INFLUÊNCIA DOS DEFEITOS MECÂNICOS DE UMA VÁLVULA DE CONTROLE TIPO GLOBO NO MODELO MATEMÁTICO DE UMA MALHA DE NÍVEL EM UMA PLANTA DIDÁTICA 3 DA SMAR

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CENTRO UNIVERSITÁRIO DO LESTE DE MINAS GERAIS – UNILESTE 
Curso de Engenharia Mecânica 
 
 
 
 
 
 
 
Karol Luíza Marinho Ferreira 
Sávio Lintz Magalhães Novais 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
INFLUÊNCIA DOS DEFEITOS MECÂNICOS DE UMA VÁLVULA DE CONTROLE 
TIPO GLOBO NO MODELO MATEMÁTICO DE UMA MALHA DE NÍVEL EM UMA 
PLANTA DIDÁTICA 3 DA SMAR 
 
 
 
 
 
 
 
 
Professor Orientador: Ronaldo Neves Ribeiro 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Coronel Fabriciano 
2016 
 
 
 
 
KAROL LUÍZA MARINHO FERREIRA 
SÁVIO LINTZ MAGALHÃES NOVAIS 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
INFLUÊNCIA DOS DEFEITOS MECÂNICOS DE UMA VÁLVULA DE CONTROLE 
TIPO GLOBO NO MODELO MATEMÁTICO DE UMA MALHA DE NÍVEL EM UMA 
PLANTA DIDÁTICA 3 DA SMAR 
 
 
 
 
 
Monografia apresentada ao curso de 
Engenharia Mecânica do Centro 
Universitário do Leste de Minas Gerais 
como requisito parcial para a obtenção do 
título de Bacharel em Engenharia 
Mecânica. 
 
Professor orientador: MSc. Ronaldo Neves 
Ribeiro. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Coronel Fabriciano 
2016 
 
 
 
 
KAROL LUÍZA MARINHO FERREIRA 
SÁVIO LINTZ MAGALHÃES NOVAIS 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
INFLUÊNCIA DOS DEFEITOS MECÂNICOS DE UMA VÁLVULA DE CONTROLE 
TIPO GLOBO NO MODELO MATEMÁTICO DE UMA MALHA DE NÍVEL EM UMA 
PLANTA DIDÁTICA 3 DA SMAR 
 
 
 
Monografia submetida à comissão examinadora 
designada pelo curso de Engenharia Mecânica do 
Centro Universitário do Leste de Minas Gerais como 
requisito parcial para a obtenção do título de 
Bacharel em Engenharia Mecânica. Aprovado em 26 
de novembro de 2016. 
 
 
 
 
Professor Orientador: Ronaldo Neves Ribeiro 
Titulação: Mestre em Engenharia Industrial 
Instituição: Centro Universitário do Leste de Minas Gerais 
 
 
Professora de Metodologia: Elizabete Marinho Serra Negra 
Titulação: Doutora em Administração 
Instituição: Centro Universitário do Leste de Minas Gerais 
 
 
Professor (a) Convidado (a): 
Titulação: 
Instituição: Centro Universitário do Leste de Minas Gerais 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Dedico este trabalho a Deus, por me abençoar, me dar força e aquietar minha 
mente. Aos meus pais José Carlos e Rosemay e ao meu irmão Jean por estarem 
sempre disponíveis a me ajudar, suas simples ações foram decisivas para que eu 
conseguisse seguir firme nessa caminhada. Aos amigos que fiz, por me 
direcionarem nos estudos e pelo companheirismo, boa parte da minha formação eu 
devo a vocês. 
Karol Luíza Marinho Ferreira 
 
Dedico este trabalho primeiramente a Deus por ter tornado possível esta 
conquista na minha vida. À minha família, em especial à minha mãe Maria Izabel 
pelas horas de sono perdida aguardando o meu retorno para casa, e finalmente aos 
meus amigos por manterem por mim o companheirismo de sempre, mesmo após 
dias de recluso nas semanas de prova que por aqui trilhei. 
Sávio Lintz Magalhães Novais 
 
 
 
 
AGRADECIMENTOS 
 
 
Aos professores Ronaldo Neves e Elizabete Marinho pelo apoio essencial no 
desenvolvimento deste trabalho, por estarem sempre disponíveis quando necessário 
e pelo comprometimento que tiveram no auxílio da execução de nossas atividades. 
 
Ao Eli Lauro pela ajuda imensurável que nos deu, por se mostrar sempre prestativo 
e sanar nossas diversas dúvidas. 
 
Ao corpo docente do Centro Universitário do Leste de Minas Gerais, pela excelência 
na qualidade do ensino e pela disponibilidade de nos ajudar na construção do nosso 
conhecimento nesses anos de caminhada. 
 
À instituição UNILESTE, por permitir a utilização de suas dependências como estudo 
para realização do nosso trabalho. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
“If I have seen a little further it is by standing on the shoulders of Giants” 
Isaac Newton (apud site, 2016, on-line) 
 
 
 
 
RESUMO 
 
No presente trabalho é apresentado um estudo sobre os defeitos mecânicos 
decorrentes em uma válvula de controle tipo globo, simulados em uma planta 
didática. Por se tratar do elemento final de controle mais utilizado nos processos 
industriais, as válvulas de controle desempenham papel importante na continuidade 
do processo produtivo. Atualmente a variabilidade no controle destas válvulas gera 
grande desperdício de energia, alto índice de paradas não programadas para 
manutenção, além de perdas da qualidade dos processos. Estima-se que entre 20 a 
30% das malhas de controle apresentam falhas por influência de defeitos 
mecânicos. Utilizando uma planta didática PD3 da SMAR foi levantado o modelo 
matemático de uma malha de nível e com o auxílio do software MatLab foi 
reproduzido o modelo do funcionamento real do sistema estudado, bem como o 
modelo matemático que descreve o comportamento da curva de reação do sistema 
depois de inseridas as condições capazes de simular os defeitos mecânicos na 
válvula de controle como, por exemplo, a variação da pressão de alimentação e o 
agarramento entre as partes fixas e móveis da válvula, a fim de observar as 
influências destas falhas no modelo global da malha. Os resultados evidenciaram 
que influências no comportamento da válvula de controle alteram significativamente 
o modelo de referência. Portanto, o objetivo deste trabalho é estudar e comparar o 
comportamento da curva de um sistema de controle de nível onde seu elemento final 
de controle apresenta defeitos mecânicos por meio de simulações. 
 
Palavras-chave: Válvula de Controle. Modelagem. Controle. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ABSTRACT 
 
In this present work is presented a study about the mechanical defects resulting from 
a control globe valve that was simulated in a didactic plant. Because it’s the most 
used final control element in industrial process the control valves exercise an 
important role in continuity of the productive process. Now a days the variability on 
those control valves' bring forth large waste of energy, high index of production stop 
for unscheduled maintenance, besides loss in process quality. It's estimated that 
between 20 and 30% of control meshes present faults due to mechanical defects. 
The mathematical model of a level mesh was raised using a didactic plant PD3 from 
SMAR and with the help of the software Matlab was reproduced the model of the real 
operation of the studied system, as well as the mathematical model that describes 
the behavior of the reaction curve of the system after inserting the conditions capable 
of simulating the mechanical defects in the control valve as, for example, the 
variation of the air supply pressure and the grip between the fixed and movable parts 
of the valve, in order to observe the influences of these defects in the global model of 
the mesh. The results showed that influences on control valve behavior alter 
significantly the reference model. Therefore, the objective of this work is to study and 
compare the behavior of the curve of a level control system where its final control 
element presents mechanical defects through simulations. 
 
Keywords: Control Valve. Modeling. Control. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
LISTA DE FIGURAS 
 
Figura 1 Revoluções Industriais 17 
Figura 2 Sistema de controle em malha aberta 18 
Figura 3 Sistema de controle em malha fechada 19 
Figura 4 Processo típico de controle automático de nível em malha fechada 19Figura 5 Elemento final de controle em um processo 20 
Figura 6 Válvula de controle com atuador e posicionador 21 
Figura 7 Curvas características de abertura de válvulas de controle 22 
Figura 8 Válvula Globo de sede simples 23 
Figura 9 Válvula globo com gaiola 24 
Figura 10 Atuador pneumático mola diafragma 25 
Figura 11 Relação entre a pressão de ar no diafragma e o curso da haste 26 
Figura 12 Válvula de controle com posicionador inteligente 27 
Figura 13 Ilustração do backlash 28 
Figura 14 Ilustração do stiction 29 
Figura 15 Vista frontal PD3 31 
Figura 16 Etapas no desenvolvimento de um modelo matemático 32 
Figura 17 Técnicas de modelagem matemática 34 
Figura 18 Identificação do sistema 39 
Figura 19 Teste para obter o modelo da dinâmica do processo 39 
Figura 20 Validação do modelo 41 
Figura 21 Curva de reação da pressão de 27 psi 43 
Figura 22 Curva da função da pressão de 27 psi 44 
Figura 23 Curva da função do modelo e função da pressão de 27 psi 44 
Figura 24 Curva de reação da pressão de 22,5 psi 45 
Figura 25 Curva da função da pressão de 22,5 psi 46 
Figura 26 Curva da função do modelo e função da pressão de 22,5 psi 47 
Figura 27 Curva de reação da pressão de 18 psi 48 
Figura 28 Curva da função da pressão de 18 psi 49 
Figura 29 Curva de reação e curva da função da pressão de 18 psi 49 
Figura 30 Curva da função do modelo e função da pressão de 18 psi 50 
Figura 31 Curva de reação da mola “A” 53 
 
