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LISTA DE EXERCÍCIOS DE FÍSICA I
Leis de Movimento II
1: Um armário de quarto 
om massa de 45 kg, in
luindo gavetas e roupas, está em repouso sobre o
assoalho. (a) Se o 
oe�
iente de atrito estáti
o entre o móvel e o 
hão for 0.45, qual a menor força
horizontal que uma pessoa deverá apli
ar sobre o armário para 
olo
á-lo em movimento? (b) Se as
gavetas e as roupas, que têm 17 kg de massa, forem removidas antes do armário ser empurrado, qual a
nova força mínima?
Resp.: (a) Fmin = 198, 45 N ; (b) Fmin = 123, 48 N
2: Um jogador de massa m = 79 kg es
orrega no 
ampo e seu movimento é retardado por uma força de
atrito f = 470 N . Qual é o 
oe�
iente de atrito 
inéti
o µc entre o jogador e o 
ampo?
Resp.: µc = 0, 607
3: Uma pessoa empurra horizontalmente uma 
aixa de 55 kg, para movê-la sobre o 
hão, 
om uma força
de 220 N . O 
oe�
iente de atrito 
inéti
o é 0,35. (a) Qual o módulo da força de atrito? (b) Qual a
a
eleração da 
aixa?
Resp.: (a) | ~Fc| = 188, 65 N ; (b) a = 0, 57 m/s
2
4: Uma força horizontal F de 12 N 
omprime um blo
o pesando 5 N 
ontra uma parede verti
al (�gura
1). O 
oe�
iente de atrito estáti
o entre a parede e o blo
o é 0.6, e o 
oe�
iente de atrito 
inéti
o é 0.4.
Suponha que ini
ialmente o blo
o não esteja em movimento. (a) O blo
o se moverá? (b) Qual a força
exer
ida pela parede sobre o blo
o, em notação de vetores unitários?
y
x
F
Figura 1: Problema 4.
Resp.: (a) o blo
o não se move porque fe,max > P ; (b) FBP = (−12 N )ˆi+ (5 N)jˆ
5: Uma 
aixa de 68 kg é puxada pelo 
hão por uma 
orda que faz um ângulo de 15◦ a
ima da horizontal.
(a) Se o 
oe�
iente de atrito estáti
o é 0.5, qual a tensão mínima ne
essária para ini
iar o movimento da
aixa? (b) Se µc = 0.35, qual a sua a
eleração ini
ial?
Resp.: (a) Tmin = 304 N ; (b) a = 1, 3 m/s
2
6: O blo
o B da �gura 2 pesa 711 N . O 
oe�
iente de atrito estáti
o entre o blo
o e a superfí
ie horizontal
é 0,25. Determine qual o peso máximo do blo
o A para o qual o sistema ainda permane
e equilibrado.
Resp.: PA,max = 102, 62 N
B
A
30
Figura 2: Problema 6.
7: Cal
ule a força da vis
osidade sobre um míssil de 52 cm de diâmetro, viajando na velo
idade de
ruzeiro de 250 m/s, a baixa altitude, onde a densidade do ar é 1, 2 kg/m3. Suponha C = 0.75.
Resp.: Fv = 5, 972× 10
3 N
8: Se o 
oe�
iente de atrito estáti
o dos pneus numa rodovia é 0,25, 
om que velo
idade máxima um
arro pode fazer uma 
urva plana de 47, 5 m de raio, sem derrapar?
Resp.: vmax = 10, 79 m/s
9: A massa m está sobre uma mesa, sem atrito, presa a um peso de massa M , pendurado por uma 
orda
que passa através de um furo no 
entro da mesa (veja �gura 3). Determine a velo
idade es
alar 
om que
m deve se mover para M permane
er em repouso.
M
m
r
Figura 3: Problema 9.
