ap Fund Termodinamica pt1

Esta é uma pré-visualização de arquivo. Entre para ver o arquivo original

Ec 2 O-
~'ko{ ~:?fi JwocL,
••••••••••••••••••••••••••••••••••••
••••••••••••••••••••••••••••••••••••
FUNDAMENTOS
DE
--TEBMODINAMICA
(TEORIA)
Autores - Arduino Francesco Laurice/la
- Brasílio Camargo Brito Filho
- Francisco Xavier Sevegnani
- Pedro Américo Frugoli
- Roberto Gomes Pereira Filho
Teoria
Exercicios resolvidos
Exercícios propostos com respostas
Exercícios para entregar com respostas
-- ~••••••••
• 1
•••••••••••••••••••••••••••
••••••••••••••••••••••••••••••••••••
AUTORES
Pror. Arduino francesco Lauricella
Bacharel em Física pela Universidade de São Paulo - USP
Pós-Graduação pela Universidade de São Paulo - USP
Professor Adjunto da Universidade Paulista - UNlP
Professor Adjunto da Faculdade de Engenharia Industrial - FEl
Mestrando em Engenharia Mecânica - EPUSP
ProL Brasílio Camargo de Brito filho
Bacharel em Física pela Universidade de São Paulo - USP
Mestre em Fisica do Estado Sólido pela Universidade de São Paulo-USP
Professor Titular da Universidade Paulista - UNlP
Ilrof. Francisco Xavier Sevegnani
Licenciado em Física pela Pontificia Universidade Católica - PUCSP
Bacharel em Física pela Pontificia Universidade Católica. PUCSP
Mestre em Fisica pela - PUCSP
Mestre em Engenharia de Produção - UNlP
Doutor em Física pela - PUCSP
Professor Titular da Universidade Paulista - UNIP
Professor Titular da Pontificia Universidade Católica - PUCSP
Professor Adjunto I da Faculdade de Engenharia Industrial - FEl
ProL Pedro Américo frugol;
Bacharel em Fisica pela Universidade de São Paulo - USP
Mestre em Fisica do Estado Sólido pela Universidade de São Paulo- USP
Professor Titular da Universidade Paulista - UNlP
Prof. Roberlo Gomes Pereira Filho
Licenciado em Física pela Universidade de São Paulo - USP
Professor Adjunto da Universidade Paulista - UNIP
Professor Assistente da Faculdade de Engenharia Industrial - FEl
Pós-Graduação em Engenharia de Materiais - UNIP
Mestrando em Engenharia de Produção - UNIP
••
• 1•••••••••••••••••••••••••••••••••
••••••••••••••••••••••••••••••••••••
FUNl>AMENTO l>E TERMODINÂMICA
(TEORIA)
iNUlCE
CALORIMETIUA
I ) Calor --------------------------.---------------------- ••--- o. OI
2) Unidade de Calor --------.----------.-------------------------------- 03
3) Calor Sensível - Calor Latente .. --.------------------ .•• -.------- 03
4) Capacidade Térmica -------------------------- ••-------------.-- 04
5) Calor Especílico ------------------------------- .•• -----------.-. 05
6) Calor Latente --------------------.-.-------------------.--------- 05
7) Calores Molares ----------------------------- .. ------------- ••• - 06
8) Equação Ca10rimétrica ---------- ... -.--.-----------------_.--- 07
9) Exercícios Resolvidos -------------------------.-------------.-- 08
10) Exercícios Propostos ---------------.-------.-------------.---- 14
11) Exercícíos para Entregar ----------------------.--------------.. 17
12) Respostas dos Exercícios Propostos ---- ••----------------------- 2 I
13) Respostas dos Exercícios p/Entregar .-----------------.---- 22
11 1° PRINCíPIO DA TERMODINÂMICA
I) Calor e Trabalho ---------------------------------------------------- 23
2) Energia Intema --------------------------------------------------- 25
3) Primeiro Princípio da Termodinâmica (PPTD) --------.-.------ 26
4) Gás Perfeito ------------------------------------------------- ••• -••-.- 28
5) Equação de Trabalho ---------------------------.-------------------- 29
6) Equação de Calor ---------------------------------------.--------- •. - 33
7) Equação da Energia Intema ----------------------------------- ••- 36
8) Relação de Mayer ---._-.-----.---.-- •. -.--------.-.-.- ••• ---.------ 37
9) Transformações Termodinâmicas .--.-----.- ••------------------- 39
10) Considerações Finais -------------------------------- ... --.---- 54
11) Exercícios Resolvidos -------------------------------------------. 56