 
 
 
Figura 32 Curva da função da mola “A” 54 
Figura 33 Curva da função do modelo e função da mola “A” 55 
Figura 34 Curva de reação da mola “B” 56 
Figura 35 Curva da função da mola “B” 57 
Figura 36 Curva de reação e curva da função da mola “B” 57 
Figura 37 Curva da função do modelo e função da mola “B” 58 
Figura 38 Curva da função do modelo e função das pressões de 27, 22,5 e 18 psi 60 
Figura 39 Curva da função do modelo e função das molas “A” e “B” 61 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
LISTA DE ABREVIATURAS, SIGLAS E SÍMBOLOS 
 
t0s – Atraso de tempo do sistema ou tempo morto 
߬௦ – Constante de tempo do sistema 
∆ – Variação 
AISI –  American Iron and Steel Institute 
ANSI –  American National Standards Institute 
ASTM –  American Society for Testing and Materials 
B(s) – Sinal de realimentação 
CLP – Controlador lógico programável 
cm – Centímetros 
CV – Coeficiente de vazão 
F – Força aplicada 
G(s) – Controlador 
HART – Highway Addressable Remote Transducer 
H(s) – Função da saída 
lbs – Libras 
IoT – Internet of Things 
ITU – International Telecommunication Union 
k – Constante de proporcionalidade 
K – Ganho em regime estacionário do processo 
kgf – Quilograma-força 
LIC – Indicador controlador de nível 
LT – Transmissor de nível 
mA – Miliampere 
mm – Milímetros 
N – Newton 
PD3 – Planta didática 3 
PDAI –  Plano Diretor de Automação e Informação 
psi – Pound force per square inch 
PV – Variável controlada 
R(s) – Entrada do sistema 
t1 – Instante do tempo em que o degrau foi aplicado 
 
 
 
 
t2 – Instante do tempo de resposta ao degrau aplicado 
T1 – Entrada da variável manipulada 
T2 – Saída da variável manipulada 
tf   – Tonelada-força 
U(s)   – Erro 
x   – Deformação 
Y(s)   – Saída do sistema 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
SUMÁRIO 
 
1 INTRODUÇÃO 14 
2 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA 16 
2.1 Apanhado histórico 16 
2.2 Malhas de controle 17 
2.2.1 Sistemas de controle de malha aberta 17 
2.2.2 Sistemas de controle de malha fechada 18 
2.3 Elementos Finais de Controle 20 
2.4 Não linearidades em válvulas de controle 27 
2.5 Planta didática 3 SMAR 30 
2.6 Modelagem Matemática 31 
2.6.1 Identificação de sistemas 33 
2.6.2 Classificação dos modelos dinâmicos 34 
3 ESTUDO DE CASO 37 
3.1 Metodologia 37 
3.2 Validação do modelo 41 
3.3 Indução de defeitos na planta 42 
3.4 Resultados e discussões 58 
4 CONCLUSÃO 62 
REFERÊNCIAS 64 
 
 
 
 
 
 
 
 
14 
 
 
 
1 INTRODUÇÃO 
 
O controle de processos industriais tem por finalidade manter a qualidade dos 
quesitos operacionais no que se refere à fabricação de seus produtos. Tais controles 
baseiam-se em parâmetros pré-estabelecidos. Estes são, normalmente, variáveis 
que devem ser acompanhadas e comparadas, com o intuito de garantir a 
continuidade do processo. 
 
Foi utilizado como objeto de estudo uma válvula de controle tipo globo. A escolha 
pelo modelo da válvula se deu em função da disponibilidade desta no laboratório de 
instrumentação e controle do Centro Universitário do Leste de Minas Gerais 
(UNILESTE). Como forma de simulação de defeitos na válvula alterou-se a pressão 
de alimentação do atuador e adicionou-se uma mola entre o atuador e o corpo da 
mesma, com o desejo de causar perturbações no suprimento de ar de alimentação 
do atuador e de agarramento das partes fixas e móveis da válvula. 
 
A influência destas descontinuidades, muitas vezes oriundas de problemas 
mecânicos, podem causar perturbações no processo, oscilações da malha de 
controle e histerese, por exemplo. Além disto, a variabilidade no controle das 
válvulas gera grande desperdício de energia, alto índice de parada para manutenção 
não programada, além de perda da qualidade dos processos. 
 
Srinivasan e Rengaswamy (2005) afirmam que entre 20 a 30% das malhas de 
controle auditadas por eles apresentam oscilações no controle das válvulas devido 
problemas mecânicos. Diante do exposto questiona-se: será que as oscilações são 
provenientes de problemas mecânicos? O trabalho visa responder: qual a influência 
dos defeitos mecânicos presentes em uma válvula controladora no modelo 
matemático de um sistema de controle de nível 
 
O objetivo do trabalho é comparar o comportamento da curva de reação de um 
sistema de controle de nível onde seu elemento final de controle apresenta defeitos 
mecânicos por meio de simulações com uma curva gerada pela função de 
transferência da malha de controle sem defeitos. 
 
15 
 
 
 
Este trabalho apresenta uma pesquisa bibliográfica do apanhado histórico da 
automação industrial, a definição das principais malhas e elementos finais de 
controle com foco na válvula globo e os métodos de modelos matemáticos mais 
utilizados. O trabalho apresenta também um estudo de caso para verificação da 
influência que os defeitos mecânicos presentes nos elementos finais de controle 
ocasionam no controle da variável de um processo. 
 
A metodologia utilizada no estudo de caso foi a elaboração do modelamento 
matemático capaz de descrever o funcionamento do processo da malha de controle 
estudada, desenvolvido por meio do método de identificação de sistemas. Este 
método consiste em obter a função de transferência que seja compatível com o 
comportamento do processo estudado. A simulação dos defeitos mecânicos foi 
realizada diminuindo de forma manual a pressão de alimentação do atuador da 
válvula de controle para simular defeitos típicos de diferencial de pressão e com a 
inserção de uma mola de compressão no curso da haste para simular os defeitos 
causados pelo agarramento entre internos fixos e móveis da válvula. 
 
Com o auxílio do software MatLab validou-se o modelo obtido por meio da função de 
transferência do processo. Sendo então possível a comparação entre as curvas de 
reação de cada defeito simulado, identificando e analisando a influência destes 
defeitos na malha de controle do processo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
16 
 
 
 
2 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA 
 
2.1 Apanhado históricoO desenvolvimento da tecnologia proveniente da primeira revolução industrial 
caracterizou o surgimento da automação. Com a criação inglesa da máquina a vapor 
a força humana passou a ser substituída pela força das máquinas, impulsionando a 
produção de artigos manufaturados e criando meios de transportes para grandes 
volumes de produtos (SILEVIRA; LIMA, 2016). 
 
No século XIX a indústria cresceu e se solidificou, com o emprego da energia 
elétrica, a utilização do motor a combustão e a substituição do ferro pelo aço o 
crescimento industrial na Europa e nos Estados Unidos cresceu exponencialmente. 
Desta forma cientistas passaram a se dedicar na formulação de teorias e no invento 
de máquinas capazes de reduzir os custos e o tempo de fabricação de produtos, 
para que pudessem ser produzidos em escalas cada vez maiores. À criação destas 
tecnologias, e a outros acontecimentos que seguiram, foi dado o título de segunda 
Revolução Industrial (SOUZA, 2016). 
 
A utilização da eletrônica e da informática para aperfeiçoar o processo produtivo na 
década de 60 deu início à terceira Revolução Industrial. Com um grande aliado, a 
automação passou a utilizar os controladores lógicos programáveis (CLP) para 
comandar equipamentos de forma a reprogramá-los a cada demanda de 
determinado produto, dando início às linhas contínuas de produção automatizada 
(MAITELLI, 2016). 
 
Atualmente a sociedade presencia a era denominada por muitos como a quarta 
Revolução Industrial, onde a integração de equipamentos ocorre de maneira mais 
natural, isto é, a combinação entre indústria e dispositivos eletrônicos que são 
comumente utilizados no dia a dia das pessoas torna o acesso à informação dentro 
das empresas mais fácil e mais preciso. O objetivo desta combinação é gerir o 
processo produtivo de maneira mais ampla, melhorando a eficiência na produção 
(BEUREN; MARTINS, 2001). 
 
