Aula 3 Teoria dos Jogos

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TEORIA DOS JOGOS
Aula 03: Ação e reação 
Teoria dos jogos
AULA 03: AÇÃO E REAÇÃO 
Teoria dos jogos
AULA 03: AÇÃO E REAÇÃO 
AS AÇÕES DOS JOGADORES E SUAS CONSEQUÊNCIAS
1
EMPREGO DE ESTRATÉGIA EM UM JOGO SEQUENCIAL
3
PRÓXIMOS 
PASSOS
EMPREGO DE ESTRATÉGIAS EM UM JOGO SIMULTÂNEO
2
ÁRVORE DE DECISÃO
4
ESTRATÉGIAS E CONJUNTOS DE INFORMAÇÃO
5
EXERCÍCIOS
4
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 As ações dos jogadores e suas consequências
Jogos são modelos que tratam de interações estratégicas e elas são o resultado do reconhecimento por parte de cada um dos jogadores, de que suas ações afetam os demais e vice-versa.
Isto reforça um conceito visto na aula anterior, de que jogador é qualquer indivíduo ou organização envolvido no processo de interação estratégica que tenha autonomia para tomar decisões. 
Todo jogador tem como objetivo obter o melhor resultado possível do processo de interação estratégica, dada as suas preferências. Portanto, cada jogador é obrigado a interagir com os demais.
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 As ações dos jogadores e suas consequências
Para entender o processo de interação, é preciso primeiro conceituar o que se entende por ação ou movimento de um jogador: “é uma escolha que ele pode fazer em um dado momento do jogo”. 
Em um jogo, cada jogador tem certo número de ações disponíveis, e essas ações formam seu conjunto de ações.
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Emprego de estratégia em jogo simultâneo
Para apresentar um jogo simultâneo, a forma mais adequada é por meio da estratégica. Para facilitar o seu entendimento vamos utilizar o seguinte exemplo dado por Fiani (2006):
Uma empresa, para iniciar as suas atividades, tomou empréstimos de 5 milhões de reais em dois bancos: Alfa e Beta, totalizando 10 milhões de reais. A empresa não possui capital próprio, somente de terceiros. 
Após um ano de funcionamento, em virtude dos seus maus resultados, seus ativos depreciaram e hoje só valem 6 milhões, o que é insuficiente para cobrir o total de empréstimos. Para complicar mais a situação, a perspectiva é que a empresa continue funcionando por apenas mais um ano.
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Emprego de estratégia em jogo simultâneo
No exemplo em questão, os dois bancos têm que decidir se renovam ou não o empréstimo. A decisão se torna mais difícil a ser tomada, se cada banco tem de escolher o que fazer em relação ao seu empréstimo sem conhecer a decisão do outro banco, do que se um deles tem a chance de decidir conhecendo a escolha do outro.
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Emprego de estratégia em jogo simultâneo
Para analisar a forma estratégica, é necessário que os bancos possuam mais informações: precisam saber quais são as ações que cada banco pode adotar e quais seriam as consequências das várias combinações de ações. 
Com relação às ações, vamos considerar apenas duas possibilidades: renovar ou não renovar os empréstimos. Caso o banco decida renovar, ele continuará recebendo os juros do empréstimo. No caso de não renovar o empréstimo, a empresa é obrigada a reembolsar o principal do empréstimo.
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Emprego de estratégia em jogo simultâneo
Se a decisão dos bancos for pela renovação de seus empréstimos, a perspectiva é de que a empresa consiga se manter operando por mais um ano, pagando os juros a partir de sua receita corrente, no valor de 1 milhão de reais para cada banco.
Caso a empresa seja obrigada a decretar a falência, pela não renovação dos empréstimos, os bancos dividiriam os ativos de 6 milhões, resultando em 3 milhões para cada banco, além de 1 milhão de juros, totalizando 4 milhões para cada banco.
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Emprego de estratégia em jogo simultâneo
 A outra possibilidade é de que um dos bancos não venha a renovar o seu crédito; ele receberia integralmente o seu empréstimo de 5 milhões, porém precipitaria a falência da empresa. O banco que renovou o empréstimo só teria condições de receber 1 milhão, correspondente ao que sobrou dos ativos da empresa.
