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Ec 2 O- ~'ko{ ~:?fi JwocL, •••••••••••••••••••••••••••••••••••• •••••••••••••••••••••••••••••••••••• FUNDAMENTOS DE --TEBMODINAMICA (TEORIA) Autores - Arduino Francesco Laurice/la - Brasílio Camargo Brito Filho - Francisco Xavier Sevegnani - Pedro Américo Frugoli - Roberto Gomes Pereira Filho Teoria Exercicios resolvidos Exercícios propostos com respostas Exercícios para entregar com respostas -- ~•••••••• • 1 ••••••••••••••••••••••••••• •••••••••••••••••••••••••••••••••••• AUTORES Pror. Arduino francesco Lauricella Bacharel em Física pela Universidade de São Paulo - USP Pós-Graduação pela Universidade de São Paulo - USP Professor Adjunto da Universidade Paulista - UNlP Professor Adjunto da Faculdade de Engenharia Industrial - FEl Mestrando em Engenharia Mecânica - EPUSP ProL Brasílio Camargo de Brito filho Bacharel em Física pela Universidade de São Paulo - USP Mestre em Fisica do Estado Sólido pela Universidade de São Paulo-USP Professor Titular da Universidade Paulista - UNlP Ilrof. Francisco Xavier Sevegnani Licenciado em Física pela Pontificia Universidade Católica - PUCSP Bacharel em Física pela Pontificia Universidade Católica. PUCSP Mestre em Fisica pela - PUCSP Mestre em Engenharia de Produção - UNlP Doutor em Física pela - PUCSP Professor Titular da Universidade Paulista - UNIP Professor Titular da Pontificia Universidade Católica - PUCSP Professor Adjunto I da Faculdade de Engenharia Industrial - FEl ProL Pedro Américo frugol; Bacharel em Fisica pela Universidade de São Paulo - USP Mestre em Fisica do Estado Sólido pela Universidade de São Paulo- USP Professor Titular da Universidade Paulista - UNlP Prof. Roberlo Gomes Pereira Filho Licenciado em Física pela Universidade de São Paulo - USP Professor Adjunto da Universidade Paulista - UNIP Professor Assistente da Faculdade de Engenharia Industrial - FEl Pós-Graduação em Engenharia de Materiais - UNIP Mestrando em Engenharia de Produção - UNIP •• • 1••••••••••••••••••••••••••••••••• •••••••••••••••••••••••••••••••••••• FUNl>AMENTO l>E TERMODINÂMICA (TEORIA) iNUlCE CALORIMETIUA I ) Calor --------------------------.---------------------- ••--- o. OI 2) Unidade de Calor --------.----------.-------------------------------- 03 3) Calor Sensível - Calor Latente .. --.------------------ .•• -.------- 03 4) Capacidade Térmica -------------------------- ••-------------.-- 04 5) Calor Especílico ------------------------------- .•• -----------.-. 05 6) Calor Latente --------------------.-.-------------------.--------- 05 7) Calores Molares ----------------------------- .. ------------- ••• - 06 8) Equação Ca10rimétrica ---------- ... -.--.-----------------_.--- 07 9) Exercícios Resolvidos -------------------------.-------------.-- 08 10) Exercícios Propostos ---------------.-------.-------------.---- 14 11) Exercícíos para Entregar ----------------------.--------------.. 17 12) Respostas dos Exercícios Propostos ---- ••----------------------- 2 I 13) Respostas dos Exercícios p/Entregar .-----------------.---- 22 11 1° PRINCíPIO DA TERMODINÂMICA I) Calor e Trabalho ---------------------------------------------------- 23 2) Energia Intema --------------------------------------------------- 25 3) Primeiro Princípio da Termodinâmica (PPTD) --------.-.------ 26 4) Gás Perfeito ------------------------------------------------- ••• -••-.- 28 5) Equação de Trabalho ---------------------------.-------------------- 29 6) Equação de Calor ---------------------------------------.--------- •. - 33 7) Equação da Energia Intema ----------------------------------- ••- 36 8) Relação de Mayer ---._-.-----.---.-- •. -.--------.-.-.- ••• ---.------ 37 9) Transformações Termodinâmicas .