 
 
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 motores 
servar na 
malha de co
Figura 5
Fonte: Bega e
abalho utiliz
liza o cont
odelo PD3
deu em f
o e control
e Controle
controle sã
 ou mate
a preserva
este elem
so haverá i
 o elemen
a. O eleme
sível encon
elétricos, b
figura 5 o
ontrole de 
5 Elemento
et al (2011, p
zou como 
role de nív
. A escolh
função da
le do Cent
e 
ão mecani
erial de a
ação de u
ento não f
impactos n
nto final de
ento mais u
ntrar outro
bombas, c
o posiciona
nível. 
o final de c
p. 421). 
objeto de 
vel em um
ha pelo tip
a disponibi
ro Univers
smos que 
acordo co
m valor pr
for especif
negativos n
e controle 
utilizado no
s tipos de
cilindros, e
amento de
ontrole em
estudo um
 tanque de
po da válv
lidade des
sitário do L
alteram d
om o sina
edetermina
ficado corr
na otimizaç
pode atua
o meio indu
e elemento
ntre outros
e uma válv
m um proce
ma válvula 
e água de 
vula e din
ste sistem
este de Mi
de forma m
al recebid
ado de um
retamente 
ção do pro
ar de form
ustrial é a 
os, como: 
s (ELETRO
vula como
esso 
 
controlado
uma plant
nâmica do
ma no labo
inas Gerai
20
mecânica a
o de um
ma variável
ou estiver
ocesso. 
ma elétrica,
válvula de
inversores
OBRAS et
 elemento
ora do tipo
ta didática
 processo
oratório de
s. 
0 
 
a 
m 
l 
r 
, 
e 
s 
t 
o 
o 
a 
o 
e 
 
 
Válv
 
A vá
do p
de a
send
acio
resp
ERIK
 
O co
posiç
pres
 
Para
é fu
exem
tipos
merc
nest
vula de Co
álvula de c
processo, a
acordo com
do eles: o
nar a válv
ponsável p
KSSON, 20
ontrolador 
ção da ha
ssão neces
a que se o
ndamental
mplo: o tip
s de conex
cado vária
te caso, é e
ontrole 
controle ilus
atuando n
m a necess
o corpo pr
vula após 
por garant
016). 
emite um
aste da vá
ssária para
Figura 6 V
btenha um
l que haja
po do fluid
xões, diâm
as opções
essencial a
strada na
o fluxo de
sidade. A 
ropriament
o recebim
tir a prec
m sinal par
álvula e em
a posiciona
Válvula de c
Fonte
ma especifi
a o pleno c
o, tempera
metro das t
 de válvu
a seleção d
figura 6 tra
e passagem
mesma é 
te dito da
mento do 
cisão do 
ra o posic
m seguida
ar o obturad
controle co
e: Metso (20
icação pre
conhecime
atura, visc
tubulações
ulas para 
da opção m
abalha dire
m, aument
composta 
 válvula; 
sinal de 
posicionam
ionador qu
a envia um
dor correta
om atuado
016, on-line)
 
cisa e efic
ento dos d
cosidade, p
s, entre ou
uma mesm
mais viáve
etamente n
tando ou r
por três e
um atuado
entrada, 
mento da 
ue compar
m sinal par
amente. 
r e posicio
 
caz de uma
dados do p
pressões d
tros. É po
ma necess
el economic
no controle
reduzindo 
elementos 
or, respon
e um pos
válvula (
ra este sin
ra o atuad
onador 
a válvula d
processo, 
do process
ossível que
sidade e 
camente. 
21
e do fluido
o mesmo,
principais,
nsável por
sicionador,
(CASTRO;
nal com a
dor com a
de controle
como por
so, vazão,
e exista no
aplicação,
 
 
o 
, 
, 
r 
, 
; 
a 
a 
e 
r 
, 
o 
, 
 
 
Toda
geom
orifíc
calcu
feito
proc
 
Em s
com
aber
 
Na f
CV d
 
 
Válv
prop
que 
de ig
essa
a válvula d
metria da m
cio da válv
ular o CV 
 analisand
cesso) (CA
seguida é 
 o fluido e
rtura rápida
figura 7 é 
do process
Figura
vulas com
porcional c
possuem 
gual porce
a variação 
de controle
mesma e d
vula em u
de qualqu
do o CV d
ASTRO; ER
definido o
e restringe 
a, de igual
possível o
so, da válv
a 7 Curvas
Fonte: C
m caracter
com a sua 
maior perd
entagem va
em relaçã
e possui um
define a qu
m minuto 
uer fluido, s
do process
RIKSSON, 
o tipo de ob
ou libera 
porcentag
observar as
ula e a abe
s caracterí
astro e Eriks
rística de 
abertura, 
da de carg
ariações ig
ão à vazão
m coeficien
uantidade 
e com pe
seja ele líq
so e o CV
2016). 
bturador (a
a passage
gem ou pa
s curvas d
ertura da v
ísticas de a
sson, modific
vazão li
e são no
a exatame
guais na ha
o do mome
nte de vazã
de fluido q
erda de um
quido ou g
V da válvul
a parte da 
em do me
rabólica m
de abertura
válvula. 
abertura de
cado (2016).
near prod
rmalmente
ente na vá
aste result
ento, contro
ão (CV), q
que passa 
m bar de 
gasoso. O 
a (que de
válvula qu
smo), que
odificada. 
a em funçã
e válvulas 
duzem alt
e especific
lvula de co
tam em po
ola bem ab
que está as
por um de
pressão. É
dimension
eve ser ma
ue entra em
e pode ser
ão da razã
de control
 
terações 
cadas para
ontrole. Na
orcentagen
berturas d
22
ssociado à
eterminado
É possível
namento é
aior que o
m contado
linear, de
ão entre o
e 
na vazão
a sistemas
as válvulas
ns iguais a
e até 50%
2 
 
à 
o 
l 
é 
o 
o 
e 
o 
o 
s 
s 
a 
% 
 
 
mas
tamb
de v
de a
posic
cont
 
Válv
 
As v
mod
sina
quan
ou a
 
 
A co
da c
essa
válvu
tipos
glob
não 
 gera gra
bém válvu
vazão inter
abertura rá
cionament
troles on-o
vula Globo
válvulas glo
dulante, qu
l enviado p
ndo subme
assentos fa
onstrução d
característi
as válvulas
ulas de co
s de válvu
oidal. Para
são supe
ande aume
las de nat
rmediária e
ápida gera
to da hast
ff. 
o 
obo (figura
ue permite 
pelo contro
etidas a tem
abricados e
Fi
das válvula
ica do con
s geram g
ontrole com
ulas globo
a o control
eriores a 
ento da va
tureza par
entre as lin
am grande
te da mes
a 8) são ad
a variaçã
olador. A v
mperatura
em polímer
gura 8 Vál
Fon
as globo pe
ntrole, ao m
grandes pe
mo a borbo
o, porém t
le de insta
20 bar é 
azão para
rabólica mo
neares e a
e variação
sma seja p
dotadas em
o do curso
vedação d
s de opera
ros resilien
lvula Globo
nte: Gimenez
ermitem fá
modificar a
erdas de 
oleta, esfer
todas pos
alações em
interessa
a aberturas
odificada q
as de igua
o da vazã
pequena. 
m sistema
o da haste
essas válv
ação de at
ntes (KLAP
o de sede 
 
z (2012, on-l
ácil manute
a sede e o
carga qua
ra e gaveta
ssuem con
m que a va
anteo uso
s superior
que possu
l porcenta
o mesmo 
É normalm
s de contr
e da válvu
vulas é pra
é 200°C e 
PPE, 2016)
simples 
line). 
enção e at
o obturado
ando comp
a, por exem
nstruções 
riação da 
o de válv
res a 50%
ui uma car
gem. Já a
que a va
mente utiliz
role on-off 
ula de acor
aticamente
 com o uso
). 
té mesmo 
or. Em con
paradas co
mplo. Exist
principais 
pressão d
vulas conv
23
%. Existem
racterística
as válvulas
ariação no
zada para
e controle
rdo com o
e estanque
o de anéis
alterações
ntrapartida
om outras
tem vários
de forma
e trabalho
vencionais,
3 
 
m 
a 
s 
o 
a 
e 
o 
e 
s 
s 
a 
s 
s 
a 
o 
, 
 
 
exist
bar (
 
As v
poss
exer
de c
válvu
estiv
Para
adic
obtu
 
 
Essa
man
em t
múlt
 
Atua
 
O at
tindo aque
(EMERSO
válvulas glo
suem ótim
rcem o con
cavitação, 
ulas possu
ver totalme
 
a evitar es
ionarem u
urador (CAS
as válvula
nutenção e
torno de 2
tiplos estág
ador 
tuador é pa
elas para c
N, 2016). 
obo de sed
mo custo-b
ntrole do p
trepidaçã
uem guias
ente fechad
sses fenôm
ma guia e
STRO; ER
as possue
e maior cap
20 a 30% a
gios (COEL
arte integr
controles m
de simples 
benefício 
rocesso co
o, vaporiz
s superiore
da. 
menos as 
m forma d
RIKSSON, 
Figura 9 V
Fonte: B
m ainda 
pacidade d
a mais, alé
LHO, 2016
ante de um
mais crítico
 são utiliza
e são as
om qualida
zação e ru
es e um se
 válvulas 
de gaiola (f
2016). 
Válvula glo
Bega et al (20
maior fac
de vazão e
ém de pos
6). 
m sistema 
os onde a 
adas em op
s mais ap
ade, mas e
uídos. Isto
egundo ap
globo sof
figura 9), q
obo com g
011, p. 439).
ilidade na
em relação
ssibilitarem
de contro
pressão v
perações c
plicadas n
estão susc
o porque o
poio apena
freram alte
que facilita 
aiola 
 
. 
 remoção
o às de se
m a montag
le e o resp
varia entre
convencion
nas indúst
cetíveis a fe
o obturad
as quando
erações in
a movime
o dos inte
ede simple
gem de ga
ponsável p
24
e 20 e 400
nais, estas
trias. Elas
enômenos
or dessas
o a válvula
nternas ao
entação do
rnos para
es, girando
aiolas com
por gerar a
4 
 
