APOSTILA DE MATEMÁTICA OTAVIO

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Teoria dos Conjuntos:
1 - Numa pesquisa, verificou-se que das pessoas consultadas, 100 liam o jornal A, 150 liam o jornal B, 20 liam os dois jornais e 110 não liam nenhum dos dois jornais. Quantas pessoas foram consultadas?
A) 140 B) 240 C) 340 D) 440 E) 540
2 - Uma empresa divide-se unicamente nos departamentos A e B. Sabe-se que 19 funcionários trabalham em A, 13 trabalham em B e existem 4 funcionários que trabalham em ambos os departamentos. O total de trabalhadores dessa empresa é
(A) 36 (B) 32 (C) 30 (D))28 (E) 24
3 - Das 87 pessoas que participaram de um seminário sobre A Segurança no Trabalho, sabe-se que: 
− 43 eram do sexo masculino; 
− 27 tinham menos de 30 anos de idade; 
− 36 eram mulheres com 30 anos ou mais de 30 anos de idade. 
Nessas condições, é correto afirmar que: 
(A) 16 homens tinham menos de 30 anos. 
(B) 8 mulheres tinham menos de 30 anos. 
(C) o número de homens era 90% do de mulheres. 
(D) 25 homens tinham 30 anos ou mais de 30 anos de idade. 
(E) o número de homens excedia o de mulheres em 11 unidades. 
4 – foi observado que uma loja de departamentos recebe, por hora uma média de 250 clientes. Destes:
120 se dirigem ao setor de vestuário;
 9 ao setor de cosméticos;
80 ao setor de cine vídeo;
50 se dirigem aos setores de vestuário e de cosméticos;
30 se dirigem aos setores de cosméticos e cine vídeo;
30 se dirigem aos setores de cosméticos e de cine vídeo e 
30 aos setores de vestuário e cine vídeo.
Observou-se, ainda, que 50 clientes se dirigem a outros setores que não vestuário ou cosméticos ou cine vídeo.
Qual o número de clientes que ao entrar nessa loja se dirigem aos setores de vestuário, e de cosméticos e de cine vídeo?
(A)20 (B)90 (C)200 (D)50 (E)120 
5 - Numa certa comunidade, 35% de seus habitantes são leitores do jornal M; 40% são leitores do jornal N; 30% são leitores do jornal P; 25% leem os jornais M e N; 15% leem os jornais M e P; 20% leem os jornais N e P; e 10% leem os três jornais. Se o contingente de habitantes dessa comunidade que não leem nenhum dos três jornais está entre 270 e 360, então o contingente de leitores exclusivos do jornal M se situa entre
(A) 30 e 50 (B) 20 e 40 (C) 30 e 40
(D) 200 e 300 (E) 210 e 280
Conjuntos Numéricos:
1 - Dados dois números inteiros quaisquer, x e y, tem-se que o número z, dado por z = , é
(A) maior do que, ou igual a, 15
(B) múltiplo de 5
(C) divisível por 2
(D) divisível por 3
(E) ímpar
2 - Uma loja vende reservatórios de água em três tamanhos: pequeno, médio e grande. A capacidade do reservatório médio corresponde a 4/5 da capacidade do reservatório grande. A capacidade do reservatório pequeno, por sua vez, corresponde a 1/2 da capacidade do reservatório grande.
A capacidade do reservatório pequeno corresponde a que fração da capacidade do reservatório médio?
(A) 3/10 (B) 2/5 (C) 5/8 (D) 13/20 (E) 9/10
3 - Da soma da metade de certo número inteiro com a sua terça parte, é preciso retirar 16 unidades para que o resultado encontrado seja igual a 7/10 do mesmo número. Qual é esse número?
(A) 40 (B) 60 (C) 80 (D) 100 (E) 120
4 - Um aluno escreveu a seguinte argumentação na resolução de um exercício.
Exercício:
Quais são as soluções da equação do segundo grau
X2 − 9 = 0 ?
Resolução formulada pelo aluno:
Como x2= 9, então, extraindo a raiz quadrada de ambos os lados da equação, obtemos . Daí, podemos concluir que a resposta do exercício é , pois e .
No âmbito do conjunto dos números reais, e considerando os procedimentos realizados pelo aluno na resolução do exercício, verifica-se que:
(A) a resposta do exercício é, de fato,, mas as afirmações e . são ambas incorretas.
(B) tanto a resposta do exercício, , quanto as afirmações e são corretas.
(C) a resposta do exercício é, de fato, e a afirmação está correta, mas não é verdade.
(D) a resposta do exercício é, de fato, e a afirmação é incorreta, mas é verdade que.
(E) tanto a resposta do exercício, quanto as afirmações e são incorretas.
