Física e Biofísica - Livro-Texto - Unidade III

Prévia do material em texto

78
CB
IO
 -
 R
ev
isã
o:
 V
irg
ín
ia
 B
ila
tt
o 
/ C
ar
la
 M
or
o 
- 
Di
ag
ra
m
aç
ão
: L
uc
as
 M
an
sin
i -
 d
at
a 
12
/0
2/
20
14
Unidade III
Unidade III
7 FLUÍDOS
7.1 Introdução
A definição de fluido normalmente é dada pela comparação com o sólido: um sólido tem formato 
fixo e os fluidos adquirem o formato do seu recipiente. Os fluidos são os líquidos e os gases (BRUNETTI, 
2008; OKUNO; CALDAS; CHOW, 1986).
Isso acontece porque as moléculas que formam os sólidos são mais compactadas que as moléculas 
que formam os líquidos e os gases. A figura 39 ilustra esse grau de compactação.
Sólido Líquido Gasoso
Figura 39 – Compactação entre as moléculas nos estados sólido, líquido e gasoso
As moléculas estão sujeitas a diversas forças: as atrações intermoleculares, o peso e a vibração 
devido à energia térmica, que representaremos como sendo uma função da temperatura.
Dependendo da interação entre essas três forças, as moléculas vão adotar um ou outro padrão de 
compactação. O processo de mudança de estado da matéria é um balanço entre forças de agregação 
(peso e atração intermolecular) e desagregante (vibração). Vamos analisar essa relação.
79
CB
IO
 -
 R
ev
isã
o:
 V
irg
ín
ia
 B
ila
tt
o 
/ C
ar
la
 M
or
o 
- 
Di
ag
ra
m
aç
ão
: L
uc
as
 M
an
sin
i -
 d
at
a 
12
/0
2/
20
14
FÍSICA E BIOFÍSICA
 Lembrete
Essas forças de atração intermolecular são chamadas de Forças de Van 
der Waals e dependem da polaridade das moléculas.
Como pode ser observado na figura 39, as moléculas do estado sólido estão compactadas. Isso 
acontece porque a força desagregante, resultante da vibração das moléculas, é menor que as forças de 
agregação. Se aumentarmos a temperatura do sistema, a vibração das moléculas aumenta, até o ponto 
de se equilibrar com as forças de agregação.
Neste ponto, as moléculas conseguem certa mobilidade entre si, podendo escorregar umas sobre as 
outras, porém, sem se distanciar. Esse é o estado líquido. Se aumentarmos mais ainda a temperatura e, 
por consequência, a vibração das moléculas, haverá o ponto em que a força de desagregação supera a 
de agregação e as moléculas ganham uma mobilidade total. Esse é o estado gasoso.
O peso é uma força devida à ação da gravidade e à vibração das moléculas e já foi discutida na 
unidade sobre energia, então vamos entender o que são essas forças de atração intermoleculares.
As moléculas são formadas por átomos. Se dois átomos estão ligados entre si por uma ligação iônica, 
um átomo se tornou positivo e o outro se tornou negativo e o par passa a ter um polo positivo e outro 
negativo, se comportando de uma maneira semelhante a um imã: o polo positivo passa a atrair o polo 
negativo de outra molécula e vice‑versa.
Se dois átomos estão unidos por uma ligação covalente, essa polaridade é menos intensa, mas existe. 
São as chamadas forças de Van der Waals, e a intensidade dessa força depende da eletropositividade e 
eletronegatividade dos átomos, além da geometria da molécula.
7.2 Pressão hidrostática e o Princípio de Pascal
Quando estudamos em física o conceito de força, imaginamos sujeitos empurrando blocos 
e desenhamos este sujeito como sendo um vetor, isto é, uma flecha aplicando a força num ponto 
infinitesimalmente pequeno.
Apesar de facilitar o raciocínio, essa metáfora não condiz com a realidade, já que não existe um 
ponto tão pequeno. A força de um sujeito empurrando blocos está aplicada numa área do tamanho 
das mãos dele e a relação entre uma força e a área onde essa força está sendo aplicada é chamada 
de pressão.
A área de aplicação tem uma influência enorme na aplicação de uma força. Por exemplo: uma 
modelo profissional pesa, aproximadamente, 45 kg e se ela pisar de maneira errada, pondo metade 
do seu peso sobre um salto agulha, o esforço no solo é o equivalente ao peso de 80 elefantes de 4 
toneladas, considerando a pata do elefante com 60 cm de diâmetro! Isso é o efeito da pressão exercida.
80
CB
IO
 -
 R
ev
isã
o:
 V
irg
ín
ia
 B
ila
tt
o 
/ C
ar
la
 M
or
o 
- 
Di
ag
ra
m
aç
ão
: L
uc
as
 M
an
sin
i -
 d
at
a 
12
/0
2/
20
14
Unidade III
Os fluidos tomam a forma do recipiente onde se encontram e exercem pressão sobre as paredes desse 
recipiente e, como as moléculas do fluido possuem mobilidade umas em relação às outras, qualquer 
esforço dentro do fluido resulta numa reacomodação das moléculas e a distribuição desse esforço por 
todo fluido. Esse é o Princípio de Pascal, descoberto pelo cientista francês Blaise Pascal (1623–1662). 
A figura 40 ilustra a ideia do princípio de Pascal. Quando o martelo atinge a rolha à esquerda, a pressão 
gerada se espalha por todo o líquido e resulta numa força que expulsa a rolha à direita.
A força da 
martelada é 
transferida 
de A para B.
A B
Figura 40 – Princípio de Pascal
Isso quer dizer que, se o fluido estiver parado, há uma homogeneidade na distribuição da pressão e 
essa pressão é chamada pressão hidrostática. Apesar de o prefixo “hidro” sugerir água, a hidrostática é 
o ramo da física que estuda os fenômenos relacionados a todos os fluidos parados (estática).
A pressão vai receber diversos nomes, dependendo da forma como é medida. Por exemplo:
•	 Pressão atmosférica: quando é medida a pressão do ar parado num ambiente aberto.
•	 Pressão manométrica: é a pressão de um fluido num recipiente fechado, medida com um 
manômetro.
•	 Pressão absoluta: é a pressão de um fluido num recipiente fechado, em relação ao ambiente 
aberto, ou seja, é a pressão manométrica mais a pressão atmosférica.
•	 Pressão dinâmica: é a pressão de impacto de um fluido em movimento.
A grandeza física que mede pressão no Sistema Internacional é o Pascal (Pa), equivalente a 1 N/m2. 
Em outras unidades, a pressão pode ser expressa em milímetro de mercúrio (1 mmHg = 133,32 Pa), em 
atmosferas (1 atm = 101.325 Pa), quilograma‑força por centímetro quadrado (1 kgf/cm² = 98 066,52 
Pa) e libra‑peso por polegada quadrada (1 psi = 6.894,76 Pa).
81
CB
IO
 -
 R
ev
isã
o:
 V
irg
ín
ia
 B
ila
tt
o 
/ C
ar
la
 M
or
o 
- 
Di
ag
ra
m
aç
ão
: L
uc
as
 M
an
sin
i -
 d
at
a 
12
/0
2/
20
14
FÍSICA E BIOFÍSICA
7.3 Teorema de Stevin e os vasos comunicantes
Imagine frascos com geometrias diferentes, contendo o mesmo líquido, preenchidos todos à mesma 
altura, conforme mostrado na figura 41. Os volumes são diferentes e, portanto, os pesos dos frascos são 
diferentes, mas a pressão exercida pelo líquido no fundo dos frascos é a mesma. Esse fato é conhecido 
como paradoxo hidrostático.
Figura 41 – Paradoxo hidrostático
O paradoxo hidrostático foi resolvido pelo cientista Simon Stevin (1548–1620), que percebeu que a 
pressão exercida por um fluido é proporcional, somente, à coluna de fluido. Nos casos apresentados na 
figura 41, a pressão no fundo dos frascos é proporcional à altura H e não ao formato do frasco.
Juntando os conceitos do Princípio de Stevin e do Princípio de Pascal, temos o Princípio dos Vasos 
Comunicantes. Se a pressão se distribui de maneira uniforme num fluido e a pressão só depende da 
coluna de líquido, então a altura do líquido em diferentes vasos que se comunicam tende a se igualar, 
conforme mostrado na figura 42.
Figura 42 – Princípio dos vasos comunicantes
Esses três princípios têm grande aplicação nas áreas biológicas e da saúde.
As veias e artérias do sistema sanguíneo, por exemplo, formam uma grande rede de vasos 
comunicantes. Quando uma pessoa está em pé, a pressão do sangue na região das pernas é maior 
que a pressão do sangue na cabeça (Princípio de Stevin). Se a pessoa sofrer umaqueda súbita de 
pressão, o primeiro órgão que vai sentir essa queda de pressão será o cérebro e, ao desmaiar, a pessoa 
cairá ao chão e as pressões serão igualadas (Princípio de Pascal). Se a pessoa sofrer um ferimento que 
gere uma hemorragia que não seja interrompida, perderá todo o sangue devido ao Princípio dos Vasos 
Comunicantes.
82
CB
IO
 -
 R
ev
isã
o:
 V
irg
ín
ia
 B
ila
tt
o 
/ C
ar
la
 M
or
o 
- 
Di
ag
ra
m
aç
ão
: L
uc
as
 M
an
sin
i -
 d
at
a 
12
/0
2/
20
14
Unidade III
 Observação
Cuidado! Alguns sites utilizam a Lei de Stevin para explicar o Princípio 
de Pascal. Não confunda.
7.4 Princípio de Arquimedes
O nome desse princípio é em homenagem ao sábio grego Arquimedes de Siracusa (287 a.C.–212 a.C.). 
Arquimedes percebeu que, ao entrar numa banheira, o volume da água que transbordava da banheira 
era igual ao volume de seu corpo que estava imerso. Ao descobrir isso, conseguiu demonstrar que a 
quantidade de ouro usada na coroa do rei Hierão II era menor do que a quantidade de ouro enviada ao 
ourives, apesar de o peso da coroa entregue ser o mesmo do ouro enviado.
Quando um corpo é imerso num fluido, ele desloca a quantidade de fluido correspondente ao seu 
volume. Ao fazê‑lo, recebe uma reação contrária, equivalente ao peso do fluido deslocado. Essa reação 
é chamada de empuxo. A figura 43 mostra as forças em um corpo submerso.
Empuxo
Peso
Figura 43 – Forças às quais um corpo submerso está submetido
Se o peso é maior que o empuxo, o corpo afunda. Se o peso for menor que o empuxo, o corpo flutua.
Peixes ósseos utilizam o Princípio de Arquimedes para controlar a profundidade que desejam atingir. 
