Regra_de_três[1]

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Regra de Três 
Regra de Três Simples 
 
Grandezas Diretamente Proporcionais: 
Exemplo: João comprou 4 tomates, gastando um total 
de R$ 22,00. Se tivesse comprado 10 tomates, quanto 
teria gasto? 
 
Grandezas Inversamente Proporcionais: 
Exemplo: Se 6 pintores levam 10 dias para pintar uma 
casa, quantos dias 3 pintores levariam para pintar esta 
mesma casa? 
1. Uma usina produz 500 litros de álcool com 6000 kg 
de açúcar. Quantos litros de álcool são produzidos com 
15000 kg de cana? 
a) 3000 
b) 7500 
c) 1250 
d) 2500 
e) 1750 
2. João viajou de carro com a família para a cidade vizinha a uma 
velocidade média de 90 km/h, gastando uma hora neste 
percurso. Na volta para sua casa, sozinho, viajou a uma 
velocidade média de 120 km/h. Ele percorreu a mesma distância 
num tempo de: 
a) 30 min. 
b) 40 min. 
c) 45 min. 
d) 1 h 
e) 1 h e 20 min. 
3. Trezentos detentos foram transferidos de um presídio 
superlotado e distribuídos em outras duas penitenciárias, em 
quantidades diretamente proporcionais ao número de vagas 
disponíveis em cada uma. Se a penitenciária A tinha 420 vagas 
disponíveis e se a penitenciária B recebeu 100 detentos, então 
o número de vagas disponíveis na penitenciária B era 
a) 230. 
b) 200. 
c) 210. 
d) 180. 
e) 170 
4. Uma gráfica utilizou 10 máquinas para fazer um 
trabalho em 8 dias. Um concorrente gostou do serviço 
e contratou a gráfica para realizar trabalho idêntico 
para sua divulgação. Como a gráfica tinha somente 4 
máquinas disponíveis, o prazo dado para a conclusão 
do trabalho foi 
a) 24 dias. 
b) 18 dias. 
c) 20 dias. 
d) 16 dias. 
e) 14 dias. 
5. Um grupo de 15 exploradores planejou uma 
viagem de 12 dias e, para tanto, providenciou 
alimentos e água suficientes para esses dias. 
Depois de tudo pronto, cinco pessoas desistiram 
da viagem. Com a mesma quantidade de 
alimentos e água, devido às desistências, foi 
possível estender a viagem em exatos 
a) 3 dias. 
b) 5 dias. 
c) 4 dias. 
d) 6 dias. 
e) 7 dias. 
6. O proprietário de uma padaria notou que em cada 
cafezinho servido eram colocados 30 gramas de 
açúcar, porém, se fossem colocados 25 gramas de 
açúcar por cafezinho, com a mesma quantidade de 
açúcar disponível num açucareiro, era possível servir 
10 cafezinhos a mais. Então o número de cafezinhos 
com 25 gramas de açúcar cada um que podem ser 
servidos é 
a) 52. 
b) 56. 
c) 54. 
d) 58. 
e) 60. 
7. Para pintar um prédio, 7 homens trabalharam por 6 dia. 
A partir de então, para que o serviço de pintura 
terminasse mais rapidamente, foram contratados mais 7 
homens com a mesma força de trabalho daqueles que já 
estavam trabalhando. No total, foram necessários 19 dias 
para completar o serviço de pintura. Se todos os 14 
homens estivessem trabalhando juntos desde o primeiro 
dia de serviço, a pintura do prédio ficaria pronta em 
a) 12 dias. 
b) 14 dias. 
c) 10 dias. 
d) 16 dias. 
e) 8 dias. 
8. Os funcionários da empresa de João fizeram 
determinada tarefa em 18 dias. A empresa de Paulo tem 
24 funcionários a mais do que a de João. Por isso, os 
funcionários da empresa de Paulo realizaram uma tarefa 
exatamente igual à da empresa de João, em 10 dias. Sabe-
se que tanto os funcionários de João como os de Paulo 
possuem a mesma capacidade de trabalho e que 
trabalharam em condições e horários iguais. Sendo assim, 
o número de funcionários que realizaram a referida tarefa 
na empresa de Paulo é igual a: 
a) 84 
b) 44 
c) 64 
d) 94 
e) 54 
Regra de Três Composta 
9. Para construir uma casa, 30 homens demoraram 12 
meses. Vinte homens, para construir duas casas do 
mesmo tamanho e nas mesmas condições da primeira 
casa, irão levar 
a) 36 meses. 
b) 40 meses. 
c) 38 meses. 
d) 42 meses. 
e) 44 meses. 
