Relatório Dilatação Térmica

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Universidade Estácio de Sá - Campus Resende
Engenharia de Produção - período 6º
Física Experimental II
Prof. Clifford
Ensaio 6
Dilatação Linear
Discentes:
Data de realização da experiência no formato 7/05/2015
1-Introdução 
Quando os corpos são submetidos a uma variação de temperatura eles dilatam, ou seja, eles sofrem aumento ou diminuição nas suas dimensões. Vale deixar bem claro que essa variação é bem pequena, e que muitas vezes ela não é perceptível a olho nu, necessitando assim de equipamentos, com o microscópio, para poder visualizar.
Os corpos dilatam quando sofrem aumento na sua temperatura. Sabe-se que quando ocorre a variação da temperatura do corpo os átomos que o constituem se agitam mais, com isso a distância média entre eles é aumentada, assim sendo, o corpo ganha novas dimensões, ou seja, ele se dilata. De uma forma geral todos os corpos dilatam após serem aquecidos e se contraem após terem sua temperatura reduzida. A dilatação linear é aquela que ocorre variação em apenas uma dimensão, ou seja, o comprimento do material. Assim, quando uma barra de metal de comprimento Li à temperatura ti, é aquecida até uma determinada temperatura tf. O que se percebe é que a barra, após o aquecimento, não tem mais o mesmo comprimento, ou seja, ela sofreu uma variação na sua dimensão, no seu comprimento, ela dilatou, como mostra a ilustração abaixo:
Onde ∆L = Lf – Li é a variação do comprimento, ou seja, a dilatação linear da barra. 
E ∆t = tf – ti é a variação da temperatura da barra. Experimentalmente verifica-se que:
o comprimento inicial (Li) é proporcional à temperatura inicial (ti);
o comprimento final (Lf) é proporcional à temperatura final (tf); 
a dilatação linear depende do material que constitui a barra.
Mediante a essas constatações foi determinada a seguinte equação para dilatação linear dos corpos: ∆L = Liα ∆t, onde α é denominada de coeficiente de dilatação linear, é uma constante característica do material que constitui o corpo. Por exemplo, para o alumínio temos que α = 0,000023 por °C (ou °C-1), isso quer dizer que o alumínio dilata 23 milionésimos de seu comprimento a cada 1°C de variação na sua temperatura, ou seja, uma dilatação muito pequena e que possivelmente só pode ser vista em microscópio.
Por exemplo, uma barra que possua L0 = 100 cm e sofra uma variação de temperatura da ordem de 100ºC, e que seja feita de um material de = 1,2×10-5 , sofrerá uma variação de comprimento de:
	Para o exemplo acima omitimos a unidade para o coeficiente de dilatação linear
	
, onde encontrando sua unidade temos:
Podemos definir uma fórmula que é consequência direta que lembramos, assim:
 2-Objetivos 
Estudar a dilatação linear do cano de cobre.
3-Materiais e Métodos 
3.1-Materiais e Equipamentos 
100ml de água;
Gerador de vapor;
Dilatômetro linear;
Cano de cobre;
Forno elétrico;
Becker;
2 Termômetros.
3.2-Metodologia Experimental 
Montar o sistema dilatômetro;
Identificar os equipamentos e materiais da bancada;
Ajustar em zero o relógio comparador;
Determinar o comprimento do cano a temperatura ambiente;
Ligar o aquecedor elétrico;
Observar o ensaio e identificar as variáveis pertinentes ao sistema;
Determinar o comprimento do cano a temperatura de ebulição da água em ebulição;
Coletar os dados experimentais: temperatura (T) e comprimento (ΔL);
Elaborar um gráfico da temperatura (T) x comprimento (ΔL);
Determinar a relação matemática entre as variáveis pertinentes ao sistema;
Determinar o coeficiente de dilatação linear do material. 
3.3-Tabela de Dados:
Tabela 1
4-Tratamento Matemático 
Tabela 2
5-Análise dos Resultados
Depois da água já em temperatura de ebulição, que deveria ser de 100° C ao nível do mar, mais foi medida em 98°C devido a diferença da altitude que é de 407m acima do nível do mar.
Damos andamento ao processo experimental, com o alcanço da temperatura de ebulição, ocorreu a dilatação total do cano de cobre. Com essa ocorrência coletamos os dados da tabela 1, que por sua vez abasteceram o gráfico comprimento (m) X temperatura (T). Onde encontramos o coeficiente de dilatação linear de a=0,000017247 ou a=1,7247.10⁻⁵ °C. 
Depois do tratamento matemático obtivemos a tabela 2, onde notamos o coeficiente de dilatação linear no valor de a=0,000017015 ou a=1,7015.10⁻⁵ °C. 
Calculando o erro relativo dos coeficientes de dilatação linear, do gráfico é o da tabela 2;
Er% = 1,363, observaremos que percentualmente e um erra baixo e aceitável.
Valores usuais de coeficientes de dilatação linear:
	Substância
	
	Chumbo
	
	Zinco
	
	Alumínio
	
	Prata
	
	Cobre
	
	Ouro
	
	Ferro
	
	Platina
	
	Vidro (comum)
	
