Prática 5 - Física Experimental

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO CEARÁ - UFC 
CENTRO DE CIÊNCIAS 
DEPARTAMENTO DE FÍSICA 
DISCIPLINA DE FÍSICA EXPERIMENTAL PARA ENGENHARIA 
 
 
 
 
PRÁTICA 05: 
RELATÓRIO SOBRE EQUILÍBRIO 
 
 
 
 
Nome: Márcia Eduarda Santos Rodrigues 
Curso: Engenharia Civil 
Matrícula: 427701 
Turma: 6A 
Professor: Francisco Ethan 
Data da prática: 22/05/2018 
Horário de realização da prática: 08 às 10h 
 
 
 
FORTALEZA 
2018
2 
 
MÁRCIA EDUARDA SANTOS RODRIGUES 
 
 
 
 
 
PRÁTICA 05: 
RELATÓRIO SOBRE EQUILÍBRIO 
 
 
 
 
Trabalho apresentado ao Curso de 
Engenharia Civil do Centro de Tecnologia 
da Universidade Federal do Ceará, como 
sendo requisito para aprovação na 
disciplina de Física Experimental para 
Engenharia. Área de concentração: 
Laboratórios do Departamento de Física. 
 
Orientador: Prof. Francisco Etan 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
FORTALEZA 
2018 
3 
 
SUMÁRIO 
1. INTRODUÇÃO ....................................................................................... 04 
2. OBJETIVOS .............................................................................................05 
3. MATERIAIS .............................................................................................06 
4. PROCEDIMENTO......................................................................................07 
5. QUESTIONÁRIO........................................................................................12 
6. CONCLUSÃO..............................................................................................14 
7. BIBLIOGRAFIA..........................................................................................15 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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1. INTRODUÇÃO 
 
De acordo com o dicionário Aurélio, equilíbrio significa: “Estado de um corpo que 
se mantém estático, ainda que solicitado ou impelido por forças opostas; igualdade 
das forças de dois corpos que obram um contra o outro. [...]”. Sabe-se que para 
satisfazer a condição de equilíbrio em uma partícula é necessário que o somatório das 
forças, nos eixos x,y e z, seja 0. 
Vale lembrar, ainda, que isso remente a 1ª Lei de Newton ou Lei da Inércia, como 
é conhecida, cujo postulado afirma que: “O corpo permanecerá em repouso ou em 
Movimento Retilíneo Uniforme a menos que tenha seu estado alterado pela ação de 
uma força externa”. 
Existem inúmeras situações em que uma partícula obedece à situação de 
equilíbrio, seja ele estático ou dinâmico. Há equilíbrio estático quando a partícula se 
encontra em repouso e o somatório das suas forças é zero e há equilíbrio dinâmico 
quando a partícula está em movimento retilíneo uniforme. 
A situação analisada neste trabalho será a do esquema abaixo: 
 
Figura 1: Partículas submetidas às forças 
 
Fonte: Autor (2018) 
 
 
 
 
 
 
 
 
5 
 
2. OBJETIVOS 
2.1. Objetivos Gerais 
Determinar o peso de um corpo através da resolução de um sistema de forças. Além 
disso, medir as reações nos apoios de uma viga bi-apoiada, quando uma carga móvel é 
deslocada sobre ela. Outro objetivo importante a ser destacado é que o experimento 
verifica as condições de equilíbrio. 
 
2.2.Objetivos Específicos 
Analisar como se comportam os corpos sobre a ação de diferentes forças e como 
elas contribuem para a condição de equilíbrio deles. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
6 
 
3. MATERIAIS 
Na primeira parte do experimento, foram utilizados: 
 Massa aferida 100g; 
 Estrutura de madeira; 
 Massa desconhecida; 
 Balança digital; 
 Transferidor montado em suporte; 
 Material para desenho (papel, régua, esquadro e transferidor). 
 
Na segunda parte, os materiais foram: 
 Massa aferida de 50g; 
 Dinamômetros de 2N; 
 Estrutura de suporte; 
 Barra de 100 cm de comprimento. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
7 
 
 
4. PROCEDIMENTO 
Na primeira etapa desta prática, foi analisada a condição de equilíbrio de uma 
partícula submetida a um nó A, sobre o qual havia a ação de duas forças de tração T₂ e 
T₃, além da força peso que a partícula presa a ele estava submetida, cuja massa era de 
100 g. Além dessas forças de trações, havia a força contraria ao sentido da força peso, a 
tração T₁. Como é demonstrado na figura 2. 
 