--.-----.- ••------------------- 39 10) Considerações Finais -------------------------------- ... --.---- 54 11) Exercícios Resolvidos -------------------------------------------. 56 12) Exercícios Propostos -------_.----------------------------------- 71 13) Exercícios para Entregar ------------------.-- ••• -.----------------- 79 14) Respostas dos Exercícios Propostos ----------------------------- 83 15) Respostas dos Exercício p/Entregar .-.- .... --.------ .• -.------.- 85 A III 2' PRINCiPIO DA TERMODINÂMICA I) Generalidades -------.---------- ••-------------- •••----------- 87 2) Máquinas Térmicas ---------.----------- .• -------------- ••••------- 87 3) Ciclo de Camot com Gás Perfeito ----------- ••-••- 89 4) Segundo Princípio da Termodinâmica (SPTD) -------------- 92 5)Teorema de Camot ------------- .. --------.- ••------------.--.-.--- 93 6) Exercicios Resolvidos .---------- .•------------.--------------- 97 7) Exercícios Propostos ------•. ---------- •.• ------------ •.---------- 103 8) Exercicios para Entregar ----.--------- ••--------------- ••--------- 109 9) Respostas dos Exercicios Propostas ----.---------------.- •.----- 113 10) Respostas dos Exercícios para entregar ----------- •. ---------- I 14 II •••••••••••••••••••••••••••••••••••• •••••••••••••••••••••••••••••••••••• I. CALORII\1ETRIA I. CALOR Sem entrar na essência do assunto, vale o conceito calorimétrico: Calor é o agente fisico que se transfere de um corpo para oulfo mais frio, devido ao desnível ténnico entre ambos . Julgamos útil introduzir desde já o conceito termodinâmico de calor, que afinna ser ele uma forma de energia: Calor é energia que passa de um corpo para outro mais trio devido ao desnível ténnico entre eles . Energia é trabalho e capacidade de trabalho. Energia em trânsito só pode ser trabalho e/ou calor. Energia contida só pode ser energia cinética e/ou poteocia!' Energia potcnci:ll existe em muitas variedades, cada uma associada a uma modalidade de força (peso, gravilacional, elétrica, magnética, nuelear) . trabalho em trânsito -- calor Energia-- energia cinética contida energia potencial Da Mecânica, recordemos: Trabalho é energia que passa de um corpo para outro só por causa do exercício de forças entre eles. Realmente, toda transferência de energia de um corpo para outro se faz por meio de trabalho. Em sua essência, na intimidade do processo, também calor é trabalho . Para esclarecer o dito, examinemos o aquecimento de uma caçarola por meio de uma chama. Chama é fumaça incandcscente; ela se compõe de moléculas animadas de agitação tcnnica intensa. O fundo da caçarola, relativamente frio, compõe-se de moléculas com agitação témlica moderaua (comparativamente). Quando a chama lambe a caçarola, as moléculas muito energéticas da chama colidem com as moleeulas pouco energéticas da caçarola. Na coletividade numerosa das moleeulas em presença, verifica-se tendência à EQUIPARTIÇAo DE ENERGIA: durante as colisões, as moleculas exercem, de forma mútua, forças de interação; essas forças trabalham transferindo cnergia das mais energeticas (temperatura mais alta) para as menos energéticas (temperatura mais baixa), em mêuia, globalmente. É a esse trabalho molecular caótico que chamamos de CALOR. Em escala molecular é irnpossivel medir as energias cinéticas individuais de translação das moleeulas, associadas ao estado de agitação termiea; dai a necessidade do conceito de TEMPERATURA, que é proporcional à energia cinêtica molecular caótica média. Em escala molecular é impossível medir as forças na interação caótica molecular cntrc corpos a temperaturas desiguais, 0$ correspondentes percursos, os con.cspondentes trabalhos e totalizar esses trabalhos: daí