logica matematica av2

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Avaliação: CEL0482_AV2_201201818419 » LÓGICA MATEMÁTICA Tipo de Avaliação: AV2 
Aluno: 201201818419 - LETICIA TAYT-SOHN DE ARAÚJO 
Nota da Prova: 5,0 de 8,0 Nota do Trab.: 0 Nota de Partic.: 0 Data: 30/08/2013 15:20:47 (F) 
 
 
 1a Questão (Ref.: 32162) Pontos: 1,0 / 1,0 
Temos que a negação de (p ^ q) é equivalente a (p v q). Portanto a resposta correta para a 
negação da proposição " X é um número par e Y é um número primo." É igual a: 
 
 Y é um número impar ou X é um número primo. 
 X não é um número impar ou Y não é um número primo. 
 X é um número impar ou Y não é um número primo. 
 Y é um número impar e X é um número primo. 
 Y é um número primo ou X é um número impar. 
 
 
 
 2a Questão (Ref.: 11291) Pontos: 0,0 / 1,0 
Em Lógica matemática, dizemos que P⇒Q é um argumento válido, quando P→Q é uma tautologia, onde P e Q 
são proposições compostas. Assim sendo, dadas as proposições p, q e r, verificar qual dos seguintes 
argumentos não é válido: 
 
 (p∧q)→r⇒p→(q→r). 
 
(p∧q)→r⇒p→(q→r); 
 (q→p)⇒(p∨q)→q; 
 
(p→q)∧(q→r)⇒(p→r); 
 
(p∨q)∧~p⇒q; 
 
 
 
 3a Questão (Ref.: 10625) Pontos: 1,0 / 1,0 
Ou Matemática é fácil, ou Carlos não gosta de Matemática. Por outro lado, se Português não é difícil, então 
Matemática é difícil. Daí segue-se que, se Carlos gosta de Matemática, então: 
 
 Matemática é fácil e Português é fácil; 
 
Matemática é difícil e Português é fácil; 
 
Matemática é difícil e Português é difícil; 
 
Matemática é fácil e Português é difícil; 
 
se Português é difícil, então Matemática é difícil. 
 
 
 
 4a Questão (Ref.: 34293) Pontos: 0,5 / 1,5 
Observe a frase em linguagem corrente: Todos os ministros se são inteligentes então agem de forma corente. 
Pede-se: 
(a) Transforme a frase de linguagem corrente em linguagem lógica de predicados. 
(b) Negue a frase sob esta linguagem lógica de predicados, com o auxilio das equivalencias logicas e 
(c) Transcreva, na linguagem corrente, a frase obtida na linguagem lógica de predicados, apresentando-a na 
forma mais simples. 
Observação: Não é permitido simplesmente acrescentar o não antes da frase. 
 
 
Resposta: Respostas: (a)= (A de cabeça para baixo)x (p (se...então) q). (b)= ~(A de cabeça para baixo)x (p 
(se...então) q) = (E ao contrário)x (p^~q). (c)= Existe Pelo menos um ministro é inteligente e não age de 
forma coerente. 
 
 
Gabarito: (a) Para todo x, ( p -> q ) 
(b) Existe x , ( p ^ ~q) 
(c) Existem ministros que são inteligentes e não agem de forma coerente. 
 
 
 
 5a Questão (Ref.: 9613) Pontos: 1,0 / 1,0 
Determine a negativa da frase quantificada: Todas as pessoas da turma ao lado são bonitas e inteligentes. 
 
 
Existe pelo menos uma pessoa da turma ao lado que não é bonita e não é inteligente 
 
Todas as pessoas da turma ao lado são bonitas e são inteligentes 
 
Todas as pessoas da turma ao lado não são bonitas e não são inteligentes 
 Existe pelo menos uma pessoa da turma ao lado que não é bonita ou não é inteligente 
 
Existe pelo menos uma pessoa da turma ao lado que é bonita e não é inteligente 
 Gabarito Comentado. 
 
 
 
 
 6a Questão (Ref.: 15199) Pontos: 0,0 / 1,0 
A proposição composta p∧(q∨r) pode ser substituída por: 
 
 (p∧q)∨(p∧r) 
 
(p∧q)∧(p∧r) 
 
~p→(q∨r) 
 (p∨q)∧(p∨r) 
 
(p∨q)∨(p∨r) 
 
 
 
 7a Questão (Ref.: 34068) Pontos: 1,5 / 1,5 
Construa a tabela verdade da proposição composta (p ∧q)∧~(p∨q) e determine 
se a proposição é uma tautologia, uma contradição ou uma contingência. 
Justifique sua resposta. 
 
 
Resposta: A proposição composta (p^q)^~(p 'ou' q), ficará: (p^q)^(~p^~q): Montando a tabela verdade, 
teremos: p= V- V- F- F q= V- F- V- F p^q= V- F- F- F ~p= F- F- V- V ~q= F- V- F- V ~p^~q= F- F- F- V 
(p^q)^(~p^~q)= F- F- F- F Logo, concluimos que temos uma contradição, pois a ultima coluna, que a união 
das duas proposições (p^q)^(~p^~q), é toda falsa e quando isto ocorre estamos diante de uma contradição. 
 
 
Gabarito: 
 
Como na ultima coluna so aparece F a proposição é uma contradição. 
 
 
 
Período de não visualização da prova: desde 21/08/2013 até 02/09/2013.