(Exercicios+de+dimensionamento+de+ETE+2011)

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE ITAJUBÁ 
INSTITUTO DE RECURSOS NATURAIS 
LABORATÓRIO DE SANEAMENTO 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
EXERCÍCIOS DE DIMENSIONAMENTO DE 
UNIDADES DE TRATAMENTO DE ESGOTO 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
PROFa. Dra. HERLANE COSTA CALHEIROS 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2011 
 2
Exercício de medidor Parshall, gradeamento e desarenação 
 
DADOS: 
 
• VAZÕES DE PROJETO 
 
INÍCIO : Qmín = 275 L/s 
FINAL : Qmax = 1000 L/s 
 Qmed = 550 L/s 
 
• NBR 12209/92 – ETE (Caixa de Areia) 
 
TAS = 600 a 1300 m3/m2.d (item 6.1.2.5) 
 
Figura 1 - Vista lateral do conjunto Parshall, grade e caixa de areia 
 
 
 
CALHA PARSHALL 
 
Diante dos valores de vazões mínimas e máximas de projeto escolheu-se a calha 
Parshall com as seguintes características: 
 
W Qmin (L/s) Qmax (L/s) n K 
3’ (16pol) 17,26 1426,3 1,566 2,182 
 
 
Cálculo da altura (H): 
 
nHKQ ×=
 ⇒ 
566,1182,2 HQ ×=
 
 
Para Qmin = 0,275 m3/s ⇒ Hmin = 0,266 m 
 
Para Qmax = 1,000 m3/s ⇒ Hmax = 0,608 m 
 
 3
 
Cálculo do rebaixo (Z): 
 
minmax
max)min(min)max(
QQ
HQHQZ
−
×−×
=
 
 
Z = 0,136 m 
 
Cálculo de (h): 
 
h = H – Z 
 
Para Qmin = 0,275 m3/s ⇒ hmin = 0,130 m 
 
Para Qmax = 1,000 m3/s ⇒ hmax = 0,472 m 
 
 
 
CAIXA DE AREIA 
 
 DADOS: 
 
• Câmara dupla tipo canal 
• TAS = 600 a 1300 m3/m2.d 
• v < 0,40 m/s (p/ Qmax) 
 
Área da seção transversal: 
 
v = 0,30 m/s (adotado) 
 
A = Qmax_ = 1000 x 10-3 � A = 3,333 m2 
 v 0,30 
 
Largura de uma câmara da caixa de areia: 
 
b = A____ = 3,333____ � b = 7,06 m � badotado = 7,10 m 
 Hmax – Z 0,608 – 0,136 
 
Verificação da Velocidade: 
 
Para verificação da velocidade fazemos a operação inversa da realizada 
anteriormente, A partir do valor de “b” adotado calculamos um novo valor de “A” e 
após calculamos um novo valor de “v”. 
 
Q (m3/s) A (m2) v (m/s) Verificação 
1000 x 10-3 3,351 0,298 OK! 
275 x 10-3 0,923 0,298 OK! 
 
 
 4
Comprimento da caixa de areia: 
 
L = 25 x hmax = 25 x 0,472 � L = 11,80 m 
 
 
Verificação da Taxa de Aplicação Superficial: 
 
TAS = Q_ = 1000 x 10-3 x 86400 � TAS = 1031 m3/m2.d OK! 
 As 7,10 x 11,8 
 
Cálculo do rebaixo da caixa de areia (d): 
 
d ≥ 0,25 m 
 
Considerando a produção de areia (Pc) = 0,03 L/m3 
 
Volume diário de areia retida na caixa de areia: 
 
V = Qmed x Pc = 550 x 10-3 x 86400 x 0,03 x 10-3 � V = 1,426 m3/d 
 
Altura diária de areia acumulada na caixa de areia: 
 
Qa = V_ = 1,426___ � Qa = 0,017 m/d 
 As 7,10 x 11,8 
 
Adotando-se o intervalo de limpeza da caixa de areia é de aproximadamente 7 dias, ou 
seja, esta será limpa de 7 em 7 dias. 
 
ha = 0,017 x 7 = 0,12 m � Adotamos: d = 0,25 m (≥≥≥≥ 0,25 m) 
 
 
 
GRADEAMENTO 
 
 DADOS: 
 