12) Exercícios Propostos -------_.----------------------------------- 71
13) Exercícios para Entregar ------------------.-- ••• -.----------------- 79
14) Respostas dos Exercícios Propostos ----------------------------- 83
15) Respostas dos Exercício p/Entregar .-.- .... --.------ .• -.------.- 85
A
III 2' PRINCiPIO DA TERMODINÂMICA
I) Generalidades -------.---------- ••-------------- •••----------- 87
2) Máquinas Térmicas ---------.----------- .• -------------- ••••------- 87
3) Ciclo de Camot com Gás Perfeito ----------- ••-••- 89
4) Segundo Princípio da Termodinâmica (SPTD) -------------- 92
5)Teorema de Camot ------------- .. --------.- ••------------.--.-.--- 93
6) Exercicios Resolvidos .---------- .•------------.--------------- 97
7) Exercícios Propostos ------•. ---------- •.• ------------ •.---------- 103
8) Exercicios para Entregar ----.--------- ••--------------- ••--------- 109
9) Respostas dos Exercicios Propostas ----.---------------.- •.----- 113
10) Respostas dos Exercícios para entregar ----------- •. ---------- I 14
II
••••••••••••••••••••••••••••••••••••
••••••••••••••••••••••••••••••••••••
I. CALORII\1ETRIA
I. CALOR
Sem entrar na essência do assunto, vale o conceito calorimétrico:
Calor é o agente fisico que se transfere de um corpo
para oulfo mais frio, devido ao desnível ténnico entre
ambos .
Julgamos útil introduzir desde já o conceito termodinâmico de calor, que afinna
ser ele uma forma de energia:
Calor é energia que passa de um corpo para outro mais
trio devido ao desnível ténnico entre eles .
Energia é trabalho e capacidade de trabalho. Energia em trânsito só pode ser
trabalho e/ou calor. Energia contida só pode ser energia cinética e/ou poteocia!'
Energia potcnci:ll existe em muitas variedades, cada uma associada a uma
modalidade de força (peso, gravilacional, elétrica, magnética, nuelear) .
trabalho
em trânsito --
calor
Energia--
energia cinética
contida
energia potencial
Da Mecânica, recordemos: Trabalho é energia que passa de um corpo para outro
só por causa do exercício de forças entre eles. Realmente, toda transferência de
energia de um corpo para outro se faz por meio de trabalho. Em sua essência, na
intimidade do processo, também calor é trabalho .
Para esclarecer o dito, examinemos o aquecimento de uma caçarola por meio de
uma chama. Chama é fumaça incandcscente; ela se compõe de moléculas
animadas de agitação tcnnica intensa. O fundo da caçarola, relativamente frio,
compõe-se de moléculas com agitação témlica moderaua (comparativamente).
Quando a chama lambe a caçarola, as moléculas muito energéticas da chama
colidem com as moleeulas pouco energéticas da caçarola. Na coletividade
numerosa das moleeulas em presença, verifica-se tendência à EQUIPARTIÇAo
DE ENERGIA: durante as colisões, as moleculas exercem, de forma mútua, forças
de interação; essas forças trabalham transferindo cnergia das mais energeticas
(temperatura mais alta) para as menos energéticas (temperatura mais baixa), em
mêuia, globalmente. É a esse trabalho molecular caótico que chamamos de
CALOR.
Em escala molecular é irnpossivel medir as energias cinéticas individuais de
translação das moleeulas, associadas ao estado de agitação termiea; dai a
necessidade do conceito de TEMPERATURA, que é proporcional à energia
cinêtica molecular caótica média.
Em escala molecular é impossível medir as forças na interação caótica molecular
cntrc corpos a temperaturas desiguais, 0$ correspondentes percursos, os
con.cspondentes trabalhos e totalizar esses trabalhos: daí a necessidade do
conceito de CALOR, que mede o trabalho molecular caótico global sem a
necessidade de medir as interações individuais.
Trabalho mede-se com metro e dinamômetro, tanto na realidade concreta como na
realidade imaginária dos modelos de processos entre partículas (moléculas,
átomos, núcleos, partículas sub-atômicas). Em coletividades de numerosas
moléculas, o resultado global
das interações ntoleeulares caóticas é medido pelo
calor trocado; este se mede com balança. termômetro c calorímetro.
