Lista 1 - Engenharia Economica

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Ex1
	1- Calcular o valor dos juros simples e do montante para:
	a) $ 5.000 a 24% a.a. por 8 meses;
	Legenda
	J=Juros
	C=Capital
	i= Taxa(porcentagem)
	t= Tempo(dias, meses ou anos)
	Juros Simples
	Equação (J = C * i * t)	5000*24%*(8/12)
	Resposta	R$800.00
	Montante
	Equação (M=C+J)	5000+800
	Resposta	R$5,800.00
	b) $ 40.000 a 36% a.a. por 3 anos e 4 meses.
	Juros Simples
	Equação (J = C * i * t)	40000*3%*12
Lucas Domingues: 3 anos e 4 meses = 40 meses
	30%
Lucas Domingues: Porcentagem anual	3%
Lucas Domingues: Porcentagem Mensal
	Resposta	R$14,400.00	R$48,000.00
Lab: Juros Totais
	Montante
	Equação (M=C+J)	40000+49600
	Resposta	R$88,000.00
Ex2
	2- A que taxa de juros simples:
	a) $ 20.000 se elevarão a $ 21.100 em um ano?
	Capital = 20000
	Montante = 21100
	Tempo = 1 ano
	Resolução
	Equação (i=J/C*T)	1100/(20000*1)
	Resposta	5.5%
	b) $ 720.000 se elevarão a $ 744.000 em 10 meses?
	Capital = 720000
	Montante = 744000
	Tempo = 10 meses
	Resolução
	Juros simples	24000
	Equação (i=J/C*T)	24000/(720000*10/12)
	Resposta	4.00%
Lucas Domingues: a.a
Ex3
	3- Qual é o valor do capital que rende a juros simples:
	a) $ 1.500 a 18% a.a. em 10 meses?
	Resolução
	Equação 	1500/(1+1,5%*10)	1.5%
Lucas Domingues: Porcentagem mensal
	Resposta	R$1,304.35
	b) $ 8.500 a 22% a.a. em 3 anos e 4 meses?
	Resolução
	Equação 	8500/(1+1,8%*40)
Lucas Domingues: 3 anos e 4 meses = 40 meses
	1.8%
Lucas Domingues: Porcentagem mensal
	Resposta	R$4,941.86
Ex4
	4- No fim de quantos anos uma importância em dinheiro dobra de valor a 5% a.a. de juros simples?
	Taxa:	5%a.a	Como Fazer
	Equação:	1/5%	T=M-C/C*i
	Resp.	20	T=2C-C/C*i
	Resposta: Em 20 anos o capital dobra de valor a uma porcentagem anual de 5%	T=1/i
Ex5
	5- Uma pessoa comprou um aparelho de DVD por $ 399. Pagou $ 99 de entrada e concordou pagar o saldo mais uma quantidade de $ 10 ao fim de três meses a título de juros. Que taxa de juros simples anuais estaria pagando?
	Capital = 399
	Entrada = 99
	Ao fim de 3 meses = 10
	Resolução
	Juros simples	300
	Equação	10/(300*3/12)
	Resposta	13.33%
Ex6
	6- Em uma operação financeira com prazo de 23 dias é cobrado juros simples com uma taxa de 36% a.a. O valor do principal é de $ 120.000. Qual o valor dos juros pagos?
	Tempo = 23 dias
	Taxa = 36% a.a
	Capital = 120.000
	Juros Simples
	Equação (J = C * i * t)	120000*36%*(23/360)
Lucas Domingues: Utiliza-se apenas 360 dias por se considerar ano comercial
	Resposta	R$2,760.00
	Juros Simples
	Equação (J = C * i * t)	120000*36%*(23/360)
Lucas Domingues: Utiliza-se apenas 360 dias por se considerar ano comercial
	Resposta	R$2,760.00
Ex7
	7-O Sr. Benedito, dono de um pequeno estabelecimento comercial toma emprestado de um indivíduo a quantia de $ 50.000, entregando-lhe uma nota promissória de $ 77.000 com vencimento para 6 meses. Qual a taxa de juros simples anual e mensal cobrada na operação agiota?
	Anual	Mensal
	Resolução	Resolução
	Juros simples	27000	Juros simples	27000
	Equação (i=J/C*T)	27000/(500000*6/12)	Equação (i=J/C*T)	27000/(500000*180)
Lucas Domingues: 6 meses = 180 dias
	Resposta Final	108.00%
Lucas Domingues: a.a	Resposta Final	9.00%
Lucas Domingues: a.m
Ex-8
	8- Calcular o valor do desconto comercial nas seguintes situações
	Vlr Nominal do Título	Taxa de desconto	Prazo de vencimento
	1	25,000	36% a.a.	45 dias
	2	36,000	24% a.a.	180 dias
	3	14,500	30% a.a.	2 meses
	Resolução	Taxa Mensal
	1	R$24,250.00
Lucas Domingues: Valor calculado sobre 1 mês	3.00%
	2	R$35,280.00
Lucas Domingues: Valor anual	2.00%
	3	R$14,137.50	2.50%
	Valores de Desconto sobre 1 mês	Valores de desconto	Resposta final
	1	R$750.00
Lucas Domingues: Resultado sobre 1 mês	R$375.00
Lucas Domingues: 15 dias = meio mês, então metado do valor 	R$1,125.00
Lucas Domingues: Soma dos 30 dias + 15 dias
	2	R$720.00
Lucas Domingues: Valor de desconto anual	R$4,320.00
	3	R$362.50	R$725.00
Ex9
	9-João, proprietário de uma pequena confecção, verificou que o caixa de sua empresa necessitava de recursos na forma de dinheiro para que pudessem ser saldados compromissos salariais de seus funcionários. Assim a alternativa que possuía no momento era o desconto de duplicatas em uma agência bancária. O valor necessário para o pagamento dos funcionários é de $ 35.000, o valor possuído em duplicatas é de $ 42.000 com prazo de vencimento para 60 dias. O banco está cobrando uma taxa de desconto de 60% a.a. João conseguirá pagar os funcionários? Qual a taxa de juros simples ao ano cobrada pelo banco?
