Lista 4

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Depto. de Física 
FSC 5101 - Física I 
 
 Lista 4 
 
1. Um homem puxa horizontalmente, por meio de uma corda, um bloco de massa m, 
situado em um plano horizontal sem atrito. Mostre que, se a massa da corda é despre-
zível, a corda transmite integralmente ao bloco a força exercida pelo homem. 
 
2. Considere a figura. Determine as tensões nas cordas, 
supondo que as mesmas sejam ideais. O peso do corpo 
suspenso é 90,0 N. 
R: 77,9 N; 45,0 N; 90,0 N 
 
 
 
3. Um viajante espacial possui massa de 70 kg. Calcule o seu peso quando estiver em 
repouso sobre uma balança: (a) na Terra, (b) na Lua (onde g = 1,67 m/s2), (c) em Jú-
piter (onde g = 25,90 m/s2). (d) Qual é a sua massa em cada um destes locais? 
R: (a) 700 N (b) 116,9 N (c) 1813 N (d) 70 kg 
 
4. Uma esfera eletricamente carregada, de massa m, está suspensa por um fio isolante 
inextensível. Sobre e atua uma força elétrica horizontal de modo que, no equilíbrio, o 
barbante forma um ângulo de θ com a vertical. Calcule: a) o módulo da força elétrica. 
b) a tensão no fio. 
R: a) mg tgθ b) 
θcos
mg 
 
5. Determine: a) a tensão no cabo de um elevador de massa m puxado de baixo para 
cima com uma aceleração a; b) a tensão no cabo quando o elevador está descendo 
com uma aceleração duas vezes maior do que a anterior. 
R: a) m (g+a) b) m (g-2a) 
 
6. A tensão no fio de um lustre pendurado verticalmente no interior de um elevador 
que desce com uma desaceleração de 2,0 m/s2 é igual a 12N. Calcule: a) a massa do 
lustre; b) a tensão no fio quando o elevador sobe com uma aceleração de 1,0 m/s2. 
R: 1 kg; 11 N 
 
7. Um objeto possui massa igual a 10 kg. Uma corda possui tensão de ruptura igual a 
70 N. Explique como seria possível baixar este objeto de um telhado usando esta cor-
da. 
R: Para que a corda não se rompa, o objeto deve ser baixado com uma aceleração 
maior do que 3,0 m/s2. Para uma aceleração igual a 3,0 m/s2, a corda não se rompe, 
mas está no limite de ruptura; se a aceleração for menor do que 3,0 m/s2, a corda se 
rompe. Em particular, o objeto não pode ficar suspenso nesta corda parado nem ser 
puxado para cima (qualquer que seja a aceleração). 
 
 
8. Um bloco de massa m1 está apoiado sobre um plano 
inclinado liso que forma um ângulo de θ com a horizon-
tal. Este corpo é ligado a outro de massa m2, através de 
um fio ideal (inextensível e de massa desprezível) que 
passa por uma roldana sem atrito. Calcule: a) a acelera-
ção de cada corpo; b) o módulo da tensão na corda. 
R: a) 
21
12 sen1
mm
gmgm
+
− θ b) 
21
21 )sen1(
mm
gmm
+
+ θ 
 
9. Três blocos, conectados por cordas 
como mostra a figura, estão sobre uma 
mesa horizontal sem atrito e são puxa-
dos para a direita com uma força T3. 
Determine: a) a aceleração do sistema; 
b) a aceleração para N blocos ligados por cordas de massas desprezíveis, supondo que 
a massa total dos N blocos seja igual a M, isto é, supondo M = m1 + m2 + m3 + ... 
 R: a) 
321
3
mmm
T
++
 b) 
M
T3 
 
10. Considere duas massas m1 e m2 ligadas por uma corda de massa desprezível e 
pendendo livremente de uma polia sem atrito. Suponha m2 maior do que m1. Deter-
mine a aceleração das massas e a tensão na corda. 
R: 
21
212
mm
gmm
+
; 
12
12 ).(
mm
gmm
+
− 
 
11. Dois corpos de massa iguais estão ligados por uma 
corda ideal que passa por uma polia sem atrito. O plano 
de apoio é perfeitamente liso e forma um ângulo θ com 
a horizontal. Demonstre que a aceleração dos corpos e 
a tensão na corda são respectivamente: 
 
2
)sen1( θ+
=
ga e 
2
)sen1( θ−
=
mgT 
 
 
12. Nos esquemas da figura, suponha que as polias e os fios sejam ideais e que os a-
tritos sejam desprezíveis. Sabendo-se que os pesos de A, B e C são, respectivamente, 
20,0 N, 30,0 N, 50,0 N, determine a aceleração de cada conjunto e a tensão em cada 
fio. 
 