• Grade com barras de ferro 
• Espessura (t) = 0,95 cm 
• Espaçamento entre barras (a) = 2,5 cm 
• Grade média 3/8 x 11/2 
 
Eficiência das barras: 
 
E = a__ = 2,5___ � E = 0,725 
 a + t 2,5 + 0,95 
 
 5
Área útil: 
 
Velocidade entre barras (Vb) = 0,60 m/s (adotado) 
 
Vb = 0,40 a 0,75 m/s 
 
Au = Qmax/Vb = 1000 x 10-3/0,60 � Au = 1,667 m2 
 
Área total da seção do canal: 
 
At = Au_ = 1,667_ � At = 2,30 m2 
 E 0,725 
 
Largura do canal da grade: 
 
b0 = At___ = 2,30_ � b0 = 4,87 m � b0 adotado = 4,90 m 
 Hmax – Z 0,472 
 
Verificação da velocidade na grade: 
 
Para verificação da velocidade se faz o inverso das operações anteriores. Calcula-se 
um novo valor de “At”, depois um novo valor de “Au” e por fim se encontra o valor 
de “Vb”. 
 
Q (m3/s) At (m2) Au (m2) Vb (m/s) Verificação 
1000 x 10-3 2,313 1,677 0,596 OK! 
275 x 10-3 0,637 0,462 0,595 OK! 
 
Número de barras: 
 
N = b0__ = 490___ � N = 142,03 � Nadotado = 142 barras 
 t + a 0,95 + 2,5 
 
Verificação da distância entre barra extrema e lateral do canal: 
 
e = ½ x {b0 – [N x t + (N – 1) x a]} 
 
e = ½ x {490 – [142 x 0,95 + (141) x 2,5]} 
 
e = 1,3 cm (< 2,5 cm) OK! 
 
 
Cálculo do perfil hidráulico para Qmax: 
 
Cálculo da perda de carga na grade: 
 








−
=
gx
VVb
xhf
2
429,1
2
0
2
 
 
 6
• Grade limpa: 
 
V0 = Qmax_ 
 h0 x b0 
 
Vb = Qmax_ 
 h0 x bb 
 
Onde: bb = b0 – N x t = 4,90 – 142 x 0,0095 � bb = 3,551 m 
 
Cálculo de h0 (Equação de Bernoulli): 
 
(antes da grade = depois da grade) 
 
h0 + V02_ = h + v2_ + hf 
 2 x g 2 x g 
 
Substituindo os valores de V0 , h, v, g e hf temos: 
( )




















−





++=






+
−
81,92
9,4
1
551,3
1
429,1
81,92
298,0472,0
81,92
90,4
101000
2
0
2
0
2
2
0
3
0
x
hxhx
x
xx
xh
x
h 
 
A partir do recurso solver equation da calculadora hp obtém-se o valor de h0. 
 
h0 = 0,479 m 
 
Como mostra a figura no início do exercício: 
 
hf = h0 – h = 0,479 –0,472 � hf = 0,007 m 
 
• Grade suja: 
 
O procedimento para o cálculo da grade suja é o mesmo adotado para a limpa. 
Porém, para a atual situação considera-se a grade 50% obstruída. Para que a vazão 
continue a mesma, a velocidade nesta situação (Vb’) tem que ser 2 vezes maior que 
no caso anterior: Vb’ = 2 x Vb 
Utilizando as fórmulas acima, e repetindo os cálculos utilizados para a grade limpa, 
temos que: h0 = 0,502 m hf = 0,030 m 
Adotamos: hf = 0,15 m (≥≥≥≥ 0,15 m – limpeza manual) 
 7 
Exercício de tanque séptico, filtro anaeróbio e sumidouro 
 
TANQUE SÉPTICO (NBR 7229/93) 
 
DADOS: 
• Escola com 150 pessoas 
• Limpeza anual da fossa 
• Temperatura média no inverno = 15ºC 
 
Cálculo do volume do Tanque Séptico: 
 
V = 1000 + N x (C x Td + K x Lf) 
 