Assim como trabalho não se confunde com energia cinética, calor não se confunde
com energia tennica (energia de agitação molecular caótica). O trabalho realizado
sobre um corpo não é armazenado nele como trabalho, mas em fomla de energia
potencial e (ou) energia cinética. O calor recebido por um corpo não e armazenado
ode como calor. mas em forma de energia térmica (energia cinética) e (ou) energia
de agregação (energia potencial), Em suma: não existe trabalho contido em um
corpo (7), nem calor contido em um corpo (?), Trabalho e calor são modalidades
de energia em trdnsito de um corpo para outro, c só existem como tais enquanto
em trânsito.
Princípio de Conservação da Energia: Energia
pode ser transferida de um corpo para outro, ou
convertida de uma forma para outra, mas não
pode ser criada ou destruida.
2
••••••••••••••••••••••••••••••••••••
••••••••••••••••••••••••••••••••••••
2, UNIDADES OE CAL.OR
A medição de calor é baseada em quatro proposiçõcs:
Critério de igualdade
Critério de multiplicidade
Princípio das Transformações Inversas
Princípio da Igualdade das Trocas
Ainda se adotam unidades lérmieas de calor, surgidas na evolução histórica da
Termologia: a caloria (cal), a quilo-caloria (kcal), a British Thennal Unit (BTU) e
outras.
Caloria é o calor que, conferido a um grama de água a 14,5 °C e sob pressão
normal, eleva a sua lem eratura a 15,5 oCo
A Conferência Geral de Pesos e Medidas (1948) decidiu:
A unidade de calor é o joule (1)
1,0000 cal = 4,1868 J
1,0000 J = 0,2388 cal
3. CAL.OR SENSíVEL. - CAL.OR L.ATENTE
Quando um corpo "recebe" calor. e concomitantemente, a sua temperatura varia, o
calor é dito sensível. Calor sensível se maoifesta em variação de lemperatura,
ponanto produz variação de energia ténnica (energia cinética).
Quando um corpo "recebe" calor sem que a sua temperatura varie. o calor é dito
la lente. Calor latente se manifesta em variação de estrutura da matéria,
correspondendo a trabalho das forças de coesão molecular, portanto produz
variação de energia de agregação (energia potencial) .
Por exemplo, consideremos 1,00 kg de gelo a - 20°C, sob pressão normal.
Gradativamente, forneçamos calor ao sislema. Após fornecermos ao gelo + 42 kJ,
ele se apresenta a O °C: o calor sensível eleva a temperatura do gelo dc - 20°C
para O oCo Em seguida o gelo absorve calor sem se aquecer; sempre a O°C, ele se
funde; a fusão lotai requer + 336 kJ, resultando água a O°C: o calor latente de +
336 kJ produz a fusão do gelo a O oCo Em seguida a água sc aquccc: o calor
sensivel de +420 kJ elcva a temperatura da água de O °C para 100°C. Em scguida
a água ferve a 100 <'IC: o calor latente de + 2264 kJ vaporiza a água. Em seguida o
vapor sc aquece: o calor sensivel de + 40,4 kJ aquece o vapor dc 100°C para 120
oCo
3
4. CAPACIDADE TÉRMICA
••••••••••••••••••••••••••••••••••:J
(I)
3102
KJ
3062798
4
aquecimento I vaporização I aquec. I
I 420 2264 40
I
I
I
I
I
I
I I
I .1--------~---------+-----I I I
I I I
I I I
378
fusão
336
42
C =..9..
t>e
,aquecimento I
42
Figura 1. Água: aquecimento e transições (diagrama sem escala).
o
o
•20
100
120 .C
Em certa transfonnação. um corpo «recebe U o calor Q e sua temperatura varia de
e para e + t>e . Nessa transfonnação chama-se "capacidade ténnica" do corpo, na
temperatura e, ao calor recebido por grau de temperatura:
Pode acontecer também que. a energia ténnica e a energia de agregação de um
corpo variem uma à custa da outra, sem. nenhuma troca de energia com o
ambiente, portanto com exclusão de calor e trabalho. Por exemplo, é o que
acontece na sobre fusão da água: quando a água abaixo de O.C congela, a energia
de agregação diminui em favor da energia ténnica, a temperatura elevando-se de
forma brusca até O.C.
Em um corpo, a energia ténnica e/ou a energia de agregação podem variar sem a
intervenção de calor. Por exemplo, o trabalho de atrito aquece os freios de um
veiculo (aumento de energia ténnica graças a trabalho); o trabalho de atrito funde
blocos de gelo que deslizam um sobre o .outro (aumento de energia de agregação
graças a trabalho).
