Rendimento e Perdas

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Curso: Engenharia Mecânica 
Disciplina: Equipamentos Eletromecâmicos 
Professora: Maria Antonieta Cavalcanti de Oliveira 
Alunos: Emilly Cristine Pereira da Silva, Francisco Souto Maior, Rafael Jucá de Queiroz 
Mendes, Robson Oliveira Souza, Samir José Nunes Gonçalves, Sandino Lamarca Santos 
Souza. 
* Material elaborado pelos alunos com nome está em itálico 
 
RENDIMENTO E PERDAS 
 
EFEITO JOULE 
 
É o fenômeno de aquecimento do condutor ao ser percorrido por uma corrente elétrica, ou seja, há 
transformação de energia elétrica em térmica (calor). 
Que ocorre devido o encontro dos elétrons da corrente elétrica com as partículas do condutor. Os elétrons 
sofrem colisões com átomos do condutor (que se encontram em repouso), parte da energia cinética (energia de 
movimento) do elétron é transferida para o átomo aumentando seu estado de agitação, consequentemente 
sua temperatura. 
O aquecimento no fio pode ser medido pela Lei de Joule, que é matematicamente expressa por (esta relação é valida 
desde que a intensidade da corrente seja constante durante o intervalo de tempo de ocorrência): 
 
 
 
I = Intensidade da corrente 
R = Resistência do condutor 
T = Tempo pelo qual a corrente percorre o condutor. 
 
Então, como potência é a grandeza que determina a quantidade de energia concedida por uma fonte a cada 
unidade de tempo, podemos calcular a potência dissipada nos resistores elétricos como: 
 
 ⁄ 
 
 
CORRENTES DE FOUCAULT 
 
Também chamada de Corrente Parasita, é o nome dado à corrente induzida em um material condutor, 
relativamente grande, quando sujeito a um fluxo magnético variável. O nome foi dado em homenagem a Jean Bernard 
Léon Foucault, que estudou esse efeito. 
Devido à suas dimensões consideráveis, a superfície sofre dissipação de energia por efeito Joule, causando 
grande aumento de temperatura, o que torna possível utilizar estas correntes como aquecedores, por exemplo, em um 
forno de indução, que têm a passagem de correntes de Foucault como princípio de funcionamento. 
Em circuitos eletrônicos, onde a dissipação por efeito Joule é altamente indesejável, pois pode danificar seus 
componentes. É frequente a utilização de materiais laminados ou formados por pequenas placas isoladas entre si, a 
fim de diminuir a dissipação de energia. 
 
 
 
HISTERESE MAGNÉTICA 
 
Histerese é a tendência de um material ou sistema de conservar suas propriedades na ausência do estímulo que 
as gerou. A palavra, que deriva do grego, significa 'retardo' ou „atraso‟, e foi cunhada pelo Sir James Alfred 
Ewing em 1890. 
A histerese magnética é um fenômeno característico das substâncias ferromagnéticas, que se imantam 
facilmente quando na presença de um campo magnético. Observando-se que, quando a temperatura de um material 
ferromagnético é elevada acima de certo valor crítico, conhecido como ponto Curie (por exemplo, o PC do ferro é 
770°C), o material deixa de ser ferromagnético e torna-se paramagnético*, ou seja, o fenômeno de histerese não é 
mais observado. Esta temperatura é normalmente inferior ao ponto de fusão da substância. 
 
 Domínios magnéticos 
 
O material ferromagnético é dividido em domínios magnéticos, são pedaços microscópicos da matéria que 
possuem uma orientação magnética (são ímãs responsáveis pela magnetização do material). Quando esse material 
está desimantado / desmagnetizado, esses domínios estão orientados aleatoriamente em todas as direções de modo 
que tendem a cancelar-se mutuamente, resultando em magnetização total nula. 
 
 
 
 Exposição a um campo magnético externo 
 
Então quando o material ferromagnético é colocado num campo magnético externo, ele se comporta como a 
agulha da bússola ao seguir a orientação do campo magnético terrestre. Ou seja, se alinha ao campo magnético, e faz 
isso através de dois efeitos: 
1) Os domínios favoravelmente orientados no campo magnético aumentam de tamanho, com consequência de mais 
movimento em uma determinada direção do que em outra, fazendo com que os demais domínios também adquiram 
o mesmo tipo de orientação magnética. 
2) Os outros domínios tendem a mudar sua orientação para direções cada vez mais próximas da direção do campo 
aplicado, “respeitando” o campo magnético. 
 