Onde: 
N (número de pessoas) = 150 
C (contribuição diária)= 50 L/pessoa.dia (valor de TABELA 1) 
Lf (contribuição de lodo fresco) = 0,20 L/pessoa.dia (valor de TABELA 1) 
Td (período de detenção) = 0,67 dias (valor de TABELA 2 – Q = 150 . 50 = 7500 L/dia) 
K (taxa de acumulação de lodo) = 65 (valor de TABELA 3) 
 
Assim: 
V = 1000 + 150 x (50 x 0,67 + 65 x 0,2) = 7975 L ou 8,0 m3 
 
Cálculo das dimensões do Tanque Séptico: 
 
Da TABELA 4 temos que: 1,50 m < h (prof. útil) < 2,50 m 
 
Profundidade útil (h) = 2,0 m (valor adotado) 
 
Largura interna mínima (W) >0,80m 
 
Largura (W) = 1,25 m (valor adotado) 
 
Relação comprimento/largura (L/W): entre 2:1 e 4:1 – Relação L/W = 3,2/1,25 = 2,56 
ok! 
Comprimento (L) = V / (h . W) = 8 / (2 . 1,25) = 3,2m 
 
 
Figura 2 - Esquema do Tanque Séptico 
 8 
 
 
TABELA 4 – Profundidade de tanque séptico 
Volume útil 
(m3) 
Profundidade útil mínima 
(m) 
Profundidade útil máxima 
(m) 
Até 6,0 1,20 2,20 
De 6,0 a 10,0 1,50 2,50 
Mais que 10,0 1,80 2,80 
 9 
FILTRO ANAERÓBIO (NBR-13969/97) 
 
 
Figura 3 - Esquema do Filtro Anaeróbio 
 
DADOS: 
• N = 150 pessoas 
• C = 50 L/pessoa.dia 
• Temperatura média no inverno = 15ºC 
• Td = 0,67 (valor de TABELA 5 - Q = 150 . 50 = 7500 L/dia)) 
 
TABELA 5 – Da NBR 13969/97, Tempo de detenção hidráulica de esgotos (Td), por 
faixa de vazão e temperatura do esgoto (em dias)Cálculo do volume do Filtro Anaeróbio: 
 
V = 1,60 x N x C x Td 
 
V = 1,60 x 150 x 50 x 0,67 = 8040 L ou 8,05 m3 
 
Cálculo da área do Filtro Anaeróbio: 
 
• Altura do fundo falso (incluindo espessura) - hff: 0,60m 
• Altura do leito filtrante - hlf: 0,60m 
• Altura da lâmina d’água sobre o leito filtrante – ha: 0,10m 
• Altura livre adicional – hl: 0,20m 
• Altura total do filtro – ht: 1,50m 
 10 
 
 
242,13
6,0
05,8
mA
hlf
VA =⇒== Serão adotados dois filtros. 
 
Se for adotada área circular, teremos: 
 
mddxdA 9,2
42
42,13
4
22
=⇒
⋅
=⇒=
pipi
 
 
 
SUMIDOURO (NBR 7229/93) 
 
DADOS: 
• Sumidouro cilíndrico sem enchimento 
• Ci (coeficiente de infiltração no solo) = 80 L/m2 x dia 
• N (número de pessoas) = 150 
• C (contribuição diária)= 50 L/pessoa.dia (valor de TABELA 1) 
 
Cálculo da área do sumidouro: 
 
V = N x C = 150 x 50 = 7500 L ou 7,5m3 
 
275,93
80
7500
m
Ci
VA === 
 
Cálculo das dimensões do sumidouro: 
 
 Serão necessários três sumidouros. Considerando um diâmetro (d) do sumidouro 
de 2,5m, a profundidade (h) será: 
 
m
r
Ah 0,498,3
2
5,223
75,93
.23
≅=
⋅⋅⋅
=
⋅
=
pipi
 
 
 
 
Figura 4 - Esquema do Sumidouro 
 11 
Exercício de reator anaeróbio tipo manta de lodo - UASB 
 
DADOS: 
 
• VAZÕES DE PROJETO 
Qméd = 550 L/s = 47520 m3/dia 
• DBO = 200mg/L 
• DQO = 400mg/L = (0,400Kg/m3) x (47520 m3/dia) = 19008 Kg/dia 
• Tempo de detenção (fixado) t = 8 horas = 0,33 dia (típico entre 6 e 9 horas) 
 
