PORTOS - Aula 2

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PORTOS E VIAS NAVEGÁVEIS
FACULDADE DE ENGENHARIA 
ENGENHARIA CIVIL
Prof. D.Sc. LUIS MIGUEL GUTIÉRREZ KLINSKY
São José dos Campos
PORTOS E VIAS NAVEGÁVEIS
FACULDADE DE ENGENHARIA 
ENGENHARIA CIVIL
EMBARCAÇÕES
1.TIPOS DE NAVIOS 
2.ESTRUTURA 
3.GEOMETRIA 
4.DIMENSÕES 
5.PROPULSÃO 
6.FORÇAS ATUANTES 
7.EXERCÍCIOS
DEFINIÇÕES
EMBARCAÇÃO possui um caráter de definição genérico para 
pequenas e grandes construções cujo objetivo é navegar tanto no 
mar, como em lagos, rios, etc.
NAVIO é aplicado principalmente a embarcações 
de dimensões consideráveis
EMBARCAÇÕES
A classificação que recebem é dada pela natureza 
do transporte que efetuam
TIPOS DE NAVIOS
1. Navio de passageiros e Ro-Ro de passageiros
2. Navios de carga: carga geral e específica
3. Navios mistos: carga e passageiros
A principal função destes navios é transportar passageiros 
• Entre cidades costeiras 
• A lazer
1. NAVIO DE PASSAGEIROS
Cruzeiro interoceânico
Cruzeiro amazônico
Barcas do Rio de Janeiro
EMBARCAÇÕES
Os RO-RO (roll on – roll off) permitem o ingresso dos 
veículos dos passageiros no navio
1. NAVIO DE PASSAGEIROS
EMBARCAÇÕES
Chamados de navios “breackbulk” e podem transportar os mais 
diversos tipos de carga, embaladas ou não
2. NAVIOS DE CARGA
São obsoletos e tendem a desaparecer
CARGA GERAL
EMBARCAÇÕES
Transportam exclusivamente mercadorias unitizadas em contentores. 
Seus espaços destinados aos contentores designam-se baias
2. NAVIOS DE CARGA
Alguns desses navios 
têm guindastes 
especiais para 
acomodar os 
contentores
PORTA-CONTENTORES
EMBARCAÇÕES
Nestes navios a 
carga entra e 
sais dos 
portões, 
geralmente 
sobre rodas ou 
sobre veículos
2. NAVIOS DE CARGA
ROLL-ON ROLL-OFF
EMBARCAÇÕES
Transportam carga 
a granel sólida: 
• Carvão 
• Cereais 
• Minérios 
• Cimento
2. NAVIOS DE CARGA
GRANELEIROS
EMBARCAÇÕES
Vale Brasil 
Maior graneleiro 
do mundo
Transportam carga 
a granel líquida: 
• Combustíveis 
• Água 
• Óleos 
• Melaço 
2. NAVIOS DE CARGA
NAVIOS TANQUE
EMBARCAÇÕES
a. PETROLEIRO 
b. QÚIMICO 
c. GASES LIQUEFEITOS
Combinam o 
transporte de 
minério e 
petróleo, por 
meio de tanques 
separados
3. NAVIOS MISTOS
TIPO O/O (Ore/Oil)
EMBARCAÇÕES
a) Navios quebra-
gelos
OUTROS TIPOS DE NAVIOS
EMBARCAÇÕES
b) Navios draga
c) Navios rebocadores
OUTROS TIPOS DE NAVIOS
EMBARCAÇÕES
d) Navios de combate à 
poluição
e) Navios de prospecção 
petrolífera
OUTROS TIPOS DE NAVIOS
EMBARCAÇÕES
f) Navios de apoio às 
plataformas
g) Navios de pesca
OUTROS TIPOS DE NAVIOS
EMBARCAÇÕES
h) Navios-escola
EMBARCAÇÕES
EMBARCAÇÕES FLUVIAIS
As embarcações fluviais devem ser adaptadas às possibilidades de navegação da 
hidrovia onde irão operar, contudo, existem alguma características desejáveis para 
qualquer tipo de condição
Calado compatível com a mínima 
lâmina de água normalmente 
encontrada na hidrovia
Recursos para desencalhe por seus 
próprios meios
Dimensões adequadas aos raios de 
curvatura da hidrovia
Proteção adequada para os 
apêndices do casco (lemes, hélices)
Boas características de manobra
Ampla visibilidade do passadiço
EMBARCAÇÕES
EMBARCAÇÕES FLUVIAIS
Capacidade adequada de 
armazenagem de combustível e 
recurso para tratamento de água do 
rio
Disponibilidade de ecobatimento 
capaz de determinar profundidades 
muito pequenas
Disponibilidade de radar com grande 
poder de discriminação em distância
Disponibilidade de holofote com foco 
de luz direcional, concentrado, sem 
formação de halo
EMBARCAÇÕES
EMBARCAÇÕES FLUVIAIS