Esses peixes possuem um órgão chamado bexiga natatória, que tem a capacidade de se inflar. Ao inflar 
a bexiga natatória, o peixe altera seu volume e, portanto, o volume de líquido deslocado pelo seu corpo 
e, dessa forma, aumenta o empuxo sobre seu corpo. O peixe sobe. Se o peixe esvaziar a bexiga natatória, 
desloca menos água e seu empuxo diminui e o peixe afunda.
83
CB
IO
 -
 R
ev
isã
o:
 V
irg
ín
ia
 B
ila
tt
o 
/ C
ar
la
 M
or
o 
- 
Di
ag
ra
m
aç
ão
: L
uc
as
 M
an
sin
i -
 d
at
a 
12
/0
2/
20
14
FÍSICA E BIOFÍSICA
7.5 Hidrodinâmica e escoamento de fluidos
Os fluidos são compostos por moléculas que têm certa liberdade entre si. Quando um fluido se 
movimenta, essas partículas também se movimentam de maneira independente, o que torna muito 
difícil o estudo dos diversos fenômenos associados à hidrodinâmica.
Para estudarmos um escoamento de um fluído, o primeiro passo é estabelecer as fronteiras do 
estudo, que são chamadas superfícies de controle. A junção das superfícies de controle forma um 
volume de controle.
Vazão é a quantidade de fluido que passa por uma superfície de controle em função do tempo. A 
vazão pode ser expressa em termos de massa (kg/h) ou em termos de volume (m3/h).
Quando a densidade do fluido não se altera ao longo do escoamento, o fluido é chamado 
incompressível e quando a densidade se altera ao longo do escoamento, o fluido é chamado 
compressível. Os líquidos são incompressíveis e os gases escoando em baixa velocidade também podem 
ser considerados fluidos incompressíveis.
Se todas as condições do escoamento não se alteram ao longo do tempo, o escoamento é dito em 
regime permanente e, se as condições ainda não se estabilizaram, o escoamento é dito em regime 
transiente.
Observe o volume de controle mostrado na figura 44. Um fluido incompressível escoando por esse 
volume, entra pela área 1 e sai pela área 2. Como o fluido é incompressível, sua densidade não se altera 
e o fluido não pode se acumular dentro do volume de controle. Como a área A1 é maior que a área A2, 
para que não haja acúmulos dentro do volume de controle, a velocidade do escoamento V1 deve ser 
menor que a velocidade V2. A equação 6 é a equação da continuidade.
A1
A2V1 V2
Figura 44 – Aplicação da equação da continuidade
A V A V1 1 2 2× = × (6)
Num escoamento sob as mesmas condições do exemplo anterior, mas numa geometria mais 
complexa, como mostrado no volume de controle da figura 45, existe uma conversão das parcelas que 
compõem a energia mecânica, mas a energia mecânica na entrada do volume de controle e na saída do 
volume de controle é a mesma. Isso é uma decorrência da Primeira Lei da Termodinâmica.
84
CB
IO
 -
 R
ev
isã
o:
 V
irg
ín
ia
 B
ila
tt
o 
/ C
ar
la
 M
or
o 
- 
Di
ag
ra
m
aç
ão
: L
uc
as
 M
an
sin
i -
 d
at
a 
12
/0
2/
20
14
Unidade III
A1
P1
P2
H2
H1
A2
V1
V2
Figura 45 – Conservação de energia num escoamento
O resultado disso é a Equação de Bernoulli (7).
P
m V
gH P
m V
gH1
1
2
1 2
2
2
22 2
+ + = + +
.
. .
.
. .ρ ρ (7)
Onde:
P1 é a pressão no ponto 1 e é a parcela referente à energia interna;
m V. 1
2
2 é a parcela referente à energia cinética do fluido no ponto 1;
p.g.H1 é a parcela referente à energia potencial do fluido no ponto 1.
O mesmo vale para o ponto 2.
7.6 Efeitos da atração intermolecular
Não é só a mudança de estado físico que é influenciada pelas forças de atração intermolecular. 
Algumas propriedades físicas do fluido também são influenciadas por essas forças, que existem não 
somente dentro do fluido como na interface entre o fluido e o ar, ou ainda entre o fluido e as paredes 
do recipiente.
7.6.1 Tensão superficial
Imagine as moléculas que compõem o fluido como sendo esferas, como mostrado na figura 46. As 
moléculas sofrem a ação das forças intermoleculares, que são maiores entre as moléculas do fluido do 
que entre as moléculas do fluido e do ar, então desprezaremos o efeito do ar.
85
CB
IO
 -
 R
ev
isã
o:
 V
irg
ín
ia
 B
ila
tt
o 
/ C
ar
la
 M
or
o 
- 
Di
ag
ra
m
aç
ão
: L
uc
as
 M
an
sin
i -
 d
at
a 
12
/0
2/
20
14
FÍSICA E BIOFÍSICA
Figura 46 – Atração intermolecular numa gota
As moléculas que estão no meio da gota, sofrem o efeito de forças de atração em todos os lados. 
Como as moléculas vizinhas são iguais, as forças são iguais e acabam se anulando. As moléculas que 
estão na camada que fica no limite entre o fluido e o ar não sofrem os mesmos efeitos por todos os 
lados. Isso intensifica a atração entre as moléculas adjacentes, formando uma camada mais resistente. 
Esse efeito é conhecido como tensão superficial.
A tensão superficial é um fenômeno físico de grande importância para os sistemas biológicos.
Dentro do pulmão acontecem as trocas gasosas: sai o gás carbônico e entra o oxigênio. Para penetrar 
no sangue, o oxigênio precisa vencer a tensão superficial do sangue. Isso só é possível porque o corpo 
produz uma substância que reduz a tensão superficial do sangue. Uma substância que reduz a tensão 
superficial é chamada surfactante.
A tensão superficial também é importante para reter o oxigênio em rios e lagos, o que é fundamental 
para a vida aquática. A presença de dejetos contendo sabão, que é rico em surfactantes, facilita a 
eliminação desse oxigênio.
Alguns animais, como o inseto Jesus, mostrado na figura 47, consegue literalmente andar sobre a 
água já que seu peso, distribuído ao longo das 6 patas, não é suficiente para romper a tensão superficial.
Figura 47 – Inseto Jesus apoiado sobre uma lâmina de água
86
CB
IO
 -
 R
ev
isã
o:
 V
irg
ín
ia
 B
ila
tt
o 
/ C
ar
la
 M
or
o 
- 
Di
ag
ra
m
aç
ão
: L
uc
as
 M
an
sin
i -
 d
at
a 
12
/0
2/
20
14
Unidade III
7.6.2 Capilaridade
Outro efeito causado pela atração intermolecular é a capilaridade,que é o resultado entre a atração 
das moléculas do fluido com as paredes do recipiente.
Observe a figura 48. As atrações entre moléculas são semelhantes ao magnetismo induzido por imãs. 
Quando aproximamos um imã a um grupo de esferas metálicas, elas se acumulam umas sobre as outras, 
como mostrado no imã no centro da foto. Da mesma forma, as moléculas da parede do recipiente 
atrairão as moléculas do fluido de modo a que umas se acumulem sobre as outras.
Figura 48 – Efeito do magnetismo sobre esferas
Quando um líquido é colocado em um recipiente, a superfície do líquido fica levemente curvada nas 
proximidades das paredes do recipiente. Isso acontece por causa da interação entre as moléculas do 
líquido e as da parede do recipiente.
Da mesma forma que a força de atração magnética, a força de interação intermolecular 
depende da distância entre as moléculas e somente as moléculas nas proximidades das paredes 
sofrem o efeito da interação. No meio do recipiente, a superfície do líquido fica sob efeito apenas 
da gravidade e fica plana.
Quando colocado em um recipiente estreito, todas as moléculas do líquido ficam contidas a pequenas 
distâncias da parede do recipiente e este efeito de atração entre as paredes fica muito grande, formando 
uma curvatura acentuada, chamada menisco. A figura 49 mostra a formação do menisco, dificultando 
a leitura do volume numa proveta.
87
CB
IO
 -
 R
ev
isã
o:
 V
irg
ín
ia
 B
ila
tt
o 
/ C
ar
la
 M
or
o 
- 
Di
ag
ra
m
aç
ão
: L
uc
as
 M
an
sin
i -
 d
at
a 
12
/0
2/
20
14
FÍSICA E BIOFÍSICA
Figura 49 – Formação de menisco numa proveta
Quanto mais próximas as paredes estiverem, como num tubo de pequeno diâmetro, mais intenso 
é o efeito da interação intermolecular e maior a altura de empilhamento das moléculas do líquido, 
provocando a ascensão do líquido pelo tubo. Num tubo extremamente fino, que chamamos capilar, 
esse efeito é bastante intenso (capilaridade).
O conceito de capilaridade é usado para explicar o transporte da seiva bruta, que é uma solução de 
água e sais minerais, desde o solo até as folhas das árvores, percorrendo as células do xilema (traqueídes 
e elementos dos vasos).
A Teoria de Dixon, ou Teoria da Sucção das Folhas, é a teoria mais aceita para explicar esse 
fenômeno e baseia‑se fundamentalmente no processo de transpiração. O vegetal transpira pelas folhas 
e a continuidade da coluna líquida é garantida pelo efeito da capilaridade dentro dos veios do tronco 
(OKUNO; CALDAS; CHOW, 1986).
7.6.3 Difusão e osmose
Moléculas de materiais diferentes possuem arranjos atômicos diferentes e, portanto, possuem 
tamanhos diferentes. Para simplificar, vamos imaginar as moléculas como sendo esferas. Quando 
colocamos um monte de esferas num recipiente, as esferas se acomodam num padrão repetitivo 
por todo recipiente. Se misturarmos o conteúdo desse recipiente, esse padrão será retomado 
naturalmente.
Se uma esfera maior for colocada dentro desse recipiente, o padrão de arranjo das esferas será 
alterado nas proximidades da esfera grande, mas continuará o mesmo ao longo do recipiente. Essa 
diferença de padrões irá provocar tensões no contato entre as esferas, que sempre tendem a retomar 
seu arranjo natural.
88
CB
IO
 -
 R
ev
isã
o:
 V
irg
ín
ia
 B
ila
tt
o 
/ C
ar
la
 M
or
o 
- 
Di
ag
ra
m
aç
ão
: L
uc
as
 M
an
sin
i -
 d
at
a 
12
/0
2/
20
14
Unidade III
Como explicado, os fluidos não suportam tensões e se deformam continuamente quando submetidos 
a qualquer esforço. Quando temos um fluido puro, todas as moléculas têm o mesmo tamanho. Quando 
misturamos outra substância, existe a tendência natural de as moléculas se rearranjarem continuamente 
para equilibrar a tensão provocada pelo encontro de moléculas de tamanhos diferentes. Esse rearranjo 
provoca o espalhamento natural da segunda substância até o ponto que a distribuição se torne 
homogênea. Esse processo é chamado difusão.
