Teste 4 - An+ílise matem+ítica engenharia 2

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ANÁLISE MATEMÁTICA PARA ENGENHARIA II 4a aula   Lupa     PPT
 
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CCE1856_EX_A4_201803305797_V1  5/5/2019 (Finaliz.)
DANILO FRAGA DA SILVA
CCE1856 - ANÁLISE MATEMÁTICA PARA ENGENHARIA II  201803305797
 
  1a Questão
Calcule a integral dupla onde 
5
 2
3
6
4
 
 
Explicação:
Calcular a integral dupla usando os limites dados e usando o teorema de Fubinni
 
 
  2a Questão
Calcule a integral dupla  onde sua área de integração é 
1
3
4
5
 0
 
 
Explicação:
Trata-se de um integral dupla  iterada, então pode-se usar o teorema de Fubinni
 
 
  3a Questão
Calcular a integral iterada 
32/7
 32/3
33/6
32/4
32/5
∫ ∫ xsenydA, R = (x, y)/0 ≤ x ≤ 2, 0 ≤ y ≤ π/2
∫ ∫ ycosxdA, R = (x, y)/0 ≤ y ≤ 2, 0 ≤ x ≤ π
∫
1
0
∫
2
0
(x
2
+ 2y)dydx
 
 
Explicação:
Integral dupla iterada, a ordem de integração não importa. 
 
 
  4a Questão
A melhor utilização do teorema de Fubini  está representado  na seguinte resposta:
Todos os tipos de integral dupla
 
Integral com várias variáveis
 
 
 Integral cujo os limites são funções
 
 
Em todos os tipos de integrais
 Integral Iterada 
 
 
Explicação:
O teorema de fubini é usando em integrais iteradas 
 
 
  5a Questão
Determine a área limitada  pelas funções  y = x e  y = x2 contidas no paraboloide z =x2+ 2y2 no plano xy
60
 11/60 
11
15/16
13/15
 
 
Explicação:
Se por um acaso for encontrada um valor negativo , devemos lembrar que estamos falando de área e só trabalharemos com valores positivos.
 
 
  6a Questão
Determine a área limitada  pelas funções  y = x e y = x2  contidas no paraboloide x2+y2no plano xy
23/120
35/140
 23/140
32/140
23/142
 
 
Explicação:
Integrar com os limites de integração 
 
 
  7a Questão
Determine a área limitada  pelas funções  y = 2x e  y = x2 contidas no paraboloide z =x2+ y2 no plano xy
215/35
  
 
 
Explicação:
Integrar a função de maneira  onde os limites são  \(x^2  e \(0
 
 
 
216
216/35
21/35
35