Lançador de projetil

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ANDRÉ LUIZ INHASZ 910114788 Eng.Mec. 205-B 
CLÁUDIO DE ALMEIDA LIMA 910114789 Eng.Mec. 205-B 
GEORGE LUIS COSTA NUNES 910121057 Eng.Mec. 205-B 
LEONARDO HENRIQUE P. SOUZA 910114778 Eng.Mec. 205-B 
MICHEL LIMA 910115140 Eng.Mec. 205-B 
MICHEL SILVA SANTOS 910114772 Eng.Mec. 205-B 
 
 
 
 
 
 
 
 
PROJETO INTEGRADOR – LANÇADOR 
OBLÍQUO - CATAPULTA 
 
Grupo: Apolo VII 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
UNIVERSIDADE NOVE DE JULHO 
 
São Paulo – 1º Semestre/2010 
2 
 
ANDRÉ LUIZ INHASZ 910114788 Eng.Mec. 205-B 
CLÁUDIO DE ALMEIDA LIMA 910114789 Eng.Mec. 205-B 
GEORGE LUIS COSTA NUNES 910121057 Eng.Mec. 205-B 
LEONARDO HENRIQUE P. SOUZA 910114778 Eng.Mec. 205-B 
MICHEL LIMA 910115140 Eng.Mec. 205-B 
MICHEL SILVA SANTOS 910114772 Eng.Mec. 205-B 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
PROJETO INTEGRADOR – LANÇADOR 
OBLÍQUO - CATAPULTA 
 
 
 
 
 
 
 
Projeto integrador do lançador oblíquo 
apresentado como requisito da disciplina 
Introdução à Engenharia. 
 
Professor: Wagner M. Pommer 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
UNIVERSIDADE NOVE DE JULHO 
 
São Paulo – 1º Semestre/2010 
3 
 
 
S U M Á R I O 
 
1 REFERENCIAL TEÓRICO p. 4 
2 ONCEPÇÃO DO PROJETO INTEGRADOR p. 6 
2.1 Objetivo p. 6 
2.2 Características do Projeto p. 6 
2.3 Descrição do Funcionamento p. 6 
2.4 Coleta de Dados do Protótipo p. 7 
2.4.1 Protótipo 01 p. 7 
2.4.2 Protótipo 02 p. 8 
2.5 Desenhos p. 9 
2.6 Memorial Descritivo p. 17 
2.7 Protótipo p. 17 
2.7.1 Protótipo 01 p. 19 
2.7.2 Protótipo 02 p. 21 
3 Referências Bibliográficas p. 21 
4 Conclusões p. 21 
5 Anexos p. 22 
5.1 Publicação do projeto (testes) na internet (youtube) p. 22 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4 
 
1. REFERENCIAL TEÓRICO 
História / Classificação 
 
Lançadores oblíquos (catapultas), também chamados de trebuchet, podem ser classificados de 
acordo com o conceito físico usado para guardar e liberar a energia requerida para arremessar. 
As primeiras catapultas eram de tensão, desenvolvidas no início do século IV a.C na Grécia. 
Um membro sob tensão propele o braço lançador, muito parecido com uma besta gigante. 
Subseqüentemente, catapultas de torsão foram desenvolvidas, como a manganela, o onagro e 
a balista, a mais sofisticada catapulta. As duas primeiras têm um braço com uma estrutura-
suporte para o projétil. A parte de baixo do braço lançador é inserida em cordas ou fibras que 
são torcidas, fornecendo a força para propelir o braço. Essas catapultas se diferenciam pelo 
fato de o onagro ter uma prolongação de sua haste. A balista, que embora sendo mais 
complexa, foi inventada primeiro, possuí dois braços que torcem duas molas paralelas e 
impulsionam um uníco projétil que fica sobre uma barra direcional entre as molas, toda a 
maquina se apoia sobre um eixo universal para flexibilizar a mira. Finalmente, o último tipo de 
catapulta é o trabuco, que usa gravidade ao invés de tensão ou torsão para propelir o braço 
lançador. Um contra-peso caindo puxa para baixo a parte inferior do braço e o projétil é 
arremessado de um balde preso a uma corda pendurada no topo do braço, essencialmente 
como um estilingue preso a uma gangorra gigante. O contra-peso é muito mais pesado do que 
o projétil. 
 
