Aproveitamento Hidroelétrico de São Bento do Sul

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE ITAJUBÁ 
 
 
 
 
 
 
 
 
APROVEITAMENTO HIDROELÉTRICO DE 
SÃO BENTO SUL 
 
 
TRABALHO 8 - GRUPO nº 5 
 
 
EQUIPE: 
Otto Naves Monte Raso – 27901 
Guilherme Gonçalves Martins -28153 
 
 
DISCIPLINA: GERAÇÃO DE ENERGIA ELÉTRICA – EME801 
 
 
 
 
 
 
 
 
ITAJUBÁ 
Junho/2016 
 
 
DADOS DO APROVEITAMENTO 
 
1- Resumo da região do projeto 
 
 Coordenadas: 26º 21’ 57,34”S 49º 18’ 11,35” W; 
 Município: São Bento do Sul; 
 Estado: Santa Catarina; 
 Rio: Natal; 
 Tipo do aproveitamento: Central de Desvio; 
 Queda Bruta: 152,5 [m]; 
 Área de drenagem: 135,31 [km2]; 
 Vazão média das médias: 6,49 [m3/s]; 
 Potencia a ser instalada pelo critério do Máximo Benefício Líquido: 8,02 [MW] 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2 
 
2- Seleção de Turbinas 
Para determinação do tipo de turbina são utlizados os seguintes critérios para as turbinas 
com rotor tipo Pelton ou Francis visto que o tipo foi determinado anteriormente. 
 
2.1- Rotação Específica 
Caracteriza o tipo ou a geometria do rotor da turbina, é uma grandeza admensional, que 
pode ser calculada a partir da seguinte equação: 
𝑛𝑞𝐴 = 
3 . 𝑛. 𝑄𝑛
0,5
𝐻𝑏
0,75 (1) 
Onde: 
𝑄𝑛= vazão nominal [m³/s]; 
𝐻𝑏 = queda bruta[m]; 
n = rotação [rpm]. 
 
Limites (𝑛𝑞𝐴_𝑖 < 𝑛𝑞𝐴 < 𝑛𝑞𝐴_𝑠): 
TH Pelton 𝑛𝑞𝐴_𝑠 = 
2615
𝐻𝑏
0,4915 (2) 
𝑛𝑞𝐴_𝑖 = 
1000
𝐻𝑏
0,3171 (3) 
 
TH Francis 𝑛𝑞𝐴_𝑠 = 
3225
𝐻𝑏
0,571 (4) 
 𝑛𝑞𝐴_𝑖 = 
646
𝐻𝑏
0,75 (5) 
 
𝑄𝑛 =
𝑄𝑃
𝑁𝐺𝐺
 (6) 
Onde: 
𝑄𝑃= vazão de projeto [m³/s] e 𝑁𝐺𝐺= número de grupo gerador. 
 
2.2- Número De Grupos Geradores 
 
Determina-se o número de grupos geradores a partir da equação (8). 
𝑄𝑖𝑛𝑓 = 𝑓𝑖 . 𝑄𝑛 (7) 
𝑄𝑖𝑛𝑓 ≤ 𝑄𝑚í𝑛 (para quando for a vazão mínima, a turbina ainda possa operar, já que ela tem que 
ser desligada quando Q=Qinf, assim diminuindo as perdas). 
𝑁𝐺𝐺 ≥ 𝑓𝑖
𝑄𝑃
𝑄𝑚í𝑛
 (8) 
3 
 
Onde: 
𝑄𝑖𝑛𝑓= vazão inferior [m³/s]; 
𝑄𝑚í𝑛 = vazão mínima [m³/s]; 
𝑇𝐻 𝑃𝑒𝑙𝑡𝑜𝑛 fi = 0,25; 
TH Francisfi = 0,248 + 2,714. 10−3. 𝑛𝑞𝐴 − 3,403. 10
−6. 𝑛𝑞𝐴
2 (9) 
 
2.3- Altura de Sucção 
 
É a distância vertical entre do eixo da turbina e o nível a jusante, e pode ser: 
 
𝐻𝑠𝑢 > 0 − Quando o eixo da turbina esta acima do nível a jusante (turbina não afogada); 
𝐻𝑠𝑢 < 0 − Quando o eixo da turbina esta abaixo do nível a jusante (turbina afogada). 
 