5 - Os números m e n são racionais e tais que m + 5n = 5 e 4m + 10n = 16. Qual o valor de m + n?
(A) 9,4 (B) 7,9 (C) 5,5 (D) 3,4 (E) 2,6 
6 - Segundo dados do IBGE (Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística), a população brasileira atual é cerca de
191 milhões de habitantes. Esse número que expressa a população brasileira atual também pode ser escrito na forma
(A) 191 x 108 (B) 19,1 x 108 (C) 19,1 x 106
(D) 1,91 x 108 (E) 1,91 x 106
7 - Carlos conserta computadores na casa de seus clientes, e sua renda semanal é diretamente proporcional ao número de atendimentos que ele faz na semana. No último mês, Carlos atendeu 8 clientes na primeira semana e 12 na segunda. Pelo atendimento dos 20 clientes, ele recebeu um total de R$ 900,00. Qual foi, em reais, a quantia recebida pelos atendimentos realizados na primeira semana?
(A) 360,00 (B) 380,00 (C) 400,00 (D) 450,00 (E) 540,00 
8 - João comprou 2 litros de amaciante e 3 kg de sabão em pó, pagando, ao final, a quantia de R$ 32,30. Maria comprou 3 litros do mesmo amaciante e 2 kg do mesmo sabão em pó e pagou um total de R$ 31,20, no mesmo mercado em que João fez suas compras. Se Maria tivesse comprado 1 litro de amaciante e 2 kg de sabão em pó, teria pago um total de
(A) R$ 20,70 (B) R$ 19,60 (C) R$ 17,50
(D) R$ 16,15 (E) R$ 10,40
9 - Há um único número real, x0, tal que:
O número x0 pertence ao intervalo real:
(A) (B) (C) 
(D) (E) 
10 - João gastou R$ 17,50 comprando 5 refrescos e 5 salgados iguais. Se cada salgado custou R$ 0,30 a mais do que cada refresco, qual era, em reais, o preço do refresco?
(A) 1,50 (B) 1,60 (C) 1,70 
(D) 1,80 (E) 1,90
11 - Quantos são os números inteiros maiores que e menores que ?
(A) 0 (B) 1 (C) 2
(D) 3 (E) 4
12 - Seja y um número real compreendido entre 1/4 e 1/2. Qualquer que seja o valor de y, ele pertencerá ao conjunto:
(A) 
(B) 
(C) 
(D) 
(E)
13 - João e Lucas almoçaram em um restaurante. Ao receberem a conta, Lucas propôs dividirem igualmente a despesa, o que daria R$ 36,00 para cada um. João, que havia escolhido um prato mais caro, disse que Lucas deveria pagar apenas 2/3 do que ele, João, pagaria. De acordo com a divisão proposta por João, Lucas pagará pelo almoço:
(A) R$ 14,40 (B) R$ 21,60 (C) R$ 24,00
(D) R$ 28,80 (E) R$ 43,20
Razão e proporção:
14 - Uma partícula que possui massa m se desloca em linha reta e com uma velocidade constante igual a v. A energia cinética Ec desta partícula é dada por :
É correto afirmar que a energia cinética Ec é
(A) diretamente proporcional apenas à velocidade da partícula.
(B) inversamente proporcional apenas à massa da partícula.
(C) diretamente proporcional à massa e à velocidade da partícula.
(D) inversamente proporcional à massa e à velocidade da partícula.
(E) diretamente proporcional à massa e ao quadrado da velocidade da partícula.
15 - Carlos foi de ônibus de casa para o trabalho, e a viagem demorou 54 minutos. Na volta, pegou o metrô, e o tempo de viagem foi reduzido em 12 minutos. Nesse dia, qual foi a razão entre os tempos gastos por Carlos para ir ao trabalho e dele voltar, nessa ordem?
(A) 9/7 (B) 8/7 (C) 4/3
(D) 3/2 (E) 9/2
16 - Numa palestra à qual compareceram 420 pessoas, a razão entre o número de homens e mulheres presentes, nessa ordem, era igual a 13/8. Quantos homens assistiram a essa palestra?
(A) 160 (B) 180 (C) 230 
(D) 240 (E) 260
17 - Ao receber seu 13o salário, Fábio depositou 70% do que recebeu na poupança e gastou o restante comprando, à vista, um forno de micro-ondas e um fogão. A razão entre os preços do micro-ondas e do fogão, nessa ordem, é 2/3. A que percentual do 13o salário de Fábio corresponde o preço do fogão?
(A) 12% (B) 18% (C) 20%
(D) 28% (E) 42% 
18 - Um arquiteto fez a planta de uma casa que vai ser construída num terreno retangular, na escala 1: 500.
