CM - Mecanismos de endurecimento de materiais metálicos

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15/05/2019
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DEM 1097 Ciência dos Materiais A
Mecanismos de Endurecimento
natalia.daudt@ufsm.br
2017
Prof. Dra. Natália F. Daudt, Eng
Ciência dos Materiais– DEM 1065
DEM 1097 Ciência dos Materiais A
1. Introdução
2. Mecanismos de deformação plástica em metais 
3. Deformação plástica de monocristais metálicos
4. Deformação plástica em metais policristalinos
5. Endurecimento por refino de grão
6. Endurecimento por solução sólida
7. Endurecimento por precipitação de segunda fase
8. Endurecimento por dispersão
9. Endurecimento por deformação plástica
10. Recuperação e recristalização de metais deformados plasticamente
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Tópicos
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DEM 1097 Ciência dos Materiais A
2a Região do diagrama  x 
Região plástica:
Deformação plástica
Resistência máxima
Ductilidade
Ponto de ruptura
Transição elástico-plástica:
Resistência ao escoamento
Região Plástica
Diagrama de tensão-deformação
DEM 1097 Ciência dos Materiais A
4
Tensão de engenharia, σ
Deformação de engenharia, e 
Elástico + Plástico 
A grandes cargas
ep
Deformação plástica 
Incialmente 
elástico
permanente (plástico) 
Depois que a carga é removida
Deformação Plástica (Permanente)
Deformação Plástica
Introdução
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DEM 1097 Ciência dos Materiais A
1a Hipótese: ruptura ao mesmo tempo de todas as ligações. 
A resistência mecânica seria extremamente elevada 
comparada à obtida na prática (1000 x!).
2a Hipótese: deslizamento de planos até a ruptura.
 QUESTÃO FUNDAMENTAL:
COMO OS MATERIAIS DEFORMAM (e ROMPEM)?
5
Deformação Plástica
DEM 1097 Ciência dos Materiais A
CRISTAIS DEFORMAM-SE PELO DESLIZAMENTO DE PLANOS CRISTALINOS EM 
RELAÇÃO AOS DEMAIS
 Escala microscópica: - deformação plástica é o resultado do movimento dos 
átomos devido à tensão aplicada
- durante este processo ligações são quebradas e outras 
refeitas. 
Deslizamento
6
Normal ao 
plano de 
deslizamento
Direção de 
deslizamento
Cristais apresentam menor resistência ao cisalhamento que à tração e 
compressão, logo esta é a solicitação responsável pela deformação 
destes materiais
Deformação Plástica
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DEM 1097 Ciência dos Materiais A
 O deslizamento ocorre mais facilmente ao longo de certas direções e planos MAIS EMPACOTADOS
PLANO DE DESLIZAMENTO
SISTEMA DE DESLIZAMENTO
DIREÇÃO DE DESLIZAMENTO
 O NÚMERO DE SISTEMAS (plano + direção) ATRAVÉS DOS QUAIS PODE OCORRER O 
DESLIZAMENTO VARIA COM A ESTRUTURA CRISTALINA
Deslizamento em monocristal
Callister, 2014. 7
Deformação Plástica
DEM 1097 Ciência dos Materiais A
 O deslizamento ocorre mais facilmente ao longo de certas direções e planos MAIS POVOADOS
PLANO DE DESLIZAMENTO
SISTEMA DE DESLIZAMENTO
DIREÇÃO DE DESLIZAMENTO
 O NÚMERO DE SISTEMAS (plano + direção) ATRAVÉS DOS QUAIS PODE OCORRER O 
DESLIZAMENTO VARIA COM A ESTRUTURA CRISTALINA
Deslizamento em monocristal
Deformação Plástica
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DEM 1097 Ciência dos Materiais A
Sistemas de deslizamento observados em estruturas cristalinas
Deslizamento em monocristal
Deformação Plástica
DEM 1097 Ciência dos Materiais A
O deslizamento causa um deslocamento permanente de planos ( = deformação plástica)
Monocristal de zinco deformado plasticamente ( vista frontal e lateral do cristal)
Indicação dos planos 
basais de deslizamento 
na célula unitária HC
Deslizamento em monocristal
Força
Força
Vista lateral 
esquemática -
planos basais de 
deslizamento no 
cristal HC
Deformação Plástica
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DEM 1097 Ciência dos Materiais A
Monocristal 
metálico
deslizamento provocado pela deformação 
plástica, devido à força aplicada
Linhas de deslizamento no interior 
das bandas de deslizamento 
(ampliado)
Em monocristais dúcteis o deslizamento ocorre em múltiplos planos, em conseqüência observa-se bandas de 
deslizamento na superfície destes metais.