5
Q=c.óe
5. CALOR ESPECíFICO
(6)
(7)Q=m.c.óe
C I Q
C=-=-.-
m m óa
É o calor que um corpo "recebe" sem vanaçao de temperatura; ele parece
esconder-se, daí o nome. É o caso das transições (fusão, vaporização, etc.) e de
modo geral das transformações termodinâmicas em temperatura constante. O calor
A capacidade térmica C de um corpo varia com a substância e com a massa.
Devido ao trabalho externo no processo, e que geralmente não é nulo, a
capacidade térmica depende da natureza do processo. As principais capacidades
térmicas são Cp (sob a pressão constante) e C, (em volume constante). A
capacidade térmica pode variar sensivelmente com a temperatura. Neste estudo,
serão analizados casos, nos quais a capacidade térmica é constante .
O calor "recebido" pelo sistema é:
São usuais as unidade J/K, calrC e outras análogas. A capacidade térmica de um
sistema de corpos é a soma das capacidades térmicas individuais:
Um corpo homogêneo de substãncia X possui massa m, e capacidade térmica C, na
temperaiura a. Chama-se "capacidade térmica especifica" ou impropriamente
"calor especifico" da substância X à capacidade térmica por unidade de massa:
São usuais as unidades Jlkg.K , callg. 'C e outras análogas. Para a água liquida:
c = 1,0 cal g.' C = 4,2 kJ I kg.K. O calor específico c varia com a substáncia,
com a natllr~za do processo e com a temperatura; os principais calores especificos
são o cp (sob pressão constante) e o c, ( em volume constante). Os gases possuem
cp sensivelmente maior do que c, ; para sólidos e liquidos pode-se admitir,
comumente, cp = c,. Em intervalo restrito de temperaturas, o calor especifico
pode ser considerado constante em relação a temperatura; então, ele pode ser
tabelado .
De (6), resulta a Equação Fundamental da Calorimetria:
6. CALOR LATENTE
1:.
•••••••••••••••••••••••••••••••••,.
7. CALORES MOLARES
Sendo L o calor latente por unidade de massa em certa transição, chama-se de
calor latente molar a grandeza:
Para muitos elementos no estado sólido (principalmente metais) e em temperaturas
ordinárias, vale com boa aproximação a regra de Dulong e Petit:
latente por unidade de massa é chamado "calor especifico latente",
imprecisamente de "calor latente";
••••••••••••••••••••••••••••••••••:J
(15)
(14 )
(13)
( 12)
( 11 )
Q =m.L
= 26_1_
mol.K
C=M.c
L = Q
m
6
Lmo1 = M. L
C = 6 cal
v mo1.0 C
O calor latente global é expresso nas fonnas:
Q = mc6S = C6S
O calor sensível é expresso nas fonnas:
São usuais as unidades callmol.°C, J/kmol.K e outras análogas. (Não confundir
com capacidade calorífica, também representada por C). Os principais calores
específicos molares são o Cp (sob pressão constante) e o C, (em volume
constante).
Seja M a massa molecular de uma substância pura, em g1mol ou kg!kmol, e seja c
o seu calor específico. Chama-se capacidade calorífica molar ou calor específico
molar a grandeza:
Ele depende da substância e das particularidades do processo. Sob pressão nonnal,
a água tem calor de fusão Lr= 79,4 callg e calor de vaporização L, = 539, I cal/g.
Quanto ao resultado, a parcela Q, panicipa do processo calorimétrico como se
fosse calor .
Há vários tipos de calorímetros, sendo o mais comum o calorímetro de mistura .
Aplica-se-lhe a Equação Calorimétrica:
Conceitualmente, a parcela Q, não é calor, mas energia térmica surgida à custa de
energia potencial interna; por exemplo:
8. EOUAÇÃO CALORIMÉTRICA
( 16)
(17)
ç
A soma algébrica dos calores senslve,s e
latentes "recebidos" pelo calorímetro e
pelos corpos que ele encerra equivale ao
calor que
o sistema "recebe" do ambiente,
acrescido do calor de conversão interna .
7
Para processos exclusivamente fisicos (sem reação química), a
Equação Calorimétrica assume a forma:
Q"";,,, + Q'M,"" = Q (18)
Eventualmente o calor Q "recebido" do ambiente pode ser nulo.
Nesse caso (calorímetro ideal), temos, para processo fisicos:
Qsensivd + QlaCente = O (19)
Energia
Reação exotérmica
Energia
Química Química
Rea ão cndotérmica
Q = m. L = n. Lmo'
Q + Q = Q + Q.sal sivd lalente •.
NOTA 2.
NOTA I.