𝐻𝑠𝑢 = 10 − 0,00122. 𝑧𝑏 − 𝜎𝑚í𝑛. 𝐻𝑏 (10) 
Onde: 
𝑧𝑏= altitude que se encontra em relação ao nível do mar, é o nível a jusante [m]; 
𝜎𝑚í𝑛 = coeficiente de cavitação Thoma: 
𝑇𝐻 𝑃𝑒𝑙𝑡𝑜𝑛 𝜎𝑚í𝑛 = 1,266. 10
−5. 𝑛𝑞𝐴
1,75 (11) 
TH Francis 𝜎𝑚í𝑛 = 0,0245 . e
0,0083.𝑛𝑞𝐴 (12) 
 
2.4- Pelton 
A Tabela 3 representa os cálculos efetuados para a turbina com rotor Pelton. Primeiro foram 
calculadas a rotação específica superior e inferior utilizando as equações (2) e (3), 
respectivamente. Como fi possui um valor fixo de 0,25, calculou-se de forma direta o número 
dos grupos geradores a partir da equação (8). Em seguida, obteve-se Qn e Qinf utilizando as 
equações (6) e (7). Assim, para diferentes números de polos, encontraram-se as respectivas 
rotações a partir da equação (13). 
𝑛 =
60. 𝑓
𝑝
 (13) 
A partir das equações (1), (11) e (10) resultaram os valores das rotações específicas, dos 
coeficientes de Thoma e das alturas de sucção, respectivamente. 
Finalmente, após todos os cálculos verificaram-se quais rotações específicas estão dentro do 
intervalo desejável 𝑛𝑞𝐴_𝑖 < 𝑛 < 𝑛𝑞𝐴_𝑠, e a partir desta seleção foi necessário aumentar o valor 
de Qmín de 0,22 [m³/s] para 0,9 [m³/s], resultando em 2 grupos geradores, que é mais viável. 
4 
 
Pela análise da curva de permanência, e considerando o fato de que a turbina pode trabalhar até 
400 horas em um ano fora das condições nominais (5% das vezes), poderíamos aumentar a 
vazão mínima para até 7,95 [m3/s] (vazão Q95%) que não ultrapassaria este limite. 
 
Tabela 3: Turbina Pelton 
 
 
 
 
 
 
 
Dentre os valores possíveis para a Pelton, optamos pelo que está destacado em amarelo, pois é 
o maior valor de velocidade (o que diminui o custo da turbina) para a altura de sucção entre 3 
e -3 [m], limites adequados para uma pequena central hidrelétrica. 
 
5 
 
2.5- Francis 
 
A Tabela 4 representa os cálculos efetuados para a turbina com rotor Francis. Primeiro foram 
calculadas a rotação específica superior e inferior utilizando as equações (4) e (5), 
respectivamente. Como fi é calculado pela equação (9), que depende da rotação específica, que 
por sua vez depende da vazão nominal que precisa do número de grupos geradores, assim há a 
necessidade de calcular de forma iterativa. Adotou-se fi = 0,4, como estimativa inicial, e 
obtiveram-se os valores NGG, Qn e Qinf a partir das equações (8), (6) e (7), respectivamente. 
Conforme para turbina Kaplan encontraram-se ns, ni, n e Hsu. E o coeficiente de Thoma utilizou-
se a equação (12). 
 
Após todos os cálculos verificaram-se quais rotações específicas estão dentro do intervalo 
desejável 𝑛𝑞𝐴_𝑖 < 𝑛 < 𝑛𝑞𝐴_𝑠, e a partir desta seleção foi necessário aumentar o valor de Qmín 
de 1,71 [m³/s] para 6,2 [m³/s] para diminuir o número de grupos geradores, e novos valores de 
fi foram obtidos com a equação (9). Posteriormente foi substituído o valor de fi e efetuado 
novamente os cálculos, até convergir os valores de fi_0 e fi_1. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
6 
 
Tabelala 4: Turbina Francis 
 
 
 
 
Pode-se observar que o número de grupos geradores foi muito alto, o inviabiliza o projeto. 
Isso era esperado, pois é um projeto de baixa queda. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
7 
 
3.Tempo Fora de Operação 
 
 Utilizando o grupo gerador do tipo Pelton se faz necessário calcular o tempo fora de 
operação, ou seja, o tempo durante um ano que a grupo gerador trabaha fora da condição 
especificada. Esse trabalho é limitado a um trabalho de 5% fora do tempo de funcionamento 
nominal (400 horas por ano). Sabendo QN1=3,25m
3/s , Qi1=0,81m 
3/s , logo, QN2=6,25m
3/s e 
Qi2=1,62m3/s. 
 
 Analisando a curva de duração pode-se perceber que entre QN2 e Qi1 não haverá operação 
fora das condições nominais, isso se deve pelo fato de que acima de QN1 a outra turbina é 
acionada dividindo a vazão, essa divisão dividida é sempre superior a 0,81 m3/s. Ou seja as 
turbinas estão sempre trabalhando dentro da sua condição nominal. 
 
 
 
 
 
 
000
005
010
015
020
025
030
000% 020% 040% 060% 080% 100% 120%
Q
(m
³/
s)
d(%)
Curva de Duração
8 
 
REFERÊNCIAS 
[1] Hacker. Disponível em:<http://www.hacker.ind.br> Acesso em: 17/05/2014. 
 
[2] BORTONI, Edson da C, Turbinas Hidráulicas: Aplicação e Seleção. 
 
[3] SOUZA, Zulcyde; SANTOS, Afonso H. M.; BORTONI, Edson da C. Centrais 
Hidrelétricas: Estudos para Implementação. Rio de Janeiro: Eletrobrás, 1999. 
 
[4] BORTONI, Edson da C, Arranjos de Centrais Hidrelétricas.