Unidade 4 - Orifícios, bocais e vertedores

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARÁ – UFPA 
INSTITUTO DE TECNOLOGIA – ITEC 
FACULDADE DE ENGENHARIA SANITÁRIA E AMBIENTAL 
 
 
 
 
 
HIDRÁULICA GERAL I 
 
 
 
Prof. Dr. Francisco Carlos Lira Pessoa. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Belém - PA 
2019. 
 
Unidade 4 – Orifícios, Bocais e Vertedores 
1. Escoamento em orifícios 
Orifícios – O que são? 
São perfurações, geralmente de forma geometricamente definida, feitas 
abaixo da superfície livre do líquido em paredes de reservatórios, 
tanques, canais ou canalizações. 
 
 
 
Onde são usados? 
Em paredes de reservatórios, de pequenos tanques, canais ou 
canalizações. 
Para que servem? 
Para medir e controlar a vazão. 
 
Os orifícios podem ser classificados quanto: 
À forma – circulares, retangulares e outros; 
Às suas dimensões relativas – pequenos e grandes; 
São considerados pequenos os orifícios cujas dimensões são muito 
menores que a profundidade em que se encontram: dimensão igual ou 
inferior a um terço da profundidade (h/3). 
 
 
À natureza da parede: 
✓ Delgada – quando o jato líquido apenas toca a perfuração em 
uma linha que constitui o perímetro do orifício (são obtidos em 
chapas finas ou pelo corte em bisel); 
✓ Espessa – verifica-se a aderência do jato (veia líquida). 
Se o valor de “e” estiver compreendido entre 2 e 3 vezes o diâmetro 
“d” – é caso de um bocal. 
 
 
 
Contração da veia líquida. 
✓ Redução da seção após o orifício; 
✓ Há convergência das linhas de fluxo; 
✓ Após uma certa distância, o fluxo se torna paralelo. 
 
 
 
 
 
 
Orifícios pequenos em paredes delgadas 
O jato tem área (A2) sensivelmente menor que a do orifício. 
➢ Coeficiente de contração da veia (CC) – é a relação entre a área 
da seção contraída e a área do orifício. 
 
 
 
Aplicando-se o Teorema de Bernoulli às seções 1 e 2 e tomando-se o 
eixo do orifício como referência: 
 
 
 
 
 
Orifícios – Classificação: contração da veia líquida 
 
 
 
Correção do coeficiente Cd para contração incompleta 
Para orifícios retangulares, Cd assume o valor de C’d, como 
mostrado abaixo: 
 
 
 
Para orifícios circulares, Cd assume o valor de C’d, como mostrado 
abaixo: 
 
 
 
✓ Para orifícios junto a uma parede lateral, k = 0,25; 
✓ Para orifícios junto ao fundo, k =0,25; 
✓ Para orifícios junto ao fundo e a uma parede lateral, k = 0,50; 
✓ Para orifícios junto ao fundo e a duas paredes laterais, k = 0,75. 
 
Orifícios afogados abertos em paredes verticais delgadas 
O orifício está afogado quando a veia escoa em massa líquida. Ocorre 
o mesmo fenômeno de contração da veia. 
Neste caso, mantém a expressão de Torricelli, porém a carga h é a 
diferença em as cargas montante e jusante (h1 – h2). 
 
 
 
 
 
 
 
Vazão em orifícios de grandes dimensões 
Quando h1 é muito diferente de h2, o uso da altura média de água h 
sobre o centro do orifício de diâmetro D para o cálculo da vazão, não é 
recomendado. 
Razão: 
A velocidade da água no centro de um orifício grande é diferente da 
velocidade média do fluxo neste orifício. 
Chamando de D o diâmetro, diz-se que um orifício é grande quando: 
H < 2D 
 
 
As partículas que atravessam o orifício têm velocidades diferentes, 
porquanto não se pode considerar uma carga única. 
Divide-se em grande número de pequenas faixas horizontais, de altura 
infinitamente pequena. 
Área infinitesimal dA do orifício grande: 
dA = L.dh 
 
 
Esta seção reduzida é um orifício pequeno. Então vale a equação da 
vazão de descarga: 
 
 
Fazendo A = L.h, a vazão através de dA será: 
 
 
 
Integrando-se a mesma entre os limites h1 e h2, teremos a vazão total 
do orifício. 
 
