ap Fund Termodinamica pt3

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87
I. GENERALIDADES
área ::= 1
REFRIGERADOR
L- ....Jv
p
MOTOR
V
FlG. I: Trabalho de deformação volumétrica em ciclo de transformações .
p
~. ~CI!~(2UNAS Tb:R\lICAS
Todo corpo do qual o sistema "recebeI! calor é uma fonte de calor; salvo expressa
citação contrária, admite-se que a lemperatura da fonte seja invariável,
independente do colnr que ela ceda. Todo corpo do qual o sistema "recebe"
trabalho é uma fonte de trabalho.
As fontes de calor são: uma quente ( T, ) c, outra, fria ( T, , com T, < T, ). A
máquina "recebe" o calor Ql da fonte quente, O calor 02 da fonte fria e o trabalho
1 do fonte de trabalho .
~d~íqllill:1Stcnnicas sjo dispositi\'os que operam em CICLOS, "rL~cebendo" calor e
traballw. Podt:tll ser mOlor~s, refrigeradores e lennobombas.
Uma lransll)rmaçào aberta começa, transcorre.: c cessa: não há continuidade.:. Já
ullla 0lh:ra~ào incessante só pode constituir no encadeamento de ciclos, conforme
indicl a FI(;. I.
111- SEGVNlJO PRINCíPIO [lA TERMODlN.ÁIVIICA
o Primeiro Princípio da Tennodinãmic<l (PPTD) afirma a conversão de energia:
quando 3 cnergiZl transita de um corpo :I outro, dOll quando rIa se canvelte de uma
modalidade para outra, essa energia. não aUlllenta nem diminui; a energia do
universo permanece J mesma.
O Segundo Princípio da Termodinâmica (Sl'rlJ) estabelece niterios quantitativos
de '\'onvcrtibilidade" de energia: da energia degradada (calor) oferecida em certas
condi~.t)cs. qual ~ a maior fração nh.~l'aniZ3\'d~ Qual é a cota de sacriticio que,
rcbs prúprias cOlldições da natureza, indepcndc do progresso tt.:cnológico? É esse
o assul1to desse capitulo .
~•••••••••••••••••••••••••••••••••••
o motor ténnico opera segundo a FIG. 2. O chamado "calor quente" Q, é valioso:
ele provém de combustões, da energia nuclear, do sol, do interior da terra, ...
Dadas as fontes quente e fria, o motor transfomla em trabalho uma parte do calor
extraido da fonte quente. O "calor frio" Q, é inútil, quota de sacrificio.
T, Q,
MOTOR TÉRMICO
FIG. 2: t = Q, - Q,
O refrigerador e a termobomba operam confonne ilustrado na FIG. 3. O trabalho
provém de uma fonte de trabalho, a qual pode ser um motor elétrico, um motor
ténnico, um motor hidráulico, etc. Às custas do trabalho t, dada a fonte quente
cria-se a fonte fria em refrigerador. Dada a fonte fria cria-se a fonte quente em
temobomba. O que interessa é o Ilcalor frio" Q2 em refrigerador. o "calor quente"
Q, em tennobomba.
REFRlGERADOR
ou
TERMOBOMBA
FIG.3: Q, = Q, - t
88
eIllI
•••••••••••••••••••.1•••••••••••••••
89
3. CICLO DE CARNOT COM GÁS PERFEITO
Para refrigerador e lermobomba define-se o coeficiente de desempenho (ou de
eficiência) (CD):
Os ciclos termodinâmicos são muitos: cada um recebe o nome do pesquisador com
méritos destacados na sua concepção. Citamos Rankine, alto, Diesel, etc. Em
teoria, destaca-se o ciclo de Carnal.
(2)
(I)t
11 = Q, - Q,
Q,
11 =
Q,
Pode ser ciclo motor ou ciclo refrigerador. A reversibilidade faculta a conversão
de um no outro, através dos mesmos estados. Para fixar as idéias estudaremos o
ciclo motor, representado na FIG. 4 .
Chama-se ciclo de Carnal lodo ciclo reversível que se compõe de duas
transformações isotérmicas em temperaturas desiguais, e duas transformações
adiabáticas. Intervém duas fontes de calor em temperaturas invariáveis e uma
fonte de trabalho. O corpo operante pode ser qualquer gás perfeito. É o ciclo
fundamental da termodínâmica .
