4) A coluna é de concreto de alta resistência e reforçada com quatro hastes de aço A-36. Se for submetida a uma força de 300 kN, determine o diâme...

Para determinar o diâmetro exigido para cada haste, podemos utilizar a equação de equilíbrio de forças: F = σA Onde: F = força aplicada (300 kN) σ = tensão atuante em cada material (aço e concreto) A = área da seção transversal de cada material Sabemos que ¼ da carga é suportada pelo aço e 3/4 pelo concreto. Portanto, podemos escrever: σaço = 0,25σtotal σconcreto = 0,75σtotal Podemos calcular a tensão total a partir da força aplicada e da área total da seção transversal: σtotal = F / A A área total da seção transversal é igual à soma das áreas das quatro hastes de aço: Atotal = 4 * π * (d/2)² Onde d é o diâmetro de cada haste. Substituindo as equações acima, temos: σaço = 0,25 * (F / Atotal) σconcreto = 0,75 * (F / Atotal) Podemos agora calcular o diâmetro exigido para cada haste. Para isso, vamos isolar d nas equações acima: d = 2 * √(A / π) Onde A é a área da seção transversal de cada haste, que pode ser calculada a partir do diâmetro d: A = π * (d/2)² Substituindo as equações acima, temos: daço = 2 * √(0,25 * F / (4 * π * σaço * Econcreto)) dconcreto = 2 * √(0,75 * F / (4 * π * σconcreto * Eaconcreto)) Substituindo os valores dados no enunciado, temos: daço = 2 * √(0,25 * 300000 / (4 * π * 0,25σtotal * 200000000)) dconcreto = 2 * √(0,75 * 300000 / (4 * π * 0,75σtotal * 25000000)) Simplificando as equações, temos: daço = 0,012 m = 12 mm dconcreto = 0,038 m = 38 mm Portanto, o diâmetro exigido para cada haste de aço é de 12 mm e o diâmetro exigido para a seção transversal da coluna de concreto é de 38 mm.