Figura 2: Esquema das forças 
 
Fonte: Roteiro de Aulas práticas (2018) 
 
 Vale salientar que a partícula à direita da de peso conhecido, igual a 100 gf, 
possui massa desconhecida. Sendo assim, ao identificar as forças que atuam sobre 
ambas, medi, por meio do transferidor, os ângulos que as forças fazem com o eixo x. 
Para isso, posicionei o instrumento centralizado no nó A e verifiquei a angulação que o 
fio correspondente a cada tração explanava nele. O procedimento foi repetido para cada 
força inclinada que agia sobre as partículas A e B. 
 Por orientações, adotei o valor de 5,00 cm para representar 100 gf e assim 
descobrir quanto vale cada força atuante nas partículas. Dessa forma, foi possível 
representar a disposição das forças, com os valores de suas inclinações e comprimentos, 
como se pode observar na figura 3. 
 
 
 
 
 
8 
 
 
 
Figura 3: Forças atuantes sobre a partícula A 
 
Fonte: Autor (2018) 
 
 Vale salientar que o paralelogramo demonstrado na figura 3 serviu para auxiliar 
a busca pelas distâncias das trações T₂ e T₃, de forma que, ao saber que a tração T₁ igual 
à força peso P₁ (de acordo com a condição de equilíbrio, pois o corpo estava em repouso 
e as duas eram as únicas forças atuantes na direção vertical), igual também a -T₁ é igual 
a 5,00 cm, ao traçar retas paralelas às outras duas trações iriam ser obtido os 
comprimentos proporcionais de T₂ e T₃. 
 Feito isso, com o auxílio do esquadro e régua, foram traçadas as paralelas às 
trações e, com o transferidor, foi adotado a devida inclinação de cada uma, mostrado, 
também, na figura 3. 
 Concluindo o esquema da disposição das forças atuantes sobre a partícula A, em 
seguida fiz o mesmo para as forças atuantes sobre a partícula, ainda de massa 
desconhecida, B. Incialmente, com o transferidor obtive as inclinações das forças de 
trações T₄ e T₅. Com isso, a etapa seguinte era descobrir os comprimentos das forças. 
Sendo que, ao analisar o sistema, descobri que T₃ = T₄, por conta que elas estão 
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dispostas sobre o mesmo fio e, ainda possuem a mesma inclinação em relação ao eixo 
x. Além disso, a outra força que foi descoberta a inclinação foi a T₅, cujo ângulo em 
relação ao eixo x é 45º, o que implica dizer que, ao traçar uma reta -T₄ e uma paralela 
da reta que representa a tração T₅ até que ela toque o eixo y. O ponto em que houve 
essa intercessão até a origem corresponde ao comprimento da tração T₆, isto é, 
observando a figura 2, se pode concluir que, como a partícula B está em repouso é 
válido atribuir que T₆ = P₂. 
 Entretanto, ainda há um comprimento desconhecido, que é o da tração T₅, que 
eu encontrei traçando uma perpendicular (com o auxilio do esquadro e régua) do vetor 
que representa a tração -T₄ até a reta que estava a 45º do eixo x. Os valores 
encontrados estão explanados na figura 4. 
 
Figura 4: Forças atuantes sobre a partícula B 
 
Fonte: Autor (2018) 
 
 Ao encontrar o comprimento da força peso da partícula B, fiz umaregra de 3 
simples a fim de relacionar o valor de 5,00 cm atribuído aos 100 gf anteriormente à 
partícula A e calcular a intensidade dessa força na partícula B analisada. 
 
5
3,4
=
100
𝑃₂
 ⇒ P₂= 68 𝑔𝑓 
10 
 
 
 Para verificar a veracidade do experimento, fui verificar a real massa da 
partícula B na balança digital. O valor encontrado da massa foi igual a 72,2 g, isto é, ela 
possui um peso de 72,2 gf. Pode-se considerar, também, esse peso de acordo com o 
Sistema Internacional de unidades de medida. Para tal, é necessário multiplicar ao valor 
do peso em gramas-força pelo valor da gravidade. Sendo assim: 
 
P₂= 68 𝑔𝑓 x 9,8 m/s² ⇒ P₂= 61,74 𝑁 
 
 Outro aspecto importante a ser considerado, ainda, é que a margem de erro entre 
a massa encontrada e o real é de ±10%. Portanto, calculei-o. Caso o valor do erro 
encontrado seja divergente dos limites o experimento teria que ser refeito. 
 