Deslizamento em monocristal
Deformação Plástica
DEM 1097 Ciência dos Materiais A
LEI DE SCHMID
A tensão de cisalhamento necessária para produzir 
deslizamento em um determinado plano cristalino é chamada 
de TENSÃO CRÍTICA DE CISALHAMENTO
ESTRUTURA 
CRISTALINA
MONOCRISTAL
Deslizamento em monocristal
Normal ao 
plano de 
deslizamento
Direção de 
deslizamento
σ = F/A
Força cortante 
 = Fs/As
Normal ao plano 
de deslizamento, 
ns
Tensão de cisalhamento
 R= F s /A s
AS
 R
 R
FS
Relações entre
σ e R
R = FS /AS
F cos λ A / cosϕ
λ
F
FS
ϕnS
AS
A
 coscosR
Deformação Plástica
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DEM 1097 Ciência dos Materiais A
Exercício 1: Calcule a tensão tangencial resolvida no sistema de deslizamento (111) [011] de uma célula 
unitária de um monocristal CFC de níquel, quando é aplicada uma tensão de 13,7 MPa segundo a 
direção [001] da célula unitária.
Deslizamento em monocristal
Deformação Plástica
DEM 1097 Ciência dos Materiais A
Resolução:
Célula unitária CFC onde está aplicada uma tensão de tração segundo a direção [001], que origina 
uma tensão tangencial resolvida no sistema de deslizamento (111) [011]
Sistema cúbico: IM direção  plano = IM  Direção normal ao plano (111) é [111]
A direção de deslizamento, é [011]
Força direção [001]
Na figura:  = 45°
cos = a = 1 ou  = 54,74°
a 3½ 3½
r =  cos cos = 
r = (13,7MPa) (cos45°) (cos 54,74°) 
r = 5,6MPa
Deslizamento em monocristal
Deformação Plástica
[001] [011]
[001]
[011]
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DEM 1097 Ciência dos Materiais A
15A tensão aplicada de 45 MPa não irá causar escoamento do cristal.
MPa 45 
cos cos 




 = 35°
 = 60°
crss = 20.7 MPa
a) O monocristal irá escoar? 
b) Caso não escoe, qual a tensão necessária?
 = 45 MPa
MPa 7.20 MPa 4.18
)41.0( MPa) 45( 
)60)(cos35cos( MPa) 45(
crss 



 
Deslizamento em monocristal
Exercício
Deformação Plástica
DEM 1097 Ciência dos Materiais A
Mecanismo hipotético de deslizamento simplificado
Mecanismo hipotético simplificado, na verdade os metais se deformam com uma tensão de cisalhamento menor 
que a exigida por este mecanismo.
Assumindo o mecanismo abaixo e calculando o limite de resistência dos metais, obtém-se um valor na 
ordem de E/20 
Deve existir outro 
mecanismo
Deformação Plástica
Metais não são tão 
resistentes
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DEM 1097 Ciência dos Materiais A
1a Hipótese: ruptura ao mesmo tempo de todas as ligações. 
A resistência mecânica seria extremamente elevada 
comparada à obtida na prática (1000 x!).
2a Hipótese: deslizamento de planos até a ruptura.
A resistência mecânica ainda bastante elevada (E/20!).
3a Hipótese: deslizamento facilitado por movimento de discordâncias.
A resistência mecânica da mesma ordem de grandeza da prática.
 QUESTÃO FUNDAMENTAL: 
COMO OS MATERIAIS DEFORMAM (e ROMPEM)?
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Deformação Plástica
DEM 1097 Ciência dos Materiais A
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• Metais (Cu, Al): 
Movimentação de discordâncias mais fácil
- ligações não direcionais
- direções de alto empacotamento para o 
deslizamento
Nuvens de elétrons
Núcleos dos íons
+
+
+
+
+++++++
+ + + + + +
+++++++
Mecanismo de deslizamento associado a discordâncias
O que é uma discordância?
Defeito linear da estrutura cristalina
Movimentação de discordâncias
Callister, 2011.
Deformação Plástica
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DEM 1097 Ciência dos Materiais A
CRISTAIS DEFORMAM-SE PELO DESLIZAMENTO DE PLANOS CRISTALINOS EM 
RELAÇÃO AOS DEMAIS
O DESLIZAMENTO DE PLANOS ATÔMICOS (CRISTALINOS) ENVOLVE O 
MOVIMENTO DE DISCORDÂNCIAS
Materiaissólidos cristalinos apresentam menor resistência ao cisalhamento que à tração e 
compressão, logo esta é a solicitação responsável pela deformação destes materiais
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Deformação Plástica
DEM 1097 Ciência dos Materiais A
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Movimentação de discordâncias e deformação plástica.
Metais – deformação plástica ocorre por deslizamento – uma discordância aresta (meio plano 
extra de átomos) – desliza através dos planos adjacentes de átomos. 
• Se as discordâncias não podem se mover a deformação plástica não ocorre!
Discordância 
em Cunha
Plano de 
deslizamento 
Unidade de 
deslizamento 
Tensão de 
deslizamento
Tensão de 
deslizamento
Tensão de 
deslizamento
Mecanismo de deslizamento associado a discordâncias
Callister, 2014.