 
Teoria Física 
 
Um corpo é lançado obliquamente quando sua velocidade inicial (Vo) forma um ângulo com a 
horizontal maior que zero e menor que 90°. 
O lançamento oblíquo também pode ser analisado como dois movimentos independentes. O 
estudo deste tipo de movimento foi de fundamental importância para o desenvolvimento da 
balística, uma vez que o alcance definia o acerto ou o erro de um alvo. 
Podemos interpretar o lançamento oblíquo como sendo um lançamento vertical para cima, sob 
a ação da gravidade, e como um movimento uniforme na direção horizontal. Enquanto o projétil 
sobe, seu movimento é retardado, tornando-se acelerado durante a descida. 
Desprezando a resistência do ar, a velocidade de chegada no solo é exatamente igual, em 
módulo, à de arremesso. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
5 
 
O alcance, distância que o projétil atinge na horizontal e a altura máxima dependem dos 
componentes vx e vy da velocidade de lançamento. À medida que o valor de vx aumenta, o 
valor de vy diminui, o que faz com que diminua o tempo que o projétil permanece no espaço. O 
alcance depende de ambos os componentes e é máximo para um ângulo de lançamento igual 
a 45º. 
Como já vimos então: 
Deve-se decompor a velocidade inicial , em uma velocidade horizontal ( Vx ) e uma velocidade 
vertical ( Vy ). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Com isso, podemos dividir o movimento obliquo em dois movimentos : um horizontal ( uniforme 
) e o outro vertical ( queda livre ). 
 
 Equações : 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
6 
 
onde t é apenas o tempo de subida ou descida. 
 
 
 
 
 
• Vy -velocidade final do corpo no movimento vertical [ m/s ] 
• Voy -velocidade inicial do corpo no movimento vertical [ m/s ] 
• Vx -velocidade no movimento horizontal ( Vx é constante ) [ m/s ] 
• h -altura percorrida ( o quanto o corpo anda ) [ m ] 
• x -alcance ( distância horizontal percorrida ) [ m ] 
 
 
2. CONCEPÇÃO DO PROJETO INTEGRADOR 
2.1. Objetivo 
Construir uma catapulta que arremesse uma bola de ping-pong a uma distância de 6 m, com a 
catapulta no mesmo plano do alvo; lançar a bola a um alvo com desnível, a uma distância de 3 
m; e lançar a bola a maior distância possível. 
 
 
2.2. Características do Projeto 
Utilizamos inicialmente (protótipo 01), o princípio do onagro, que utiliza um feixe de cordas 
torcidas (conhecido como o novelo) para criar torção e é, portanto, conhecido como um 
mecanismo de torção. As cordas são amarradas em um quadro de madeira, e no meio das 
cordas torcidas um braço de madeira inserido na posição vertical e um invólucro no final do 
braço de arremesso, e também implementamos outro componente elástico que atuará ao 
mesmo tempo ao mecanismo de cordas torcidas, amarrado ao braço propulsor e à estrutura 
superior do quadro, formando o efeito de um estilingue, ou seja, da catapulta propriamente dita. 
O projeto evoluiu (protótipo 02), e o princípio das cordas em torção deu lugar a um eixo, para 
melhoria da mira, além de mecanismo de disparo que também foi implementado. A 
característica principal dessa catapulta então é a propulsão por meio de componente elástico 
amarrado à estrutura superior e ao braço propulsor, envonvendo-o; este estica o elástico (como 
um estilingue) até a base da estrutura ou outro ângulo que ele forma com o eixo em sua base, 
e assim é relizado o lançamento oblíquo. 
 
 
2.3. Descrição do Funcionamento 
Ao abaixar o braço, a energia é armazenada no componente elástico, e, quando lançado, o 
braço é arremessado para a frente. A força contida no elástico está no seu auge quando o 
braço primeiro começa a se mover, até atingir uma barreira acolchoada, que atua como um 
7 
 
amortecedor. Isso permite que o projétil deixe a catapulta (estilingue) à velocidade máxima, 
antes de parar. O projétil (bola de ping pong) desprende-se do invólucro antes de o braço bater 
no amortecedor, em um ponto, depende do comprimento do componente elástico que segura a 
catapulta (estilingue). Ajustando o comprimento da corda, ou seja, o ângulo que o braço 
propulsor forma com a base (plano), a trajetória poderá ser alterada com precisão. 
 
