AV1 PO Wesley

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09/05/15 19:18BDQ Prova
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Avaliação: CCE0512_AV1_201402338899 » PESQUISA OPERACIONAL
Tipo de Avaliação: AV1
Aluno: 201402338899 - WESLEY RODRIGUES MARTINS
Professor: ANA LUCIA DE SOUSA Turma: 9001/AA
Nota da Prova: 5,5 de 8,0 Nota do Trab.: 0 Nota de Partic.: 1 Data: 16/04/2015 20:26:55
 1a Questão (Ref.: 201402545434) Pontos: 0,5 / 0,5
Um carpinteiro dispõe de 90, 80 e 50 metros de compensado, pinho e cedro, respectivamente. O produto A requer
2, 1 e 1 metro de compensado, pinho e cedro, respectivamente. O produto B requer 1, 2 e 1 metros,
respectivamente. Se A é vendido por $120,00 e B por $100,00, quantos de cada produto ele deve fazer para obter
um rendimento bruto máximo? Elabore o modelo.
Max Z = 120x1 + 100x2
Sujeito a:
x1 +2x2 ≤ 90
x1 +2x2 ≤ 80
x1 + x2 ≤ 50
x1 ≥ 0
x2 ≥ 0
 Max Z = 120x1 + 100x2
Sujeito a:
2x1 + x2 ≤ 90
x1 +2x2 ≤ 80
x1 + x2 ≤ 50
x1 ≥ 0
x2 ≥ 0
Max Z = 100x1 + 120x2
Sujeito a:
2x1 +2x2 ≤ 90
x1 +2x2 ≤ 80
x1 + x2 ≤ 50
x1 ≥ 0
x2 ≥ 0
Max Z = 120x1 + 100x2
Sujeito a:
2x1 +2x2 ≤ 90
2x1 +2x2 ≤ 80
x1 + x2 ≤ 50
x1 ≥ 0
x2 ≥ 0
Max Z = 100x1 + 120x2
Sujeito a:
2x1 + x2 ≤ 90
x1 +2x2 ≤ 80
x1 + x2 ≤ 50
x1 ≥ 0
x2 ≥ 0
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 2a Questão (Ref.: 201402545430) Pontos: 0,0 / 0,5
Um gerente de um SPA chamado Só é Magro Quem Quer contrata você para ajudá-lo com o problema da dieta
para os hóspedes. (Observe que ele paga bem: 40% do que você precisa!) Mais especificamente, ele precisa de
você para decidir como preparar o lanche das 17:00h. Existem dois alimentos que podem ser fornecidos:
cheeseburguers e pizza. São unidades especiais de cheeseburguers e pizza, grandes, com muito molho e
queijo, e custam, cada, R$10,00 e R$16,00, respectivamente. Entretanto, o lanche tem que suprir requisitos
mínimos de carboidratos e lipídios: 40 u.n. e 50 u.n., respectivamente (u.n. significa unidade nutricional).
Sabe-se, ainda, que cada cheeseburguers fornece 1 u.n. de carboidrato e 2 u.n. de lipídios, e cada pizza
fornece 2 u.n. de carboidratos e 5 u.n. de lipídios. O gerente pede inicialmente que você construa o modelo.
 Min Z = 10x1 + 16x2
Sujeito a:
x1 + x2 ≥ 40
2x1 +5x2 ≥ 50
x1 ≥ 0
x2 ≥ 0
Min Z = 10x1 + 16x2
Sujeito a:
x1 +2x2 ≥ 40
2x1 + x2 ≥ 50
x1 ≥ 0
x2 ≥ 0
Min Z = 16x1 + 10x2
Sujeito a:
x1 +2x2 ≥ 40
2x1 +5x2 ≥ 50
x1 ≥ 0
x2 ≥ 0
Min Z = 16x1 + 10x2
Sujeito a:
x1 +2x2 ≥ 40
2x1 + x2 ≥ 50
x1 ≥ 0
x2 ≥ 0
 Min Z = 10x1 + 16x2
Sujeito a:
x1 +2x2 ≥ 40
2x1 +5x2 ≥ 50
x1 ≥ 0
x2 ≥ 0
 3a Questão (Ref.: 201402545432) Pontos: 0,5 / 0,5
Duas fábricas produzem 3 diferentes tipos de papel. A companhia que controla as fábricas tem um contrato para