Resp.: v =
√
MgR
m
10: Uma força
~P , paralela a uma superfí
ie in
linada 15◦ a
ima da horizontal, age sobre um blo
o de
45 N , 
omo mostra a �gura 4. Os 
oe�
ientes de atrito entre o blo
o e a superfí
ie são µe = 0, 5 e
µc = 0, 34. Se o blo
o ini
ialmente está em repouso, determine o módulo e o sentido da força de atrito
que atua nele, para as seguintes intensidades de
~P : (a) 5 N , (b) 8 N e (
) 15 N .
Resp.: (a) |Fa| = 16, 65 N ; (b) |Fa| = 19, 65 N ; (
) |Fa| = 26, 65 N
11: Uma mulher empurra um trenó 
arregado de massa m = 75 kg sobre uma superfí
ie horizontal, 
om
velo
idade 
onstante. O 
oe�
iente de atrito 
inéti
o µc entre o trenó e a neve é 0, 10 e o ângulo φ, na
�gura 5 é 42◦. (a) Qual é a tensão na 
orda? (b) Qual a força normal que a neve exer
e verti
almente
15
P
Figura 4: Problema 10.
para 
ima sobre o trenó?
φ
T
treno
Figura 5: Problema 11.
Resp.: (a) T = 90, 83 N ; (b) N = 675 N
12: A velo
idade limite de uma pára-quedista na 
hamada posição de águia é de 160 km/h. No mergulho
de 
abeça, a velo
idade limite é de 310 km/h. Supondo que C (
oe�
iente de vis
osidade) seja o mesmo
para as duas posições, determine a razão da seção reta efetiva da área A na posição mais lenta em relação
àquela da posição mais rápida.
Resp.: Al/Ar = 3, 76
13: Cal
ule a razão entre a força de vis
osidade sobre um jato de passageiro à velo
idade de 1000 km/h,
a uma altitude de 10 km, e sobre um turboéli
e de transporte 
om a metade da velo
idade, voando
na metade da altura do jato. A densidade do ar a 10 km de altitude é de 0, 38 kg/m3 e a 5 km é
de 0, 67 kg/m3. Suponha que os aviões tenham a mesma área de se
ção reta e o mesmo 
oe�
iente de
vis
osidade C.
Resp.: Fvj/Fvt = 2, 27
14: Uma gota de 
huva de raio R = 1, 5 mm 
ai de uma nuvem que está a uma altura h = 1.200 m a
ima
do solo. O 
oe�
iente de vis
osidade C para uma gota é 0, 60. Suponha que a gota seja esféri
a durante
a queda. A densidade da água é ρa = 1.000 kg/m
3
, e a densidade do ar é de ρar = 1, 2 kg/m
3
. Qual a
velo
idade limite da gota?
Resp.: vt = 7, 4 m/s
15: Um pêndulo 
�ni
o está mostrado na �gura 6. A massa m = 1, 5 kg está presa à ponta de um 
ordão
de 
omprimento L = 1, 7 m, medido até o 
entro da massa, que des
reve um 
ír
ulo horizontal 
om
velo
idade es
alar v 
onstante. O 
ordão faz um ângulo θ = 37◦ 
om a verti
al. Como a massa des
reve
um 
ír
ulo, o 
ordão varre a superfí
ie de um 
one. Determine a velo
idade es
alar v da massa m.
Resp.: v = 2, 75 m/s
16: Um 
arro pesando 10, 7 kN e se movendo a 13, 4 m/s tenta fazer uma 
urva não in
linada de raio
igural a 61, 0 m. (a) Qual a força de atrito ne
essária para mantê-lo nessa trajetória? (b) Se o 
oe�
iente
de atrito estáti
o entre os pneus e a estrada for 0,35, a tentativa de fazer a 
urva será bem-su
edida?
Resp.: (a) Fa = 3213, 9 N ; (b) sim
L
θ
Rm
Figura 6: Problema 15.