Na planta, a área da casa mede 80 cm2.A área real da casa, em metros quadrados, é de
(A) 400. (B) 2 000. (C) 4 000.
(D) 20 000. (E) 40 000.
19 - Em uma determinada turma, a razão entre o número de meninas e o número de meninos, nessa ordem, é igual a 1/3 e, em outra turma, com o mesmo número de alunos, essa razão é 3/2. Quando juntaram as duas turmas para assistir a um filme, os professores das duas turmas perceberam que a razão entre o número de meninas e o número de meninos, nessa ordem, passou a ser igual a:
(A) 2/9 (B) 17/23 (C) 4/5 
(D) 20/17 (E) 11/6
20 - Maria tinha 450 mL de tinta vermelha e 750 mL de tinta branca. Para fazer tinta rosa, ela misturou certa quantidade de tinta branca com os 450 mL de tinta vermelha na proporção de duas partes de tinta vermelha para três partes de tinta branca. Feita a mistura, quantos mL de tinta branca sobraram?
(A) 75 (B) 125 (C) 175
(D) 375 (E) 675
21 - Os catadores de uma cooperativa recolheram 14.000 latas de alumínio. Essas latas eram, exclusivamente, de cerveja, de sucos ou de refrigerantes. De cada 5 latas recolhidas, 2 eram de cerveja e, para cada 7 latas de refrigerantes, havia 3 latas de suco. Do total de latas recolhidas pelos catadores, quantas eram de suco?
(A) 2.000 (B) 2.520 (C) 2.800
(D) 5.600 (E) 5.880
Divisão em partes proporcionais:
22 - Em um bazar trabalham dois funcionários, um há 4 anos e outro há 6 anos. O dono do bazar resolveu gratificar esses funcionários no fim do ano, dividindo entre eles a quantia de R$ 600,00 em partes proporcionais ao tempo de serviço de cada um. A gratificação do funcionário mais antigo, em reais, foi de: 
(A) 360,00 (B) 340,00 (C) 250,00 (D) 230,00 (E) 120,00 
23 - Ao receber seu décimo terceiro salário, Mário o dividiu em duas partes, diretamente proporcionais a 4 e a 7. Ele depositou a menor parte na poupança e gastou o restante em compras de Natal. Se Mário depositou R$ 560,00 na poupança, quanto ele recebeu de décimo terceiro salário, em reais?
(A) 800,00 (B) 960,00 (C) 1.200,00 
(D) 1.400,00 (E) 1.540,00
24 - Com a expansão do setor hoteleiro no Rio de Janeiro, novos postos de trabalho serão criados. Estima-se que,
de cada 7 novas vagas, 4 serão no setor de alimentação (garçons, copeiras, cozinheiros, por exemplo), e 3, para camareiras. Considerando-se essa proporção, um hotel que contratar 24 camareiras contratará, também, quantos profissionais para o setor de alimentação?
(A) 18 (B) 26 (C) 30
(D) 32 (E) 36
25 - Na lanchonete de seu João, vende-se “suco” de uva e “refresco” de uva, ambos preparados com água e um concentrado da fruta, mas em diferentes proporções. O “suco” é preparado com três partes de concentrado e duas partes de água, enquanto o “refresco” é obtido misturando-se uma parte de concentrado a três de água. Certa manhã, utilizando 19 litros de concentrado e 22 litros de água, seu João preparou x litros de “suco” e y litros de “refresco” de uva. A diferença entre essas quantidades, em litros, correspondeu a:
(A) 9 (B) 10 (C) 11 
(D) 12 (E) 13
Regras de três:
26 - Com a mesma capacidade de trabalho, 12 costureiras fabricam certo número de uniformes encomendados pelo Exército, em 60 dias. Igualmente capazes,15 costureiras cumprem essa mesma tarefa em: 
A) 75 dias B) 52 dias C) 72 dias 
D) 76 dias E) 48 dias 
27 - Num acampamento há 72 bombeiros e alimento suficiente para 20 dias. Retirando-se 24 bombeiros, a quantidade de alimento dará para, no máximo, o seguinte número de dias: 
A) 24 B) 25 C) 27 D) 30 E) 40
 
28 - Alice tem ração suficiente para alimentar seus 5 coelhos durante 25 dias. Ao final de 8 dias ela adquire mais 12 coelhos. O número de dias que a ração ainda durará, a partir daí, é :
A) 3 B) 5 C) 7 D) 9 E) 11 
29 - Suponha que, pelo consumo de energia elétrica de uma máquina que, durante 30 dias funciona ininterruptamente 8 horas por dia, paga-se o total de R$ 288,00. Se essa máquina passar a funcionar 
5 horas por dia, a despesa que ela acarretará em 6 dias de funcionamento ininterrupto será de 
(A) R$ 36,00. (B) R$ 36,80. (C) R$ 40,00. 