A figura 50 mostra um exemplo da difusão. Num tubo de ensaio, temos uma solução de 1g/L de 
açúcar e as moléculas de açúcar estão distribuídas de uma forma homogênea por toda água. O mesmo 
acontece com a solução de 3g/L. Quando se misturam os conteúdos dos dois frascos, as moléculas 
de açúcar irão migrar de um lado para o outro naturalmente, tonando a distribuição homogênea 
novamente. Ao dividir o conteúdo da mistura, teremos 2g/L em ambos os lados.
1 L de água
1 L de água 1 L de água
2g de açúcar 2g de açúcar
1 L de água
1g de açúcar
A
DC
B
3g de açúcar
Separando‑se essa 
solução nos dois 
frascos
Figura 50 – Exemplo de um processo de difusão
A difusão é um processo que acontece naturalmente, com as moléculas grandes migrando do lado 
mais concentrado para o lado menos concentrado. O que acontece se o processo for bloqueado por uma 
membrana semipermeável?
Uma membrana semipermeável é uma barreira física que permite a passagem de moléculas 
pequenas e barra a passagem de moléculas grandes. Pode ser comparada a uma peneira que faz a 
separação em nível molecular.
89
CB
IO
 -
 R
ev
isã
o:
 V
irg
ín
ia
 B
ila
tt
o 
/ C
ar
la
 M
or
o 
- 
Di
ag
ra
m
aç
ão
: L
uc
as
 M
an
sin
i -
 d
at
a 
12
/0
2/
20
14
FÍSICA E BIOFÍSICA
A membrana impedirá que as moléculas do açúcar migrem do lado mais concentrado para o menos 
concentrado e as tensões provocadas pela diferença de concentrações continuarão agindo sobre os fluidos. 
Novamente, vale o conceito de que fluidos de deformam continuamente sob efeito de uma tensão.
Observe a figura 51. Para equilibrar as tensões, o lado mais concentrado (água + glicose) atrai o 
solvente do outro lado. Por causa dessa atração, existe a tendência de elevação do nível da solução, 
na medida em que ela é diluída. Esse processo chama‑se osmose e a pressão resultante do esforço (p) 
gerado pela elevação do nível, no lado da solução, é chamada pressão osmótica.
Solução 
(água + glicose)
p
Membrana semipermeável
Solvente 
(água)
Figura 51 – Exemplo de osmose
A osmose é afetada pela diferença de pressão entre os lados da membrana semipermeável. Se a 
pressão gerada pela força p, indicada na figura 51, for maior que a pressão osmótica, o processo de 
migração de moléculas inverterá o sentido, saindo moléculas de solvente do lado mais concentrado para 
o lado menos concentrado, aumentando mais ainda a concentração. Esse processo é conhecido como 
osmose reversa.
A passagem de moléculas de água e de substâncias dissolvidas no sangue através das membranas 
celulares dos diversos tecidos do corpo é um exemplo de difusão, e a absorção de água e nutrientes do 
sangue pelos rins é um exemplo de osmose (OKUNO; CALDAS; CHOW, 1986).
7.6.4 Viscosidade
Viscosidade é a resistência que um fluido apresenta ao escoar. Essa resistência surge devido ao 
atrito entre as moléculas que formam o fluido e esse atrito é o resultado de dois fatores: da agitação 
molecular devido à temperatura do fluido e das forças de atração intermoleculares.
90
CB
IO
 -
 R
ev
isã
o:
 V
irg
ín
ia
 B
ila
tt
o 
/ C
ar
la
 M
or
o 
- 
Di
ag
ra
m
aç
ão
: L
uc
as
 M
an
sin
i -
 d
at
a 
12
/0
2/
20
14
Unidade III
A viscosidade se comporta de maneira diferente nos gases e nos líquidos. Nos gases, a viscosidade aumenta 
com o aumento da temperatura e, nos líquidos, a viscosidade cai com o aumento da temperatura. Além disso, 
a viscosidade dos gases é muito mais baixa que a dos líquidos e, por isso, não costuma ser considerada.
Nos líquidos, a viscosidade é muito influenciada pelas forças entre as moléculas: quando as interações 
intermoleculares são fortes,elas mantêm as moléculas unidas e restringem seus movimentos. Então, a 
viscosidade diminui quando a temperatura aumenta, pois as moléculas vibram mais em temperaturas 
mais altas e podem mover‑se mais facilmente.
A viscosidade dos fluidos também pode variar com o esforço aplicado sobre o fluido, chamado 
cisalhamento, e pode variar com o tempo. Novamente, a razão está na estrutura molecular. Vamos 
analisar o caso da gelatina.
No momento em que misturamos o conteúdo do envelope com a água quente, as moléculas de 
colágeno, presentes no pó, são afastadas umas das outras por efeito da temperatura. Enquanto essas 
moléculas estão afastadas, é fácil mexer a mistura da água com o pó da gelatina. Ao resfriarmos a mistura, 
as moléculas do colágeno voltam a se aproximar umas das outras, por causa da atração intermolecular, 
e formam a textura característica da gelatina.
Se mexermos a gelatina pronta com uma colher, teremos que fazer um esforço maior para quebrar 
essa estrutura, mas esse esforço, que é mais intenso num primeiro momento, torna‑se menor ao longo 
do tempo, depois que a estrutura da gelatina estiver bem quebrada.
Se deixarmos essa gelatina em repouso na geladeira, ela refaz as estruturas que foram quebradas e 
volta a ficar lisa depois de um tempo.
Um fluido que não sofre os efeitos do cisalhamento ou do tempo é chamado de fluido newtoniano, 
em homenagem ao físico Isaac Newton, e a água e os óleos lubrificantes são exemplos de fluidos 
newtonianos. Os demais fluidos são chamados de fluidos não newtonianos. São exemplos de fluidos 
não newtonianos:
•	 Plástico de Bingham: são fluidos que precisam de um esforço inicial para começar o escoamento 
e depois se comportam como fluido newtoniano. Exemplo: ketchup.
•	 Reopético: são fluidos cuja viscosidade aumenta ao longo do tempo em que é submetido ao 
esforço. Exemplo: sangue.
•	 Tixotrópico: a viscosidade diminui conforme a duração da tensão de cisalhamento. Exemplo: tinta.
•	 Dilatante: a viscosidade aumenta conforme o aumento do esforço. Exemplo: areia de praia 
molhada.
•	 Pseudoplástico: a viscosidade aparente diminui conforme o aumento da tensão. Exemplo: 
iogurte.
91
CB
IO
 -
 R
ev
isã
o:
 V
irg
ín
ia
 B
ila
tt
o 
/ C
ar
la
 M
or
o 
- 
Di
ag
ra
m
aç
ão
: L
uc
as
 M
an
sin
i -
 d
at
a 
12
/0
2/
20
14
FÍSICA E BIOFÍSICA
 Observação
A escolha do comportamento viscoso afeta a formulação de produtos 
alimentícios e farmacêuticos. Imagine uma pasta de dentes que seja difícil 
de sair da bisnaga.
8 FUNDAMENTOS DE RADIOPROTEÇÃO
8.1 Introdução
Quando estudamos Química, no Ensino Médio, estudamos o átomo e seus componentes: prótons, 
elétrons e nêutrons. Porém, o objetivo de entender‑se o átomo, no ensino da química, é explicar a 
dinâmica das reações químicas, e este estudo enfoca o que acontece na eletrosfera, não aprofundando 
nos detalhes relacionados ao núcleo.
A tabela periódica mostra 118 elementos, mas se contarmos todos os elementos e seus isótopos 
conhecidos há mais de 2500 combinações diferentes de prótons e nêutrons no núcleo com, apenas, 
cerca de 300 dessas combinações estáveis (YOUNG et al., 2009).
No núcleo do átomo encontram‑se os prótons e nêutrons, sendo que os prótons possuem carga 
elétrica positiva e os nêutrons possuem carga neutra. Cargas de mesmo sinal tendem à repulsão, mas os 
prótons são mantidos compactados no núcleo por uma força chamada força nuclear forte.
Um conceito que não é trabalhado no Ensino Médio é que, além dos prótons, elétrons e nêutrons, 
existem centenas de partículas subatômicas, que são menores e só foram descobertas com a 
construção de aceleradores de partículas de alta potência. Além disso, os prótons e os nêutrons são 
formados por outras partículas menores, chamadas quark. É da interação entre os quarks que surge 
a força nuclear forte.
Para a força nuclear forte conseguir equilibrar a repulsão entre os prótons, precisa existir uma 
relação entre a quantidade de prótons e a de nêutrons, caso contrário, a tendência é que o núcleo do 
átomo se fragmente, dando origem a outros elementos, liberando partículas subatômicas (que possuem 
massa e velocidade e, portanto, energia cinética) e parte da energia do núcleo. Chamamos de radiação 
a propagação dessa energia sob várias formas.
A radiação pode ser classificada em (OKUNO; CALDAS; CHOW, 1986):
•	 radiação corpuscular: é a energia contida nas partículas subatômicas emitidas;
•	 radiação eletromagnética: é a energia eliminada sob a forma de ondas eletromagnéticas, mas 
as ondas eletromagnéticas possuem um caráter dual, tanto de onda como de partícula, já que são 
formadas por fótons.
92
CB
IO
 -
 R
ev
isã
o:
 V
irg
ín
ia
 B
ila
tt
o 
/ C
ar
la
 M
or
o 
- 
Di
ag
ra
m
aç
ão
: L
uc
as
 M
an
sin
i -
 d
at
a 
12
/0
2/
20
14
Unidade III
Tanto a radiação corpuscular quanto a radiação eletromagnética conseguem atravessar substâncias, 
pois essas partículas conseguem viajar pelo espaço entre os átomos. Ao fazê‑lo, essas partículas perdem 
energia nas interações com os átomos e promovem uma remoção de elétrons (ionização), modificando 
seu comportamento químico.
 Saiba mais
Por causa dos acidentes nucleares, surgiram muitos mitos em relação às 
aplicações da radiação. O livro Perdendo o Medo da Radioatividade procura 
eliminar alguns desses mitos.
DAMASIO, F.; TAVARES, A. Perdendo o medo da radioatividade: pelo 
menos o medo de entendê‑la. São Paulo: Autores Associados, 2010.
