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UFSC - Depto. de Física 
Física I 
 
Lista 9 
 
1. Uma bola de massa m e velocidade v incide ortogonalmente sobre uma parede e 
volta sem que ocorra variação do módulo da sua velocidade. Seja t o intervalo de 
tempo da colisão. Determine o módulo da força média exercida pela parede sobre a 
bola. 
R: 2mv/∆t 
 
2. O módulo da força média exercida pelo pé de um jogador de futebol quando ele 
chuta uma bola é igual a 100 N no intervalo de tempo durante o qual o pé permanece 
em contato com a bola que é igual a 0,005 s. Calcule o módulo da variação do mo-
mento linear. 
R: 0,5 Ns 
 
3. Um jogador de golfe bate com o taco em uma bola comunicando-lhe uma veloci-
dade de 70 m/s numa direção que forma um ângulo de 30º com a horizontal. Supondo 
que a massa da bola seja igual a 30 g e que o taco esteve em contato com a bola du-
rante um intervalo de tempo de 0,01 s, determine: a) o impulso comunicado à bola; b) 
o impulso comunicado ao taco; c) o módulo da força média exercida pela bola sobre 
o taco; d) o trabalho realizado sobre a bola pelo taco, supondo que, durante o contato 
entre eles, a bola se desloque de 0,1 m. 
R: a) 2,1 N.s a 30º com a horizontal, no sentido anti-horário. 
b) igual e oposto ao da bola; c) 210 N; d) 21 J. 
 
4. Um taco atinge uma bola de bilhar exercendo sobre ela uma força de 25 N em um 
intervalo de tempo de 0,01s. Suponha que a massa da bola seja igual a 250 g. Calcule 
o módulo da velocidade da bola de bilhar após o impacto, supondo que a bola estava 
inicialmente em repouso. 
R: 1,0 m/s 
 
5. Uma bola cuja massa é de 100 g choca-se contra uma parede com velocidade igual 
a 6,0 m/s e retrocede com somente 50 % de sua energia cinética inicial. Determine: a) 
o módulo da velocidade final da bola; b) o impulso comunicado à bola pela parede; c) 
a força média exercida pela parede sobre a bola, se a bola esteve em contato com esta 
durante 10-3 s. 
R: a) 4,2 m/s; b) 1,02 kg m/s, saindo perpendicularmente da parede; 
c) 1020 N, saindo perpendicularmente da parede. 
 
 
 
 
 
 
6. Uma bola de 300g e velocidade de módulo 
igual a 6,0 m/s choca-se com o solo, fazendo um 
ângulo de 30º com ele, e retorna com velocidade 
de mesmo módulo, como mostrado na Fig. 1. Ela 
fica em contato com o piso durante 10-3 s. Calcu-
le: a) o impulso comunicado à bola; b) a força 
média exercida pela bola sobre o solo. 
R: a) 1,8 Ns perpendicular ao solo, para cima. 
b) 1800 N, perpendicular ao solo, para baixo. 
 
7. Dois blocos em repouso separam-se quando os grampos que os mantêm unidos ex-
plodem. As massas dos blocos são 2 kg e 3 kg; o módulo do impulso comunicado a 
cada bloco é de 6 Ns. Obtenha o módulo da velocidade relativa de separação dos dois 
blocos. 
R: 5 m/s 
 
8. Um pêndulo balístico é constituído por uma caixa de areia suspensa por um fio. 
Quando um projétil de massa m1 = 30 g penetra na caixa de massa m2 = 3,0 kg e fica 
nela encravado, o centro de massa da caixa se eleva até uma altura h = 30 cm. Calcule 
o módulo da velocidade do projétil quando ele atinge a caixa. 
R: smgh
m
mmv /4,2472
1
21 =
+
= 
 
9. Um trenó de massa igual a 6,0 kg desloca-se no gelo com velocidade de 12 m/s 
quando um pacote de 18 kg cai verticalmente sobre ele. Determine a velocidade ad-
quirida pelo trenó. 
R: 3,0 m/s na mesma direção e sentido iniciais. 
 
