geodesia - conceito

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26/08/2014
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PLANO DE ENSINO
CONTEÚDO PROGRAMÁTICO
1. Formas de representação da Terra
2. Coordenadas cartesianas, geográficas e geodésicas
3. Sistemas Geodésicos de Referência
4. Sistema Geodésico Brasileiro (SGB)
5. NP1
6. Sistemas de projeção cartográfica
7. Tipos de projeções: cônica, cilíndrica, plana ou azimutal
8. Sistema de projeção UTM
9. Sistema de coordenadas UTM
10. Carta Internacional do Mundo ao Milionésimo (CIM)
11. GPS
12. NP2 - Exame
GEODÉSIA
A Geodésia é uma Engenharia que trata do
levantamento e da representação da forma e da
superfície da terra (definição clássica de Helmert)
global e parcial, com as suas feições naturais e
artificiais bem como a determinação do campo
gravitacional da Terra.
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REPRESENTAÇÃO DA TERRA
REPRESENTAÇÃO DA TERRA
Irregularidades da superfície terrestre: utilizam-se modelos
para sua representação que devem ser simples, regulares
e geométricos, e que mais se aproximem da forma
real do globo.
Em uma primeira aproximação, as irregularidades da
superfície terrestre podem ser negligenciadas.
Devido a essas irregularidades, adotam-se modelos ou
superfícies de referência mais simples, regulares e com
características geométricas conhecidas que permitam a
realização de reduções e sirvam de base para cálculos
e representações.
As superfícies utilizadas em levantamentos são 
o plano topográfico, a esfera, o elipsóide de 
revolução e o geóide
MODELO ESFÉRICO
Em determinadas aplicações, por exemplo, na
Astronomia, a Terra pode ser considerada uma esfera.
Um ponto localizado na superfície desta esfera pode
ser localizado por meio das coordenadas latitude e
longitude astronômicas.
MODELO ELIPSOIDAL
Esta figura é gerada pela rotação de uma semi-elipse em
torno de um de seus eixos.
Eixo de revolução: eixo menor (elipsóide achatado).
Eixo maior: elipsóide alongado.
Parâmetros: semi-eixos maior e menor, denominados a
e b.
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ELIPSÓIDES DE REFERÊNCIA
Existem vários tipos de elipsóides utilizados em
diferentes países e continentes.
Elipsóide com orientação local (topocêntrico) – que
melhor se adapte à porção de superfície da Terra que
se deseja representar
Orientação global, de origem geocêntrica (centro do
globo), que é um modelo generalizado para toda a
Terra.
O Sistema Geodésico Brasileiro adota como modelo
geométrico o elipsóide GRS8O (Geodetic Reference
System – 1980)
TIPOS DE ELIPSÓIDES DE REFERÊNCIA
MODELO GEOIDAL
É definido pelo nível médio dos mares (NMM)
em repouso, prolongado através dos
continentes.
É o modelo “natural” da Terra e por isso é
modelo que mais se aproxima da forma da Terra.
Trata-se de uma superfície irregular e de
complexo tratamento matemático.
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• A superfície eqüipotencial, assim definida, é 
denominada “Geóide” e é usada como referência 
para os levantamentos altimétricos, influindo, 
portanto, nas reduções das medições executadas 
diretamente sobre o terreno.
• De modo não muito preciso, pode-se dizer que o 
geóide é representado pelo nível médio dos 
oceanos, considerados hipoteticamente em 
repouso, e um imaginário prolongamento destes 
oceanos através dos continentes.
MODELO PLANO
Adotado na Topografia, onde não se considera a influência dos erros 
sistemáticos devidos à curvatura da Terra e ao desvio da vertical. 
Assume-se que a porção de Terra em estudo seja plana. Trata-
se de uma simplificação, considerada válida dentro de certos 
limites a fim de facilitar os cálculos topográficos. 
A este plano, denominado plano topográfico local ou superfície 
de projeção, são lançados os pontos medidos na superfície do 
terreno. 
ALTITUDES, DESVIO DA VERTICAL E ONDULAÇÃO GEOIDAL
O geóide é uma superfície equipotencial da gravidade terrestre que 
mais se aproxima do NMM. 
Serve para a definição da coordenada altitude ortométrica, 
representada por H, por isso diz-se que o geóide é uma superfície de 
referência das altitudes. 
A altitude ortométrica (H) de um ponto P qualquer na superfície física é 
a distância contada ao longo da linha vertical do ponto P ao geóide. 
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A vertical do lugar é a linha de força do campo da 
gravidade que passa neste ponto. Ela representa a 
direção do vetor gravidade g e é materializada pelo 
fio de prumo ou pelo eixo vertical de um teodolito 
nivelado corretamente. 
A altitude geométrica ou elipsoidal do ponto P, 
representada por h, é a distância contada ao longo da 
normal ao elipsóide que passa pelo ponto P. 