8.2 Principais formas de radiação
8.2.1 Radiação alfa (a)
Radiação alfa é a emissão de uma partícula formada por 2 prótons e 2 nêutrons. Isso é equivalente 
a um núcleo do átomo de hélio. Essa emissão ocorre, normalmente, em núcleos pesados demais para 
serem estáveis; assim, ao emitir uma partícula alfa, o núcleo reduz a sua massa em 4 unidades de 
massa atômica.
A partícula alfa possui energia cinética suficiente para seguir numa trajetória de poucos 
centímetros no ar, ou distâncias menores ainda em sólidos, antes de parar por causa das diversas 
colisões (YOUNG et al., 2009). Por ser muito grande, essa partícula não consegue penetrar na 
pele humana, e um feixe de radiação alfa pode ser barrado com uma folha de alumínio de 21mm 
(OKUNO; CALDAS; CHOW, 1986).
Como existe a emissão de prótons, um átomo cujo núcleo emitiu uma partícula alfa passa a se 
comportar como sendo outro elemento. O urânio‑238, por exemplo, ao emitir uma partícula alfa, deixa 
de ser urânio e passa a ser tório‑234, como mostrado na equação 8.
92
238
90
234U Th→ + α (8)
A partícula alfa possui carga positiva e, portanto, atrai elétrons. Por isso é uma partícula ionizante, 
apesar de seu pequeno poder de penetração.
93
CB
IO
 -
 R
ev
isã
o:
 V
irg
ín
ia
 B
ila
tt
o 
/ C
ar
la
 M
or
o 
- 
Di
ag
ra
m
aç
ão
: L
uc
as
 M
an
sin
i -
 d
at
a 
12
/0
2/
20
14
FÍSICA E BIOFÍSICA
8.2.2 Radiação beta (b)
Existem três tipos de radiação beta (YOUNG, et al. 2009):
•	 Radiação beta negativa (b‑): é a transformação de um nêutron em um próton, resultando na 
emissão de um elétron e de um antineutrino a partir do núcleo.
•	 Radiação beta positiva (b+): é a transformação de um próton em um nêutron, resultando na 
emissão de um pósitron e de um neutrino a partir do núcleo.
•	 Captura de elétrons pelo núcleo: um elétron da primeira camada pode ser capturado pelo 
núcleo, transformando um próton em um nêutron e emitindo um neutrino.
Essas relações podem parecer confusas, inicialmente, se você tentar imaginar essas partículas 
como sendo bolinhas. Estamos falando de partículas subatômicas que, assim como a luz, têm um 
comportamento dual: ora se comportando como matéria, orase comportando como energia e, muitas 
vezes, esses conceitos podem se confundir.
É necessário ter em mente que os prótons e nêutrons são partículas formadas por quarks e são 6 
tipos de quarks diferentes, dois dos quais formam os prótons e nêutrons: o quark up e o quark down. 
A figura 52 mostra um próton e um nêutron com seus devidos quarks. O próton é formado por 1 quark 
down e 2 quarks up, enquanto o nêutron é formado por 2 quark down e 1 quark up. Note que para 
transformar um próton em um nêutron, ou vice‑versa, basta transformar um quark.
Próton Nêutron
Figura 52 – Um próton e um nêutron com seus devidos quarks
As radiações beta possuem um poder de penetração muito maior que o das partículas alfa e, ao 
passar por um meio material, perde sua energia ao ionizar os átomos que encontra pelo caminho. Para 
blindar a radiação beta, pode ser usado o plástico ou alumínio (OKUNO; CALDAS; CHOW, 1986).
Os neutrinos e antineutrinos gerados na emissão da radiação beta são partículas extremamente 
pequenas, que quase não possuem massa, possuem carga elétrica neutra e praticamente não interagem 
com outras partículas (GARCIA, 1998).
94
CB
IO
 -
 R
ev
isã
o:
 V
irg
ín
ia
 B
ila
tt
o 
/ C
ar
la
 M
or
o 
- 
Di
ag
ra
m
aç
ão
: L
uc
as
 M
an
sin
i -
 d
at
a 
12
/0
2/
20
14
Unidade III
8.2.3 Radiação gama
A energia dentro do núcleo dos átomos é quantizada. Isso quer dizer que os valores possíveis de 
energia no núcleo são valores específicos e não é possível se obter valores intermediários.
Quando acontece uma emissão de radiação corpuscular (alfa ou beta), o núcleo perdeu material e 
o núcleo resultante fica num estado de energia maior que o necessário, então há emissão de radiação 
gama. O mesmo pode acontecer se esse núcleo receber energia por meio da colisão com alguma outra 
partícula (YOUNG et al., 2009).
Outra fonte de radiação gama é o encontro entre uma partícula e uma antipartícula, como um 
elétron e um pósitron. Quando essas partículas se encontram, se anulam mutuamente, gerando a 
emissão de fótons. Esse fenômeno é conhecido como aniquilação (GARCIA, 1998).
A radiação gama não altera o núcleo. É somente a emissão eletromagnética, semelhante à luz, 
mas com um comprimento de onda diferente. Essa emissão é formada de fótons e é extremamente 
penetrante. Ela age pelo efeito fotoelétrico, no qual os fótons são absorvidos pelos elétrons dos átomos, 
que passam a uma camada superior, ou ainda, ionizando a matéria (OKUNO; CALDAS; CHOW, 1986).
8.2.4 Raio X
Os raios X também são ondas eletromagnéticas, como a luz e a radiação gama, e estão relacionados 
aos elétrons pertencentes à eletrosfera.
São produzidos pela frenagem de elétrons emitidos por um catodo, no interior de uma ampola com 
vácuo, e são constituídos por ondas eletromagnéticas de várias frequências e intensidades. A maior parte 
(99%) da energia cinética dos elétrons é perdida sob a forma de calor e apenas 1% dela é convertida em 
raios X (OKUNO; CALDAS; CHOW, 1986).
8.2.5 Feixe de nêutrons
Os nêutrons são partículas sem carga e não produzem ionização por ação direta, mas fazem isso pela 
transferência de energia cinética para outras partículas, podendo gerar ionização.
Podem percorrer grandes distâncias através da matéria, sem interagir com o núcleo dos átomos, o 
que lhes dá um grande poder de penetração. Podem ser blindados por materiais ricos em hidrogênio, 
como parafina ou água (OKUNO; CALDAS; CHOW, 1986).
8.2.6 Famílias radioativas
Os elementos instáveis vão realizando emissões sucessivas, até que o núcleo atinja a estabilidade. 
Se uma emissão não for suficiente para estabilizá‑lo, ele sofrerá outras emissões até a estabilização. 
Em cada emissão, os núcleos emitem radiações dos tipos alfa, beta positiva, beta negativa e gama, 
dependendo da configuração que o núcleo chega a cada emissão (CARDOSO, 2011).
95
CB
IO
 -
 R
ev
isã
o:
 V
irg
ín
ia
 B
ila
tt
o 
/ C
ar
la
 M
or
o 
- 
Di
ag
ra
m
aç
ão
: L
uc
as
 M
an
sin
i -
 d
at
a 
12
/0
2/
20
14
FÍSICA E BIOFÍSICA
Essa sequência tem um formato repetitivo porque dependem da configuração do núcleo; então, 
o urânio‑238 tem a configuração nuclear adequada para emitir uma partícula alfa e se tornar um 
tório‑234 que, por sua vez, tem a configuração para emitir uma partícula beta negativa e se tornar um 
protactínio‑234, e assim por diante. Essas sequências naturais são chamadas séries radioativas.
No estudo da radioatividade, constatou‑se que existem apenas três séries ou famílias radioativas 
naturais, conhecidas como:
•	 Série do actínio: começa com o urânio‑235 e termina no chumbo‑207, que é estável.
•	 Série do urânio: começa com o urânio‑238 e termina no chumbo‑206, que é estável.
•	 Série do tório: começa com o tório‑232 e termina no chumbo‑208, que é estável.
Com o desenvolvimento de reatores nucleares e máquinas aceleradoras de partículas, muitos 
radioisótopos puderam ser “fabricados” (produzidos), utilizando‑se isótopos estáveis como matéria‑prima. 
Com isso, surgiram as séries radioativas artificiais, algumas de curta duração (CARDOSO, 2011).
8.3 Aplicações da radiação
Inúmeras aplicações da radiação química, novas técnicas nucleares, são desenvolvidas em diversas 
áreas, destacando‑se a medicina, a indústria e a agricultura.
Os radioisótopos ou radiativos emitem radiações que podem até atravessar a matéria ou serem 
absorvidas por elas e a radiação emitida por esses elementos pode ser detectada por meio de aparelhos 
denominados de detectores de radiação. Os radioisótopos podem ser usados em pequenas quantidades 
e pode ser usado para acompanhar o seu percurso dentro de um organismo, os detectores de radiação 
que realizam esse processo são chamados de traçadores radioativos.
 Saiba mais
As aplicações militares da energia nuclear povoaram o imaginário 
mundial durante o período da Guerra Fria, em especial no cinema. O filme “O 
Dia Seguinte” comoveu tanto a opinião pública que forçou uma mudança 
na política armamentista do presidente americano Ronald Reagan. Vale a 
pena assistir.
O DIA seguinte (Título original: The Day After). Dir. Nicholas Meyer. 1 
DVD. EUA, 1983.
96
CB
IO
 -
 R
ev
isã
o:
 V
irg
ín
ia
 B
ila
tt
o 
/ C
ar
la
 M
or
o 
- 
Di
ag
ra
m
aç
ão
: L
uc
as
 M
an
sin
i -
 d
at
a 
12
/0
2/
20
14
Unidade III
8.3.1 Aplicação na medicina
Várias técnicas médicas que utilizam radiações estão disponíveis hoje em dia, tais como a radiografia 
convencional, a tomografia computadorizada, a mamografia etc. Para o tratamento de doenças como o 
câncer, por exemplo, uma das técnicas utilizadas é a radioterapia (SOARES; PEREIRA; FLÔR, 2011).
A medicina nuclear é uma área da medicina que usa os radioisótopos para diagnóstico ou 
para terapia de algumas doenças. Os radioisótopos podem ser administrados a um paciente, e esse 
radioisótopo, quando entra no organismo do paciente, passa a emitir a radiação no local (órgão) de 
preferência. Um exemplo é o iodo‑131, que tem meia‑vida de 8 dias e emite partículas beta e gama. O 
iodo tem preferência pela tireoide, portanto, o indivíduo ingere uma solução como o iodo‑131, que é 
absorvida pela glândula tireoide. Com o auxílio de um detector de radiação, pode‑se verificar se o iodo 
foi parcialmente ou totalmente absorvido. Este detector é associado a um aparelho que permite obter 
um mapeamento da tireoide. O mapeamento realizado da tireoide do paciente é então comparado ao 
mapa padrão de uma tireoide normal para a realização do diagnóstico (NOUAILHETAS, 2006).