EMBARCAÇÕES AUTOMOTORAS 
Com propulsão própria
EMPURRADORAS E REBOCADORAS 
Jangadas e as chatas ou barcaças
DE ACORDO COM O RAIO DE AÇÃO ONDE OPERAM
EMBARCAÇÕES
1. Navios de longo curso
2. Navios de cabotagem
3. Navios costeiros
Operam sem limite de zona
Operam entre portos de um território ou em zonas não 
oceânicas
Operam à vista de terra ou dentro de determinados limites 
próximos da costa
4. Navios de tráfego local
Operam nos portos, rios, lagos, lagoas, estretitos ou de um 
modo geral na área de jurisdição de uma capitania marítima
EMBARCAÇÕES
PRINCIPAIS PARTES DE UM NAVIO
1. PROA 
2. BOLBO 
3. ÂNCORA 
4. CASCO 
5. HÉLICE 
6. POPA 
7. CHAMINÉ 
8. PONTE 
9. CONVÉS
EMBARCAÇÕES
QUANTO À POSIÇÃO NO NAVIO
POPA
Extremidade 
posterior do 
navio
PROA
Extremidade 
anterior do navio
EMBARCAÇÕES
QUANTO À POSIÇÃO NO NAVIO
BOMBORDO Bordo esquerdo, quando se olha para a proa
ESTIBORDO ou BORESTE Bordo direito, quando se olha para a proa
EMBARCAÇÕES
QUANTO À POSIÇÃO NO NAVIO
ALHETA
Extremidade 
posterior do 
navio
AMURA
Faces laterais do 
costado na zona 
da proa
EMBARCAÇÕES
QUANTO À POSIÇÃO NO NAVIO
BARLAVENTO Lado onde sopra o 
vento
SOTAVENTO
Lado abrigado do 
vento
Direção do 
vento
EMBARCAÇÕES
QUALIDADES NÁUTICAS DOS NAVIOS
• Capacidade de flutuação do navio 
• Depende da impermeabilidade do 
casco, do volume e divisão interna e 
compartimentos estanques
FLUTUABILIDADE
• Capacidade de resistir às forças a que 
está sujeito 
• Depende dos componentes estruturais, 
dos materiais utilizados e da qualidade 
da construção
ROBUSTEZ
• Capacidade de navegar pelo seus 
próprios meios
MOBILIDADE
EMBARCAÇÕES
QUALIDADES NÁUTICAS DOS NAVIOS
• Capacidade de manobrar 
(governar) pelos seus próprios 
meios num determinado espaço
MANOBRABILIDADE
• Capacidade de regressar à posição 
de equilíbrio quando dela for 
afastado por ação de forças 
externas 
• Depende da forma do casco e do 
posicionamento dos centros de 
gravidade e de impulsão do navio
ESTABILIDADE
EMBARCAÇÕES
ESTRUTURA DO NAVIO (CASCO)
• Parte imersa do casco, situa-se 
abaixo da linha de flutuação 
• Esta é a parte do casco que 
origina a impulsão
CARENA, QUERENA OU 
OBRAS VIVAS
Flutuação em plena 
carga
Linha da água
Carena
Costado
Linha de flutuação
Flutuação leve
OBRAS MORTAS
• Parte do casco situada acima 
da linha de flutuação, 
incluindo as superestruturas
EMBARCAÇÕES
ESTRUTURA DO NAVIO (CASCO)
Parte inferior do casco
FUNDO
Parte lateral do casco que termina 
superiormente na borda
COSTADO
Zona de ligação entre o costado e fundo 
que pode ter forma curva, retilínea ou 
em quinado
ENCOLAMENTO
Parte exterior do costado
FORRO
Parte interna do costado
AMURADA
EMBARCAÇÕES
ESTRUTURA DO NAVIO (CASCO)
• Pavimento resistente mais próximo 
da borda que fecha a parte superior 
do casco 
• Prolonga-se a toda a extensão do 
navio
CONVÉS OU PAVIMENTO 
PRINCIPAL
• Nos navios com convés abrigo, o 
pavimento superior passa a ser 
primeira coberta
PAVIMENTO SUPERIOR
• Prolongamento do costado acima do 
convés
BORDA FALSA
EMBARCAÇÕES
ESTRUTURA RESISTENTE DO NAVIO
A solidez da estrutura é garantida por um conjunto de 
componentes que constituem a ossada do navio
EMBARCAÇÕES
ESTRUTURA RESISTENTE DO NAVIO
• É a coluna vertebral da 
embarcação 
• É uma peça robusta 
situado no centro 
inferior da 
embarcação, de proa 
até popa, que serve de 
base para as balizas
QUILHA
EMBARCAÇÕES
ESTRUTURA RESISTENTE DO NAVIO
• São elementos estruturais, geralmente de forma curva, constituída por 
dois ramos iguais (meias-balizas) que se desenvolvem desde a quilha 