(D) R$ 42,60. (E) R$
30 - Numa clínica, três enfermeiras, trabalhando 8 horas por dia, atendem 480 pessoas. Com objetivo de aumentar o número de atendimentos, foram contratadas duas enfermeiras e a carga horária de trabalho de todas as enfermeiras passou a ser de 10 horas por dia. Pode-se esperar que o número de atendimentos passe a ser de: 
A) 900 B) 800 C) 1000 D) 700 E) 600 
31 - João e Carlos caminham todos os dias, no mesmo parque, em uma pista circular. João caminha com velocidade média de 6,0 km/h, e Carlos dá 6 voltas na pista no mesmo tempo que João leva para completar 5 voltas. A velocidade média de Carlos, em km/h, é
(A) 6,6 (B) 6,9 (C) 7,2
(D) 7,8 (E) 8,1
32 - Se H homens conseguem fazer um trabalho em d dias, então, H + r homens farão o mesmo trabalho em quantos dias?
(A) d + r (B) d – r (C) (Hd + dr) / H
(D) d / (H + r) (E) Hd / (H + r)
Porcentagens:
Considere o enunciado a seguir para responder às questões de nos 1 e 2.
Uma geladeira custava R$ 750,00 no dia 1o de dezembro. No dia 1o de fevereiro, a mesma geladeira custava R$ 600,00.
1 - A razão entre os preços da geladeira em fevereiro e em dezembro é
(A) 0,75 (B) 0,80 (C) 0,90 
(D) 1,20 (E) 1,25
2 - O preço dessa geladeira sofreu, no período, uma redução de
(A) 10% (B) 20% (C) 40% 
(D) 75% (E) 80%
3 - Aumentos sucessivos de 30% e 40% correspondem a um acréscimo total de
(A) 70% (B) 75% (C) 78% 
(D) 80% (E) 82%
4 - Uma loja anuncia um televisor por R$ 800,00. Se o televisor for comprado à vista, a loja cobra R$ 680,00. Portanto, a loja oferece para pagamentos à vista um desconto de
(A) 10% (B) 12% (C) 13% 
(D) 14% (E) 15%
5 - Em um supermercado, durante uma promoção, todos os produtos de limpeza estavam sendo vendidos com 15% desconto. Aproveitando a promoção, Fátima comprou vários produtos de limpeza, obtendo um desconto total de R$ 2,40. Quanto Fátima teria gasto se tivesse comprado os produtos fora da promoção?
(A) R$ 12,00 (B) R$ 13,60 (C) R$ 16,00 
(D) R$ 18,00 (E) R$ 20,40
6 - Numa empresa trabalham 80 funcionários, dos quais 20 são mulheres. Se forem contratadas mais 10 mulheres, sem que nenhum funcionário antigo seja demitido, o percentual de mulheres nessa empresa passará a ser, aproximadamente, de
(A) 37% (B) 33% (C) 30% 
(D) 25% (E) 11%
7 - Durante uma liquidação, uma loja de roupas vendeu 85% das 120 camisetas que havia no estoque. Quantas camisetas sobraram?
(A) 18 (B) 22 (C) 24 
(D) 28 (E) 32
8 - Considere que o valor pago pela energia elétrica (conta de luz) sofra uma redução de 16%. Desse modo, uma família que gasta, em média, R$ 165,00 mensais em energia elétrica terá essa despesa mensal reduzida em
(A) R$ 16,50 (B) R$ 18,80 (C) R$ 20,40
(D) R$ 26,40 (E) R$ 27,80
9 - O rendimento médio do motor a etanol é 30% menor que o do motor a gasolina. Desse modo, as pessoas que
usam carro bicombustível devem optar pelo abastecimento com etanol se a diferença entre o preço do litro de gasolina e o preço do litro de etanol corresponder a 30%, ou mais, do preço do litro de gasolina. Em um determinado posto, o preço do litro de etanol mostrado na bomba é R$ 1.925,00. Qual o preço, em reais, do litro de gasolina, mostrado na bomba até os milésimos de real, que torna indiferente o abastecimento com gasolina ou etanol?
(A) 2,750 (B) 2,680 (C) 2,502
(D) 2,503 (E) 2,406
10 - Uma churrascaria oferece desconto de 10% nos jantares em relação ao preço do almoço. Nessa churrascaria, aniversariantes têm desconto de 20% no almoço ou jantar. Fábio foi comemorar seu aniversário no fim de semana
seguinte ao seu aniversário com um almoço nessa churrascaria e, como não era o dia do seu aniversário, pagou
o preço integral. Se Fábio tivesse comemorado no dia de seu aniversário com um jantar nessa churrascaria, teria economizado quantos por cento do preço que pagou?