••••••••••••••••••••••••••••••••••••
9 - EXERCíCIOS RESOLVIDOS
1. Um recipiente contém 500 cm' dc água a 25 'C .
a) Calcular o calor neccssário para elevar a temperatura da água para 80 'C.
b) Se a água esfriar de 80'C até 25 'C, qual o calor perdido?
Dados: calor específico da água c = I ~
g.' C
densidade da água d = 1 g I cm'
Solução
a) densidade d = m I V:. m = d. V = 1 . 500 = 500 g
Q = m. c. (0, - 0,) = 500. I . (80 - 25) = 27000 cal
b)Q = m.c.(O,. O,) = 500. 1.(25 - 80) = -27 000 cal
2. Um bloco de gelo de 400 g está a uma temperatura de - 20 'C. Fornece-se calor
ao gelo, continuamente, até que o mesmo se transforme em vapor a 120 'C.
a) Calcular o calor necessário para a transformação citada.
b) Fazer um diagrama (O, Q).
Dados: calor específico do gelo c, = 0,5 cal / g.' C
calor latente de fusão do gelo L( = 80 caI/ g
calor espccífico da água c, = I cal I g .' C
calor de vaporização da água L, = 540 cal I g
calor especítico do vapor c, = 0,5 cal I g.' C
Solucão
a)Q = QgelO + Qfusão + Qãgua + Qvaporizaçã'"o + QYilpor
Q = m,c,(O( - Oi),,,, + mL, + m,c,(O, - Oi)',,, + mL, +
myc.,(8r - 8Jvapor
Q = 400.0,5.(0 -(-20») + 400.80 + 400.1.(100 - O) + 400.540 +
+ 400.0,5.(120 - 100)
Q = 4000 + 32000 + 40000 + 216000 + 4000
Q = 296000 cal = 296 kcaI
8
••••••••••••••••••••.1.,
••••••••••••••
3. Um recipiente metálico de 2,0 kg contém 12,0 kg de água e ambos estão a
20 .C. Um bloco de 3,0 kg, feito do mesmo metal, está a uma temperatura de
180 .C e é mergulhado na água. Após O equilíbrio térmico, o sistema atinge a
temperatura de 20 .e. Sendo o calor especifico da água c, = I cal I g .• C,
calcular o calor especifico do metal.
Q (kcal)
216kcal
vaporização
m = 3,0 kg = 3000 g
8;=180.C
Sr = 25 .e
c = ?
m = 2,0 kg = 2000 g
8. = 20.C,
8, = 25 .C
c = ?
m = 12,0 kg = 12000 g
8; = 20.C
8r = 25 .C
c, = 1 cal I g .• C
9
32 kcal
fusão
gelo
4 kcal
100
120
Metal (perde calor)
Água (ganha calor)
-20
Recipiente (ganha calor)
o
Solucão
b)
.C
••••••••••••••••••••••••••••••••••••
10
- 455000.c = - 60000
- 465000.c + 10000.c + 60000 = O
c = 60000/455000
••••••••••••
• 1
.1••••••••••••••••••••••
c, = 0,5 cal / g .0 C
L, = 80 cal/ g
L, = 540 cal / g
c, = I cal / g .0 C
Q, + Q, = 45000 + 50000 = 95000 cal
Q, Q, + Q, ou Q, = Q, + Q, + 13000
Logo:
Calor absorvido pela água de O.C a 100 .C:
Q, = m,.c,.(8, - 8,) = 500.1.(100 - O)
Q, = 50000 cal
Calor absorvido pelo gelo para se liqüefazer:
Q, = m,.c,.(8, - 8,) + m,.L,
Q, = 500.0,5.(0 - (-20») + 500.80
Q, = 5000 + 40000
IQ, = 45000 cal I
Dados: calor especifico do gelo
calor latente de fusão do gelo
calor latente de vaporização
calor especitico da água
3000.c.(25 - 180) + 2000.c.(25 - 20) + 12000.1.(25 - 20) O
metal recipiente água
:.lc = O,I32cal/g.oCI
Q"""ido + Q"""" = O
Calo, cedido pelo vapor ao passar para água:
Q, = m.L, = 200.540 = 108000 cal
Solucão
4. Misturam-se 200 g de vapor de água a 100°C com 500 g de gelo a -20°C, sob
pressão de uma atmosfera. Se os dois só trocam calor entre si, qual será a
temperatura final de equilibrio?
95000 I 540 = 176 gramas de vapor .
Portanto a água, ao passar de sólido a -20°C para líquido a 100°C, só consumirá a
energia que 95000 1540 gramas de vapor cede. Consequentemente só se
lransfomlarão em líquido
No final, coexistirão 200 - 176 = 24 g de vapor com 500 + 176 = 676 g de
líquido, tudo a 100°C e 1 atm de pressão .