𝑚𝑎𝑠𝑠𝑎 𝑒𝑛𝑐𝑜𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎
𝑚𝑎𝑠𝑠𝑎 𝑟𝑒𝑎𝑙
 𝑥 100 ⇒ 
68
72,2
 𝑥 100 ⇒ 6,2% 
 
 A próxima parte do experimento consistiu em analisar as reações que dois 
dinamômetros marcam ao ser deslocada uma massa sobre uma barra. Para iniciar, 
regulei os dois dinamômetros até que, por ação da gravidade, a borda ficasse rente ao 0 
do instrumento. Posteriormente, montei o esquema da barra presa aos dois e os prendi 
na estrutura de madeira. Vale salientar que o dinamômetro A ficou a 20 cm da 
extremidade esquerda enquanto que o B ficou a 20 cm da extremidade da direita. Com a 
leitura apresentada nos dois dinamômetros foi possível determinar o peso da barra, uma 
vez que as duas reações foram somadas. 
 
P₂= 𝑅𝑎 + 𝑅𝑏 ⇒ P₂= 0,96 + 0,96 ⇒ P₂= 1,92 𝑁 
 Prosseguindo, o próximo passo foi posicionar a certa massa de 50 g nas posições 
indicadas para verificar a diversas leituras dos dinamômetros. As distâncias foram de 10 
em 10 cm no decorrer da barra e, assim, em cada posição eu fazia a leitura em ambos os 
instrumentos e anotava na tabela 2, assim como a soma das duas reações. 
 Outro aspecto importante, ainda, é que as leituras nos dinamômetros devem ser 
de acordo com a borda do instrumento, sempre verificando qual medição está rente com 
11 
 
a borda. Os valores encontrados estão explanados na Tabela 2. 
 
Tabela 2: Leituras dos dinamômetros 
x (cm) Ra (N) Rb (N) Ra + Rb (N) 
0 0,80 1,62 2,42 
10 0,88 1,54 2,42 
20 0,95 1,46 2,41 
30 1,03 1,38 2,41 
40 1,12 1,29 2,41 
50 1,20 1,21 2,41 
60 1,28 1,13 2,41 
70 1,36 1,05 2,41 
80 1,43 0,98 2,41 
90 1,52 0,89 2,41 
100 1,60 0,80 2,40 
Fonte: Roteiro das aulas praticas (2018) 
 
 Além disso, o gráfico 1 explana, ainda, o comportamento da partícula sobre a 
barra, o somatório das reações que agem sobre ela, de modo que a barra sempre 
estivesse em equilíbrio. 
Gráfico 1: Reações em função da posição 
 
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
R
ea
çõ
es
 (
N
) 
x (cm) 
Reações em função da posição 
Ra + Rb (N) em função
de x (cm)
Ra (N)
Rb (N)
Linear (Ra + Rb (N) em
função de x (cm))
Linear (Ra (N))
12 
 
5. QUESTIONÁRIO 
1) Qual o peso desconhecido obtido com a balança? Qual o valor obtido pelo 
método descrito na 1ª parte desta prática? Qual o erro percentual do valor 
experimental em relação ao obtido com a balança? 
Resposta: Como visto na descrição da primeira parte do experimento, a partícula 
de massa desconhecida sofria a ação de uma força de 3,4 cm. Para encontrar a 
intensidade da força peso dela foi necessário este cálculo: 
 
5
3,4
=
100
𝑃₂
 ⇒ P₂= 68 𝑔𝑓 
Sendo assim, ao pesar na balança obtive uma massa de 72,2 gf da partícula. 
Desta forma, o erro da prática foi: 
 
 𝑚𝑎𝑠𝑠𝑎 𝑒𝑛𝑐𝑜𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎
𝑚𝑎𝑠𝑠𝑎 𝑟𝑒𝑎𝑙
 𝑥 100 ⇒ 
68
72,2
 𝑥 100 ⇒ 6,2% 
 
2) Some graficamente T1, T2 e T3 (use 5,0 cm para representar 100gf). 
 