(A) 32 (B) 30 (C) 28
(D) 18(E) 15
11 - Dezoito pessoas saíram de uma sala. Com isso, apenas 60% do número de pessoas inicialmente presentes permaneceram na sala. Quantas pessoas havia na sala inicialmente?
(A) 63 (B) 54 (C) 48
(D) 45 (E) 30
12 - Para evitar a falta de etanol no mercado, o governo decidiu diminuir o teor de etanol na gasolina de 25% para
20%. Um carro, cujo tanque está com três quartos da sua capacidade ocupados por gasolina com o teor antigo, terá seu tanque completado com gasolina no teor novo, definido pelo governo. Após ser abastecido, o teor de etanol do composto no tanque desse carro será de
(A) 45% (B) 25% (C) 23,75%
(D) 22,5% (E) 20%
Juros simples:
1 - Maurício concordou em emprestar R$ 240,00 a Flávio, desde que este lhe pagasse juros simples de 4% ao mês. Flávio aceitou as condições de Maurício, pegou o dinheiro emprestado e, ao final de três meses, pagou ao amigo os R$ 240,00 e os juros combinados. Qual foi o valor pago por Flávio?
(A) R$ 244,00 (B) R$ 249,60 (C) R$ 252,00 
(D) R$ 260,40 (E) R$ 268,80
2 - Com o objetivo de aguardar o momento de investir em um imóvel para ampliação dos negócios, a empresa X&X aplicou o valor de R$ 1.200.000,00, a juros simples de 1,5% a.m., durante três meses.
Qual o montante do valor aplicado, em reais, ao final do segundo mês?
(A) 1.254.000,00 (B) 1.236.000,00 (C) 54.000,00
(D) 36.000,00 (E) 18.000,00 
3 - Um capital C, submetido ao regime de juros simples durante 5 meses, propicia um rendimento correspondente à metade de C. A taxa mensal de juros utilizada é de
(A) 2% (B) 5% (C) 10%
(D) 20% (E) 50%
4 - Certo dia, Saulo e Marieta abriram cada qual uma caderneta de poupança em um mesmo banco. Se o depósito inicial de Saulo foi R$ 15 000,00, o de Marieta foi R$ 7 800,00 e, ao final de um mesmo período, as duas cadernetas juntas renderam R$ 1 596,00, então a diferença entre o rendimento de Saulo e o de Marieta foi de 
(A) R$ 498,00. (B) R$ 504,00. (C) R$ 538,00. 
(D) R$ 574,00. (E) R$ 608,00.
Juros compostos:
1 - Pedro pegou R$ 36.000,00 emprestados, a uma taxa de 2% ao mês, em um banco. Essa dívida deveria ser paga no final de 1 ano, mas, ao fim de 5 meses, ele já tinha o dinheiro para saldar o empréstimo. Entretanto, para não ficar descapitalizado, Pedro efetuou o pagamento apenas no fim do mês seguinte. Qual a quantia, em reais, paga por Pedro ao saldar a dívida?
Dados: (1,02)5 = 1,10 ; (1,02)7 = 1,15 ; (1,02)12 = 1,27
(A) 45.720,00 (B) 41.400,00 (C) 40.392,00
(D) 40.320,00 (E) 39.600,00
2 - Qual o montante produzido por R$ 1.000,00, à taxa de juros compostos de 10% ao mês, durante 3 meses? 
A) 1330 B)1331 C) 1332 
D) 1300 E) 1310 
3 - Qual é o investimento necessário, em reais, para gerar um montante de R$ 18.634,00, após 3 anos, a uma taxa composta de 10% a.a.? 
(A) 14.325,00 (B) 14.000,00 (C) 13.425,00 
(D) 12.000,00 (E) 10.000,00 
4 - Um capital é aplicado, durante 8 meses, a uma taxa de juros simples de 15% ao ano, apresentando um montante igual a R$ 13.200,00 no final do prazo. Se este mesmo capital tivesse sido aplicado, durante 2 anos, a uma taxa de juros compostos de 15% ao ano, então o montante no final deste prazo seria igual a 
(A) R$ 17.853,75. (B) R$ 17.192,50. (C) R$ 16.531,25. 
(D) R$ 15.870,00. (E) R$ 15.606,50.
Taxa nominal e taxa efetiva:
5 - Certo capital foi aplicado por um ano à taxa de juros de 6,59% a.a. Se no mesmo período a inflação foi de 4,5%, a taxa real de juros ao ano dessa aplicação foi, em %, de 
(A) 2,2. (B) 1,9. (C) 2,0. (D) 2,1. (E) 1,8. 
