Baixe o app para aproveitar ainda mais
Prévia do material em texto
Marcel de Toledo Vieira, Departamento de Estatística � � � � � � �������� � � �� �� ���������������������� � ���������� Marcel de Toledo Vieira, Departamento de Estatística 2 � � � � � � � � � � � � � � � � �������� � �� ����� ����� ������� ��� ��������� � �� �� �� �� �� ����������� ����� ���� �� ����� � �� ����� �������� �! � ������� � "����� �#"��!$ �������� ��� ��� � �� �� ���������������������� � ���������� Marcel de Toledo Vieira, Departamento de Estatística 3 � �� � �� � � �� ������ � • ������� ����� ������������� � • ��� ������ ������������ � • ������������������������ � • ������������������� ���������� ������������������ � • ���������������� ������������� � • ������ ������������������� ��������� � • ���������������������������� ������������ � • ������� ���������� �������� ������� �� ����� ������������������� ������� � • !������"��������#������������ � � �� �� ���������������������� � ���������� Marcel de Toledo Vieira, Departamento de Estatística 4 � � � ���!" ����#�� �� �$�� � � • �������������������������������$������� ������ ��������������������������������� �����������������������%���&� � � ������ �� �#�� �%� � � • '�����������������(� � o !������(� � � ��������������������������������� ��#��������������)��������������� �������������������������&� � o *��+����)� � � ,�����������������+���������� ����������� ���� � � !������+����������������� ����"�����-��������.� � � ���������������������������� �����������)� � � /����������������������� �������+�������������������� �� ��������"�����&� �� �� ���������������������� � ���������� Marcel de Toledo Vieira, Departamento de Estatística 5 � � � � � � ��� !" �� �#�� �%� �� � � !������������"������ �������������� ����������������������������� ���� ������ ����������������� �������������� ������"����� ��������������������������� ����������&� � � 0����� ������������ ������������������ ��$�������� ������������� ���������� �����%�������������������������������&� �� �� ���������������������� � ���������� Marcel de Toledo Vieira, Departamento de Estatística 6 � � ��� !" �� �#�� �%� �&� ���'� � � 1����"��������2���������������� �� ��%��3� � ��!�� �������������������������� o �������� �� � ������ ���������� � ��� � ��� �������������� ������� � �� �������� �������� ������ ����� ������������� ������� ��� ������ ��� � ��� ����������� �������� �� �� ������������� ��������������� ��� �� � ����� � ��� ����������� ����� ��������� ����������������������� �������������� ������� ������������� ��������� � ��� ����� �������� ��� �������� �������� �� �������� ����/����������������� ��4&� ����/����������������� ��5&� �� �� ���������������������� � ���������� Marcel de Toledo Vieira, Departamento de Estatística 7 � � � � ��� !" �� �#�� �%� �&� ���'� � � 1����"��������2���������������� �� ��%��3������&�� � ���6���������������������������� �������� ���� �� ������������� ��� �� ������ ��������� ����������� ����� ����������������� ������������� ��� � �������� ����������������!� ������������ �����������7������ ���������������� �������+��������� ������8��� �� �� ���������������������� � ���������� Marcel de Toledo Vieira, Departamento de Estatística 8 � ��� !" �� �#�� �%� �&� ���'� � � 1����"��������2���������������� �� ��%��3������&�� � ���!�� ����������������������� ������ !�����������������������������"������ ������"������������������� ��"������ ��� �������������������� ������������� �� ������ ����� ����"� #�� ������9������������%�������� �����:� /2�����(���� ������"��������/���� �����&� �� ���������������������&� �� ��� ������ ����������"�������� ����� ��������������"�&� � ���!�� ��������� �������������%����� �������������;�������������&� $��� ������������������ ���������������� ���������%��������� ������%�� ����� ������������ ������������� � ���� �� �� ���������������������� � ���������� Marcel de Toledo Vieira, Departamento de Estatística 9 � � � � ��� !" �� �#�� �%� �&� ���'� � � 1����"��������2���������������� �� ��%��3������&�� � ���!�� ��������� ���������������� ������� ��������� & ��� ������������������� ����'�� ���� ���� �� ���������� ���� �������� �� ���� ������������ (��"�)�� ����������� � ���� � ���/������ ���������������������� ������������������� �������� ������� ��������� ���������� ������ �� �� ���������������������� � ���������� Marcel de Toledo Vieira, Departamento de Estatística 10 � ��� !" �� �#�� �%� �&� ���'� � • 6��������� �������(� � o !���������� ���� ����������������<� �����<�������������<������������������� ���������������<�� �������������� ������������&� � � o '�������� ����������������������� ��������������������������������� ��������� �����������&� � � o ��� ������������������������ �������������(����� ���� ������������ ����� ���������������$����� �����������&�� � o '������������������������������(� ����� ���������������� ������������<� � ������������������������������� ���������������������� �����������&� � � �� �� ���������������������� � ���������� Marcel de Toledo Vieira, Departamento de Estatística 11 � ��� !" �� �#�� �%� �&� ���'� � • 6��������� �������(������&�� � o *��������������� ������������ ����������������������%�������� ��� �������&� � o '������������"��������������� ����������������������������<� ��"��������������2����� �������� ���������������������������������� ���"�����&� � • �����+�(� � o '������������� ������ "������� ������ ����%��� �� ������������ ��� ����� �<� ������ ���� ������ ��� ���� �<� �������<� ������������������������� ������������ ��� ��� ������ �������� ����������� ��� ������������ ����&� �� �� ���������������������� � ���������� Marcel de Toledo Vieira, Departamento de Estatística 12 � � � ��� !" �� �#�� �%� �&� ���'� � • =�>���(� � o '�������� ������ ���� ���� ���� ����� ����� ���� ������� ��� ������ �� ������� �����$������������������"���&� � o !������+������������������������������ �� �����+��� ���� ������� ����� �������� ����"��������������������������� ���&� � o ����"������ ��� ���������� ��� �������� ���+����� ������ ���� ���� ��� ���� ������ �&� 6� ����������� �� ���� ������������������������ �������&�� � o ?����� ���� ����� ��� ������������� ������ ���� ������� �� ���������� ����� ����� ���� �&� � �� �� ���������������������� � ���������� Marcel de Toledo Vieira, Departamento de Estatística 13 � ��� !" �� �#�� �%� �&� ���'� � • =�>���(������&�� � o ?����� ���� ����� �� ��� �������� ��� ������ ������ ���2��� ������ �� ��� ��������� ���� ����������������������� �����������&� � o '������������������������������� �� ������������������������������"����&� � o ?����� �������������2��������� ������ ���� ���� ������������������&� � o 0�������(� ������ ��� ���� ��������� �� ���� ���� ������� �)� ��������� �� ���2�� ���� ���+��� ����9����� ��� ��� "��������������+��&� � o ���2�� ������� ���� �� ����������� ����� ���������������� ���������������&� � �� �� ���������������������� � ���������� Marcel de Toledo Vieira, Departamento de Estatística 14 � � ��(�) !" � � • @�� -������ ��� �#��"��.