O elipsóide não é paralelo nem coincide com o geóide.
Dessa forma, ocorre um desvio entre a normal ao elipsóide, 
ao longo do qual é medida a altitude geométrica (h) e a 
vertical, ao longo da qual é medida a altitude ortométrica
(H). 
Esta diferença é denominada desvio da vertical, 
representado por θ. 
A distância de separação entre o elipsóide e o geóide é 
denominada ondulação geoidal ou ondulação do 
geóide, representada por ∆N. 
Ela indica a variação do geóide em relação ao 
elipsóide e normalmente oscila de 30 metros, 
podendo chegar a 100 metros. A altitude geométrica 
pode ser convertida em altitude ortométrica por meio da 
relação 
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SISTEMA GEODÉSICO DE REFERÊNCIA
Sistema coordenado, utilizado para representar características 
terrestres, sejam elas geométricas ou físicas.
Na prática, serve para a obtenção de coordenadas (latitude e 
longitude) e altitudes que possibilitam a representação e 
localização em mapa de qualquer elemento da superfície do 
planeta.
Definição do SGR: conjunto de 
convenções junto a um elipsóide 
ajustado às dimensões da Terra e 
devidamente orientado.
Realização do SGR: conjunto de 
pontos implantados sobre a 
superfície física da Terra com 
coordenadas conhecidas (marcos 
geodésicos). 
Instituições e empresas voltadas à produção 
cartográfica e os usuários de dados 
georreferenciados utilizam informações 
baseadas nos diferentes sistemas de referência 
que coexistem no Brasil. 
É de extrema importância o conhecimento das 
características e restrições de cada um destes 
sistemas
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REDES GEODÉSICAS
A materialização ou realização do Sistema Geodésico de 
Referência dá-se através do conjunto de pontos 
implantados sobre a superfície física da Terra cujas 
coordenadas são conhecidas. 
A realização do sistema de referência é disponibilizada ao 
usuário através da divulgação do conjunto de coordenadas.
O conjunto de estações terrestres cujas posições foram 
determinadas com respeito a um sistema coordenado 
constitui as malhas ou redes geodésicas, que proporcionam 
uma forma de representação pontual da superfície física do 
planeta. 
POSIÇÃO E ORIENTAÇÃO DO ELIPSÓIDE DE REFERÊNCIA
A posição e a orientação do elipsóide adotado como de 
referência pode ser com relação à Terra como um todo 
(elipsóides geocêntricos: seu centro geométrico coincidente 
com o centro de massa da Terra (SIRGAS). 
Existe outra família de elipsóides cujo propósito não é 
representar a Terra como um todo e sim se ajustar a uma 
certa região como um país, grupo de países ou continente 
(topocêntrico): SAD - 69. 
O posicionamento e a orientação são feitos através de seis 
parâmetros topocêntricos: coordenadas de um ponto origem, 
orientação (azimute inicial), separação geóide-elipsóide 
(ondulação geoidal), e as componentes do desvio da vertical 
(componente meridiana ξ e componente primeiro vertical η) 
SISTEMAS GEODÉSICOS DE REFERÊNCIA NO BRASIL
Legalmente, existem o SAD69 (South American Datum
1969) e o SIRGAS2000 (Sistema de Referência 
Geocêntrico para as Américas). Há também outros 
sistemas que, apesar de não teremrespaldo em lei, 
ainda são utilizados no País (SICAD – DF)
SIRGAS (Sistema de Informações Geocêntrico para as 
Américas): todos os países da AS, México, Panamá, El 
Salvador e Costa Rica.
REDE GEODÉSICA 
DO DF
REDE GEODÉSICA DO DF
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CLASSIFICAÇÃO
Didaticamente as redes são divididas em três 
categorias: redes verticais, redes horizontais e 
redes tridimensionais.
As redes de pontos definidos por apenas uma 
coordenada, a altitude, são conhecidas como redes 
geodésicas verticais.
As redes de pontos cujas posições horizontais são 
conhecidas, por exemplo, a latitude e a longitude, 
são chamadas de redes geodésicas horizontais.
As redes de pontos com três coordenadas são 
conhecidas como redes tridimensionais.
REDES VERTICAIS
As redes geodésicas verticais são compostas por pontos 
implantados na superfície física da Terra. 
Cada ponto é conhecido por RN (Referência de Nível) e sua 
altitude ortométrica (H) é conhecida e determinada por 
técnicas de nivelamento. 
No estabelecimento das redes verticais existe maior 
preocupação com a precisão das altitudes do que com a 
precisão das coordenadas horizontais.
Essas altitudes estão referenciadas ao geóide ou mais 
popularmente ao “Nível Médio dos Mares” (NMM). 
REDES GEODÉSICAS HORIZONTAIS
As redes geodésicas horizontais são compostas por 
pontos cujas coordenadas (geralmente latitude φ e 
longitude λ), com respeito a uma superfície de 
referência (o elipsóide), são conhecidas.