10. Se um funcionário do banco arquiva 3 documentos 
em 1h30min, quantos documentos 3 funcionários 
arquivam em 2h? 
a) 10 
b) 8 
c) 6 
d) 12 
e) 9 
11. Se um gato e meio, come um rato e meio, em 3 
minutos, quantos minutos 3 gatos levam para comer 4 
ratos? 
a) 4 
b) 5 
c) 6 
d) 5,5 
e) 2 
12. Numa grande obra de aterramento, no dia de ontem, 
foram gastas 8 horas para descarregar 160 m³ de terra 
de 20 caminhões. Hoje, ainda restam 125 m³ de terra 
para serem descarregados no local. Considerando que o 
trabalho deverá ser feito em apenas 5 horas de trabalho, 
e mantida a mesma produtividade de ontem, hoje será 
necessário um número de caminhões igual a: 
a) 25. 
b) 23. 
c) 20. 
d) 18. 
e) 15. 
13. Sabe-se que, juntos, três funcionários de 
mesma capacidade operacional são capazes de 
digitar as 160 páginas de um relatório em 4 horas 
de trabalho ininterrupto. Nessas condições, o 
esperado é que dois deles sejam capazes de 
digitar 120 páginas de tal relatório se 
trabalharem juntos durante 
a) 4 horas e 10 minutos 
b) 4 horas e 20 minutos 
c) 4 horas e 30 minutos 
d) 4 horas e 45 minutos 
e) 5 horas 
14. Numa editora, 8 digitadores, trabalhando 6 horas por 
dia, digitaram 3/5 de um determinado livro em 15 dias. 
Então, 2 desses digitadores foram deslocados para um 
outro serviço, e os restantes passaram a trabalhar apenas 5 
horas por dia na digitação desse livro. Mantendo-se a 
mesma produtividade, para completar a digitação do 
referido livro, após o deslocamento dos 2 digitadores, a 
equipe remanescente terá de trabalhar ainda: 
a) 18 dias. 
b) 16 dias. 
c) 15 dias. 
d) 14 dias. 
e) 12 dias. 
Razão e Proporção 
15. Um atirador profissional deu 420 tiros a alvos durante 
uma semana. Se ele errou 140 desses tiros, a razão entre 
o número de acertos e o número de erros é de: 
a) 1:2. 
b) 1:4. 
c) 1:3. 
d) 2:3. 
e) 2:1. 
16. Mario participou de um concurso composto por duas 
fases, sendo a primeira uma prova composta por 150 testes 
e para passar para a segunda fase, cada candidato deve 
acertar ao menos 8/10 da prova teste. Infelizmente, Mario 
acertou somente 5/6 da quantidade mínima para prosseguir 
no concurso. Assim, quantas questões a mais ele deveria ter 
acertado para atingir o mínimo necessário? 
a) 20 
b) 30 
c) 50 
d) 90 
e) 100 
17. Em um certo país, mistura-se 1 parte de álcool para 4 partes 
de gasolina para produzir o combustível dos automóveis. Se 
uma pessoa abastece seu carro com 30 litros deste 
combustível, a quantidade exata de gasolina que ela está 
comprando é 
a) 6 litros. 
b) 7,5 litros. 
c) 18 litros. 
d) 24 litros. 
e) 30 litros. 
18. Na barraquinha de churros do Seu Madruga, a razão entre 
o número de churros de chocolate e o número de churros de 
doce de leite vendidos durante uma semana foi de 3/11. 
Sabendo-se que nessa semana o número de churros vendidos 
(somente de chocolate e doce de leite) foi 168, pode-se 
concluir que, nessa venda, o número churros de doce de leite 
superou o número de churros de chocolate em 
a) 96. 
b) 123. 
c) 112. 
d) 132. 
e) 138. 
19. Uma nova escola foi projetada para acomodar 400 alunos 
em dois prédios, sendo que a capacidade do prédio maior 
corresponde a 5/3 da capacidade do prédio menor. O prédio 
maior foi projetado para acomodar 
a) 150 alunos. 
b) 180 alunos. 
c) 240 alunos. 
d) 250 alunos. 
e) 280 alunos. 