Cálculo do volume total dos reatores (Vt): 
 
Vt = Qméd x t = 47520 x 0,33 = 15681,6 m3 
 
Número de unidades escolhidas = 8 
 
Cálculo do volume unitário dos reatores (V): 
 
 
320,1960
8
6,15681
mV ≅= 
 
A recomendação é de uma faixa de 500 a 2000m3 para o volume dos 
reatores em geral. 
 Altura útil fixada (h) = 5,0m (típico entre 3,5 e 5,5m) 
 
 Cálculo da área unitária (A): 
 
204,392
0,5
20,1960
m
h
VA === 
 
Dimensões escolhidas: 19,8m x 19,8m 
 
 
SISTEMA DE DISTRIBUIÇÃO DO ESGOTO 
 
No sistema de distribuição do esgoto afluente, o esgoto afluirá a uma caixa de 
distribuição no topo de cada reator, de onde partem os tubos de distribuição, até uma 
distância de 0,15m do fundo do tanque. 
 
Área de influência de cada tubo, fixado (Ai) = 2,4m2/ tubo (típico entre 2 e 3m2) 
 
Cálculo do número de tubos (n): 
 
tubos
Ai
A
n 16435,163
4,2
04,392
≅=== 
 
Os tubos serão de PVC de 200mm de diâmetro. 
 12 
 
Cálculo da seção de cada tubo (S): 
 
 
2
232
0314,0
4
)10200(
4
m
xdS ===
−pipi
 
 
Verificação da velocidade descendente (v): 
 
sm
tubosx
x
Sxn
Qméd
v /11,0
1640314,0
10550 3
===
−
 (deve ser inferior a 0,20m/s para evitar o 
arraste de ar para o interior do reator) 
 
SISTEMA DE DIGESTÃO DO LODO 
 
 Verificação da velocidade ascencional (va) do lodo na câmara de digestão: 
 
hmhsx
mreatoresx
sm
A
Qméd
va /63,0/3600
04,3928
/550,0
2
3
=== (típico entre 0,5 e 0,7m/h) 
 
 
SISTEMA DE DECANTAÇÃO 
 
 Deve-se estipular o número de compartimentos de decantação em cada unidade. 
Este deve ter como comprimento o próprio comprimento lateral do reator (B = 19,8m), 
e como largura um valor da ordem de 2,5 a 3,5m. 
 
Largura escolhida (L) = 3,0m 
Largura do coletor de gás adjacente a cada 2 compartimentos de decantação escolhido 
(Lc) = 0,30m 
Largura do reator (Lr) = 19,8m 
 
 Cálculo do número de compartimentos de decantação (nd): 
 
ntoscompartimendndxxndLcxncLxndLr 6))1(30,0()3(8,19)()( =⇒−+=⇒+=
 
 Cálculo da área superficial de cada compartimento (As): 
 
 As = B x L = 19,8 x 3,0 = 59,4m2 
 
 Cálculo da área de decantação por reator (Ad): 
 
 Ad = As x nd = 59,4 x 6 = 356,40 m2 
 
 Verificação da velocidade ascensional do esgoto nos compartimento de 
decantação (vd): 
 
hmhsx
reatoresxm
sm
Ad
Qméd
vd /69,0/3600
84,356
/550,0
2
3
=== (< 2,3m/h) 
 13 
 
LODO 
 
 Cálculo da massa gerada de lodo (M): 
 
 Admitindo-se a produção de 0,18Kg SST por Kg DQO afluente: 
 
 M = 0,18 x DQO = 0,18 x 19008 = 3421,4 Kg SST/ dia 
 
Teor de sólidos admitido = 4% = 0,04 
Densidade típica = 1,02 = 1020 Kg SST/m3 
 
 Cálculo do volume gerado de lodo (VL): 
 
 dm
xx
MVL /84
102004,0
4,3421
102004,0
3≅== 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 5 - Esquema de um reator UASB 
 14 
Exercício de sistema de lodos ativados convencional 
 
DADOS: 
 
• VAZÕES DE PROJETO 
 
Qmín = 275 L/s 
Qmáx = 1000 L/s 
 Qméd = 550 L/s = 47520 m3 /dia 
DQO = 400mg/L = (0,400Kg/m3) x (47520 m3/dia) = 19008 Kg/dia 
 
