ESTRUTURAL ESCADA

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FACULDADE DE RONDÔNIA 
BACHARELADO EM ENGENHARIA CIVIL 
CADEIRA DE CONCRETO ARMADO II 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
PROJETO DA ESCADA DE CONCRETO ARMADO DA FARO 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ADILAR TITON NETO 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
PORTO VELHO 
2019 
 
 
 
 
 
 
COORDENAÇÃO DO CURSO DE ENGENHARIA CIVIL 
 
 
 
 
 
 
 
ADILAR TITON NETO 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
PROJETO DA ESCADA DE CONCRETO ARMADO DA FARO 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Trabalho apresentado à Disciplina de Concreto 
Armado II, da Turma de Engenharia Civil do 7º 
Período noturno solicitado pelo Professor Eng. 
Civil Hélvio de Oliveira Pantoja. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
PORTO VELHO 
2019 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
SUMÁRIO 
 
1. INTRODUÇÃO ......................................................................................................................... 1 
2. O PROJETO .............................................................................................................................. 4 
2.1. SITUAÇÃO PROBLEMA ENCONTRADA ................................................................................ 4 
3. CÁLCULO ESTRUTURAL ...................................................................................................... 4 
3.1. CARGA NO PATAMAR ............................................................................................................ 4 
3.2. CARGA NO LANCE DE ESCADAS .......................................................................................... 5 
3.3. ESQUEMA ISOSTÁTICO ESTRUTURAL ................................................................................. 6 
3.4. ARMADURA PRINCIPAL DA ESCADA................................................................................... 7 
3.5. TABELA DAS CARACTERÍSTICAS DO AÇO ......................................................................... 7 
3.6. ARMADURAS SECUNDÁRIAS ................................................................................................ 8 
3.7. ANCORAGEM NOS APOIOS .................................................................................................... 8 
3.8. COMPRIMENTO DE ANCORAGEM NOS APOIOS ................................................................. 8 
4. DETALHAMENTO DA ESCADA ............................................................................................ 9 
 
1 
 
 
 
1. INTRODUÇÃO 
 
A proposta deste trabalho e estudar a estrutura da Escadaria de lances paralelos 
em “u” da FARO, Esse é o tipo mais usual de escada em concreto armado, tendo 
como elemento resistente uma laje armada em uma só direção. Os degraus não tem 
função estrutural. 
 
Seu modelo estrutural corresponde a uma laje armada em uma só direção, 
simplesmente apoiada, solicitada por cargas verticais, cargas proeminentes do 
patamar e do lance; Como este modelo estrutural corresponde a uma viga isostática, 
podem-se calcular reações e solicitações utilizando o vão projetado. Para dar início 
ao projeto, foi necessário averiguar as dimensões do elemento estrutural, através de 
medidas retiradas com uma trena. Encontrei de imediato a espessura possível da 
laje. 
 
Vão Espessura 
ℓ ≥ 3m 15 cm 
 
 
 O patamar da escada da FARO é um trecho de vão total, onde a carga atuante é 
menor, pois não existem degraus e a espessura da laje é h. No trecho inclinado a 
carga é bem maior por que além de existir os degraus tem um guarda corpo metálico, 
nele a espessura a ser considerada na composição de cargas é h/cosα. 
O valor da carga variável a ser considerado no projeto de escadas é de 2,5 kN/m² em 
edifícios residenciais e de 3,0 kN/m² em edifícios não residenciais. (NBR6120) 
 
2 
 
 
 
 
3 
 
 
 
 
4 
 
 
 
2. O PROJETO 
2.1. SITUAÇÃO PROBLEMA ENCONTRADA 
 
Será dimensionada então a escada do prédio não residencial, que apresenta dois 
vãos paralelos, conforme mostra a figura abaixo. Os degraus têm uma altura (espelho) 
de 15 cm e uma largura (piso) de 32 cm. No lado interno dos degraus, existem um 
corrimão metálico de carga 1,0 kN/m. Será considerado o concreto C25 e o Aço CA-
50. (Observe a imagem da Escada em Planta e Cortes na página anterior) 
 