Taxa real e taxa aparente:
6 - Um capital foi aplicado, sob regime de juros compostos, durante dois meses, à taxa de juros de 20% ao mês. A taxa de inflação, durante esse mesmo período, foi de 8%. A verdadeira taxa de rendimento obtida nessa aplicação é de, aproximadamente,
(A) 30% (B) 32% (C) 33%
(D) 35% (E) 36%
7 - Certo capital foi aplicado por um ano à taxa de juros de 6,59% a.a. Se no mesmo período a inflação foi de 4,5%, a taxa real de juros ao ano dessa aplicação foi, em %, de 
(A) 2,2. (B) 1,9. (C) 2,0. (D) 2,1. (E) 1,8. 
Descontos simples:
1 - Um título de R$ 4.600,00 sofrerá desconto comercial simples seis meses antes do seu vencimento. Se a taxa de desconto utilizada for de 1,5% ao mês, o valor a ser recebido por esse título, após o desconto, será, em reais, de
(A) 4.140,00 (B) 4.186,00 (C) 4.324,00
(D) 4.462,00 (E) 4.531,00
2 - Na operação de desconto comercial (por fora) de um título cujo valor nominal é R$ 150,00, três meses antes do seu vencimento, à taxa simples de 5% ao mês, o valor líquido recebido (valor atual), em reais, é: 
(A) 127,50 (B) 132,50 (C) 135,50 
(D) 142,50 (E) 147,50 
3 - Um título descontado 2 meses antes de seu vencimento, segundo uma operação de desconto racional simples e com a utilização de uma taxa de desconto de 18% ao ano, apresenta um valor atual igual a R$ 21.000,00. Outro título de valor nominal igual ao dobro do valor nominal do primeiro título é descontado 5 meses antes de seu vencimento, segundo uma operação de desconto comercial simples e com a utilização de uma taxa de desconto de 2% ao mês. O valor atual deste segundo título é de 
(A) R$ 42.160,80. (B) R$ 41.529,60. (C) R$ 40.664,40. 
(D) R$ 39.799,20. (E) R$ 38.934,00. 
Descontos compostos:
4 - Uma nota promissória cujo valor de face é R$ 12.100,00 foi saldada dois meses antes do seu vencimento. A taxa de desconto racional composto utilizada foi de 10% ao mês. Imediatamente após receber o pagamento, o credor da nota promissória aplicou todo o dinheiro recebido à taxa de juros compostos de 44% ao bimestre com capitalização mensal. Dois meses após a aplicação, o montante obtido pelo credor, em reais, corresponde a 
(A) 13.800,00 (B) 13.939,20 (C) 14.400,00 
(D) 14.407,71 (E) 14.884,00 
5 - Um título no valor de R$ 20.000,00 foi saldado três meses antes do seu vencimento. A taxa de desconto comercial composto aplicada foi de 10% ao mês. Qual o valor recebido? 
(A) 13.000,00 (B) 13.900,00 (C) 14.580,00 
(D) 14.407,71 (E) 14.884,00 
Progressão Aritmética (P.A) e Progressão Geométrica (P.A.):
POSIÇÃO E QUANTIDADE DE TERMOS
1 - Os números 4, 7, 10, 13... formam uma progressão aritmética. O 20° termo é igual a:
A) 62 B) 61 C) 63 D) 64 E) 69 
2 - Os números 7, 11, 15,..., 51 formam uma progressão aritmética. A quantidade de termos dessa PA é igual a:
A) 11 B) 12 C) 10 D) 14 E) 15 
3 - Os números 4, 8, 16, 32... formam uma progressão geométrica. O 10° termo é igual a: 
A) 1024 B) 512 C) 2048 D) 2049 E) 2408
4 - Os números 5, 10, 20,..., 2560 formam uma progressão geométrica. A quantidade de termos dessa PG é igual a:
A) 9 B) 8 C) 10 D) 11 E) 7 
5 - Quantos múltiplos de 3 existem entre 31 e 200?
A) 55 B) 56 C) 57 D) 58 E) 59
6 - O Rio de Janeiro assiste a uma acelerada expansão de empresas financeiras nos últimos 4 anos (...). De dezembro de 2003 a dezembro de 2007, o número de licenças concedidas pela Prefeitura para funcionamento de instituições financeiras passou de 2.162 para 3.906.
Jornal O Globo, 08 fev. 2008. (adaptado)
Considere que o número de licenças concedidas anualmente pela Prefeitura tenha aumentado linearmente, formando uma progressão aritmética. Sendo assim, quantas licenças foram concedidas em 2006?