Deformação Plástica
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DEM 1097 Ciência dos Materiais A
DENSIDADES DE DISCORDÂNCIAS TÍPICAS 
Materiais solidificados lentamente = 103 discord./mm2
Materiais deformados = 109 - 1010 discord./mm2
Materiais deformados e tratados termicamente = 105 - 106 discord./mm2
Mecanismo de deslizamento associado a discordâncias
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Deformação Plástica
DEM 1097 Ciência dos Materiais A
Características das discordâncias importantes para as propriedades mecânicas 
 Nos metais deformados plasticamente cerca de 5-10% da 
energia é retida internamente, o restante é dissipado na forma 
de calor.
 A maior parte desta energia armazenada está associada 
com as tensões relacionadas às discordâncias
 Presença de discordâncias promove uma distorção da rede 
cristalina: algumas regiões ficam compridas e outras 
tracionadas.
Campos de deformação em torno (a) de uma discordância aresta (b) de 
uma discordância espiral.
ATRAÇÃO
REPULSÃO
Mecanismo de deslizamento associado a discordâncias
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Deformação Plástica
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DEM 1097 Ciência dos Materiais A
Resumindo
- Deformação plástica em metais ocorre pelo 
movimento de discordâncias;
- Região onde encontra-se a discordância deixa 
a rede comprimida
- Região abaixo da discordância
a rede fica tracionada
- Tensão de cisalhamento é aplicada
planos interatômicos são 
deslocados até quebrar
forma-se um novo plano 
atômico no cristal
Mecanismo de deslizamento associado a discordâncias
Deformação Plástica
DEM 1097 Ciência dos Materiais A
Conclusão o deslizamento é facilitado
pelo
crescimento e movimento de uma linha de discordância ENERGIA (E)
que depende
- comprimento da discordância (l)
- módulo de cisalhamento (G) E lGb2
- quadrado do vetor de deslizamento (b2)
Discordâncias mais sujeitas à geração e expansão, para propiciar a deformação plástica, estão associadas 
com o MENOR valor de b (MAIOR densidade atômica linear) e MENOR valor de G (MAIOR densidade 
atômica planar).
PLANOS MAIS COMPACTOS NAS DIREÇÕES MAIS COMPACTAS
Mecanismo de deslizamento associado a discordâncias
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Deformação Plástica
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DEM 1097 Ciência dos Materiais A
Maclagem
 Segundo mecanismo de deformação plástica em METAIS 
 Maclas também contribuem na deformação plástica
 Deformação em materiais CFC, como o cobre, é comum ocorrer por maclação.
Mecanismo de deslizamento associado a discordâncias
 Produção de maclas: uma força cisalhante age 
ao longo do contorno de grão, causando a 
transformação dos átomos para novas posições 
 Uma parte da rede atômica deforma-se 
originando a sua transformação a imagem, num 
espelho plano, da parte não deformada da rede que 
lhe fica adjacente. 
 PLANO DE MACLA: plano cristalográfico que 
separa as regiões deformada e não deformada da 
rede.
 DIREÇÃO DE MACLAGEM: direção específica 
em que ocorre a maclagem
Deformação Plástica
DEM 1097 Ciência dos Materiais A
 Átomos se movem em distâncias proporcionais às 
respectivas distâncias ao plano de macla
Diferença básica entre o efeito do deslizamento e da maclagem
na topografia da superfície de um material metálico deformado.
Maclagem
microestrutura  Contorno de maclas interfere no escorregamento e  RM
deslizamento MACLAGEM
estrutura cristalina
Maclagem na estrutura cristalina e microestrutura
Mecanismo de deslizamento associado a discordâncias
Deformação Plástica
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DEM 1097 Ciência dos Materiais A
 Quando ocorre é diferenciado em cerâmicos cristalinos e amorfos:
- cristalinos diferencia-se em - iônicos 
- covalentes
- amorfos semelhante a um fluxo viscoso
Deformação plástica em materiais cerâmicos
Deformação Plástica
DEM 1097 Ciência dos Materiais A
 Cerâmicos não-cristalinos (amorfos):
- estrutura atômica não regular
- deformam-se como um fluxo viscoso semelhante aos líquidos
Representação de um fluxo viscoso de um líquido ou fluido vítreo em razão de uma força aplicada.
Deformação plástica em materiais cerâmicos
Deformação Plástica
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DEM 1097 Ciência dos Materiais A
Dificuldade de deslocamento em cerâmicos com 
caráter iônico (repulsão).
Plano no NaCl onde os íons estão alinhados (pode ocorrer deslizamento).
Deformação plástica em materiais cerâmicos
 Cerâmicos cristalinos em elevadas temperaturas
IÔNICO COVALENTE
- necessidade de cinco 
sistemas de deslizamento
Ex. Al2O3 disponível em 
1550°C
+
+
+ +
+++
+ + +
- - -
----
- - -
++
+++
++++
Deformação Plástica
DEM 1097 Ciência dos Materiais A
Plano no MgO mostrando a direção de cisalhamento
Deformação plástica em materiais cerâmicos
Deformação Plástica
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DEM 1097 Ciência dos Materiais A
 A deformação plástica ocorre por deslizamento das cadeias moleculares umas sobre as outras, 
quebrando e refazendo as forças de ligação secundárias apolares.
