Turbinas Hidráulicas

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Turbinas Hidráulicas
o MÁQUINAS HIDRÁULICAS
o GBTGL - CCE0249 – 3001
o 4:25 
CAMPOS DE APLICAÇÃO
Princípios
Classificação das turbinas hidráulicas
Classificação das turbinas hidráulicas
Turbina Pelton
TRANSFORMAÇÃO DA ENERGIA
Centrais Hidrelétricas
Exercícios
Exercício I:
Em um aproveitamento hidrelétrico, o nível de montante encontra-
se na cota 890 m e o de jusante na de 750 m. Sabendo-se que a
vazão é de 60 m3/s, o comprimento equivalente do encanamento de
adução de 4,5 m de diâmetro é de 1000 m, o rendimento total da
turbina 92% e do alternador 94%, determine:
a) as quedas e os trabalhos específicos bruto e disponível;
b) as potências bruta, disponível, no eixo e elétrica;
c) Os rendimentos do sistema de admissão e total do
aproveitamento;
Assumir adução com encanamento de aço soldado, com λ=115.
A queda bruta, no caso é:
HTop = cota montante – cota jusante => 890 – 750 = 140 m
Para uma vazão (Q) = 60 m3/s
Perdas nos condutos (Hp) podem ser calculadas pela equação:
Hp = 10,643 . (Q/λ)1,85 . D-4,87 . L, onde:
Q = vazão;
λ = coeficiente do encanamento de aço;
D = diâmetro do encanamento de adução;
L = comprimento do encanamento de adução. Logo:
Hp = 10,643 . (60/115)1,85 . 4,5-4,87 . 1000 = 2,1 m
a) Trabalho Específico
o Bruto (Y) = aceleração da gravidade (g) . queda bruta (H);
o Y = 9,81 . 140 = 1373,4 J / kg
o Disponível (Yd) = aceleração da gravidade (g) . [queda bruta (H) – perdas nos
condutos (Hp)]
Yd = 9,81 . (140 – 2,1) = 1352,8 J / kg
b) Potências
o Potência Bruta (Pb) = massa específica da água (ρ) . vazão (Q) . trabalho específico bruto (Y);
Pb = 1000 kg/m3 . 60 m3/s . 1373,4 J/kg = 82404 kW
o Potência Disponível (Pd) = massa específica da água (ρ) . vazão (Q) . trabalho específico
disponível (Yd);
Pd = 1000 kg/m3 . 60 m3/s . 1352,8 J/kg = 81168 kW
o Potência no eixo (Poteixo) = potência disponível (Pd) . rendimento da turbina (ηturb);
Poteixo = 81168 kW . 0,92 = 74675 kW
o Potência elétrica (Pel) = potência no eixo (Poteixo) . rendimento do alternador (ηgeração);
o Pel = 74675 kW . 0,94 = 70195 kW
c) Rendimentos
➢ Do sistema de admissão (ηadmissão) = queda bruta (H) – perdas nos condutos (Hp) /
queda bruta (H);
ηadmissão = (140 – 2,1) / 140 = 0,985
➢ Do sistema total (ηtotal) = rendimento no sistema de admissão (ηadmissão) .
rendimento da turbina (ηTurb) . rendimento do alternador (ηgeração);
Ou então:
➢ Do sistema total (ηtotal) = Potência Elétrica / Potência Bruta;
ηtotal = 0,985 . 0,92 . 0,94 = 0,852
Ou então: 
ηtotal = 70195 / 82404 = 0,852
Exercício II:
Uma central hidrelétrica possuirá para uma de suas turbinas Francis uma
tubulação forçada de aço de 1,3 m de diâmetro por 980 m de
comprimento. Essa turbina deverá ser adquirida para uma vazão de 9
m3/s, quando trabalhar em uma queda bruta de 110 m. Admitindo-se um
afogamento máximo de 3 m, sendo a altitude do local da casa de
máquina (Hc) 150 m, determine:
a) a altura nominal da turbina;
b) a rotação da turbina e sua rotação específica;
c) a potência hidráulica e no eixo da turbina, supondo seu rendimento 92%.
Solução:
Tubulação forçada de aço λ = 115 (ver exercício 1); D = 1,3 m; L = 980 m; Q = 9,0
m3/s; H = 110 m; afogamento máximo permitido para o eixo de saída d’água da
turbina hs = -3,0 m
Figura 4: Posição do eixo da turbina em relação ao nível da água.
i) Para o cálculo da queda disponível:
Hp = 10,643 . Q1,85 . D-4,87 . λ-1,85 . L ≈ 26 m
Então: 110 – 26 = 84 m
ii) Escolha das características da turbina
n = A . YB . Q-0,5, onde:
n: rotação da turbina
Y: g . Hd, sendo Hd a queda disponível;
Q: é a vazão em m3/s
➢ A e B são constantes que dependem do tipo de turbina. Para a Francis (lenta) A = 
5,58 e B = 0,265.