� �� ��� ����������� ���� ���������� �� ��� �� ����� ��� �������� �������������%����������������� ����� �����%� �� �� �������+����� ��� ������ ������ ������&� � • !�������� �� ��� ������������� ������� �������� �������� ������ ��� �� ����� ��� �������� ������� �����������+����&� � o ������������ �(� ��� �#��"�� ��������� �� ��������� ����� ����� ����"����� ��� ����� ��� �� �� ��� ��������� ��� ������������ ������ �� �� ���������%������������)� � o �#���������� �(� �#��"��� � �� ����� �������� �������������������� ��� ����� � �� ����������� ������ ������������)� � � �� �� ���������������������� � ���������� Marcel de Toledo Vieira, Departamento de Estatística 15 � � ��(�) !" �&� ���'� � o �������� �� ��� �����(� ����"������ �� �#��"��� � �� ���������� ��� ������������<� ������ � �� � �� ������ ����� ��� ������������)� �� ��� �������� �9� �� ���"����� ����� ���� ���� �� ������� �� ������������ ��� �#��"�� ���������������;���������&� � � ) * ���+���� � � • !����"������������������������������%����� ��� ������������������� �&� � • /������ �������(� �����%���� ����� ���������� ��������)� � • /������ �������(� ���� ����A����� ��� ������)� � • /����������������(����� ��������������� ��� ����A����<� ���� ���� ���"��� ����������)� � • /�����������% �(����� ��������������� �������A����������"�����2�&� �� �� ���������������������� � ���������� Marcel de Toledo Vieira, Departamento de Estatística 16 � � � � � ) * ���+���� �&� ���'� � • *������ ��� /������ ������������ �����%����(� � �� /��������������������������(��������<� �� �8����� ��� ����"������ ����������� �� ��������&�/2�����(� � &�������� ����������� *� &���������� � � � +� ,����� � ��� � � � -� $ ��������� � � � .� $ ������� ����������� /� �� �� ���������������������� � ���������� Marcel de Toledo Vieira, Departamento de Estatística 17 � � ) * ���+���� �&� ���'� � • *������ ��� /������ ������������ �����%����(������&�� � �� /������ ��� �������� "�������(� ?���������&� /������� ������� ��� ������ �����������&� � � 0����������� ��!� � ������������������ ��� � �� � 1� ��� �� 2�2�2�2�2�2�2�2�1� ���� '� � � � &������� ���!�� � &��������������� ���������&� �� ��*�� �� �������������� %��������������3������(��� 4�5����'�� ��� � � � � ������� �������� ��������������������������6� ��� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �� �� ���������������������� � ���������� Marcel de Toledo Vieira, Departamento de Estatística 18 � � ) * ���+���� �&� ���'� � • *������ ��� /������ ������������ �����%����(������&�� � �� 0����������� ����� � ����� ��� ������ ������� 7�8� ��� �%����� ���� �������������� ���� � 0���2222222222222222222222�9��� ������ � �� /������� ��� �������� ��� ����� �����(� ������������ ���� � &� � ���������� ������������������������� ������������ ����� ��7*:��� �� ������� ��� ;:������� ������� �8� � < ��� ��������222222� � #������� 222222� <������������222222� � =���� �� 222222� >1� ��������222222� � �� ?�@����� 222222� 1���������222222�� � A�����7 �� �8�2222222� �� �� ���������������������� � ���������� Marcel de Toledo Vieira, Departamento de Estatística 19 � � � � ) * ���+���� �&� ���'� � • *������ ��� /������ ������������ �����%����(������&�� � ��/������������������������������������(� ����� �������������������������� �� 3�� ��� ���� ������ ��� ������� ��� �� ��� ���������������������������� ��"�������� ��������������������������*BB"� � < ��� ��������222222� � #������� 222222� <������������222222� � =���� �� 222222� >1� ��������222222� � �� ?�@����� 222222� 1���������222222�� � A�����7 �� �8�2222222� � B���C4DD� �� �� ���������������������� � ���������� Marcel de Toledo Vieira, Departamento de Estatística 20 � � � � � ) * ���+���� �&� ���'� � • *������ ��� /������ ������������ �����%����(������&�� � �� /������� ��� �������� ���� ������� �� �������(� ��� ������ ��� �� ���� � �� ����������&� � 7�8�< ��� � � �� � 7�8<���� 7�8�< ��� � � �� � 7�8>1� � ���� � � �����"� � � � � �����"� � � � � � � � � � � � �����"� 7�8=���� �� � �� � 7�8��� ?�@����� � � �� �� ���������������������� � ���������� Marcel de Toledo Vieira, Departamento de Estatística 21 � � � � � � ) * ����������� � � � @��� ������ ��� ������������ ���� ��������� �� ������� ��� ����� ������ �������������$�������&� � � ��9������������������������(� � o /�� ���� � o �������������� � o ���+��������� �� �� ���������������������� � ���������� Marcel de Toledo Vieira, Departamento de Estatística 22 � � ) * ����������� �&� ���'� � � /2������(� � o E����� ���� ������������ �� ��� ���� ������� ������ ����� ���� � �� ������+�� ����&� � o !� ����� ��������� ������ ������ �� ���+��� ������� ��� �����"�� ��� ����������"���&� � o ������ �� ���+��� ������ ���� ��� ���� ������� ����� ����%��� ����� ���� ������+������&� � o ������ �� ������� ������ �� ���+��� ������ ����������� ����� �� ������ ����������&� � o ������������"���������������"���� �������+�������������������+������ ������������������������&� � �� �� ���������������������� � ���������� Marcel de Toledo Vieira, Departamento de Estatística 23 � � ) * ����������� �&� ���'� � � /2������(������&�� � o !� ��� �� ��� ������� �� "��+��� ���+����)� �� ��� ���+��� �� ������� ��� ������������� ���&� � � /�������=�F���� � o B ����� ����������������%����(� � �������������������C4� ��������C5� G �����������������������CH� ��������CI�� �������������������CJ� � o ,����������� �����+�� ���� ����"����&� � o !��������������������������������� �����������������&� � �� �� ���������������������� � ���������� Marcel de Toledo Vieira, Departamento de Estatística 24 � � � ) * ����������� �&� ���'� � � /�������=�F���������&�� � o ?������ ��� ������� ������(� � � ������ ��� ������������� ������ �� ������ ��������� � � *���������&� � � !�� ���������� ���������� ��������������� �������� ���&� � o E� ����$����� ������� ��� �8����� �����+������������������������������ ����"������&� � o ��������"��(� ����������� �������� ���������������������������������� ����� ��������� ���(�������������������� ������������������������9������ � �� �� ���������������������� � ���������� Marcel de Toledo Vieira, Departamento de Estatística 25 � � ) * ����������� �&� ���'� � � /����������������� ��B��A������ � o @����%� �����������$�������������� ��� ��$������� ���������� ���� �2������� ��� ���� ������� ��� K� ������&� � o /������ ���������� �� ������� ��� ������ �&� � o G����������� H� ���������� ������ �����������(� � � !����� �(���2�����(����L������ � � ���9����(�������L������� � � !��������(��������L����"���� � o ���������������%������������������� "�������������� ������������������� ���"���������&� �� �� ���������������������� � ���������� Marcel de Toledo Vieira, Departamento de Estatística 26 � �� ,�� �#� *�� ��- �) ��.��/ ���� � ) �0�.