Termometria

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Capítulo 1: Termometria prof. José Luiz Fernandes Foureaux 
 
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Termometria 
Prof. José Luiz Fernandes Foureaux 
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Apresentação 
Termometria é a parte da Física que trata da medição daquilo a que chamamos 
Temperatura. 
Saber medir e poder controlar a temperatura de um corpo ou sistema é de fundamental 
importância na Física, na Medicina, na Química, na Geologia, na Mecânica, na 
Eletricidade/Eletrônica, na Metalurgia, na Automação e Controle, na Construção Civil, 
na Meteorologia, na Astronomia e em diversas outras áreas da atividade humana. 
Neste capítulo são abordados os fundamentos da Termometria. Diversas outras fontes 
de informação que detalham aspectos particulares são indicadas ao longo do texto. 
Objetivos específicos 
Ao terminar o estudo deste capítulo você deverá ser capaz de: 
1. Conceituar temperatura do ponto de vista sensorial 
2. Explicar porque o conceito sensorial de temperatura não é adequado para 
aplicações científicas. 
3. Definir propriedade termométrica 
4. Explicar o que se entende por termoscópio 
5. Definir equilíbrio térmico 
6. Enunciar a lei número zero da Termodinâmica 
7. Definir: 
o Ponto fixo 
o Ponto do gelo 
o Ponto do vapor 
o Escala termométrica 
8. Descrever as escalas 
o Celsius 
o Fahrenheit 
o Kelvin 
9. Deduzir a expressão que permite transformar a leitura de uma escala 
termométrica para outra. 
10. Resolver problemas de transformação de escalas 
11. Conceituar termômetro 
12. Enumerar as características desejáveis de um termômetro. 
13. Descrever diferentes tipos de termômetros 
14. Definir Pirometria 
15. Definir Criometria 
16. Citar aplicações da Criogenia 
 
Pré-requisitos 
Antes de iniciar o estudo deste capítulo você já deverá ser capaz de lidar com os 
seguintes assuntos: 
 
1. Equações de 1º grau 
2. Equações de 2º grau 
3. Razões e proporções 
 
 
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Para rever conteúdos relacionados com os pré-requisitos apontados na página anterior você 
pode consultar: 
http://www.somatematica.com.br/efund.php 
http://pessoal.sercomtel.com.br/matematica/fundam/fundam.htm 
 
Conceito de temperatura 
Existem diversas definições para TEMPERATURA. Por exemplo: 
Definição 1: Grandeza física que mensura a energia cinética média de cada 
grau de liberdade de cada uma das partículas de um sistema em equilíbrio 
térmico. 
Definição 2: Derivada parcial da energia interna em relação à entropia: 𝑇 =
𝜕𝑈
𝜕𝑆
 
A essa altura, em nosso estudo, as definições acima fazem muito pouco sentido. Vamos 
partir de um outro enfoque. 
Conceito sensorial: Temperatura é a causa das sensações de FRIO e QUENTE. 
Para obter mais informações a respeito você pode consultar: 
http://sentidos5espsmm.blogspot.com.br/2008/01/sensaes-cutneas.html 
http://es.wikipedia.org/wiki/Sensaci%C3%B3n_t%C3%A9rmica 
http://es.wikipedia.org/wiki/Corp%C3%BAsculos_de_Ruffini 
O conceito de temperatura baseado em sensações táteis, embora satisfatório para 
nossas aplicações quotidianas, é inadequado para fins científicos porque é: 
• Subjetivo: Depende da opinião de pessoas. 
• Limitado: Temperaturas muito altas (>>50ºC) ou muito baixas (<<0ºC) provocam 
é sensação de dor, e não de frio ou quente! ( Curiosidade: A menor temperatura 
já medida pelos físicos foi de 700 nanoKelvins, e a maior 4 trilhões de graus 
Celsius – conf. http://pt.wikipedia.org/wiki/Temperatura ) 
• Impreciso: Mesmo percebendo que um corpo está mais “quente” que outro, não 
sabemos dizer quanto. 
• Depende da situação anterior do observador. O experimento de Tyndall, clássico 
na Física, mostra bem isso. 
• Depende da condutividade térmica do material tocado. Ex: Se tocamos na 
madeira (mau condutor de calor) de uma porta, e no metal (bom condutor de 
calor) da maçaneta da mesma porta, a maçaneta nos parece mais fria (tira calor 
de nosso corpo mais rápido do que o corpo consegue repor), embora as 2 
temperaturas sejam idênticas. 
O que fazer para não depender das sensações de frio e quente? Descobriu-se que os 
corpos possuem propriedades que variam quando a temperatura varia. São as 
chamadas PROPRIEDADES TERMOMÉTRICAS. Por exemplo: 
• Pressão de um gás mantido a volume constante; 
• Volume de um gás mantido a pressão constante; 
• Resistência elétrica de condutores. 
• Cor de certos corpos. 
• Dimensões geométricas dos corpos 
A observação da variação de propriedades como essas (existem outras além das que 
foram citadas) nos permite avaliar temperaturas sem recorrermos a sensações. 
 