As altitudes dos pontos das redes horizontais são 
determinadas com uma precisão relativa inferior a 
das coordenadas horizontais, por exemplo, através 
de nivelamento trigonométrico. 
REDES GEODÉSICAS TRIDIMENSIONAIS
As redes tridimensionais podem ser estabelecidas de 
duas formas:
a) combinar as coordenadas horizontais (φ, λ) e a 
altitude ortométrica (H) de pontos homólogos para 
obter então as coordenadas tridimensionais (φ, λ, h) 
ou (X, Y, Z).
b) utilizar técnicas de posicionamento que sejam 
capazes de fornecer diretamente as três coordenadas 
em algum referencial, como por exemplo o VLBI (Very
Long Baseline Interferometry), SLR (Satellite Laser 
Range) e o GPS (Global Positioning System). 
Sistema Geodésico Brasileiro
• Geodésia é a ciência que se ocupa da determinação da 
forma, das dimensões e do campo de gravidade da Terra.
• A atuação do IBGE, instituição responsável no País por 
essas atividades, caracteriza-se pela implantação e 
manutenção do Sistema Geodésico Brasileiro (SGB), 
formado pelo conjunto de estações, materializadas no 
terreno, cuja posição serve como referência precisa a 
diversos projetos de engenharia - construção de estradas, 
pontes, barragens, etc. -, mapeamento, geofísica, pesquisas 
científicas, dentre outros.
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Sistema Geodésico Brasileiro
• A partir de 2005 o Sistema de Referência Oficial do Brasil 
passou a ser o “SIRGAS2000, conforme Portaria 1/2005, 
de 25/02/2005 – IBGE, cujos parâmetros principais são: 
• Nomenclatura oficial:
Sistema de Referência Geocêntrico para as Américas.
• Sistema Geodésico de Referência:
Sistema de Referência Terrestre Internacional - ITRS (International
Terrestrial Reference System).
• Figura geométrica para a Terra:
Elipsóide do Sistema Geodésico de Referência de 1980 
(Geodetic Reference System 1980 – GRS80);
• Semieixo maior a = 6.378.137m;
• Achatamento f = 1/298,257222101.
• Origem:
Centro de massa da Terra (Geocêntrico).
• Orientação:
Polos e meridiano de referência consistentes em 
±0.005” com as direções definidas pelo BIH (Bureau 
International de l´Heure), em 1984,0.
• Época de Referência das coordenadas: 2000
• Materialização:
Estabelecida por intermédio de todas as estações 
que compõem a Rede Geodésica Brasileira, 
implantadas a partir das estações de referência.
Sistema Geodésico Brasileiro (SGB)
• Rede Brasileira de Monitoramento Contínuo 
(RMCB)
• Rede Altimétrica de Alta Precisão (RAAP)
• Rede Maregráfica Permanente para a 
Geodésia (RMPG)
• Rede Gravimétrica
SICAD
O Sistema Cartográfico do Distrito Federal - SICAD foi criado 
em 1976. Suas principais características são:
Possuir articulação sistemática própria;
É referência oficial e obrigatória para todo e qualquer trabalho 
de topografia, cartografia, demarcação, estudos de 
engenharia e de urbanismo no DF (Decreto Distrital n.º 
4.008/1977).
O território do DF localiza-se em 2 fusos do sistema UTM, a 
saber, fuso 23 e fuso 22, porém a representação cartográfica é 
feita apenas no fuso 23 que foi expandido a oeste.
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• O referencial geodésico sobre o qual desenvolveram-se 
todos os mapeamentos do SICAD realizado antes de 
2010 era o ASTRO DATUM CHUA com os seguintes 
parâmetros:
• Elipsóide: Hayford (elipsóide internacional de 1924);
• Semi-eixo maior a = 6.378.388 m;
• Achatamento f = 1/297;
• Parâmetros referentes ao posicionamento espacial do 
elipsóide:
• Orientação topocêntrica:
• Ponto Datum = Vértice de triangulação Astro Chuá;
φG = 19º 45' 41,6527" S;
λG = 48º 06' 04,0639" WGr.;
φA = 19º 45’ 41,34” S;
λA = 48º 06’07,80” WGr.;
AG = 271° 30' 04,05" SWNE para VT-Uberaba;
N = 0,0 m.
Onde:
φG = Latitude Geodésica;
φA = Latitude Astronômica;
λG = Longitude Geodésica;
λA = Longitude Astronômica;
AG = Azimute Geodésico;
N = Ondulação Geoidal.
• Para a elaboração do novo Mapeamento do Distrito 
Federal (2010) elaborado pela TERRACAP visando 
compatibilidade com o Sistema Geodésico Brasileiro 
(SGB), houve a necessidade de alteração do referencial 
geodésico do SICAD para o SIRGAS-2000.