 
 
 
2.4. Coleta de Dados do Protótipo 
 
2.4.1. Protótipo 01 
Para o primeiro protótipo, foram realizados testes (lançamentos) e coletados os seguintes 
dados, principalmente o alcance e o tempo total do lançamento: 
 
 
Tabela - Coleta de Dados - Protótipo 01 - Catapulta - Grupo: Apolo VII 
Nº do Teste Ângulo (°) Distância (m) Tempo (s) 
Altura de 
Subida (m) 
1 * 5,94 *** 
2 * 6,00 0,80 
3 * 6,00 0,87 
4 ** ** ** 0,80 
5 * 6,00 0,82 
6 * 6,00 0,73 
7 * 6,000,81 
8 * 6,00 0,69 
9 * 6,00 0,78 
10 * 6,00 0,81 
11 30 2,90 0,42 
12 30 2,80 0,53 
13 30 2,80 0,53 
14 30 2,70 0,50 
15 30 2,75 0,40 
16 30 2,85 0,42 
17 20 3,20 0,35 
18 25 2,80 0,39 
19 30 2,90 0,55 
20 30 3,00 0,49 
21 30 2,65 0,48 
22 20 2,90 0,35 
23 20 3,00 0,38 
[Fonte: Testes realizados pelos integrantes do grupo Apolo VII]. 
 
 
 
8 
 
Tabela - Médias de Alturas de Subida 
Médias Ângulo (°) Distância (m) Tempo (s) 
Altura de 
Subida (m) 
1 30 3,16 0.54 0,7975 
2 20 3,03 0,40 0,7975 
3 25 2,80 0,39 0,7975 
4 ** 6,00 0,73**** 0,7975 
 
Obs.: 
* Não medimos o ângulo. 
** Foram feitas duas medições de altura para tirar à média, não 
medimos o tempo. 
*** Sem medição de tempo. 
**** Para tirar à média, primeiro tirei a média de cada tempo e 
somei as médias, depois dividi por dois. 
 
 
2.4.2. Protótipo 02 
Para o segundo protótipo, foram realizados novamente testes (lançamentos) e coletados os 
seguintes dados, principalmente o alcance e o tempo total do lançamento: 
 
Tabela - Coleta de Dados - Protótipo 02 - Alcance 6 m no mesmo plano 
 - Catapulta - Grupo: Apolo VII 
Nº do 
Teste 
Ângulo (°) Alcance (m) 
Tempo 
Total - 
Oper. 1 
(s) 
Tempo 
Total - 
Oper. 2 
(s) 
Tempo 
Total - 
Média 
(s) ** 
1 * 6,20 0,69 0,69 0,69 
2 * 6,20 0,69 0,70 0,70 
3 * 6,00 0,79 0,74 0,77 
4 * 6,40 0,69 0,61 0,65 
5 * 6,10 1,05 0,42 0,74 
6 * 6,20 0,45 0,63 0,54 
7 * 6,00 0,45 0,53 0,49 
8 * 6,00 0,52 0,71 0,62 
9 * 6,00 0,52 0,58 0,55 
Média Geral 0,64 
Fonte: Testes realizados pelos integrantes do grupo Apolo VII em 02/05/2010 
 
Obs.: 
* Não medimos o ângulo. 
** Foram feitas duas medições de tempo por operadores diferentes, para tirar 
 a média. 
 
 
 
9 
 
 
Tabela - Coleta de Dados - Protótipo 02 - Alcance 3 m em planos diferentes, 
 desnível de 0,74 m entre planos - Catapulta - Grupo: Apolo VII 
Nº do 
Teste 
Ângulo (°) Alcance (m) 
Tempo 
Total - 
Oper. 1 
(s) 
Tempo 
Total - 
Oper. 2 
(s) 
Tempo 
Total - 
Média 
(s) * 
1 17 3,00 0,48 0,51 0,50 
2 17 3,00 0,42 0,69 0,56 
3 17 3,00 0,29 0,76 0,53 
4 17 3,20 0,55 0,45 0,50 
5 17 3,00 0,48 0,76 0,62 
6 17 3,20 0,41 0,76 0,59 
7 17 3,00 0,48 0,52 0,50 
8 17 3,00 0,53 0,76 0,65 
9 17 3,00 0,49 0,76 0,63 
Média Geral 0,56 
Fonte: Testes realizados pelos integrantes do grupo Apolo VII em 02/05/2010 
 
Obs.: 
* Foram feitas duas medições de tempo por operadores diferentes, para tirar a 
 média. 
 