CD =
Q, (3 )
t
ou CD =
Q, -t (4)
t
com CD> I
com 11< I
ou
Para o motor térmico define-se rendimento térmico, (11):
••••••••••••••••••••••••••••••••••••
EXPANSÃO ISOTÉRMICA AB:
••••••••••••••••••••••••••••••••••••
(7)
(9)
(8)
(6)
(5)
'BC = - n.CV.(T1 - T,)
_ [VB]'AR - n.R.T,.ln V
A
90
A=(T, , PA • VA)
B = (T, • PB , VB)
C=(T1, Pc, Vc)
D=(T1 , Po , Vo)
FIG. 4: Ciclo de Camot com gás perfeito.
EXPANSÃO ADIABÁTICA BC:
ESTADOS:
Sabemos que:
(14)
(13)
(11)
(12)
(10)
91
n.R.(T, - T,).ln(V./VA)
n.R.T,.ln(V./VA)
'1 =
T
'1 = -
Q,
T = n.R.(T, - T,). In V.VA
T = n.R.T,.ln [~:] + n.R.T,.In [~~]
TCD = n.R.T,.ln [~~]
:. t = tAS +lCO
Aplicando a equação (I), temos o rendimento térmico do ciclo de Carnal:
Observe que:
O trabalho no ciclo é:
COMPRESSÃO ADIABÁTICA DA:
COMPRESSÃO ISOTÉRMICA CO:
••••••••••••••••••••••••••••••••••••
lnvertendo-se o sentido das transformações, o ciclo motor toma-se refrigerador,
com coe ti ciente de desempenho (CO) dado pela equação (3):
Invertendo cada troca de energia resulta na FIG. 2. A extração de calor de uma
fonte fria requer trabalho, que se soma àquele calor, e deve ser fornecido a uma
fonte quente.
CO = Q2
t
CO = ~ (16)T,-T2
"A transformação de calor em trabalho em um processo permanente só pode
ocorrer em ciclos, nos quais o corpo operante (sistema) ganha cator de uma fonte
quente, perde calor para uma fonte fria e transforma essa diferença em trabalho"
(FIG. 1).
•. ,••••••••••••••••••••••••••••••••••
(15)Q, = Q2
T, T2
Os enunciados de Kelvin e Cláusius são sucintos e enfáticos:
Kelvin: Não existe máquina térmica que
extrai calor de uma fonte e o converte no
trabalho eouivalente, sem outro efeito.
92
Camot deu-lhe um enunciado específico para o motor térmico:
4. SEGUNDO PRINCÍPIO DA TERMODINÂMICA (SPTD)
Fazendo (2) = (14), temos:
••••••••••••••••••••••••••••••••••••
o imprescindível "outro efeito" é a cessão de calor residual à fonte fria. É por isso
que o calor é uma fonna de energia degradada: por sua própria natureza, é
impossível a mecanização integral do calor extraído de uma fonte .
Vejamos o enunciado de Clàusius:
Cláusius: Não existe máquina térmica que
extrai calor de uma fonte e o transporta
ara outra mais uente sem outro efeito .
o imprescindível "outro efeito" é o trabalho de acionamento que a máquina
recebe .
5. TEOREMA DE CARNOT
Chama-se ciclo de Camot todo ciclo reversível que se compõe de duas
transformações ísotérmicas em temperaturas desiguais, e duas transformações
adiabáticas .
O corpo operante é qualquer .
TEOREMA DE CARNOT: Dos motores
térmicos que operam entre as mesmas fontes,
nenhum tem um rendimento maior do que o
motor de Carnal.
Sendo 1', e 1', as temperaturas das fontes, as trocas de calor só se efetuam nas
temperaturas 1', e 1',. As transformações adiabáticas asseguram as variações de
temperatura do corpo operante, de 1', para 1', e de 1', para 1'" porém sem troca de
calor. Dadas duas máquinas térmicas operando entre as mesmas fontes, uma C de
Carnot e outra X não de Carnal (a diferença essencial entre elas consiste na
reversibilidade da primeira e na irreversibilidade da última) .
93
94
•••••.,
••••••••.,
•••••••••••••••••••••
Q'2
Q"
X(Tl,)
T2
tt
t t
->-
Q'\ Q,
'lx > 'lc ..