Os radiofármacos são medicamentos marcados com material radioativo, esses medicamentos permitem 
identificar tumores e doenças e também são usadoscomo auxílio de terapias utilizando material radioativo 
(XAVIER et al., 2007). No Brasil, grande parte dos radiofármacos é produzida pelo Instituto de Pesquisa 
Energéticas e Nucleares (IPEN). Os radiofármacos são produzidos com qualidade rigorosamente controlada 
para administração em seres humanos destinados ao diagnóstico e terapia de várias patologias.
Um exemplo de radiofármaco é o tecnécio‑99, utilizado na cintilografia de diversos órgãos (rins, 
cérebro, fígado, pulmão, osso, coração). A cintilografia é uma técnica eficiente no diagnóstico de 
patologias. Este método utiliza substâncias radioativas e um aparelho capaz de medir a sua presença 
nos diferentes órgãos do corpo humano. O aparelho mede emissões radioativas e transformam essas 
informações em imagens. A oncologia, por exemplo, pode usar essa técnica para identificar a presença 
de tumor ou metástase (NOUAILHETAS, 2006).
A radioterapia teve origem na aplicação do rádio para a destruição das células cancerosas, uma 
vez que as células tumorais são mais sensíveis à radiação que as células normais. Atualmente, outros 
radioisótopos são usados para a terapia, apresentado uma maior eficácia. Dentre os radioisótopos usados 
estão o iodo‑131, o césio‑137 e o cobalto‑60.
Atualmente, a bomba de cobalto (aparelho que emite o cobalto‑60) é um aparelho muito usado nas 
radioterapias, este aparelho permite a passagem de um feixe de radiação concentrado sobre a região 
que será tratada.
8.3.2 Aplicação na agricultura
A Resolução RDC n° 21 de 26/01/2001, da Agência Nacional de Vigilância Sanitária, define como 
irradiação de alimentos o processo físico de tratamento que consiste em submeter o alimento, já 
embalado ou a granel, a doses controladas de radiação ionizante, com finalidades sanitária, fitossanitária 
e/ou tecnológica (BRASIL, 2001).
97
CB
IO
 -
 R
ev
isã
o:
 V
irg
ín
ia
 B
ila
tt
o 
/ C
ar
la
 M
or
o 
- 
Di
ag
ra
m
aç
ão
: L
uc
as
 M
an
sin
i -
 d
at
a 
12
/0
2/
20
14
FÍSICA E BIOFÍSICA
Essa resolução não define as doses fixas de irradiação para os alimentos, ela determina que a dose 
mínima deva ser suficiente para chegar à finalidade pretendida e a dose máxima não deva comprometer 
as propriedades dos alimentos, ou seja, é preciso preservar a qualidade físico‑química, sensorial e 
microbiológica do alimento irradiado (BRASIL, 2001).
As fontes de radiação autorizadas são: isótopos radioativos emissores de radiação gama: Cobalto‑60 
e Césio‑137; raios X gerados por máquinas que trabalham com energias de até 5 MeV; elétrons gerados 
por máquinas que trabalham com energias de até 10 MeV (BRASIL, 2001).
A irradiação de alimentos geralmente é realizada pelo radioisótopo cobalto‑60, e podem ser irradiados 
alimentos in natura ou industrializados. Essa técnica é usada para a conservação dos alimentos, porque 
reduz a perda por processos naturais, como brotamento, maturação e envelhecimento. Além disso, 
essa técnica elimina microrganismos patogênicos e pragas nas várias fases do desenvolvimento que 
infestam as lavouras causando grandes prejuízos ao agricultor (XAVIER et al., 2007). A irradiação não 
deixa resíduos nos alimentos, portanto, a irradiação possui vantagens sob o tratamento com produtos 
químicos, térmicos ou a combinação entre os dois processos.
Os alimentos que serão irradiados são colocados em recipientes especiais e introduzidos no interior 
da câmara de irradiação. A organização mundial da saúde recomenda a sua aplicação, pois há mínimas 
alterações na estrutura química dos alimentos (XAVIER et al., 2007). Um exemplo de alimento irradiado 
é a batata, que quando irradiada pode ser armazenada por mais de um ano sem danos à sua estrutura, 
ou seja, elas não murcham ou brotam (NOUAILHETAS, 2006).
A radiação gama pode ser usada para diversos tipos de alimentos, dentre eles estão peixes, moluscos 
e crustáceos. Esses alimentos contêm uma grande quantidade de micro‑organismos patogênicos, 
podendo ocasionar intoxicações alimentares nos consumidores. A irradiação gama nesses alimentos 
pode eliminar de maneira satisfatória esses micro‑organismos (SANTOS et al., 2010).
O estudo do crescimento, metabolismo e absorção de nutrientes (água e fertilizantes) das plantas é 
feito com radioisótopos, usados como traçadores. Por exemplo, com os traçadores radioativos, pode‑se 
mapear o caminho que o fertilizante percorre na planta, assim, esse mapeamento indica o local mais 
adequado para colocar o fertilizante. Os isótopos mais empregados são carbono‑14, fósforo‑32, 
enxofre‑35, cálcio‑45, hidrogênio‑3, potássio‑42 (OKUNO; CALDAS; CHOW, 1986).
A eliminação de certos insetos já foi feita com sucesso por meio do processo de irradiação com a 
finalidade de esterilização. Na ilha de Curaçao, insetos machos foram irradiados com cobalto‑60 e foram 
soltos na ilha a uma razão de 400 indivíduos por milha quadrada e, após a quarta geração, os insetos 
foram eliminados (OKUNO; CALDAS; CHOW, 1986).
8.3.3 Datação por carbono‑14
A técnica da datação por meio do carbono‑14 existe desde 1950, mas em 1960 o método foi 
desenvolvido por Willard F. Libby, o qual recebeu o prêmio Nobel em Química (XAVIER et al., 2007).
98
CB
IO
 -
 R
ev
isã
o:
 V
irg
ín
ia
 B
ila
tt
o 
/ C
ar
la
 M
or
o 
- 
Di
ag
ra
m
aç
ão
: L
uc
as
 M
an
sin
i -
 d
at
a 
12
/0
2/
20
14
Unidade III
A formação do carbono‑14 é o resultado da absorção contínua dos nêutrons, vindos dos raios 
cômicos, pelos átomos de nitrogênio, presentes nas altas camadas da atmosfera. Quando o carbono‑14 
combina com o oxigênio e forma o CO2, da mesma forma que o isótopo estável, é absorvido pelas 
plantas durante a fotossíntese. A equação 9 mostra a formação do carbono 14. O nêutron proveniente 
dos raios cósmicos atinge o núcleo do nitrogênio, é absorvido pelo núcleo e promove a expulsão de um 
próton e um elétron, ou seja, de um átomo de hidrogênio.
7
14
0
1
6
14
1
1N n C H+ → + (9)
Os raios cósmicos formam o carbono‑14 a uma taxa constante, então a proporção entre 
carbono‑14 e o isótopo estável carbono 12 é constante. Os animais se alimentam das plantas e, 
portanto, também consomem o carbono‑14, reproduzindo essa proporção dentro de seu organismo. 
Este ciclo para quando o organismo morre e então a quantidade de carbono‑14, que é instável, 
começa a diminuir. A meia vida do carbono‑14 é de 5.730 anos, logo, se medirmos a quantidade de 
carbono‑14 existente num material orgânico, como um fóssil, por exemplo, é possível determinar 
a sua da idade (XAVIER et al., 2007).
A técnica baseada no carbono‑14 pode ser usada com materiais que, de alguma forma, tem carbono 
na sua estrutura como solos, ossos, conchas marinhas, madeira etc. Para determinar a idade de rochas 
que têm milhões ou bilhões de anos, outra técnica é empregada, usa‑se o urânio‑238 (OKUNO; CALDAS; 
CHOW, 1986).
8.4 Efeitos biológicos da radiação
Em meados do séc. XX haviam poucos estudos realizados sobre os efeitos da radiação de alta energia, 
como raios X e raios gama, sobre o organismo vivo. Com a explosão das bombas nucleares, no final da 
Segunda Guerra Mundial, houve a necessidade de se conhecer mais a força do átomo.
Estudos demonstraram que as radiações de alta energia incidindo em organismos vivos geram íons, 
estados excitados e radicais livres, causando danos às biomoléculas, mutação no DNA e morte celular 
(SOARES; PEREIRA; FLÔR, 2011). A transformação de uma molécula específica (água, proteína, açúcar e 
ácidos nucleicos) pela ação da radiação pode levar a diversas consequências, dependendo da molécula 
atingida.
Quando um corpo é exposto a uma radiação, ele absorve uma quantidade de energia dessa radiação, 
esta é chamada dose absorvida. Quanto maior a dose absorvida pelo corpo maior os danos provocadospela radiação. Quando a dose absorvida não causa morte celular, independente de produzir ou não 
efeitos biológicos, é chamada de dose subletal.
A interação da radiação com o tecido humano pode gerar efeitos biológicos, este efeito pode variar 
dependendo da radiossensibilidade da célula e da dose da radiação absorvida. A radiação pode afetar 
a célula de forma direta, pela ionização de moléculas no interior da célula, ou indireta, pela ação de 
radicais livres formados pelo processo de ionização (AUGUSTO, 2006).
99
CB
IO
 -
 R
ev
isã
o:
 V
irg
ín
ia
 B
ila
tt
o 
/ C
ar
la
 M
or
o 
- 
Di
ag
ra
m
aç
ão
: L
uc
as
 M
an
sin
i -
 d
at
a 
12
/0
2/
20
14
FÍSICA E BIOFÍSICA
8.4.1 Efeitos indiretos da radiação
A água é a substância mais abundante no organismo biológico e participa de diversas reações 
metabólicas. Quando a radiação ionizante atinge a molécula de água, provoca alterações na sua 
composição química. Essa modificação química da molécula da água chama‑se radiólise da água e 
pode gerar substâncias reativas, os chamados radicais livres, como o radical hidroxila (OH‑).
Os radicais livres originados da radiólise da água interagem quimicamente entre si ou com moléculas 
que se encontram próximas a eles; como consequência, há a formação de novas moléculas que podem 
ser danificadas (GARCIA, 1998). Devido à sua grande reatividade, os radicais livres podem interferir no 
metabolismo dos lipídios, proteínas e carboidratos e ocasionar danos ao DNA.
O radical hidroxila (OH‑) pode, por exemplo, iniciar a oxidação de lipídios (rancificação) de gorduras, 
atualmente denominado de peroxidação lipídica. Um dos efeitos desse processo é a alteração nas 
membranas biológicas. Outros estudos em radiobiologia que demonstraram o efeito das radiações de 
alta energia sobre organismos indicaram que as radiações podem provocar lesões no DNA (mutações). 