20. Em um hospital, verificou-se que a razão entre o número 
de atendimentos a homens e o número de atendimento total 
aos usuários (homens e mulheres), em um determinado dia, 
nessa ordem, foi de 3/5. Sabendo que o número de mulheres 
atendidas foi 140, pode-se concluir que, no total, o número de 
usuários atendidos foi 
a) 84. 
b) 217. 
c) 100. 
d) 280. 
e) 350. 
21. Do comprimento total de um rolo de barbante, 5/8 foram 
utilizados para amarrar pacotes, restando ainda 6 metros. 
Então, considerando-se o comprimento total de barbante 
desse rolo, pode-se afirmar que 1/4 dele equivale, em metros, 
a 
(A) 3,50.(B) 3,75. 
(C) 4,00. 
(D) 4,25. 
(E) 4,50. 
22. Ao término do ano de 2010, uma empresa fez o 
levantamento do número de acidentes de trabalho ocorridos 
naquele ano e constatou que a razão entre o número de 
acidentes de trabalho ocorridos com mulheres e com homens, 
nessa ordem, era de 2/5. Sabendo-se que o total de 
funcionários acidentados (incluindo homens e mulheres) foi de 
35, então o número de mulheres acidentadas foi: 
a) 8 
b) 9 
c) 10 
d) 12 
e) 14 
23. Alberto, Bete e Carol vão dividir um prêmio de 12000 reais em 
partes diretamente proporcionais às suas idades que são 
respectivamente 20, 24 e 36 anos. Quantos reais cada um recebeu? 
24. Dividindo o número 22000 em três números inversamente 
proporcionais a 1, 2 e 3. Qual é o menor número obtido? 
a) 4000 
b) 3660 
c) 4660 
d) 5000 
e) 5660 
25. Sabe-se que Julião tem 30 anos de idade e Cosme tem 45 e que 
ambos são Técnicos Judiciários de uma mesma Unidade do Tribunal 
Regional do Trabalho da 4.ª Região há 6 e 15 anos, respectivamente. 
Certo dia, Julião e Cosme foram incumbidos de arquivar alguns 
documentos e dividiram o total entre si na razão inversa de suas 
respectivas idades. Considerando que os dois executaram a sua parte 
da tarefa com a mesma capacidade operacional, então, se Julião levou 2 
horas e 30 minutos para arquivar a sua parte, Cosme arquivou a sua em 
a) 2 horas e 40 minutos. 
b) 2 horas e 10 minutos. 
c) 1 hora e 50 minutos. 
d) 1 hora e 40 minutos. 
e) 1 hora e 30 minutos. 
26. Certo dia, dois Técnicos Judiciários de uma Unidade do Tribunal Regional Federal 
- Nilmar e Abraão - foram incumbidos de arquivar 105 documentos e expedir um 
lote com 80 unidades de correspondências. Sabe-se que, para a execução de tal 
tarefa, eles dividiram o total de documentos entre si na razão inversa de suas 
respectivas idades e o total de correspondências, na razão direta de seus tempos de 
serviço no Tribunal. Assim sendo, se Nilmar tem 30 anos de idade e trabalha há 8 
anos no Tribunal, enquanto que Abraão tem 40 anos e lá trabalha há 12 anos, é 
correto afirmar que: 
a) Nilmar arquivou 15 documentos a mais que o total daqueles arquivados por 
Abraão. 
b) Abraão expediu o dobro do número de correspondências expedidas por Nilmar. 
c) o número de documentos arquivados por Abraão foi maior que a quantidade de 
correspondências que ele expediu. 
d) o número de correspondências expedidas por Nilmar foi maior que a quantidade 
de documentos que ele arquivou. 
e) Abrão e Nilmar arquivaram quantidades iguais de documentos. 
27. Quando o mestre Splinter faleceu, ele deixou uma herança de R$ 
360.000,00 para ser dividida entre seus quatro discípulos de maneira 
proporcional à idade de cada um. Sabendo que Leonardo, Donatelo, 
Raphael e Michelangelo possuem respectivamente 12, 18, 20 e 22 anos 
respectivamente, quanto receberam Donatelo e Michelangelo juntos? 
a) R$ 120.000,00 
b) R$ 150.000,00B 
c) R$ 160.000,00 
d) R$ 200.000,00 
e) R$ 210.000,00