Física da Fala e da Audição

Prévia do material em texto

1
F 105 
Física da Fala e da 
Audição
Prof. Marcelo Knobel
Instituto de Física Gleb Wataghin (IFGW)
Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)
knobel@ifi.unicamp.br
Energia transportada pelas 
ondas
 Ondas transportam 
energia.
 Intensidade I de uma onda:
 Potência transportada por 
unidade de área 
perpendicular ao fluxo de 
energia.
Potencia energia/tempo
area area
I  
2I A
 Mas, como a energia 
é proporcional à 
amplitude ao 
quadrado:
2
Energia transportada pelas 
ondas
 No caso de ondas esféricas (a energia 
flui para todas as direções):
 Por exemplo, quando a distância é 
duplicada, a intensidade é reduzida de 
¼ do seu valor anterior! (e a amplitude 
também vai diminuir com a distância).
24
P
I
r

Função da orelha
3
Energia transportada pelas 
ondas
 Se a intensidade de um terremoto tipo P a 
100 km da fonte é 1 MW/m2, qual será a 
intensidade a 400 km do epicentro?
 A intensidade cai com o quadrado da 
distância, e portanto a 400 km será 
(1/4)2=1/16 de seu valor a 100 km, ou 
6,2×104 W/m2.
 Notar que a situação é diferente para uma onda 
unidimensional, pois nesse caso a área fica 
constante, e portanto A também fica constante.
Intensidade do Som
 A intensidade do som está associada a quantidade 
de energia contida no movimento vibratório. Essa 
intensidade se traduz com uma maior ou menor 
amplitude na vibração ou na onda sonora. 
 A intensidade de um som pode ser medida através 
de dois parâmetros :
 a energia contida no movimento vibratório (W/m2 ou 
W/cm2)
 a pressão do ar causada pela onda sonora (N/m2 -
Pa (pascal) ou BAR = 1 dina/cm2  1 atm  105Pa)
http://email.feb.unesp.br/~jcandido
4
Intensidade do Som
 A energia contida num fenômeno sonoro é 
desprezível:
 Um grito de "gol" de um estádio de futebol lotado, 
mal daria para aquecer uma xícara de café. 
 A energia da voz de toda a população de uma cidade 
como Bauru seria suficiente apenas para acender 
uma lâmpada de 50 ou 60 Watts.
http://email.feb.unesp.br/~jcandido
Intensidade do Som
 Ondas transportam energia.
 Intensidade (I) de uma onda:
 Energia (E) que atravessa uma área 
S num intervalo de tempo (t)
22
2
1
AvI 
tS
E
I


.
ou
2222 AvfI 
f 22I A
5
Intensidade do Som
 Comportamento da Intensidade (I):
22
2
1
AvI 
A intensidade aumenta com o aumento (quando todos os outros 
fatores se mantém constantes):
• densidade do meio ()
• freqüência da onda (f) 
• deslocamento máximo - amplitude (A)
• velocidade de propagação ()
ou
2222 AvfI 
Intensidade do Som
 Intensidade do som como função da variação 
máxima de pressão:
22
2
1
AvI 
Logo, 
AvP  max
v
P
I
2
max
2

vZ 
(Impedância Acústica característica)
(unidade - rayl)
6
Exercícios
1) A intensidade máxima do som com freqüência de 
1000Hz que o ouvido pode tolerar é de 
aproximadamente 1W/m2
a) Qual o deslocamento máximo horizontal dos elementos de 
volume de ar correspondente a essa intensidade?
b) Calcule a amplitude de pressão.
Dados: vsom= 344m/s e ar=1,2kg/m
3
a) A=1,1x10-5m (ordem do diâmetro de uma hemácia)
b) Pmax=28,7 N/m
2 (pressão atmosférica P0=1,01x10
5N/m2 ou 1,01x105Pa)
22
2
1
AvI 
v
P
I
2
max
2

Exercícios
2) No som mais fraco que o ouvido pode detectar 
com freqüência de 1000Hz, a amplitude de 
pressão (Pmax) vale aproximadamente 2x10
-5N/m2
a) Calcule a amplitude de deslocamento (A) dos elementos de 
volume de ar correspondente. 
a) Como I=0,48x10-12W/m2, então A=0,0771x10-10m
(raio de um átomo ~10-10m)
22
2
1
AvI 
v
P
I
2
max
2

7
Escalas: Linear e Logarítmica
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 
|______|______|______|______|______|______|______|______|______|______| TEMPO (anos) 
o Escala Linear
o Escala Logarítmica (Exponencial)
1 10 100 1000 
|___________________|___________________|__________________| 
100 101 102 103 TEMPO (anos) 
(tamanho de cada intervalo é constante!)
ex: base=100
(razão entre cada intervalo é constante!)
ex: base=10
Exemplos:
Logaritmos
 Logaritmo de um número é o 
expoente a que se deve elevar a base 
adotada para se obter esse número:
3
10
log
10 1000 log 1000 3
x
aa n n x  
  
