CIR2_U1_S2 (1)

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Curso: 
Engenharia Elétrica
Disciplina: 
CIRCUITOS 2 (2890244)
Professora:
Dra. Thais Reggina Kempner
thaisrgk@gmail.com
Estrutura da Disciplina
CIRCUITOS 2
UNIDADES DE ENSINO 
(UEs)
UE-01: Introdução e análise de circuitos em corrente alternada
UE-02: Circuitos trifásicos e análise de potência em Corrente alternada
UE-03: Circuitos elétricos de duas portas: Quadripolos
SESSÃO - 01: Tensão e corrente alternadas
SESSÃO - 02: Fasores e impedância
SESSÃO – 04: Componentes da potência instantânea.
SESSÃO – 05: Circuitos trifásicos equilibrados
SESSÃO – 06: Potência trifásica Sistemas trifásicos equilibrados /desequilibrados
SESSÃO - 08: Introdução aos quadripolos.
SESSÃO – 09: Parâmetros híbridos e de transmissão
SESSÃO - 10: Redes e circuitos equivalentes
SESSÃO - 11: Conceitos básicos de circuitos acoplados
SESSÃO - 12: Energia em um circuito acoplado
SESSÃO - 13: Acoplamento magnético em um Transformador 
UE-04: Circuitos magneticamente acoplados
SESSÃO - 03: Análise de circuitos em regime permanente senoidal. 
Introdução e análise de circuitos elétricos em corrente alternada
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Fasores e impedância
Como vimos um vetor girante que dá origem à senoide
No instante de pico positivo, o vetor assume Ap∠ 90 °, e no instante de pico negativo, o vetor corresponde a Ap∠ 270˚.
Introdução e análise de circuitos elétricos em corrente alternada
Assim, essa representação vetorial pode ser utilizada para representar de forma simplificada um sinal senoidal, dando origem à notação fasorial em circuitos CA. Tal notação consiste na representação da senoide por meio de um vetor estático cujo módulo (ou intensidade) é o valor eficaz da grandeza elétrica.
Introdução e análise de circuitos elétricos em corrente alternada
Representação fasorial com defasagem angular
Representação fasorial sem defasagem angular (defasagem nula)
Introdução e análise de circuitos elétricos em corrente alternada
Observe que o fasor é representado por uma amplitude e um ângulo, trata-se de um número complexo, correspondendo à sua forma polar. No entanto, ele pode ser representado também na forma retangular. 
Introdução e análise de circuitos elétricos em corrente alternada
Operador “j”
Introdução e análise de circuitos elétricos em corrente alternada
Para realizar operações de adição e subtração, são utilizadas as propriedades conforme as Equações abaixo. 
Portanto, para operações de adição e subtração trabalhamos com a forma retangular. Para trabalharmos com multiplicacões e divisões utilizamos a forma polar. 
Introdução e análise de circuitos elétricos em corrente alternada
Visto o conceito de notação fasorial, é possível iniciar a análise de circuitos elétricos CA em regime permanente por meio de fasores. 
Primeiro precisamos entender a resposta de elementos básicos, sendo eles o resistor, o capacitor e o indutor, às tensões e correntes senoidais. Em seguida, aplicando a lei de Ohm nos três circuitos.
Introdução e análise de circuitos elétricos em corrente alternada
Introdução e análise de circuitos elétricos em corrente alternada
Introdução e análise de circuitos elétricos em corrente alternada
Introdução e análise de circuitos elétricos em corrente alternada
Introdução e análise de circuitos elétricos em corrente alternada
Introdução e análise de circuitos elétricos em corrente alternada
Ao contrário dos resistores, os capacitores e indutores são elementos cuja reatância varia com a frequência do sinal de alimentação ao qual são submetidos.
Em frequências altas, o capacitor se comporta como um curto-circuito e o indutor como um circuito aberto.
Ao contrário, em baixas frequências, o capacitor se comporta como circuito aberto, enquanto o indutor se comporta como curto-circuito. Este é o comportamento característico destes elementos em circuitos elétricos em corrente contínua CC.