até a borda
BALIZAS
EMBARCAÇÕES
ESTRUTURA RESISTENTE DO NAVIO
• Conjunto de balizas
CAVERNAME
EMBARCAÇÕES
ESTRUTURA RESISTENTE DO NAVIO
• São reforços longitudinais destinados a aumentar a resistêncialongitudinal da estrutura e a consolidação do cavername
LONGARINAS
EMBARCAÇÕES
ESTRUTURA RESISTENTE DO NAVIO
• Constituídos de 
cantoneiras transversais 
que ligam os dois ramos de 
cada baliza (meias-balizas) 
• A zona de ligação entre as 
balizas e os vaus é 
consolidada por meio de 
esquadros 
• Servem também para 
assentamento dos 
pavimentos
VAUS
EMBARCAÇÕES
ESTRUTURA RESISTENTE DO NAVIO
• Estes componentes, 
construídos em tibo ou 
outras peças de aço 
perfilado, tem por função 
escorar os vaus, 
aumentado a resistência à 
flexão
PÉS DE CARNEIRO OU MONTANTES
EMBARCAÇÕES
ESTRUTURA RESISTENTE DO NAVIO
• É a peça que fecha a 
ossada do casco na zona 
da proa, ficando ligada à 
quilha pelo extremo 
inferior
RODA DE PROA
EMBARCAÇÕES
ESTRUTURA RESISTENTE DO NAVIO
• Sua forma depende 
do formato da popa 
• Deve ser resistente 
para suportar as 
vibrações induzidas 
pelo impacto das 
massas de água 
movimentadas pelo 
hélice
CADASTE
• É a peça que fecha a ossada do casco na zona de popa, e que suporta o 
leme
EMBARCAÇÕES
ESTRUTURA RESISTENTE DO NAVIO
• São divisórias transversais ou longitudinais estanques ou não, que 
dividem interiormente o navio
ANTEPARAS
EMBARCAÇÕES
LEME DO NAVIO
• É uma peça muito importante e 
tradicional para governo da 
embarcação 
• É uma superfície arredondada na 
parte posterior, e na parte superior 
termina em um eixo introduzido ao 
interior do navio
EMBARCAÇÕES
SUPERESTRUTURA E CASARIO
• São as construções acima do 
convés que se estendem em 
toda a largura do navio 
• Recebem o nome de casotas 
ou rufos quando a sua 
largura é inferior à do navio 
• Ambos tem função 
importante na segurança do 
navio, garantindo a 
proteção contra eventual 
entrada de água
SUPERESTRUTURA
EMBARCAÇÕES
SUPERESTRUTURA E CASARIO
• São aberturas existentes 
nos pavimentos, 
destinadas à passagem de 
pessoal, cargas ou para 
ventilação 
• O contorno da escotilha 
denomina-se braçola 
• As braçolas de vante e de 
ré recebem o nome de 
contra-braçolas
ESCOTILHAS
EMBARCAÇÕES
SUPERESTRUTURA E CASARIO
• Locais à borda servidos 
por escadas, por onde se 
entra e sai do navio 
• As escadas dos portalós 
têm dois patins e 
corrimão apoiado em 
balaústres
PORTALÓS
EMBARCAÇÕES
SUPERESTRUTURA E CASARIO
• Pisos acima do convés 
• Numeram-se de baixo 
para cima 
• Podem ter designações 
específicas de acordo 
com os equipamentos aí 
instalados ou com a sua 
função
TOMBADILHOS
EMBARCAÇÕES
SUPERESTRUTURA E CASARIO
• Aberturas 
praticadas na borda 
falsa, geralmente à 
proa e à popa 
• Dão passagem aos 
cabos do interior 
para o exterior do 
navio
BUZINAS
EMBARCAÇÕES
SUPERESTRUTURA E CASARIO
• Peças de ferro 
verticais com 
base fortemente 
cavilhada para o 
convés e vaus, 
que servem para 
dar a volta aos 
cabos de força ou 
espias
CABEÇOS
EMBARCAÇÕES
SUPERESTRUTURA E CASARIO
• Peças metálicas 
fixadas no casco 
que são 
colocadas na 
zona do 
encolamento 
• Tem função de 
reduzir o balanço 
bombordo/
estibordo
ROBALETES
EMBARCAÇÕES
SUPERESTRUTURA E CASARIO
• São correntes de aço 
vazado ou de ferro 
fundido, divididas em 
troços designados por 
quarteladas
AMARRA
EMBARCAÇÕES
SUPERESTRUTURA E CASARIO
• Recolhe a amarra
MOLINETE
EMBARCAÇÕES
GEOMETRIA DO NAVIO
A forma básica de um navio é definida através de um desenho 
designado “Plano Geométrico” ou “Plano de Formas”, 