0 1 2 3 4 5 6 7 8Log n =x
8
Logaritmos
 a é a base
 x é o expoente
 Normalemente vamos trabalhar com a base 
10, e portanto, para simplificar, não a 
escreveremos no logaritmo.
logx aa n n x  
Logaritmos
 Regras Básicas (revisão :-)
log log log
log6 log3 2 log3 log 2 0.4771 0.3010 0,7781
ab a b 
      
log log log
3
log1,5 log log3 log 2 0,4771 0,3010 0,1761
2
a
a b
b
 
     
(1)
(2)
9
Logaritmos
 Regras Básicas (revisão :-)
2
log log
log 4 log 2 2log 2 2 0.3010 0,6020
ba b a
    
1
log log
1
log 0,5 log 0,3010
2
a
a
 
  
(3)
(4)
Escala de 
Intensidade do Som
 Bel
Relação logarítmica entre duas grandezas, 
tomando-se uma delas como referência
refG
G
bel log
Alexander Grahan Bell
10
Escala de 
Intensidade do Som
 Limiar de Audição Humana
A menor intensidade de um som que pode ser 
percebido pelo ouvido de um observador:
f=1000Hz  Iref = 1x10
-12 W/m2
f=1000Hz  Pref=2x10
-5 N/m2
Escala de 
Intensidade do Som
 Nível “zero” de audição  Nível de referência
Um nível de intensidade ou de pressão de um 
som acima do limiar é determinado com 
relação ao nível zero, e indica quantas vezes 
a intensidade ou a pressão desse som é 
maior do que a intensidade de referência (Iref = 
1x10-12 W/m2) ou maior do que a pressão de 
referência Pref=2x10
-5 N/m2
11
 Bel
refI
I
bel log
refP
P
bel log
ou
 Decibel
Décima parte do bel  0,1Bel
refI
I
dB log10
refP
P
dB log20
ou
Bel e Decibel
Decibel
 Decibel
refI
I
dB log10
refP
P
dB log20
Nível de Intensidade Sonora (NIS)
Sound Intensity Level (SIL)
Nível de Pressão Sonora (NPS)
Sound Pressure Level (SPL)
12
Decibel
 O decibel não é uma unidade de 
medida, mas apenas uma escala
 O plural de decibel é decibels
 O termo "decibeis" é errado, embora 
tenha se tornado de uso popular
13
 Qual é o efeito de adicionar um novo equipamento em 
um local ruidoso?
 Você quer ajustar uma medida de ruído devido a um 
ruído do ambiente?
 Você está interessado em predizer o resultado de uma 
combinação de fontes de ruído?
Você não pode obter as respostas simplesmente 
adicionando decibels: 
Você deve somar Intensidades!
Combinando níveis de 
Ruído
1. Converta os decibels em razões de 
intensidade ou potência 
2. Some ou subtraia as intensidades 
relativas 
3. Converta para decibels
Exemplo: Exercício 13 da Lista
Combinando níveis de 
Ruído
14
Pode-se usar um gráfico simples:
Combinando níveis de 
Ruído
Diferença entre 
sons (dB) 
Somar ao 
maior 
0 a 1 3 
> 1 a 4 2 
> 4 a 9 1 
Mais que 9 0 
 
 
Ou a tabela aproximada:
Combinando níveis de 
Ruído
15
Três motores estão funcionando 
em uma sala. M1 = 92 dB; M2 = 
89 dB, M3 = 93 dB. Qual é o 
ruído total esperado em dB?
Diferença entre 
sons (dB) 
Somar ao 
maior 
0 a 1 3 
> 1 a 4 2 
> 4 a 9 1 
Mais que 9 0 
 
 
Combinando níveis de 
Ruído
Organizar em ordem:89, 92, 93
92 - 89 = 3; 92 + 2dB = 94
94 - 93 = 1; 94 + 3 dB = 97 dB
Cominando Níveis de Ruído
Você está reorganizando uma 
área e coloca três 
equipamentos juntos. Eq1 = 88 
dB; Eq2 = 85 dB, Eq3 = 85 dB. 
Qual é o ruído total estimado 
em dB?
Diferença entre 
sons (dB) 
Somar ao 
maior 
0 a 1 3 
> 1 a 4 2 
> 4 a 9 1 
Mais que 9 0 
 
 
Ordenar: 85, 85, 88
85 - 85 = 0; 85 + 3dB = 88
88 - 88 = 0; 88 + 3 dB = 91 dB
16
 Som originado de uma fonte pontual em 
campo livre. Temos que:
NPS/NIS será reduzido de 6 dB cada vez que 
dobrar a distância
NPS/NIS será aumentado de 6 dB cada vez 
que a distância diminuir pela metade.
NPS/NIS e Distância
I  P2r  2r (distância dobra) 
I  I/4
P  P/2
 Um ruído de 105 dB é medido a uma 
distância de 25 metros do equipamento. 
 Qual será o NPS a uma distância de 
 50 m? 
 12.5 m? 
 100 m? 
Exemplos e Aplicações
93 dB
99 dB
111 dB