Deformação plástica em materiais poliméricos
Deformação Plástica
DEM 1097 Ciência dos Materiais A
 Curvas de tensão x deformação do polimetacrilato de metilo, obtidas em ensaio de tração 
realizados a várias temperaturas . A transição dúctil/frágil ocorre entre 86 e 104°C.
Deformação plástica em materiais poliméricos
Ausência de 
deformação plástica
Deformação 
plástica 
Deformação Plástica
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DEM 1097 Ciência dos Materiais A
 Curvas de tensão x deformação da borracha natural 
vulcanizada e não-vulcanizada. A formação de ligações 
cruzadas entre as cadeias poliméricas de cis - 1,4 
poliisopreno pelos átomos de enxofre aumenta a 
resistência mecânica da borracha vulcanizada.
REFORÇO POR AUMENTO DE CRISTALINIDADE
 Curvas de tensão x deformação do polietileno expandido 
de baixa e alta densidade. O polietileno de alta densidade é 
mais resistente, porque tem maior grau de cristalinidade.
Deformação plástica em materiais poliméricos
Deformação Plástica
DEM 1097 Ciência dos Materiais A
TEMPERATURA
Curva da resistência mecânica em função da temperatura para diferentes materiais
Relação com o ambiente
Deformação Plástica
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DEM 1097 Ciência dos Materiais A
OBSTRUÇÃO DO DESLIZAMENTO POR:
1. Solubilização de um segundo elemento na rede 
2. Precipitação de uma segunda fase
3. Dispersão de partículas finas
3. Contorno de grão
4. Deformação plástica (excesso de discordâncias)
5. Transformação martensítica
Controle do deslizamento = controle de propriedades mecânicas
Mecanismos de Endurecimento
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DEM 1097 Ciência dos Materiais A
- movimentação de discordâncias é 
dificultada
- segundo elemento é a barreira para tal 
movimento
- maior a quantidade, maior o efeito
- quanto maior a diferença de tamanho de 
átomos, mais acentuado é o efeito
Endurecimento por solução sólida
Callister, 2011.
37
Quando um átomo de uma impureza esta presente, o movimento da discordância fica restringido,deve-se 
fornecer energia adicional para que continue havendo escorregamento.
soluções sólidas de metais são sempre mais resistentes que metais puros de seus constituintes
Mecanismos de Endurecimento
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DEM 1097 Ciência dos Materiais A
- Presença de um ELEMENTO SUBSTITUCIONAL
reduz a mobilidade de movimento de 
discordâncias
aumenta a resistência mecânica
-Discordância regiões comprimidas
regiões tracionadas
- Elemento substitucional maior compensa a região 
tracionada, aumentando a resistência mecânica;
- Elemento substitucional menor compensa a região 
comprimida, aumentando a resistência mecânica;
- Para deformar o material com o segundo elemento 
necessita-se de maior energia.
- Macroscopicamente aumenta-se a resistência mecânica e 
a dureza.
Endurecimento por solução sólida
Callister, 2014.
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Mecanismos de Endurecimento
DEM 1097 Ciência dos Materiais A
- Presença de um ELEMENTO INTERSTICIAL
reduz a mobilidade de movimento de 
discordâncias
aumenta a resistência mecânica
-Discordância regiões comprimidas
regiões tracionadas
- Elemento intersticial compensa a região tracionada,
aumentando a resistência mecânica;
- Para deformar o material com o segundo elemento 
necessita-se de maior energia.
Endurecimento por solução sólida
Callister, 2014.
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- Solução sólida intersticial
Mecanismos de Endurecimento
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DEM 1097 Ciência dos Materiais A
SOLUÇÕES SÓLIDAS SÃO 
MAIS RESISTENTES QUE 
O METAL PURO
Resistência mecânica do metal puro
Aumento da resistência mecânica do metal devido à 
formação de solução sólida
Endurecimento por solução sólida
Callister, 2014.
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Mecanismos de Endurecimento
DEM 1097 Ciência dos Materiais A
Aumento da resistência mecânica do metal devido à formação de solução sólida:
1. Fator tamanho relativo,
2. Fator módulo relativo,
3. Interação elétrica,
4. Interação química (interação de Suzuki), 
5. Interação configuracional (efeito de Fischer).
Endurecimento por solução sólida
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Mecanismos de Endurecimento
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DEM 1097 Ciência dos Materiais A
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• Resistência à tração e ao escoamento aumenta com a porcentagem (wt%) de Ni para uma liga 
Cu-Ni.
• Relação empírica:
• Solução sólida aumenta σe e RM.