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Tomando como base uma propriedade termométrica podemos construir dispositivos 
capazes de mostrar variações de temperatura. Esses dispositivos são chamados 
termoscópios, e o primeiro deles foi construído por Galileu Galilei em 1592 (há 
questionamentos com relação à isso. Veja 
http://en.wikipedia.org/wiki/Galileo_thermometer .) 
Para conhecer o termoscópio de Galilei e vê-lo em funcionamento acesse 
http://catalogue.museogalileo.it/multimedia/Thermoscope.html 
Equilíbrio térmico 
Qualquer termoscópio, quando colocado em contato com corpos a temperaturas 
diferentes, dá indicações diferentes. 
Se, antes de colocarmos o termoscópio em contato com cada um dos corpos, 
colocarmos os dois corpos em contato, depois de algum tempo o termoscópio dará a 
mesma indicação quando colocado em contato com qualquer um dos corpos, o que 
mostra que as temperaturas se igualaram. Esse estado, caracterizado pela igualdade 
de temperatura, para o qual tendem dois ou mais corpos colocados em contato, é 
chamado EQUILÍBRIO TÉRMICO. 
Observação: É possível definir temperatura como sendo a propriedade em comum de 
dois ou mais corpos em equilíbrio térmico. 
Lei zero da Termodinâmica 
Se um corpo A está em equilíbrio térmico com um corpo B, e um terceiro corpo C 
também está em equilíbrio térmico com o corpo B, então A e C também estão em 
equilíbrio térmico entre si. 
É com base nesta lei que utilizamos um termômetro (que seria o corpo B) para comparar 
temperaturas de corpos que não possam ser colocados em contato 
Nota: É importante ressaltar que a lei zero não é tão óbvia quanto parece. Por exemplo: 
Um prego A atrai um imã B, e um prego C também atrai o imã B, mas isso não acarreta 
que o prego A atraia o prego C 
Escalas termométricas 
Pontos fixos 
Existem fenômenos físicos (por exemplo, fusão do gelo, ebulição da água) que só 
ocorrem em temperaturas muito bem definidas, que permanecem constantes 
enquanto esses fenômenos ocorrem. Essas temperaturas são chamadas pontos 
fixos. 
Sabemos que a temperatura em que esses fenômenos ocorrem é sempre a mesma 
porque qualquer propriedade termométrica sempre atinge o mesmo valor quando em 
presença do referido fenômeno. 
Vídeo que mostra que a temperatura fica constante durante a fusão do gelo: 
https://www.youtube.com/watch?v=AJyKBu2QlCU 
Escala termométrica 
Utilizando os pontos fixos como elementos de referência podemos construir o que se 
conhece como escala termométrica, que não passa de uma sucessão de números 
que são associados aos diferentes estados térmicos de um corpo. 
Falando de uma forma simplificada, as escalas termométricas são construídas 
atribuindo-se valores arbitrários à propriedade termométrica utilizada quando o 
 
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termoscópio é colocado em contato com gelo fundente e com o vapor desprendido pela 
água em ebulição. O intervalo entre esses dois valores é subdividido num certo número 
de partes iguais. 
O que diferencia uma escala termométrica de outra são os valores que cada uma delas 
atribui aos pontos fixos. 
Escalas termométricas usuais 
Nome Valorque atribui ao 
ponto do gelo 
Valor que atribui ao 
ponto do vapor 
Valor que atribui ao 
zero absoluto 
Kelvin 273,15 373,15 0 
Celsius 0 100 -273,15 
Fahrenheit 32 212 -459,67 
Rankine 491,67 672 0 
 