Existe ainda uma última possibilidade: a de que os dois bancos decidam, simultaneamente, não renovar seus empréstimos. A empresa será obrigada a decretar a sua falência, o que leva os dois bancos a dividirem seus ativos, cabendo a cada um 3 milhões de reais.
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Emprego de estratégia em jogo simultâneo
 A representação do hipotético jogo dos bancos em forma estratégica, é a seguinte:
BancoAlfa
Banco Beta
Renova
Não Renova
Renova
4,4
1,5
Não Renova
5,1
3,3
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Emprego de estratégia em jogo sequencial
Jogos simultâneos não nos fornecem informações sobre eventuais desdobramentos futuros das escolhas dos jogadores. Porém, muitas vezes, o processo de interação estratégica se desenvolve em etapas sucessivas.
Muitas vezes, os jogadores fazem escolhas a partir do que os outros jogadores decidiram no passado e, portanto, nem sempre as decisões são tomadas ignorando as decisões dos demais jogadores.
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Árvore de decisão
Uma árvore de decisão, também chamada de árvore de jogos, é composta de ramos e nós. 
Cada nó representa uma etapa do jogo em que um dos jogadores tem de tomar uma decisão. 
Já um ramo representa uma escolha possível para o jogador, a partir do seu nó, isto é, um ramo é uma ação do conjunto de ações do jogador, em um determinado nó.
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Árvore de decisão
Para ilustrarmos o uso da árvore de decisão, vejamos o seguinte exemplo:
A direção da empresa Beta concluiu que a situação delicada na qual ela se encontra, é decorrente dos elevados custos do seu processo produtivo. A empresa vem enfrentando a perda de R$ 200 mil por período. 
A direção tem que decidir se troca todo o equipamento de produção. Se esta decisão obtiver êxito, a empresa lucrará o dobro do que perderia se nada fizesse; se por outro lado, a decisão não obtiver êxito, a empresa perde o triplo do que perderia se não substituísse o equipamento.
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Estratégias e conjuntos de informação
Em função dos conceitos já apresentados, temos condições de discutir as escolhas que os jogadores podem fazer em um jogo. A hipótese de que os jogadores são racionais, também deve ser levada em consideração. 
Sendo racionais, os jogadores envolvidos no processo de interação estratégica não decidem considerando apenas a etapa em que se encontram, mas também todo o desenvolvimento do processo de interação até ali e suas consequências futuras. Como os jogadores podem, ou devem, interagir estrategicamente exige, uma análise das estratégias de cada jogador. 
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Estratégias e conjuntos de informação
O conjunto de estratégias de cada jogador é chamado de conjunto de estratégias ou espaço de estratégias.
Em jogos sequenciais os jogadores são capazes de, em algum momento, fazer suas escolhas conhecendo as ações dos demais em etapas anteriores. 
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Exercício
(a) Movimento de um jogador é uma escolha que ele pode fazer em um dado momento do jogo. Em um jogo, cada jogador tem inúmeras ações disponíveis, e essas ações formam seu conjunto de ações.
(b) Movimento de um jogador é uma escolha que ele pode fazerem um dado momento do jogo. Em um jogo, certos jogadores têm determinado número de ações disponíveis, e essas ações formam seu conjunto de ações.
(c) Estratégia é uma escolha que o jogador pode fazer em um dado momento do jogo. Em um jogo, cada jogador tem determinado número de ações disponíveis, e essas ações formam seu conjunto de estratégias.
(d) Jogadas são escolhas que o jogador pode fazer em um dado momento do jogo. Em um jogo, cada jogador tem um número mínimo de ações disponíveis, e essas ações formam seu conjunto de ações.
(e) Movimento de um jogador é uma escolha que ele pode fazer em um dado momento do jogo. Em um jogo, cada jogador tem determinado número de ações disponíveis, e essas ações formam seu conjunto de ações.
Marque a opção correta:
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Gabarito
Movimento de um jogador é uma escolha que ele pode fazer em um dado momento do jogo. Em um jogo, cada jogador tem determinado número de ações disponíveis, e essas ações formam seu conjunto de ações.
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VAMOS AOS PRÓXIMOS PASSOS?
 
Curva de Isolucro;
Função lucro de um duopólio;
Máximos e mínimos de funções.
AVANCE PARA FINALIZAR A APRESENTAÇÃO.
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