10. Um corpo de massa m1 colide elasticamente com outro que se encontra inicial-
mente em repouso e continua sua trajetória no mesmo sentido, porém o módulo da 
sua velocidade se reduz a um quinto do módulo inicial. Calcule a massa do corpo a-
tingido (em função de m1). 
R: 2/3 m1 
 
11. Uma bola de aço de massa m é amarrada a uma 
corda de comprimento a e é largada quando a corda 
está na horizontal. Na parte mais baixa de sua trajetó-
ria, a bola atinge um bloco de aço de massa igual a 5 m 
inicialmente em repouso sobre uma superfície sem atri-
to (Fig. 2). A colisão é elástica. Determine: a) a veloci-
dade da bola; b) o módulo da velocidade do bloco logo 
após a colisão; c) a altura acima do plano horizontal 
que a bola sobe depois da colisão. 
 Fig. 2 
 
Fig. 1 
R: a) 
3
2 ga2 , no sentido contrário ao da velocidade imediatamente antes da colisão. 
b) 
3
2ga c) 4
9
a 
 
12. Uma bala de massa igual a 30 g é disparada horizontalmente num bloco de ma-
deira de massa igual 30 kg em repouso sobre uma superfície horizontal. O coeficiente 
de atrito cinético entre o bloco e a superfície vale 0,2. A bala penetra no bloco e fica 
retida em seu interior. O centro de massa do bloco se desloca de 1,0 m. Calcule o 
módulo da velocidade da bala. 
R: 2002 m/s 
 
13. Dois pêndulos, cada um de comprimento , estão inicial-
mente posicionados como mostra a Fig. 3. O primeiro pêndulo 
é solto e atinge o segundo. Suponha que a colisão seja com-
pletamente inelástica e a massa dos fios e quaisquer efeitos 
resultantes do atrito desprezíveis. Determine até que altura o 
centro de massa do sistema sobe após a colisão. 
R: 
2
21
1






+
=
mm
m
dh 
 
14. Duas partículas, uma tendo o dobro da massa da outra, com uma mola comprimi-
da entre elas, são mantidas juntas. A energia armazenada na mola é de 60 J. Calcule a 
energia cinética de cada partícula após elas terem sido soltas. 
R: 20 J para a partícula mais pesada; 40 J para a mais leve. 
 
15. Um vagão de carga com massa igual a 20 toneladas desloca-se a 3,0 m/s e colide 
com outro que viaja no mesmo sentido com velocidade igual a 1,5 m/s. A massa do 
segundo vagão é igual a 40 toneladas. Determine: a) o valor da velocidade dos dois 
vagões após a colisão e a perda de energia cinética durante a colisão, supondo que os 
dois vagões passem a se mover juntos; b) as velocidades dos vagões se a colisão for 
elástica. 
R: a) 2,0 m/s; –15x103 J; b) v1 = 1,0 m/s; v2 = 2,5 m/s. 
 
16. Uma bola de massa m e velocidade v é arremessa-
da para dentro do cano de uma espingarda de mola de 
massa M inicialmente em repouso sobre uma superfí-
cie sem atrito (Fig. 4). A massa m adere ao cano no 
ponto da compressão máxima da mola. Nenhuma e-
nergia é perdida em atrito. Determine a energia que 
fica armazenada na mola. 
R: 
Mm
Mmv
+
2
2
1 
 
 
 Fig. 3 
 
Fig. 4 
17. Duas esferas aproximam-se frontalmente com velocidades de mesmo módulo e 
sofrem colisão elástica. Após a colisão uma das esferas, cuja massa é m, fica em re-
pouso. Calcule a massa da outra esfera. 
R: 3
m
 
 
18. Uma bala de massa m1, movendo-se com velocidade v1, colide com um bloco de 
madeira de massa m2, em repouso sobre uma superfície lisa. A bala emerge com sua 
velocidade reduzida para '1
'
1 (vv < v1). As velocidades v1 e 
'
1v têm mesma direção e 
sentido. Determine a velocidade final do bloco. 
R: 
2
,
111 )(
m
vvm − e de mesmo sentido da velocidade da bala. 
 