Uma mutação em certos genes pode levar ao aparecimento de tumores (AUGUSTO, 2006).
8.4.2 Radiação direta
Os efeitos diretos da radiação são produzidos quando a energia da radiação é absorvida diretamente 
pelas biomoléculas (moléculas das células), tais como proteínas e o DNA.
O DNA é responsável diretamente pela síntese de enzimas. Quando o DNA sofre a ação da radiação 
direta (ionização) ou indireta (pela ação dos radicais livres) pode ocorrer uma ou várias mutações 
genéticas (modificação nas bases do DNA) ou quebras da molécula do DNA; como consequência, há a 
alteração na informação genética do indivíduo.
Células com mutações em genes funcionais podem apresentar alterações metabólicas. Uma mutação 
na fase embrionária, por exemplo, pode resultar na má formação dos tecidos, órgãos e membros ou, se 
a mutação ocorrer no início da fecundação, pode ocorrer a inviabilização da gestação.
O organismo dispõe de sistemas especializados em reparar as alterações moleculares e, geralmente, 
esse reparo é bem eficiente. Mas quando o organismo não consegue reparar a lesão, a mutação está 
instalada e pode, inclusive, ser propagada para as próximas gerações.
O acúmulo de mutações na célula pode resultar em prejuízos para órgãos ou tecidos. Uma 
possibilidade é o desenvolvimento do câncer. No entanto, mutações induzidas por radiação nem sempre 
evoluem para o câncer; células que sofrem a irradiação têm maior chance de desenvolver a doença 
quando comparadas a uma célula que não sofreu a ação da radiação. Quanto maior a dose absorvida da 
radiação maior a probabilidade do surgimento do câncer.
As quebras da fita do DNA podem impedir que as células sofram divisão celular ou também formem 
rearranjos dos fragmentos, gerando cromossomos aberrantes.
100
CB
IO
 -
 R
ev
isã
o:
 V
irg
ín
ia
 B
ila
tt
o 
/ C
ar
la
 M
or
o 
- 
Di
ag
ra
m
aç
ão
: L
uc
as
 M
an
sin
i -
 d
at
a 
12
/0
2/
20
14
Unidade III
Os efeitos biológicos da radiação ionizante podem ser:
•	 Somáticos: ocorre quando as lesões são geradas no próprio indivíduo que recebeu a radiação.
•	 Genéticos: quando o efeito da radiação se manifesta nos seus descendentes.
A figura 53 mostra um fluxograma resumindo os efeitos da radiação no organismo.
efeito indireto 
H2O ‑> H
++OH‑
problemas 
hereditários
não há 
problemas
célula 
normal
célula 
somática
célula 
sobreviveu
DNA 
restaurado
DNA 
danificado
DNA 
modificado
célula 
germinativa
Efeito direto
doenças
sim
sim
sim
não
não não
Figura 53 – Fluxograma resumindo os efeitos da radiação no organismo
8.5 Medições da radioatividade
8.5.1 Atividade (A)
Um núcleo instável emite radiação em busca de sua estabilidade. Não importa seu estado inicial, ele 
sempre acaba atingindo um ponto onde fica estabilizado, por isso interrompe a emissão de radioatividade. 
A cada emissão de partículas, o núcleo perde um pouco da sua massa, por isso o processo de emissão é 
chamado de decaimento, ou ainda, desintegração.
A atividade de uma substância é uma medida da taxa que uma amostra de uma substância radioativa 
faz seu decaimento. A unidade no Sistema Internacional é o Becquerel e 1 Bq equivale a 1 desintegração 
por segundo (GARCIA, 1998).
Por menor que seja a amostra, muitos átomos decaem simultaneamente, então outra unidade 
bastante usada é o Curie. O Curie (Ci) é uma comparação do decaimento da amostra com o decaimento 
de uma amostra de 1g de rádio‑226, então:
1 Ci = 3,7 x 1010 Bq ou seja 3,7.1010 decaimentos por segundo (10)
Todavia, a atividade de uma substância radioativa não é constante com o tempo. Cada substância 
radioativa tem sua taxa característica de variação de atividade. Essa taxa característica é medida 
em termos do tempo que uma amostra leva para perder metade da sua atividade. Esse tempo é 
chamado meia vida. A equação 11 mostra a relação entre a atividade inicial e a atividade final, em 
função do tempo.
101
CB
IO
 -
 R
ev
isã
o:
 V
irg
ín
ia
 B
ila
tt
o 
/ C
ar
la
 M
or
o 
- 
Di
ag
ra
m
aç
ão
: L
uc
as
 M
an
sin
i -
 d
at
a 
12
/0
2/
20
14
FÍSICA E BIOFÍSICA
A A e t
t
= ⋅
− ⋅
0
0 693
1 2
,
/ (11)
Onde:
A = atividade após o tempo t;
A0 = atividade inicial;
t = tempo;
t1/2 = meia vida da substância.
8.5.2 Exposição (X)
Os raios X e a radiação gama, ao interagir com os átomos do meio por onde estão propagando, 
produzem a ionização de alguns desses átomos. A exposição é a relação da quantidade de elétrons 
removidos (ionização) numa massa de ar submetida à radiação.
Historicamente, a unidade utilizada para a exposição é o Röntgen (R), que equivale a 2,58.10‑4 C/kg 
(OKUNO; CALDAS; CHOW, 1986).
 Lembrete
A unidade C é o Coulomb e é a medida de carga elétrica no Sistema 
Internacional. 1 elétron possui 1,602.10‑19 C.
8.5.3 Dose absorvida (D)
A exposição é definida para a ionização no ar e não serve para descrever a ionização em outros tipos 
de meio. Além disso, as mudanças químicas e biológicas dependem da quantidade de energia absorvida, 
ou seja, a medida dose absorvida como sendo a quantidade de energia por unidade de massa do 
absorvedor (OKUNO; CALDAS; CHOW, 1986).
A primeira unidade estabelecida para a medida de absorção foi o rad, que foi definida de tal forma 
que uma exposição à radiação X ou radiação gama de 1R resultasse numa dose absorvida pela água de 
1 rad, ou seja, as unidades são equivalentes.
Em 1975, o Sistema Internacional de unidades adotou o Gray (Gy), que equivale a 1 J/kg ou 1 Gy = 
100 rad.
102
CB
IO
 -
 R
ev
isã
o:
 V
irg
ín
ia
 B
ila
tt
o 
/ C
ar
la
 M
or
o 
- 
Di
ag
ra
m
aç
ão
: L
uc
as
 M
an
sin
i -
 d
at
a 
12
/0
2/
2014
Unidade III
8.5.4 Dose equivalente (H)
Os efeitos químicos e biológicos que ocorrem num corpo exposto à radiação também dependem do 
tipo da radiação incidente e na distribuição da energia absorvida. Para uma mesma dose absorvida por 
um meio, o dano será maior quanto mais concentrada for a incidência e uma partícula alfa provoca 
mais efeito que os raios X.
Para estabelecer um parâmetro de comparação, foi estabelecida a grandeza dose equivalente, 
definida como um produto entre a dose absorvida, um fator de qualidade Q, relacionado ao tipo de 
radiação. O fator de qualidade do raio X e da radiação gama é 1, mas esse valor cresce para outros tipos 
de radiação.
A dose equivalente é medida em Sievert (Sv) e 1 Sv equivale a 1 Gy (OKUNO; CALDAS; CHOW, 1986).
8.6 Proteção radiológica
Mundialmente, há órgãos internacionais como a ICRP (International Commission on Radiological 
Protection) e a ICRU (International Commission on Radiation Units and Measurements) que 
determinam a grandeza de medida da radiação e os limites máximos permitidos de dose para os 
indivíduos que trabalham com radiação e para o público em geral. No Brasil, a Comissão Nacional 
de Energia Nuclear (CNEN) é o órgão responsável que rege o uso da radiação no país (OKUNO; 
CALDAS; CHOW, 1986).
As Diretrizes Básicas de Proteção Radiológica estabelecem os requisitos básicos de proteção 
radiológica das pessoas em relação à exposição à radiação ionizante. Essas normas estabelecem condições 
de manuseio, produção, armazenagem, transporte e utilização de fontes radioativas.
Os requisitos básicos de proteção radiológicas determinam que nenhuma prática será aceita, pela 
CNEN, que não produza benefícios para os indivíduos expostos ou para a sociedade. A CNEN e a ICRP 
recomendam limites de doses equivalentes diferentes para os que trabalham com a radiação e para o 
público em geral. Para os trabalhadores com radiação, é aceitável que o risco do trabalho com radiação 
seja comparado a nível médio anual de mortalidade devido a acidentes de trabalho, ou seja, que não 
exceda 1 em 10.000. É recomendado que a exposição desnecessária seja evitada.
Para prevenir acidentes ou aumento de exposição ao radioativo, os trabalhadores devem fazer uso 
de máscaras, para evitar a inalação de gases radioativos. Ao manipular o radioativo na forma líquida, 
nunca se deve pipetar com a boca, colocar os dedos na boca, lavar as mãos sempre que possível com 
água e sabão, usar luvas e roupas especiais, para que o radioativo não seja absorvido pela pele do 
indivíduo (OKUNO; CALDAS; CHOW, 1986).
Quando o organismo for irradiado por uma fonte externa, deve‑se diminuir ao máximo o tempo e a 
permanência da fonte de radiação. Além disso, é necessário permanecer a uma distância recomendada 
e possuir uma blindagem apropriada. Deve‑se ainda fazer o uso de detectores de radiação apropriados 
para cada tipo de radiação.
103
CB
IO
 -
 R
ev
isã
o:
 V
irg
ín
ia
 B
ila
tt
o 
/ C
ar
la
 M
or
o 
- 
Di
ag
ra
m
aç
ão
: L
uc
as
 M
an
sin
i -
 d
at
a 
12
/0
2/
20
14
FÍSICA E BIOFÍSICA
A exposição médica de pacientes precisa ser justificada sempre com benefício do paciente ou de 
diagnóstico ou terapêutico.
8.7 Equipamentos de detecção de radiação
Eletroscópio de Lauritsen
O eletroscópio de Lauritsen funciona devido à repulsão que dois corpos apresentam quando estão 
eletrizados com cargas de mesmo sinal. Quando uma radiação ionizante entra no aparelho, ela ioniza 
o meio. Os cátions migram para um eletrodo negativo, enquanto os elétrons se dirigem para o eletrodo 
positivo. A chegada dessas cargas diminui a diferença de potencial elétrico entre os eletrodos.