0 
s 
s 
s 
s 
a 
o 
o 
a 
o 
m 
a 
 
 
força
o sin
(sina
exer
válvu
cara
tradu
total
 
Na 
acio
 
A pr
aplic
deslo
com
 
Os a
deslo
mov
tipo 
 
a necessár
nal de saíd
al elétrico) 
rcida no di
ula contra
acterísticas
uzindo-se 
mente abe
figura 10 
nada por u
 
ressão do
cada no d
ocamento 
portament
atuadores 
ocamento 
vimentos an
borboleta 
ria para atu
da do con
ou já conv
afragma q
ariamente 
s dinâmica
em tempo
erta a toda
são ilust
um atuado
Figur
 Fonte
o ar comp
diafragma.
da haste
to linear. 
tipo mola
linear, en
ngulares, r
e esfera, p
uar a válvu
ntrolador c
vertido em 
que movim
a press
as de resi
os de repo
fechada” 
trados alg
r mola diaf
ra 10 Atuad
e: Emerson, 
 
primido qu
. É possí
e da válv
a diafragm
ntretanto é
responsáve
por exempl
ula. No atu
hega à câ
um determ
menta a has
são da m
stência e 
osta da vál
(VALDMA
guns comp
fragma. 
dor pneum
modificado (
e alimenta
ível obser
vula e a 
a mais co
é possível 
eis pela at
lo. 
uador pneu
âmara de a
minado val
ste e cons
mola. É 
capacitân
vula, para
N; FOLLY;
ponentes 
mático mola
(2016, on-lin
a o atuad
rvar na f
pressão d
omuns são
encontrar
tuação de 
umático do 
ar do atua
or de pres
sequentem
o atuado
ncia ao m
 o seu mo
; SALGAD
de uma v
a diafragma
e). 
dor trabalh
igura 11 
de alimen
o destinad
r estes at
válvulas ro
 tipo mola 
ador de fo
ssão, essa 
mente o obt
or que “
movimento 
ovimento d
DO, 2008, p
válvula de
a 
 
ha como u
a relação
ntação ge
os às válv
uadores p
otativas, co
25
diafragma
rma direta
pressão é
turador da
“apresenta
da haste,
da posição
p. 139). 
e controle
uma força
o entre o
rando um
vulas com
produzindo
omo as do
5 
 
a 
a 
é 
a 
a 
, 
o 
e 
a 
o 
m 
m 
o 
o 
 
 
 
Pos
 
O u
posic
cont
Nos 
adeq
eletr
conv
 
A m
difer
curv
são 
válvu
alto-
apon
iden
válvu
 
 
Figura 1
icionador 
uso de p
cionament
trolador. É 
posiciona
quado à 
ropneumát
vertido em 
aior parte 
rença entre
vas para ca
caracterís
ula, fiscaliz
-calibração
ntam alter
tifica tamb
ula está m
1 Relação 
Fon
r
posicionad
to da hast
possível e
adores pne
faixa de
ticos o sina
sinal pneu
dos posic
e estes e 
ada fecham
sticas dos 
zação do 
o são algu
rações na
bém aquela
ontada co
entre a pr
te: Bega et a
ores no 
te da válv
encontrar p
eumáticos 
 pressão 
al é recebi
umático e e
ionadores 
os posicio
mento e ab
posiciona
tempo de 
uns exemp
as válvulas
as que não
m atuador 
ressão de a
al (2011, p. 4
elemento 
vula em re
posicionad
o sinal de
 do atua
ido pelo co
enviado ao
atuais são
onadores 
bertura da v
adores inte
resposta, 
plos. Dest
s de con
o necessita
r e posicion
ar no diafra
423). 
final de
elação ao 
ores eletro
e comando
ador e e
ontrolador 
o atuador (
o consider
comuns é
válvula de
eligentes, a
medição 
a forma o
trole que 
am (CASS
nador inteli
agma e o c
 
e controle
sinal de e
opneumátic
o do contr
enviado a
em uma fa
(BEGA et a
rados inteli
é a capaci
controle. O
a monitora
de atrito e
os posicion
careçam 
IOLATO, 2
igente. 
curso da h
e garante 
entrada re
cos ou pne
rolador é r
ao mesmo
aixa de 4 a
al, 2011). 
igentes e 
dade de c
Outras pro
ação da p
e a possib
nadores in
de manu
2016). Na f
26
haste 
o exato
ecebido do
eumáticos.
recebido e
o, e nos
a 20 mA e
a principal
criação de
opriedades
posição da
bilidade de
nteligentes
utenção e
figura 12 a
6 
 
o 
o 
. 
e 
s 
e 
l 
e 
s 
a 
e 
s 
e 
a 
 
 
2.4 N
 
As v
cont
a qu
avar
 
As p
de s
de c
não 
plan
2005
 
Algu
supr
 
Back
 
A fa
alter
mais
resu
F
Não linear
válvulas co
trole manip
ualidade e 
rias ou falh
plantas ind
seis meses
controle ap
linearidad
ta e a qua
5). 
umas falha
rimento de 
klash 
lha backla
ra a direçã
s partes de
ultado gera
Figura 12 V
ridades em
omo eleme
pulando o 
estabilida
has (ATTO
ustriais pa
s a três an
presentem 
des causam
alidade fina
s de válvu
pressão s
sh (folga) 
ão da variá
e instrumen
a-se uma f
Válvula de 
Fonte
 
m válvulas
nto final de
fluxo de m
de do pro
LINI, 2016
assam por 
nos de ope
problema
m oscilaçõ
al do prod
ula de cont
são alguns 
é a suspe
ável deen
ntos que e
faixa de te
controle co
e: Mecânica 
s de contr
e controle 
matéria e/o
cesso é n
6). 
paradas d
eração. É
as, entretan
ões que p
duto ou pro
trole são tí
exemplos
ensão do m
ntrada dev
estejam em
empo onde
om posicio
(2016, on-lin
role 
são respo
u energia.
ecessário 
e manuten
possível q
nto mante
odem afet
ocesso (SR
ípicas, o b
s. 
movimento 
vido a pres
m contato e
e a válvula
onador inte
ne). 
nsáveis po
Sendo as
que as m
nção progr
que nesse 
m-se o fun
tar o cons
RINIVASA
acklash, a
de um me
sença de 
entre si (PA
a não con
eligente 
or atuar na
ssim, para 
mesmas op
ramadas ti
período a
ncionamen
sumo de e
AN; RENGA
atrito e pro
ecanismo q
folga entre
AIOLA, 200
nsegue atu
27
a malha de
assegurar
erem sem
picamente
as válvulas
nto. Essas
energia da
ASWAMY,
blemas no
quando se
e duas ou
08). Como
uar o sinal
7 
 
e 
r 
m 
e 
s 
s 
a 
, 
o 
e 
u 
o 
l 
 
 
rece
13. 
 
 
Atrit
 
“O a
duas
mes
inicia
após
 
O at
malh
(ATT
sticti
elem
um 
abru
 
É po
entra
situa
 b
p
ebido, ocas
to 
atrito consis
s superfície
mo pode 
ará o movi
s cessada 
trito estátic
has de c
TOLINI, 20
ion e pode
mento cujo 
comportam
upto”. 
ossível obs
ada e de 
ações difer
banda mo
presença d
sionando u
 
ste em um
es quaisqu
ser classi
imento ent
a força do
co é um do
controle, p
016). No a
e ser defin
moviment
mento está
servar na 
saída de
rentes: 
orta: a au
do atrito es
uma banda
Figura 1
 Fonte: Paio
a força co
uer que po
ficado com
tre duas pa
o atrito está
os maiores
principalme
ambiente d
ido por Ch
to suave em
ático (sem
figura 14
e uma vá
sência de
stático; 
a morta. E
3 Ilustraçã
ola (2008, f. 
m tendênc
ossuam co
mo atrito e
artes, e co
ático. 
s responsá
ente quan
da automa
houdhury e
m resposta
m movimen
o compor
álvula, que
e movimen
ste compo
ão do back
15). 
cia a se op
ontato físic
estático, q
omo atrito d
áveis pela 
ndo o ele
ação o atri
et al (2005
a a variaçã
nto) segui
rtamento d
e tenha s
nto após 
ortamento 
lash 
 
or ao mov
co entre si”
quando a f
dinâmico, 
presença 
emento fin
to estático
) como: “a
ão da entra
do por um
da relação 
tiction. No
o sinal de
é ilustrado
vimento rela
” (PAIOLA
força a se
que passa
de banda 
nal é um
o é conhec
a proprieda
ada, é prec
m salto re
entre a v
ota-se tam
e entrada 
28
o na figura
ativo entre
, 2008). O
er vencida
ará a atuar
morta nas
ma válvula
cido como
ade de um
cedido por
epentino e
variável de
mbém três
devido a
8 
 
a 
e 
O 
a 
r 
s 
a 
o 
m 
r 
e 
e 
s 
a 
 
 
 s
o
e
 m
d
 
 
Sup
 
De a
indú
de fa
 
Qua
exte
ocas
prop
 
Outr
tipo 
diafr
 
salto: o m
ocasionan
entrada; 
movimento
de entrada
 
rimento d
acordo co
stria são a
alha. 
ndo a pre
rnos, a q
sionando f
porcional a
ros tipos de
mola diaf
ragma são 
ovimento 
do um de
o: neste mo
a, onde há 
 Fonte
de pressão
m Hägglun
acionadas 
essão da 
quantidade
falha no ac
o sinal de 
e falha pod
fragma. O 
alguns ex
irregular d
egrau na 
omento o v
a presenç
Figura 1
e: Paiola (200
o 
nd (2002) 
por atuado
linha de a
e de ar 
cionament
entrada (E
dem ocorre
bloqueio 
xemplos (K
da válvula 
variável d
valor de sa
ça do atrito
14 Ilustraç
08, f. 17). 
cerca de 
ores pneum
ar comprim
entregue 
to da válvu
EMERSON
er nos atua
do respiro
KARPENKO
após venc
de saída 
aída varia 
o dinâmico 
ção do stict
90% das 
máticos. Po
mido de u
ao atuad
ula, obtend
N, 2016). 
adores pne
o e o vaz
O; SEPEH
cida a forç
despropor
de forma p
(PAIOLA, 
tion 
válvulas d
or sua vez
ma planta
or poderá
do uma va
eumáticos,
amento de
RI, 2002). 
ça do atrito
rcional ao
proporcion
2008). 
 