representando o casco em três dimensões
EMBARCAÇÕES
GEOMETRIA DO NAVIO
Linhas e planos de referência
• É o plano definido pela superfície da água
PLANO DE FLUTUAÇÃO ou DAS LINHAS DE ÁGUA
• É um plano paralelo ao plano de flutuação
PLANO HORIZONTAL
EMBARCAÇÕES
GEOMETRIA DO NAVIO
Para concretização do plano, utilizam-se um grande número de 
planos auxiliares, projetando-se as interseções com a superfície do 
casco em planos de referência
EMBARCAÇÕES
Diferenças na geometria de uma embarcação 
fluvial e uma embarcação marítima
GEOMETRIA DO NAVIO
EMBARCAÇÕES
• Não é uma forma básica e variou muito ao passar dos 
anos, em função das necessidades de navegação 
• Usualmente tem forma diédrica
GEOMETRIA DO NAVIO
FORMA DOS CASCOS
EMBARCAÇÕES
DIMENSÕES LINEARES DO NAVIO
Os navios têm, como todas as construções com volume, três 
dimensões básicas: 
• Comprimento: no navio mantém o nome de “comprimento” 
• Altura: no navio recebe o nome de “pontal” 
• Largura: no navio recebe o nome de “boca”
EMBARCAÇÕES
DIMENSÕES LINEARES DO NAVIO
EMBARCAÇÕES
DIMENSÕES LINEARES DO NAVIO
COMPRIMENTO TOTAL, OU FORA A FORA (LFF)
• É o comprimento do navio medido horizontalmente entre as 
partes mais salientes da proa e da popa
BOCA (B)
• É a designação utilizada para a largura de um navio
PONTAL (D)
• Distância (altura, medida no plano diametral a meio 
comprimento entre perpendiculares), entre a reta do vau do 
pavimento principal e a face superior da quilha (navios de 
aço)
EMBARCAÇÕES
DIMENSÕES LINEARES DO NAVIO
CALADO (d)
• Distância vertical entre o ponto mais baixo da quilha 
(superfície inferior) e o plano de flutuação 
• Pode ser medido a vante (AV), a ré (AR), a meio navio 
• Os navios apresentam uma marcação no costado em ambos 
os bordos
CENTRO DE CARENA
• Centro de gravidade do volume de carena
ISOCARENAS
• São as carenas de igual volume, correspondentes a um 
mesmo flutuador a diferentes inclinações
EMBARCAÇÕES
DIMENSÕES LINEARES DO NAVIO
CAIMENTO
• É a inclinação do navio no sentido longitudinal 
• Corresponde à diferença de calados AV e AR
EMBARCAÇÕES
RESISTÊNCIAS AO MOVIMENTO DO NAVIO
A velocidade de um navio é determinada pela sua 
potência e pela resistência ao movimento que se opõe
Todo barco está sujeito 
a seis tipos de 
movimento 
• 3 Translação 
• 3 Rotação
Esses movimentos devem ser considerados em toda 
instalação fixa a ser construída, pois um projeto que não 
os leve em conta pode produzir a acidentes e danos 
consideráveis
RESISTÊNCIAS AO MOVIMENTO DO NAVIO
RESISTÊNCIA DA CARENA
• Denomina-se também de resistência à propulsão 
• Para sua determinação, são realizados os seguintes cálculos
1. RESISTÊNCIA POR ATRITO
• Atribuído ao contato da carena com o líquido no qual se navega
Baistrochi (2001) 𝑹 = 𝟒, 𝟖𝟕𝟔𝟏 ∙ 𝑭 ∙ 𝑨 ∙ 𝑼𝟏,𝟖𝟑
R = Resistência (kgf) 
A = área da superfície molhada do casco do navio (m2) 
U = Velocidade (nós) (1 nó = 1,8533km/h) 
F = coeficiente de atrito, determinado experimentalmente por 
Froude e Tideman
RESISTÊNCIAS AO MOVIMENTO DO NAVIO
RESISTÊNCIA DA CARENA
1. RESISTÊNCIA POR ATRITO
Baistrochi (2001) 𝑹 = 𝟒, 𝟖𝟕𝟔𝟏 ∙ 𝑭 ∙ 𝑨 ∙ 𝑼𝟏,𝟖𝟑
F = coeficiente de atrito, determinado experimentalmente por 
Froude e Tideman
Comprimento 
do Navio 60,96m 91,44m 121,92m 152,4m 128,88m
FROUDE 0,00900 0,00891 0,00884 0,00878 0,00872
TIDEMAN 0,00942 0,00922 0,00910 0,00904 0,00898
Nota: F é dado para comprimentos distintos em navios recém pintados, navegando em 
água salgada a 13oC. O coeficiente é inversamente proporcional ao comprimento.