��/ �� ) � � � • �������%���������������������������� �� ���������� ��������������������� ��������<� ������������������9�� �� �����"����������������������� ����� ������������&� � • /�������������������� ������������������ "������� �������������������������� ���������������������M���45��������� ��� � ��������+����<���������������������� �2����9�����������+������&� � • B�������������������������������������� 5�+����&� � • ������� ��"������������������������������ ����������������������&� � • ?������ �������������� �������������� �����������<������������ ���#��� ������ ����������� ����������<�������� ��� ��� �����������������&� �� �� ���������������������� � ����������Marcel de Toledo Vieira, Departamento de Estatística 27 � � � � � �� ,�� �#� *�� ��- �) ��.��/ ���� � ) �0�.��/ �� ) � �&� ���'� � • ������� ����������������������� �����"��<�"���� ������������������� �����������<��������������� �� ��������������&� � • ������� �����"������������������ ��� ������ �������������"���� ����������������������������� �������������&� �� �� ���������������������� � ���������� Marcel de Toledo Vieira, Departamento de Estatística 28 � �� ,�� �#� *�� ��- �) ��.��/ ���� � ) �0�.��/ �� ) � �&� ���'� � • N����"���(� � o !�������2������������� ������ �������������)� � o G ��+���������������������������������)� � o !��������������(�������������� ������������������������������)� � o O����������������&� � • ��������"���(� � o !������������������������#����� ���������������� ������������������)� � o '�������������������������������������� ������ ����������������������)� � o !����� ������������������ ���� ����� ������&� �� �� ���������������������� � ���������� Marcel de Toledo Vieira, Departamento de Estatística 29 � �� )� ���� ����1 � �� � • !� �������� ���� ������ ����� ���� ��� ������� ��������������������������������� ����&� � • '������ ������ �� �������� �� ������ �� �������������� ��� ��� �� ��� ������ ��� ��������&� � • �������� ������� ������� ��� ����� �� ������ ������������������������������������������� ������ �����������������%������������&� � • �����$������� ����� �������9����� �� �������������������� ���� � • ���� ������������������������������%� �� ������������������������������ � • ����������"���%�������������������� ������� ��������������������� �� �� ���������������������� � ���������� Marcel de Toledo Vieira, Departamento de Estatística 30 � � ��(�) !" � � • '�������� ���+����� � �� ������������ ��� ���������������� ��������������������&� � • �������� ������ ������ ����"������ ���� �� ��$����������"���������������������+������ ����� ��-����������.&� � • '���������������(� � � ������ ���� ���������� ����� �������� �<� "���������� �������� ��� 4DP� ���� ���������� ������������� ��������������� ��� ����������������������)� � � 6� �� ����� ����� �������� �� ����� ��������� ���� ��$������� ��� ��� ����<� +��#�����<� ���������� ��� ���������� �� �����+������������)� � � !� �������� �� ����� ���� ������ ����������������<� ���� �������� ������ ������� ���������� ����� ���������� �� �� ����&� �� �� ���������������������� � ���������� Marcel de Toledo Vieira, Departamento de Estatística 31 � � �2�) �������1 � �&��3��) '� � • �+���"��� ����������� ���� ������������� ��������$������������������(� � � ��� ������� ������ �������������� ������+����)�� � � �� �����+�� ����$���� ��� �������� ���� ����"���)��� � � ���������9���������������� ���&� � • 0������� ��� �� ����� ������ ���� ��������� ���� �� ��$������ ��� �������%��� ��� ���������� �����"�������������� ���&� � • !�#���������������������<����������+����� ��������������� ����������(� � � 6�� �������� ��� ������ ��� ���������� ����� ����� ����� ������ ������ ������� ��� ������������������)� � � �� �� ���������������������� � ���������� Marcel de Toledo Vieira, Departamento de Estatística 32 � � � � �2�) �������1 � �&��3��) '� � • !�#���������������������<����������+����� ��������������� ����������(������&�� � � !� �������9����� ����� ���� ����������� �2������������ ������� ���� ��� ���������&�� � • B�� �� �� ����� ���+��� �������� ������� ���� ������������<� ��������� ���������� �� �������������������������������������&�� � • '������ � �� +������ ������ ���� �� ����� ������������������#��"�� �������������� -�������������.&� �� �� ���������������������� � ���������� Marcel de Toledo Vieira, Departamento de Estatística 33 ����� ���� �� � �� ,�� � �� ����� �/ � � Q6� �������� ��� ���� ��� ����� ������� �������� ��� ���� ��� ���������� ��� ������ �������������&�� � QB��� ��� ��� �������� ��� ������ � �� �� ���� ������������&�� � Q��� ���������� ��� ������ ������ �������� �� +���������� ��� �������� ������+��� ������������� ��� ���� ��������<� �� �������9� ������������������������� ����&��� � Q6�������+������������ ������������������ ������+�� ���������� ��� �������� ���� ���������������&�G����������� ������������ ����� ������������������������������������� �����������2���&�� � Q������� ��� ������"��� �������� ��� ���������������� ������ ������� ��� ������������� ���������� ��������� �� ����������<� ��"������ ������� ��� ������ ���� ������������������������������&� �� �� �� ���������������������� � ���������� Marcel de Toledo Vieira, Departamento de Estatística 34 ����� ���� �� � �� ,�� � �� ����� �/ �&� ���'� � Q������������ ����� ��������� �������� ��� ������������ ������<� ������� ����������� ��� �����&� 6� ������� ��� ������������ ����� �������(� � Q� ������ ������$������������� ������ � Q� �������%���������������������� � Q� ����� �����%��� ���� ����������� ��� ��������������������� � Q� ����� ������� ������������ �� ������� ��� �������������������������� � Q� ������ �� ������A����� ��� ��� �������� ���������� � Q� ������������������������������� ����� ���������� � Q� ����� �������������������������� � Q� �������������� ���������������� ��� ��� ������� � �� �� ���������������������� � ���������� Marcel de Toledo Vieira, Departamento de Estatística 35 � ����� ���� �� � �� ,�� � �� ����� �/ �&� ���'� � Q/����������� ��������� ����� ���������%� �� �������������������� ���� ���� ������������������������������������&�� � Q6� ������������ ��� ���������������� ����� ������� ��������� �� ������� �� ��� ��� ����������������2������������������&�� � Q@��������� ���������������������(�� � Q� ���������� ������������������������� ������)�� � Q� ����������� ���������������� ������������������������8�����)��� � Q� ��%��� ��� ���"��������������������� �� ��2���%��� �� �8����� ��� ������������� ���������������%�����������&�� � Q�� �� �� ���������������������� � ���������� Marcel de Toledo Vieira, Departamento de Estatística 36 � � � � ����� ���� �� � �� ,�� � �� ����� �/ �&� ���'� � • /�� �������� ���� ��� ��� ����� �������������� ������� �� ��� �������� ��� ������ ������� ��� ������������ ������� ���� �� ������������������ ���� ������� ���� ���������&�� � Q� @�� ������� ��� ������ ���� ����� ���� �������������� ���� ���������������<� $����� ���� �#����� ��� �����������<� �������� ���� ���������<� ���������� �� �� ������%� �� ���� ����� ������ �����������������<���������� ���� ����� ���� �� ��� ����� ����� �L��� ������������&�� �� �� �� � � �� �� ���������������������� � ���������� Marcel de Toledo Vieira, Departamento de Estatística 37 � ����� ���� �� � �� ,�� � �� ����� �/ �&� ���'� � QB������� �����������+����������(�� � Q� �������������� ��� ������������ ��� ��� �������<� �� �� ����� ������������ ��� ������+�)�� � Q� ������� �� ��� ������ � ����� ��� �������%� �)�� � Q� ������ ���������� ���� ���������������<� ��2������������������������� �������� ��� ����� ��� � ����� ������������� ����� �� ���������)�� � Q� ������� ���������������������� �� ���������� ������������������)�� � Q� ����� �� ���� ������������� ��#�� �� ����������&�� � QN���������������� ��������������������$����� ����������� ��� ��������� �� �� ���+��� +�������������<������������%���������������� ��"����������������� ����������������&�� �� �� ���������������������� � ���������� Marcel de Toledo Vieira,Departamento de Estatística 38 � ��4 �� �� ����� ,�� ���* � � � Q����������(������� ������������������������ ��������+����������&� � Q� ��� ����� ������(� ����� ���� ������ ����� ��� -������.