Aula5-Circuitos RLC

Prévia do material em texto

Aula 05- Circuito RLC
Eletrotécnica
Fonte alternada
Simbologia:
Parâmetros dos circuitos de C.A
Resistência
Unidade: (ohm)
Carga Resistiva ou carga ôhmica.
Indutância
Unidade: H (Henry)
Carga Indutiva.
Capacitância
Unidade: F (Farad)
Carga Capacitiva.
Lei de Ohm: v = R.i
Unidade: ohm =  = V/A
Resistividade: é uma medida da oposição de um material ao fluxo de corrente elétrica).
Condutância: G=1/R . (Condutância de um condutor é o inverso de sua resistência elétrica)
Resistor 
Objetivo: Armazenar cargas em campo elétrico.
Capacitância é a capacidade de armazenamento de carga elétrica num dado campo elétrico sob uma dada diferença de potencial elétrico.
Um capacitor tem a capacitância de um Farad se, carregado com uma carga elétrica de um coulomb, apresenta uma diferença de potencial elétrico de um volt entre os seus terminais.
Consistem em dois eletrodos ou placas que armazenam cargas opostas. Estas duas placas são condutoras e são separadas por um isolante ou por um dielétrico.
Capacitor
Elemento de circuito: . , onde C é a capacitância em Farad (F).
Simbologia:
	
Como, 
O inverso da capacitância elétrica chama-se elastância elétrica, cuja unidade (não-padrão, não-SI) é o daraf .
S = 1/C = elastância.
Integrando, supondo conhecida a tensão em t = 0 (capacitor inicialmente carregado), tem-se:
 .
Capacitor
A existência de tensão em t = 0 decorre da existência de uma carga q0 tal que:
Portanto, um capacitor carregado em t = 0, pode ser modelado como uma associação série de dois elementos de circuito, na forma:
.
Capacitor
Indutor
Objetivo: Armazenar cargas em campo magnético
Indutância é a capacidade de armazenar energia elétrica no campo magnético e assim gerar uma corrente.
É geralmente construído por um fio condutor encolador em um mataria consutor maciço como uma bobina de material condutor, por exemplo, fio de cobre. 
Indutor
Elemento de circuito: φ(t) = Li(t). (Onde L  indutância, φ(t)  fluxo magnético em função do tempo).
Simbologia:
	Como, . Logo,
O indutor com corrente inicial (corrente que circulava por ele antes da análise começar) pode então ser representado pela seguinte associação:
Indutor
Lei de Ohm para os circuitos de C.A
Consideremos uma bobina c/ resistência elétrica R e indutância L:
Passando-se uma corrente elétrica nessa bobina aparecerá um fluxo magnético  dados por:  = Li
Se “i” é variável, “” também será! 
	 aparecerá uma f.e.m. de auto indução dada por:
Na figura anterior, temos então: 
							 ↙
 derivada da corrente elétrica em relação ao tempo.
Lei de Ohm para os circuitos de C.A
Uma bobina que tem uma resistência “R” e uma indutância “L” é representada conforme abaixo:
Se o circuito tem elevada resistência elétrica e indutância desprezível, o representamos apenas pela resistência, e dizemos que o circuito é puramente ôhmico ou puramente resistivo.
Se ocorrer o inverso, isto é, se a resistência for desprezível em relação ao efeito da indutância, dizemos que ele é puramente indutivo.
Ex.: enrolamento de máquinas elétricas, transformadores, etc.
Lei de Ohm para os circuitos de C.A
Se forem considerados tanto a resistência quanto a indutância do circuito, então ele será denominado circuito indutivo ou circuito RL.
Circuito puramente Ôhmico
L = 0
R  0
Supondo v = Vmax.sent  
0
Circuito puramente Ôhmico
Quando a tensão for máxima, a corrente também será:
Dizemos então que as duas senóides estão em fase entre si ou que a corrente e a voltagem então em fase num circuito puramente ôhmico.
Conclusão: os circuitos puramente ôhmicos, quando alimentados por corrente alternada, apresentam o mesmo comportamento do quando alimentados por corrente contínua. A freqüência das correntes alternadas não influencia os fenômenos que se processam no circuito.
Circuito puramente indutivo
L  0
R = 0
Nos circuitos puramente indutivos toda tensão aplicada aos seus terminais é equilibrada pela f.e.m. de auto-indução.
Dado:
0
cos= sen(+90°)
cos30° = sen(/6 +90°)
0,866 = 0,866
Circuito puramente indutivo
Isto é, essa voltagem é também alternada senoidal com valor máximo igual a LImax, defasada 90° em adiantamento em relação à corrente alternada do circuito.
Vmax = LIMax  0,707 Vmax = 0,707 LIMax
Vef = LIef  Vef = XLIef
XL = L = 2fL  	Reatância indutiva (análoga à resistência)
			Unidade da reatância:  (Ohms)
Observamos que a reatância Indutiva é função da freqüência e da indutância:	fX		LX
Circuito puramente indutivo
Conclusão: Sempre que uma corrente alternada atravessa um circuito puramente indutivo (de reatância XL = 2fL), tem-se uma queda de tensão dada por Vef = XL.Ief, defasada de 90° em adiantamento em relação à corrente. Em outras palavras: aplicando-se uma tensão alternada senoidal aos terminais se um reatância XL de um circuito puramente indutivo, verifica-se a passagem de uma corrente elétrica de valor Ief = Vef/XL ,defasada de 90° em atraso em relação à tensão.
Circuito puramente Capacitivo
Se 	v = Vmax.sent
	q = Cv
	i = .C.Vmax.cos(t )
	i = Imax.sen(t + 90°)
Se 	Imax = .C.Vmax
 0,707.Imax = 0,707..C.Vmax
Ief = .C.Vef	ou	 			 
 
						Xc = Reatância Capacitiva
Circuito puramente Capacitivo
A corrente num circuito puramente capacitivo está 90° adiantada em relação à tensão
OBS.: Num circuito indutivo:	
f  XL  corrente
f  XC  corrente
Se f=0  XC =   capacitor não deixa passar corrente DC.
Exercício
1°) Um circuito puramente indutivo onde temos L=0,5H é alimentado por uma tensão cujo valor eficaz é 110v e cuja freqüência é 60Hz. Calcule o valor eficaz da corrente alternada que circula nesse circuito.
 
XL=2fL = 2x3,14x60x0,5 = 188,4
Ief = Vef/XL = 110/188,4 = 0,584A
Ief = 584mA
Exercício
2°) No problema anterior, traçar o diagrama vetorial e representação senoidal da tensão e corrente eficaz.
Ex.: v = 50.sen(30t + 90°)
	i = 10.sen30t
Exercício
2°) No problema anterior, traçar o diagrama vetorial e representação senoidal da tensão e corrente eficaz.
Ex.: v = 50.sen(30t + 90°)
	i = 10.sen30t