 
DIMENSIONAMENTO DO DECANTADOR PRIMÁRIO 
 
• Taxa de aplicação superficial (TAS) = 90 m3/m2.dia (até 120m3/m2.dia – seguido 
de lodos ativados) 
• Tempo de detenção (θmax) = 1,0 hora (≥ 1,0 hora) 
• Tempo de detenção (θmed) ≤ 6,0 horas 
 
Cálculo da área superficial (As): 
 
2
23
33
960
./90
/86400101000
m
diamm
diamxxAs
As
QmáxTAS ==⇒=
−
 
 
Serão utilizados 5 decantadores de secção circular. 
 
Cálculo da área de cada decantador (Adec): 
 
2192
5
960
mAdec == 
 
Cálculo do diâmetro (D) dos decantadores: 
 
m
xAdecDDAdec 6,1519244
4
2
===⇒=
pipi
pi
 
 
Cálculo do volume (V): 
 
33 36000,13600101000 mxxxVQmáx
V
máx =≥⇒= −θ 
 
Cálculo da altura útil (hu): 
 
m
As
Vhu 75,3
960
3600
==≥ (h ≥ 2,0m – usual 3 a 4m) 
 
 
 
 15 
Cálculo do novo volume (Vn): 
 
Para hu = 4,0m: 338409600,4 mxVn == 
 
Cálculo dos novos tempos de detenção: 
 
horas
xxQmáx
Vn
máx 07,1
3600101000
3840
3 === −θ (≥ 1,0 hora) ok! 
 
horas
xxQméd
Vn
méd 94,1
360010550
3840
3 === −θ (≤ 6,0 horas) ok! 
 
 
Cálculo da taxa de escoamento nos vertedores de saída (Tv): 
 
diammxx
D
QmáxTv ./353)2/6,15(2
5/)86400101000(
)2/(2
5/ 33
===
−
pipi
 (< 720m3/m.dia) ok! 
 
 
DIMENSIONAMENTO DO TANQUE DE AERAÇÃO E DO DECANTADOR 
SECUNDÁRIO 
 
• Carga de DBO no esgoto in natura (DBO) = 19008 Kg/dia 
• Eficiência do decantador primário (E) = 30% 
• Fator de carga (F) = 0,22 Kg DBO/Kg SS.dia (típico 0,16 a 0,40) 
• Relação A/M = 0,28 Kg DBO/Kg SSV.dia (típico 0,2 a 0,5) 
• Concentração de SS (Xt) = 3,2 Kg/m3 
• Concentração de SSV (X) = 2,56 Kg/m3 (típico 1,5 a 3,0 kg/m3) 
 
Cálculo da carga orgânica na entrada do tanque de aeração (CO): 
 
diaKgxxDBOECO /13306190087,0)1( ==−= 
 
Cálculo da quantidade de oxigênio (Qo): 
 
A massa de oxigênio necessária será o dobro da carga orgânica na entrada do tanque: 
 
horaKgOdiaKgOxxCOQo /1109/266121330622 22 ==== 
 
Adotando-se aeradores superficiais de baixa rotação com capacidade de transferência de 
oxigênio de 0,9KgO2/CV.hora. 
 
Cálculo da potência (P): 
 
CVQoP 1232
9,0
1109
9,0
=== 
 
 16 
Por tanque: CVP 4,246
5
1232
== 
Serão utilizados 5 aeradores (n) de 50CV (Pa) por tanque dispostos em série. 
 
Cálculo do volume dos tanques de aeração (Vta): 
 
Desprezando a influência da recirculação. 
 
318901
22,02,3
13306
.
m
xFXt
COVta === 
 
Serão utilizados 5 tanques de 3780m3. 
 
Cálculo das dimensões do tanque de aeração largura (L) e base (B): 
 
Adotando altura útil (hu) = 4,0m 
 
2945
4
3780
m
hu
VtaAs === 
 
Relação L/B ≥ 4: Adotando B = 15,6m e L/B = 4: L = 4 . 15,6 = 62,4m 
 
Cálculo do tempo de detenção hidráulico (θ): 
 
horasxxquesQméd
V 8,9
24/47520
)4,626,154(tan5
===θ(típico < 18 horas) 
 
Cálculo da densidade de potência (dp): 
 
3/6,48
3780
735505735..
mWxx
Vta
Pandp === (> 10W/m3) ok! 
 