a necessidade do conceito de CALOR, que mede o trabalho molecular caótico global sem a necessidade de medir as interações individuais. Trabalho mede-se com metro e dinamômetro, tanto na realidade concreta como na realidade imaginária dos modelos de processos entre partículas (moléculas, átomos, núcleos, partículas sub-atômicas). Em coletividades de numerosas moléculas, o resultado global das interações ntoleeulares caóticas é medido pelo calor trocado; este se mede com balança. termômetro c calorímetro. Assim como trabalho não se confunde com energia cinética, calor não se confunde com energia tennica (energia de agitação molecular caótica). O trabalho realizado sobre um corpo não é armazenado nele como trabalho, mas em fomla de energia potencial e (ou) energia cinética. O calor recebido por um corpo não e armazenado ode como calor. mas em forma de energia térmica (energia cinética) e (ou) energia de agregação (energia potencial), Em suma: não existe trabalho contido em um corpo (7), nem calor contido em um corpo (?), Trabalho e calor são modalidades de energia em trdnsito de um corpo para outro, c só existem como tais enquanto em trânsito. Princípio de Conservação da Energia: Energia pode ser transferida de um corpo para outro, ou convertida de uma forma para outra, mas não pode ser criada ou destruida. 2 •••••••••••••••••••••••••••••••••••• •••••••••••••••••••••••••••••••••••• 2, UNIDADES OE CAL.OR A medição de calor é baseada em quatro proposiçõcs: Critério de igualdade Critério de multiplicidade Princípio das Transformações Inversas Princípio da Igualdade das Trocas Ainda se adotam unidades lérmieas de calor, surgidas na evolução histórica da Termologia: a caloria (cal), a quilo-caloria (kcal), a British Thennal Unit (BTU) e outras. Caloria é o calor que, conferido a um grama de água a 14,5 °C e sob pressão normal, eleva a sua lem eratura a 15,5 oCo A Conferência Geral de Pesos e Medidas (1948) decidiu: A unidade de calor é o joule (1) 1,0000 cal = 4,1868 J 1,0000 J = 0,2388 cal 3. CAL.OR SENSíVEL. - CAL.OR L.ATENTE Quando um corpo "recebe" calor. e concomitantemente, a sua temperatura varia, o calor é dito sensível. Calor sensível se maoifesta em variação de lemperatura, ponanto produz variação de energia ténnica (energia cinética). Quando um corpo "recebe" calor sem que a sua temperatura varie. o calor é dito la lente. Calor latente se manifesta em variação de estrutura da matéria, correspondendo a trabalho das forças de coesão molecular, portanto produz variação de energia de agregação (energia potencial) . Por exemplo, consideremos 1,00 kg de gelo a - 20°C, sob pressão normal. Gradativamente, forneçamos calor ao sislema. Após fornecermos ao gelo + 42 kJ, ele se apresenta a O °C: o calor sensível eleva a temperatura do gelo dc - 20°C para O oCo Em seguida o gelo absorve calor sem se aquecer; sempre a O°C, ele se funde; a fusão lotai requer + 336 kJ, resultando água a O°C: o calor latente de + 336 kJ produz a fusão do gelo a O oCo Em seguida a água sc aquccc: o calor sensivel de +420 kJ elcva a temperatura da água de O °C para 100°C. Em scguida a água ferve a 100 <'IC: o calor latente de + 2264 kJ vaporiza a água. Em seguida o vapor sc aquece: o calor sensivel de + 40,4 kJ aquece o vapor dc 100°C para 120 oCo 3 4. CAPACIDADE TÉRMICA ••••••••••••••••••••••••••••••••••:J (I) 3102 KJ 3062798 4 aquecimento I vaporização I aquec. I I 420 2264 40 I I I I I I I I I .1--------~---------+-----I I I I I I I I I 378 fusão 336 42 C =..9.. t>e ,aquecimento I 42 Figura 1. Água: aquecimento e transições (diagrama sem escala). o o •20 100 120 .C Em certa transfonnação. um corpo «recebe U o calor Q e sua temperatura varia de e para e + t>e . Nessa transfonnação