T2
Q, - Q', = (Q, - t) - (Q',-t)
C ( 'lc )
FIG. 6: As máquinas C e X acopladas eqüivalem à máquina C + X.
FIG. 5: Os calores e trabalhos figuram em valor absoluto.
Invertamos C (reversibilidade!) e acoplemos as máquinas (FIG.6)
Q, TI Q'\ [£]0"t
X -- C+X
T2 Q2 T2 Q'2 T2 iQ2-Q'2
Hipótese:
Consideremos os motores C e X, que em cada ciclo realizam trabalho igual
(FIG. 5). Demonstraremos o teorema por redução ao absurdo: admitindo 'lx > 'lc,
decorre contradição com o SPTD, logo é forçoso ser'lx ~ 'lc.
------------------------------ ---
95
Sejam as máquinas C, e C,. Pela demonstração supra:
C, - refrigerador] 'l, " 'l,C, - motor
(17)
( 18)
(19)
'lx " 'lc
'l, ='l,
Logo:
C, - motor ] 'l,"'hC, - refrigerador
COROLARIO: Todos os motores de
Carnat que operam entre as mesmas fontes
possuem rendimentos térmicos iguais .
Portanto, a máquina (C + X) eqüivale a (não C): o enunciado de Cláusius nega a
possibilidade fisica da máquina representada por (C+ X). Logo é impossível ser
'lx > 'lc'
Conclusão:
Se a máquina X for reversível, é o motor de Carnot, e então 'lx = 'lc. Se a
máquina X for irreversível, a irreversibilidade implica em dissipação, portanto,
desperdício, e temos, nesse caso, 'lx < 'lc .
Para o cálculo de 'lc, o Teorema de Camot dá toda liberdade na escolha do corpo
operante. O gás perfeito faculta a solução mais simples, e a conclusão tem
validade geral.
Em nada influem a natureza do corpo operante, os pormenores de construção da
máquina, a extensão das transformações isotérmicas: o rendimento do ciclo de
Camot depende só das temperaturas das fontes:
•I.••••••••••••••••••••••••••••••••••
Do calor Q, extraído da fonte quente, o maior trabalho que se pode obter é
realizado pelo ciclo de Camot, ele é:
o ciclo de Camot tem rendimento máximo dentre todos entre duas temperaturas T,
e T, (T, > T,):
Em processo real sempre há dissipação, logo o trabalho extraído é menor.
O corpo operante "recebe" das fontes os calores Q, e Q" respectivamente. Em
valor absoluto é:
(22)
(21)
(20)
96
1_ T,
T,
__ T, - T,
'lc- =
T,
IQ,I = IQ,I
T, T,
Na prática, T, é a temperatura mais baixa disponível no ambiente próximo da
máquina. Quanto mais elevada for a temperatura T I da fonte quente, maior é o
rendimento do ciclo. A temperatura absoluta dá fonte quente é índice de qualidade
do calor que ela fornece.
•••••••••••••••••••••••••••••••••
• 1•L-__________________ •
ICD = 3,01
375
=
1500
= Q,
300
1500
400
Q, = Q,
T, T,
r
T] =
Q,
ÇJ. = Q',
T, T,
Q', 1500
IQ'\ =- 2000 JI= --400 300
Q', = r' + Q',
r' = 2000 -1500 .. Ir' = 500 JI
97
CO = Q', = 1500
"[I 50
6) EXERCicIOS RESOLVIDOS
r = 1500-1125 .. Ir = 375JI
b) Refrigerador
I. Uma máquina térmica ideal opera em ciclos de Carnot entre as temperaturas T,
= 400 K e T, = 300 K.
a) Operando como motor, a máquina recebe da fonte quente, em cada ciclo, o
calor Q, = 1500 J. Determinar o calor Q, cedido à fonte fria, o trabalho r do
motor e o seu rendimento térmico .
b) Operando como refrigerador, a máquina retira da fonte fria em cada ciclo o
calor Q, = 1500 J. Determinar o calor Q, cedido à fonte quente, o trabalho r
consumido e o coeficiente de desempenho (CO) .
Solução:
a) Motor
••••••••••••••••••••••••••••••••••••
•••••••••••••••••••••••••••••.'••••••
Q, Q2
'I '2
Q Q
T
Solução:
a) Q, Q Q, 300 IQ, 60011= .. = - .. =T, T 600 300
Q2 Q Q2 300 IQ, = 40011= .. = - ..