3. CÁLCULO ESTRUTURAL 
3.1. CARGA NO PATAMAR 
 
𝑃𝑒𝑠𝑜 𝑃𝑟ó𝑝𝑟𝑖𝑜 = 25kN/m2𝑥 0,15𝑚 = 3,75 𝑘𝑁/𝑚² 
𝑅𝑒𝑣𝑒𝑠𝑡𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 = 0,8 kN/m² 
𝑅𝑒𝑏𝑜𝑐𝑜 = 0,2 kN/m2𝑥 
𝐶𝑎𝑟𝑔𝑎 (𝑁𝐵𝑅6120) 𝑞 = 2,5 kN/m2 
𝐶𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑃1 = 7,25 kN/m2 
 
 
 
 
 
5 
 
 
 
3.2. CARGA NO LANCE DE ESCADAS 
 
 
𝑐𝑜𝑠 ∝=
32 cm
√322 + 152
= 0,905 .: ∝= 25.1° 
ℎ1 =
h
𝑐𝑜𝑠 ∝
=
15
0,905
≅ 17 𝑐𝑚 
ℎ𝑚 = h1 +
e
2
= 17 +
15
2
≅ 25 𝑐𝑚 
 
𝑃𝑒𝑠𝑜 𝑃𝑟ó𝑝𝑟𝑖𝑜 = 25kN/m2𝑥 0,25𝑚 = 6,25 𝑘𝑁/𝑚² 
𝑅𝑒𝑣𝑒𝑠𝑡𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 = 0,8 kN/m² 
𝑅𝑒𝑏𝑜𝑐𝑜 = 0,2 kN/m2𝑥 
𝐶𝑎𝑟𝑔𝑎 (𝑁𝐵𝑅6120) 𝑞 = 3 kN/m2 
 
 
 
Considerando o corrimão metálico e uma possível pessoa que por ventura 
possa vir a praticar de ato infantil como “escorregar-se pelo corrimão utilizando as 
nádegas” que está apoiado sob o lance de escadas, foi considerado uma carga de 
1,0kn/m² do corrimão e 2,0kN/m² para essa carga vertical de “escorregamento” no 
corrimão. A largura da escada a se considerar é de 2,0m; 10 cm a mais no 1,90m 
original por conta do engastamento. 
 
 
6 
 
 
 
𝐶𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑑𝑜 𝑐𝑜𝑟𝑟𝑖𝑚ã𝑜 = 1,0 kN/m2 
𝐶𝑎𝑟𝑔𝑎 𝐶𝑜𝑟𝑟𝑖𝑚ã𝑜 =
Carga Corrimão
𝐿𝑎𝑟𝑔𝑢𝑟𝑎 𝑑𝑎 𝐸𝑠𝑐𝑎𝑑𝑎
= 
1,0 𝑘𝑁/𝑚²
2,00𝑚
= 0,5 𝐾𝑛/𝑚² 
𝐶𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑉𝑒𝑟𝑡𝑖𝑐𝑎𝑙 =
2,0 kN/m²
2,00 𝑚
= 1,0 𝐾𝑛/𝑚² 
𝐶𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑃2 = 1,0 + 0,5 + 3,0 + 0,2 + 0,8 + 6,25 = 11,75 kN/m² 
3.3. ESQUEMA ISOSTÁTICO ESTRUTURAL 
 
𝑉ã𝑜 𝑑𝑎 𝐸𝑠𝑐𝑎𝑑𝑎 (ℓ ) = 5,60 m 
 
 
𝑅𝑎 = 
1
5,60𝑚
[7,25𝑥2,0 (
2
2
+ 3,6) + 11,75𝑥3,6𝑥
3,6
2
] = 25,50 𝑘𝑁/𝑚 
 
𝑅𝑏 = 
1
5,60𝑚
[7,25𝑥2𝑥
2
2
+ 11,75𝑥3,60 (
3,60
2
+ 2)] = 31,29 𝑘𝑁/𝑚 
𝐿 = 
31,29
11,75
= 2,66𝑚 
 
𝑀𝑜𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑀á𝑥𝑖𝑚𝑜 = 31,30 𝑥 2,66 𝑥 
11,75 𝑥 2,66²
2
= 41,69 𝑘𝑁𝑚 
7 
 
 
 
 O cálculo foi realizado em duas etapas, sendo a primeira etapa com cálculo 
manual simples de barras com apoios de 1º e 2º gênero, usando a isostática para 
descobrir os momentos fletores e reações. Após, o cálculo foi reverificado no software 
Ftool de análise de elementos isostáticos, este que não demonstrou qualquer 
discrepância com o cálculo manual. 
 