de control
z estes são
a altera po
á ser ins
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29
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30 
 
 
 
2.5 Planta didática 3 SMAR 
 
O cenário da automação industrial atual está em constante desenvolvimento, com o 
surgimento de novas tecnologias de comunicação que otimizam o controle dos 
processos industriais é necessário que os profissionais envolvidos nesse ramo ou 
aqueles que almejam obter uma formação nesta área sejam devidamente treinados. 
Para garantir uma formação de qualidade é necessária representação didática de 
um ambiente muito semelhante ao de uma planta industrial real, o que pode ser 
retratado pelas plantas didáticas da SMAR, como por exemplo, a PD3 
(CASSIOLATO, 2016). 
 
A planta didática PD3 da SMAR (figura 15) utiliza os mesmos instrumentos de 
campo e aplicativos de software que são aplicados em grades plantas de controle de 
processos industriais para representar a operação das mesmas. É uma planta 
compacta que permite a modelagem e manipulação dos seus componentes, o 
controle e supervisão da mesma com características fiéis a realidade do ambiente 
industrial. “A flexibilidade de configuração dos dispositivos permite a criação de 
outras malhas de controle, além das malhas previamente fornecidas pela SMAR, 
sem a necessidade da reestruturação física de equipamentos” (SMAR, 2016). 
 
A planta SMAR simula o controle de processos como medição de nível, temperatura 
e vazão, e trabalha com a possibilidade de execução do controle das seguintes 
formas: 
 controle antecipativo: possibilita a determinação do valor de variáveis 
manipuladas a partir do valor de variáveis monitoradas; 
 controle em cascata: utiliza duas variáveis controladas para operar apenas uma 
variável; 
 controle manual: o controle da variável é feito de forma manual após a liberação 
da modulação do sistema supervisório da SMAR. 
 
As plantas SMAR contêm as tecnologias Profibus, HART e Foundation Fieldbus e os 
posicionadores das válvulas de controle, transmissores de temperatura e pressão 
são exemplos de alguns componentes presentes na mesma (CASSIOLATO, 2016). 
 
 
 
 
2.6 M
 
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33 
 
 
 
2.6.1 Identificação de sistemas 
 
Dentre as várias formas de se classificar as técnicas de modelagem, a que mais se 
destaca é o agrupamento dos métodos em três categorias, sendo elas, modelagem 
caixa branca, modelagem caixa preta e modelagem caixa cinza. 
 
Modelagem caixa branca 
 
Na modelagem caixa branca ou simplesmente modelagem física é necessário 
conhecer bem o sistema que está sendo modelado, bem como as leis físicas que o 
descrevem (AGUIRRE, 2004). Pelo fato do processo de obtenção do modelo se 
basear em leis e princípios físicos, todos os parâmetros são conhecidos, ou 
previamente determinados. Dados de entrada e saída do sistema, quando 
disponíveis são utilizados apenas para validar o modelo. Na identificação caixa 
branca os termos da estrutura e seus parâmetros possuem significado físico 
(GARCIA, 1997). A desvantagem se encontra no fato de que nem sempre é viável 
seguir esse procedimento devido à falta de tempo e conhecimento do sistema para o 
equacionamento dos fenômenos envolvidos. Em se tratando de microestruturas, as 
suas dimensões micrométricas e fragilidade são fatores que dificultam a utilização 
deste tipo de modelagem. 
 
Modelagem caixa preta 
 
A modelagem caixa preta busca técnicas alternativas à caixa branca. Uma de suas 
características é a não obrigatoriedade dos conhecimentos prévios do sistema, 
necessitando apenas de seus dados de entrada e saída (MARGOTI et al, 2010). A 
escolha de uma representação da estrutura é feita de forma empírica nos casos 
simples. Em casos complexos essa escolha é crítica, o que justifica o uso de 
métodos sofisticados para seleção da estrutura do modelo. Tais métodos baseiam-
se em técnicas de álgebra linear e em conceitos de estatística. Para estimação de 
parâmetros utilizam-se procedimentos de otimização sem restrições. Na 
identificação caixa preta não existe nenhuma relação óbvia entre a estrutura e os 
parâmetros do sistema a ser identificado (GARCIA, 1997). Como desvantagens, 
destaca-se que a estrutura do modelo não possui significado físico, a dificuldade 
 
 
para
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35 
 
 
 
simplificado. O fato de não considerar algumas não linearidades pode 
comprometer uma boa análise do sistema. Se o princípio da superposição não 
for satisfeito, os modelos são considerados não lineares. A princípio todo 
sistema é não linear, mas sempre é possível modificá-lo de forma a aproximá-lo 
de um sistema linear; 
 modelos contínuos e discretos:nos modelos contínuos é analisada a evolução 
da variável independente temporal. Neste caso a evolução é contínua para 
qualquer intervalo de tempo, podendo ser modelada por equações diferenciais 
ou pela função de transferência contínua. Se a evolução da variável 
independente temporal ocorre em instantes isolados de tempo, esses modelos 
são chamados de discretos e podem ser representados por equações. Estas 
equações possuem resolução computacional pelo fato de se obter a solução 
numericamente; 
 modelos de parâmetros concentrados e parâmetros distribuídos: os modelos de 
parâmetros concentrados são aqueles nos quais se admite que as propriedades 
sejam uniformes no espaço, ou seja, que as propriedades não variam com as 
coordenadas de posição. Esses sistemas podem ser descritos por equações 
diferenciais ordinárias. Nos modelos de parâmetros distribuídos admite-se que 
as propriedades variam com as coordenadas espaciais e são descritos por 
equações diferenciais parciais; 
 modelos paramétricos e não paramétricos: os modelos paramétricos relacionam 
a entrada e a saída por meio de um conjunto de parâmetros. Por outro lado, os 
modelos não paramétricos dão ênfase para as representações gráficas; 
 modelos determinísticos e estocásticos: os modelos determinísticos são 
baseados nas certezas dos dados de seu comportamento, enquanto que os 
modelos estocásticos imperam as incertezas na forma de variáveis aleatórias na 
saída do sistema; 
 modelos monovariável e multivariável: os modelos onde a relação é expressa 
por um par de variáveis (entrada e saída) são ditos monovariáveis. Se 
apresentarem uma relação com mais de um par de variáveis, são denominados 
de multivariáveis; 
 modelo causal ou anticipativo: um modelo causal possui um sistema que 
começa a responder a uma excitação no exato momento em que esta é aplicada 
36 
 
 
 
no sistema. Se o sistema é capaz de responder antes da aplicação dos sinais de 
entrada, será classificado como modelo anticipativo; 
 modelos variantes e invariantes no tempo: nos modelos variantes os parâmetros 
são em função do tempo, isto é, são variáveis. Por outro lado, se os parâmetros 
são constantes ao longo do tempo, o sistema é classificado como invariante. 
 
37 
 
 
 
3 ESTUDO DE CASO 
 
Conforme exposto anteriormente as malhas de controle que apresentam oscilações 
nos seus elementos finais provocam avarias no processo produtivo das indústrias e 
essas falhas podem ser ocasionadas por defeitos mecânicos. À vista disso, o estudo 
de caso realizado comparou o comportamento da curva de reação validada de um 
sistema de controle de nível de uma planta didática da SMAR (PD3) em condições 
normais de operação com a curva desse mesmo sistema gerada após a exposição 
de defeitos mecânicos, por meio de simulações, em seu elemento final de controle. 
 
3.1 Metodologia 
 
Identificação do sistema 
 
A identificação do sistema prosseguiu conforme o método de modelagem caixa preta 
que despreza as interferências dos mecanismos internos da planta e relaciona 
apenas os valores de entrada e saída do processo para a obtenção do modelo, 
determinando o modelo dinâmico da planta mediante dados empíricos coletados na 
mesma (CAMPOS; TEIXEIRA, 2010). 
 
Entre os instrumentos utilizados para a realização dos ensaios de controle do nível 
da planta o principal foi a válvula de controle tipo globo da Masoneilan modelo 88-
21125, montada com um atuador pneumático tipo mola diafragma e um posicionador 
digital. Outras características da válvula podem ser observadas no quadro 1. 
 