É importante destacar que o alinhamento nunca é total, o que falamos aqui é em termos de médias. E que os 
domínios, ao inverterem sua orientação, precisam superar o atrito e a inércia; dissipando uma certa quantidade de 
potência na forma de calor, que é chamada de perda por histerese. 
 
 
 
(a) Inicialmente o material está desimantado. 
De (b) até (d) a intensidade do campo magnético é aumentada gradualmente a partir de zero. À medida que a 
intensidade do campo magnético aumenta, os domínios magnéticos tendem a seguir a orientação do campo externo. 
Naturalmente, em (e) há um limite para esse crescimento, chamado de ponto de saturação, dito quando todos os 
domínios magnéticos estão alinhados com o campo externo, isto é, tornou-se um ímã. 
Se retirarmos a influência do campo, os domínios alterados tendem a se fixar (produzindo ímãs permanentes), logo, o 
material não é desmagnetizado completamente. A esse acontecimento denominamos histerese magnética. 
 
* Os materiais paramagnéticos necessitam de um campo magnético intenso para terem seus domínios alinhados. Já os 
materiais denominados diamagnéticos respondem ao campo magnético com uma fraca repulsão, ou seja, seus 
domínios magnéticos se orientam em sentido contrário ao do campo externo. 
 
 Permeabilidade magnética (μ) 
 
Podemos observar a permeabilidade magnética de um material a partir da curva de magnetização, também 
chamada curva BH ou curva de histerese. Um gráfico em que o eixo horizontal indica o campo magnético e o eixo 
vertical indica a indução magnética. 
Nota-se que o comportamento da curva é praticamente linear no início da curva. E à medida que o 
campo H (produzido por um solenóide com núcleo do material ferromagnético) aumenta, a indução magnética B 
aproxima-se de um valor máximo assintoticamente, o nível de saturação para a substância. Desse modo, a 
magnetização inicialmente será fácil, até quando se aproxima da saturação, passando a ser difícil. 
 
 
 
 ⁄ 
 
Núcleos ferromagnéticos são fundamentais para o funcionamento de diversos equipamentos elétricos, tais como 
geradores, motores, transformadores, etc. Geralmente o ponto de magnetização do núcleo destes equipamentos é na 
região linear superior, devido aos seguintes fatores: 
- Na região de saturação, a proporcionalidade entre a intensidade magnética e a indução magnética é variável; 
- A operação na região de saturação aumenta as perdas do equipamento, devido ao aumento da intensidade 
magnética, sem refletir aumento considerável na indução magnética; 
- A operação na região linear superior permite um melhor aproveitamento do núcleo além de atenuar as consequências 
de uma elevação da intensidade magnética acima do valor de projeto. 
 
 Desmagnetização 
 
Um material imantado pode ser desmagnetizado desde que seus domínios fiquem desalinhados. 
No caso de materiais paramagnéticos, isso pode ser obtido diminuindo a ação do campo magnético externo. 
No caso dos materiais ferromagnéticos, isso pode ser obtido por meio de aquecimento do material, fazendo com que 
seus átomos e seus domínios magnéticos fiquem fora de alinhamento; a temperatura mínima em que ocorre a 
desmagnetização será a temperatura Curie. A desmagnetização também pode ser obtida pela ação de um campo 
externo em oposição ao magnetismo original do material, ou com pequenas pancadas em um material magnetizado. 
 
 Ciclo de histerese magnética 
 
É a curva que relaciona a intensidade magnética e a indução magnética (B x H) em um determinado material. 
 
 
 
0 –1 
Supondo o material ferromagnético desmagnetizado, o aumento progressivo (a partir de zero) da intensidade de H até 
o valor de saturação Bs produz a curva inicial - tracejada. 
 
1 – 2 
Se o valor de H é reduzido até zero, o material não retorna à condição inicial (na qual a magnetização é nula); observa-
se que o caminho difere do inicial. Pois a densidade de B não diminui tão rapidamente quanto o campo H, dessa forma 
quando H chega à zero ainda existe uma magnetização remanescente/residual Br. 
2 – 3 
Para levar o material ao estado de magnetização nula (para desfazer o magnetismo residual), é necessário inverter o 
sentido do campo externo e aumentar sua intensidade até um valor conhecido como campo coercivo ou coercividade. 
Note que a magnetização atinge o valor nulo quando o campo externo chega a esse valor, então o material está 
totalmente desmagnetizado. 
 
3 – 4 
Se a intensidade de H continuar sendo aumentada no sentido negativo, o material é magnetizado com sentido oposto 
até o valor de saturação. 
 
