Relatório Interdisciplinar - Catapulta

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UNISAL – CENTRO UNIVERSITÁRIO SALESIANO DE SÃO PAULO
ANNA LETÍCIA TEIXEIRA
CATARINA AQUINO ALVES
ÉRIKA CRISTINA RIBEIRO
ESTHER NICOLI RIBEIRO
FERNANDO VIEIRA EVILÁSIO
RIANA AUXILIADORA NUNES 
CONSTRUÇÃO E OTIMIZAÇÃO DE UMA CATAPULTA ATRAVÉS DE DOE - DESIGN OF EXPERIMENTS
LORENA - SP
2016
ANNA LETÍCIA TEIXEIRA
CATARINA AQUINO ALVES
ÉRIKA CRISTINA RIBEIRO
ESTHER NICOLI RIBEIRO
FERNANDO VIEIRA EVILÁSIO
RIANA AUXILIADORA NUNES 
CONSTRUÇÃO E OTIMIZAÇÃO DE UMA CATAPULTA ATRAVÉS DE DOE - DESIGN OF EXPERIMENTS
Projeto Interdisciplinar do 5º Semestre do Curso de Engenharia de Produção da UNISAL - Centro Universitário Salesiano de São Paulo - Unidade de Lorena em cumprimento à exigência parcial para Orientação Específica do Prof. Antônio Lopes Nogueira da Silva. 
LORENA - SP
2016�
RESUMO 
FAZER
Palavras Chave: 
ABSTRACT
FAZER
LISTA DE TABELAS
LISTAS DE FIGURAS
SUMÁRIO (ARRUMAR)
1 INTRODUÇÃO...................................................................................................................... 4
2 OBJETIVO...............................................................................................................................5
3 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA.......................................................................................... 6
3.1 FMEA - FAILURE MODE AND EFFECTS ANALYSIS..................................................6
3.1.2 TIPOS DE FMEA..............................................................................................................8
3.1.3 FMEA DE PROJETO........................................................................................................9
3.1.4 BENEFÍCIOS DE FMEA................................................................................................10
3.1.5 MANCAL DE ROLAMENTO........................................................................................11
3.1.6 MANCAL DE ROLAMENTO TIPO ESFERA..............................................................13
3.1.7 ROLAMENTO.................................................................................................................15
3.1.8 SELEÇÃO E RECOMENDAÇÕES DE POLÍTICAS DE MANUTENÇÃO................17
3.1.9 MANUTENÇÃO CENTRADA EM CONFIABILIDADE.............................................18
4 METODOLOGIA..................................................................................................................19
5 CÁLCULOS...........................................................................................................................20
6 CONCLUSÃO.......................................................................................................................22
7 REFERÊNCIAS.....................................................................................................................24 
8 FOTOS...................................................................................................................................27 
9 ANEXO..................................................................................................................................28
1. INTRODUÇÃO
A catapulta é um instrumento para arremesso que foi criada para promover um auxílio nos conflitos em campos de batalha nos tempos medievais.
Seu princípio de funcionamento relaciona-se com o conceito físico usado para guardar e liberar a energia requerida para arremessar. É um mecanismo que funciona a partir do principio físico do momento de uma força. Através dela é possível se arremessar um grande corpo com uma força relativamente pequena. Os três mecanismos de armazenamento de energia primária são tensão, torção, e gravidade.
O objetivo é construir um equipamento (catapulta) capaz de lançar um projétil a uma distância, onde variáveis possam ser modificadas com a finalidade de aperfeiçoar o processo.
Dentro dessa construção, terão que ser identificadas as variáveis que terão maior impacto no processo de lançamento do projétil e otimizar o mesmo utilizando obrigatoriamente a técnica de Design Of Experiments (DOE), definir o melhor design para catapulta com intuito de propor alterações com a finalidade de aperfeiçoar o processo, propor a modelagem do sistema construído, assegurar a validação do modelo e propor o arranjo que resulta na maior eficiência de lançamento.