 
 
 
 
 
R: a) 5 m/s2; 10 N; 25 N b) 3 m/s2; 26 N; 35 N 
 
 
 
 
 
 
 
13. Dois blocos estão em contato sobre uma mesa 
plana sem atrito. Uma força horizontal é aplicada 
a um dos blocos, conforme indicado na figura. 
Suponha m1 = 3,0 kg, m2 = 2,0 kg, F = 6,0 N. Determine a força de contato entre os 
dois blocos se a força F for aplicada a: a) m1; b) m2. 
R: a) 2,4 N b) 3,6 N 
 
14. Um fio ideal, com uma massa m presa em uma de suas extremidades, está pendu-
rado no teto de um vagão ferroviário. Deduza a expressão da aceleração do trem em 
função do ângulo θ formado pela direção do fio com a vertical. 
R: a = g tg θ 
 
15. Um bloco de massa m1 está ligado a um bloco de massa m2 por meio de uma cor-
da de massa desprezível. Os dois blocos estão apoiados sobre um plano inclinado que 
forma um ângulo θ com a horizontal. Suponha que não haja atrito entre os blocos e o 
plano. Determine: (a) a aceleração de cada bloco; (b) a tensão na corda. 
R: a) g sen θ b) zero 
 
16. Determine: a) aceleração de cada blo-
co; b) a tensão em cada fio. Suponha os 
fios ideais e o atrito desprezível. Conside-
re: mA = 4kg, mB = 3kg e mC =3 kg. 
R: a) 1 m/s2; 24 N b) 27 N 
 
17. A figura mostra um carro de massa M em movi-
mento sobre um plano horizontal, sob a ação de uma 
força constante F. Determine o valor da força F para 
que os carros de massas m1 e m2 permaneçam parados 
em relação ao carro de massa M, durante o movimento. 
O atrito em todas as rodas é desprezível. O fio e a rol-
dana são ideais. 
R: 
1
221 )(
m
gmMmm ++ 
 
18. Dois blocos escorregam sobre planos inclinados 
lisos. Determine: a) a aceleração e a tensão na corda; b) 
a relação entre as massas se os dois corpos de massas 8 
kg e 10 kg forem substituídos, respectivamente, por 
outros de massas m1 e m2, de modo a não haver acele-
ração. (sen 53º ≅ 0,8 cos 53º ≅ 0,6) 
R: a ) 0,33 m/s2; 66,7 N. b ) m1 / m2 = 7 / 8 
 
19. Uma corrente de cinco elos, de 0,1 kg cada um, é levantada verticalmente com 
uma aceleração constante de 2,0 m/s2 por uma força F. Determine: a) a força F exer-
cida no elo de cima pelo agente externo que ergue a corrente; b) as forças que atuam 
entre elos adjacentes; c) a força resultante sobre cada elo. 
R: a) 6 N ; b) 1,2 N ; 2,4 N ; 3,6 N ; 4,8 N ; c) 0,2 N 
 
 
 
 
 
20. Um bombeiro pesando 800 N desliza para baixo por uma haste vertical com uma 
aceleração de 3,0 m/s2, dirigida para baixo. Determine: a) a força vertical, dirigida 
para cima, que a haste exerce sobre o bombeiro; b) a força exercida pelo bombeiro 
sobre a haste. 
R: a) 560 N; b) 560 N 
 
21. Calcule a aceleração mínima com que uma pessoa de 50 kg pode escorregar por 
uma corda, capaz de suportar uma tensão de 425 N sem arrebentar. 
R: 1,5 m/s2 
 
22. Um objeto está dependurado em uma balança de mola presa ao teto de um eleva-
dor. A balança marca 70 N quando o elevador está parado. Determine quanto a balan-
ça marcará se o elevador estiver subindo: a) com velocidade constante de 7,6 m/s; b) 
freando com uma desaceleração de 2,0 m/s2. 
R: a) 70 N b) 56N 
 
23. Uma mulher de massa m está em pé em um elevador cuja aceleração para cima 
tem módulo a. Qual a força que ela exerce sobre o assoalho do elevador? 
R: m(a+g) 
 
24. Um homem, em um elevador que sobe com uma aceleração a,
R: 80 kg; 800 N; 2 m/s2 
 para cima, tem um 
peso aparente de 960 N; se ele apanhar uma caixa de 20 kg do chão, o seu peso apa-
rente passa a ser 1200 N. Determine a massa do homem, o seu peso e a sua acelera-
ção. 
 
25. Os dois planos perpendiculares entre si podem ser 
fixados em qualquer posição definida pelo ângulo θ, 
girando em torno de O. Os dois blocos possuem massas 
iguais a m e não há atritos. Determine a tensão na cor-
da para a posição em que os corpos têm máxima acele-
ração.R: mg/2 
 
26. Duas cordas A e B suportam um corpo de 10 kg, 
conforme a figura. A corda B passa por uma polia sem 
atrito. Os pontos extremos da corda B são unidos, em 
O, ao fio que sustenta o corpo e a corda A. Determine 
as tensões nas cordas (ideais) quando o sistema está em 
repouso. 
R: 73 N; 46,4 N; 100N 
 
27. O carrinho da figura desliza no plano horizontal 
com aceleração de 8m/s2. O corpo A possui massa de 4 
kg e não há atrito entre o corpo e os planos de apoio. 
Determine a força horizontal que a parede vertical e-
xerce no corpo A, se o mesmo permanece em repouso 
em relação ao carrinho. R: 9 N 
 
 
 
	Depto. de Física
	FSC 5101 - Física I
	R: m(a+g)