A temperatura final é de 100°C.
5. Uma peça de ferro com massa de 10 kg é mantida, prolongadamente, em um
fomo de recozimento. Em seguida, a peça é levada a um tanque contendo 40 kg
de óleo a 30°C, que se aquece atá 60 oCoO calor específico é 0,40 cal/g .oC para
o óleo e 0,11 cal/g .oC para ferro. Desprezam-se a capacidade calorífica do
tanque e trocas de calor com o ambicnte. Qual é a temperatura do tanque?
o
40 kg
0,40 caVg'C
10 kg
[ O," ,,"(C
m = 10 kg = 10000 g
c = 0,11 cal! g .• C
ai = ?
ar = 60 'C
10000.0,11.(60 - ai) + 40000.0,40.(60 - 30) = O
Q ",roido + Q gmho = O
11
60°C
30.c----l
m = 40 kg = 40000 g
c = 0,40 cal! g .° C
a; = 30°C
ar = 60 °C
Solucão
••••••••••••••••••••••••••••••••••••
12
1100.8; = 546000
1100.(60 - 8;) + 48000 = O
66000 - 1100.8; + 48000 ,,; O
•••.'••••••••••••••••••••••••••••••••
80 callg
140 g
0,050
1,00
100 gC
o 'C _....L. ....I... L-
60 'C
60 g
100.C -------------,r--
Solução
Tendo restado gelo, a temperatura de equilíbrio é O'c.
O gelo que se fundiu tem massa igual a 240 • 100 = 140 g
O çalorimetro, a água e o metal perderam calor, que foi consumido para fundir o
gelo.
18; = 496,36 'CI
c.(0 - 60) + 100.1,0.(0 - 60) + 60.0,05.(0 - 100) + 140.80 = O
calorimelro água metal gelo
.. tc = 82 cal/ ' cI
6. Um calorimetro de capacidade ténnica C contém 100 g de água a 60 'C.
Introduz-se na água um corpo de metal a 100 'C, de calor específico 0,050
cal/g .'C e massa 60 g. Em seguida, adiciona-se ao sistema gelo a O'C
( calor latente L = 80 cal/g ). Estabelecido o equilíbrio ténnico, o sistema
contém 240 cm) de água. Constata-se que ainda há gelo no calorimetro.
Despreze as trocas de calor com O ambiente. Detenninar C.
Solucão
O corpo X se aquece no estado sólído, se funde, e se aquece no estado líquido. O
calorimetro e o líquido Y se esfriam. A soma algébrica dos calores trocados é nula:
10,0.0,12. (40-30) + 10,0.L + 10,0.0,22. (50-40) + 30,0.0,90. (50-60) +
+ 20,0. (50-60) = O
12 + 10,0.L + 22 - 270 - 200 = O
IL = 43,6 cal! gl
7. Um corpo homogêneo com massa igual a 10,0 g é constituído por uma
substância X que tem calor específico igual a 0,12 cal/g .oe no estado sólido e
0,22 callg .oe no estado líquido. A temperatura de fusão da substância X é 40°C .
Aquele corpo, na temperatura de 30 °e, é introduzido em um calorimetro com
capacidade térmica igual a 20,0 call °C é 30 g de um líquido Y a 60°C, e com
calor específico igual a 0,90 callg .0e. O equilíbrío térmico do sistema é atingido a
50°C sem que o líquido solídifique. Admitem-se trocas de calor exclusivamente-
entre os corpos mencionados. Determinar o calor de fusão L da substância X.
X (10 g)
20 cal!"eY (30 g)
13
0,90
0,22
0,12
400e
300e
Vide esquema a seguir:
500e
600e
••••••••••••••••••••••••••••••••••••
14
10- EXERCíCIOS PROPOSTOS
5. Um calorimetro contém 40 g de água à temperatura de 20 o C. Despejam-se no
calorimetro 80 g de água à temperatura de 40 o C. A temperatura de equilíbrio é
28 o C Detenninar a capacidade ténnica do calorímetro .
•••••el
-I•••••••••••••••••••••••••••••
-' Co')
/
'/
2. Um bloco de ferro de massa 150 g inicialmente à 30 o C é esfriado até atingir a
temperatura de 10 o C . Detenninar o calor cedido pelo bloco. (c F, = 0,114 cal /
gOC).Q..~Y}>C /J,O
6. Num calorimetro de capacidade térmica C = 4,8 cal I o C, colocam-se 200 g de
um liquido à temperatura de 10 o C. Em seguida coloca-se um cilindro de cobre (
e c, = 0,095 cal / g o C) de massa 400 g , à temperatura de 80 o C. A
temperatura de equilibrio é 30 o C. Determinar o calor específico do liquido.