2/1 ~ CeResistê
nc
ia
 M
ec
ân
ic
a 
(M
P
a)
wt.% Ni, (Concentração)
200
300
400
0 10 20 30 40 50
R
es
is
tê
nc
ia
 a
o 
E
sc
oa
m
en
to
 (M
P
a)
wt.%Ni, (Concentração)
60
120
180
0 10 20 30 40 50
Endurecimento por solução sólida
Mecanismos de Endurecimento
DEM 1097 Ciência dos Materiais A
- movimentação de discordâncias é dificultada,
- segunda fase é a barreira para tal movimento,
- maior a quantidade, maior o efeito,
- comportamento similar a presença de um segundo elemento na rede.
Plano de 
deslizamento
Impureza 
precipitada
Endurecimento por precipitação de segunda fase
Callister, 2014. 43
Mecanismos de Endurecimento
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DEM 1097 Ciência dos Materiais A
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Fatores a serem considerados: 
 tamanho, 
 forma, 
 número, 
 distribuição das partículas de segunda fase,
 resistência, ductilidade e o encruamento da matriz, 
 coerência cristalográfica entre as fases, 
 energia interfacial e
 ligação entre as fases.
Nem todas as partículas de segunda fase produzem endurecimento. 
Para haver é preciso uma forte ligação entre a matriz e o precipitado.
Endurecimento por precipitação de segunda fase
Mecanismos de Endurecimento
DEM 1097 Ciência dos Materiais A
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• Precipitados duros são difíceis de cisalhar.
Ex: Compostos cerâmicos em metais (SiC em ferro ou alumínio).
• Resultado:
S
e
1
~Grandes tensões de cisalhamento são necessárias para movimentar as discordâncias através do precipitado e promover cisalhamento.
Discordância avança mas precisa 
contornar o precipitado 
Os precipitados agem como áreas de 
imobilização com espaço S.
Vista lateral
precipitado
Vista superior
Parte deslizada do plano de deslizamento.
Parte não-deslizada do plano de deslizamento
S
Endurecimento por precipitação de segunda fase
Mecanismos de Endurecimento
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DEM 1097 Ciência dos Materiais A
Efeito do endurecimento com fósforo na 
microestrutura de uma liga Al-Si. (a) silício 
primário, grosseiro e (b) silício primário refinado 
com fósforo.
Efeito do conteúdo de silício e modificação da tensão de 
tração e % elongação para uma liga silício-alumínio
Endurecimento por precipitação de segunda fase
Colpaert, 2015.
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Mecanismos de Endurecimento
DEM 1097 Ciência dos Materiais A
• Partículas impedem movimento de discordâncias .
• Ex: Sistema Al-Cu
• Processo:
47
-- Pt B: têmpera na temperatura ambiente .
(retém a solução sólida α)
-- Pt C: reaquecida para nuclear 
pequenas partículas θ dentro da fase α.
• Outras ligas que tem 
endurecimento por precipitação:
• Cu-Be
• Cu-Sn
• Mg-Al
-- Pt A: solução tratada termicamente 
(forma uma solução sólida α)
Endurecimento por precipitação de segunda fase (dispersão de partículas finas)
Mecanismos de Endurecimento
0 10 20 30 40 50
wt% Cu
L
+Lα
α + θ
θ
θ+L
300
400
500
600
700
(Al)
T(ºC)
Faixa de composição 
disponível para endurecimento por precipitação
CuAl2
A
Temp.
Tempo
Pt A (solução sólida tratamento térmico)
B
Pt B
C
Pt C (precipitado )
Têmpera
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DEM 1097 Ciência dos Materiais A
48
Ex. Liga Al-Cu
Zona de Guiner-Preston (GP) - coerente
Dieter, 1981.
Precipitado coerente. Precipitado incoerente.Solução sólida.
Endurecimento por dispersão de partículas finas
Mecanismos de Endurecimento
DEM 1097 Ciência dos Materiais A
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• Liga de Al 2014 :
• Máximo nas curvas de RM.
• Aumentando a T acelera o processo.
Influência do Tratamento térmico de Precipitação na Resistência à tração, %EL (elongamento)
R
es
is
tê
nc
ia
 M
ec
ân
ic
a 
(M
P
a)
200
300
400
100
1min 1h 1dia 1mês 1ano
204ºC
149ºC
• Mínimo %EL na curvas.
%
 
E
L
(2
 a
m
os
tr
as
)
10
20
30
0
1min 1h 1dia 1mês 1ano
204ºC 149ºC
Tempo de tratamento térmico de precipitação
Tempo de tratamento térmico de precipitação
Endurecimento por dispersão de partículas finas
Mecanismos de Endurecimento
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DEM 1097 Ciência dos Materiais A
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• Estrutura interna da asa do Boeing 767
• Alumínio é endurecido com precipitados 
formados pela obtenção de ligas. 
1.5μm
• Aplicação:
Endurecimento por precipitação de segunda fase (dispersão de partículas finas)
Callister, 2014.
Mecanismos de Endurecimento
DEM 1097 Ciência dos Materiais A
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Endurecimento por precipitação de segunda fase (dispersão de partículas finas)
*Fig. 11.34 Colpaert, H. Metalografia dos Produtos Siderúrgicos Comuns, 4ª Ed. Blucher, 2014.
Resultado: Melhores propriedades mecânicas.
