Ed
há 23 horas
Para resolver a questão, precisamos calcular a aceleração do corpo considerando a força resultante que atua sobre ele. Vamos seguir os passos: 1. Identificar as forças atuantes: - A força \( F \) tem um módulo de 15 N e faz um ângulo de 40° com a horizontal. - A força de atrito, que é dada pelo coeficiente de atrito cinético \( \mu_k = 0,25 \). 2. Calcular a componente horizontal da força \( F \): \[ F_x = F \cdot \cos(\Theta) = 15 \cdot \cos(40°) \approx 15 \cdot 0,766 = 11,49 \, \text{N} \] 3. Calcular a componente vertical da força \( F \): \[ F_y = F \cdot \sin(\Theta) = 15 \cdot \sin(40°) \approx 15 \cdot 0,643 = 9,65 \, \text{N} \] 4. Calcular a força normal \( N \): A força normal é igual ao peso do corpo menos a componente vertical da força \( F \): \[ N = m \cdot g - F_y = 3,5 \cdot 9,81 - 9,65 \approx 34,335 - 9,65 \approx 24,685 \, \text{N} \] 5. Calcular a força de atrito \( F_{atrito} \): \[ F_{atrito} = \mu_k \cdot N = 0,25 \cdot 24,685 \approx 6,17 \, \text{N} \] 6. Calcular a força resultante \( F_{resultante} \): A força resultante é a componente horizontal da força \( F \) menos a força de atrito: \[ F_{resultante} = F_x - F_{atrito} = 11,49 - 6,17 \approx 5,32 \, \text{N} \] 7. Calcular a aceleração \( a \): Usando a segunda lei de Newton \( F = m \cdot a \): \[ a = \frac{F_{resultante}}{m} = \frac{5,32}{3,5} \approx 1,52 \, \text{m/s}^2 \] Agora, vamos analisar as alternativas: a. \( a = 4,29 \, \text{m/s}^2 \) b. \( a = 0,97 \, \text{m/s}^2 \) c. \( a = 9,7 \, \text{m/s}^2 \) d. \( a = 0,097 \, \text{m/s}^2 \) Nenhuma das alternativas corresponde ao valor calculado de aproximadamente \( 1,52 \, \text{m/s}^2 \). Parece que houve um erro nas opções apresentadas ou na interpretação do problema. Se precisar de mais ajuda, você pode criar uma nova pergunta!