Trabalho AVA 2

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UNIVERSIDADE VEIGA DE ALMEIDA
PAMELA NATACHA DOMINGUES AGUILAR
Matemática Aplicada:
Avaliação 2 - Trabalho da Disciplina 2
Rio de Janeiro-RJ
2019
Análise de investimento em marketing
 Você atua como gestor da Indústria Kourus e, portanto, deve ficar atento às demandas necessárias para o desenvolvimento das estratégias de marketing para o segundo semestre do ano. Você recebeu duas informações geradas pelo setor financeiro da empresa:
O número N de metros lineares de tiras de couro vendidas foi modelado em função do valor x, em milhares de reais, investidos em marketing. O modelo exponencial é dado pela equação N = 100-50.e -0,2x.
A taxa de variação da receita (R’) apresentada pela empresa foi modelada em função do número de unidades vendidas N pela equação R’ = 1500N-N2, em milhares de reais.
 
 Assim, considerando esses dados, estabeleça as informações requeridas para a definição das estratégias de marketing da Indústria Kourus.
1. Determine o total de metros de tiras de couro que serão vendidos se a empresa investir R$ 10.000,00 em marketing.
N = 100 - 50e - 0,2x
N = 100 - 50e - 0,2(10)
N = 100 - 50e - 2
N = 100 - 50 (0,1361)
N = 100 - 6,805 
N = 93,195
O total de couro vendidos será 93 unidades.
2. Aponte quanto a empresa deverá investir em marketing para alcançar uma expectativa de vendas de 95 unidades.
Q(x) = 100 - 50e - 0,2x
95 = 100 - 50e - 0,2x
95 - 100 = - 50e - 0,2x
- 5 = - 50e - 0,2x (-1)
5 / 50 = e - 0,2x
0,1 = e - 0,2x
log 0,1 = log e - 0,2x
- 1 = x ∙ log - 0,08
x = 1 / 0,0869
x = 11,51
x = 11,51 ∙ 100
x = 1.151,00
A empresa deverá investir o valor de R$ 1.151,00
3. Indique a projeção de vendas que maximiza a receita.
N = 100 - 50e - 0,2x
N = - 0,2x = 0 
Logo:
N = 100 - 0
N = 100
Será 100 unidades.
4. Faça uma estimativa de receita com a venda da 20ª unidade.
R = 1500N - N2
R = 1500(20) - 202
R = 30.000 - 400
R = 29.600
A receita será R$ 29.600,00