Introdução e análise de circuitos elétricos em corrente alternada
Introdução e análise de circuitos elétricos em corrente alternada
Impedância
Introdução e análise de circuitos elétricos em corrente alternada
Impedância
Introdução e análise de circuitos elétricos em corrente alternada
Reatância indutiva
Introdução e análise de circuitos elétricos em corrente alternada
Reatância capacitiva
Introdução e análise de circuitos elétricos em corrente alternada
Diagrama de Impedâncias
Introdução e análise de circuitos elétricos em corrente alternada
Impedâncias em série
Introdução e análise de circuitos elétricos em corrente alternada
Impedâncias em paralelo
Introdução e análise de circuitos elétricos em corrente alternada
Fasores para o circuito resistivo
Introdução e análise de circuitos elétricos em corrente alternada
Fasores para o circuito indutivo
Introdução e análise de circuitos elétricos em corrente alternada
Fasores para o circuito capacitivo
Introdução e análise de circuitos elétricos em corrente alternada
Impedância e Admitância 
 A parcela real da impedância é dada pela resistência, e a parte imaginária pela reatância, assim podemos escrever a impedância de uma fase da linha como:
G é a condutância 
B é a susceptância 
‹nº›
UE02 – Representação matricial do SEP
Expresse as impedâncias dos componentes vistos nas figuras tanto na forma polar como retangular. 
Introdução e análise de circuitos elétricos em corrente alternada
Introdução e análise de circuitos elétricos em corrente alternada
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Introdução e análise de circuitos elétricos em corrente alternada
Introdução e análise de circuitos elétricos em corrente alternada
Introdução e análise de circuitos elétricos em corrente alternada
Para finalizar, vamos observar um caso especial que ocorre quando as reatâncias capacitiva e indutiva se anulam. Na Figura abaixo, vemos o comportamento da reatância do capacitor e indutor em função da frequência. Em um determinado ponto, as reatâncias se cruzam, ou seja, para uma determinada frequência f0 , anulando a reatância equivalente do circuito. Esta frequência é denominada frequência de ressonância do circuito, dada pela seguinte equação:
Introdução e análise de circuitos elétricos em corrente alternada
Calcule a frequência de ressonância em rad/s e o valor das reatâncias para esta frequência no circuito configurado em série a seguir.
Introdução e análise de circuitos elétricos em corrente alternada
Calcule a frequência de ressonância em rad/s e o valor das reatâncias para esta frequência no circuito configurado em série a seguir.
Introdução e análise de circuitos elétricos em corrente alternada
A figura a seguir mostra o gráfico do sinal de tensão e corrente em um circuito elétrico.
Introdução e análise de circuitos elétricos em corrente alternada
Analisando o sentido de crescimento de amplitude, 0bservamos qual sinal atinge o pico positivo primeiro, conforme ilustrado na figura a seguir.
Introdução e análise de circuitos elétricos em corrente alternada
Analisando o sentido de crescimento de amplitude, 0bservamos qual sinal atinge o pico positivo primeiro, conformeilustrado na figura a seguir.
Observe que a corrente i(t) atinge o pico positivo antes da tensão v(t).
 Isto significa que a corrente está adiantada em relação à tensão. 
Com isso, podemos concluir que o circuito tem um comportamento capacitivo. 
Introdução e análise de circuitos elétricos em corrente alternada
Tendo em vista que circuitos puramente capacitivos, isto é, que possuem apenas capacitor como elemento, apresentam corrente e tensão defasadas de exatamente 90 graus entre si, quando a corrente atinge o pico positivo ou negativo, a tensão se anula e vice-versa. Este é o caso do circuito ilustrado na figura.
Portanto trata-se de um circuito puramente capacitivo, pois a corrente se encontra adiantada de 90 graus em relação à tensão. 
Introdução e análise de circuitos elétricos em corrente alternada
Com base no sinal de tensão e de corrente apresentados, pode-se afirmar que:
a) Trata-se de um circuito com reatância predominantemente capacitiva, pois a corrente encontra-se adiantada em relação à tensão, com uma defasagem menor que 90 graus.
b) Trata-se de um circuito puramente capacitivo, pois a corrente encontra-se adiantada de 90 graus em relação à tensão.
c) Trata-se de um circuito com reatância predominantemente indutiva, pois a corrente encontra-se atrasada em relação à tensão, com uma defasagem menor que 90 graus.
d) Trata-se de um circuito puramente indutivo, pois a tensão encontra-se atrasada de 90 graus em relação à tensão.
e) Trata-se de um circuito puramente resistivo, pois a tensão e a corrente estão em fase.
Introdução e análise de circuitos elétricos em corrente alternada
Uma carga é alimentada por uma fonte de tensão senoidal (CA), cujas expressões para tensão e corrente nos terminais da fonte são dadas a seguir:
Quais seriam os elementos que compõem o circuito, que satisfaz a tensão e a corrente da fonte?
Introdução e análise de circuitos elétricos em corrente alternada
Introdução e análise de circuitos elétricos em corrente alternada
Quais seriam os elementos que compõem o circuito, que satisfaz a tensão e a corrente da fonte?
Introdução e análise de circuitos elétricos em corrente alternada
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