4 – 5 
Reduzindo-se a intensidade do campo novamente a zero, o material conservará um magnetismo residual, de módulo 
igual ao anterior, porém de polaridade inversa. 
 
5 – 6 
Para reduzir B a zero deve-se aplicar uma nova força coercitiva no sentido positivo, eliminando-se novamente o 
magnetismo residual. 
 
6 – 1 
Aumentando-se ainda mais a intensidade magnética alcança-se, novamente, o ponto de saturação com polaridade 
inicial. 
 
A existência da magnetização remanescente implica que uma parte dos momentos magnéticos permanece 
orientada. Ou seja, no retorno rumo à magnetização nula o material não devolve (imediatamente) toda a energia que 
gastamos no processo inicial, parte dessa energia fica temporariamente armazenada e é dissipada / devolvida 
imediatamente ou após algum tempo sob a forma de calor. Que é a perda de energia por histerese, cuja quantidade é 
proporcional à área interna englobada pelo ciclo de histerese (área da curva 1234561). 
No aspecto termodinâmico, pode-se dizer que a histerese representa as irreversibilidades do processo de 
magnetização e desmagnetização do material. 
 
As proporções do ciclo de histerese dependem da composição do material magnético e têm influência na sua 
aplicação. 
(a) Uma curva estreita (menor área), de um material com alta permeabilidade. É adequada para, por exemplo, núcleos 
de transformadores, onde se requer a menor perda possível de energia devido à histerese do material 
(naturalmente, um núcleo ideal para transformador teria histerese nula e a curva BH seria uma simples reta). 
(b) Uma curva mais larga (maior área), de um material com baixa permeabilidade. É apropriada para ímãs permanentes 
devido à elevada magnetização residual e ao também elevado campo coercitivo, significando que ele não pode ser 
facilmente desmagnetizado. 
 
 
 
 
 
Uma família de curvas de histerese 
medida com uma densidade de fluxo 
modulada sinusoidalmente com 
frequência de 50 Hz e campo magnético 
variável de 0,3 T a 1,7 T. 
 
B = Densidade de fluxo magnético 
H = Campo magnético 
BR = Remanescência 
HC = Coercividade 
 
RENDIMENTO 
 
O rendimento define a eficiência com que é feita a transformação de energia elétrica em mecânica (no motor) e 
de energia mecânica em elétrica (no gerador). 
Representado pela letra grega minúscula eta (η), o rendimento é a razão entre a potência restituída (saída) e 
absorvida (recebida ou de entrada). Como geralmente é expressa em valor percentual, é multiplicada por 100. 
 
 
 
 
 
 
Ps = Potência útil na saída 
Pe = Potência total na entrada 
 
Na prática é difícil de medir a potência de saída para os motores e a potência de entrada para os geradores, por 
isso usa-se o conceito de rendimentos convencionais. 
 
 
 
 
 
 
 
 , mais indicada para MOTORES 
 
 
 
 
 , mais indicada para GERADORES 
 
Pretende-se que o rendimento de uma máquina seja o mais próximo possível da unidade (100%), mas a maioria 
das máquinas elétricas tem um rendimento superior a 80%. 
Lembrando que essa energia dissipada não é perdida, ela é transformada em outros tipos de energia (Lei de 
Lavoisier). 
 
 O rendimento aumenta com a carga da máquina até um certo limite, sendo necessariamente menor do que um. 
 Se a máquina gira sem carga, o rendimento é igual a zero. 
 O rendimento máximo aumenta com a potência da máquina. 
 
O rendimento pode se determinado por testes de carga ou pela determinação das perdas. 
 
PERDAS 
 
As perdas que ocorrem nos geradores e motores elétricos podem ser classificadas de duas formas: 
 
Perdas Fixas 
 Praticamente não dependem do carregamento do sistema 
 Ocorrem nos núcleos da armadura e do estator e nos contatos 
 São as perdas mecânicas e magnéticas 
 
Perdas Variáveis 
 Depende da carga do sistema 
 Ocorre nos enrolamentos da armadura e do campo 
 São as perdas elétricas 
 
1. Perdas Elétricas 
 
 Perdas no Cobre 
 
São as perdas por Efeito Joule no cobre dos condutores dos circuitos elétricos, ou seja, nos enrolamentos de 
campo (rotor) e de armadura (estator) da máquina. 
Estas perdas estão presentes, porque os condutores têm uma resistência não nula, logo é consumida uma certa 
potência quando se faz passar uma corrente através dessa resistência, o que provocará perdas caloríficas. 
 