chama-se "capacidade ténnica" do corpo, na temperatura e, ao calor recebido por grau de temperatura: Pode acontecer também que. a energia ténnica e a energia de agregação de um corpo variem uma à custa da outra, sem. nenhuma troca de energia com o ambiente, portanto com exclusão de calor e trabalho. Por exemplo, é o que acontece na sobre fusão da água: quando a água abaixo de O.C congela, a energia de agregação diminui em favor da energia ténnica, a temperatura elevando-se de forma brusca até O.C. Em um corpo, a energia ténnica e/ou a energia de agregação podem variar sem a intervenção de calor. Por exemplo, o trabalho de atrito aquece os freios de um veiculo (aumento de energia ténnica graças a trabalho); o trabalho de atrito funde blocos de gelo que deslizam um sobre o .outro (aumento de energia de agregação graças a trabalho). 5 Q=c.óe 5. CALOR ESPECíFICO (6) (7)Q=m.c.óe C I Q C=-=-.- m m óa É o calor que um corpo "recebe" sem vanaçao de temperatura; ele parece esconder-se, daí o nome. É o caso das transições (fusão, vaporização, etc.) e de modo geral das transformações termodinâmicas em temperatura constante. O calor A capacidade térmica C de um corpo varia com a substância e com a massa. Devido ao trabalho externo no processo, e que geralmente não é nulo, a capacidade térmica depende da natureza do processo. As principais capacidades térmicas são Cp (sob a pressão constante) e C, (em volume constante). A capacidade térmica pode variar sensivelmente com a temperatura. Neste estudo, serão analizados casos, nos quais a capacidade térmica é constante . O calor "recebido" pelo sistema é: São usuais as unidade J/K, calrC e outras análogas. A capacidade térmica de um sistema de corpos é a soma das capacidades térmicas individuais: Um corpo homogêneo de substãncia X possui massa m, e capacidade térmica C, na temperaiura a. Chama-se "capacidade térmica especifica" ou impropriamente "calor especifico" da substância X à capacidade térmica por unidade de massa: São usuais as unidades Jlkg.K , callg. 'C e outras análogas. Para a água liquida: c = 1,0 cal g.' C = 4,2 kJ I kg.K. O calor específico c varia com a substáncia, com a natllr~za do processo e com a temperatura; os principais calores especificos são o cp (sob pressão constante) e o c, ( em volume constante). Os gases possuem cp sensivelmente maior do que c, ; para sólidos e liquidos pode-se admitir, comumente, cp = c,. Em intervalo restrito de temperaturas, o calor especifico pode ser considerado constante em relação a temperatura; então, ele pode ser tabelado . De (6), resulta a Equação Fundamental da Calorimetria: 6. CALOR LATENTE 1:. •••••••••••••••••••••••••••••••••,. 7. CALORES MOLARES Sendo L o calor latente por unidade de massa em certa transição, chama-se de calor latente molar a grandeza: Para muitos elementos no estado sólido (principalmente metais) e em temperaturas ordinárias, vale com boa aproximação a regra de Dulong e Petit: latente por unidade de massa é chamado "calor especifico latente", imprecisamente de "calor latente"; ••••••••••••••••••••••••••••••••••:J (15) (14 ) (13) ( 12) ( 11 ) Q =m.L = 26_1_ mol.K C=M.c L = Q m 6 Lmo1 = M. L C = 6 cal v mo1.0 C O calor latente global é expresso nas fonnas: Q = mc6S = C6S O calor sensível é expresso nas fonnas: São usuais as unidades callmol.