O eletroscópio de Lauritsen é usado como dosímetro de bolso e serve para estimar a dose recebida 
por pessoas que estão sujeitas às radiações (OKUNO; CALDAS; CHOW, 1986).
O Geiger‑Müller (G‑M)
Esse tipo de detector tem sido largamente usado. Ele é constituído por um tubo cilíndrico dotado de 
uma janela que está bloqueada por uma membrana de mica. O volume interno é preenchido por uma 
mistura gasosa composta de um gás nobre com um gás halógeno (cloro, ou bromo), ou um gás orgânico, 
como o metano, álcool etílico ou o butano.
O tubo Geiger‑Müller possui dois eletrodos. O ânodo é colocado no interior do tubo, enquanto 
a parede metálica do instrumento serve de cátodo. A amostra radioativa é posta à frente da janela. 
Quando suas radiações penetram no interior do tubo, então são produzidos muitos íons na massa 
gasosa, os quais migram para os eletrodos de acordo com as suas polaridades. A chegada de cargas 
com sinal contrário reduz a diferença de potencial entre os eletrodos, e essa variação pode, então, ser 
detectada e contada por um circuito eletrônico ligado ao tubo.
Como o gás no interior do tubo é ionizado, leva um tempo para que o gás retorne ao seu estado 
fundamental e seja utilizado em uma nova medição. Esse tempo é medido na ordem de 1 milissegundo, 
o que provoca um atraso na leitura desse instrumento (OKUNO; CALDAS; CHOW, 1986). As principais 
vantagens do medidor Geiger‑Müller são o baixo preço e a transportabilidade.
Cintiladores sólidos e líquidos
Alguns cristais cintilam (brilham) quando submetidos à radiação e essa luz pode ser detectada por 
sensores fotoelétricos e amplificadas por circuitos eletrônicos.
104
CB
IO
 -
 R
ev
isã
o:
 V
irg
ín
ia
 B
ila
tt
o 
/ C
ar
la
 M
or
o 
- 
Di
ag
ra
m
aç
ão
: L
uc
as
 M
an
sin
i -
 d
at
a 
12
/0
2/
20
14
Unidade III
 Resumo
Fluidos
Fluidos são os estados da matéria que não têm formato fixo: os líquidos 
e os gases, cujas moléculas são menos compactadas que nos sólidos. Essas 
moléculas estão sujeitas a forças de atração intermoleculares, ao peso e à 
vibração devido à energia térmica. O estado da matéria que uma substância 
adquire depende do balanço entre essas forças.
Os fluidos exercem pressão sobre as paredes do recipiente em que se 
encontram e, como as moléculas do fluido possuem mobilidade, qualquer 
esforço resulta numa reacomodação das moléculas e é distribuído por todo 
o recipiente. Esse é o Princípio de Pascal. Dependendo de como a pressão 
é exercida, ela pode adquirir outros nomes como pressão hidrostática, 
atmosférica, manométrica, absoluta ou dinâmica. A pressão é medida em 
Pascal (Pa), no Sistema Internacional.
Frascos com geometrias diferentes, mas com o mesmo líquido e 
preenchidos todos à mesma altura, exercem a mesma pressão no fundo dos 
frascos, apesar dos pesos dos frascos serem diferentes. Esse é o Paradoxo 
Hidrostático. Isso acontece porque a pressão num fluido é proporcional, 
apenas, à coluna de fluido. Esse é o Teorema de Stevin. Como a pressão se 
distribui de maneira uniforme num fluido, a altura do líquido em vasos que 
se comunicam tende a se igualar. É o Princípio dos Vasos Comunicantes.
Quando um corpo é imerso num fluido, ele recebe uma reação 
contrária, equivalente ao peso do fluido deslocado. Essa reação é chamada 
de empuxo. Se o peso é maior que o empuxo, o corpo afunda. Se o peso 
for menor que o empuxo, o corpo flutua.
Quando o fluido está em movimento, é necessário estabelecer as 
fronteiras do estudo, as superfícies de controle. A junção das superfícies de 
controle forma um volume de controle. Vazão é a quantidade de fluido que 
passa por uma superfície de controle em função do tempo. Se a densidade 
do fluido não se altera, é chamado incompressível, e quando se altera ao 
longo do escoamento, é chamado compressível. Se todas as condições 
do escoamento não se alteram ao longo do tempo, o escoamento está 
em regime permanente. Caso contrário, o escoamento está e em regime 
transiente.
105
CB
IO
 -
 R
ev
isã
o:
 V
irg
ín
ia
 B
ila
tt
o 
/C
ar
la
 M
or
o 
- 
Di
ag
ra
m
aç
ão
: L
uc
as
 M
an
sin
i -
 d
at
a 
12
/0
2/
20
14
FÍSICA E BIOFÍSICA
Um fluido incompressível, escoando por um volume de controle, entra 
por uma superfície e sai por outra. Se não houver acúmulo, o volume que 
entrou tem que ser igual ao volume que saiu ou, de outra forma, o produto 
entre a velocidade de entrada e área de entrada deve ser igual ao produto 
entre a velocidade de entrada e área de saída. Esse é o sentido da Equação 
da Continuidade.
Quando há uma conversão de energia no meio do escoamento, como 
uma variação de altura, o estudo passa a ser uma decorrência da Primeira 
Lei da Termodinâmica e o resultado disso é a Equação de Bernoulli.
Algumas propriedades dos fluidos são dependentes das forças de 
atração intermoleculares. São de interesse, dentro das ciências biológicas 
e da saúde: a tensão superficial, a capilaridade, a difusão, a osmose e a 
viscosidade.
A viscosidade dos fluidos pode variar com o cisalhamento e com o 
tempo. Um fluido que não sofre os efeitos do cisalhamento ou do tempo 
é chamado de fluido newtoniano e os demais são chamados de fluidos 
não newtonianos. A água é um exemplo de fluido newtoniano. Os não 
newtonianos podem ser divididos em: Plástico de Bingham (ketchup), 
Reopético (sangue), Tixotrópico (tinta), Dilatante (areia de praia molhada) 
e Pseudoplástico (iogurte).
Fundamentos de radioproteção
Se considerarmos todos os elementos da tabela periódica e todos 
os isótopos conhecidos, encontraremos mais de 2500 tipos de núcleos 
com combinações diferentes de prótons e nêutrons, mas apenas 300 
combinações são estáveis. Além disso, no núcleo do átomo encontram‑se 
centenas de partículas diferentes.
Os prótons são cargas positivas que tenderiam à repulsão não fosse 
a ação da força nuclear forte, mas isso só acontece se a quantidade de 
prótons e a de nêutrons resultarem em um equilíbrio, caso contrário, o 
núcleo se fragmenta, liberando partículas subatômicas e parte da energia 
do núcleo. Essa propagação é a radiação e pode ser classificada em radiação 
corpuscular e radiação eletromagnética.
A radiação corpuscular também consegue atravessar substâncias, pois 
as partículas viajam pelo espaço entre os átomos, mas perdem parte de sua 
energia nas interações com os átomos do meio. Existem diversos tipos de 
radiação corpuscular:
106
CB
IO
 -
 R
ev
isã
o:
 V
irg
ín
ia
 B
ila
tt
o 
/ C
ar
la
 M
or
o 
- 
Di
ag
ra
m
aç
ão
: L
uc
as
 M
an
sin
i -
 d
at
a 
12
/0
2/
20
14
Unidade III
•	 A radiação alfa, que é a emissão de uma partícula formada por 2 
prótons e 2 nêutrons. Esta partícula não consegue penetrar na pele 
humana, e um feixe de radiação alfa pode ser facilmente barrado.
•	 A radiação beta negativa: é a transformação de um nêutron em um 
próton, resultando na emissão de um elétron e de um antineutrino.
•	 A radiação beta positiva: é a transformação de um próton em um 
nêutron, resultando na emissão de um pósitron e de um neutrino.
•	 Os feixes de nêutrons: não possuem carga elétrica e produzem 
ionização pela transferência de energia cinética para outras partículas, 
podendo gerar ionização. Podem percorrer grandes distâncias sem 
interagir com o núcleo dos átomos, o que lhe dá um grande poder de 
penetração.
Os pósitrons e elétrons emitidos nas radiações beta são muito menores, 
por isso, possuem um poder de penetração muito maior que o das 
partículas alfa. Os neutrinos e antineutrinos são partículas extremamente 
pequenas, que quase não possuem massa, possuem carga elétrica neutra e 
não interagem com outras partículas.
A radiação eletromagnética está relacionada à quantidade de energia 
dentro do núcleo. Essas quantidades de energia são valores específicos 
e não é possível se obter valores intermediários. Quando acontece uma 
emissão de radiação corpuscular, o núcleo resultante fica num estado de 
energia maior que o necessário, e o excesso de energia é eliminado na 
forma de radiação gama.
A radiação gama é uma emissão eletromagnética, semelhante à luz, 
mas com um comprimento de onda diferente. Os raios X também são ondas 
eletromagnéticas com outro comprimento de onda.
Os núcleos instáveis realizam emissões sucessivas até atingir a 
estabilidade. Esse rearranjo sucessivo segue uma sequência específica 
porque dependem da configuração do núcleo, então o urânio‑238 tem 
a configuração nuclear adequada para emitir uma partícula alfa e se 
tornar um tório‑234 que, por sua vez, tem a configuração para emitir uma 
partícula beta negativa e se tornar um protactínio‑234, e assim por diante. 
Essas sequências naturais são chamadas séries radioativas.
A medicina nuclear usa os radioisótopos para diagnóstico ou para 
terapia de algumas doenças. Por exemplo, utilizam‑se radioisótopos como 
biomarcadores e na destruição das células tumorais. Na agricultura, os 
107
CB
IO
 -
 R
ev
isã
o:
 V
irg
ín
ia
 B
ila
tt
o 
/ C
ar
la
 M
or
o 
- 
Di
ag
ra
m
aç
ão
: L
uc
as
 M
an
sin
i -
 d
at
a 
12
/0
2/
20
14
FÍSICA E BIOFÍSICA
radioisótopos são usados no controle fitossanitário de alimentos, no estudo 
do crescimento, metabolismo, absorção de nutrientes (água e fertilizantes) 
das plantas e no controle de pragas.
Alguns radioisótopos são usados na datação de materiais fósseis. A 
proporção entre carbono‑14 e o carbono‑12 é constante na atmosfera, e 
essa proporção é reproduzida nas plantas e animais. Quando o organismo 
morre, a quantidade de carbono‑14 começa a diminuir, possibilitando 
determinar a idade de um fóssil ou outro material de origem orgânica.