No caso de utilização do sistema de aeração por ar difuso, tem-se: 
• Massa específica do ar (Ma) = 1,2 Kg/m3 
• Porcentagem de O2 no ar (%) = 23,2% 
• Rendimento do soprador (η) = 8% 
 
Cálculo da vazão de ar (Qa): 
 
min/830
6008,0232,02,1
1109
.%.
3arm
xxxMa
QoQa ===
η
 
 
Cálculo da vazão de retorno do lodo (Qr): 
 
Considerando que o lodo sedimentará no fundo do decantador secundário a uma 
concentração de 8 Kg SS/ m3 (Xr). 
67,0
2,38
2,3
)( =−=−= XtXr
Xt
r (típico 0,6 a 1,2) 
 17 
 
sLsLxQmédrQrQméd
Qr
r /7,73/5,36855067,0. ⇒===⇒= por tanque 
 
Cálculo da produção de lodo (PL): 
 
Considerando Yobs = 0,65 Kg SS/ Kg DBO. 
 
diaKgSSxYobsCOPL /864965,013306. === 
 
Cálculo da idade do lodo (θc): 
 
diasxxxquesx
PL
XtV
c 7
8649
2,34,626,154tan5.
≅==θ (4 a 10 dias) 
 
Cálculo da área do decantador secundário (Ads): 
 
Adotando taxa de aplicação de superficial (TAS) = 20 m3/m2.d (típico 16 a 32 m3/m2.d) 
 
200,23764752020 mAds
AdsAds
QmédTAS =⇒=⇒= 
 
Adotando taxa de aplicação de sólidos (Ga) = 4 KgSS/m2.hora (típico 4 a 6 KgSS/m2.h) 
 
206,529)244(5
2,347520)67,01(.)1(
m
xx
xxAds
Ads
XtxQmédrGa =+=⇒+= 
 
Adota-se o maior valor, então: 
 
Para a área superficial total de 2376,0 m2, serão utilizados 5 decantadores com 24,6 m 
de diâmetro com área superficial de 475,3 m2 cada um. 
 
Cálculo do volume útil (Vu) do decantador secundário: 
 
Adotando-se a altura útil (hu) = 4,0m. 
 
319013,4754. mxAdshuVu === por decantador 
 
Cálculo do tempo de detenção hidráulico (TDH): 
 
horas
x
xesdecantador
QrQ
VuTDH 9,2
4752067,1
241901.5
==
+
= (≥ 1,5 horas) 
 
Cálculo da taxa de escoamento nos vertedores de saída (TEL): 
 
diamm
r
nQmédTEL 23 /123
2/6,24..2
5/47520
.2
/
===
pipi
 (< 720m3/m.dia) ok! 
 
 18 
Exercício de lagoas de estabilização – sistema australiano 
(lagoa anaeróbia + lagoa facultativa + lagoa de maturação) 
 
DADOS: 
 
• VAZÕES DE PROJETO 
 
INÍCIO: Qmín = 275 L/s 
FINAL: Qmáx = 1000 L/s Qméd = 550 L/s = 47520 m3 /dia 
Carga de DBO no esgoto in natura (DBO) = 200mg/L = (0,200Kg/m3) x (47520 
m
3/dia) = 9504 Kg/dia 
 
 
LAGOA ANAERÓBIA 
 
• Adotando o tempo de detenção hidráulico (TDH) = 4 dias (típico 3 a 6 dias) 
 
Cálculo do volume da lagoa (V): 
 
3190080475204. mxQmédTDHV === 
 
Cálculo da área ocupada pela lagoa (A) a meia altura: 
 
Adotando altura útil (hu) = 4,0m (típico entre 3,0 a 5,0m) 
 
247520
4
190080
m
hu
VA === 
 
Assim, as dimensões da lagoa a meia altura serão: 150 x 320m 
 
Relação L/B = 2,1 (típico de 2 a 4) 
 
A inclinação dos taludes será adotada em função das características do terreno = 1V / 
2H (mínima 1/6 e máxima ½: argiloso). 
 
A borda livre adotada será de 0,60m (> 0,50m). 
 