RESISTÊNCIAS AO MOVIMENTO DO NAVIO
RESISTÊNCIA DA CARENA
2. RESISTÊNCIA À FORMAÇÃO DE ONDAS
• Geradas principalmente na proa 
• Desprezível em baixas velocidades
• Conforme a velocidade do 
navio aumenta, a onda de 
proa cresce e também a de 
popa, mudando 
continuamente a se encontrar 
em fase e defasadas
RESISTÊNCIAS AO MOVIMENTO DO NAVIO
RESISTÊNCIA DA CARENA
2. RESISTÊNCIA À FORMAÇÃO DE ONDAS
• Velocidade crítica ou velocidade de casco, na qual o navio avança 
de forma a que seu comprimento é igualao comprimento da onda
• O efeito pode ser 
reduzido pelo 
aumento do 
comprimento do 
navio
RESISTÊNCIAS AO MOVIMENTO DO 
NAVIO
RESISTÊNCIA DA CARENA
2. RESISTÊNCIA À FORMAÇÃO DE ONDAS
• O bulbo tem a 
principal função de 
reduzir a formação 
de ondas pelo 
navio, melhorando 
a eficiência da 
navegação pela 
redução do 
consumo de 
combustível
RESISTÊNCIAS AO MOVIMENTO DO NAVIO
RESISTÊNCIA DA CARENA
3. RESISTÊNCIA DA OBRA MORTA E SUPERESTRUTURA
• O ar se opõe ao 
movimento da 
obra morta e das 
superestrutura
𝑹𝒗 = 𝑨𝒗 ∙ 𝑲 ∙ (𝑽𝒗)𝟐
Rv = Resistência do vento (kgf) 
Av = área da superfície em contato na direção do vento(m2) 
K = coeficiente aerodinâmico que oscila entre 0,025 e 0,032 
F = velocidade do vento (nós) ( 1 nó = 1,8533 km/h)
RESISTÊNCIAS AO MOVIMENTO DO NAVIO
RESISTÊNCIA DA CARENA
4. RESISTÊNCIA TOTAL E SUA RELAÇÃO COM O PORTE
• É a soma de vários componentes e depende da forma, dimensões e 
natureza das superfícies em movimento, da velocidade de choque e da 
densidade e/ou viscosidade do ar e da água 
• Não existem equações totalmente satisfatórios, mas a equação de Gamboa 
(2002) é aceitável:
𝑹𝒕 = 𝑲𝟏 ∙ 𝑨 ∙ (𝑼 )𝟏,𝟖𝟐𝟓 +𝑲𝟐 ∙ 𝒒
𝟐
𝟑 ∙(𝑼
𝟒
𝑬 )
Rt = Resistência total (kgf) 
K1 = coeficiente entre 0,14 e 0,15 (coeficiente de Froude) 
A = área da superfície molhada do casco do navio (m2) 
U = velocidade (nós) (1 nó = 1,8533 km/h) 
K2 = coeficiente entre 0,05 (navios velozes) e 0,065 (navios lentos) 
E = comprimento do navio (m) 
q = carga (TM)
PROPULSÃO DOS NAVIOS
PROPULSÃO
SIRGA
• Consiste em movimentar a 
embarcação desde terra por meio de 
cordas
POLE
• Consiste em empregar uma vara para 
movimentar a embarcação desde 
terra
PROPULSÃO DOS NAVIOS
PROPULSÃO
REMO
• Energia proporcionada por uma 
pessoa que apoia uma pá na 
água e propulsiona a 
embarcação
VELA
• Aproveita a energia 
proporcionada pelo vento para 
impulsar a embarcação. Hoje em 
dia procura-se um dispositivo 
que aproveite o vento para 
aliviar o motor principal
PROPULSÃO DOS NAVIOS
PROPULSÃO
JATO
• Uma bomba aspira água por 
meio de um conduto, e expulsa 
contra a popa, gerando força de 
empuxo que produz uma 
marcha à vante
RODAS
• Ao girar projetam água e movimentam a 
embarcação. 