	Tungstênio
	
	Vidro (pyrex)
	
6-Conclusão 
Comparando com o coeficiente de dilatação linear tabelar (α = 17.10⁻⁶ °C‾¹), tanto com o do gráfico (α = 17.10⁻⁶ °C‾¹), quando o do tratamento matemático (α = 17.10⁻⁶ °C), la experimental, se aproximou do valor encontrado na literatura, como é mostrado na tabela acima (α = 1,7.10⁻⁵ °C‾¹) estão de acordo.
7-Bibliografia
Fundamentos de Física - Vol. 2/8ª Edição – Rio de Janeiro (2009) – pág. 183 a 190.
FISICA: CONCEITOS E APLICAÇÕES /PENTEADO, Paulo Cesar Martins. – 1. Ed., Vol. 2 – São Paulo: Moderna, 1998.
Plan1
	L(m)	T(°C)	ΔL=L-L˳(m)	ΔT=T-T˳(°C)
	0.49054999999999999	98	5.4999999999999494E-4	65
	0.49053000000000002	80	5.3000000000003045E-4	47
	0.49051	78	5.1000000000001044E-4	45
	0.49049	77	4.8999999999999044E-4	44
	0.49047000000000002	74	4.7000000000002595E-4	41
	0.49045	74	4.5000000000000595E-4	41
	0.49042999999999998	74	4.2999999999998595E-4	41
	0.49040	74	0.00040	41
	0.49037999999999998	74	3.7999999999999146E-4	41
	0.49036000000000002	74	3.6000000000002697E-4	41
	0.49034	74	3.4000000000000696E-4	41
	0.49031	71	3.1000000000003247E-4	38
	0.49030	69	0.00030	36
	0.49027999999999999	68	2.8000000000000247E-4	35
	0.49025999999999997	66	2.5999999999998247E-4	33
	0.49024000000000001	65	2.4000000000001798E-4	32
	0.49020	61	0.00020	28
	0.49018	59	1.8000000000001348E-4	26
	0.49015999999999998	57	1.5999999999999348E-4	24
	0.49014000000000002	54	1.4000000000002899E-4	21
	0.49012	52	1.2000000000000899E-4	19
	0.49010	49	0.00010	16
	0.49008000000000002	46	0.00008	13
	0.49006	42	0.00006	9
	0.49003999999999998	40	0.00004	7
	0.49002000000000001	37	0.00002	4
	0.49000	33	0	0
Plan1
	L(m)	T(°C)	ΔL=L-L˳(m)	ΔT=T-T˳(°C)	α=ΔL/L˳.ΔT	|dᵢ|=|a - amédia|
	0.49054999999999999	98	5.4999999999999494E-4	65	* 0.000017	* 0.000000
	0.49053000000000002	80	5.3000000000003045E-4	47	* 0.000023	* 0.000006
	0.49051	78	5.1000000000001044E-4	45	* 0.000023	* 0.000006
	0.49049	77	4.8999999999999044E-4	44	* 0.000023	* 0.000006
	0.49047000000000002	74	4.7000000000002595E-4	41	* 0.000023	* 0.000007
	0.49045	74	4.5000000000000595E-4	41	* 0.000022	* 0.000006
	0.49042999999999998	74	4.2999999999998595E-4	41	* 0.000021	* 0.000005
	0.49040	74	0.00040	41	* 0.000020	* 0.000003
	0.49037999999999998	74	3.7999999999999146E-4	41	* 0.000019	* 0.000002
	0.49036000000000002	74	3.6000000000002697E-4	41	* 0.000018	* 0.000001
	0.49034	74	3.4000000000000696E-4	41	* 0.000017	* 0.000000
	0.49031	71	3.1000000000003247E-4	38	* 0.000017	* 0.000000
	0.49030	69	0.00030	36	* 0.000017	* 0.000000
	0.49027999999999999	68	2.8000000000000247E-4	35	* 0.000016	* 0.000001
	0.49025999999999997	66	2.5999999999998247E-4	33	* 0.000016	* 0.000001
	0.49024000000000001	65	2.4000000000001798E-4	32	* 0.000015	* 0.000015
	0.49020	61	0.00020	28	* 0.000015	* 0.000002
	0.49018	59	1.8000000000001348E-4	26	* 0.000014	* 0.000003
	0.49015999999999998	57	1.5999999999999348E-4	24	* 0.000014	* 0.000003
	0.49014000000000002	54	1.4000000000002899E-4	21	* 0.000014	* 0.000003
	0.49012	52	1.2000000000000899E-4	19	* 0.000013	* 0.000004
	0.49010	49	0.00010	16	* 0.000013	* 0.000004
	0.49008000000000002	46	0.00008	13	* 0.000013	* 0.0000040.49006	42	0.00006	9	* 0.000014	* 0.000003
	0.49003999999999998	40	0.00004	7	* 0.000012	* 0.000005
	0.49002000000000001	37	0.00002	4	* 0.000010	* 0.000007
	0.49000	33	0	0	0	0
	∑α	* 0.000437
	αmédio=∑α/n	* 0.000017
	∑dᵢ	* 0.000097
	D=∑dᵢ/n	* 0.000004