3.4. ARMADURA PRINCIPAL DA ESCADA 
 
𝑑 = 15 − 2 − 0,5 = 12,5 𝑐𝑚 
 
Fórmula da Flexão simples para seções retangulares. 
 
µ =
Md
𝑏𝑑²𝜎𝑐𝑑
=
1,4x41,7x100
100𝑥(12,52)𝑥(0,85𝑥
2,5
1,4)
= 0,24 
µ < µ lim 𝑝 / 𝑐𝑜𝑛𝑐𝑟𝑒𝑡𝑜 𝑑𝑒 25𝑀𝑃𝐴 
0,24 < 0,2952 (𝒐𝒌) 
 
Armadura Simples. 
 
𝜉 =
1
0,8
 (1 − √1 − 2𝑥µ) 
𝜉 =
1
0,8
 (1 − √1 − 2𝑥0,24) = 0,21 
𝐴𝑠 =λ𝜉𝑏𝑑
𝜎𝑐𝑑
(
𝑓𝑦𝑘
1,15
)
 
𝐴𝑠 = 0,8x0,21x100x12,5x
1,52
(
50
1,15
)
 = 7,34 𝑐𝑚2/𝑚 
𝐴𝑠𝑚𝑖𝑛 = 0,15x15 = 2,25 𝑐𝑚2/𝑚 ≤ 𝐴𝑠 
3.5. TABELA DAS CARACTERÍSTICAS DO AÇO 
 
Bitola mm Área (m²) Peso (kg) 
1
4"⁄ 
6,3 0,31 0,245 
5
16"⁄ 
8,0 0,50 0,395 
3
8"⁄ 
10,0 0,78 0,617 
1
2"⁄ 
12,50 1,23 0,963 
 
Adotado: Ø12,5 c/16 
 
8 
 
 
 
3.6. ARMADURAS SECUNDÁRIAS 
 
 
𝐴𝑠𝑑 =
AS
5
=
7,34 cm2/m
5
= 1,47 𝑐𝑚2/𝑚 
 0,9 𝑐𝑚2/𝑚 
 0,5𝑥2,25 = 1,12 𝑐𝑚2/𝑚 
Adotado:Ø5 c/13 
 
3.7. ANCORAGEM NOS APOIOS 
 
Optei por fazer a ancoragem nos apoios das armaduras longitudinais para as 
forças atuantes. 
 
𝑅𝑠𝑑 =
a1
𝑑
𝑉𝑑 𝑜𝑛𝑑𝑒 𝑎1 = 1,5𝑑 
(1,5d) é usado em lajes sem armadura de cisalhamento, nosso caso aqui. 
 
𝐴𝑠, 𝑐𝑎𝑙 =
1,5d
𝑓𝑦𝑑
𝑉𝑑 = 
1,5(1,4x25,5)
43,48
= 1,23 𝑐𝑚2/𝑚 
3.8. COMPRIMENTO DE ANCORAGEM NOS APOIOS 
 
Agora, basta calcular a resistência a aderência, usando o Coefiente k=100 para 
barras nervuradas sem armadura de cisalhamento. Tensão de aderência da 
ancoragem (Fbd=2,87 MPA) 
 
𝐿𝑏 =
Ø
4
.
fyd
𝑓𝑏𝑑
= 
1.25
4
.
434,8
2,87
≅ 50 𝑐𝑚 
Como as vigas de apoio tem uma largura de 20 cm, o comprimento disponível 
para a ancoragem é de: 
 
20 − 2,5 = 17,5 𝑐𝑚 
2,5 cm por causa do cobrimento nominal da viga: 
 
𝐿𝑏, 𝑛𝑒𝑐 = 0,7x𝐿𝑏.
As, cal
𝐴𝑠
= 0,7𝑥50𝑥
1,23
7,34
≅ 6,0 𝑐𝑚 
Comprimento mínimo de ancoragem nos apoios. 
 
𝐿𝑏, 𝑚𝑖𝑛 ≥ R + 5,5xØ = 3,15 + 5,5x
12,5
10
≅ 10 𝑐𝑚 
 
 
9 
 
 
 
4. DETALHAMENTO DA ESCADA 
 
 
 
Os valores correspondentes ao peso + 10%: São os pesos de cada aço escolhido 
no projeto fornecidos na tabela anterior e multiplicados por 1,10. Para o restante dos 
lances utiliza-se as mesmas disposições de armadura, multiplicando por x2 os valores 
de Comprimento total da tabela e Quantidade de aço.