Lista_05

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ENGENHARIAS
DISCIPLINA: FÍSICA GERAL I
PROFESSORES DE FÍSICA DO IESAM
Lista 05 de Exercícios
Problemas de 
Física 1 – Young & Freedman – 12a Ed.
Capítulo 5 – Aplicações das Leis de Newton.
, , : Problemas de dificuldade crescente. CP: problemas acumulados incorporando material de capítulos anteriores. CALC: Problemas
requerendo cálculo. BIO: problemas de Biociências.
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 EXPERIÊNCIAS DE LABORATÓRIO A SEREM REALIZADAS
01) Plano Inclinado	
USO DA PRIMEIRA LEI DE NEWTON: PARTÍCULAS EM MOVIMENTO
01) (5.4) Um arqueólogo aventureiro passa de um rochedo para outro deslocando-se lentamente com as mãos por meio de uma corda esticada entre os rochedos. Ele para e fica em repouso no meio da corda (Figura 5.42). A corda se romperá se a tensão for maior que 2,50 x 104 N e se a massa do nosso herói for de 90,0 kg. a) Se (( = 10,0º, qual é a tensão na corda? b) Qual deve ser o menor valor de ( para a corda não se romper?
Figura 5.42 – Exercício 5.4
02) (5.7) Uma rua de Belém possui uma inclinação de 17,5º com a horizontal. Qual é a força paralela à rua necessária para impedir que um carro de 1390 kg desça a ladeira dessa rua?
03) (5.9) Ache a tensão em cada corda na figura 5.44, sabendo que o peso suspenso é p.
Figura 5.44 – Exercício 5.9
04) (5.13) Uma bola sólida e uniforme, de 45 kg e diâmetro de 32,0 cm está presa a um suporte vertical livre de atrito por um fio de 30,0 cm e massa desprezível (Figura 5.47). a) Faça um diagrama de corpo livre para a bola e use-o para achar a tensão no fio. b) Qual é a força que a bola exerce sobre a parede?
Figura 47 – Exercício 5.13
05) (5.14) Dois blocos, cada um com peso p, são mantidos em equilíbrio em um plano inclinado sem atrito (Figura 5.48). Em termos de p e do ângulo ( do plano inclinado, determine a tensão a) na corda que conecta os dois blocos; b) na corda que conecta o bloco A com a parede. c) Calcule o módulo da força que o plano inclinado exerce sobre cada bloco. d) Interprete suas respostas para ( = 0 e ( = 90º.
Figura 5.48 – Exercício 5.14
USO DA SEGUNDA LEI DE NEWTON: DINÂMICA DAS PARTÍCULAS
06) (5.18) Três trenós estão sendo puxados horizontalmente sobre uma superfície de gelo também horizontal e sem atrito, através de cordas horizontais (Figura 5.50). A força de puxar é horizontal e possui módulo de 125 N. Encontre a) a aceleração do sistema e b) a tensão nas cordas A e B.
Figura 5.50 – Exercício 5.18
07) (5.26)  CP CALC Um foguete de teste de 2540 kg é lançado verticalmente da plataforma de lançamento. Seu combustível (de massa desprezível) provê uma força propulsora tal que sua velocidade vertical em função do tempo é dada por v(t) = At + Bt2, onde A e B são constantes e o tempo é medido a partir do instante em que o combustível entra em combustão. No instante da ignição, o foguete possui uma aceleração de baixo para cima de 1,50 m/s2; 1,0 s depois, a velocidade de baixo para cima é de 2,0 m/s. a) Determine A e B, incluindo suas unidades S.I. b) No instante de 4,0 s após a ignição, qual é a aceleração do foguete e c) qual força propulsora o combustível em combustão exerce sobre ele, supondo que não haja resistência do ar? Expresse a propulsão em Newtons e como múltiplo do peso do foguete. d) Qual é a propulsão inicial em função do combustível?
FORÇAS DE ATRITO
08) (5.33) Você está baixando duas caixas por uma rampa, uma sobre a outra, e como indica a Figura 5.53, você faz isso puxando uma corda paralela à superfície da rampa. As duas caixas se movem juntas, a uma velocidade escalar constante de 15,0 cm/s. O coeficiente de atrito cinético entre a rampa e a caixa inferior é 0,444, e o coeficiente de atrito estático entre as duas caixas é 0,800. a) Qual força você deve aplicar para realizar isso? b) Qual o módulo, a direção e o sentido da força de atrito sobre a caixa superior?