• A roda pode estar na popa ou em ambos 
lados do casco 
• Sistema abandonado para os mares, mas 
ainda usado no Rio Mississippi (USA)
PROPULSÃO DOS NAVIOS
PROPULSÃO
PROPULSÃO CICLOIDAL OU HÉLICES DE EIXO VERTICAL
• Constituído de um rotor com 
movimento de rotação 
constante ao redor de um eixo 
vertical 
• No rotor é acoplado um disco 
com aletas de perfil 
hidrodinâmico 
• A excentricidade das aletas 
fornece a força de empuxo na 
direção desejada
PROPULSÃO DOS NAVIOS
PROPULSÃO
PROPULSÃO EM FUNÇÃO DO ATRITO
Braistrocchi (2001) sugere a 
seguinte equação para 
determinar a potência efetiva 
(Hp) para movimentar a 
embarcação, considerando a 
perda por atrito
F = coeficiente de atrito (Froude ou Tideman) 
A = área da superfície molhada do casco do navio (m2) 
U = Velocidade (nós) (1 nó = 1,8533km/h)
EMBARCAÇÕES
EXERCÍCIOS 2.1
Os dados do Navio “Imperatriz” são os seguintes:
Compriment
o “E” (m)
Largura 
“M” (m)
Pontal 
(m) q (TM)
Calado 
Máximo (m)
Velocidade 
(nós)
98,9 14,05 7,5 6757 5,9 12
5,9m
0,75B
Área molhada do navio = 
32,64m2
EMBARCAÇÕES
EXERCÍCIO 2.1
a) Calcular a resistência por atrito 
b) Calcular a potência efetiva do motor 
c) Calcular a resistência ao vento 
d) Calcular a resistência total (navio lento)
VELOCIDADE DE NAVEGAÇÃO
DEFINIÇÃO DA VELOCIDADE DE NAVEGAÇÃO
• A velocidade de um navio é função da sua geometria, que somado a 
outros fatores (resistência em geral), fazem que o conceito de 
velocidade de um navio seja difícil de entender 
• A seguir tem alguns conceitos, mas, a definição de qual deles usar é 
do próprio projetista do navio
VELOCIDADE DE NAVEGAÇÃO
DEFINIÇÃO DA VELOCIDADE DE NAVEGAÇÃO
• A máxima velocidade da viagem, desde o ponto de vista de 
condições de navegabilidade da via fluvial
1. VELOCIDADE MÁXIMA
• Em função de: 
➢ n = proporção entre as áreas da seção do canal e a área 
transversal do navio 
➢ ΔZ = variação da altura, da depresão do nível de água, em 
referência à linha de flutuação do navio
𝒏 =
𝑨𝒔
𝑨𝒃
As = área da seção do canal (m2) 
Ab = área transversal da seção 
do navio (m2)
VELOCIDADE DE NAVEGAÇÃO
DEFINIÇÃO DA VELOCIDADE DE NAVEGAÇÃO
• Se Z e U (velocidade do navio) se mantêm 
constantes sobre um determinado 
comprimento e largura, tem-se: 
1. VELOCIDADE MÁXIMA
𝑭𝒓 = 𝑽
𝒈 ∙ 𝒉
• Então para uma condição crítica: 𝑭𝒓 = 𝟏 =
𝑽𝒄 + 𝑼𝒄
𝒈 ∙ 𝒉(𝟏 − 𝟏𝒏 − ∆𝒁𝒄𝒉 )
Fr = número de Froude 
Vc = velocidade crítica do rio (m/s) 
Uc = velocidade crítica do navio (m/s)
g = aceleração da gravidade (m/s2) 
V = velocidade do rio (m/s) 
ΔZc = variação da altura crítica, da 
depressão do nível de água (m)
VELOCIDADE DE NAVEGAÇÃO
DEFINIÇÃO DA VELOCIDADE DE NAVEGAÇÃO