Daí: n = 5,58 . (g . Hd)0,265 . 9-0,5 ≈ 11,02 rps ≈ 12 rps ≈ 720 rpm
➢ Essa velocidade corresponde a: p = 3600 / 720 = 5 pares de pólos ou 10 pólos 
para o gerador, Zp = 5
iii) Verificação da altura de sucção máxima
a) Rotação específica
nqa = 103 . n . Q1/2 / (g . H)3/4 = 10 . 12 . √9 / (9,81 . 84)3/4 = 234,07
Usando-se n = 12 rps
b) Nível da saída d’água (tubo de sucção)
HL água ≤ HC + afogamento = 150 + 3 = 153
c) Cálculo de hsmáx
hsmáx = 10 – 0,00122 . HL água – σmín . Hd
➢ Onde: σmín é o coeficiente de Thoma, dado por: σmín = 25 . 10
-3 . (1+10-4 . nqa
2) = 
0,162
hsmáx = 10 – 0,00122 . 153 – 0,162 . 84 = – 3,79
➢ Assumindo-se: Zp = 6 pares de pólos e, repetindo as contas com n = 10 rps, tem-se: 
nqa = 195; σmín = 0,12 e hsmáx = - 0,27 (aceitável)
iv) Escolhida a turbina, com rotação n = 10 rps, pode-se responder as questões 
formuladas, conforme segue.
a) altura nominal da turbina ≈ 84 m;
b) rotação: 10 rps ou 600 rpm;
c) potência hidráulica: 9,81 . 9. 84 m = 7417 kW
d) potência no eixo da turbina:
➢ Assumindo-se ηturb =92%
Peixo = 0,92 . 7417 = 6823 kW ou aproximadamente 6,8 MW
4) Escolha da turbina – Considerações gerais
A escolha e projeto de uma turbina é um ponto muito importante do
desenvolvimento de uma central hidrelétrica. Ela envolve análise e estudo de
fenômenos relativamente complexos, como desempenho dinâmico da água,
turbilhonamento, cavitação, etc. Esses estudos podem ser bastante complexos e
especializados e exigir grande participação de equipes de engenharia hidráulica e
mecânica, principalmente.
De modo geral, em função das variáveis básicas do aproveitamento hidrelétrico,
altura da queda d’água (H) e vazão (Q), há um tipo mais apropriado de turbina.
Existem variações e adaptações, mas os principais tipos de turbinas são as Pelton,
Francis e Hélice (com ênfase às Kaplan) cuja aplicação mais adequada, nesta ordem, se
dá para quedas d’água (H) decrescentes.
➢ Rotação Específica: nq = 103 . N . (Q1/2/(g . H)3/4) em rps, onde: N: rotação da
turbina em rps; Q: vazão (m3/s); H: queda (m) e g:aceleração da gravidade.
Na tabela a seguir constam as vazões médias mensais de um ano hidrológico típico de
um determinado rio, em uma dada seção na qual se deseja construir um
aproveitamento hidrelétrico. O diagrama h = f(V) mostra os volumes acumuláveis em
função da cota de inundação (nível d’água).
a) Admitindo-se que a máxima cota utilizável do reservatório esteja a 812,5 m, determine a máxima
vazão regularizada que se pode conseguir por meio desse reservatório.
b) Qual o valor da vazão regularizada que se pode obter, que tenha uma permanência de, pelo menos,
50% do tempo?
c) Suponha que a análise integrada dessa hidrelétrica no sistema indicou que a planta deveria ser
motorizada para poder operar na ponta, com fator de capacidade de 46% em qualquer época.
Admitindo um desnível líquido máximo de 45 m, determine a potência a ser instalada.
d) Qual a produção de energia possível no ano hidrológico típico? Assuma que a cota mínima do
reservatório é 800 m.