A radiação provoca efeitos diretos e indiretos nos organismo biológico, 
tanto de maneira direta quanto indireta. A forma indireta é pela ionização 
de substâncias químicas, formando radicais livres que reagem com 
biomoléculas, interferindo no metabolismo e ocasionando danos ao DNA. 
Os efeitos diretos são os danos diretos ao DNA.
As mutações induzidas por radiação nem sempre evoluem para o câncer, 
porém, quanto maior a dose absorvida maior a probabilidade do surgimento 
do câncer. As quebras do DNA, induzidas por radiação, podem impedir a divisão 
celular ou formar rearranjos de fragmentos de DNA, gerando cromossomos 
aberrantes. Os efeitos podem ser somáticos ou genéticos.
O comportamento dos radioisótopos é avaliado por diversas grandezas 
físicas. São as principais a atividade, a exposição, a dose absorvida e a dose 
equivalente.
Quem determina as medidas de segurança internacionais para produtos 
radioativos são órgãos como a ICRP (International Commission on 
Radiological Protection) e a ICRU (International Commission on Radiation 
Units and Measurements). No Brasil, a CNEN (Comissão Nacional de Energia 
Nuclear) é o órgão que controla o uso da radiação no país.
Os trabalhadores devem fazer uso de máscaras, para evitar a inalação 
de gases radioativos e, ao manipular o radioativo na forma líquida, nunca 
se deve pipetar com a boca, ou ainda, colocar os dedos na boca. Lavar as 
mãos sempre que possível com água e sabão, usar luvas e roupas especiais, 
para que o radioativo não seja absorvido pela pele. Deve‑se fazer o uso de 
detectores de radiação apropriados para cada tipo de radiação.
Para medir a quantidade de radiação que existe num ambiente utilizam‑se 
vários aparelhos. Os dois aparelhos mais comuns são o eletroscópio de 
Lauritsen e o aparelho de Geiger‑Müller. Também são usados cintiladores, que 
são substâncias que brilham quando submetidos à radiação, e essa luz pode ser 
detectada por sensores fotoelétricos e amplificadas por circuitos eletrônicos.
108
CB
IO
 -
 R
ev
isã
o:
 V
irg
ín
ia
 B
ila
tt
o 
/ C
ar
la
 M
oro 
- 
Di
ag
ra
m
aç
ão
: L
uc
as
 M
an
sin
i -
 d
at
a 
12
/0
2/
20
14
Unidade III
 Exercícios
Questão 1. (Enade 2008) A composição do ar foi estudada no século XVIII por meio de experimentos 
que envolviam a queima em ambientes fechados, que, por sua vez, levou ao descobrimento do chamado 
“ar fixo”, que hoje chamamos gás carbônico e sobre o qual há um grande interesse socioambiental 
na atualidade. Um experimento comum nas aulas de Ciências, que repete um desses antigos ensaios, 
consiste em colocar uma vela em um prato com água e abafá‑la com um copo, de acordo com o 
esquema abaixo.
Fonte: Vera et al. (2011)
Esse experimento permitiu que se compreendesse mais acerca da composição do ar, conduzindo 
à descoberta do oxigênio, capaz de tornar o ar respirável novamente. Nota‑se que a vela se apaga 
e que o nível de água dentro do copo se eleva. A observação atenta revela que o nível da água 
se eleva mais rapidamente após o apagamento da vela. Esse resultado permite demonstrar um 
fenômeno:
A) físico, pois evidencia que o apagamento da vela diminuiu a temperatura do ar, que se contrai, 
permitindo a entrada da água, nada devendo ao gás carbônico. 
B) físico, pois evidencia que o apagamento da vela aumenta o volume de gás carbônico na água, 
aumentando seu volume, o que implica aumento de seu nível no copo. 
C) químico, pois evidencia que a queima da chama consome oxigênio e a água entra no copo para 
ocupar o lugar vazio, nada devendo ao gás carbônico.
D) químico, pois evidencia que o gás carbônico produzido se dissolve na água que está no copo, e 
isso faz aparecer ácido carbônico, o que aumenta o volume da água. 
E) físico e químico, pois ocorre o efeito combinado do consumo químico do oxigênio, da dissolução 
do gás carbônico e da expansão física da água do copo. 
Resposta correta: alternativa A.
109
CB
IO
 -
 R
ev
isã
o:
 V
irg
ín
ia
 B
ila
tt
o 
/ C
ar
la
 M
or
o 
- 
Di
ag
ra
m
aç
ão
: L
uc
as
 M
an
sin
i -
 d
at
a 
12
/0
2/
20
14
FÍSICA E BIOFÍSICA
Análise das alternativas
Justificativa geral: a presente questão trata do fenômeno físico de dilatação dos gases, devido ao 
aumento da temperatura. Tal experimento é clássico, sendo que há relatos sobre ele que datam de mais de 
2.200 anos atrás (JASTROW, 1936). No experimento descrito, uma vela acesa é colocada sobre um prato 
com água. Em seguida um copo é colocado sobre a vela acesa. Após a colocação do copo a vela queima em 
média por uns 10 segundos e depois a vela se apaga. Tal experimento, apesar de extremamente simples, dá 
margem a erros de interpretação. Sobre o aumento do nível da água após o apagamento da vela, há muitos 
que afirmam, de forma errônea, que o nível da água sobe devido à queima do oxigênio contido no copo 
(VERA et al, 2011). Na verdade uma observação atenta, como destacado no enunciado da questão, indica 
que o nível da água no copo sobe de forma pronunciada após a chama apagar‑se, o que é um indicativo da 
participação da temperatura no fenômeno. A chama da vela, ao apagar‑se, diminui a temperatura interna 
no copo, a queda da temperatura leva a uma queda da pressão interna do copo, a pressão externa (pressão 
atmosférica) continua a mesma, e assim ocorre a subida do nível da água no copo (VITZ, 2000). 
Se considerarmos o gás do copo como um gás ideal, temos que a equação dos gases ideais se aplica. 
Tal equação é a seguinte: 
PV = nRT 
onde: P é a pressão do gás, V o volume do gás, n o número de moles do gás, R a constante dos gases 
e T a temperatura do gás ideal. 
A) Alternativa correta.
Justificativa: consideramos que não há variação na quantidade de gás dentro do copo (o número de 
moles de gás é constante). Assim, quando a chama está acesa, temos uma temperatura relativamente 
alta, e com o apagamento da vela há um decréscimo da temperatura interna. Assim, o produto PV 
(Pressão x Volume) tem que cair também, ou seja, a pressão do gás cai, permitindo a subida do nível da 
água no copo e uma diminuição do volume do gás. A pressão no final equilibra‑se com a pressão externa 
(pressão atmosférica), mas o volume do ar dentro do copo cai, causando o aumento do nível da água.
B) Alternativa incorreta.
Justificativa: a alternativa “B” está incorreta, pois afirma que “o apagamento da vela aumenta o 
volume de gás carbônico na água, aumentando seu volume, o que implica aumento de seu nível no copo”. 
Não há aumento de volume de gás no copo, e sim uma diminuição de volume devido ao resfriamento 
após o apagamento da vela. 
C) Alternativa incorreta.
Justificativa: a alternativa “C” está errada, pois afirma: “químico, pois evidencia que a queima da 
chama consome oxigênio e a água entra no copo para ocupar o lugar vazio, nada devendo ao gás 
carbônico”. O aumento do nível de água deve‑se à diminuição da temperatura, e não ao nível de oxigênio. 
110
CB
IO
 -
 R
ev
isã
o:
 V
irg
ín
ia
 B
ila
tt
o 
/ C
ar
la
 M
or
o 
- 
Di
ag
ra
m
aç
ão
: L
uc
as
 M
an
sin
i -
 d
at
a 
12
/0
2/
20
14
Unidade III
D) Alternativa incorreta.
Justificativa: a alternativa “D” está errada, pois afirma: “químico, pois evidencia que o gás carbônico 
produzido se dissolve na água que está no copo, e isso faz aparecer ácido carbônico, o que aumenta 
o volume da água”. Não há aumento significativo do volume da água. O fenômeno é físico, devido à 
diminuição da temperatura após o apagamento da chama da vela. 
E) Alternativa incorreta.
Justificativa: a alternativa “E” está errada, pois afirma: “físico e químico, pois ocorre o efeito 
combinado do consumo químico do oxigênio, da dissolução do gás carbônico e da expansão física da 
água do copo”. A subida do nível da água, após o apagamento da chama da vela, é devido à diminuição 
da temperatura do gás inserido no copo.
Questão 2. (Enade 2011) A irradiação é uma técnica eficiente na conservação dos alimentos, pois 
reduz as perdas naturais causadas por processos fisiológicos, além de eliminar ou reduzir parasitas e 
pragas, sem causar qualquer prejuízo ao alimento, tornando‑os também mais seguros ao consumidor.
Em relação ao texto, avalie as afirmações que se seguem.
I − Na irradiação de alimentos, o tratamento é realizado com radiação ionizante.
II − Os principais tipos de radiações ionizantes são as radiações alfa, beta, gama, raios X e nêutrons.
III − A partícula beta é formada por dois prótons e dois nêutrons e, por isso, é semelhante ao núcleo 
de hélio.
IV − A partícula alfa tem a massa do elétron e pode ser negativa ou positiva.
V − Os raios gamas são ondas eletromagnéticas extremamente penetrantes.
É correto apenas o que se afirma em: 
A) I, II e III.
B) I, II e V.
C) I, III e IV.
D) II, IV e V.
E) III, IV e V.
Resolução desta questão na plataforma.
111
CB
IO
 -
 R
ev
isã
o:
 V
irg
ín
ia
 B
ila
tt
o 
/ C
ar
la
 M
or
o 
- 
Di
ag
ra
m
aç
ão
: L
uc
as
 M
an
sin
i -
 d
at
a 
12
/0
2/
20
14
FIGURAS E ILUSTRAÇÕES
Figura 1a
5171913.JPG. Disponível em: <http://www.morguefile.com/archive/display/107306>. Acesso em: 15 
nov. 2013.
Figura 1b
Tsunami no Japão. Disponível em: <http://memoria.ebc.com.br/agenciabrasil/sites/_agenciabrasil/files/
gallery_assist/29/gallery_assist665618/prev/11032011‑11032011TV21.jpg>. Acesso em: 15 nov. 2013.
Figura 1c
0001251444729.JPG. Disponível em: <http://cdn.morguefile.com/imageData/public/files/d/
drummerboy/preview/fldr_2004_11_26/file0001251444729.jpg>. Acesso em: 15 nov. 2013.
Figura 4
Plataforma Draupner, no Mar do Norte. HAVER, S. A possible freak wave event measured at the 
Draupner jacket. Jan. 1 1995. Proc. Rogue Waves, 2004, p. 2. Disponível em <http://www.ifremer.fr/