���������������� �&� � Q� ����� ���� �����%���� ����� ������ ������� ������������+����������������������� � Q� !������� ��� ����� ��� ���� �����$���� �������������������&�� � QB �� ������� ��� ������ ������ ���� ��������� ���������� ����&�� � Q=������0���+>(�� � -?����>�+��"�����"��S���"����S���.�� �� �� ���������������������� � ���������� Marcel de Toledo Vieira, Departamento de Estatística 39 � ��4 �� �� ����� ,�� ���* � � � Q�'�������������������������(��� � ���'������������� � • ����������� �� ������������ �� ������ ����� ���� ��� ����&� 6� � ���� ��� ������2������ ���������������������������������������� �������������� ����&�� � • ���������������(�� � o ��� �����8��<� ��"��������� �� ���������� �� ���� ���"������ ���������������� ��� ������������� �������������������)�� � o ������>���)�� � o ��������������)�� � o ���� �������� ���+����� �����"������ -������.��� �� �� ���������������������� � ���������� Marcel de Toledo Vieira, Departamento de Estatística 40 � � ��4 �� �� ����� ,�� ���* � �&� ���'� � Q�'�������������������������(������&��� � ���'�����������������&�� �� �������������� �������������<������%����(��� � �� "������ ��� ����(� ����9����<� ���"��"��<� ���������"��<����������� ������ �������� �� ���� �� ���� ��� ���������)� ����������� � ��������������������� �������������� �������������&�� � �� ������������ ��"�������(� ������������ ��������������� ������������������������ �� �����������)� ������������ 4J� � �� ������������ ����� ������������ ���������� "�����)� ������ ���� ������� �������������� ��#�� ���������� �� �� ���� �� ��� ���������&� �� �� �� ���������������������� � ���������� Marcel de Toledo Vieira, Departamento de Estatística 41 � � ��4 �� �� ����� ,�� ���* � �&� ���'� � Q�'�������������������������(������&��� � ���'�����������������&�� �� ����������(���������� ������������������� � Q�������� �� ������������ ��� ������ �� ������ �� ��� �������� ��� ������ �� ��� �������������������������"���� ����)��� � Q����� ��� ���"������ � �� ������� �� ��� �� ���������������)��� � Q����� �������� ���������� ���� �������<� ����"���������������������+�������������� ������������� ��� ������������� ��������� ��������#���)��� � Q�8���������������������������� ������� ������������ ��"�������� ��������� ��� ����������������������� ��)�� � Q� ����2������������� ����������������� �������������������� ����������������� ����� ������� ����������� �������� �����+��������������� ���� �&�� � � �� �� ���������������������� � ���������� Marcel de Toledo Vieira, Departamento de Estatística 42 ��4 �� �� ����� ,�� ���* � �&� ���'� � Q�'�������������������������(������&��� � ���'�����������������&�� �� ����������(� ��������������������������� ��#��������������(��� � Q���� �� ��$������ ��� ������ ������� ���� ������ �� ���������� �� ��� ������������ ������������"�����)��� � Q������ �������� �������� ������ ������ ��������� ������ �� �� ���������� �� ���7���)���� � Q������� ����� �������� ���������� ����������� �������������� ��� ������� ������� ��� ���������<� ��� ��� ������ ����������)�� � Q�������������;����������������� ����� �������������<� �������� ��2������ ��� ����� ��������������������������&�� � � � �� �� ���������������������� � ���������� Marcel de Toledo Vieira, Departamento de Estatística 43 ��4 �� �� ����� ,�� ���* � �&� ���'� � Q�'�������������������������(������&��� � ���'�����������������&�� �� ����������(� ������������������ ����������� ��������#��������������(��� � Q������������ ��������������������������� ��������)��� � Q���������������� ��������� ������� ���� ��� �$����� ��� ��������� �� ��� ����������������� ���������������������� ���"�������������� �������������)���� � Q� ��� ����� �����������8�����������)��� � Q�������������;����������������� ����� �������������<� �������� ��2������ ��� ����� ��������������������������&�� �� �� ���������������������� � ���������� Marcel de Toledo Vieira, Departamento de Estatística 44 � � ��4 �� �� ����� ,�� ���* � �&� ���'� � Q�'�������������������������(������&��� � ���'�����������������&�� �� �� ������� �� ��� ����������� �������� ��� �����������(��� � Q�2���������� ����������� ����� ������ �� ������������������������� ��������������� �������� ����� ����������<� ���$����� ��� �������<��������8����� ���� �)� � Q������ ������� ��� ������� �� ��� ������� ��� ����� ��� ��� �������� ������������ ��������������"��������������������������� ��������������������������� ����)� � Q�����+������������������������� ����� ��������������������������� ���&�� � �� �� ���������������������� � ���������� Marcel de Toledo Vieira, Departamento de Estatística 45 � ��4 �� �� ����� ,�� ���* � �&� ���'� � Q�'�������������������������(������&��� � ���'�����������������&�� �� ����2������� �������������� ��������(��� � Q������ ����� ������������ �����������)��� � Q������ �� ��� ���������� ��� ����� -� �� ���.� ����� �������� �� � ���� ��� ������������ ��� ���� �)� � Q��2��� ��� ������� ������ �������� ��� �� ���� ���������������������&� � ���������������������� ���������������� (��� � Q����������� ����� �������� ���� ����������� �������������������� � Q������������������������������������ �� ��� ���� ���"����� ��� ����������� ������� ���� �����������������������������)��� � Q� �� ����� ���� �����%���� ����� 8����� ��������� ����� ��������� ��� �������� ���� ��� �����������&�� �� �� ���������������������� � ���������� Marcel de Toledo Vieira, Departamento de Estatística 46 � ��4 �� �� ����� ,�� ���* � �&� ���'� � Q�'�������������������������(������&��� � ������������ � ��*�����������������%���:� � ��!�� ���������������:� � ���N������������� � ������������������+������������� � ���G ����������� � ��'����������2��������������� �� ��������:� � ������ ����������������-� ��� ��������.�������:� � ���?