A partir desses dados é possível calcular as principais dimensões da lagoa. 
 
Dimensão Comprimento (m) Largura (m) 
Terreno 330,40 160,40 
Espelho de água 328,00 158,00 
Meia profundidade 320,00 150,00 
Fundo 312,00 142,00 
 
 
 
 
 
 19 
Cálculo da carga orgânica volumétrica (COV): 
 
diamKgDBO
xxhuBL
DBOCOV 3/05,0
4320150
9504
..
=== (típico: 0,1 a 0,3 kgDBO/m3.dia) 
 
Cálculo da taxa de aplicação superficial de DBO (λs): 
 
diahakgDBO
x
x
oáreaespelh
DBO
s ./1834
158328
109504 4
===λ 
(aerobiose) 500 < λs < 2000kgDBO/ha.dia (odor) 
 
Cálculo da carga de DBO residual afluente à lagoa facultativa (DBOr): 
 
Adotando eficiência de 50% na remoção de DBO. (Típico 40 a 50%) 
 
DBOr = DBO.0,5 = 9504(0,5) = 4752 Kg/dia 
 
 
 
LAGOA FACULTATIVA 
 
• Adotando o tempo de detenção hidráulico (TDH) = 20 dias (típico 15 a 45 dias) 
 
Cálculo do volume da lagoa (V): 
 
39504004752020. mxQmédTDHV === 
 
Cálculo da área da lagoa facultativa à meia altura (A): 
 
Adotando a profundidade útil (hu) = 2,5m (típico de 1,5 a 3,0m) 
 
2380160
5,2
950400
m
hu
VA === 
 
Assim, serão duas lagoas facultativas em paralelo cuja dimensão à meia profundidade é: 
250x770m 
 
Relação L/B = 770/250 = 3,1 (típico de 3 a 5) 
 
A inclinação dos taludes será adotada em função das características do terreno = 
1V / 2H e a borda livre adotada será de 0,60m. A partir desses dados é possível 
calcular as principais dimensões de cada lagoa. 
 
Dimensão Comprimento (m) Largura (m) 
Terreno 777,40 257,40 
Espelho de água 775,00 255,00 
Meia profundidade 770,00 250,00 
Fundo 765,00 245,00 
 20 
 
Cálculo da taxa de aplicação superficial de DBO (λ): 
 
diahakgDBOx
xA
DBOr
./24010
775255
4752 4
===λ 
(recomendado 100 a 350kgDBO/ha.dia) 
 
 
LAGOA DE MATURAÇÃO 
 
• Adotando o tempo de detenção hidráulico (TDH) = 7 dias (valor considerado 
bom) 
 
Cálculo do volume da lagoa de maturação (V): 
 
3332640475207. mxQmédTDHV === 
 
Adotando altura útil (hu) = 1,0m (típico 0,6 a 1,20m) 
 
Cálculo da área da lagoa de maturação à meia altura (A): 
 
2332640
1
332640
m
hu
VA === 
 
Assim, serão quatro lagoas de maturação em paralelo cuja dimensão à meia 
profundidade é: 150x560m 
 
Relação L/B = 3,7 
 
A inclinação dos taludes será adotada em função das características do terreno = 1V / 
2H e a borda livre adotada será de 0,60m. A partir desses dados é possível calcular as 
principais dimensões de cada lagoa. 
 
Dimensão Comprimento (m) Largura (m) 
Terreno 564,40 154,40 
Espelho de água 562,00 152,00 
Meia profundidade 560,00 150,00 
Fundo 558,00 148,00 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 21 
Estimativa do número mais provável de coliformes fecais no efluente final: 
 
Considerando lagoas de fluxo disperso, tem-se o modelo de WEHNER & WILHEM: 
 
Em que, 
 
N0: número de coliformes fecais no afluente (NMP/100mL) 
 
N: número de coliformes fecais no efluente (NMP/100mL) 
 
d: coeficiente de dispersão (d=0 fluxo pistão e d=∞ mistura completa) 
 
L: comprimento da lagoa (m) 
 
B: largura da lagoa (m) 
 
kd: constante de reação (dia-1) 
Lagoa facultativa: kd = 0,2 a 0,4 d-1 
Lagoa de maturação: kd = 0,3 a 0,8 d-1 
 