O projeto alinha-se aos objetivos do curso e ao perfil pretendido do egresso em especial quanto às competências e atuação, de forma multidisciplinar, quanto à análise qualitativa/quantitativa, trabalho em grupo, contexto, projeto e diagnose. Tendo como disciplina integradora a matéria de Contabilidade Básica.
Para o teste final, deve-se utilizar uma bola de tênis convencional, á fim de atingir o alvo de maneira eficiente e dentro das restrições, tais como não ultrapassagem de um cubo imaginário de 90 cm de aresta em dimensão e a energia requerida para o arremesso do projétil deverá ser obtida exclusivamente dos por tensão, torção ou gravidade.
2. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA
2.1 Estatística 
A Estatística está presente em todas as áreas da ciência que envolvam o planejamento do experimento, a construção de modelos, a coleta, o processamento e a análise de dados e sua conseqüente transformação em informação, para postular, refutar ou validar hipóteses científicas sobre um fenômeno observável. Desta forma, a Estatística pode ser pensada como a ciência de aprendizagem a partir de dados. No mundo moderno, a alta competitividade na busca de tecnologias e de mercados tem provocado uma constante corrida pela informação. Essa é uma tendência crescente e irreversível. O aprendizado a partir de dados é um dos desafios mais relevantes da era da informação em que vivemos. Em linhas gerais, podemos dizer que a Estatística, com base na Teoria das Probabilidades, fornece técnicas e métodos de análise de dados que auxiliam o processo de tomada de decisão nos mais variados problemas onde existe incerteza (CORDEIRO, 2006).
2.2 História e evolução da catapulta
Segundo Inhasz, Almeida, Nunes, Souza, Lima e Santos (2010), lançadores oblíquos (catapultas), também chamados de trebuchet, podem ser classificados de acordo com o conceito físico usado para guardar e liberar a energia requerida para arremessar.
 As primeiras catapultas eram de tensão, desenvolvidas no início do século IV a.C na Grécia. Um membro sob tensão propele o braço lançador, muito parecido com uma besta gigante.
 FIGURA 1 – Modelo de Catapulta Trebuchet
 Fonte: Física em ação
Subseqüentemente, catapultas de torção foram desenvolvidas, como a manganela, o onagro e a balista, a mais sofisticada catapulta. As duas primeiras têm um braço com uma estrutura suporte para o projétil. A parte de baixo do braço lançador é inserida em cordas ou fibras que são torcidas, fornecendo a força para propelir o braço. Essas catapultas se diferenciam pelo fato de o onagro ter uma prolongação de sua haste. A balista, que embora sendo mais complexa, foi inventado primeiro, possuía dois braços que torcem duas molas paralelas e impulsionam um único projétil que fica sobre uma barra direcional entre as molas, toda a maquina se apóia sobre um eixo universal para flexibilizar a mira
 FIGURA 2 – Modelo de Catapulta Manganela
 Fonte: Física em ação
 FIGURA 3 – Modelo de Catapulta Onogro
 Fonte: Física em ação
 FIGURA 4 – Modelo de Catapulta Ballista
 Fonte: Física em ação
Finalmente, o último tipo de catapulta é o trabuco, que usa gravidade ao invés de tensão ou torção para propelir o braço lançador. Um contra-peso caindo puxa para baixo a parte inferior do braço e o projétil é arremessado de umbalde preso a uma corda pendurada no topo do braço, essencialmente como um estilingue preso a uma gangorra gigante. O contra-peso é muito mais pesado do que o projétil.
 FIGURA 5 – Modelo de Catapulta Trabuco
 Fonte: Física em ação
2.3 DESIGN OF EXPERIMENTS (DOE)
Ténicas de planejamento de experimentos são utilizadas como uma ferramenta para verificaro funcionamento de sistemas ou processos produtivos, com o intuito de permitir melhorias, como por exemplo, a redução na variabilidade e conformidade próximas do resultado desejado, diminuição no tempo de processo e nos custos operacionais. A utilização de planejamentos experimentais que estejam embasados em fundamentos estatíticos permite aos pesquisadores a obtenção de um número mínimo de experimentos (NETO; BRUNS; SCARMINIO, 2007).