°C, J/kmol.K e outras análogas. (Não confundir com capacidade calorífica, também representada por C). Os principais calores específicos molares são o Cp (sob pressão constante) e o C, (em volume constante). Seja M a massa molecular de uma substância pura, em g1mol ou kg!kmol, e seja c o seu calor específico. Chama-se capacidade calorífica molar ou calor específico molar a grandeza: Ele depende da substância e das particularidades do processo. Sob pressão nonnal, a água tem calor de fusão Lr= 79,4 callg e calor de vaporização L, = 539, I cal/g. Quanto ao resultado, a parcela Q, panicipa do processo calorimétrico como se fosse calor . Há vários tipos de calorímetros, sendo o mais comum o calorímetro de mistura . Aplica-se-lhe a Equação Calorimétrica: Conceitualmente, a parcela Q, não é calor, mas energia térmica surgida à custa de energia potencial interna; por exemplo: 8. EOUAÇÃO CALORIMÉTRICA ( 16) (17) ç A soma algébrica dos calores senslve,s e latentes "recebidos" pelo calorímetro e pelos corpos que ele encerra equivale ao calor que o sistema "recebe" do ambiente, acrescido do calor de conversão interna . 7 Para processos exclusivamente fisicos (sem reação química), a Equação Calorimétrica assume a forma: Q"";,,, + Q'M,"" = Q (18) Eventualmente o calor Q "recebido" do ambiente pode ser nulo. Nesse caso (calorímetro ideal), temos, para processo fisicos: Qsensivd + QlaCente = O (19) Energia Reação exotérmica Energia Química Química Rea ão cndotérmica Q = m. L = n. Lmo' Q + Q = Q + Q.sal sivd lalente •. NOTA 2. NOTA I. •••••••••••••••••••••••••••••••••••• 9 - EXERCíCIOS RESOLVIDOS 1. Um recipiente contém 500 cm' dc água a 25 'C . a) Calcular o calor neccssário para elevar a temperatura da água para 80 'C. b) Se a água esfriar de 80'C até 25 'C, qual o calor perdido? Dados: calor específico da água c = I ~ g.' C densidade da água d = 1 g I cm' Solução a) densidade d = m I V:. m = d. V = 1 . 500 = 500 g Q = m. c. (0, - 0,) = 500. I . (80 - 25) = 27000 cal b)Q = m.c.(O,. O,) = 500. 1.(25 - 80) = -27 000 cal 2. Um bloco de gelo de 400 g está a uma temperatura de - 20 'C. Fornece-se calor ao gelo, continuamente, até que o mesmo se transforme em vapor a 120 'C. a) Calcular o calor necessário para a transformação citada. b) Fazer um diagrama (O, Q). Dados: calor específico do gelo c, = 0,5 cal / g.' C calor latente de fusão do gelo L( = 80 caI/ g calor espccífico da água c, = I cal I g .' C calor de vaporização da água L, = 540 cal I g calor especítico do vapor c, = 0,5 cal I g.' C Solucão a)Q = QgelO + Qfusão + Qãgua + Qvaporizaçã'"o + QYilpor Q = m,c,(O( - Oi),,,, + mL, + m,c,(O, - Oi)',,, + mL, + myc.,(8r - 8Jvapor Q = 400.0,5.(0 -(-20») + 400.80 + 400.1.(100 - O) + 400.540 + + 400.0,5.(120 - 100) Q = 4000 + 32000 + 40000 + 216000 + 4000 Q = 296000 cal = 296 kcaI 8 ••••••••••••••••••••.1., •••••••••••••• 3. Um recipiente metálico de 2,0 kg contém 12,0 kg de água e ambos estão a 20 .C. Um bloco de 3,0 kg, feito do mesmo metal, está a uma temperatura de 180 .C e é mergulhado na água. Após O equilíbrio térmico, o sistema atinge a temperatura de 20 .e. Sendo o calor especifico da água c, = I cal I g .• C, calcular o calor especifico do metal. Q (kcal) 216kcal vaporização m = 3,0 kg = 3000 g 8;=180.C Sr = 25 .e c = ? m = 2,0 kg = 2000 g 8. = 20.C, 8, = 25 .C c = ? m = 12,0 kg = 12000 g 8; = 20.C 8r = 25 .C c, = 1 cal I g .• C 9 32 kcal fusão gelo 4 kcal 100 120 Metal (perde calor) Água (ganha calor) -20 Recipiente (ganha calor) o Solucão b) .C •••••••••••••••••••••••••••••••••••• 10 - 455000.c = - 60000 - 465000.c + 10000.c + 60000 = O c = 60000/455000 •••••••••••• • 1 .1•••••••••••••••••••••• c, = 0,5 cal / g .0 C L, = 80 cal/ g L, = 540 cal / g c, = I cal / g .0 C Q, + Q, = 45000 + 50000 = 95000 cal Q, Q, + Q, ou Q, = Q, + Q, + 13000 Logo: Calor absorvido pela água de O.C a 100 .C: Q, = m,.c,.(8, - 8,) = 500.1.(100 - O) Q, = 50000 cal Calor absorvido pelo gelo para se liqüefazer: Q, = m,.c,.(8, - 8,) + m,.L, Q, = 500.0,5.(0 - (-20») + 500.80 Q, = 5000 + 40000 IQ, = 45000 cal I Dados: calor especifico do gelo calor latente de fusão do gelo calor latente de vaporização calor especitico da água 3000.c.