����� ����������� ������������������� � ��/�� ����� �����:� � �� �� ���������������������� � ���������� Marcel de Toledo Vieira, Departamento de Estatística 47 � � � � ��4 �� �� ����� ,�� ���* � �&� ���'� � Q�'�������������������������(������&��� � ���������� � ��*�������� �������������������:� � "��6������������� ���� � ��/2�����(����������� ���������������� �����������)�����"�����������������&� � �� B�� �������� ���� ������������� ������ ���������<� ����������� ����������� ������ ���� �����%����& �� �� ���������������������� � ���������� Marcel de Toledo Vieira, Departamento de Estatística 48 � ��/ ������� ���� 5�- �� ���� ��� �� � � � • Erro amostral: É o erro associado ao fato de que a variável de interesse é observada apenas na amostra. • Erro não-amostral: É o erro associado ao processo operacional envolvido em um levantamento amostral. �� �� ���������������������� � ���������� Marcel de Toledo Vieira, Departamento de Estatística 49 � ��/ ������� ����5�- �� ���� � �� �� � �&� ���'� � /,,6��6�!=�C�/,,6�!06B�,!=�� T�/,,6�GU6�!06B�,!=� � ��/ ������� �6" �� �� � �� • Erros de especificação na fase do planejamento amostral; • Erros de cobertura do cadastro; • Erros de processamento; • Erros de mensuração; e • Erros de não-observação. �� ������������������������ � ���������� Marcel de Toledo Vieira, Departamento de Estatística 50 � 1�(���!%� ���6 � !" � � • ������ �������� ����� � } N , i, , 2, 1, { = U �� �→����$���������#������ y�→� ��������������� ����� yi �→� ������������������y��������������i �� } y , ,y ,y { = Y N21U � �→� ������������������� � • ���� ��������A�������������������� � o ������������������� � � � � � ∈ � Ui ii N 1=i y = y = Y � � o 0������������������� � � N / y = N / Y = Y Ui i� ∈ � � o N���A�������������������� � ( ) � � � � � � −� − =� − − = ∈∈ 2 Ui 2 i 2 Ui i 2 y YNy1N 1Yy 1N 1S � �� �� ���������������������� � ���������� Marcel de Toledo Vieira, Departamento de Estatística 51 � 1�(���!%� ���6 � !" �&� ���'� � • 6���������A�������������������� � o B�$�� %� ���� ������ ��������� ��� ��� ����<� ����������������%�<��∈@&� � o ,�% ����������������� � �� ∈∈ Ui i Ui i z / y = R � � o ������A����������������� � ( )( ) � � � � � � � − − =−� − − = ∈∈ Ui iii Ui iyz ZYNzy1N 1ZzYy 1N 1S � � � 7 ��$-�� ���8�*� �� � � • N�����������2�������� � � � } x , , x , ,x { = X Ni1U �� � � � o ���+�����������������������"��&� �� �� ���������������������� � ���������� Marcel de Toledo Vieira, Departamento de Estatística 52 � 7 ��$-�� ���8�*� �� �&� ���'� � • N�����������������$������� � o N��������� ��2�������� ������� ��� �����$������������� ����)� � o ?��������������������9���������������)�� � o ?����������� ��� ������9����� �� ���"���������)� � o 0���������������+�&� � • N������������/����� �� � o N��������� ��2�������� ������� ����� ���+����������������&�� � �� �� � � • ⊂⊂⊂⊂��→� ��� ���� ������$����� ��� ������ �� @� ������������ ����� �������� ��� ���A�����������&� @��� �������� ��� �����+�� �� �� ���� �������� ��������� �� ������������������������������������ ��@&� � �� �� ���������������������� � ���������� Marcel de Toledo Vieira, Departamento de Estatística 53 � �� �� �&� ���'� � • �∈∈∈∈ � →� ������������ ��� �#������ ���� �������������������&����������������(�� � � � � � � � y , ,y ,y n21 � � � � � �3 ��) ���� ��� � �� � � • Estatística: Característica numérica da amostra; função de um conjunto de valores de uma amostra.� � • Estimador: É uma estatística em que, para grande parte das amostras possíveis, assume valores próximos ao do parâmetro de interesse.� � • /2������(�� o ��������������� �→�� � ∈ � si ii n 1=i y = y =t � � o 0���������������→�� n / y =n t / = y si i� ∈ �� �� �� ���������������������� � ���������� Marcel de Toledo Vieira, Departamento de Estatística 54 � � � �4)��) ������ �� ���� � • ����������������� ������<����������� ��������������������������������"��<���� ��$�<��������������������������������� ���� ��������������������������&�� � � �� �� ��������(��9�)� �� � �3 ��) �� � �� �� ���������������������� � ���������� Marcel de Toledo Vieira, Departamento de Estatística 55 � � � )���3 ��) �1� �:$-�� �� ����� ��� �� � • ��������������"�������%��������������� ����������������������������� �)� • 0����������������������� ���<�������� �����<��������������� ����������������)� • ��������� �� ������� �� ��� ������ �� ���� �����������&� � �8��/* ��� � • ������ �����I�����������GCI�� � �;��* �� ����� ���&�'� 4� 5� H� I� ������ 7 * ��<�� D� D� 5� 4� H� � • /2������ 6 = 2 4 � � � � ��������� ���� ����� ��� �����+���C5&� �� �� ���������������������� � ���������� Marcel de Toledo Vieira, Departamento de Estatística 56 � �8��/* ���&� ���'�� 1� ���=��!" �� �+4�� ��� �� *� � ��������� �� ��������� ����������� ������ ����������y�� ��������������� p(s)V� 4� �4)5�� D<D� D<4� 5� �4)H�� 4<D� D<5� H� �4)I�� D<J� D<5� I� �5)H�� 4<D� D<4� J� �5)I�� D<J� D<5� M� �H)I�� 4<J� D<5� ������ I<J� 4<D� >����/ 3-�*�/* � � � �� *�� � • 6������������������� y�����������(�� � ( ) ( ) ( ) ( ) 0,80,21,5 + 0,31,0 + 0,40,5 + 0,10,0p(s) y) y(E s p =⋅⋅⋅⋅==� � � • !���������������������(� � � 75,0 = 4 / 3 = N / y = Y N 1i i� = � � o ����(� ( ) 75,0YyE8,0 p =≠= �� � →���%����� ��� y ������������������������ ���Y ��������������������������&� �� �� ���������������������� � ���������� Marcel de Toledo Vieira, Departamento de Estatística 57 � � � � � � �8��/* ���&� ���'�� • �������+��������������������������� ������������������ ������������;� �������<������������������������������� ������������� �����������������������&� � • ���������������� ipi �������������������� ���������i�����������;���������� � �� �� ���������������������� � ���������� Marcel de Toledo Vieira, Departamento de Estatística 58 � �8��)3)� � � • ��������2�����������<����������� ���������������������������������� ������ ������������;��������&�� �� �� ���������������������� � ���������� Marcel de Toledo Vieira, Departamento de Estatística 59 � � 1� ���=��!" �����*� � ��� !" � � • !���������� ������������������������<� �∈,<����+��������������� ����� ��������%� �&� � • G���������"����������� �����<������9������ � ��������������������������������� ����� ��������%� �&�� � • ����������9������� �������������� ���������������������<����������������� ����� ������������%������������ �� +��������������������������������"��� �����%���������<� ����������������� �������������������(� � �4<��5<�&&&�∈�,&� � • !���������� ����� y���������������������� ���+������������������ �������������� y&� �� �� ���������������������� � ���������� Marcel de Toledo Vieira, Departamento de Estatística 60 � � �* � ��� �� � ��� = =�*3 ��) � � • ����� ���(���������������������������� �� ��������������������������� ���������� ���������������&� � • !���������<������� ����definir o conjunto de todas as amostras possíveis de ser retiradas de acordo com o procedimento de seleção da amostra empregado.