2.4 TÉCNICAS DE APLICAÇÕES DO DOE
2.3.1 FATORIAL COMPLETO
Para executar um planejamento fatorial precisamos em primeiro lugar especificar os níveis em que cada dato será estudado, isto é, os valores dos fatoresn(ou as versões, nos casos qualitativos) que serão empregados nos experimentos. Cada um desses experimentos, em que o sistema é submetido a um conjunto de níveis definido, é um ensaio experimento. Em geral, se houver n1 x n2 x ... x nk. Isto não significa obrigatoriamente que serão realizados apenas n1 x n2 x ... x nk experimentos. Este é o número mínimo, para se ter um planejamento fatorial completo. O experimentador pode querer repetir ensaios, para ter um planejamento fatorial completo. O experimentador pode querer repetir os enaios, para ter uma estimativa do erro experimental, e nesse caso o número de experimentos será maior. Para estudar o efeito do fator sobe a resposta é preciso fazê-lo variar e observar o resultado dessa variação. Isso obviamente implica na realização de ensaios em pelo menos dois níveis desse fator. Um planejamento em que todas as variáveis são estudadas em apenas dois níveis é, portanto, o mais simples de todos (M.R. MARINHO, 2005).
2.3.2 FATORIAL FRACIONADO
A medida que o número de fatores em um experimento fatorial aumenta, o número de corridas também aumenta e consequentemente o número de interações de ordem alta. Se o condutos do experimento assumir que estas interações não são úteis para o experimento, pois são difícies de interpretar, então, os efeitos principais e das interações de baixa ordem serão fundamentais, desta forma, eles deverão ser obtidos mesmo que seja realizada apenas uma fração deste experimento.
Estes tipos de experimentos denominam-se experimentos fatoriais fracionados. Na prática das indústrias, este tipo de experimento é muito utilizado, pois permite reduzir o número de corridas e consequentemente o custo de realização do experimento.
A maior aplicação prática deste tipo de experimento fatorial é na seleção de variáveis. Nesta aplicação, consideramos um grande número de variáveis ou fatores que podem influenciar no sistema ou processo. Neste caso, o experimento fatoriall é fracionado a fim de identificar um experimento mais detalhado, somente com os fatores que influenciam (MYERS E MONTGOMERY, 1995).
2.3.3 PLACKETT & BURMAN (1946)
Os delineamentos experimentais de Plackett&Burman (PB) são eficientes em situações que envolvem que envolvem uma grande quantidade de variáveis a serem exploradas. Em situações como, por exemplo, até 8 variáveis independentes, os planejamentos fracionários são bem capazes de resolver. Em experiementos que envolvem 10 ou mais variáveis independentes, utiliza-se Plackett&Burman, sendo que se deve utilizar sempre pelo menos quatro ensaios a mais do que o número de variáveis independentes a serem avaliadas. Por exemplo, um processo onde temos 9 variáveis envolvidas o PB de 16 ensaios com adição de 3 pontos centrais é o delineamento adequado a ser utilizado (CAMORIM; MORABITO, 2008).
2.3.4 TAGUCHI
Taguchi trata da qualidade de projeto e engenharia (off-line) assim como da qualidade de menufatura (on-line). As ideias de Taguchi podem ser divididas em dois princípios fundamentais. Primeiro, as perdas de qualidade aumentam assim que desvios em relação ao alvo ocorrem, ao invés de anunciar zero defeitos até que os limites arbitrários de controle sejam excedidos (como no controle Estatístico de Processos - CEP). O segundo princípio é a obtenção de sistemas de alta qualidade através de projeto do processo de manufatura, o que também distância os métodos de Taguchi do CEP. A qualidade é projetada, não manufaturada, no produto (M. H. SESTREN, 2012).
