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LIVRO_U1

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20 36
d
wd
w
V
kN cm
b d
t ´= = =
´ ´
,Re
,Re
61 1,4 0,119 / ²
20 36
d d
wd d
w
V
kN cm
b d
t ´= = =
´ ´
Na Tabela 1.3 tem-se que para 25ckf MPa= tem-se 2 0,434 / ²wd kN cmt =
Como 20,145 / ² 0,434 / ²wd wdkN cm kN cmt t= < = , o concreto está verifi-
cado, ou seja, a biela comprimida não romperá.
Atenção: para a verificação do concreto não se pode utilizar o ,Rewd dt .
d) Cálculo da armadura:
Como , ,min0,119 / ² 0,117 / ²wd red wdkN cm kN cmt t= > = (Tabela 1.5), então
sw w wA br= ´ com 
( ),100
39,15
wd red co
w
t t
r
´ -
=
0,0769 / ²co kN cmt = (Tabela 1.4).
,min
100 (0,119 0,0769) 0,107 0,103
39,15w w
r r´ -= = > = , portanto:
0,107 20 2,14 ² /sw w wA b cm mr= ´ = ´ =
Para estribos simples (dois ramos) 1,07 ² /
2
swA cm m=
2
8
0,5 0,196 ²
4
A cmf
p´= = 1,07 6
0,196
barras mÞ @ 
100
16,5
6
cm
cmÞ =
Logo adotaremos: 5 /16,5c cmfÞ 
Como 
2
0,145 0,33 0,67
0,434
wd
wd
t
t
= = <
max 0,6 0,6 36 22 ( !)S d cm ok= ´ = ´ =
Aqui vamos adotar a armação cujo custo é menor, ou seja, 
5 /16,5swA mmc cmf=
O detalhamento das armações transversais no projeto final ficaria da 
seguinte maneira, conforme Figura 1.24:
48 - U1 / Força cortante em vigas de concreto armado
Figura 1.24 | Detalhamento final das armações transversais
Fonte: elaborada pela autora. 
Para calcular a quantidade de estribo necessária, dividimos o compri-
mento da viga sem o cobrimento pelo espaçamento necessário determinado 
no cálculo. Nesse caso temos:
300 2 3 18
16,5
x estribos- @
A partir desse dimensionamento, já é possível executar em obra a 
armação transversal dessa viga. Depois de conhecer todos os detalhes deste 
processo, você já é capaz de dimensionar armaduras transversais para vigas 
de concreto armado de acordo com a norma brasileira de concreto armado 
NBR 6118 (ABNT, 2014).
Para reforçar ainda mais o aprendizado, que tal resolvermos mais um 
problema sobre dimensionamento de armação transversal em vigas? Vamos 
lá, você vai se sair bem nesta tarefa.
Viga com armadura transversal de dois ramos
Descrição da situação-problema
Em um projeto de um prédio industrial você teve que dimensionar uma 
viga atípica, de seção quadrada 40 40x cm e carregamento apresentado na 
Figura 1.25. A classe de agressividade dessa edificação é forte, portanto o 
concreto é de classe C30 e o cobrimento é 4 cm. Você vai precisar realizar o 
detalhamento dos estribos desta viga.
Avançando na prática
Seção 1.3 / Detalhamento da armadura transversal em vigas - 49
Resolução da situação-problema
Modelo I, com redução do cortante no apoio
Considera-se que o comprimento do apoio no sentido longitudinal da 
viga seja 20c cm= .
a) Verificação do concreto:
4c cm=
,max
100 4 200
2 2s
plV kN´= = =
( )
,Re ,max
100 0,4 0,35( ) 200 162,5
2 2s d S
p c dV V kN
´ +´ += - = - =
,max 200 1,4 0,2 / ²
40 35
d
wd
w
V
kN cm
b d
t ´= = =
´ ´
,Re
,Re
162,5 1,4 0,163 / ²
40 35
d d
wd d
w
V
kN cm
b d
t ´= = =
´ ´
Na Tabela 1.3 (Seção 1.2), tem-se que para 30ckf MPa= tem-se 
2 0,509 / ²wd kN cmt =
Como 20,200 / ² 0,509 / ²wd wdkN cm kN cmt t= < = , o concreto está verifi-
cado, ou seja, a biela comprimida não romperá.
b) Cálculo da armadura:
Como ,min0,163 / ² 0,132 / ²wd wdkN cm kN cmt t= > = (veja na Tabela 1.5 da 
Seção 1.2), então
sw w wA br= ´ com 
( ),100
39,15
wd Red co
w
t t
r
´ -
=
0,0769 / ²co kN cmt = (Tabela 1.4 da Seção 1.2)
Figura 1.25 | Viga industrial a ser dimensionada na situação-problema
50 - U1 / Força cortante em vigas de concreto armado
,min
100 (0,163 0,0869) 0,194 0,116
39,15w w
r r´ -= = > = , portanto:
0,194 40 7,76 ² /sw w wA b cm mr= ´ = ´ =
Conforme a NBR 6118 (ABNT, 2014) recomenda, vamos utilizar estribos 
duplos, pois a viga possui largura superior a 40 cm. Logo: 1,94 ² /
4
swA cm m=
2
8
0,63 0,312 ²
4
A cmf
p´= = 1,94 6,5
0,312
barras mÞ @ 
100
15
6,5
cm
cmÞ =
Logo adotaremos: 6.3 /15c cmfÞ 
Como 
2
0,200 0,39 0,67
0,509
wd
wd
t
t
= = <
max 0,6 0,6 35 21 ( !)S d cm ok= ´ = ´ = 
A largura do estribo duplo pode ser calculada através da seguinte fórmula:
[ ] [ ]2 22 40 2 4 21
3 3w
b c- ´ = - ´ @
O detalhamento das armações transversais no projeto final ficaria da 
seguinte maneira, como mostrado na Figura 1.26:
Figura 1.26 | Detalhamento final das armações transversais
Fonte: elaborada pela autora.
1. É importante no dimensionamento de estruturas de concreto armado observar as 
especificações da NBR 6118 - Projeto de estruturas de concreto (ABNT, 2014) – que 
estabelece alguns critérios para utilização de estribos em vigas de concreto armado.
Quanto às armaduras transversais em vigas de concreto armado, marque a alter-
nativa correta:
Faça valer a pena
Seção 1.3 / Detalhamento da armadura transversal em vigas - 51
a) O diagrama de tração é utilizado para a distribuição dos estribos ao longo da viga.
b) Nos trechos em que os esforços cortantes são maiores, os estribos devem fi car mais 
espaçados.
c) As barras de estribos utilizadas em vigas devem apresentar diâmetro maior que 4,2 mm.
d) O espaçamento mínimo entre estribos em vigas deve ser sufi ciente para permitir a 
passagem do vibrador para um melhor adensamento do concreto.
e) O espaçamento longitudinal entre estribos, medido na direção do eixo do pilar, 
deve ser igual ou inferior ou menos a 15 cm que a menor dimensão da seção, 24f 
para aço CA-25 ou 12f para aço CA-50.
2. O correto detalhamento das armações das vigas de concreto evita erros, retrabalhos e 
até acidentes maiores como a ruptura e colapso das estruturas. Muitas vezes, erros simples 
podem ser evitados com a correta atenção ao desenho encaminhado para a obra.
Considere uma viga construída com ckf MPa25f MPa25ckf MPackf MPa=f MPa de seção 20 50cm20 50´20 50 , cobrimento 
3c cm3c cm3c cm=c cm e aço 50CA- , conforme apresentado na fi gura a seguir.
Dimensione a armação, a área dos estribos verticais e o seu espaçamento. Lembre-se 
de não utilizar a redução no apoio.
Assinale a alternativa que representa o dimensionamento correto da viga acima:
a) Figura | Viga com armação transversal
 