 
 
 
2.5. Desenhos 
A seguir apresentamos os desenhos do conjunto e das partes componentes. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
17
2. 6 Memorial Descritivo 
O processo de produção do protótipo do lançador oblíquo foi dividido em partes, como um 
membro do grupo já tinha facilidade no manejo da madeira, ele foi encarregado de construir a 
estrutura, componente que demandava maior tempo, os outros ficaram encarregados de levar 
os materiais complementares para a construção do protótipo 01 e testes. 
 
 
Materiais previstos: 
 
• Estrutura em Madeira (cedrinho); 
• Elástico (tripa-de-mico - elastômero); 
• Parafusos para os pés; 
• Corda de pequeno diâmetro; 
• Bolinha de ping pong; 
• Invólucro lançador - copinho de plástico (PVC); 
• Cola de sapateiro; 
 
2.6.1 Protótipo 01 
Mas como no dia estabelecido para nos reunirmos alguns não puderam ir por causa de motivos 
pessoais, tivemos que usar materiais “paralelos” aos definidos inicialmente. 
Materiais que improvisamos, além dos previstos inicialmente: 
 
• Tubo de látex (conexão hidráulica) para o copinho invólucro lançador; 
• Barbante comum no lugar da corda; 
Com um barbante comum, com apenas uma volta de cada lado, descobrimos que com um 
pouco de torção, conseguimos fazer o lançador funcionar. 
 
 
Figura 02 
 
Figura 03 
 
 
 
18
 
Aplicamos mais força, mas o barbante estourou como já era esperado. 
 
 
Figura 04 
 
Figura 05 
 
Lixamos as quinas da haste do lançador, para o barbante não estourar. 
Depois com seis voltas de cada lado, com o mesmo tipo de barbante, aplicamos mais força, e a 
distância foi de aproximadamente de um metro (1 m), mas com ângulo de lançamento baixo 
decidimos trocar o copinho por uma colher, e tivemos um ângulo de lançamento maior. 
 
 
Figura 06 
 
Figura 07 
 
Figura 08 
 
B 
 
Figura 09 
 
Figura 10 
 
 
 
 
 
 
 
 
19
Fizemos outro tipo de dispositivo de lançamento, só que desta, utilizamos o tubo de látex (tripa-
de-mico), além do barbante, para podermos movimentar a haste lançadora, conseguimos um 
alcance muito maior. Trocamos a colher pelo copinho, e tivemos um resultado satisfatório, com 
aproximadamente cinco metros (5 metros). 
 
 
Figura 11 
 
Com testes no nível do solo, conseguimos aproximadamente seis metros (6 metros), mas com 
oscilações na barra lançadora. Decidimos adotar esse tipo de dispositivo de lançamento, ainda 
com o barbante na extremidade inferior da haste, ao mesmo tempo com o elástico (tripa-de-
mico). 
 
 
Figura 12 
 
Figura 13 
 
 
Figura 14 
 
2.6.2 Protótipo 02 
Implementamos o protótipo 01, pois percebemos que a instabilidade na barra lançadora 
aumentava a dificuldade de acertar o alvo. Decidimos retirar o barbante e colocar um eixo fixo 
na base da haste. Esse eixo tem quatro porcas, duas contra-porcas e quatro arruelas. 
 
 
Figura 15 
 
Figura 16 
 
 
 
 
20
No referido eixo há uma porca e uma arruela em cada extremidade exterior do eixo, pelo lado 
de fora da estrutura, uma arruela em cada lado da haste, e duas porcas de cada lado junto com 
as arruelas. 
 
 
Figura 17 
 
Figura 18 
 
Implementamos também os pés que no protótipo 01 eram improvisados com a sobreposição de 
ripas de madeira à frente da estrutura, bem rudimentarmente. Esses pés agora são parafusos 
com porca e contra-porcas que permitem a regulagem da altura e assim um ajuste fino para o 
ângulo de lançamento. Na extremidade dos pés foram colocadas ventosas para melhor ajuste 
ao solo, essas ventosas poderão ser retiradas conforme o tipo de solo porque são coladas em 
porcas, que são rosqueadas aos parafusos dos pés. 
 