Quadro 1 Características da Válvula de Controle 
Válvula de controle tipo globo modelo 88-21125 
Diâmetro nominal ½” 
Extremidade Flangeada 
Norma de construção dos flanges ANSI B16.5 
Classe de pressão 150 lbs 
Pressão máxima de alimentação 30 psi 
Tipo de operação Normalmente fechada 
38 
 
 
 
  1
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S
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Material do corpo ASTM A216 Gr. WCC 
Material dos internos AISI 316 
Fonte: Autores 
 
A pressão de alimentação do atuador da válvula em condições ideais de operação é 
de 30 psi. Esse valor foi adotado como referência para a determinação do modelo 
matemático do processo. Por se tratar de um sistema de primeira ordem a definição 
do modelo matemático capaz de descrever o seu funcionamento foi obtido por meio 
da equação 1 (VALDMAN; FOLLY; SALGADO, 2008). 
 
 
(1) 
 
Sendo: 
K = ganho em regime estacionário do processo; 
߬௦ = constante de tempo do sistema (s); 
t0s = atraso de tempo do sistema ou tempo morto (s). 
 
A par da dinâmica do processo foi utilizado como objeto para a concepção da curva 
do sistema o software MatLab. Para a obtenção da curva aplicou-se um degrau de 
35 para 45% na variável manipulada, e a partir dos dados gerados pelo MatLab foi 
possível a reprodução do gráfico da curva do sistema, ilustrado pela figura 18. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Em 
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39
 
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12
12
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TT
U
TK 


da variável controlada pela variável manipulada representada pela equação 2 
(CAMPOS; TEIXEIRA, 2010). 
 
 
(2) 
 
Sendo: 
T1 = Entrada da variável manipulada; 
T2 = Saída da variável manipulada; 
U1 = Entrada da variável controlada; 
U2 = Saída da variável controlada; 
 
A constante de tempo (߬௦) foi obtida a partir da determinação do valor da variável 
controlada no instante em que a resposta de saída do sistema alcançou 63,2% do 
seu valor final. Identificou-se este valor no gráfico da curva do sistema disponível 
pelo MatLab o que possibilitou a determinação do seu valor do tempo 
correspondente, caracterizando o valor da variável (߬௦). 
 
Para a obtenção do tempo morto determinou-se a diferença entre o valor do tempo 
que o degrau foi adicionado e valor do tempo que o sistema respondeu a este 
degrau, descrito na equação 3. O tempo morto pode ser definido também como o 
atraso da resposta do sistema ao degrau aplicado (CAMPOS; TEIXEIRA, 2010). 
 
 (3) 
 
Sendo: 
t1 = Instante do tempo em que o degrau foi aplicado (s); 
t2 = Instante do tempo de resposta ao degrau aplicado (s); 
 
Conhecendo todas as variáveis necessárias para a definição da função de 
transferência dos parâmetros de processo utilizado, obteve-se a equação 4. 
 
 
 
 
3.2 V
 
Após
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foi fe
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trans
 
 
É po
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simil
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Validação
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s 
42 
 
 
 
3.3 Indução de defeitos na planta 
 
Com o intuito de induzir defeitos na planta, optou-se por simular as falhas mecânicas 
que podem ocorrer no suprimento de ar do atuador da válvula e o atrito dos internos 
da mesma. Sobre a falha no suprimento de ar, a pressão de alimentação do atuador 
foi alterada de forma manual em 27, 22,5 e 18 psi que correspondem 
respectivamente a 90, 75 e 60% do valor de referência que é 30 psi. Como forma de 
simular o atrito dos internos do corpo da válvula foi adicionada duas molas com 
constantes elásticas diferentes no curso de atuação da válvula. Determinou-se então 
a função de transferência para cada alteração na pressão e cada inserção de mola, 
e ilustraram-se os resultados graficamente, possibilitando uma posterior análise da 
influência que estes defeitos geraram no processo. 
 
Alteração da pressão para 27 psi 
 
Alterou-se manualmente a pressão de alimentação do atuador da válvula para 27 psi 
e procedeu-se com a geração da curva de reação aplicando, tal como na 
identificação do sistema, um degrau de 35 para 45% na variável manipulada. Esta 
curva foi ilustrada graficamente a partir dos dados coletados pelo MatLab que pode 
ser observada pela figura 21. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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alime
 
 
Em 
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e 
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Para
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Fonte: Auto
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Figura
Fonte: Auto
Figura
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7 psi com
gura 23. 
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ores 
a 22 Curva
ltado gero
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a da função
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gráfico mes
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ão de 27 p
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psi 
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44
 
função da
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psi 
 
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A ob
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Fonte: Auto
btenção do
ta dos dad
po morto c
transferênc
entação de
servar uma
pretada co
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pressão p
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eu-se com
do sistema
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figura 24. 
Figura 
ores 
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omo um er
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a, um degr
amente a p
24 Curva d
dinâmico q
riáveis da 
descrito na
rva de re
foi definida
rável discre
rro residua
orrente pe
bém um au
psi 
o de alime
ão da cur
rau de 35 
partir dos d
de reação 
ue descrev
constante 
a identifica
eação do 
a na equaç
epância en
al deixado 
ela falha d
umento no 
entação do
rva de rea
para 45% 
dados cole
da pressã
ve essa cu
do tempo,
ação do sis
sistema o
ção 6. 
ntre as cur
pelo proc
de suprime
ganho est
o atuador d
ação aplic
na variáv
etados pelo
o de 22,5 
urva foi rea
, ganho es
stema. Sen
operando 
rvas, essa
cesso em r
ento de p
tático e do
da válvula 
cando, tal 
vel manipu
o MatLab e
psi 
alizada com
stático do p
ndo assim
com a pr
45
a diferença
relação ao
ressão do
o tempo de
para 22,5
como na
lada. Esta
e pode ser
 
m base na
processo e
, a função
ressão de
5 
 
a 
o 
o 
e 
5 
a 
a 
r 
a 
e 
o 
e 
 
 
 
Em 
dete
na fi
 
Para
pres
ilustr
 
posse des
erminação 
gura 25. 
Fonte: Auto
a análise d
ssão de 22
rada na fig
 
ssa função
da curva d
Figura 
ores 
deste resu
2,5 psi co
gura 26. 
SG
o de transf
de reação 
25 Curva d
ltado gero
m a curva
 264
044,4


s
S
e
ferência ge
da pressã
da função 
 
ou-se um g
a da funçã
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1
9

 se
erou-se a c
ão de 22,5
da pressã
gráfico mes
ão de tran
curva da m
5 psi, que 
o de 22,5 
sclando a 
sferência 
mesma, ta
pode ser o
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do sistem
46
(6)
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observada
 
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a 
a 
a 
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É po
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Para
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proc
do s
ilustr
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Figura 
Fonte: Auto
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ração da 
a finalizar 
nualmente 
cedeu-se c
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26 Curva d
ores 
servar uma
pretada co
eto da vál
ssível perc
pressão p
as simu
a pressã
com a gera
um degrau
camente 
figura 27. 
da função 
a consider
omo um er
vula, deco
ceber tamb
para 18 ps
lações de
o de alim
ação da cu
 de 35 pa
a partir d
do modelo
rável discre
rro residua
orrente pe
bém um au
si 
e falhas 
mentação 
rva de rea
ara 45% 
dos dados
 
 
 
 
 
o e função 
epância en
al deixado 
ela falha d
umento no 
no suprim
do atuado
ação aplica
na variáve
s coletado
da pressã
ntre as cur
pelo proc
de suprime
ganho est
mento de 
or da válv
ando, tal co
el manipul
os pelo M
ão de 22,5 
rvas, essa
cesso em r
ento de p
tático e do
pressão 
vula para 
omo na ide
lada. Esta
MatLab e 
47
psi 
 
a diferença
relação ao
ressão do
o tempo de
alterou-se
18 psi e
entificação
 curva foi
pode ser
7 
 
a 
o 
o 
e 
e 
e 
o 
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que 
 
A ob
colet
temp
de t
alime
 
 
Em 
dete
figur
Fonte: Auto
ossível ob
entino dura
a curva qua
o, o tempo 
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para a pre
btenção do
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po morto c
transferênc
entação de
posse des
erminação 
ra 28. 
Figura
ores 
servar na 
ante a exe
ando se ap
necessári
dos com a 
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conforme d
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e 18 psi fo
 
ssa função
da curva d
G
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figura 27
ecução do
plica um no
io para a e
pressão d
limentação
dinâmico q
riáveis da
descrito na
rva de re
i definida n
o de transf
de reação 
  500
946,3 
s
S
a de reação
que a cu
o controle 
ovo degrau
estabilizaçã
de 27 e 22
o de 18 ps
ue descrev
constante 
a identifica
eação do 
na equaçã
ferência ge
da pressã
1
9

 se
o da pressã
rva de rea
do nível,
u, entretan
ão do siste
2,5 psi. De
i o sistema
ve essa cu
do tempo,
ação do sis
sistema o
o 7. 
erou-se a c
o de 18 ps
ão de 18 p
ação apres
similar ao
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esta forma
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urva foi rea
, ganho es
stema. Sen
operando 
curva da m
si, que pod
psi 
sentou um
o comporta
o foi realiz
uito superio
a ficou car
nstabilidad
alizada com
stático do p
ndo assim
com a pr
mesma, ta
de ser obs
48
 
m distúrbio
amento de
zado. Além
or aos dos
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m base na
processo e
, a função
ressão de
(7)
al como na
servada na
8 
 
o 
e 
m 
s 
o 
a 
e 
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a 
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Obse
man
iden
 