Fonte: elaborada pela autora.
Fonte: elaborada pela autora.
52 - U1 / Força cortante em vigas de concreto armado
b) Figura | Viga com armação transversal
Fonte: elaborada pela autora.
c) Figura | Viga com armação transversal
 
Fonte: elaborada pela autora.
d) Figura | Viga com armação transversal
 
Fonte: elaborada pela autora.
Seção 1.3 / Detalhamento da armadura transversal em vigas - 53
e) Figura | Viga com armação transversal
Fonte: elaborada pela autora. 
3. Considerando as prescrições da NBR 6118 quanto ao detalhamento das armaduras 
de vigas, considere as seguintes afirmativas:
1. A armadura de pele de vigas deve ser disposta de modo que o afastamento entre 
as barras não ultrapasse d/3 e 20 cm.
2. Os estribos para forças cortantes devem ser fechados através de um ramo 
horizontal, envolvendo as barras da armadura longitudinal de tração e ancoradas 
na face oposta.
3. O diâmetro da barra que constitui o estribo deve ser maior que 6,3 mm, sem 
exceder 1/10 da largura da alma da viga.
Analise as afirmativas anteriores e assinale a alternativa correta:
a) Somente a afirmativa 1 é verdadeira.
b) Somente a afirmativa 2 é verdadeira.
c) Somente as afirmativas 1 e 3 são verdadeiras.
d) Somente as afirmativas 1 e 2 são verdadeiras.
e) As afirmativas 1, 2 e 3 são verdadeiras.
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS – ABNT. NBR 14931: Execução de 
estruturas de concreto – Procedimento. Rio de Janeiro, 2004. Disponível em: <https://www.
gedweb.com.br/aplicacao/usuario/asp/resultado_avancado.asp>.

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