 
Figura 19 Figura 20 
 
Outra implementação foi a inserção do mecanismo de disparo, que além de fixar o ângulo de 
disparo já testado pelo grupo, permite maior repitibilidade ao processo de lançamento. Ele 
consiste de um arame dobrado (bem simples) colocado em olhais fixados na barra lançadora e 
na estrutura. O operador sacará parte desse dispositivo do olhal na barra lançadora e o disparo 
ocorrerá. 
 
 
Figura 21 Figura 22 
 
 
 
21
Fizemos mais alguns testes de seis e três metros, e medimos o tempo. 
 
 
Figura 23 Figura 24 
 
 
Figura 25 
 
Os outros ajustes foram feitos apenas na regulagem de altura e ângulo. 
 
Publicamos alguns dos testes (filmes) na internet através do youtube. Esses vídeos podem ser 
visualizados clicando-se nos link´s descritos no tópico 5.1 deste relatório, e desde que a 
internet esteja on-line. 
 
 
 
3 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 
JOHNSON, Tore et alii. (1983). Física Geral - Mecânica da Partícula e do Sólido. Editora 
Fatec/SP. São Paulo. 
 
COLLYE, Prof. (2010). Apostila – Lançamento Oblíquo. Internet. São Paulo. 
 
Blog da Internet, Cálculos – Física 
 
ABNT/ NBR-6028 
 
 
 
 
 
22
 
 
4 CONCLUSÃO 
Os objetivos estabelecidos foram alcançados. Os cálculos teóricos foram confrontados com os 
dados obtidos nos testes empíricos e verificamos que estes são aplicáveis, pois com eles 
conseguimos ajustar a velocidade, mudando o ângulo de disparo, e assim atingirmos os alvos 
nos diversos objetivos, com repetibilidade, a contento. 
 
 
 
 
5 ANEXOS 
5.6 Publicação do projeto (testes) na internet (youtube) 
• Protótipo 01 – 6m: http://www.youtube.com/watch?v=HXoJP7sZQ10• Protótipo 02 – 6m: http://www.youtube.com/watch?v=uvGxFQk0Qso 
 
• Protótipo 02 – 6m: http://www.youtube.com/watch?v=CQBQRiAV50Y 
 
• Protótipo 02 – 6m: http://www.youtube.com/watch?v=h-kdTjdAvRY 
 
• Protótipo 02 – 6m: http://www.youtube.com/watch?v=Y9V3OuNPSHQ 
 
• Protótipo 02 – 6m: http://www.youtube.com/watch?v=9mXKxigkWos 
 
• Protótipo 02 – 6m: http://www.youtube.com/watch?v=GL9d0IqDW2A 
 
• Protótipo 02 – 6m: http://www.youtube.com/watch?v=O-hJHsRUJ6k 
 
• Protótipo 02 – 6m: http://www.youtube.com/watch?v=QEvCCAP1qOk 
http://www.youtube.com/watch?v=HXoJP7sZQ10
http://www.youtube.com/watch?v=uvGxFQk0Qso
http://www.youtube.com/watch?v=CQBQRiAV50Y
http://www.youtube.com/watch?v=h-kdTjdAvRY
http://www.youtube.com/watch?v=Y9V3OuNPSHQ
http://www.youtube.com/watch?v=9mXKxigkWos
http://www.youtube.com/watch?v=GL9d0IqDW2A
http://www.youtube.com/watch?v=O-hJHsRUJ6k
http://www.youtube.com/watch?v=QEvCCAP1qOk
	PROJETO INTEGRADOR – LANÇADOR OBLÍQUO - CATAPULTA
	Grupo: Apolo VII
	UNIVERSIDADE NOVE DE JULHO
	PROJETO INTEGRADOR – LANÇADOR OBLÍQUO - CATAPULTA
	UNIVERSIDADE NOVE DE JULHO
	1. REFERENCIAL TEÓRICO
	História / Classificação
	Teoria Física
	2. CONCEPÇÃO DO PROJETO INTEGRADOR
	2.1. Objetivo
	2.2. Características do Projeto
	2.3. Descrição do Funcionamento
	2.4. Coleta de Dados do Protótipo
	2.4.1. Protótipo 01
	2.4.2. Protótipo 02
	2.5. Desenhos
	2. 6 Memorial Descritivo
	2.6.1 Protótipo 01
	2.6.2 Protótipo 02
	3 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
	4 CONCLUSÃO
	5 ANEXOS
	5.6 Publicação do projeto (testes) na internet (youtube)