Transformação de escalas 
Quando se conhece o valor atribuído a uma dada temperatura por uma certa escala, e 
se deseja determinar qual o valor que uma outra escala atribui à mesma temperatura, 
deve-se fazer uma transformação de escalas. 
Trata-se de um simples problema de proporção. E o importante é saber fazer a 
dedução. Não interessa simplesmente decorar a equação de conversão. Veja 
abaixo, como exemplo, a transformação de leitura Celsius para Fahrenheit 
 
9
32
5
180
32
100
32212
32
0100
0









FC
FC
FC
tt
tt
tt
 
Termômetro 
É um termoscópio ao qual foi associada uma escala termométrica. A ideia é 
atribuída a Santoro Santorio (1611), colega de Galileu Galilei, mas o termômetro 
propriamente dito foi inventado por Ole Christizen Roemer em 1701 e melhorado por 
Fahrenheit em 1708. (Há quem considere que o termômetro seja o resultado de uma 
ideia que vem evoluindo ao longo do tempo – não existiria propriamente um inventor.) 
Um termômetro torna possível associar um valor numérico a cada estado térmico do 
corpo. A partir daqui podemos definir temperatura como sendo o valor numérico que 
se atribui a cada um dos estados térmicos (quente ou frio) de um corpo. 
Você pode ler mais sobre termômetros em 
http://es.wikipedia.org/wiki/Termómetro 
Para aprender como se calibra um termômetro você pode assistir 
https://www.youtube.com/watch?v=iFiSaJ4qGZ0 
 
C 
100 
0 
Tc 
212 
32 
Tf 
F 
 
Capítulo 1: Termometria prof. José Luiz Fernandes Foureaux 
 
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Características desejáveis num termômetro 
• Sensibilidade: A propriedade termométrica deve apresentar variação notável 
para variações pequenas de temperatura; 
• Fidelidade: A propriedade termométrica deve retomar o mesmo valor nas 
mesmas condições; 
• Massa pequena: Para não alterar a temperatura que se quer medir. 
Por que o mercúrio sempre foi muito usado em termômetros 
• Sendo opaco, facilita a visibilidade; 
• Obtido quimicamente puro, preserva as características do aparelho; 
• Bom condutor de calor, entra em equilíbrio térmico rapidamente; 
• Calor específico pequeno, não altera significativamente a temperatura que se 
quer medir; 
• Permanece líquido entre -40º e +360º, intervalo no qual se encontram a maioria 
das temperaturas que interessa. 
Sendo substância altamente tóxica, o mercúrio vem sendo abandonado (já foi proibido 
na Europa) 
Para saber mais sobre essa proibição: 
http://www.onu.org.br/convencao-que-restringe-uso-de-mercurio-e-assinada-por-92-
paises-em-conferencia-no-japao/ 
De acordo com o Greenpeace, são esses os efeitos dos metais pesados no organismo 
humano: 
Chumbo: Prejudicial ao cérebro e ao sistema nervoso central. Afeta o sangue, 
os rins e o sistema digestivo e reprodutor. Eleva a pressão arterial. É agente 
teratogênico, isto é, acarreta mutação genética. 
Cádmio: É comprovadamente um agente cancerígeno, teratogênico, e pode 
causar danos ao sistema reprodutivo. 
Mercúrio: 
Intoxicação aguda: Tem efeitos corrosivos violentos na pele e nas 
membranas das mucosas. Causa náuseas, vômito, dor abdominal, 
diarreia com sangue, danos nos rins e morte num período aproximado de 
10 dias. 
Intoxicação crônica: Sintomas neurológicos, tremores, vertigens, 
irritabilidade e depressão, associados a salivação, estomatite, diarreia, 
descoordenação motora progressiva, perda de visão e audição e 
deterioração mental. 
Cromo: Dermatites, úlceras cutâneas, inflamação nasal, câncer de pulmão e 
perfuração do septo nasal. 
Zinco: Sensações como paladar adocicado e secura na garganta, tosse, 
fraqueza, dor generalizada, arrepios, febre, náusea e vômitos. 
 