� � • @�������������������������+���������� ��������������������������������������� �∈,<������,���������$������������������ ������������������������� ����&� � • @���8�����������������∈,���������������� �������������������������������%� ������ ����������������������+�������� ������������������&� �� �� ���������������������� � ���������� Marcel de Toledo Vieira, Departamento de Estatística 61 � � ��� � �� � � • @������������ )s(ˆθ ���������� ������ ����������������������∈�<������������� ����������>�<��∈�<������ ���� ����������� �����������+���������<�G<��������������� ������������2��������&�� � • 6����������� )s(ˆθ ���������������������#���� ���������������� �����������,<����� ��� )s(ˆθ � �������������������������%������������� ���������∈,&�� � • ����������������<����������������������� ��� )s(ˆθ ������θˆ &�!�������9���������������� ����������� ����&� � • !�������� �����θˆ ��������������������������� ����������(� � p(s) ˆ = ) ˆ (E Ss p θ�θ ∈ � �� �� ���������������������� � ���������� Marcel de Toledo Vieira, Departamento de Estatística 62 � ��� � �� �&� ���'� � • B��θˆ ������������������������������ ���A�������������������θ<���������������� �������� ������������������������������� ����� ������ � � � � � � θθ = ) ˆ (Ep &� � • B���� ���������������������������� ����$����������������������&�� � • B������������������2������������ �� �������������������������������������������������&� � 7 �� !" ��� �� *� � • '���������������������<��������������� ������������������� �����������������θˆ � �����������������������A������� �������������&� �� �� ���������������������� � ���������� Marcel de Toledo Vieira, Departamento de Estatística 63 � 7 �� !" ��� �� *�&� ���'� � • !����<����������2�������������������� �� ������������������������������������� �� ��������<���������������+�����������A����� ���������������������������� �&� � • !�����A��������θˆ ��������������������������� ���������������� � [ ] [ ] p(s)) ˆ (Eˆ) ˆ (EˆE = ) ˆ (V 2p Ss 2 ppp θ−θ�=θ−θθ ∈ � • '������ θˆ � ���� ��� ���������� � �� �������� �����θ(� � θθ = ) ˆ (Ep �� →� � ( ) p(s) - ˆ = ) ˆ (V 2 s p θθ�θ � � � • /���������<� ������ θˆ � ���� ��� ���������� �������������θ(� � � � � � � θ≠θ ) ˆ (Ep � � � • !��� �3�G���������� �<�������A������� ������������������������������ ����� ���������������������A�����&�� �� �� ���������������������� � ���������� Marcel de Toledo Vieira, Departamento de Estatística 64 � ��� �� ��" � � ) �ˆ (V= ) �ˆ (EP pp � � ��� �� ��" ���* ��- �� &� �(�)���������7 �� !" '� � ) �ˆ (E ) �ˆ (EP = ) �ˆ (CV p p p � � ��� �#� ��$��) �+4�� � � • @���������� �������������+������������ �� ���������������������� ������������������� θˆ (� � � � � � � [ ] [ ] [ ]2p 2 p 2 Ss 2 pp )ˆ(Vício ) ˆ (V ) ˆ( ) ˆ (V p(s)ˆ ˆE) ˆ (EQM θ+θ= θ−θ+θ= θ−θ�= θ−θ=θ ∈ � �� �� ���������������������� � ���������� Marcel de Toledo Vieira, Departamento de Estatística 65 � � ��� �#� ��$��) �+4�� � � • '������θˆ ������ ���������(� � � � � � ) ˆ (V)ˆ(EQM p p θ=θ � � • 6�� �������������������������"����������� ������������<���"����������������� ����� ���� ���������������� ���������� ��������������������������9����&�� � • G�������������������<���������������9����� ��������� �� )E(⋅ <� ) V( ⋅ ��� )EQM(⋅ ������"��� ��� ) (E p ⋅ <� ) (V p ⋅ ��� ) (EQMp ⋅ &� � + ����������� � � • �����%����������� ������������������������� �������"����������� �������� ����� ������ ��������A��������������������� ��$��������������������� ������������������ ������������������"��������������+������ �����������&�� � �� �� ���������������������� � ���������� Marcel de Toledo Vieira, Departamento de Estatística 66 � + ����������� �&� ���'� � • B����������<����������$������������������� �����������������"�������������������A����� ) ˆ ( Vp θ ����������������������� ������������θˆ ���������������������������&� � �� )������� �.�� *� � • �����������������������������<����������� ���A��������������������������������θ(� � ��� ������������ ��� �� ����� ��� ���� �� ��� "����������������������������� ������)� � ��������������������������θˆ ����θ)� � ��� �������� �� ����A����� ) ˆ ( Vp θ � ��� ���������� θˆ )� � ��� �������� �� ����A����� ��� ���������� θˆ � ���� ) ˆ ( Vˆ p θ �&� � • /������ ����������������������������������� ��%��������9��������������A������� ��������������������������&� �� �� ���������������������� � ���������� Marcel de Toledo Vieira, Departamento de Estatística 67 � �8��/* �����* � ��� �� � � �� = =�*3 ��) � � • /2������(� � o �������"��������#����������������� ������������� ��� � o �������"����������������� � o �������"��������������� � o �������"����������"���������� � o �������"�������8������������"���� � �* � ��� �� � ��� = =�*3 ��) � � • ��#�(�����������"�������%������������ ������ �)��������������������������� ����������)������� �������#��������"���� �����������������������������&� � • ������(�������������"������������� �����"������������������������ �&� �� �� ���������������������� � ���������� Marcel de Toledo Vieira, Departamento de Estatística 68 � �� �� �����*� �;�� �?��/*� �&��?'� � • '�������������������������������������� ��������������%<��������������"��� �����#���������������������� ���!!B��&� � o 0������������������<�������������� ����������&� � o !�������������������������������#���� ����������������"������������������4LG� ��������������������� �&� � o ,���������������������������������%��� ���� �����$����������������������<������ ��≥��&� � o @�������� $�� ������������� ������ ���� ��������������������&� � o ���������������(�>4<�>5<�&&&<�>�� � � 6������ ����������������������#����� ������������������������������ �������� �����??��&�� �� �� ���������������������� � ���������� Marcel de Toledo Vieira, Departamento de Estatística 69 � ��?�&� ���'� � • ����������������������������"��� �����#���������������������� ���!!B��&� � • !�����������������+����2�����"��������≤�G&� � • �������������������� �� ���"������� ��� ��������������������������+�����9���� ����������������������������������+����&�� � • /2������ n)!-(Nn! ! N = n N � � � � ��������� ���������� ���,&� � o /�� �� n N / 1 = p(s) � � � ∀���∈�,&� � • ?���������(�/������������������������� ���������������������������������� �� ���������������������������2��<������ ����������������������������"��������� �������������������������3� �� �� ���������������������� � ���������� Marcel de Toledo Vieira, Departamento de Estatística 70 � ��? ����������?�� � o !!B�(� � � ��������������)� � � ���������������������� ������� ����������������������%�����������&� � • !!B�(� � � �����"����������������������� ������� ���������9��������������������� ����)� � � ����������������������� ������ ��������������������������������� ���A������)� � � ������������� �������������������������� �������� ��������������!!B�&� � • '�������������+����������� ���0���� "������ ������������������������+����� �����������<������������������������������� �����������!!B��� ������������������������ ����!!B�&� � �� �� ���������������������� � ���������� Marcel de Toledo Vieira, Departamento de Estatística 71 � 1� ���=��!" ��� �� *�� �� +4�� � =���? �&�8��/* '� � • B�$��(� � � � @CW4)�5)�H)�IX�� ��� Y@CW5)�4)�J)�4X�� � � ����� ���� � � � � � >4C5<�>5C4<�>HCJ���>IC4&� � • !