Ao fazer o paralelogramo é possível identificar os comprimentos das 
trações T2 e T3 e, assim, encontrar seus comprimentos. 
13 
 
3) Qual o peso da régua (barra) utilizada na 2ª parte? Em N e em gf. 
Resposta: O peso da barra é: 
P(barra)= 195,92 𝑔𝑓 ou P(barra)= 1,92 𝑁 
4) Verifique, para os dados obtidos com o peso na posição 70 cm sobre a régua, se 
as condições de equilíbrio são satisfeitas (equações 5.1 e 5.2). Comente os 
resultados. 
Para a posição x = 70 cm foram obtidos: Ra = 1,05N e Rb = 1,36 N 
 
Sendo 𝑅𝑎 + 𝑅𝑏 1 2 = 0 ⇒ 1,05 + 1,36 50 𝑥 10 3 𝑥 9,8 1,92 = 0 
⇒ 1,05 + 1,36 = 50 𝑥 10 3 𝑥 9,8 1,92 ⇒ 2,41 = 2,41 
 O resultado equivalente para a primeira condição de equilíbrio está sendo 
válido, isto significa que a partícula atende à primeira condição de equilíbrio. 
Sendo 1𝑥 + 2
𝐿
2
 𝑅𝑎𝑋𝑎 𝑅𝑏𝑋𝑏 = 0 ⇒ 0,49 𝑥 70 + 1,92 𝑥 50 =
1,05 𝑥 20 + 1,36 𝑥 80 ⇒ 130,3 = 129,8 
O resultado não foi satisfeito e pode ser explicado devido aos possíveis erros 
de leituras do dinamômetro durante a prática, o que faz com que o valor seja 
próximo de zero, mas não chegue ao mesmo. 
 
5) Calcule os valores esperados para as reações RA e RB (em gf) medidas nos 
dinamômetros, para uma régua de 80 cm e 60 gf e um peso de 40 gf colocado 
sobre a régua na posição x = 50 cm. Considere que um dos dinamômetros foi 
colocado na posição 10 cm e outro na posição 60 cm. 
Resposta: 
Sendo 𝑅𝑎 + 𝑅𝑏 1 2 = 0 e 1𝑥 + 2
𝐿
2
 𝑅𝑎𝑋𝑎 𝑅𝑏𝑋𝑏 = 0 , tem-se 
que 𝑅𝑎 + 𝑅𝑏 = 392 + 588 ⇒ 𝑅𝑎 + 𝑅𝑏 = 980 𝑁 e 19600 + 23520 = 10𝑅𝑎 +
60𝑅𝑏 ⇒ 43120 𝑁 = 10𝑅𝑎 + 60𝑅𝑏 
 Logo, 
 Ra = 313,6 N 
 Rb = 666,4 N 
 
 
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6. CONCLUSÃO 
 
Ao finalizar as 2 partes desta prática e analisar os resultados obtidos é possível 
explanar que, na primeira parte, o erro obtido de 6,2 % estava dentro da margem do 
esperado de ±10%. O que mostra que os cuidados e atenções devidas fizeram com o 
que o objetivo fosse alcançado, pois a massa desconhecida foi encontrada sem 
necessitar repetir os procedimentos da parte um. 
 Em relação à segunda parte, os valores preenchidos na tabela 2 demonstraram 
certa precisão nas leituras dos dinamômetros ainda que, ao verificar a situação de 
equilíbrio na posição x = 70 cm, por exemplo, ela não foi satisfeita. Isso pode ser 
justificado pela falta de exatidão ao fazer as sucessivas leituras, o que levou a um 
somatório das forças e torques próximo de zero, mas diferente dele. 
 Diante do exposto, foi absorvido que, para atender as condições de equilíbrio a 
partícula analisada, seja ela rígida, como a barra ou não, é necessário que o 
somatório de todas as suas forças em todas as direções seja 0, assim como o 
somatório de todos os seus torques. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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7. BIBLIOGRAFIA 
1. DIAS, N. L., Roteiro de aulas Práticas de Física. Fortaleza: 
Universidade Federal do Ceará, 2018. 
2. https://www.sofisica.com.br/conteudos/Mecanica/Dinamica/leisdenewton
.php - 12/05/2018 – 10:26:36 
3. https://pt.khanacademy.org/science/physics/forces-newtons-
laws/newtons-laws-of-motion/a/what-is-newtons-second-law - 12/05/2018 – 10:26:36