Figura 5.53 – Exercício 5.33
09) (5.34)  CP Distância de freada. a) Se o coeficiente de atrito cinético entre os pneus e um pavimento seco for de 0,80, qual é a menor distância para fazer um carro parar bloqueando o freio, quando o carro se desloca a 28,7 m/s? b) Sobre um pavimento molhado, o coeficiente de atrito cinético se reduz a 0,25. A que velocidade você poderia dirigir no pavimento molhado para que o carro parasse na mesma distância em (a)? (Nota: bloquear os freios não é a maneira mais segura de parar).
10) (5.36) Considere o sistema indicado na Figura 5.54. O bloco A pesa 45 N e o bloco B, 25 N. Suponha que o bloco B desça com velocidade constante. a) Ache o coeficiente de atrito cinético entre o bloco A e o topo da mesa. b) Suponha que um gato, também com peso de 45 N, caia no sono sobre o bloco A. Se o bloco B agora se move livremente, qual é a sua aceleração (módulo, direção e sentido)?
Figura 5.54 – Exercício 5.36
11) (5.37) Duas caixas estão ligadas por uma corda sobre uma superfície horizontal (Figura 5.55). A caixa A possui massa mA e a caixa B possui massa mB. O coeficiente de atrito cinético entre cada caixa e a superfície é (c. As caixas são puxadas para a direita com velocidade constante por uma força horizontal 
. Em termos de mA, mB e (c, calcule a) o módulo da força 
; b) A tensão na corda que conecta os blocos. Inclua um diagrama de corpo livre, ou os diagramas de você usou para encontrar suas respostas.
Figura 5.55 – Exercício 5.37
12) (5.39) Rodas. Você verifica que é necessária uma força de 160,0 N para deslizar uma caixa ao longo da superfície de um piso plano, a uma velocidade escalar constante. O coeficiente de atrito estático é de 0,52 e o coeficiente de atrito cinético é de 0,47. Se você colocasse a caixa sobre um carrinho de massa 5,3 kg e com coeficiente de atrito de rolamento 0,018, qual aceleração horizontal essa força de 160 N forneceria?
13) (5.46)  CP CALC Este problema faz referência à página 154 do livro, na seção “Resistência de um fluido e velocidade terminal”. Partindo da equação 
, deduza as equações 
 e 
DINÂMICA DO MOVIMENTO CIRCULAR
14) (5.52) Um “balanço gigante” de um parque de diversões consiste em um eixo vertical central com diversos braços horizontais ligados em sua extremidade superior (Figura 5.57). Cada braço suspende um assento por meio de um cabo de 5,0 m de comprimento, e a extremidade superior do cabo está presa ao braço a uma distância de 3,0 m do eixo central. a) Calcule o tempo para uma revolução do balanço quando o cabo que suporta o assento faz um ângulo de 30,0º com a vertical. b) O ângulo depende do passageiro para uma dada taxa de revolução?
Figura 5.57 – Exercício 5.52
15) (5.53) Em uma outra versão do “balanço gigante”, o assento é conectado a dois cabos, como indicado na figura 5.58, uma das quais é horizontal. O assento balança em um círculo horizontal, a uma taxa de 32 rpm. Considerando que o assento pesa 255 N e uma pessoa de 825 N está sentada sobre ele, ache a tensão em cada cabo.
Figura 5.58 – Exercício 5.53
16) (5.59) Fique seco! Uma corda é amarrada a um balde de água e o balde gira em um círculo vertical de raio 0,600 m. Qual deve ser a velocidade mínima do balde no ponto mais elevado do círculo para que a água não seja expelida do balde?
PROBLEMAS
17) (5.72) CP Projeto de um elevador. Você está projetando um elevador para um hospital. A força exercida sobre um passageiro pelo piso do elevador não deve exceder 1,60 vezes o peso do passageiro. O elevador acelera de baixo para cima com aceleração constante por uma distância de 3,0 m e depois começa a reduzir a velocidade. Qual é a velocidade escalar máxima do elevador?