(A) 3.034 (B) 3.255 (C) 3.325 
(D) 3.470 (E) 3.570 
7 - “HBio” é um processo de produção de diesel, a partir de óleos vegetais, utilizado pela Petrobras. No final de 2007, a produção de diesel por esse processo era de 270 mil m³/ano. A expectativa é de que, em 2012, esta produção chegue a 1,05 milhão m³/ano. Supondo-se que tal expectativa se cumpra e que o aumento anual na produção “HBio” de diesel se dê linearmente, formando uma progressão aritmética, quantos milhões de m³ serão produzidos em 2009?
(A) 0,560 (B) 0,574 (C) 0,582 
(D) 0,660 (E) 0,674
8 - “Modelo de Gestão do abastecimento está preparado para a expansão da Petrobrás(...) A carga a ser processada nas refinarias da Petrobras no Brasil e no exterior deverá passar dos atuais 2 milhões de barris por dia para 2,5 milhões em 2012 (...).” 
Notícia publicada em 07 maio 2008.
Disponível em: http://www.agenciapetrobrasdenoticias.com.br/
Se, de 2008 a 2012, a carga processada diariamente pelas refinarias da Petrobras aumentar, anualmente, em progressão aritmética, quantos milhões de barris diários serão produzidos em 2011?
(A) 2,100 (B) 2,125 (C) 2,200 
(D) 2,250 (E) 2,375
9 - Uma seqüência de números (a1, a2, a3,...) é tal que a soma dos n primeiros termos é dada pela expressão SN = 3n² + n.
O valor do 51° termo é
(A) 300 (B) 301 (C) 302 (D) 303 (E) 304
SOMA DA P.A E DA P.G
10 - Num programa de condicionamento físico, uma pessoa caminha 1 km no primeiro dia, 2 km no segundo dia, 3 km no terceiro dia, e assim sucessivamente, durante 10 dias. Ao final desse 10 dias, o número total de quilômetros percorridos será:
A) 35 B) 45 C) 55 D) 65 E) 75
11 - Uma colônia de bactérias é observada por um grupo de pesquisadores, e na 1ª observação verificou-se 400 bactérias. Observações periódicas revelaram que a população de bactérias sempre triplicava em relação à observação imediatamente anterior. A população total de bactérias observadas até a 6ª observação é igual a: 
A) 146500 B) 165400 C) 145600 
D) 140600 E) 154600 
12 - A soma dos termos da progressão geométrica infinita (1, 1 / 2, 1 / 4, 1 / 8,...) é igual a:
A) 3 B) 4 C) 2 D) 8 E) 2 / 3 
13 - Um pai resolve depositar todos os meses uma certa quantia na caderneta de poupança de sua filha. Pretende começar com R$5,00 e aumentar R$5,00 por mês, ou seja, depositar R$10,00 no segundo mês, R$15,00 no terceiro mês e assim por diante. Após efetuar o décimo quinto depósito, a quantia total depositada por ele será de
A) R$ 150,00 B) R$ 250,00 C) R$ 400,00 D) R$ 520,00 E) R$ 600,00
14 - Uma pessoa recebe R$ 1,00 na segunda-feira, R$ 2,00 na terça-feira, R$ 4,00 na quarta-feira, R$ 8,00 na quinta-feira, e assim sucessivamente, durante duas semanas. A quantia total recebida por essa pessoa nesses 14 dias corresponde a:
A) R$ 16.375,00 B) R$ 16.377,00 C) R$ 16.379,00 D) R$ 16.381,00 E) R$ 16.383,00
15 - Uma espiral infinita é construída a partir de um segmento de tamanho 2 cm, com segmentos sucessivos de comprimento igual à metade do segmento anterior, conforme mostra a figura abaixo. O comprimento total dessa espiral infinita é:
A) 3,5 cm
B) 4,0 cm
C) 4,5 cm
D) 5,0 cm
E) 6,0 cm
Matrizes e Determinantes:
1- Uma rede distribuidora é composta de 4 lojas instaladas numa mesma cidade. Na matriz M4x7 abaixo, cada elemento mij representa a quantidade de latas de certo tipo de lubrificante vendida na loja i no dia j da semana de 12 a 18 de março. Assim, por exemplo, o elemento m13 corresponde às vendas da loja 1 no dia 14 (terceiro dia da semana) e o e elemento m47, às vendas da loja 4 no dia 18 (sétimo dia da semana).
De acordo com as informações acima, qual a quantidade total de latas de lubrificante que esta rede distribuidora vendeu no dia 15/03?
(A) 459 (B) 463 (C) 477 (D) 479 (E) 485
2 - O gerente de um depósito de bebidas decidiu montar matrizes com dados sobre as vendas de latas de refrigerantes e de cervejas. Em cada elemento mij, i indica a semana (1, 2, 3 ou 4) em que foram efetuadas as vendas e j, o tipo de bebida (1 para refrigerante e 2 para cerveja). A matriz abaixo apresenta dados sobre as vendas do mês de março. 