19. Um bloco de massa m1 = 2,0 kg desliza ao longo 
de uma mesa sem atrito com velocidade de 10 m/s. Na 
frente dele e movendo-se na mesma direção e sentido 
existe um bloco de massa m2 = 5,0 kg, que se move 
com velocidade de 3,0 m/s. Uma mola de massa des-
prezível e de constante k = 1000 N/m está presa à tra-
seira de m2, como é mostrado na Fig. 5. Quando os 
dois blocos colidem, qual é a máxima compressão da 
mola? (Sugestão: No momento de máxima compressão 
da mola os dois blocos movem-se como se fossem um só bloco; determine, então, o 
valor da velocidade notando que, neste ponto, a colisão é completamente inelástica.) 
R: 0,26 m. 
 
20. Um Fiat, com massa de 700 kg, deslocando-se para o oeste, com velocidade de 
80 km/h, e um Astra, com massa de 900 kg, dirigindo-se para o sul, com velocidade 
de 60 km/h colidem em um cruzamento e ficam engatados um no outro. Determine a 
velocidade (módulo, direção e sentido) de cada veículoapós a colisão. 
R: v = 48,6 km/h a 224º com a direção Oeste-Leste, no sentido anti-horário. 
 
21. Duas bolas A e B, tendo massas diferentes e desconhecidas colidem. A está inici-
almente em repouso e B tem uma velocidade de módulo igual a v. Após a colisão, B 
passa a ter uma velocidade de módulo igual a v/2 e se desloca fazendo um ângulo re-
to com a direção de seu movimento original. Determine a direção em que a bola A se 
desloca após a colisão. 
R: 117º da direção final de B. 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fig. 5 
22. Uma bola de bilhar, deslocando-se com velocidade de 3,0 m/s, atinge outra bola 
idêntica inicialmente em repouso, em um choque oblíquo. Após a colisão, uma bola 
desloca-se com uma velocidade de 1,2 m/s em uma direção que forma um ângulo de 
60º com a direção e sentido originais do movimento. Determine: a) a velocidade da 
outra bola (módulo, direção e sentido); b) se é possível uma colisão perfeitamente 
elástica, levando em conta os dados acima. 
R: a) v = 2,6 m/s a 23,4º com a direção e sentido originais do movimento (ou a 83,4º 
com a direção e sentido da outra bola); b) Não, a colisão é inelástica. 
 
23. Em um jogo de sinuca, a bola golpeada pelo taco atinge outra bola idêntica inici-
almente em repouso. Após a colisão, a bola incidente se move com uma velocidade 
de 3,0 m/s em uma direção que forma um ângulo de 53º com a direção original do 
movimento. A segunda bola (alvo) adquire velocidade igual a 6,0 m/s. Determine: a) 
o ângulo entre a direção do movimento da segunda bola e a direção original de mo-
vimento da bola incidente; b) o módulo da velocidade inicial da bola incidente. 
R: a) 23,6º; b) 7,2 m/s. 
 
24. Um corpo de 20 kg move-se, com uma velocidade de 200 m/s, na direção positiva 
do eixo x quando uma explosão interna divide-o em três partes. Uma parte, cuja mas-
sa é de 10 kg, afasta-se do local da explosão com velocidade de 100 m/s ao logo do 
eixo y positivo. Um segundo fragmento de massa 4 kg move-se ao longo do eixo x 
negativo com velocidade de 500 m/s. Determine: a) a velocidade do terceiro fragmen-
to cuja massa vale 6 kg; b) a quantidade de energia liberada na forma de energia ciné-
tica com a explosão. 
R: a) v = 1013,8 m/s a 9,46º com o eixo horizontal no sentido horário; b) 323 x 104 J. 
 
 
 
 
 
 
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