 
 
Escoamento com nível variável 
Durante o esvaziamento de um reservatório por meio de um orifício de 
pequena dimensão, a altura h diminui com o tempo. 
Com a redução de h, a vazão Q também irá decrescendo. 
Como determinar o tempo para esvaziar ou retirar um volume V do 
reservatório? 
Em um pequeno intervalo de tempo dt a vazão que passa pelo orifício 
será: 
 
 
 
E o volume infinitesimal escoado será: 
Obs: lembrar que Q = vol / t (vol = Q . t) 
 
 
 
Nesse mesmo intervalo de tempo, o nível de água no reservatório 
baixará de uma altura dh, o que corresponde ao volume: 
 
 
 
Em que: A é a área do orifício (m²), Ar é a área do reservatório (m²) e 
t é o tempo necessário para o esvaziamento (s). 
 
Igualando as duas expressões que fornecem o volume, podemos isolar 
o valor de dt: 
 
 
 
Integrando-se a expressão entre dois níveis, h1 e h2, obtemos o valor 
de t. 
 
 
 
Quando o esvaziamento é completo, h2 = 0 e h1 = h 
 
 
 
Expressão aproximada, já que quando h < 3 vezes o diâmetro do 
orifício, este não poderia mais ser considerado pequeno. 
 
Bocais 
Definição: Bocais são peças tubulares adaptadas aos orifícios, 
tubulações ou aspersores, que servem para dirigir seu jato. Apresentam 
perdas de carga menores que as dos orifícios. 
 
 
 
Seu comprimento deve estar compreendido entre uma vez e meia (1,5) 
e cinco vezes (5) o seu diâmetro. 
 
A equação derivada para orifícios pequenos também serve para os 
bocais, porém, o coeficiente Cd assume valores diferentes conforme o 
tipo de bocal. 
 
 
 
 
 
 
Porque o bocal favorece o escoamento? 
 
 
 
Vertedores 
Vertedores – Podem ser definidos como simples aberturas ou entalhes 
na parte superior de uma parede por onde o liquido escoa. Podem ser 
instalados em pequenos cursos d’água naturais ou artificiais (10 ≤ Q ≤ 
300 L/s). 
✓ Determina a vazão a partir do nível da água (medido a uma certa 
distância ponto de instalação); 
✓ Soleira delgada ou espessa: 
✓ 
 
 
 
 
Terminologia 
✓ A borda horizontal denomina-se crista, ou soleira; 
✓ As bordas verticais denominam-se faces do vertedor; 
✓ A carga do vertedor, H, é a altura atingida pelas águas a contar da 
soleira. 
 
 
 
Régua para a medição da carga hidráulica 
Distância ≥ 4.H 
 
 
 
P ≥ 2.H (deve ser superior a 20 cm) 
 
 
 
Vertedores (retangulares e triangulares) 
P – distância do fundo à soleira; 
P’ – profundidade do curso d’água a jusante; 
H – Carga hidráulica (m); 
L – largura da soleira (m). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Vertedores retangulares 
 
 
Determinação das vazões (Fórmula de Francis) 
 
 
Vertedores retangulares de paredes espessas sem contrações 
 
 
 
 
 
Vertedores triangulares – são mais precisos que os retangulares para 
pequenas vazões. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Vertedores trapezoidais – devem possui inclinação 1:4 para 
compensar os efeitos das contrações laterais. 
✓ Vertedor trapezoidal tipo Cipoletti: 
 
 
 
 
 
 
Importantes práticas para medidas de vazão com uso de 
vertedores 
 
 
 
Vertedores ou calhas? 
Vertedores e calhas – a escolha entre calha ou vertedor depende das 
condições locais e da magnitude da vazão a ser medida. 
 
Calha Parshall 
✓ Desvantagem – custo elevado e uma maior complexidade de 
construção; 
✓ Vantagem – não altera as condições naturais do rio, assim como, 
uma única estrutura permite medir uma ampla faixa de vazões; 
✓ Possui dimensões padronizadas e a vazão é determinada 
diretamente pelo nível d’água registrado; 
✓ São muito utilizadas para pequenos cursos de água, estações de 
tratamento de água e esgoto. 
 
 
 
 
 
Exercícios 
1) Determine a vazão do canal, sabendo que a soleira do vertedor 
retangular (sem contração lateral) tem 2 m e a carga hidráulica é de 35 
cm. 
2) Determine a vazão de um canal sabendo que o vertedor triangular 
tem um ângulo de 900 e a carga hidráulica é de 20 cm. 
3) Determine qual deve ser a largura da soleira de um vertedor 
trapezoidal para medir uma vazão de 1700L/s com uma carga hidráulica 
de 50 cm.