 
 
1) No enrolamento da armadura - 25 a 50% das perdas totais 
 
Frequentemente, são denominadas perdas: 
 
 
 
 
Ia = Corrente no induzido 
Ra = Resistência do enrolamento do induzido. 
 
Obs 1: Para circular uma corrente 𝑎 neste circuito é necessário uma voltagem 𝑎 * 𝑎. 
Obs 2: Para os equipamentos trifásicos, basta multiplicar por 3, ou seja, 
 
 
2) Nos enrolamentos de campo - 15 a 25% das perdas totais 
 
São perdas por efeito Joule que ocorrem na gaiola do rotor e dependem da carga, do material do condutor da 
gaiola, da área da ranhura e do comprimento das barras. 
 
i) 
 
 no campo em derivação (perda na excitação “shunt”) 
ii) 
 no campo em série 
 
 
 
 
⁄ raramente excede os 3% da corrente 𝑎. 
 
 Solução 
 
- Escolher materiais de baixas resistividades 
- Limitar o comprimento dos condutores 
- Aumentar a seção dos condutores (bitola) 
- Limitar a intensidade da corrente 
 
 
 
 Resistência de contato da escova (com o comutador) 
 
Às vezes se considera essa resistência como parte de 𝑎, porém esta resistência varia com 𝑎 (é 
aproximadamente inversamente proporcional a 𝑎). 
A perda no contato das escovas será então: 
 
 
 
Ed = Queda de voltagem em um contato de escova 
 
A resistência de contato das escovas produz uma queda de voltagem de cerca de 1 volt por escova, ou 2 volts 
por circuito. 
 
2. Perdas Magnéticas (no ferro) - 15 a 30% das perdas totais 
 
Os dois tipos de perda no ferro são provenientes do fato do campo magnético ser variável (girante). 
Considerando-se que a tensão e a frequência de alimentação sejam constantes em regime, as perdas no ferro 
são praticamente constantes e independentes da carga. 
 
Enrolamento 
de Campo 
Enrolamento 
da Armadura 
Assim obtemos menor resistência 
nos enrolamentos e menor perda. 
Naturalmente, isso pode contribuir 
também para o aumento das 
dimensões da carcaça. 
 
 
 
 Perdas por histerese (no núcleo e dentes da armadura) 
 
As perdas por Efeito de Histerese ocorrem quando um material magnético é magnetizado inicialmente num 
sentido e em seguida no sentido oposto. Fazendo-se uma analogia ao funcionamento do motor/gerador, observamos 
então que essas perdas serão provenientes da orientação alternada do campo magnético na estrutura dosdomínios 
magnéticos do núcleo de ferro. E ainda, essas perdas serão proporcionais à velocidade de rotação. 
 
 
 
 Perdas por corrente de Foucault ou correntes parasitas 
 
São provenientes das tensões e respectivas correntes induzidas na massa dos núcleos ferromagnéticos, ou seja, 
no estator (núcleo estacionário) e rotor (núcleo rotativo). 
À medida que a armadura gira no campo magnético, produz-se uma fem induzida no ferro, e esta permite a 
passagem de correntes parasitas ou de Foucault, que aquecem o ferro representando assim um desperdício de 
energia. 
Se o ferro for de bloco maciço, circulariam grandes correntes parasitas, resultando então em grandes perdas. 
Por isso, de modo a diminuir consideravelmente estas perdas, os núcleos são geralmente feitos de chapas de aço 
laminado que são isoladas entre si por um isolante. 
Como a carcaça é a parte que sustenta os pólos da máquina e pela qual se faz a fixação. Dado que o fluxo 
magnético é constante, não é necessário que esta peça seja folheada para evitar as perdas por correntes de Foucault. 
Neste sentido, esta peça pode ser fabricada em ferro fundido ou em aço. 
 
 
 
Essa perda é proporcional ao quadrado da velocidade de rotação e ao quadrado do fluxo: 
 
 
 
 
Ke = Constante cujo valor depende do material e da espessura das lâminas que compõem o núcleo 
 
 Solução 
ESTATOR / ARMADURA 
ROTO
R 
Carcaça 
Núcleo 
 
- Escolher materiais com boas características ferromagnéticas / Outro procedimento adotado para redução destas 
perdas é a utilização de material magnético de melhor qualidade. 
- Escolher materiais com elevada resistividade (ferro com 3% de silício). 
- Laminar os núcleos ferromagnéticos (lâminas finas e isoladas entre si). 
- As perdas por histerese e correntes parasitas podem ser reduzidas pela diminuição da densidade de fluxo. Isto pode 
ser conseguido aumentando-se o comprimento do pacote magnético ou través de um melhor projeto do circuito 
magnético. 
 