 
Verif
pres
Fonte: Auto
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neira difere
tificar mais
Figur
Fonte: Auto
fica-se na 
sente traba
Figura
ores 
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s claramen
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ores 
figura 29 
alho foi util
a 28 Curva
 da função
rva de rea
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que o sist
izada para
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o da press
ação da m
ferença na
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a comparaç
o da pressã
são de 18 
mesma pre
a figura 29
da função 
e a instab
ção dos de
ão de 18 p
psi (figura 
essão (fig
. 
da pressã
bilidade pa
efeitos de v
psi 
28) se co
ura 27). É
ão de 18 ps
ra esta pr
variação d
49
 
mporta de
É possível
si 
 
essão. No
de pressão
9 
 
e 
l 
o 
o 
 
 
a cu
gero
da fu
 
É po
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insta
cond
que 
obse
com
quan
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Aga
 
Para
com
da v
urva da fu
ou-se um g
unção de t
Figura
Fonte: Auto
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abilidade. A
dições nor
na pressã
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paração a
ndo compa
mento no t
eriores. 
rramento 
a simular 
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unção de 
gráfico mes
ransferênc
a 30 Curva
ores 
servar uma
orque para
Após a ins
rmais se e
ão de 18 
é que ho
a pressão 
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tempo de 
da válvula
o defeito 
com caract
atuador co
transferên
sclando a c
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da função
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a a pressã
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psi o pro
ouve aum
de referê
 a pressão
resposta 
a 
de atrito
terísticas m
om o intuit
ncia, send
curva da fu
ema global
 
o do model
iscrepânci
ão de alim
um degra
em aprox
ocesso per
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ncia, toda
o de alime
do sistem
mecânico
mecânicas
to dificultar
o assim,
unção da p
l, ilustrada 
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ximadamen
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avia ocorre
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s diferentes
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na figura 3
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esso do sis
nte 2900 s
instável ne
estático d
eu uma re
22,5 psi. V
em compa
la utilizou
s, posicion
e atuação 
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30. 
ão de 18 p
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o sistem
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segundos, 
este perío
este proc
edução de
Verificou-s
aração ao
u-se duas 
nadas entr
 da mesm
50
resultado
om a curva
psi 
 
a figura 30,
a tende a
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ao passo
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cesso em
ste ganho
se também
s ensaios
molas de
re o corpo
a. Adotou-
0 
 
o 
a 
, 
a 
m 
o 
a 
m 
o 
m 
s 
e 
o 
-
51 
 
 
 
xkF .
se as mesmas condições de operação realizadas na descrição do modelo 
matemático da planta para realizar os ensaios de agarramento da válvula, com isto, 
obteve-se as curvas de reação e as suas respectivas funções de transferência 
possibilitando a comparação destes resultados com os parâmetros do sistema. 
 
Realizou-se levantamento mecânico e teste de compressão em ambas as molas 
para identificar suas características dimensionais, propriedades mecânicas e as 
respectivas constantes elásticas, com a finalidade de se obter a especificação das 
mesmas visto que estes dados não eram conhecidos. 
 
Especificação da mola “A” 
 
A primeira mola utilizada nos testes foi identificada como mola “A” e os dados 
coletados no levantamento dimensional da mesma podem ser observados na tabela 
1. Para determinação da constante elástica da mola foi utilizada como referência a 
lei de Hooke, que pode ser descrita na equação 8 (KÍTOR, 2016). 
 
 (8) 
Sendo: 
F = Força aplicada (N); 
k = Constante de proporcionalidade (N/mm); 
x = Deformação (mm); 
 
Tabela 1 Dados dimensionais da mola “A” 
Mola “A” 
Diâmetro do fio 3,7 mm 
Diâmetro externo 36,0 mm 
Distância entre fios 8,6 mm 
Comprimento total 65,0 mm 
Fonte: Autores 
 
Com auxílio de uma prensa hidráulica digital da Contenco modelo I-3025-E 
disponível no laboratório de Engenharia Civil do Centro Universitário do Leste de 
Minas Gerais, aplicou-se uma força de 0,025 tf na mola “A” que deformou 19,5 mm. 
52 
 
 
 
Ao acrescentar os dados em suas devidas unidades de medida na equação 8 
obteve-se a constante de proporcionalidade da mola como sendo 12,5 N/mm. 
 
Especificação da mola “B” 
 
A segunda mola utilizada nos testes foi identificada como mola “B” e os dados 
coletados no levantamento dimensional da mesma podem ser observados na tabela 
2. 
 
Tabela 2 Dados dimensionais da mola “B” 
Mola “B” 
Diâmetro do fio 3,7 mm 
Diâmetro externo 36,0 mm 
Distância entre fios 9,2 mm 
Comprimento total 63,0 mm 
Fonte: Autores 
 
Para determinação da constante elástica da mola foi utilizada como referência a lei 
de Hooke, que pode ser descrita na equação 8. 
 
Tal como na mola “A” a determinação da constante de proporcionalidade da mola “B” 
foi possibilitada com a utilização da mesma prensa hidráulica digital. A força aplicada 
também foi de 0,025 tf e a deformação foi de 12,6 mm. Ao acrescentar os dados em 
suas devidas unidades de medida na equação 8 obteve-se a constante de 
proporcionalidade da mola como sendo 19,5 N/mm. 
 
Após a definição e especificação das molas “A” e “B” realizou-se o ensaio de 
agarramento de cada mola na planta estudada. 
 
Ensaio de agarramento da mola “A” 
 
Inseriu-se a mola “A” entre o curso de atuação da válvula quando a mesma estava 
posicionada em 35% de sua abertura total, assegurando que a mola ficasse apenas 
disposta no local, não havendo compressão neste momento. Aplicou-se então um 
 
 
degr
do s
sofre
válvu
 
Por 
com
um g
 
 
É p
cond
uma
A ob
reali
ganhsiste
 
rau de 35 
sistema, po
eu compre
ula. 
meio dess
o nos test
gráfico rep
Fonte: Auto
possível ve
dições de 
a mola de c
btenção do
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ho estático
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para 45% 
ossibilitand
essão ape
sa simulaç
tes anterio
presentado
F
ores 
erificar na
atrito dos 
constante 
o modelo 
m base na
o do proce
o assim, a
 
SG
na variáve
do a obten
enas após
ção obteve
ores os da
na figura 
igura 31 C
a figura 3
internos d
elástica ig
dinâmico 
coleta do
esso e tem
a função de
 238
629,3 
s
S
e
el manipul
nção do m
s o sinal 
e-se a curv
ados foram
31. 
Curva de re
31 o com
da válvula 
gual a 12,5
que descr
os dados 
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e transferê
1
14

 se
lada, tal co
modelo mat
do degrau
va de reaç
m coletados
eação da m
portament
de contro
5 N/mm no
reve a cur
das variá
o conforme
ncia foi de
omo realiz
temático d
u, dificulta
ção do atr
s pelo Mat
mola “A” 
to do sist
le simulad
o curso de 
rva de rea
veis da co
e descrito 
efinida na e
zado na ide
do process
ando a ab
rito da mo
tLab, resu
tema ope
dos pela in
atuação d
ação da m
constante d
na identif
equação 9.
53
entificação
so. A mola
bertura da
la “A”. Tal
ltando em
 
rando em
nserção de
da mesma.
ola “A” foi
do tempo,
ficação do
. 
(9)
3 
 
o 
a 
a 
l 
m 
m 
e 
. 
i 
, 
o 
 
 
Em 
obte
 
 
Para
mola
figur
 
posse des
enção da c
Fonte: Auto
a análise d
a “A” com 
ra 33. 
ssa função
urva de rea
F
ores 
deste resu
a curva d
o de transf
ação da m
igura 32 C
ltado gero
da função 
ferência ge
mola “A”, ilu
Curva da fu
ou-se um g
de transfe
erou-se a c
ustrada na
unção da m
gráfico mes
erência do
curva da m
figura 32. 
mola “A” 
sclando a 
sistema o
mesma, ta
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54
al como na
 
função da
ustrada na
4 
 
a 
a 
a 
 
 
 
Ao a
curv
proc
inter
entre
 
Ensa
 
Inse
posic
dispo
degr
do s
sofre
válvu
 
Por 
com
um g
F
Fonte: Auto
analisar a 
vas, essa d
cesso em 
rnos da m
etanto, o te
aio de aga
riu-se a m
cionada em
osta no lo
rau de 35 
sistema, po
eu compre
ula. 
meio dess
o nos test
gráfico rep
igura 33 C
ores 
figura 33 
diferença 
relação ao
esma. É p
empo de re
arramento
mola “B” en
m 35% de 
ocal, não h
para 45% 
ossibilitand
essão ape
sa simulaç
tes anterio
presentado
Curva da fu
é possíve
pode ser 
o valor de 
possível p
esposta (߬
o da mola 
ntre o curs
sua abert
havendo co
na variáve
do a obten
enas após
ção obteve
ores os da
na figura 
unção do m
el identific
interpretad
 projeto d
erceber ta
߬௦) e o tem
“B” 
so de atuaç
tura total, a
ompressão
el manipul
nção do m
s o sinal 
e-se a curv
ados foram
34. 
modelo e fu
ar uma pe
da como u
a válvula, 
ambém um
po morto (
ção da vál
asseguran
o neste m
lada, tal co
modelo mat
do degrau
va de reaç
m coletados
unção da m
equena dis
um erro re
decorrent
m aumento
(t0s) foram 
lvula quan
do que a m
omento. A
omo realiz
temático d
u, dificulta
ção do atr
s pelo Mat
mola “A” 
screpância
esidual dei
te do atrito
o do ganho
reduzidos
ndo a mesm
mola ficass
Aplicou-se 
zado na ide
do process
ando a ab
rito da mo
tLab, resu
55
 
a entre as
ixado pelo
o entre os
o estático,
. 
ma estava
se apenas
então um
entificação
so. A mola
bertura da
la “B”. Tal
ltando em
5 
 
s 
o 
s 
, 
a 
s 
m 
o 
a 
a 
l 
m 
 
 
 
