Aula 3 - Entendendo o concreto

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SISTEMAS ESTRUTURAIS II 
 
AULA 3 
ENTENDENDO O CONCRETO 
 
Porto Velho / RO 
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Escolha ser você.
SISTEMAS ESTRUTURAIS II 
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 Imaginemos que comprimamos até a ruptura 
pequenos cilindros iguais de aço (de pequena altura para 
evitar o flambagem) e anotemos as pressões de ruptura 
por compressão. 
 
 
 
 
 
Assim, as tensões (em Mpa) seriam, por exemplo: 
 
 
O que é o fck? 
Cilindro de aço 1 2 3 4 5 6 7 
Tensão ruptura 230 240 235 245 228 241 239 
Escolha ser você.
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 Nota-se que há pouca variabilidade entre os 
valores, e poderíamos, sem maiores preocupações, 
assumir a média aritmética como valor limite de trabalho. 
 
fck = 230+240+235+245+228+241+239 = 236,86 MPa 
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 Façamos agora a mesma experiência com cilindros 
de concreto. As tensões (em Mpa) seriam, por exemplo: 
 
 
O que é o fck? 
Cilindro de aço 1 2 3 4 5 6 7 
Tensão ruptura 8 12 13 9,5 11 8,9 14 
Escolha ser você.
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 Note que a variabilidade é bem maior. Logo, qual 
valor interpreta melhor esse concreto? Média aritmética? 
 
fck = 8+12+13+9,5+11+8,9+14 = 10,91 Mpa ??? 
 7 
 
 Fica difícil aceitar essa situação, pois a experiência 
mostrou que vários cilindros romperam abaixo da média 
(por exemplo: 8 Mpa). 
 Chegamos a conclusão que não podemos, para 
interpretar o assunto resistência do concreto, nos basear 
na média aritmética. 
 
O que é o fck? Escolha ser você.
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 O calculista de concreto, quando indica um 
concreto de qualidade de 20 MPa, está querendo dizer ao 
construtor: “Eu quero que, em toda a estrutura, o concreto 
seja tal que não rompa a tensões inferiores a 20 MPa.” 
 Dessa forma, uma solução de compromisso é dizer 
que para o concreto ter um fck = 20 MPa, quer dizer que, 
se tirarmos um grande número de amostras (digamos 
100), no máximo 5 delas podem ser inferiores a 20 MPa. 
 Portanto, quando um calculista fixa um fck, que é 
um valor teórico tal que 5% das amostras romperiam com 
valor inferior, temos que preparar um concreto de 
resistência média alta, para compensar o problema de 
variabilidade. 
O que é o fck? Escolha ser você.
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 Portanto, a norma estabeleceu para o fck (valor 
característico do concreto) um coeficiente de minoração 
(γc), resultando no valor de cálculo do concreto (fcd): 
 
 fcd = fck onde γc = 1,4 
 γc 
O que é o fck? Escolha ser você.
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• O teste de compressão do concreto é feito normalmente 
aos 28 dias (1 mês), quando já é expressivo o valor 
final da resistência do concreto. 
 
 
 
 
• O concreto quando lançado nas fôrmas não tem 
resistência nenhuma, que só é adquirida com o passar 
das horas e dias. 
• O teste padrão para avaliar a resistência do concreto 
são os corpos de prova cilindricos, que são moldados 
na obra e curados em câmeras úmidas ou tanques. 
Notas sobre o fck 
Resistência 
aos 3 dias 
Resistência 
aos 7 dias 
Resistência 
aos 28 dias 
Resistência 
aos 90 dias 
Resistência à 
360 dias 
40% 60% 80% 90% 100% 
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• Os corpos de prova cilindricos, após a cura, deverão 
ser rompidos em uma prensa adequada, normalmente 
aos 28 dias (podendo usar outras idades de referência). 
• Para a dosagem do concreto, a NBR 12655/2006 
determina que: 
fcj = fck + 1,65 Sd 
 
 Onde: fcj: resistência média do concreto; 
 fck: resistência característica do concreto; e 
 Sd: desvio padrão da amostra, sendo: 
Sd = 4,0 para concreto de alta qualidade (concreteiras) 
Sd = 5,5 para obras de média qualidade (betoneiras) 
Notas sobre o fck Escolha ser você.
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Moldagem de corpos de prova Escolha ser você.
Prof. Vânius Paiva 
Fonte: NBR 5738/2003 
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Moldagem e ensaios de corpos 
de prova de concreto 
 