T2 T 400 300
b)" = Q,-Q = 600-300 .. h = 30011
'2 = Q2 -Q = 400-300 .. h = 10011
, = " + " = 300 + 100 ., I, = 40011
c) '1
, 400 h = 40%1= = ..Q, +Q, 600 +400
2. Dois motores de Camot operam entre fontes quentes diferentes e mesma fonte
fria, conforme o esquema anexo. As temperaturas são T, = 600 K, T, = 400 K e
T = 300 K. Em um ciclo cada motor cede à fonte fria o calor Q = 300 1. Para um
ciclo, determinar:
a) o calor que o par de motores extrai das fontes quentes;
b) o trabalho do par de motores;
c) o rendimento térmico do sistema.
98
4. Um corpo de gás perfeito monoatômico descreve, reversivelmente, o ciclo de
transformações esquematizado; a transformação AB é adiabática (Cv = 3.R12) .
a) Detenninar o calor e o trabalho em cada transformação e no ciclo .
b) Calcular o rendimento térmico no ciclo, e O maior rendimento que se poderia
obter com as mesmas fontes .
3. Motor ideal e motor real: Um motor térmico fisicamente perfeito opera em
ciclos de Camot entre as temperaturas T, = 500 K e T, = 400 K. Em cada ciclo,
a.máquina recebe da fonte quente o calor Q, = 2000 J .
a) Determinar o calor Q, cedido á fonte fria, o trabalho do motor e o
rendimento térmico .
b) Em igualdade das demais condições, um motor real opera com a metade do
rendimento; qual é o trabalho que ele realiza em cada ciclo?
" = '1'.Q, = 0,10.2000
IQ, = 1600 J I
I, = 400 J I
I,' = 200 J I
1'1 = 20%1
!ri' = 10%1
Q = 2000 . 400
, 500
(atm)
A
C:
B
V ( litro )
16 48
99
---- --
P
10
400
2000
,
'1
, = Q, -Q, = 2000-1600
b)'1' = .!.''1
2
a) 2L
T,
Solução:
••••••••••••••••••••••••••••••••••••
••••••••••••••••••••••••••••••••••••
P. = Pc = 1,602 atm
y = 5/3
_ n.~.R.[48.1,602 - 10.16]
2 n.R n.R
Qoe = -51,264+(-76,869)
QBC = -128,16 atm.litro
100
'U - ~ R.[ 1,602.16 -1,602.48]
U BC - n.. ------
2 n.R n.R
!lUBC = - 76,896 atm.litro
tBC = - 51,264 atm.litro
N
toe = área = -1,602.(48-12)
tAB =- 124,656 atm.litro
!lUAB = - 124,656 atm.lilro
!lUAB = 0-(124,656)
tAB =
QAB = O
10.16\{3 = P•. 48\{3
AB ---- adiabática:
BC ---- [SOBÁRICA:
Solução:
160- 25,632
160
(confere)
'lmax. ;;:
'1 = 36,41%
73,392
201,552
to;'"~ = L tj = 124,656+(-51,264)+0
""UCA = 201,552 atm.l
AU = ~ R [10.16 -1,602.16J
ti CA n... -----
2 n.R n.R
101
QCA = 201,552atm.1
QCA = 0+201,552
t"", = 73,392 atm.!
Q"", = 73,392 atm.!
10.16 1,602.16-----
n.R n.R
10.16
n.R
'lmk = 83,98%
'lmáx. =
ClCLO:
CA ----- ISOMÉTRICA:
•••••••••••••••••
' .••••••••••••••••••
Solução:
5. Na região antártica monta-se um laboratório ("container"). A temperatura é -
33'C no exterior e deve ser mantida a 27'C no interior. Nessas condições, o
laboratório perde calor para o ambiente com uma potência de 18,0 KW. Esse
calor deve ser reposto por uma termo bomba acionada por um motor Diesel:
Determinar o menor consumo teórico de energia para a termo bomba.
