Aula 04 - Orifícios e comportas (Felipe Eugenio)

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FELIPE EUGENIO DE OLIVEIRA VAZ SAMPAIO 
Engenheiro Civil 
Analista do MPU/Perícia/Engenharia Civil 
Mestre em Tecnologia Ambiental e Recursos Hídricos (UnB - PTARH) 
felsvaz@yahoo.com.br 
Hidráulica 
Orifícios e comportas 
Slides com conteúdos obtidos de Porto, Neves, Cirilo e Wanderley. 
Definição 
Orifício é uma abertura de perímetro fechado, instalado abaixo da linha 
d’água de montante, em paredes ou fundo de reservatórios, barragens, 
etc. 
São utilizados como medidores de vazão, especialmente em sistemas de 
irrigação, como elo de comunicação entre componentes de um sistema 
hidráulico, extravasores de vazões excedentes, controladores de vazão 
em sistemas de drenagem, utilizados na composição de efeitos 
ornamentais de chafarizes, etc. 
 
 
ORIFÍCIOS 
Coeficientes 
cv é o coeficiente de velocidade determinado 
experimentalmente que depende da forma do 
orifício e de sua carga. 
cc é o coeficiente de contração devido aos 
efeitos da figura. 
 
Tem-se c, que é o coeficiente de vazão, obtido 
experimentalmente. O valor de c está próximo 
de c = 0,6. 
ORIFÍCIOS 
𝑉 = 2𝑔ℎ → 𝑄 = 𝐴 ∙ 2𝑔ℎ 
Equações 
Teórica 
 
 
Real 
 
𝑄 = 𝑐𝑣 ∙ 𝑐𝑐 ∙ 𝐴 ∙ 2𝑔ℎ = 𝑐 ∙ 𝐴 ∙ 2𝑔ℎ 
Fazendo: c = cv ∙ cc 
Orifício próximo à lateral ou fundo 
Situações típicas: 
 
 
 
 
 
 
 
Outras situações: 
 
 
ORIFÍCIOS 
Orifício com borda espessa (bocal) 
Quando a espessura da parede é igual ou inferior à metade da 
altura do orifício, tudo se passa como se o orifício fosse de 
parede delgada. 
 
 
 
 
 
 
ORIFÍCIOS 
Orifício com borda espessa (bocal) 
Entretanto, quando a espessura da parede corresponde de 2 a 3 
vezes a altura do orifício, fica caracterizado o funcionamento 
como bocal. A vazão nos bocais é superior a dos orifícios. Seu 
valor é determinado com o auxílio dos seguintes coeficientes: 
 
 
 
 
 
 
ORIFÍCIOS 
Orifício com borda espessa (bocal) 
 
 
 
 
 
 
ORIFÍCIOS 
Orifício afogado 
Quando o nível d’água de jusante ultrapassa a aresta superior do 
orifício, diz-se que o orifício está afogado. Neste caso, a altura a 
ser considerada nas equações é igual à diferença entre os níveis 
d’água (h3): 
 
 
 
 
 
 
ORIFÍCIOS 
𝑄 = 𝑐 ∙ 𝐴 ∙ 2𝑔ℎ3 
Orifício parcialmente afogado 
Quando o afogamento não é completo, o orifício fica dividido em 
duas porções. Na porção superior o jato pe admitido livre e na 
porção inferior o jato está afogado. A vazão do orifício será a 
soma das vazões de cada porção: 
 
 
 
 
 
 
ORIFÍCIOS 
𝑄𝑙𝑖𝑣𝑟𝑒 =
2
3
∙ 𝑐 ∙ 𝑙 ∙ 2𝑔 ℎ3
3
2 ∙ ℎ1
3
2 
𝑄𝑎𝑓𝑜𝑔𝑎𝑑𝑜 = 𝑐 ∙ 𝑙 ∙ ℎ2 − ℎ3 2𝑔ℎ3 
𝑄𝑜𝑟𝑖𝑓í𝑐𝑖𝑜 = 𝑄𝑙𝑖𝑣𝑟𝑒 + 𝑄𝑎𝑓𝑜𝑔𝑎𝑑𝑜 
Comporta plana 
Modelo de Henry para jato afogado 
 