A vazão do rio Q1 é igual à vazão que circula por baixo do navio 
Q2, portanto, obtém-se à equação de continuidade:
1. VELOCIDADE MÁXIMA
𝑸𝟏 = 𝑸𝟐
𝑽𝑨 = (𝑽 + 𝑼 )(𝑨𝒔 − 𝑨𝒃 − 𝑩∆𝒁)
𝑽
𝒈 ∙ 𝒉
= 𝑽 + 𝑼
𝒈 ∙ 𝒉(𝟏 −
𝟏
𝒏
− ∆𝒁
𝒉 )
Desconsiderando as perdas de energia por choque, viscosidade, obtém-se a 
equação do movimento de Bernoulli, supondo que o fluxo é unidimensional:
𝒉 + 𝑽
𝟐
𝟐𝒈
= (𝒉 − ∆𝒁) + (𝑽 + 𝑼 )
𝟐
𝟐𝒈
∆𝒁
𝒉
= 𝟏
𝟐 ( 𝑽 + 𝑼𝒈 ∙ 𝒉)
𝟐
−( 𝑽𝒈 ∙ 𝒉)
𝟐
VELOCIDADE DE NAVEGAÇÃO
DEFINIÇÃO DA VELOCIDADE DE NAVEGAÇÃO
Em função da proporção entre as áreas (Muñoz, 2004):
1. VELOCIDADE MÁXIMA
n
2 0,20 0,152 0,38
3 0,33 0,158 0,36
4 0,42 0,192 0,33
5 0,47 0,188 0,31
6 0,52 0,184 0,29
∞ 1 0 0
𝑽𝒄
𝒈 ∙ 𝒉
∆𝒁𝒄
𝒉
𝑼𝒄
𝒈 ∙ 𝒉
VELOCIDADE DE NAVEGAÇÃO
DEFINIÇÃO DA VELOCIDADE DE NAVEGAÇÃO
Em função da proporção entre as áreas e a velocidade crítica (Muñoz, 2004):
1. VELOCIDADE MÁXIMA
0,9 0,85 0,8 0,5
2 0,51 0,42 0,35 0,11
3 0,50 0,41 0,34 0,10
4 0,48 0,39 0,32 0,10
5 0,47 0,38 0,31 0,09
6 0,46 0,37 0,30 0,09
∞ 0 0 0 0
∆𝒁
∆𝒁𝒄( 𝑽𝑽𝒄)
𝒏
EMBARCAÇÕES
EXERCÍCIO 2.2
A partir dos seguintes dados de uma embarcação, onde a área da 
superfície molhada é de 13,53m2, a área transversal Ab=27m2 , a 
área da seção do rio As=162m2, a altura desde o fundo do leito do 
rio e a quilha h=2m.
Compriment
o “E” (m)
Largura 
“M” (m) q (TM)
Calado 
Máximo (m)
Velocidade 
(nós)
80 9,5 1350 4,0 10
a) Determinar a velocidade crítica do navio e do rio 
b) Determinar a variação da altura crítica nas margens do rio 
c) Calcular a velocidade máxima de navegação desse navio, 
pela equação da continuidade
VELOCIDADE DE NAVEGAÇÃO
DEFINIÇÃO DA VELOCIDADE DE NAVEGAÇÃO
Equações adicionais (Muñoz, 2004)
1. VELOCIDADE MÁXIMA
𝑽 = 𝟎, 𝟗 ∙ 𝑽𝒄
∆𝒁  ≈   𝟏
𝟐
∆𝒁𝒄
É recomendável a velocidade de 10 (km/h), como 
velocidade econômica e o valor de n ≥ 7
VELOCIDADE DE NAVEGAÇÃO
DEFINIÇÃO DA VELOCIDADE DE NAVEGAÇÃO
• Experimentalmente determinou-se uma relação entre a velocidade em nós 
e o comprimento do navio em metros 
• Esta velocidade fixa o limite a partir do qual a resistência aumenta de tal 
forma que deixa a navegação com custo elevado (alguns autores a 
denominam velocidade crítica)
2. VELOCIDADE EM FUNÇÃO DO COMPRIMENTO
𝑼 = 𝟏, 𝟖𝟏 ∙ 𝑬Gamboa (2002)
U = velocidade em nós (1 nó = 1,8533) 
E = comprimento (m)
Se: < 1,3 velocidade moderada
𝑼
𝑬
1,3 a 1,8 velocidade elevada
> 1,8 velocidade muito elevada
VELOCIDADE DE NAVEGAÇÃODEFINIÇÃO DA VELOCIDADE DE NAVEGAÇÃO
• Em função da demanda de uma região, onde se deseja implementar uma via 
de comunicação por água, aplicável à navegação por um rio 
• Este conceito é função da produção da região ou das regiões beneficiadas com 
o projetos, em alguns casos à de passageiros 