produzir 16 toneladas de papel fino, 6 toneladas de papel médio e 28 toneladas de papel grosso. Existe uma
demanda para cada tipo de espessura. O custo de produção na primeira fábrica é de 1000 u.m. e o da segunda
fábrica é de 2000 u.m., por dia. A primeira fábrica produz 8 toneladas de papel fino, 1 tonelada de papel médio e 2
toneladas de papel grosso por dia, enquanto a segunda fábrica produz 2 toneladas de papel fino, 1 tonelada de
papel médio e 7 toneladas de papel grosso. Faça o modelo do problema e determine quantos dias cada fábrica
deverá operar para suprir os pedidos mais economicamente.
Min Z = 1000x1 + 2000x2
Sujeito a:
8x1 +2x2 ≥ 16
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x1 + x2 ≥ 6
7x1 +2x2 ≥ 28
x1 ≥ 0
x2 ≥ 0
Min Z = 1000x1 + 2000x2
Sujeito a:
2x1 +8x2 ≥ 16
x1 + x2 ≥ 6
2x1 +7x2 ≥ 28
x1 ≥ 0
x2 ≥ 0
 Min Z = 1000x1 + 2000x2
Sujeito a:
8x1 +2x2 ≥ 16
x1 + x2 ≥ 6
2x1 +7x2 ≥ 28
x1 ≥ 0
x2 ≥ 0
Min Z = 2000x1 + 1000x2
Sujeito a:
8x1 +2x2 ≥ 16
x1 + x2 ≥ 6
2x1 +7x2 ≥ 28
x1 ≥ 0
x2 ≥ 0
Min Z = 1000x1 + 2000x2
Sujeito a:
8x1 +2x2 ≥ 16
2x1 + x2 ≥ 6
2x1 +7x2 ≥ 28
x1 ≥ 0
x2 ≥ 0
 4a Questão (Ref.: 201402577860) Pontos: 0,5 / 0,5
Quais&são&as&cinco&fases&num&projeto&de&PO?Formulação*da*resolução;*/inalização*do*modelo;*Obtenção*das*análises;*Efetivação*do*modelo*e*avaliação*da*solução*eImplantação*e*acompanhamento*da*solução*(manutenção)Formar*um*problema;*Resolução*do*modelo;*Obtenção*da*solução;*Teste*do*modelo*e*avaliação*da*solução*e*Implantação*eacompanhamento*da*solução*(manutenção)Resolução*do*problema;*Construção*do*modelo;*Obtenção*da*solução;*Teste*do*modelo*e*avaliação*da*solução*e*Implantação*eacompanhamento*da*solução*(manutenção)
 Formulação*do*problema;*Construção*do*modelo;*Obtenção*da*solução;*Teste*do*modelo*e*avaliação*da*solução*e*Implantação*eacompanhamento*da*solução*(manutenção)Formulação* do* problema;* Construção* do* modelo;* Obtenção* da* solução;* Teste* do* modelo* e* solução* e* Implantação* semacompanhamento*da*solução*(manutenção)
 5a Questão (Ref.: 201402493839) Pontos: 0,0 / 1,0
Seja a última tabela do método simplex para cálculo da solução de um problema de PL:
 z x1 x2 xF1 xF2 xF3 b
1 0 0 1,23 0,09 0 14,09
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0 0 1 0,27 -0,09 0 0,91
0 1 0 -0,05 0,18 0 3,18
0 0 0 0,32 -0,27 1 27,73
 Qual o valor da variável x2?
 1
3,18
27,73
 0,91
0
 6a Questão (Ref.: 201402493833) Pontos: 1,0 / 1,0
Seja a última tabela do método simplex para cálculo da solução de um problema de PL:
 z x1 x2 xF1 xF2 xF3 b
1 0 0 1,23 0,09 0 14,09
0 0 1 0,27 -0,09 0 0,91
0 1 0 -0,05 0,18 0 3,18
0 0 0 0,32 -0,27 1 27,73
 Qual o valor da variável x1?
 3,18
1
0
27,73
0,91
 7a Questão (Ref.: 201402545427) Pontos: 0,0 / 1,0
Resolvendo graficamente o Problema de Programação Linear (PPL) abaixo, obtemos como solução ótima:
 