Efeito do trabalho a quente sobre a distribuição de carbonetos em um aço. (a) Material bruto de fusão, com colônias
de eutético contendo carbonetos. (b) Carbonetos fragmentados e distribuídos na matriz após deformação a quente.
(c) Carbonetos são melhores distribuídos com o aumento da deformação.
Mecanismos de Endurecimento
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DEM 1097 Ciência dos Materiais A
MICROESTRUTURAS 
POLIFÁSICAS SÃO 
MAIS RESISTENTES 
QUE O METAL PURO
Resistência mecânica do metal puro
Aumento da resistência mecânica do metal devido a 
precipitação de uma segunda fase 
Aumento da resistência mecânica do metal devido a 
precipitação de eutético
Endurecimentopor precipitação de segunda fase
52
Callister, 2014.
Mecanismos de Endurecimento
DEM 1097 Ciência dos Materiais A
O contorno de grão interfere no movimento das discordâncias
Devido as diferentes orientações cristalinas presentes, resultantes do grande 
número de grãos, as direções de escorregamento das discordâncias variam de grão para grão.
Grão A
Grão B
Plano de deslizamento
Contorno de grão
- grãos adjacentes tem 
diferentes orientações 
cristalográficas
Endurecimento por refino de grão
Colpaert, 2015.
53
Mecanismos de Endurecimento
15/05/2019
27
DEM 1097 Ciência dos Materiais A
54
σ
300 μm
• Materiais policristalinos são mais resistentes que 
materiais monocristalinos  Contorno de grão são 
barreiras para a movimentação de discordâncias. 
• Planos e direções de deslizamentos (λ, ϕ) mudam de 
um grão para o outro. 
• τR irá variar de um grão para o outro. 
• O grão com grande τR escoa primeiro.
• Os outros grão (com orientação menos favoráveis) 
escoam depois. 
Endurecimento por refino de grão
Callister, 2014.
Mecanismos de Endurecimento
DEM 1097 Ciência dos Materiais A
EQUAÇÃO DE HALL PETCH
menor tamanho de grão, mais descontinuidades para travar o movimento de discordâncias
y= o + k . d
-1/2
k - constante do material
y - resistência ao escoamento
o - resistência inicial
d - diâmetro médio do contorno de grão
y
o
d-1/2
Endurecimento por refino de grão
55
Mecanismos de Endurecimento
15/05/2019
28
DEM 1097 Ciência dos Materiais A
- Influência do tamanho de grão em uma liga Cu-Zn.
Tamanho de Grão, d (mm)
R
es
is
tê
nc
ia
 M
ec
ân
ic
a 
(M
P
a)
Endurecimento por refino de grão
56
Callister, 2014.
Mecanismos de Endurecimento
DEM 1097 Ciência dos Materiais A
57
• Dureza:
• %RA:
fina > grosseira > esferoidita
fina < grosseira < esferoidita
80
160
240
320
wt%C
0 0.5 1
D
ur
ez
a 
B
rin
el
l
Perlita fina
Perlita grosseira
esferoidita
Hipo Hiper
0
30
60
90
wt%C
D
uc
til
id
ad
e 
 (
%
 R
A
)
Perlita fina
Perlita grosseira
esferoidita
Hipo Hiper
0 0.5 1
Microestruturas
60 μm
α
(ferrita)
(cementita)
Fe3C
Cementita globulizada
Perlita.
Callister, 2014.
Colpaert, 2015.
Mecanismos de Endurecimento
15/05/2019
29
DEM 1097 Ciência dos Materiais A
Influência do tamanho de grão nas propriedades dos materiais
Metais com pequeno tamanho de grão – relativamente mais resistentes e tenazes a baixas 
temperaturas.
Metais com tamanhos de grãos maiores – boa resistência a fluência a temperaturas relativamente 
altas. 
58
Mecanismos de Endurecimento
DEM 1097 Ciência dos Materiais A
ENCRUAMENTO OU ENDURECIMENTO PELA DEFORMAÇÃO À FRIO
 É o fenômeno no qual um material endurece devido à deformação plástica (realizado pelo trabalho à 
frio).
 Esse endurecimento dá-se devido ao aumento de discordâncias e imperfeições promovidas pela 
deformação, que impedem o escorregamento dos planos atômicos.
 A medida que se aumenta o encruamento, maior é a força necessária para produzir uma maior 
deformação.
 O encruamento pode ser removido por tratamento térmico (recristalização).
Endurecimento por deformação plástica
59
Mecanismos de Endurecimento
15/05/2019
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DEM 1097 Ciência dos Materiais A
% CW = [(Ao - Af)/Ao]*100
%CW = % de trabalho a frio
Ao = área inicial
Af = área final
QUANTIFICAÇÃO DA DEFORMAÇÃO PLÁSTICA
- movimentação de discordâncias aumenta a resistência a deformação plástica
- durante a movimentação de discordâncias, ocorre a multiplicação das discordâncias
Endurecimento por deformação plástica
60
Dieter, 1981.