����(� � � 9 = 1 + 5 + 1 + 2 = y = Y 4 1i i� = ��� 25,2 = 4 / 9 = Y &� � • ������C5�+�(� � � 6 = 2 4 = n N � � � � � � �������������� ���������!!B�&� � � �� �� ���������������������� � ���������� Marcel de Toledo Vieira, Departamento de Estatística 72 �8��/* �&� ���'� � �⊂@� 4��5��H��I� ������ !��������� 0����� !�������� ����� 4� ����������� 5�)�4� 4<J� 4LM� 5� ���������� 5�)�J� H<J� 4LM� H� ���������� 5�)�4� 4<J� 4LM� I� ������� 4�)�J� H<D� 4LM� J� ���������� 4�)�4� 4<D� 4LM� M� ���������� J�)�4� H<D� 4LM� ������ 4H<J� 4<D� � • ����$������������������������������������ ������ ����������������������������� y(�� � � � ( ) Y25,2 6/15,13 6 1y)s(pyyE ss p == ⋅= == �� � � • !�������� ������������������������!!B��� �"����;�������������������&�� � • !����������������y����������������� �� ������������������������������Y&�� � • ?���������(������������������������"����&�� �� �� ���������������������� � ���������� Marcel de Toledo Vieira, Departamento de Estatística 73 � � ��� !" �� �7 ��@�)� � • N���A��������������→� 1)-(n / ) y - y ( = s 2 i n 2 � �� � • N������������2�����(� � !������� s2y � ����� 4� D<J� 4LM� 5� I<J� 4LM� H� D<J� 4LM� I� Z<D� 4LM� J� D<D� 4LM� M� Z<D� 4LM� ������ 54<J� 4<D� � • 6�����������������������A����������������H<JZH&�� � • N���A�����������������(� � � � � �� [ ] 583,3 3 / 75,10 = 4 / 9 - 31 3 1 N / y - y 1-N 1S 2 N 1i i 2N 1i 2 i 2 y = = � � � � � � � � � � � ��= == � �� �� ���������������������� � ���������� Marcel de Toledo Vieira, Departamento de Estatística 74 � � ��� !" �� �7 ��@�)� �&� ���'� • !����(� ( ) 2y2y S sE = �� � � � o �!�����A����������������� ���������� �����������A���������������������� !!B�&� � ��? �������)� / � ��� �*� � � � • �����(�� � � � Y= )y( EAASs � � � • ��������(�� � � � )y( V = )y( MSE AASsAASs � � � • ��������������� ��(� � � n S N n -1 = )y( V 2 y AASs ⋅� � � � • ����������������� ���������A��������y��� ������� �����������������A����� ������������� 2yS ������������+������ ��������������������� ��G&�� �� �� ���������������������� � ���������� Marcel de Toledo Vieira, Departamento de Estatística 75 � � ��? � �� ��� !" ���� ) ˆ ( V θ � � • @�����%� ��� 2yS ���������+�����<����� ���A�������������������������������� ��� �����������������������A��������y �&� � • O���������������������Vˆ ����V � �����$�� � ���������(� � � � [ ] . ) ˆ ( V = ) ˆ ( Vˆ E θθ � � • B������� ��(� � � � 2y 2 yAAS S = ) s ( E � � • !����(� � � n s N n - 1 = ) y ( Vˆ 2 y AAS � � � � �� �� ���������������������� � ���������� Marcel de Toledo Vieira, Departamento de Estatística 76 � ��? � �� ��� !" ���� ) ˆ ( V θ � &� ���'� � • �������������������������������������� ������������������!!B�<��������"������� ��"�����������������(� � /����������� � →� � Y = )y( E ,y AASs � � N���A������ � →� � n S N n - 1 = )y( V 2 y AASs � � � � � /����������������A������ →� � V = )Vˆ( E , n s N n - 1 = )y( Vˆ AASs 2 AASs � � � � � �N������������5&4���5&I�������+���<�4[KK�� � • 6��������4��LG�����+������������������ ����� ����������� ��������&�'������ �LG→4<��4��LG��→D&� � • B������� ������������C�LG������� ����<� ��� ��������� ����������� ����������� ������% ���<������4���≅�4��� �� �� ���������������������� � ���������� Marcel de Toledo Vieira, Departamento de Estatística 77 � ��? ����� )������� ����?�*�!" � � • @������������������������������������� ����!!B������������������"�������� ����� ���������� �<� �����"������� ����������� �������������� ���������������������������� ������� ��������������&� � �&��B��������������"�������������������4LG�� �����������������������������G������������� @)� � �&� B��������������"�������������������4L�G� 4�������"�����������������������G�4� ����������������������@)� � →�B��������������"�������������������4L�G� �T4�������������������������������G��T4� ������������@� ����������������#����4� ��������&� � • /������ ������������������"��������������� ������������8�����������#�������������� ���������������������������������������� ���� ������������&� � � �� �� ���������������������� � ���������� Marcel de Toledo Vieira, Departamento de Estatística 78 � ��? ����8��/* �� �� ������������� � • 6�=���������"���������� �������������� ������������� ����"������������������������ ��������������>����� �#�� ��C �����&�� � • 6�=�������� ������������������ �����<��� ������������������������������� ����� ������������������2 ���<������������ �������"��"���������"���� ����������&� � • /������ �@������������ �������������9�� ����������������������(�D ���@�<� E� �L>0ELC ���F<���6,$<�1��% ����%&� � • @�� �?�����������������@� �����(� �+���(LL����&������%&��L���LS����S�L����L� � • �������������������"���������������� �������������������������� ���� �������� �����%�������������������������\�9%��1E+;.� #��� �� ����B]�����<�BS�����<���^������<� 4[[5<�!������2�O�&� � • ���� �������� ���������������� �� B������ �� ������������5ZI������ ������G�&�� �� �� ���������������������� � ���������� Marcel de Toledo Vieira, Departamento de Estatística 79 � � � � � � � � � � � � � � ���*�� ��+ ���� *����)� � *� =��� ���� ��!" � ������������� � �� �� ���������������������� � ���������� Marcel de Toledo Vieira, Departamento de Estatística 80 � ��? ����8��/* �� �� ������������ &� ���'� � • �������������������� ���������������� �������������������������������������&�� � • G����������� �<� ������������� �����%����<��������� ������������������ ��������+���������������������� ������&�� � • !�"���������������������������������� ��������$����������������������� ����� ����&�� � � /�* !" �+��A�� N��� ������ �� =!O/=� �#��"������������������������ ���&� �ZJ� G�&����+�������������4[ZJ��������+�����&� �KJ� G�&����+�������������4[KJ��������+�����&� ,0�ZJ� !������� ������������4[ZJ��������+�������?������&� �BZ5� G�&�������������������&�����������������A����&� BBZ5� G�&�������������������&�B�����������������A����&� BZ5� G�&�������������������������A�����0��������&� 0/ZI� G�&������������������8���������������������4[ZI&� ,/NZI� N����� ������ ���� ������������� ������%����� ��� ����� �������4[ZI��������+�������?������&� ,/1� �#�&�?�&������"&�"��"&������������� �������������%�&� �=� �#��"�� �������������� ��� ���"��������� ��� ���� �� ����� ��������������"������������� ������%��+���&� �� �� ���������������������� � ���������� Marcel de Toledo Vieira, Departamento de Estatística 81 � ��? ����8��/* �� �� ������������ &� ���'� � • �������������������������������� ����������,0�ZJ<������$�<����������� �� ����������4[ZJ�����������A��������� ��������������������������������&� � > hist(MU284$RMT85, col="gray") Histogram of MU284$RMT85 MU284$RMT85 Fr e qu e n cy 0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 0 50 10 0 15 0 20 0 25 0 �� > summary(MU284$RMT85) Min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max. 21.00 67.75 113.50 245.10 230.20 6720.00 � > sd(MU284$RMT85) [1] 596.3325 �� �� ���������������������� � ���������� Marcel de Toledo Vieira, Departamento de Estatística 82 �8��/* �&� ���'���?�*�!" ������? � � • 6�,����������������������������� ����� �����������9%������ ���#��?