17: Uma 
urva 
ir
ular de uma auto-estrada é projetada para velo
idade de 60 km/h. (a) Se o raio da
urva é de 150 m, qual deve ser o ângulo de in
linação da rodovia? (b) Se a 
urva não fosse in
linada,
qual deveria ser o 
oe�
iente de atrito mínimo entre os pneus e a estrada para permitir o tráfego a essa
velo
idade, sem derrapagem?
Resp.: (a) θ = 10, 7◦; (b) µe = 0, 19
18: Um pêndulo 
�ni
o é formado por massa de 50 g presa a um 
ordão de 12 m. A massa gira formando
um 
ír
ulo horizontal de raio de 0, 25 cm. (a) Qual é a sua velo
idade? (b) Qual é a sua a
eleração? (
)
Qual é a tensão na 
orda? (Obs. Um pêndulo 
�ni
o é mostrado na �gura 6).
Resp.: (a) v = 0, 72 m/s; (b) a = 2 m/s2; (
) T = 0, 5 N
19: Três blo
os estão ligados, 
onforme mostra a Figura 7, sobre uma superfí
ie horizontal, sem sofrer
atrito. São puxados para a direita 
om uma força T3 = 65 N . Sendo m1 = 12 kg, m2 = 24 kg e
m3 = 31 kg, 
al
ule: (a) a a
eleração do sistema e (b) as tensões T1 e T2.
1m T1 T2
m 2
m 3
T3
Figura 7: Problema 19.
Resp.: (a) a = 0, 97 m/s2; (b) T1 = 11, 6 N e T2 = 34, 9 N
20: Um blo
o de 4, 0 kg é 
olo
ado sobre um outro de 5, 0 kg. Para fazer o blo
o de 
ima es
orregar sobre
o de baixo, mantido �xo, uma força maior que 12 N deve ser apli
ada sobre o blo
o de 
ima. O 
onjunto
dos blo
os é agora 
olo
ado sobre uma mesa horizontal, sem atrito. (Veja a Figura 8.) Determine: (a)
a força horizontal máxima, F , que pode ser apli
ada sobre o blo
o de baixo, de modo que os blo
os se
movimentem juntos e (b) a a
eleração resultante dos blo
os.
5,0 kg
4,0 kg
F
Figura 8: Problema 20.
Resp.: (a) F = 26, 5 N ; (b) a = 2, 94 m/s2
21: Dois blo
os estão 
one
tados por meio de uma 
orda (inextensível e de massa desprezível) que passa
por uma polia sem massa e sem atrito em seus eixos, 
onforme mostra a Figura 9. A massa do blo
o
A é de 10 kg e o 
oe�
iente de atrito 
inéti
o é de 0, 20. O blo
o A desliza sobre o planoabaixo 
om
velo
idade 
onstante. Qual a massa do blo
o B?
30
A
B
Figura 9: Problema 21.
Resp.: mB = 3, 3 kg
22: A massa do blo
o m1, na �gura 10, é de 2, 0 kg e a de m2 é de 4, 0 kg. O 
oe�
iente de atrito entre
m2 e o plano horizontal é de 0, 50. O planao in
linado é liso. Determine: (a) a tensão na 
orda e (b) a
a
eleração dos blo
os.
m 2
m1
30
µc
Figura 10: Problema 22.
Resp.: (a) T = 13, 1 N ; (b) a = 1, 63 m/s2
23: Uma pla
a de 40 kg é 
olo
ada sobre um assoalho sem sofrer atrito. Um blo
o de 10 kg apoia-se
sobre a pla
a (�gura 11). O 
oe�
iente de atrito estáti
o entre o blo
o e a pla
a é de 0, 60, enquanto
o 
oe�
iente de atrito 
inéti
o é 0, 40. O blo
o de 10 kg a
ha-se sob a ação de uma força horizontal de
100 N . Quais são as a
elerações resultantes (a) do blo
o e (b) da pla
a?
m
M
sem
atrito
F
Figura 11: Problema 23.
Resp.: (a) ab = 6, 1 m/s
2
; (b) ap = 0, 98 m/s
2