Exercício III:
Meses Número de dias Vazões médias mensais (m3/s)
Janeiro 31 62,0
Fevereiro 29 79,0
Março 31 36,0
Abril 30 16,0
Maio 31 14,0
Junho 30 9,0
Julho 31 18,0
Agosto 31 9,0
Setembro 30 13,0
Outubro 31 20,0
Novembro 30 28,0
Dezembro 31 29,0
Tabela 1: Vazões médias mensais
Figura 1: Diagrama h (cota) versus V (volume).
i) Construção do diagrama de Rippl
➢ Cálculo do volume mensal: vazão média mensal x nº de dias x 24h x 3600 s
Meses Volume mensal (106 m3) Acumulado
Janeiro 166,06 166,06
Fevereiro 197,94 364,00
Março 96,42 460,42
Abril 41,47 501,89
Maio 37,50 539,39
Junho 23,33 562,72
Julho 48,21 610,93
Agosto 24,11 635,04
Setembro 33,7 668,74
Outubro 53,57 722,31
Novembro 72,58 794,89
Dezembro 77,67 872,56
Tabela 2: Volume mensal e acumulado.
Constrói-se o diagrama.
ii. Para a máxima cota h = 812,5, da curva-chave h = f (V), obtém-se V = 87,5.106 m3
iii. Constrói-se a curva paralela ao diagrama de Rippl, distante V (87,5.106 m3) da mesma.
iv. Aplica-se, então, o método de Conti-Vallet para a obtenção das diversas vazões
regularizadas parciais a serem obtidas (no caso da melhor utilização da água) com um
reservatório de volume V, menor que o reservatório que permitiria a regularizaçãototal.
Esse método, também denominado fio estendido, considera um volume de água no
reservatório usualmente igual à metade de V, no início e fim do período (considerando
que depois o mesmo se repetirá).
v. As vazões regularizadas parciais são obtidas através de retas que tangenciarão as duas
curvas paralelas (diagrama de Rippl). Assume-se, para este exercício que o ponto de
partida corresponde a V/2 no início do período e deve retornar ao ponto correspondente
a V/2 no fim do período, conforme pode ser visto no diagrama a seguir.
Figura 2: Diagrama de Rippl
As vazões parciais serão as tangentes dos ângulos dessas retas com a horizontal.
Obtém-se (com as devidas aproximações, nesse gráfico), três possíveis vazões
regularizadas:
Q1 = 61,8 m3/s durante janeiro e fevereiro;
Q2 = 21,2 m3/s de março a setembro, inclusive;
Q3 = 20,1 m3/s em outubro, novembro e dezembro.
➢ Q1 (61,8 m3/s) pode ser mantida por 60 dias ou 16,4% do tempo;
➢ Q2 (21,2 m3/s), por 274 dias, ou 74,9% do tempo;
➢Q3 (20,1 m3/s), por 366 dias, ou 100% do tempo.
Obtém-se, então:
a) máxima vazão regularizada: 61,8 m3/s
b) a vazão regularizada de 21,2 m3/s será aquela com permanência de, pelo menos,
50% do tempo;
c) a motorização da usina determina a potência instalada na mesma ou,
indiretamente, o fator de capacidade. Neste caso, sabe-se que a vazão média a
ser considerada para dimensionamento da capacidade da usina, nas condições
assumidas para determinar a motorização, ou seja, em qualquer época do ano, é
61,8 m3/s. Com fator de capacidade diário de 46% e máximo desnível de 45 m,
tem-se:
Potência a instalar (P) = η . 9,81 . 61,8 . 45/0,46 = η . 59308
Se η ⋍ 0,78 (assumido) => P ⋍ 46260 kW ⋍ 46,3 MW
Figura 3: Vazões regularizadas
d) Energia ∫ P(t) . dt = 0,78 . 9,81 . ħ . ∫ Q(t) . dt
Assume-se por facilidade e aproximação a cota média entre 800 m e 812,5 m, bem
como a cota média a jusante igual a 767,5 m (correspondente à cota de montante de
812,5 m e o desnível máximo de 45 m). Logo:
ħ = [800 + (812,5 – 800 ) / 2] – 767,5 = 39 m
A vazão média da figura Q = f(t) é:
Q = [(61,8 m3/s . 60 dias) + (21,2 . 214) + (20,1 . 92)] / 366 = 27,8 m3/s
Então, a energia:
En = 0,78 . 9,81 . 39 . 27,8 . 8784 (horas / ano) = 72872 MW
https://www.youtube.com/watch?v=Ixan5FOYKR0
ATIVIDADE 2 - escolher entre :
1) Resolver 2(dois) dos exercícios propostos;
2) Trabalho escrito sobre Turbinas Hidráulicas .
• Princípios
• Tipos 
• Especificações 
• 2 ( duas ) das maiores usinas Hidro elétricas do mundo e sua respectivas turbinas