 
 
 
 
 
COMPORTAS 
𝑄 = 𝑐 𝑏 𝑙 2𝑔ℎ1 
Comporta plana 
Modelo de Henry para jato livre 
 
 
 
 
 
 
COMPORTAS 
𝑄 = 𝑐 𝑏 𝑙 2𝑔ℎ1 
COMPORTAS 
Comporta de segmento 
𝑄 = 𝑐 𝑏 𝑙 2𝑔ℎ1 
COMPORTAS 
Gráficos para encontrar c 
𝑄 = 𝑐 𝑏 𝑙 2𝑔ℎ1 onde a = h1 +
v1
2g
= h3 +
v3
2g
+ ∆H 
Para velocidades pequenas, considera-se a = h1 
COMPORTAS 
Comporta plana com rotação 
𝑄 = 𝑐 𝑏 𝑙 2𝑔ℎ 
COMPORTAS 
Comporta Circular de Acionamento Vertical 
em Orifício Circular 
𝑄 = 𝑐 𝐴 2𝑔ℎ 
COMPORTAS 
Comporta Circular de Acionamento Vertical 
em Orifício Circular 
𝑄 = 𝑐 𝐴 2𝑔ℎ 
𝐴 = 2 𝑅 −
𝑎
2
𝑅2 − 𝑅 −
𝑎
2
2
+ 2𝑅2𝑎𝑟𝑐𝑠𝑒𝑛 
𝑅−
𝑎
2
𝑅
 
𝑦 =
𝜋𝑅3 −
𝑎
2 𝜋𝑅
2 − 𝐴
𝐴
 
COMPORTAS 
Comporta Retangular de Acionamento 
Vertical em Orifício Circular 
𝑄 = 𝑐 𝐴 2𝑔ℎ 
COMPORTAS 
Comporta Retangular de Acionamento 
Vertical em Orifício Circular 
𝑄 = 𝑐 𝐴 2𝑔ℎ 
𝐴 =
1
8
𝜃 − 𝑠𝑒𝑛𝜃 𝐷2 
y =
𝐷
2
1 − 𝑐𝑜𝑠
𝜃
2
 
𝑥 = 
2 
3
 
𝐷
2
3
𝑠𝑒𝑛3
𝜃
2
1
2
𝐷
2
2
𝜃 − 𝑠𝑒𝑛𝜃
 
EXERCÍCIOS 
Orifícios 
1) Um orifício retangular de borda delgada de 
0,20 m de altura e 0,30 m de largura, com 
carga de 9,9 m, quando posicionado junto à 
uma parede lateral apresenta qual vazão? E se 
também estivesse junto ao fundo? 
2) O mesmo orifício com uma projeção de 0,5 
m perpendicular à parede, formando um bocal, 
qual vazão verterá? 
3 ) O mesmo orifício de 1 lança vazão em 
reservatório de barragem cujo NA o submerge 
(afoga), ficando 2 m acima de sua soleira 
superior. Qual a vazão para este caso? 
EXERCÍCIOS 
Comportas 
1) Considere uma comporta plana de acionamento vertical, 
instalada em um canal, de seção retangular com largura de 2 m. 
Considerando a abertura da comporta b = 0,20m, o nível do NA a 
montante de 1,5m e o nível de jusante de 0,10m, determinar a 
vazão que passa sob a comporta, sendo o jato livre. Caso o tirante 
a jusante fosse igual a 1,2m e o jato fosse afogado, determine qual 
seria a vazão. 
2) Caso a comporta do exemplo anterior seja substituída por uma 
comporta de segmento, instalada no mesmo canal retangular, com 
largura de 2m, mantida as mesmas condições de uso (h1 = 1,5m, b 
= 0,20m e h3 = 0,1m), determine a vazão que passa. Admita que a 
velocidade de montante é pequena. 
3 ) Um orifício circular de 1,0m de diâmetro é controlado por 
comporta circular de mesmo diâmetro. Determine a vazão deste 
orifício quando a comporta estiver a meio curso (a=R), o nível 
d’água na cota 10m e o centro do orifício na cota 3 m. O coeficiente 
de vazão é estimado em 0,55.