É p
cond
uma
A cu
cont
“A”, 
 
A ob
reali
ganh
siste
 
 
Em 
obte
 
Fonte: Auto
possível ve
dições de 
a mola de c
urva de r
trole de nív
e o contro
btenção do
zada com
ho estático
ema. Send
posse des
enção da c
F
ores 
erificar na
atrito dos 
constante 
reação ap
vel, nota-s
le do nível
o modelo 
m base na
o do proce
o assim, a
 
ssa função
urva de rea
SG
igura 34 C
a figura 3
internos d
elástica ig
resentou 
e que a co
 nesta sim
dinâmico 
coleta do
esso e tem
a função de
o de transf
ação da m
 229
656,3 
s
S
e
Curva de re
34 o com
da válvula 
gual a 19,5
um distúr
onstante e
mulação ten
que descr
os dados 
mpo morto
e transferê
ferência ge
mola “B”, ilu
1
4,10


s
se
eação da m
portament
de contro
5 N/mm no
rbio repen
lástica da 
ndeu a inst
reve a cur
das variá
o conforme
ncia foi de
erou-se a c
ustrada na 
mola “B” 
to do sist
le simulad
o curso de 
tino duran
mola “B” é
tabilidade. 
rva de rea
veis da co
e descrito 
efinida na e
curva da m
figura 35. 
tema ope
dos pela in
atuação d
nte a exe
é superior 
ação da m
constante d
na identif
equação 10
mesma, ta
56
 
rando em
nserção de
da mesma.
ecução do
a da mola
ola “B” foi
do tempo,
ficação do
0. 
(10)
al como na
6 
 
m 
e 
. 
o 
a 
i 
, 
o 
a 
 
 
 
Obse
difer
clara
 
 
Fonte: Auto
erva-se qu
rente à cu
amente ess
F
Fonte: Auto
F
ores 
ue a curva
urva de re
sa diferenç
Figura 36 C
ores 
igura 35 C
a da função
eação da 
ça na figur
Curva de re
Curva da fu
o da mola 
mesma (
ra 36. 
reação e cu
unção da m
“B” (figura
(figura 34)
urva da fun
mola “B” 
a 35) se co
). É possí
nção da mo
omporta d
ível identi
ola “B” 
57
 
e maneira
ficar mais
 
7 
 
a 
s 
 
 
Verif
pres
a cu
gero
funç
 
 
Ao a
curv
proc
inter
entre
 
3.4 R
 
Por 
com
defe
um d
dos 
fica-se na 
sente traba
urva da fu
ou-se um 
ção de tran
F
Fonte: Auto
analisar a 
vas, essa d
cesso em 
rnos da m
etanto, o te
Resultado
meio dos g
provação 
eitos mecâ
determinad
modelos 
figura 36
alho foi util
unção de 
gráfico me
sferência d
igura 37 C
ores 
figura 37 
diferença 
relação ao
esma. É p
empo de re
os e discu
gráficos ilu
do export
nicos deco
do process
matemátic
6 que o si
izada para
transferên
esclando a
do sistema
Curva da fu
é possíve
pode ser 
o valor de 
possível p
esposta (߬
ssões 
ustrados na
to de Srin
orrentes e
so. Além d
cos, as dif
istema ten
a comparaç
ncia, send
a curva da
a global, ilu
unção do m
el identific
interpretad
 projeto d
erceber ta
߬௦) e o tem
as figuras 
nivasan e 
em válvula
disto, foi po
ferenças e
nde a insta
ção dos de
o assim,
a função d
ustrada na 
modelo e fu
ar uma pe
da como u
a válvula, 
ambém um
po morto (
23, 26, 30
Rengaswa
s de contr
ossível obs
entre as v
abilidade p
efeitos de v
para anál
da mola “
figura 37. 
unção da m
equena dis
um erro re
decorrent
m aumento
(t0s) foram 
0, 33 e 37 t
amy (2005
role altera
servar por 
ariáveis do
para este 
variaçãod
lise deste 
“B” com a
mola “B” 
screpância
esidual dei
te do atrito
o do ganho
reduzidos
tornou-se 
5) sobre o
r o desem
meio das 
o modelo 
58
teste. No
de pressão
resultado
 curva da
 
a entre as
ixado pelo
o entre os
o estático,
. 
possível a
o fato dos
mpenho de
equações
global do
8 
 
o 
o 
o 
a 
s 
o 
s 
, 
a 
s 
e 
s 
o 
59 
 
 
 
sistema e dos defeitos simulados na planta. 
 
É possível observar na tabela 3 as variáveis do sistema do modelo validado e de 
cada teste de variação de pressão realizado. 
 
Tabela 3 Variáveis da função das pressões 
 Modelo Pressão 27 psi Pressão 22,5 psi Pressão 18 psi
K 3,562 3,933 4,044 3,946 
࢙࣎ 249 260 264 500 
t0s 15 10 9 9 
Fonte: Autores 
 
Verifica-se que ao diminuir a pressão de alimentação do atuador a variável de ganho 
estático do processo aumentou gradualmente até o instante em que o controle 
tendeu à instabilidade, ou seja, o ganho estático aumentou em relação ao modelo 
global nos testes realizados nas pressões de 27 e 22,5 psi, e diminuiu na pressão de 
18 psi em relação à pressão anterior. A constante de tempo (߬௦) procedeu de 
maneira semelhante ao ganho estático (K), houve um aumento gradual no valor 
desta constante até a variação na pressão para 22,5 psi, entretanto, no teste da 
pressão de 18 psi o valor da constante do tempo foi muito superior ao dos outros. O 
tempo morto (t0s) comportou de forma contrária às outras variáveis, caracterizando 
um decréscimo no valor das mesmas até a pressão de 22,5 psi, mantendo-se 
estável no teste da pressão de 18 psi. 
 
Observa-se na figura 38 uma representação gráfica das curvas das funções de 
transferência dos testes de alteração de pressão em comparação com a curva do 
modelo operando nas condições normais de operação. 
 
 
 
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4 CONCLUSÃO 
 
No desenvolvimento deste trabalho foi possível analisar por meio de simulações a 
influência das não linearidades de uma válvula de controle tipo globo no modelo 
dinâmico de uma planta didática PD3 da SMAR. 
 
Diante dos testes realizados comprovou-se, por meio de análise de equações das 
funções de transferência dos modelos e pela curva destas funções representadas de 
forma gráfica, que os distúrbios nos processos industriais ocasionam 
descontinuidades no controle dos mesmos, visto que as oscilações provocadas por 
defeitos mecânicos no elemento final de controle alteram as características do 
modelo global do processo. 
 
Estas não linearidades provocam grandes avarias no processo produtivo das 
indústrias, como por exemplo, a elevação dos níveis de desperdício de energia, 
perda da qualidade dos produtos e aumento dos índices de parada não programada 
para manutenção. Para que uma planta execute com precisão o monitoramento de 
seus processos é fundamental o desempenho adequado de seus elementos finais 
de controle. Portanto é necessário a realização de sintonia nas malhas de controle 
que apresentem estas alterações em seu modelo global do processo. 
 
Para a garantia de funcionamento satisfatório de um processo é preciso o 
engajamento das companhias com a Gestão da Automação, cultivando o propósito 
da conservação de seus ativos de automação nas condições ideias de operação. 
Entretanto, segundo Ribeiro apud Pereira (2010, p.62) a gestão de ativos da 
automação é frequentemente interrompida pelos serviços de manutenção e 
qualidade no cotidiano operacional das empresas. Nestes casos é necessário que 
as mesmas incorporem um plano direcionado de gestão, como o PDAI (Plano Diretor 
de Direção e Automação), objetivando a obtenção de estratégias a curto e longo 
prazo para o gerenciamento da automação. Ribeiro apud Pereira acrescenta que, 
para aperfeiçoar a eficiência dos processos é relevante investir na capacitação dos 
profissionais envolvidos, pois somente com o efetivo entendimento sobre os 
instrumentos incorporados no processo é possível extrair destes tudo o eles têm a 
oferecer. 
63 
 
 
 
Sugere-se como objeto de estudos futuros a utilização deste trabalho incorporado 
em processos dinâmicos diferentes como, por exemplo, sistemas de controle de 
temperatura. O processo estudado neste trabalho controla o nível de um reservatório 
de água, sendo que estes possuem a uma dinâmica de processo lenta, é 
interessante uma posterior comparação com os resultados de um sistema de 
dinâmica oposta.Seria pertinente também a realização de um levantamento dos índices e custos de 
realização de manutenção corretiva em elementos finais de controle que apresentam 
falhas mecânicas de uma determinada planta ou setor. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
64 
 
 
 
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