Mecanismos de Endurecimento
DEM 1097 Ciência dos Materiais A
61
• Estruturas das discordâncias em Ti após 
trabalho a frio.
• Discordâncias emaranham uma com a outra 
durante o trabalho a frio. 
• Movimentação das discordâncias torna-se mais 
difícil.
Mudanças na estrutura durante o trabalho a frio
Endurecimento por deformação plástica
Callister, 2014.
Mecanismos de Endurecimento
15/05/2019
31
DEM 1097 Ciência dos Materiais A
62
Densidade de discordânias aumenta durante o trabalho a frio
Densidade de discordâncias = 
– Monocristal crescido cuidadosamente
 ca. 103 mm-2
– Amostra deformada plasticamente aumenta a densidade de discordâncias
 109-1010 mm-2
– Tratamento térmico reduz a densidade de discordâncias
 105-106 mm-2
• Tensão de escoamento aumenta com o aumento da ρd:
comprimento total da discordância
unidade de volume
Endurecimento por deformação plástica
Mecanismos de Endurecimento
DEM 1097 Ciência dos Materiais A
• Deformação na temperatura ambiente (para maioria dos metais).
• Operações comuns de forjamento reduzem a área da seção transversal. 
-Forjamento
A o A d
força
matriz
blank
força
-Trefilação
Força de traçãoA o
A dmatriz
matriz
-Extrusão
ram billet
container
container
força
molde
die
A o
A dextrusão
100 x %
o
do
A
AA
CW


-Laminação
rolo
Ao
Ad
rolo
Endurecimento por deformação plástica
63
Mecanismos de Endurecimento
15/05/2019
32
DEM 1097 Ciência dos Materiais A
• Quais são os valores de tensão de escoamento, resistência mecânica e ductilidade depois do 
trabalho a frio do Cu? 
100 x 
4
44 %CW
2
22
o
do
D
DD




Propriedades Mecânicas são alteradas devido ao trabalho a frio
Do = 15.2 mm
Trabalho a frio
Dd = 12.2 mm
Cobre
%6.35100 x 
mm) 2.15(
mm) 2.12(mm) 2.15(
 %CW
2
22



100 x 
2
22
o
do
D
DD 

64
Endurecimento por deformação plástica
Mecanismos de Endurecimento
DEM 1097 Ciência dos Materiais A
% Trabalho a frio
100
300
500
700
Cu
200 40 60
σe = 300 MPa
300 MPa
200
Cu
0
400
600
800
20 40 60
20
40
60
20 40 600
0
Cu
340 MPa
RM = 340 MPa
7%
%EL = 7%
• Quais são os valores de tensão de escoamento, resistência mecânica e ductilidade depois do 
trabalho a frio do Cu %CW = 35.6%?
R
es
is
tê
nc
ia
 a
o 
E
sc
oa
m
en
to
 (M
P
a)
R
es
is
tê
nc
ia
 a
 T
ra
çã
o 
(M
P
a)
D
uc
til
id
ad
e 
 (
%
E
L)
65
Propriedades Mecânicas são alteradas devido ao trabalho a frio
Endurecimento por deformação plástica
Mecanismos de Endurecimento
% Trabalho a frio % Trabalho a frio
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DEM 1097 Ciência dos Materiais A
ENCRUAMENTO E MICROESTRUTURA: Anisotropia → formação de textura
Antes da deformação Depois da deformação
Endurecimento por deformação plástica
Callister, 2014. 66
Direção da 
laminação
Mecanismos de Endurecimento
DEM 1097 Ciência dos Materiais A
Endurecimento por deformação plástica
67
E1
E1 = E2 = E3 = E4 = ...E9
E2
E3
E4
Mecanismos de Endurecimento
15/05/2019
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DEM 1097 Ciência dos Materiais A
Percentagem de deformação a frio em função da 
tensão de ruptura e extensão até a fratura do Cu.
Percentagem de deformação a frio em função da tensão 
de ruptura e extensão até à fratura da liga 40%Cu 30%Zn. 
Encruamento
aumenta a 
resistência 
mecânica
Encruamento
aumenta o limite 
de escoamento
Encruamento
diminui a 
ductilidade
Endurecimento por deformação plástica
Callister, 2014. 68
Mecanismos de Endurecimento
DEM 1097 Ciência dos Materiais A
69
Impacto do trabalho a frio
• Resistência ao escoamento (σe) aumenta.
• Resistência a tração (RM) aumenta.
• Ductilidade (%EL or %AR) diminui.