LABORATóRrc
r, = )00 K
Q)
TERMO 1
BOMBA-
Q2
AMBIENTE
T2=240 K
o menor consumo ocorre em um ciclo de
Camot:
~ = Q2
T, T,
18 = Q2
300 240
IQ, = 14,4 KJ I
1 = Q, -Q, = 18-14,4
1 = 3,6 KJ
102
•••••el••••••••••••••••••••••••••••••
7) EXERCíCIOS PROPOSTOS
P (alm)
8,32 - - - A
V (I)
V (1)
,B
12
B
12
IOJ
J
c;
8
p (atm)
3,328 --- A
I. As temperaturas de três fontes de calor são T, = 500 K, T, e T, = 300 K,
respectivamente. Um motor de Carnal "operaentre TI e Tz; o calor que ele retira
aciona outro motor de Camot, que opera entre T, e T,. Os motores realizam
trabalhos idênticos. Determinar T, .
2. O diagrama anexo representa o ciclo térmico percorrido por n maIs de um gás
perfeito em certa máquina reversivel. A transformação AB é adiabática .
Detenninar:
a) os estados A, B e C;
b) o rendimento térmico do ciclo .
J. O gráfico anexo representa o ciclo térmico por n maIs de um gás perfeito (C, =
5.R/2), monoalômico, em certo motor. A transformação AB é adiabática.
Dctenninar:
a) os estados A, B e C;
b) o rendimento térmico do ciclo;
c) o rendimento da máquina de Camot que funcionasse entre as temperaturas
extremas do ciclo .
••••••••••••••••••••••••••••••••••••
4. Um corpo de gás perfeito (Cp = 5.R12) percorre um ciclo reversível ABCA,
sendo as transformações AB, BC c CA respectivamente isobárica, isométrica e
adiabática. Dados: PA = 4 atm, VA = 2 litros e VR = 4 litros. Determinar:
a) o rendimento térmico do ciclo;
b) o rendimento térmico do motor de Camot que operasse entre as temperaturas
extremas do ciclo.
5. As fontes quente e fria de um motor a ar estão nas temperaturas 1500'C e 10'C,
respectivamente. O trabalho produzido por esse motor é empregado para
acionar uma termobomba, cuja fonte fria está a 10'C c a fonte quente é um
recinto a 40'C. Ambas as máquinas são supostas reversíveis. Determinar:
a) o rendimento térmico do motor, o coeficiente de desempenho da
termobomba;
b) a razão entre o calor que o motor recebe da fonte quente e o calor que a
termobomba fornece á sua fonte quente.
6. O sistema esquematizado compõe-se das máquinas de Camot R, e R" operando
em série e efetuando ciclos simultaneamente. A temperatura é T, = 1200 K na
fonte quente de R, e é T" sendo T, = 300 K. na fonte fria de R,. Em cada ciclo
R, recebe 400 J da fonte quentee R, cede 100 J para a fonte fria. As duas
máquinas possuem rendimentos iguais. Determinar:
a) a temperatura T em que se efetua a troca de calor entre as duas máquinas;
b) o trabalho de cada máquina em um ciclo;
c) o rendimento térmico da máquina de Carnot equivalente do sistema.
104
••••••••••••••••••••••••••••••••••••
••••••••••••••••••••••••••••••••••••
7. Dois motores térmicos de Carnot são acoplados, operando o par entre as
temperaturas T, = 1200 K e T2 = 400 K. Os rendimentos térmicos estão na razão
11,/'h = 2,00. Em um ciclo temos '2 =1001. Pedem-se:
a) a temperatura intermediária T;
b) o calor Q, extraído à temperatura T,;
" c) o calor Q2 fornecido à temperatura T2;
d) o trabalho ',;
e) o rendimento total.
8. O esquema e o diagrama anexos referem-se a um sistema de dois motores
térmicos de Carnot, sendo Q, = 100 J e Q'2 = 50 J. Determinar:
a)" ; Q2 ; 11,;
b) '2 ; Q, ; 112;
c) o rendimento térmico do sistema .
1200 K
105
p
v
9. O esquema anexo realiza o trabalho total t = 2500 J por ciclo e é constituído
por um motor M, real, que opera com um rendimento '1, = 20%. e um motor
M, ideal. Determinar:
a) os trabalhos t, e t, realizados por cada motor;
b) a temperatura T, e o calor Q',. sabendo-se que um motor ideal de Camot.
entre as mesmas fontes TI e T2, tem um rendimento 11', ;:;; 3. lll;
c) T, ; Q, ; '1,
106
.l.,
••••••••••••••••••••••••••••••••••
••••••••••••••••••••••••••••••••••••
Q, 3000 J
Q'I
10. No esquema estão representados dois motores de Carnal. O motor M, opera
segundo o ciclo ASCO e o motor M, segundo o ciclo representado por EFGH.