• Esta velocidade é calculada em função do tempo (de um ponto a outro)
3. VELOCIDADE CONCEITUAL OU NECESSÁRIA
VELOCIDADE DE NAVEGAÇÃO
DEFINIÇÃO DA VELOCIDADE DE NAVEGAÇÃO
3. VELOCIDADE CONCEITUAL OU NECESSÁRIA
𝑼 =
𝑫𝒗
𝑻𝒗𝒓 − 𝑻𝒏𝒄 − 𝑵𝒊𝒗 ∙ 𝑻𝒐𝒑𝒎 − ( 𝑫𝑫𝑵𝒆𝒇 ∙ 𝑹𝒄𝒅 ∙ 𝑵𝒗𝒓𝒅)
+ 𝑫𝒗𝑻𝒏𝒄
𝟐
U = velocidade da embarcação em nós (1 nó = 1,8533km/h) 
Tnc = tempo da navegação contra corrente (h) 
Niv = número de localidades visitadas; viagem completa 
Rcd = relação da carga e descarga (TM/h) 
Dd = demanda diária de transporte (TM) 
Dv = distância recorrida (milha náutica) (1 milha náutica = 1,853 km) 
Topm = tempo de operação de atraco, desatraco e espera em cada cais (h) 
Nvrd = número de viagens completas diárias 
Nef = número de embarcações da frota 
Tvr = tempo de uma viagem completa de ida e volta (h)
EMBARCAÇÕES
EXERCÍCIO 2.3
Calcular a velocidade conceitual necessária para um segmento que 
demanda um tempo de navegação contra corrente de 7,4h. Com os 
seguintes dados: 
• Na viagem completa são visitadas 14 localidades e a relação de 
carga e descarga é de 100TM/h, com demanda diária de transporte 
de 274TM. 
• O tempo de operações para atracar, desatracar e de espera em cada 
cais é de 0,2h. 
• Diariamente é realizada uma viagem diária e a frota tem 5 
embarcações. 
• Para uma viagem completa (ida e volta), se demora 16h. 
• A distância percorrida em uma viagem completa pode ser obtida da 
seguinte Tabela, considerando entre o Porto 6 e o Porto 7:
EMBARCAÇÕES
EXERCÍCIO 2.3
PORTOS
Porto 1 Porto 2 Porto 3 Porto 4 Porto 5 Porto 6 Porto 7
Porto 1 - 160 397 454 630 778 900
Porto 2 - - 237 294 470 618 740
Porto 3 - - - 57 233 381 503
Porto 4 - - - - 176 324 446
Porto 5 - - - - - 148 270
Porto 6 - - - - - - 122
Porto 7 - - - - - - -
VELOCIDADE DE NAVEGAÇÃO
DEFINIÇÃO DA VELOCIDADE DE NAVEGAÇÃO
4. DISTÂNCIA DE FRENAGEM
• É importante saber o espaço necessário para que um navio possa frenar 
• Os navios de cargas líquidas precisam de maior distância para frenar, quando 
comparado com os navios de cargas sólidas, devido à inércia das cargas líquidas 
• Monti (2000) formulou a equação para estimar a distância necessária para um 
navio mediano (185m de comprimento), com velocidade moderada possa 
frenar:
𝒅𝒇 =
𝟎, 𝟎𝟏𝟔𝟎 ∙ 𝒒 ∙ 𝑼𝟐
𝑹𝒕
df = distância de frenado (m) 
U = velocidade (nós) (1 nó = 1,8533 km/h) 
Rt = resistência total (TM) 
q = carga (TM)
EMBARCAÇÕES
EXERCÍCIO 2.4
Calcular a distância de frenagem do navio do exercício 2.2
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
Notas de aula de Luis Filipe Baptista – ENIDH/DEM (Portugal) 
Notas de aula do Prof. Antônio Nelson R. da Silva (EESC-USP) 
Notas de aula do Prof. Ramiro Alfredo Rorrico Irahola (U. San 
Simon)