(25 - 180) + 2000.c.(25 - 20) + 12000.1.(25 - 20) O metal recipiente água :.lc = O,I32cal/g.oCI Q"""ido + Q"""" = O Calo, cedido pelo vapor ao passar para água: Q, = m.L, = 200.540 = 108000 cal Solucão 4. Misturam-se 200 g de vapor de água a 100°C com 500 g de gelo a -20°C, sob pressão de uma atmosfera. Se os dois só trocam calor entre si, qual será a temperatura final de equilibrio? 95000 I 540 = 176 gramas de vapor . Portanto a água, ao passar de sólido a -20°C para líquido a 100°C, só consumirá a energia que 95000 1540 gramas de vapor cede. Consequentemente só se lransfomlarão em líquido No final, coexistirão 200 - 176 = 24 g de vapor com 500 + 176 = 676 g de líquido, tudo a 100°C e 1 atm de pressão . A temperatura final é de 100°C. 5. Uma peça de ferro com massa de 10 kg é mantida, prolongadamente, em um fomo de recozimento. Em seguida, a peça é levada a um tanque contendo 40 kg de óleo a 30°C, que se aquece atá 60 oCoO calor específico é 0,40 cal/g .oC para o óleo e 0,11 cal/g .oC para ferro. Desprezam-se a capacidade calorífica do tanque e trocas de calor com o ambicnte. Qual é a temperatura do tanque? o 40 kg 0,40 caVg'C 10 kg [ O," ,,"(C m = 10 kg = 10000 g c = 0,11 cal! g .• C ai = ? ar = 60 'C 10000.0,11.(60 - ai) + 40000.0,40.(60 - 30) = O Q ",roido + Q gmho = O 11 60°C 30.c----l m = 40 kg = 40000 g c = 0,40 cal! g .° C a; = 30°C ar = 60 °C Solucão •••••••••••••••••••••••••••••••••••• 12 1100.8; = 546000 1100.(60 - 8;) + 48000 = O 66000 - 1100.8; + 48000 ,,; O •••.'•••••••••••••••••••••••••••••••• 80 callg 140 g 0,050 1,00 100 gC o 'C _....L. ....I... L- 60 'C 60 g 100.C -------------,r-- Solução Tendo restado gelo, a temperatura de equilíbrio é O'c. O gelo que se fundiu tem massa igual a 240 • 100 = 140 g O çalorimetro, a água e o metal perderam calor, que foi consumido para fundir o gelo. 18; = 496,36 'CI c.(0 - 60) + 100.1,0.(0 - 60) + 60.0,05.(0 - 100) + 140.80 = O calorimelro água metal gelo .. tc = 82 cal/ ' cI 6. Um calorimetro de capacidade ténnica C contém 100 g de água a 60 'C. Introduz-se na água um corpo de metal a 100 'C, de calor específico 0,050 cal/g .'C e massa 60 g. Em seguida, adiciona-se ao sistema gelo a O'C ( calor latente L = 80 cal/g ). Estabelecido o equilíbrio ténnico, o sistema contém 240 cm) de água. Constata-se que ainda há gelo no calorimetro. Despreze as trocas de calor com O ambiente. Detenninar C. Solucão O corpo X se aquece no estado sólído, se funde, e se aquece no estado líquido. O calorimetro e o líquido Y se esfriam. A soma algébrica dos calores trocados é nula: 10,0.0,12. (40-30) + 10,0.L + 10,0.0,22. (50-40) + 30,0.0,90. (50-60) + + 20,0. (50-60) = O 12 + 10,0.L + 22 - 270 - 200 = O IL = 43,6 cal! gl 7. Um corpo homogêneo com massa igual a 10,0 g é constituído por uma substância X que tem calor específico igual a 0,12 cal/g .oe no estado sólido e 0,22 callg .oe no estado líquido. A temperatura de fusão da substância X é 40°C . Aquele corpo, na temperatura de 30 °e, é introduzido em um calorimetro com capacidade térmica igual a 20,0 call °C é 30 g de um líquido Y a 60°C, e com calor específico igual a 0,90 callg .0e. O equilíbrío térmico do sistema é atingido a 50°C sem que o líquido solídifique. Admitem-se trocas de calor exclusivamente- entre os corpos mencionados. Determinar o calor de fusão L da substância X. X (10 g) 20 cal!"eY (30 g) 13 0,90 0,22 0,12 400e 300e Vide esquema a seguir: 500e 600e •••••••••••••••••••••••••••••••••••• 14 10- EXERCíCIOS PROPOSTOS 5. Um calorimetro contém 40 g de água à temperatura de 20 o C. Despejam-se no calorimetro 80 g de água à temperatura de 40 o C. A temperatura de equilíbrio é 28 o C Detenninar a capacidade ténnica do calorímetro . •••••el -I••••••••••••••••••••••••••••• -' Co') / '/ 2. Um bloco de ferro de massa 150 g inicialmente à 30 o C é esfriado até atingir a temperatura de 10 o C . Detenninar o calor cedido pelo bloco. (c F, = 0,114 cal / gOC).Q..