3. Perdas Mecânicas 
 
Se dá pelo atrito e corresponde de 2 a 15% das perdas totais, mas em geral quando o equipamento está 
operando em carga nominal, elas são as menores parcelas das perdas totais. 
 
 Atrito nos mancais e rolamentos 
 
Resultantes do atrito entre as peças fixas e as peças móveis. 
Solução: 
- Boa manutenção 
- Utilização rolamentos de baixas perdas 
- Melhor lubrificação (por exemplo, lubrificantes sintéticos) 
 
 Atrito com o ar (ventilação) 
 
Atrito do movimento do rotor com o ar, essas perdas são dão devidas aos sistemas utilizados na remoção do 
calor do interior da máquina. Ou seja, quantificada pela potência requerida pelo ventilador próprio, necessária para a 
autoventilação do motor. 
Podem ser reduzidas pela otimização do projeto do ventilador; uma consequência indireta da menor necessidade 
de ventilação é a redução do nível de ruído produzido. 
 
 
 
 Atrito nas escovas (perdas por deslizamento das escovas sobre o comutador) 
 
As escovas podem ser de diversos materiais (carvão, metal, etc.) e de diversos tipos 
(macias, duras, etc.), mas atualmente empregam-se quase exclusivamente escovas grafíticas ou de carvão e metal. 
Devendo ser de material bom condutor de eletricidade, já que transferem a corrente elétrica de uma parte estática para 
uma parte rotativa. 
As escovas são sustentadas por um porta-escovas, e é comprimida por meio de uma mola, de forma a estarem 
em contato permanente com o comutador e/ou anéis coletores, para assim evitar os arcos elétricos e carbonizações 
decorrentes da interrupção do circuito elétrico. Mas esta compressão não deverá ser excessiva, para evitar o seu 
rápido desgaste bem como um aumento das perdas mecânicas da máquina (150 a 250 gf/cm2). 
 
 
 
Estrutura típica das escovas e seu conjunto de suporte. 
 
4. Perdas Suplementares 
 
São as outras perdas não consideradas anteriormente, e são de difícil determinação. Normalmente, as perdas 
suplementares são desprezíveis com o equipamento em operação e sem solicitação de carga, mas como regra prática, 
elas são admitidas geralmente como 1% da saída. 
As perdas suplementares são apresentadas em duas parcelas principais, mas também vale destacar a última: 
 
 Nos Enrolamentos 
 
As perdas Joule já determinadas nos enrolamentos do estator e do rotor, são inferiores às perdas que 
efetivamente se desenvolvem nos enrolamentos do equipamento em carga. Em operação, os enrolamentos são 
submetidos a correntes alternadas, e na presença do efeito pelicular, sucede substancial aumento da resistência 
ôhmica em corrente alternada. As perdas que efetivamente ocorrem em operação são aquelas desenvolvidas com 
resistência ôhmica em CA. 
Efeito peculiar: Efeito caracterizado pela repulsão entre linhas de corrente eletromagnética, criando a tendência 
desta fluir na superfície do condutor elétrico, ocorre quando os enrolamentos não estão bem alojados nas ranhuras, ou 
seja, as bobinas não estão bem enroladas e os fios fixos uns aos outros. 
 
 No Ferro 
 
As perdas determinadas no ferro são maiores que as definidas anteriormente. Pois na região do entreferro 
(espaçamento entre o estator e o rotor), as ranhuras do rotor e estator produzem campos magnéticos de alta 
frequência, causando perdas adicionais no ferro; este tipo de perda é desprezível quando o rotor feito de ímãs 
permanentes e o estator não contém ferro. Ou seja, as forças magnetomotrizes de reação de armadura modificam as 
distribuições de induções próximas do entreferro. 
As correntes de carga, também, no que diz respeito aos fluxos dispersos que atingem partes estruturais 
(parafusos, suportes, tirantes, tampas, eixos). 
 
 Imperfeições e tolerâncias construtivas 
 
Por exemplo, excentricidade (folga desigual existente entre o estator e o rotor). 
 
 
Esquematização das Perdas 
 
 
 
 
 
O circuito equivalente da máquina de 
corrente contínua em regime 
permanente com representação das 
perdas em um gerador CC. O 
diagrama do motor é idêntico 
invertendo-se a entrada e a saída.