18) (5.83) O bloco A da Figura 5.68 pesa 1,40 N e o bloco B pesa 4,20 N. O coeficiente de atrito cinético entre todas as superfícies é 0,30. Determine o módulo da força horizontal 
 necessária para arrastar o bloco B para a esquerda com velocidade constante, considerando que o bloco A está conectado ao bloco B por meio de uma corda leve flexível e que passa sobre uma polia fixasem atrito.
Figura 5.68 – Exercício 5.83
19) (5.118) Um pequeno carro guiado por controle remoto possui massa de 1,60 kg e se move com velocidade constante v = 12,0 m/s em um círculo vertical no interior de um cilindro metálico oco de raio igual a 5,0 m (Figura 5.82). Qual é o módulo da força normal exercida pela parede do cilindro sobre o carro a) No ponto A (na base do círculo vertical)? b) E no ponto B (no topo do círculo vertical)?
Figura 5.82 – Exercício 5.118
20) (5.119) Um pequeno bloco de massa m é colocado no interior de um cone invertido que gira em torno do eixo vertical de modo que o tempo para uma revolução é igual a T (Figura 5.83). As paredes do cone fazem um ângulo ( com a vertical. O coeficiente de atrito estático entre o bloco e o cone é (s. Para que o bloco permaneça a uma altura h acima do vértice do cone, qual deve ser o valor máximo e o valor mínimo de T?
Figura 5.83 – Exercício 5.119
21) (5.124)  CALC Bola de beisebol em queda. Uma bola de beisebol é lançada do telhado de um edifício muito alto. À medida que a bola cai, o ar exerce uma força de arraste proporcional ao quadrado da velocidade da bola (f = Dv2). a) Em um diagrama, mostre a direção e o sentido do movimento e indique com a ajuda de vetores todas as forças que atuam sobre a bola. b) Aplique a segunda lei de Newton e, com base na equação resultante, descreva as propriedades gerais do movimento. c) Mostre que a bola atinge uma velocidade terminal 
, dada pela Equação 5.13. d) Deduza a expressão da velocidade em função do tempo.
(Nota: 
, onde 
 define a função tangente hiperbólica.)
RESPOSTAS ESPERADAS
01:	a) 2540 N
	b) 1,01º
02:	4,10 x 103 N
03:	a) TA = 0,732p; TB = 0,897p; TC = p
	b) TA = 2,73p; TA = 3,35p; TC = p
04:	a) 470 N
	b) 163 N
05:	a) T1 = p sen(()
	b) T2 = 2p sen(()
	c) N = p cos(()
06:	a) 2,08 m/s2
	b) TA = 104 N; TB = 62,4 N
07:	a) A = 1,50 m/s2; B = 0,50 m/s3
	b) ay = 5,50 m/s2
	c) 3,89 x 104 N = 1,56 p
	d) 2,87 x 104 N
08: 	a) 57,1 N
	b) 146 N paralelo à rampa e direcionado para cima.
09: 	a) 54,0 m
	b) 16,3 m/s
10: 	a) 0,556
	b) -2,13 m/s2, ou seja, vertical, para cima e o bloco B desce em desaceleração.
11:	a) F = μk(mA + mB)g
	b) F = μkmAg
12:	3,82 m/s2
13: Derivando a equação de vy em relação ao tempo leva a
, onde 
Integrando vy em relação ao tempo, com y0 = 0:
14:	a) 6,19 s
	b) O ângulo independe da massa dos passageiros.
15:	Cabo superior 1410 N; cabo horizontal 8360 N
16:	2,42 m/s
17: 5,94 m/s
18: 2,52 N
19:	a) NA = 61,8 N
	b) NB = 30,4 N
20: 
	
21:	(a) 
	(b) 
. Inicialmente, quando v = 0, g é a aceleração e a velocidade aumenta. Com o aumento da velocidade, a força resistiva aumenta e, consequentemente, a aceleração diminui. Isto continua à medida que a velocidade se aproxima da velocidade terminal.
	(c) 
	(d) 
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IESAM – Engenharias – Física Geral I – Professores de Engenharia do IESAM
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