2.3.5 MSR – MEDOTOLOGIA DE SUPERFÍCIE DE RESPOSTA
A metodologia de superfície de resposta consiste em uma coleção de técnicas estatísticas e matemáticas útil para desenvolvimento, melhora e otimizaçaõ de processos. Também tem aplicações importantes em planejamentos, desenvolvimentos e formulação de novos produtos, e melhoria dos projetos e produtos existentes. A mais extensiva aplicação do MSR é na área industrial, particularmente em situações em que entram várias variáveis que potencialmente influenciam em alguma medida de desempenho ou na qualidade característica de um produto ou processo. E, essa medida de desempenho ou qualidade característica é chamada de resposta (MYERS E MONTGOMERY, 1995).
3. METODOLOGIA PARA CONTRUÇÃO DO PROJETO
Como metodologia adotou-se o estudo de caso real, relacionados às disciplinas do quinto período de Engenharia de Produção, Campus Unisal Lorena, com o propósito de analisar a situação e aplicar conhecimentos adquiridos para resolução do tipo de falha e efeito.
3.1 Método de planejamento
Segundo Coleman e Montgomery (1993), para o desenvolvimento do planejamento de experimentos algumas etapas devem ser seguidas, como:
3.1.1 Caracterização do problema
Construção de uma catapulta para a realização do arremesso de uma bola de tênis na maior distância possível.
3.1.2 Escolha dos fatores de influência
- Ângulo de arremesso (mínimo e máximo);
- Altura do copo lançador (mínimo e máximo);
- Altura do elástico tensor (mínimo e máximo);
3.1.3 Seleção das variáveis de resposta
O resultado desejado para o experimento é que o objeto lançado atinja maior distância possível.
3.1.4 Determinação de um modelo de planejamento de experimento
O modelo escolhido para o desenvolvimento do projeto será o Fatorial Completo. Para executar um planejamento fatorial precisamos em primeiro lugar especificar os níveis em que cada fator será estudado, isto é, os valores dos fatores (ou as versões, nos casos qualitativos) que serão empregados nos experimentos. Cada um desses experimentos, em que o sistema é submetido a um conjunto de níveis definido, é um ensaio experimental. Em geral, se houver n1 níveis do fator 1, n2 do fator 2, ..., e nk do fator k, o planejamento será um fatorial n1 x n2 x ... x nk. Isto não significa obrigatoriamente que serão realizados apenas n1 x n2 x ... x nk experimentos. Este é o número mínimo, para se ter um planejamento fatorial completo. O experimentador pode querer repetir ensaios, para ter uma estimativa do erro experimental, e nesse caso o número de experimentos será maior (DEMING, 1981). 
Para estudar o efeito do fator sobre a resposta é preciso fazê-lo variar e observar o resultado dessa variação. Isso obviamente implica na realização de ensaios em pelo menos dois níveis desse fator. Um planejamento em que todas as variáveis são estudadas em apenas dois níveis é, portanto, o mais simples de todos eles. Havendo k fatores, isto é, k variáveis controladas pelo experimentador, o planejamento de dois níveis irá requerer a realização de 2 x 2 x ... x 2 = 2k ensaios diferentes, sendo chamado por isso de planejamento fatorial 2k (BOX et. all, 1978).
3.1 Escolha de protótipo
Após várias pesquisas para decisão do melhor tipo de protótipo, foi escolhido o modelo capaz de atender e atingir os objetivos propostos, viabilidade financeira e estrutura resistente feita de metal para maior resistênciana hora do lançamento do projétil.