Em abril, foram vendidas 350 latas de cerveja a mais e 220 latas de refrigerante a menos que em março. Sabe-se, também, que as vendas de refrigerantes foram menores nas três primeiras semanas do mês, quando comparadas ao mês anterior e que, na 3a semana, foram vendidas mais de 800 latas de cerveja. Dentre as opções abaixo, a única que pode representar a matriz referente às vendas do mês de abril é 
3- Observe que
4 - O determinante da matriz
é igual a : 
A) 5 B) 0 C) 8 D) 9 E) 7
5 - O determinante da matriz
 é igual a :
A) 135 B) 136 C) 138 D) 139 E) 140
6 - O valor de x no sistema abaixo é: 
x + 2y – z = – 5
x + 2y + 3z = 3
4x – y – z = 4
A) 1 B) 2 C) – 2 D) – 3 E) – 4
7 - O valor de x no sistema 
 
é:
(A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3 (E) 4
GEOMETRIA PLANA:
ASSUNTO: ÁREAS E PERIMETROS
 
1 - Esta figura sugere a localização de 4 bóias, B1, B2, B3, B4, que delimitam uma área onde se realizam operações de busca subaquática. O valor dessa área, em m², é:
A) 220 B) 400 C) 960 D) 4800 E) 9600
2 - Na figura abaixo
AB = 2, BC = 3, DE = 5, EF = 7, EG = 11.
 
A área da figura é:
A) 49 B) 51 C) 53 D) 55 E) 57 
3 - Se 1 hectare corresponde a 104 m², então a área ocupada pela fazenda Cantagalo, representa na figura por um retângulo, é:
A) 4400 hectares. B) 4,4 hectares. 
C) 440 hectares. 
D) 44 hectares. E) 0,44 hectare.
4 - No meu sítio eu preservo uma área de 16.500 m² com floresta nativa. Sabendo que esta área equivale a 3 campos de futebol com 50 m de largura cada um, qual o comprimento desse campo?
A) 110 m B) 120 m C) 90 m D) 80 m E) 100 m
5 - Na figura a seguir, temos duas circunferências concêntricas de raios iguais a 2 cm e a 6 cm, respectivamente, divididas em 12 partes iguais. A área hachurada vale:
A) B) C) D) E) 
 6 - Observe a figura a seguir, formada por quatro quadrados iguais.
Se o perímetro desta figura é igual a 15 cm. Sua área é igual a:
A) 6 cm² B) 9 cm² C) 12 cm² D) 16 cm²
8 - Considere a figura abaixo.
2
x
De um quadrado de lado x, foi subtraído um retângulo de base x e altura 2. se a área restante é igual a 24, o valor de x é:		
A) 4. B) 5. C) 6. D) 8.
 GEOMETRIA ESPACIAL:
1 - Determine a área total e o volume de um cilindro reto de altura 10 dm e diâmetro da base 6 dm. 
2 - Um engenheiro da Petrobrás quis construir um tanque para armazenar gasolina com formato cilíndrico com altura de 10m e raio da base de 2m . Responda:
Qual a capacidade do tanque em litros e qual o custo do tanque se o m2 do aço que será utilizado é de R$ 10,00?
Utilize: = 3
A) 120 e 2520 B) 1200 e 2502 C) 12000 e 2520 D) 120000 e 25200 E) 12000000 e 252000 
3 - Que número de garrafas, com capacidade igual a 1 litro, devo utilizar para armazenar, sem desperdício, todo o líquido de um reservatório cúbico com 1,5 dm de aresta, totalmente cheio?
A) 3 B) 2 C) 5 D) 6 E) 4
 
4 - Se 1 m³ de gás natural custa R$ 1,10 e meu carro percorre 154 km com 7 m³ de gás natural, quanto devo gastar para fazer uma viagem de 880 km?
A) R$ 74,00 B) R$ 32,00 C) R$ 54,00 
D) R$ 44,00 E) R$ 34,00
5 - Um tanque em forma de paralelepípedo tem por base um retângulo horizontal de lados 0,8 m e 1,2 m. Um indivíduo, ao mergulhar completamente no tanque, faz o nível da água subir 0,075 m. Então, o volume do indivíduo, em m3, é:
(A) 0,066 (B) 0,072 (C) 0,096 
(D) 0,600 (E) 1,000
6 - Um tanque de petróleo tem a forma de um cilindro circular reto, cujo volume é dado por: V= R³ × H. Sabendo-se que o raio da base e a altura medem 10m, podemos afirmar que:
O volume exato desse cilindro (em m3) é:
A) 1.000 B) 100 C) (1.000 )/3 
D) (100 )/3 E) 200