 
 
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Tipos de termômetro 
Existem inúmeros tipos de termômetros, dependendo da aplicação, do princípio de 
funcionamento, dos materiais e das propriedades termométricas utilizadas. Apenas a 
título de informação citamos: 
Termômetro Características básicas 
de líquido Consiste num recipiente (bulbo) que contém um líquido e é 
ligado a um tubo capilar. Quando a temperatura do bulbo 
varia o líquido sobe pelo tubo (dilatação) no qual se grava 
a escala. 
de gás Quando a temperatura do gás contido num recipiente varia 
o aumento de pressão desloca ou a posição de um índice 
ou a coluna de um manômetro, o que possibilita a medição 
da temperatura. É o termômetro padrão. 
Termopar Baseia-se no efeito termoelétrico ou efeito Seebeck. 
Quando a temperatura da junção de 2 metais diferentes 
(termopar) varia é gerada uma força eletromotriz que, 
medida, possibilita avaliar a temperatura. 
http://en.wikipedia.org/wiki/Thermocouple 
de termistor O termistor é um componente cuja resistência elétrica varia 
(NTC quando diminui e PTC quando aumenta) 
significativamente com a temperatura. A variação de 
corrente daí resultante é usada para medir a temperatura. 
http://en.wikipedia.org/wiki/Thermistor 
de resistência Baseia-se na variação da resistência de um condutor com 
a temperatura. 
http://en.wikipedia.org/wiki/Resistance_thermometer 
de infravermelho Dispõe de um sensor que converte a radiação 
infravermelha (emitida pelo corpo para o qual o termômetro 
foi apontado) em sinais elétricos que são medidos. 
http://en.wikipedia.org/wiki/Infrared_thermometer 
http://en.wikipedia.org/wiki/Thermographic_camera 
de máxima e 
mínima 
Indicam a maior e a menor temperaturas ocorridas num 
certo intervalo de tempo. Utilizados geralmente em 
Meteorologia. 
Clínico Medem a temperatura corporal. Os de líquido têm um 
estreitamento no capilar que cortam a coluna de líquido, 
dando tempo de se efetuar a leitura. Por isso precisam ser 
sacudidos antes de cada utilização. 
Diferencial Permitem medir simultaneamente a temperatura em dois 
locais/posições diferentes, e a diferença de temperatura 
entre eles. 
de cristal líquido Constituído por cristal líquido sensível à temperatura 
colocado entre 2 folhas de plástico. Com a mudança de 
temperatura ou a cor ou a transparência do cristal muda, 
indicando a temperatura. 
http://en.wikipedia.org/wiki/Liquid_crystal_thermometer 
http://www.brasilescola.com/fisica/os-cristais-liquidos.htm 
de lâmina 
bimetálica 
Uma espiral bimetálica enrola ou desenrola com a variação 
de temperatura, deslocando um ponteiro. 
de globo Uma esfera pintada de preto envolve o bulbo de um 
termômetro e permite medir a temperatura da radiação 
térmica num ambiente. 
 
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Termógrafo Termômetro que registra automaticamente as 
temperaturas verificadas num dado intervalo (geralmente 1 
semana). Usados por meteorologistas. 
Cone pirométrico Pequenas pirâmides triangulares feitas de uma mistura de 
pasta de argila e fundentes que amolecem e se dobram em 
temperaturas bem determinadas. Utilizados por 
ceramistas. 
http://en.wikipedia.org/wiki/Pyrometric_cone 
Medição de altas temperaturas 
A parte da Termometria que trata da medição de temperaturas muito altas é 
chamada Pirometria. 
Um vídeo interessante, que mostra a medição direta da temperatura do ferro fundido 
pode ser visto em http://www.italterm.com/item.php?prod=8 
Medição de baixas temperaturas 
A medição de temperaturas muito baixas é chamada Criometria. E a Física das 
baixas temperaturas recebe o nome de Criogenia. Muitos fenômenos “estranhos” 
(superfluidez, supercondutividade) ocorremnessas temperaturas extremas. 
Um vídeo que mostra efeitos curiosos produzidos pela supercondutividade é 
https://www.youtube.com/watch?v=p3drZELYZYE 
Exercícios 
1. Deduza a expressão que permite transformar temperatura kelvin em temperatura 
Celsius. 
2. Transforme 20ºF em ºC 
3. Em que temperatura um termômetro célsius e um termômetro fahrenheit dão a 
mesma leitura? 
4. Dois termômetros, um célsius e um fahrenheit, são introduzidos num recipiente 
que contém certo líquido. Se a diferença entre as leituras dos 2 termômetros é 
5º, qual é a temperatura? 
5. Uma escala termométrica X foi construída atribuindo-se o valor 20 ao ponto do 
gelo e o valor 50 ao ponto do vapor. 
a. Deduza a expressão que permite transformar ºX em ºC. 
b. Transforme 50ºC em ºX.