~Y}>C /J,O 6. Num calorimetro de capacidade térmica C = 4,8 cal I o C, colocam-se 200 g de um liquido à temperatura de 10 o C. Em seguida coloca-se um cilindro de cobre ( e c, = 0,095 cal / g o C) de massa 400 g , à temperatura de 80 o C. A temperatura de equilibrio é 30 o C. Determinar o calor específico do liquido. 7. Um calorimetro de cobre ( c c, ~ 0,095 cal I g o C) de massa 50 g contém 280 g de água à temperatura inicial de 90 o C. Introduz-se no calorimetro um bloco de alumínio ( c AI = 0,220 cal I g o C) à temperatura de 10 o C . Atinge-se a temperatura de equilibrio de 60 o C. Determinar a massa do bloco de alumínio o I::::,) O IIIJf(>?,O) . Q: -J'tZ- ~ 3. Um recipiente de capacidade ténnica desprezivel contém 100 g de água à 20 o C . Introduz-se no recipiente 139,8 g de ferro à 100 o C . A temperatura de equilibrio é 31 o C . Detenl1inar o calor específieo do ferro. I . ~- !Ylc.<._("l l~ )/; '. L'" !o:J. I.(y < ) i 139,8.C!f(-'. o 110'::: r II1I -f 1",,' - c -!p . c.- liCO -YG 'flé, Z . c.- o ~'/ C;. v, Iú 4. Um calorimetro de capacidade ténnica C = 10 eal / o C contém 200 g de água à temperatura de 30 o C. Adicionam-se ao calorimetro 400 g de água à 50 o C . Detenninar a temperatura de equilibrio . 1. Um fio de cobre tem massa m = 150 g e calor específico c = 0,095 cal I g o C , Detenninar o calor para aquecê-lo de 10 o C até 150 o C. \J-D. ü U:! ,- Á l., O- _ \")1 C .:..O I 1 I, •••••••••••••••••••••••••••••••••••• 8. Um calorimetro de aço inoxidável tem massa igual a 400 g e contém 900 g de mercúrio à temperatura de 20 o C. Introduz-se no calorímetro um corpo de alumínio com massa de a 7,12 g á temperatura de 98 o C. O equilíbrio térmico do sistema se estabelece a 21,6 o C. Não há troca de calor com o ambiente. O calor específico do mercúrio é 0,033 cal I g' o C , o do inox é metade daquele do alumínio. Determinar os calores especificas do alumínio e do inox . 9. Uma "testemunha" de platina, de massa m = 60 g , é mantida em forno durante tempo suficiente para garantir o equilíbrio térmico; em seguida, ela é introduzida em um calorímetro cuja capacidade calorífica global é C = 300 cal! o C. A temperatura do calorimetro se eleva de 20 o C para 23 o C. O calor específico da platina é c = 0,032 cal I g o C. Determinar a temperatura do forno . 10. Três líquidos A, B e C encontram-se respectivamente às temperaturas de 10 o C , 24 o C e 40 o C. Misturando-se massas iguais dos líquidos A e B a temperatura de equilíbrio é 14 o C e misturando-se A e C na proporção de 213 a temperatura de equilíbrio é 30 o C. Determinar a temperatura de equilíbrio da mistura de B e C na proporção 1 I 2 . 11. Retira-se um" tarugo" de ferro (c FI = 0,114 cal I g o C) de massa 13,6 kg de um forno de recozimento e tempera-se-o em um tanque contendo 45,S kg de óleo à temperatura de 22 o C. A temperatura do óleo após a témpera aumenta para 46,7 o C. O calor específico do óleo é 0,440 cal I g o C. Desprezar a capacídade térmica do tanque. Determinar a temperatura do forno de recozimento . 12. Uma mistura de álcool ( c A= 0,602 cal I g o C ) e óleo ( c 0= 0,440 cal I o C ) tem massa de 0,5 kg. A mistura é obtida à 30 o C por adição de álcool à 40 o C e óleo à 20 o C . Determinar a composição em massa da mistura . 