FOTO DA CATAPULTA
3.2 Croqui do projeto
Foram realizados as três vistas da peça em estudo, sendo elas: vista lateral, frontal e superior. Segue indicado a baixo:
 FIGURA 6 – Vista lateral da peça em estudo
 Fonte: Elaborada pelos autores
 FIGURA 7 – Vista frontal da peça em estudo
 Fonte: Elaborada pelos autores
FIGURA 8 - Vista frontal da peça em estudo
 Fonte: Elaborada pelos autores
3.3 Listas de materiais utilizados na construção do projeto
A tabela a seguir identifica os materiais que foram necessários para construção da catapulta em estudo.
TABELA 1 – Identificação dos Materiais
 Fonte: Elaborada pelos autores
3.4 Levantamento de custos do projeto
Buscou-se encontrar três potenciais fornecedores para os materiais necessários. Aplicando os conceitos de Contabilidade Básica e visando atender aos requisitos solicitados na ementa deste projeto, foi realizado um orçamento em três lojas em distintas a fim de trabalhar com o menor preço. A seguir, a comparação das três lojas, a mais acessível foi a terceira, lugar da compra dos materiais: 
TABELA 2 – Preços dos materiais
 Fonte: Elaborada pelos autores
3.5 Levantamentos de custo da mão-de-obra
Para montagem do projeto, juntamente com os materiais, foi necessário o uso da mão de obra dos integrantes do grupo. De acordo com cálculos realizados em sala de aula, o valor da mão-de-obra de um engenheiro é de R$ 47,04/h.
Considerando 10 horas de planejamento, 30 horas de montagem e 03 horas de acabamento, temos: 
 
Com o material adquirido e o valor da mão-de-obra calculado, o valor final do protótipo foi de R$ 1364,16.
3.6 Montagem Final
Após várias análises de viabilidade e planejamento, foi realizada a montagem do projeto. Com o auxílio de pessoas de fora do grupo, os ferros foram soldados de acordo com o modelo requerido e em seguida recebeu acabamento com tinta vermelha.
Dessa maneira, a catapulta foi montada chegando ao formato final mostrado na figura a seguir:
 FOTO DA CATAPULTA
Plan1
		NÚMERO 		DESCRIÇÃO
		1		TINTA VERMELHA (SPRAY)
		2		BOLINHA DE TÊNIS
		3		PRIMER - 1 L
		4		GARROTE DE BORRACHA - 1,5 M
		5		DISCO DE CORTE
		6		DISCO DESBASTE
		7		ARRUELAS 1/8 "
		8		PORCA SEXTAVADA 1/8 "
		9		ARAME 2,5 MM (INOX) - 0,5 KG
		10		TUBO METAL 1/2 " X 1/8" X 6 M
Plan1
		DESCRIÇÃO DO RECURSO		HORAS TRABALHADAS		CUSTO DE MÃO-DE-OBRA (R$)
		Planejamento		3		141.12
		Montagem		24		1128.96
		Acabamento		2		94.08
		TOTAL		29		1364.16
Plan1
		Colunas1		Colunas2		Colunas3		Colunas4		Colunas5
		MATERIAIS		LOJA 1		LOJA 2		LOJA 3
		Tinta vermelha (spray)		R$ 15.50		R$ 15.00		R$ 11.00
		Bolinha de Tênis		R$ 24.90		R$ 24.90		R$ 24.90
		Primer - 1 L		R$ 15.00		R$ 17.80		R$ 16.20
		Garrote de borracha - 1,5 M		R$ 6.75		R$ 6.75		R$ 6.75
		Disco de corte		R$ 3.50		R$ 3.00		R$ 5.00
		Disco desbaste		R$ 6.00		R$ 4.00		R$ 5.90
		Arruelas 1/8 "		R$ 0.05		R$ 0.13		R$ 0.10
		Porca sextavada 1/8 "		R$ 0.05		R$ 0.13		R$ 0.30
		Arame 2,5 mm (inox) - 0,5 kg		R$ 10.50		R$ 10.50		R$ 10.50
		Tubo metal 1/2 " x 1/8" x 6 m		R$ 86.00		R$ 80.00		R$ 83.00
		TOTAL		R$ 168.25		R$ 162.21		R$ 163.65