7. Um calorimetro de cobre ( c c, ~ 0,095 cal I g o C) de massa 50 g contém 280
g de água à temperatura inicial de 90 o C. Introduz-se no calorimetro um bloco
de alumínio (
c AI = 0,220 cal I g o C) à temperatura de 10 o C . Atinge-se a
temperatura de equilibrio de 60 o C. Determinar a massa do bloco de alumínio
o I::::,) O IIIJf(>?,O) . Q: -J'tZ- ~
3. Um recipiente de capacidade ténnica desprezivel contém 100 g de água à 20 o
C . Introduz-se no recipiente 139,8 g de ferro à 100 o C . A temperatura de
equilibrio é 31 o C . Detenl1inar o calor específieo do ferro.
I . ~-
!Ylc.<._("l l~ )/; '. L'"
!o:J. I.(y < ) i 139,8.C!f(-'. o 110'::: r II1I -f
1",,' - c -!p . c.-
liCO -YG 'flé, Z . c.- o ~'/ C;. v, Iú
4. Um calorimetro de capacidade ténnica C = 10 eal / o C contém 200 g de água
à temperatura de 30 o C. Adicionam-se ao calorimetro 400 g de água à 50 o C .
Detenninar a temperatura de equilibrio .
1. Um fio de cobre tem massa m = 150 g e calor específico c = 0,095 cal I g o C ,
Detenninar o calor para aquecê-lo de 10 o C até 150 o C. \J-D. ü U:! ,- Á l.,
O- _ \")1 C .:..O
I
1
I,
••••••••••••••••••••••••••••••••••••
8. Um calorimetro de aço inoxidável tem massa igual a 400 g e contém 900 g de
mercúrio à temperatura de 20 o C. Introduz-se no calorímetro um corpo de
alumínio com massa de a 7,12 g á temperatura de 98 o C. O equilíbrio térmico do
sistema se estabelece a 21,6 o C. Não há troca de calor com o ambiente. O calor
específico do mercúrio é 0,033 cal I g' o C , o do inox é metade daquele do
alumínio. Determinar os calores especificas do alumínio e do inox .
9. Uma "testemunha" de platina, de massa m = 60 g , é mantida em forno
durante tempo suficiente para garantir o equilíbrio térmico; em seguida, ela é
introduzida em um calorímetro cuja capacidade calorífica global é C = 300 cal! o
C. A temperatura do calorimetro se eleva de 20 o C para 23 o C. O calor
específico da platina é c = 0,032 cal I g o C. Determinar a temperatura do forno .
10. Três líquidos A, B e C encontram-se respectivamente às temperaturas de 10 o
C , 24 o C e 40 o C. Misturando-se massas iguais dos líquidos A e B a
temperatura de equilíbrio é 14 o C e misturando-se A e C na proporção de 213 a
temperatura de equilíbrio é 30 o C. Determinar a temperatura de equilíbrio da
mistura de B e C na proporção 1 I 2 .
11. Retira-se um" tarugo" de ferro (c FI = 0,114 cal I g o C) de massa 13,6 kg
de um forno de recozimento e tempera-se-o em um tanque contendo 45,S kg de
óleo à temperatura de 22 o C. A temperatura do óleo após a témpera aumenta para
46,7 o C. O calor específico do óleo é 0,440 cal I g o C. Desprezar a capacídade
térmica do tanque. Determinar a temperatura do forno de recozimento .
12. Uma mistura de álcool ( c A= 0,602 cal I g o C ) e óleo ( c 0= 0,440 cal I o C )
tem massa de 0,5 kg. A mistura é obtida à 30 o C por adição de álcool à 40 o C e
óleo à 20 o C . Determinar a composição em massa da mistura .
13. Um pedaço de gelo de massa m = 0,5 kg à temperatura de - 10 o C é aquecido
lentamente funde e transforma-se em água líquida, a qual continua a ser aquecida
, vaporiza-se e o vapor atinge 180 o C . Determinar o calor fornecido durante toda
a operação .
calor latente de fusão do gelo = 80 cal I g
calor latente de vaporização da água - 540 cal! g
calor específico do gelo = 0,500 cal I g o C
calor específico do vapor d 'água = 0,480 cal I g o C
15
14. Num recipiente de capacidade térmica desprezível colocam-se água à O o C .
Adicionam-se 2 kg de vapor d'água a 100 o C . O equilíbrio térmico estabelece-se
à 100 o C . Determinar a massa de água para que no equilíbrio térmico reste apenas
água.