13. Um pedaço de gelo de massa m = 0,5 kg à temperatura de - 10 o C é aquecido lentamente funde e transforma-se em água líquida, a qual continua a ser aquecida , vaporiza-se e o vapor atinge 180 o C . Determinar o calor fornecido durante toda a operação . calor latente de fusão do gelo = 80 cal I g calor latente de vaporização da água - 540 cal! g calor específico do gelo = 0,500 cal I g o C calor específico do vapor d 'água = 0,480 cal I g o C 15 14. Num recipiente de capacidade térmica desprezível colocam-se água à O o C . Adicionam-se 2 kg de vapor d'água a 100 o C . O equilíbrio térmico estabelece-se à 100 o C . Determinar a massa de água para que no equilíbrio térmico reste apenas água. 15. Misturam-se 2 kg de vapor de água a 100 o C com certa quantidade de gelo a _ -20 o C . Resulta uma mistura de água e gelo em partes iguais de massa . Determinar a massa inicial de gelo. 16. Para o mercúrio, a razão dos calores específicos principais é: c,lc,=1,14 e calor específico sob pressão constante é c, = 0,0330 cal I g .0 C. Aquece-se I g de mercúrio de O°C a [00 0e. Determinar o calor recebido pelo mercúrio, supondo que se mantenha constante: a) a pressão; b) o volume. 17. Para o álcool etílico tem-se: calor de vaporização = 202 cal/g; calor especitico no estado líquido = 0,65 ea[lg.oC; ponto de ebulição = 78 0e. Deseja-se condensar 1000 g de álcool etílico em estado vapor a 78 'C, convertendo-o em líquido a 20 °C, extraindo calor mediante água que se encontra inicialmente na temperatura de 13°C. Detenninar a massa de água estritamente necessária. 18. Ao esfriar água líquida abaixo de O °C, sem solidificá-Ia, foi atingida certa temperatura e. Cessando a sobre-fusão, houve a solidificação brusca, a temperatura ascendendo a O °C e o sistema apresentando 3/16 de sua massa em estado sólído. Calor específico do gelo: 0,50 callg. °C Calor específico da água: 1,00 cal/g. 'C Calor de fusão do gelo: 80 callg Qual foi a temperatura atingida pela água durante a sobre- fusão? 16 •••••••••••••••••••••••••••••••••••• i. I-••••-•••••••••'.••••••••••••••••••• 11- EXERCÍCIOS PARA ENTREGAR 6. EXERCíCIOS PARA ENTREGAR Assunto: CALORIMETRlA Nome: Número _ Professor:------------------------ Data: Horário: Turma: _ Campus' _ 1. Um calorímetro de capacidade térmica desprezível contém 500 g de água na temperatura de 80°C. Introduz-se no interior do mesmo 200 g de gelo na temperatura de -30°C . Pedem-se: a) a temperatura de equilíbrio do sistema; b) a massa de gelo a - 30°C a ser introduzida no calorimetro para que na situação de equilíbrio o calorimetro contenha somente água a Occ. Dados: calor específico da água: 1,0 cal/g. °C calor específico do gelo: 0,5 callg. °C calor latente de fusão do gelo: 80 cal/g 17 IS •••••••••••••••••:1 ••. '•••••••••••••• •••••••••••••••••••••••••••••••••••• 2. A massa de uma mistura de óleo e álcool é 1,00 kg e é obtida a 40 o C por adição de álcool a 30 o C ao óleo a 70 o C. Determinar a composição da mistura em massa. calor específico do óleo = 0,440 cal I g o C calor específico do álcool = 0,602 cal I g o C 19 20 12 - RESPOSTAS DOS EXERCÍCIOS PROPOSTOS •••••••••••••••••••••••••••••••••••• 1. Q = \995 cal 2. Q = 342 cal 3.c= 0,114cal!gOC 4.8 = 43,12 ° C 5. C = 80 cal! ° C 6. c = 0,45\ cal! g ° C 7.m = 776,6g 9.8 = 491,75°C \0.8 = 37,4 ° C 11. 8 = 365,6 ° C 12. m AI = 0,2\1 kg 13. Q ~ 38\ 700 cal \4. m = \0,8 kg 2\ m 61<o = 0,289 kg 13 - RESPOSTAS DOS EXERCÍCIOS PARA ENTREGAR 15.m ; 16,0 kg 16.a) 3,30 cal 17.34,24 kg 28. e = - 15 'C I. e 30' C 2. mAl; 0,687 kg b) 2,895 cal m ; 421,05 g mó",; 0,313 kg 22 •••••••••••••••••••••••••••••••••••• 00000001 00000002 00000003 00000004 00000005 00000006 00000007 00000008 00000009 00000010 00000011 00000012 00000013 00000014 00000015 00000016 00000017 00000018 00000019 00000020 00000021 00000022 00000023 00000024 00000025 00000026 00000027 00000028 00000029 00000030
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