O rendimento do motor M, é '11 ; 50% e o calor Q, = 3 . Q,. Determinar:
a) QI , Q, e Q, ;
b) T, ' T) , '1, e Q4 ;
c) t, e o rendimento '1 do sistema .
107
•••'I = 4 KJ '2 •Q4 •Ql QS T4 •M2TI M, •Q2 Q3 = 2 KJ •T2 T3 ••P QI •••••••••V •••••••••••••••108 ••
Professor:
109
v
Q
I. Dois motores de Camot M, e M, operam segundo os ciclos esquematizados a
seguir, O rendimento do motor M, é 'h = 40%. Os calores Q, , Q, e Q, valem,
respectivamente, 2000 , 300 e 360, em joules. As temperaturas são TI = 500 K e
T J = 200 K. Detenninar:
a) 'l, ' ti e Q;
b) t, ' Q', e T,;
c) o rendimento do sistema .
p
Nome: .Número
Data: .Horário: Turma:
Assunto: SEGUNDO PRINCÍPIO DA TERMODINÂMICA
Campus:
8. EXERCÍCIOS PARA ENTREGAR
••••••••••••••••••••••'.
•••••••••••••
•1- - ••••••••••••••••••••••••••••••••••110 ~ •~
2. Um 1110torM, e um refrigerador R de Carnot operam segundo os ciclos ASCD
e EFGH, conforme o diagrama anexo. O rendimento do molar M vale a melade
do rendimento do refrigerador R. As temperaturas são T, = 500 K e T, = 700 K.
O calor fornecido Q, vale 2000 J. Delenninar:
a) T, ; t e Q',;
b)Q', e Q, .
Q)
1I1
t
F T)
T,
fi T2G
V
p
•••••••••••••••••••••••••••••••••••
112
.l
I.'.:••. ,••••••••••••••••••••••••••••••
I) T, = 400 K
b) '1"d" = 42,88%
9) RESPOSTAS DOS EXERCÍCIOS PROPOSTOS
b) '1~icl() = 44.94°/0 c) 'lóclo = 90,080/0
'1, = 50%
'1, = 50%
b) Q, = 268,62 J
d)" = 437,231
b) T, = 240 K
Q', = 24001
113
" = 1001
Q, = 501
Q) = 501
c) T, = 72 K
Q, = 27001
'1, = 70,37%
8)a)',=501
b)" = 501
e) '1 = 66,67%
7) a) T = 548,91 K
e)Q, = 805,85 1
e) '1 = 66,67%
9) a) ',= 6001
" = 19001
4) a) '1,id" = 17,8%
b) '1,idu = 68,5%
5) a) '1m",,,, = 84,04% CD = 9,433
b)Q,/Q, = 0,1137 = 11,37%
6) a)T = 600 K
b)" = 2001
c) 'lcamol = 75%
2) a) TA= 9,984/n.R Pu = 0,330 alm = Pc
Ta = 3,962/n.R ; Te = I,OO/n.R
3) a) T, = 24,96/n.R ; Pu= Pc = 0,825 alm
Tu = 9,905/n.R ; Te = 2,475/n.R
••••••••••••••••••••••••••••••••••••
114
10) RESPOSTAS DOS EXERCÍCIOS PARA ENTREGAR
2) a) T, = 388,89K ,= 444,44 J e O', = 1000 J
b) O, = 555,56J e O', = 1555,56J
I) a)'1,=60%; ',=1200J; 0=500J
b)" = 240J ; O', = 100J ; T, = 120K
c) 'I = 68,57%
•••••••••••••••••••••••••••••••••••
O, = 1000 J ; O, = 3000 J
'], = 37,5% ; O, = 6125 J
'I = 58,75%
10) a) O, = 8000 J ;
b)T,=TJ=400K
c)"= 1875J
••••••••••••••••••••••••••••••••••••
••••••••••••••••••••••••••••••••••••
••••••••••••••••••••••••••••••••••••
•••••••••••••••
• 1•••••••••••••••••
~I
r.
I •
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Av. 0rMIea Romono. 308 • V. Arlu6lil1
CEP ~ • SIo Ilemonlo do Compo. SP
1° sem. 2014
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