Como trabalho a frioé aumentado
Aço baixo carbono
Endurecimento por deformação plástica
Mecanismos de Endurecimento
15/05/2019
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DEM 1097 Ciência dos Materiais A
MECANISMO QUE OCORRE NO 
AQUECIMENTO DE UM MATERIAL ENCRUADO
R
es
is
tê
nc
ia
 a
 tr
aç
ão
 (
M
P
a)
du
ct
ili
da
de
 (
%
E
L)Resistência à tração
ductilidade
600
300
400
500
60
50
40
30
20
tempertura de recozimento(°C)
200100 300 400 500 600 700
Endurecimento por deformação plástica
Três estágios do Recozimento: 
1. Recuperação
2. Recristalização
3. Crescimento de Grão
Efeito do tratamento térmico após o trabalho a frio
70
Mecanismos de Endurecimento
DEM 1097 Ciência dos Materiais A
Endurecimento por deformação plástica
71
Evolução da microestrutura de um bronze laminado a frio 
33% e recozido a diferentes temperaturas.
trabalhado a frio
Novos cristais nucleiam
4 s a 580°C 8 s a 580 ºC
15 min a 580°C 10 min a 700°C
3 s a 580°C.
Recozimento bronze
Colpaert, H. Metalografia dos Produtos Siderúrgicos Comuns, 4ª Ed.
Blucher, 2014.
Mecanismos de Endurecimento
15/05/2019
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DEM 1097 Ciência dos Materiais A
72
Problema – Redução do diâmetro de uma barra por trefilação
Uma barra de bronze originalmente de diâmetro 10 mm é a submetida a trabalho a frio por 
trefilação. A seção circular será mantida durante a deformação. Uma resistência mecânica 
depois do trabalho a frio de aproximadamente 380 MPa e ductilidade de no mínimo 15 %EL são 
desejadas. Além disso, o diâmetro final deve ser 7,5 mm. Explique como isto deve acontecer.
Endurecimento por deformação plástica
Mecanismos de Endurecimento
DEM 1097 Ciência dos Materiais A
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– e = 420 MPa – RM = 540 MPa > 380 MPa – %EL = 6 < 15
• Não satisfaz o critério …. Quais são as outras opções possíveis? 
Problema – Redução do diâmetro de uma barra por trefilação
Solução
540420
6
• Para %CW = 43.8%
Endurecimento por deformação plástica
Te
ns
ão
 d
e 
E
sc
oa
m
en
to
 (M
P
a)
R
es
is
tê
nc
ia
 a
 T
ra
çã
o 
(M
P
a)
Trabalho a frio (%)
D
uc
til
id
ad
e 
(%
 E
L)
Trabalho a frio (%)Trabalho a frio (%)
Mecanismos de Endurecimento
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DEM 1097 Ciência dos Materiais A
75
12
380 15
27
Para %EL > 15
Para RM > 380 MPa > 12 %CW
< 27 %CW
 nossa faixa de trabalho está limitada a 12 < %CW < 27
Problema – Redução do diâmetro de uma barra por trefilação
Solução
Endurecimento por deformação plástica
Te
ns
ão
 d
e 
E
sc
oa
m
en
to
 (M
P
a)
R
es
is
tê
nc
ia
 a
 T
ra
çã
o 
(M
P
a)
D
uc
til
id
ad
e 
(%
 E
L)
Trabalho a frio (%)Trabalho a frio (%)Trabalho a frio (%)
Mecanismos de Endurecimento
DEM 1097 Ciência dos Materiais A
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Trabalho a frio versus Trabalho a quente
• Trabalho a quente  deformação acima da TR
• Trabalho a frio  deformação abaixo TR
Endurecimento por deformação plástica
Mecanismos de Endurecimento
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DEM 1097 Ciência dos Materiais A
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 Resistência Mecânica é aumentada através do travamento das discordâncias (redução da 
mobilidade das discordâncias).
 Mecanismo de endurecimento de materiais metálicos:
 diminuição do tamanho de grão 
 solução sólida
 precipitação de segunda fase
 dispersão de partículas finas
 trabalho a frio
Resumindo
Mecanismos de Endurecimento
DEM 1097 Ciência dos Materiais A
Bibliografia principal
1. Callister Jr., W. D.;. Rethwisch, D. G; Materials Science and Engineering, 9th Edition Wiley, 2012.
2. Dieter, G. E. Metalurgia Mecânica, 2ª Ed. Guanabara Dois, 1981.
Bibliografia complementar
1. Bresciani Filho, E.; Zavaglia, C. A. C.; Button, S. T., Gomes E.; Nery, F. A. C. Conformação 
Plástica, 6ª Ed. Editora da Unicamp, 2011.
2. Colpaert, H. Metalografia dos Produtos Siderúrgicos Comuns, 4ª Ed. Blucher, 2014.
3. Honeycombe, R. W. K; Bhadeshia, H. K. D. M. Steels: Microstructure and Properties, 3ª Ed, Elsevir, 
2006.
4. Metals Handbook, 9th Ed., ASM, Materials Park, Ohio. Properties and Selection: Irons, Steels, and 
High-Performance, Volume 1 of the 10th Edition Metals Handbook, 1990.
5. Souza, S. A. Ensaios Mecânicos de Materiais Metálicos, Ed. Blücher, 1982. 
6. Strohaecker, T. R. Mecânica da Fratura, Editora da UFRGS, 2009.
7. Van Vlack, L. H. Princípio e Ciência dos Materiais, Ed. Blucher, 21 reimpressão, 2015.
80
Referências Bibliográfica