15. Misturam-se 2 kg de vapor de água a 100 o C com certa quantidade de gelo a _
-20 o C . Resulta uma mistura de água e gelo em partes iguais de massa .
Determinar a massa inicial de gelo.
16. Para o mercúrio, a razão dos calores específicos principais é:
c,lc,=1,14
e calor específico sob pressão constante é c, = 0,0330 cal I g .0 C.
Aquece-se I g de mercúrio de O°C a [00 0e. Determinar o calor recebido pelo
mercúrio, supondo que se mantenha constante:
a) a pressão;
b) o volume.
17. Para o álcool etílico tem-se: calor de vaporização = 202 cal/g; calor especitico
no estado líquido = 0,65 ea[lg.oC; ponto de ebulição = 78 0e. Deseja-se condensar
1000 g de álcool etílico em estado vapor a 78 'C, convertendo-o em líquido a 20
°C, extraindo calor mediante água que se encontra inicialmente na temperatura de
13°C. Detenninar a massa de água estritamente necessária.
18. Ao esfriar água líquida abaixo de O °C, sem solidificá-Ia, foi atingida certa
temperatura e. Cessando a sobre-fusão, houve a solidificação brusca, a
temperatura ascendendo a O °C e o sistema apresentando 3/16 de sua massa em
estado sólído.
Calor específico do gelo: 0,50 callg. °C
Calor específico da água: 1,00 cal/g. 'C
Calor de fusão do gelo: 80 callg
Qual foi a temperatura atingida pela água durante a sobre- fusão?
16
••••••••••••••••••••••••••••••••••••
i.
I-••••-•••••••••'.•••••••••••••••••••
11- EXERCÍCIOS PARA ENTREGAR
6. EXERCíCIOS PARA ENTREGAR
Assunto: CALORIMETRlA
Nome: Número _
Professor:------------------------
Data: Horário: Turma: _
Campus' _
1. Um calorímetro de capacidade térmica desprezível contém 500 g de água na
temperatura de 80°C. Introduz-se no interior do mesmo 200 g de gelo na
temperatura de -30°C .
Pedem-se:
a) a temperatura de equilíbrio do sistema;
b) a massa de gelo a - 30°C a ser introduzida no calorimetro para que na
situação de equilíbrio o calorimetro contenha somente água a Occ.
Dados: calor específico da água: 1,0 cal/g. °C
calor específico do gelo: 0,5 callg. °C
calor latente de fusão do gelo: 80 cal/g
17
IS
•••••••••••••••••:1
••. '••••••••••••••
••••••••••••••••••••••••••••••••••••
2. A massa de uma mistura de óleo e álcool é 1,00 kg e é obtida a 40 o C por
adição de álcool a 30 o C ao óleo a 70 o C. Determinar a composição da mistura
em massa.
calor específico do óleo = 0,440 cal I g o C
calor específico do álcool = 0,602 cal I g o C
19
20
12 - RESPOSTAS DOS EXERCÍCIOS PROPOSTOS
••••••••••••••••••••••••••••••••••••
1. Q = \995 cal
2. Q = 342 cal
3.c= 0,114cal!gOC
4.8 = 43,12 ° C
5. C = 80 cal! ° C
6. c = 0,45\ cal! g ° C
7.m = 776,6g
9.8 = 491,75°C
\0.8 = 37,4 ° C
11. 8 = 365,6 ° C
12. m AI = 0,2\1 kg
13. Q ~ 38\ 700 cal
\4. m = \0,8 kg
2\
m 61<o = 0,289 kg
13 - RESPOSTAS DOS EXERCÍCIOS PARA ENTREGAR
15.m ; 16,0 kg
16.a) 3,30 cal
17.34,24 kg
28. e = - 15 'C
I. e 30' C
2. mAl; 0,687 kg
b) 2,895 cal
m ; 421,05 g
mó",; 0,313 kg
22
••••••••••••••••••••••••••••••••••••
	00000001
	00000002
	00000003
	00000004
	00000005
	00000006
	00000007
	00000008
	00000009
	00000010
	00000011
	00000012
	00000013
	00000014
	00000015
	00000016
	00000017
	00000018
	00000019
	00000020
	00000021
	00000022
	00000023
	00000024
	00000025
	00000026
	00000027
	00000028
	00000029
	00000030