���&�� � • ��������������������!!B�������C�JD� ����� ����������������������� ��0@5ZI(�� � > IAASs<-srswor(50,284) • ,������ ����������������S���������������� ������ ��������� ��? � �� ��� �� ���������� ������ �������� �� ��� ������ ��� ������������5ZI�������+����������� ��� ���� %����� �� ���<� ����� 4� ������� ��� �� ����� ����������������������D������������&�� � • ����������� �"���� �����%��� ����� ������ ����� ���������� ���� ����� ��� ������ ���� ������� ������������� �����������������&�� � • ����� ����� �������� ����� �� �������� "���������"������(� > AASs<-getdata(MU284,IAASs) � �� �� ���������������������� � ���������� Marcel de Toledo Vieira, Departamento de Estatística 83 � � � �8��/* �&� ���'���?�*�!" ������? � � • ���������������������������������������� �����"�����������������(� � > mean(AASs$RMT85) [1] 232.1 � > sd(AASs$RMT85) [1] 287.2604 • ������ ������������ �� �������<� ������ ��$������ ����� �������� �� ���A������ ������ ������������_�������� ��������`���������� ��������������� �&�� � • G�� �������<� ����� ������ ������� �� ������ �� ����� ��� ����<� �������� ��������� �� ���������� ������ ���� �� �����������������������/ �@���� 3��� �� �� ���������������������� � ���������� Marcel de Toledo Vieira, Departamento de Estatística 84 � � � �8��/* ���?�*�!" ������? �&� ���'� � >hist(AASs$RMT85, col="gray") Histogram of AASs$RMT85 AASs$RMT85 Fr e qu en cy 0 200 400 600 800 1000 1200 1400 0 5 10 15 20 25 30 35 � • ��������������������������� ����� ������������������(��� � > EPAASs<-sqrt((1-50/284))*((var(AASs$RMT85))/50)) > EPAASs [1] 36.87564 �� �� ���������������������� � ���������� Marcel de Toledo Vieira, Departamento de Estatística 85 � �8��)3)� �� � • '����������������� ���������������+����� ��������� ����������:� � • /���������N������������������&� � • '������������������������� � �2 ���� �������:�B�������������!!B�����ZD� ����� ����������%����������������� ��� ���9�������������������&�� � • /�������������<���������� ��������������� ��������������N&�� � • 6���������������� ������������ ������9� ��������:�=��������� ������9������ �������������������������������3� � � �� �� ���������������������� � ���������� Marcel de Toledo Vieira, Departamento de Estatística 86 Estimação Intervalar (Simulação 1) � • �������������������������2�����������<� ������������������������������ ����� ���������������� �&�� � • B������������4DDD��������������!!B����� �����+�����C�45J���������� ��0@5ZI&� � • 6�+����"���������2�������������� �������������������������������������� ���������,0�ZJ&�� � Histogram of YbarraAAAs YbarraAAAs Fr e qu en cy 150 200 250 300 350 0 50 10 0 15 0 � �� �� ���������������������� � ���������� Marcel de Toledo Vieira, Departamento de Estatística 87 Estimação Intervalar (Cont.) � • A distribuição da média amostral se aproxima bastante de uma Normal. • Podemos aproveitar esta aproximação! • Se a aproximação for boa, então, 95% dos valores que a média amostral assume, concentram-se entre )yEP(1,96 )y( E ⋅− �e )yEP(1,96 )y( E ⋅+ & • Um intervalo de confiança para θ�consiste em um par de estatísticas ( ) ( ) ( )]s�ˆ,s�ˆ[sIC HL≡ � o tal que HL �ˆ�ˆ ≤ para toda amostra s. • Associado a cada intervalo de confiança, existe uma probabilidade de cobertura (nível de confiança): ( )[ ] �1�sICPr −=∋ • Assim, um ( )�1IC − �para um parâmetro consiste em um intervalo obtido por um procedimento tal que garante uma probabilidade ( )�1− �de que o intervalo incluirá o valor de θ. �� �� ���������������������� � ���������� Marcel de Toledo Vieira, Departamento de Estatística 88 Estimação Intervalar – Na Pr$tica � • Na prática, o valor verdadeiro de θ�é desconhecido. O intervalo de confiança para θ�é construído considerando 1);(0 ) ˆ ( Vˆ ) ˆ ( E - ˆ = z p p Ν≈ θ θθ � • Assim: � � � ( )�ˆVˆz�ˆ�)IC(1 2�±≡− � • /2�����(� ����� �� ����� ��� ������ ��� �������"��������#�����������<������� � ( )1;0N /n)s N/n-1 ( Y - y = z 2 y ≈ � � • ���������������������� ��G���������� �� �������(� � � � � � ����4<MIJ�a�%�a�4<MIJ���C�D<[D� � � � � � � � ����4<[MD�a�%�a�4<[MD���C�D<[J� � � � � � � � ����5<JKM�a�%�a�5<JKM���C�D<[[� �� �� ���������������������� � ���������� Marcel de Toledo Vieira, Departamento de Estatística 89 Exerc!cio � • Calcule um intervalo de aproximadamen- te 95% de confiaca para a ��������� ���������,0�ZJ& • ?������������������������������3�&�� �� �� ���������������������� � ���������� Marcel de Toledo Vieira, Departamento de Estatística 90 � � � ��� !" ������ / �!%� � � • /�������������� ������������ �������������������������������� ����� ������������������� �� ����������� ��������������������!�����&�� � • B�$�� � � � � contrário caso 0 ticacaracterís a possui i unidade a se 1 Yi = � � • "����(��� � � YY N 1P N 1i i == � = � � �� � yYn 1p n 1i i == � = � � ���C������� ��������������)���C������� ������������ � ) P - 1 ( P 1-N N = S2y ����� ) p - 1 ( p 1-n n =s2y �&� �� �� ���������������������� � ���������� Marcel de Toledo Vieira, Departamento de Estatística 91 � � ��� !" ������ / �!%� �&� ���'� � • ,������ ���� ����������� ����� ������ ���� ����""B�(� � P = ) p ( EAASs � � ) P - 1 ( P 1-N N = ) p - 1 ( p 1-n n EAASs � � � � � � � � n ) P - 1 ( P n ) P - 1 ( P 1 - N n - N = ) p ( VAASs ≈� � � � � n ) p - 1 ( p 1 -n ) p - 1 ( p 1 -n ) p - 1 ( p N n - N = ) p ( Vˆ AASs ≈≈� � � � � �� �� ���������������������� � ���������� Marcel de Toledo Vieira, Departamento de Estatística 92 � � ��� !" ����� �%� �� � • /������������������������A������ ����������������������������������% �� ���������������������������<���������� �2�����(� � � R = x y = PEAnapessoas de Número dosdesemprega de Número Ui i Ui i � ∈ � ∈ � � • ���������������%���<�������������#��������� ��% ����������(� � � � � � x y = x y = Rˆ i n i n � � � � • G����� ���������������������������� ��������������������������������������� �����������<��&� � �� �� ���������������������� � ���������� Marcel de Toledo Vieira, Departamento de Estatística 93 � � ��� !" ����� �%� �&� ���'� � • "������ ��� �2�������� ������������ � �� �������������������������������������� Y ��� X <����'����(� � � � ) T ( E ) Z( E T Z E ≠� � � � ���� ������ ����� � R = X Y x y E = ) Rˆ ( E ≠�� �� � &� � • B����������<�Rˆ ��������������������������� ,3� � • /���������<� �� �!���� ��� Rˆ � �� �� ����� �� �+������ ��� �!���� �������<� ����� ������'��� ��������������!���������������� ����������� ��������&�� � • ?���������3�/�����!������������%!����������� '�����&� �� �� ���������������������� � ���������� Marcel de Toledo Vieira, Departamento de Estatística 94 � �(��� �� ��* � ��� �� *�&���'� � • �������� �� ����A����� ��� ��� ���������� ������������� ��� ��������������� ��� ���� ������� ����������������������������� �� �""B�<��������� ������������������2��&� � • ������������������������(� � � � ( ) ( )yVar yVarEPA AASc AASs = � � o /�"�b�4� ��������������������������� �����������������<��� � o /�"�a�4���������������&� � • ""B��2�""B�(� � � � 11N nNEPA ≤ − − = � � o ""B�� �� ������������ ����� ���������� ���""B�&�� � o B ��� ����������� ��������C�4&��
Compartilhar