Mecânica dos Fluids - Slides

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Mecânica dos fluidos: Formas integrais das leis fundamentais – Equação da energia
Prof. Msc. André Gorjon Neto
1ª. Lei da Termodinâmica
Onde e é a energia específica 
Energia potencial (gz)
Energia cinética (v²/2)
Energia interna (ũ)
Vamos escrever a equação da energia em termos de volume e superfície de controle
Termo taxa de trabalho
Representa a transferência da taxa da energia através da superfície de controle devia à diferença de temperatura
^
^
Termo taxa de trabalho (W)
O termo taxa de trabalho se deve a uma força movendo-se ao longo de uma distância enquanto age no volume de controle
W= -F VI , onde
F: Força
VI: Velocidade em relação a um referencial fixo
Observação:
O sinal negativo é adotado por convenção, por considerarmos o trabalho efetuado sobre o volume de controle
Termo taxa de trabalho (W) 
Termo taxa de trabalho (W) 
Vetor posição
Velocidade angular
Velocidade do volume de controle
Termo taxa de trabalho (W) 
^
Termo taxa de trabalho (W) 
^
Trabalho de escoamento
Taxa de trabalho de eixos em rotação
Taxa de trabalho devido à ação do cisalhamento agindo em um contorno em movimento (Esteira)
Taxa de trabalho quando V.C se move em relação a Ref. fixo
Termo taxa de trabalho (W) 
Os termos Wcis e WI raramente são encontrados em problemas de um curso introdutório de Mecânica dos Fluidos
Observação
Substituindo W na equação da energia
Resulta 
Conceito de perdas
Causa das perdas
Viscosidade: Causa atritos internos que resultam em aumento da energia interna (aumento da temperatura) ou transferência de calor
Mudança de geometria: peças instaladas ao longo da tubulação que resultam em escoamentos separados e demandam energia útil para manter os movimentos secundários
Escoamento Permanente e Uniforme (EPU)
Escoamento Permanente e Uniforme (EPU)
V1
V2
Escoamento Permanente e Uniforme(EPU)
A perda de carga recebe a denominação de carga por ter dimensões de comprimento (m)
OBSERVAÇÕES
EPU – Quando as perdas são desprezíveis e sem trabalho no eixo
A equação da energia para EPU pode ser aplicada para qualquer escoamento permanente e uniforme, com uma entrada e uma saída. 	
EPU – Para qualquer seção (perdas não são consideradas desprezíveis)
Na superfície:
No centróide
Para um escoamento em um Tubo em “T”	
EPU – Para qualquer seção (perdas não são consideradas desprezíveis)
Se as perdas forem ditas “Desprezíveis”, se reduz à forma similar à Bernoulli
EPU –Nomenclatura para o termo WE/Qmg
 Quando a hipótese dos perfis não for aceitável:
Deve-se considerar a integral da SC na equação geral da energia, com o uso de uma expressão adequada para a distribuição do perfil de velocidades.
Na pratica introduzimos o fator de correção da energia cinética, α, dado por:
Escoamento Permanente Não-uniforme
Assim pode-se escrever:
Onde V1 e V2 são velocidades média
Exercícios
4.52 A partir da figura determine a taxa de trabalho do ar no instante mostrado se Vpistão=10m/s, o torque T=20N.m, e o gradiente de velocidade na superfície da correia é 100s-1 e a pressão sobre o pistão é 400Pa. A correia tem 80cmX50cm e o pistão tem 40cm de altura e está a 50cm de profundidade (sob papel)
4.66 Calcule a pressão p1, mostrada na figura, necessária para manter uma vazão de 0,08m3/s de água, numa tubulação horizontal de 6cm de diâmetro, indo em direção a um bocal, se um coeficiente de perda baseado em V1 é 0,2 entre o medidor de pressão e a saída
4.76 Determine a máxima altura H possível para que se evite a cavitação. Despreze todas a perdas e suponha Patm = 100kPa. Adote pressão de vapor da água = 2450Pa.