VÍDEOS 
Escolha ser você.
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Escolha ser você.
 É dura a vida do concreto nas fôrmas. Há que ese 
disputar espaço com as barras da armadura principal, o 
espaço com os estribos e com os espaçadores. E depois 
de tudo isso, vem o vibrador para adensá-lo (eliminando 
os vazios de ar). Assim, espera-se que o concreto 
preencha todos os espaços eliminando esses vazios. 
 Há um teste que procura medir essa possibilidade 
de o concreto não ter vazios (bicheiras). Chama-se “teste 
do espalhamento do concreto” ou, na forma inglesa, 
“slump test”. 
O “slump test” 
Fonte: Concreto armado eu te amo 
Manoel H. Botelho e Osvaldemar Marchetti 
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Escolha ser você.
 E o que faz o concreto ter um teste com resultado 
de bom espalhamento? São vários fatores: 
• Quantidade de água por metro cúbico (lembrando 
sempre que, quanto mais água colocamos no concreto, 
menos resistente ele fica: fator água/cimento); 
• Granulometria adequada dos agregados, fugindo das 
pedras grandes; 
• Aditivos plastificantes. 
 
 Os valores de “slump” podem variam de 3 cm 
(concreto “seco”) à 20 cm (concreto auto-adensável), de 
acordo com a necessidade da obra. 
O “slump test” 
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Escolha ser você.
 Os valores usuais de “slump” em obras são: 
• Obra comum: “slump” de 5 cm e uso de britas 1 e 2; 
• Obra comum, mas com espaço reduzido entre as 
barras: “slump” de 5 cm e uso somente de brita 1; 
• Obra com concreto bombeável: “slump” de 8 cm e uso 
de brita 1; 
 
 
 
O “slump test” 
Fonte: Concreto armado eu te amo 
Manoel H. Botelho e Osvaldemar Marchetti 
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Escolha ser você.
 
 Moldagem: 3 camadas de 25 golpes distrubuídos 
uniformemente. 
 
VÍDEO 
 
 
O “slump test” 
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Escolha ser você.
 Imaginemos uma viga simplesmente apoiada e 
sujeita a uma carga uniformemente distribuída, que 
suporemos crescente, de zero até um valor que leve à 
ruptura do concreto. 
 
 
 
 
Estágios (estádios) do concreto 
Fonte: Concreto armado eu te amo 
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Escolha ser você.
 Admitamos que a carga “q” seja pequena, assim, a 
tensão de tração no concreto (σct) será inferior à tensão 
de ruptura (que sabemos que é pequena), então o 
concreto resiste acima da linha neutra – LN à compressão 
e resiste à tração (junto com o aço), abaixo da LN. 
estamos no ESTÁDIO I. 
 
 
 
 
Estágios (estádios) do concreto 
Fonte: Concreto armado eu te amo 
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Escolha ser você.
 Agora, admitamos que a carga “q” cresça 
significadamente, de tal forma que o concreto na parte 
tracionada (inferior) não resiste mais, e apresenta fissuras 
(pequenas trincas). Acima da LN o concreto resiste bem à 
compressão. A tensão de compressão limite (na borda da 
viga) é tal que o concreto está ainda na fase elástica. 
Estamos no ESTÁDIO II. 
 
 
 
 
Estágios (estádios) do concreto 
Fonte: Concreto armado eu te amo 
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Escolhaser você.
 Agora, admitamos que a carga “q” cresça um pouco 
mais. Assim, o concreto abaixo da LN há muito já foi 
(fissurou) e na parte comprimida a tensão é tal que já 
estamos trabalhando, não na fase elástica, mas sim na 
fase plástica (deformações permanentes). Estamos no 
ESTÁDIO III. 
 
 
 
 
Estágios (estádios) do concreto 
Fonte: Concreto armado eu te amo 
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Escolha ser você.
 Manda a NBR 6118 que verifiquemos a estrutura 
em relação aos estados limites seguintes: 
• Estado limite último (ELU): 
 É quando a estrutura coloca em risco sua 
estabilidade (perda de estabilidade, ruptura de seções 
importantes); 
• Estado limite de utilização (ou serviço) (ELS): 
 É quando a estrutura não atinge o estado de ruína, 
mas atinge a perda de sua utilização real por grandes 
recalques, grandes deformações, grandes trincas, que 
permitem uma corrosão crescente da armadura. 
 
 
 
 
Estágios (estádios) do concreto 
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Escolha ser você.
 
 
 
 
Tabela de aço 
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Escolha ser você. Tabela de cargas acidentais 
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