	Desconto
	Equação (D = VF * Tx. de Desconto * n)	42.000*(0,6/12)*2
Lucas Domingues: 60 dias = 2 meses
	Resposta da equação	R$4,200.00
	Valor do desconto das duplicatas
	Equação (VP = VF - D)	42000-4200
	Resposta da equação	R$37,800.00
	Taxa de juros
	Equação (i=j/vp)	4200/37800
	Resposta da equação	* 0.1111111111
	Resposta Final	67%
	Sim, o João conseguirá pagar os funcionários
Ex10
	10- Qual o montante gerado por um capital de $ 10.000 aplicado a juros compostos pelos seguintes prazos e taxas:
	M = C*(1 + i)t
	Taxa de juros composta	Prazo	Montante
	1	1,5% a.m.	12 meses	R$11,956.18
	2	3,0% a.tr.	30 meses	R$13,439.16
	3	18% a.s.	2 anos	R$19,387.78
Ex11
	11- Quanto receberá uma pessoa ao resgatar hoje um título no valor de $ 1.200.000 cujo vencimento ocorrerá ao fim de três meses se o banco cobra uma taxa composta de 4% a.m.?
	Juros Compostos
	Equação	1200000*(1+4%)^3
	Resposta	R$1,066,795.63
Ex12
	12- Qual o valor ao final de 4,25 anos de $ 100.000 aplicados a juros compostos de 4% a.m.?
	Resolução
	Equação (M = C*(1 + i)^t)	100000*(1+4%)^(51)
Lucas Domingues: 4,25 anos possui 51 meses
	Resposta	R$739,095.07
Ex13
	13- Qual o montante produzido, ao final de 5 anos, por depósitos anuais de $ 2.000.000 a uma taxa de 6% a.a. ? O primeiro depósito ocorrerá ao final do primeiro ano, e o último ao final do quinto.
	Anos	Montante	Depositos
	1	-	R$2,000.00
	2	R$2,120.00	R$4,120.00
	3	R$4,367.20	R$6,367.20
	4	R$6,749.23	R$8,749.23
	5	R$9,274.19	R$11,274.19
	Resposta: O montante produzido ao final de 5 anos foi de R$ 11.274,19
Ex14
	14- O Sr. Angelo tomou emprestado $ 50.000 a uma taxa de juros composta de 3% a.m., com promessa de saldar o compromisso após 1 ano. Atualmente, decorridos sete meses, foi procurado pelo seu credor que lhe propôs a quitação por uma quantia de $ 65.000. Será vantajoso aceitar a proposta?
	Resolução
	Equação (M = C*(1 + i)^t)	50000*(1+3%)^7
	Resposta	R$61,493.69
	Parcelas	R$5,124.47
	Parcelas em 7 meses	R$35,871.32
	Juros	R$11,493.69
	Diferenças das quantias	R$15,000.00
Lucas Domingues: Valor a mais sugerido para a quitação pelo seu credor
	Diferença do montante em relação ao ofertado	R$3,506.31
	Não, pois o valor ofertado para saldar sua divida ultrapassa R$3.506,31 em relação ao pagamento parcelado com juros
Ex15
	15- Dois anos depois que uma pessoa colocou $ 25.000 em uma conta de poupança que pagava juros semestrais composto de 4%, a taxa de juros subiu para 5% ao semestre e esta pessoa ainda deixou o dinheiro nesta conta por mais 1 ano. Ao final de 3 anos qual o saldo existente?
	Equação (M = C*(1 + i)^t)	25000*(1+4%)^4
	Resposta	R$29,246.46
Lucas Domingues: 2 anos possui 4 semestres
	Equação (M = C*(1 + i)^t)	29246,46*(1+5%)^2
	Resposta Final	R$32,244.23
Lucas Domingues: 1 ano possui 2 semestres
	Ao final de 3 anos o saldo será de R$ 32.244,23
Ex16
	16- Um apartamento de 50 m2 está a venda por $ 50.000 de entrada mais $ 100.000 ao final de 1 ano. O vendedor ainda oferece a oportunidade de pagamento à vista pelo qual ele pede $ 124.000. Se a taxa de juros de mercado é de 2,5% a.m. qual é a melhor alternativa?
	Valor 100000 com juros de 2,5% a.m	Valor Final + Entrada
	Valor do empréstimo	R$74,000.00
	Montante S/ Entrada	R$99,521.77
	Montante Total	R$149,521.77
Resposta:
	A melhor alternativa seria a compra do apartamento a vista, devido o valor total(a vista) ser menor do que o valor particionado.