minimizar x1 - 2x2
sujeito a: x1 + 2x2 ³ 4
 -2x1 + 4x2 £ 4
 x1, x2 ³ 0
 x1=1,5, x2=1,5 e Z*=-2
x1=1, x2=1,5 e Z*=2
x1=1,5, x2=1 e Z*=2
 x1=1, x2=1,5 e Z*=-2
x1=1,5, x2=1 e Z*=-2
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 8a Questão (Ref.: 201402545429) Pontos: 1,0 / 1,0
Resolvendo graficamente o Problema de Programação Linear (PPL) abaixo, obtemos como solução ótima:
 
minimizar -2x1 - x2
sujeito a: x1 + x2 £ 5
 -6x1 + 2x2 £ 6
 -2x1 + 4x2 ³ -4
 x1, x2 ³ 0
x1=1, x2=4 e Z*=9
x1=1, x2=4 e Z*=-9
x1=4, x2=1 e Z*=9
x1=4, x2=4 e Z*=-9
 x1=4, x2=1 e Z*=-9
 9a Questão (Ref.: 201402495195) Pontos: 1,0 / 1,0
Uma empresa fabrica dois modelos de cintos de couro. O modelo M1, de melhor qualidade, requer o dobro do tempo de
fabricação em relação ao modelo M2. Se todos os cintos fossem do modelo M2, a empresa poderia produzir 1000 unidades
por dia. A disponibilidade de couro permite fabricar 800 cintos de ambos os modelos por dia. Os cintos empregam fivelas
diferentes, tipos A e B, cuja disponibilidade diária é de 400 para M1 (tipo A) e 700 para M2 (tipo B). Os lucros unitários
são de R$ 4,00 para M1 e R$ 3,00 para M2.
 
A quantidade que sobra de fivelas tipo B é:
150
 100
180
250
200
 10a Questão (Ref.: 201402495145) Pontos: 1,0 / 1,0
Um fazendeiro possui uma propriedade e quer dividi-la em três partes, A, B e C. A parte A seria
dedicada à atividade de arrendamento, com um aluguel de 300 u.m. por alqueire por ano. A parte
B seria dedicada à pecuária, que necessitaria de 100 kg/alq de adubação e 100.000 l/alq de água
para irrigação por ano, sendo o lucro estimado de 400 u.m./alq por ano. A parte C seria dedicada
ao plantio, que necessitaria de 200kg/alq deadubação e 200.000l/alq de água para irrigação por
ano, sendo o lucro estimado de 500 u.m./alq por ano. A disponibilidade de recursos por ano é
12.750.000 l de água, 14.000 kg de adubo e 100 alqueires de terra.
 
No modelo de PL, a restrição referente à adubação é representada por:
 100x2+200x3 ≤ 14.000
100.000x2+200.000x3 ≤ 12.750.000
100.000x2+200.000x3 ≥ 12.750.000
100x1+100x2+200x3 ≤ 14.000
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100x2+200x3 ≥ 14.000
Período de não visualização da prova: desde 14/04/2015 até 04/05/2015.