θ: tempo de detenção hidráulico (dia) 
 
Estimativa do número mais provável de coliformes fecais no efluente final: 
 
Dados: 
No = 2,4 x 107 NMP/100mL (Esgoto bruto) 
kd = 0,3 d-1 (Lagoa facultativa) 
kd = 0,6 d-1 (Lagoa de maturação) 
 
Estimativa de coliformes fecais nas Lagoas facultativas: 
 
L/B = 3,1 
 
d = 0,3018 
 
 
kd = 0,3 d-1 
θ = 20,0 dias 
a = 2,87 
 
 
( )
( ) ( ) ( ) ( )dada
d
eaea
ea
N
N
2222
2
1
0
.1.1
..4
−
−−+
=
dka d ...41 θ+=
( )
( ) ( )( )2/.014,1/.254,0261,0 / BLBL BLd ++−=
( )
( ) ( )( )2/.014,1/.254,0261,0 / BLBL BLd ++−=
dka d ...41 θ+=
 22 
 
N/No = 3,64 x 10-1 
 
No = 2,4 x 107 NMP/100mL 
N = 3,64 x 10-1 . 2,4 x 107 = 8,7 x 106 NMP/100mL 
 
 
Estimativa de coliformes fecais nas Lagoas de maturação (3 em série): 
 
L/B = 3,7 
θ = 7,0 dias 
kd = 0,6 d-1 
No = 8,7 x 106 NMP/100mL 
 
Lagoa de maturação 1: No = 8,7 x 106 NMP/100mL 
d = 0,2541 
a = 2,30 
N/No = 6,54 x 10-2 
 N = 5,7 x 105 NMP/100mL 
 
Lagoa de maturação 2: No = 5,7 x 105 NMP/100mL 
d = 0,2541 
a = 2,30 
N/No = 6,54 x 10-2 
 N = 3,7 x 104 NMP/100mL 
 
Lagoa de maturação 3: No = 3,7 x 104 NMP/100mL 
d = 0,2541 
a = 2,30 
N/No = 6,54 x 10-2 
 N = 2.420 NMP/100mL 
 
 
( )
( ) ( ) ( ) ( )dada
d
eaea
ea
N
N
2222
2
1
0
.1.1
..4
−
−−+=
 23 
Exercício de lagoa aerada aeróbia seguida por lagoa de 
decantação de lodo 
 
DADOS: 
 
• VAZÕES DE PROJETO 
 
INÍCIO: Qmín = 275 L/s 
FINAL: Qmáx = 1000 L/s 
 Qméd = 550 L/s = 47520 m3 /dia 
 
LAGOA AERADA AERÓBIA 
 
• DBO média na entrada da lagoa (So) = 275 mg/L = 0,275 Kg/m3 
• Carga de DBO na entrada da lagoa = 0,275x47520 = 13068 Kg/dia 
• Tempo de detenção hidráulico (TDH) = 3 dias (típico 2 a 4 dias, < 5dias) 
• Coeficiente de produção de sólidos (Yobs) = 0,58 dia-1 
 
Cálculo do volume da lagoa (V): 
 
314256047520.3. mdiasQmédTDHV === 
 
Cálculo da área da lagoa (A): 
 
Adotando profundidade da lagoa (h) = 3,50m (Típica de 2,5 a 5,0m) 
 
240731
5,3
142560
m
h
VA === 
 
Assim, serão dez lagoas aeradas em paralelo cuja dimensão à meia profundidade é: 
45x91m 
 
Relação L/B = 2,0 
 
A inclinação dos taludes será adotada em função das características do terreno = 1V / 
2H e a borda livre adotada será de 0,60m. A partir desses dados é possível calcular as 
principais dimensões de cada lagoa. 
 
Dimensão Comprimento (m) Largura (m) 
Terreno 100,40 54,40 
Espelho de água 98,00 52,00 
Meia profundidade 91,00 45,00 
Fundo 84,00 38,00 
 
 
 
 
 
 
 24 
Cálculo da taxa de aplicação superficial de DBO (λs): 
 
diahakgDBO
x
x
oáreaespelh
DBO
s ./2564)5298(10
1013068 4
===λ 
(típico 1000 a 3000kgDBO/ha.dia) 
 
Cálculo da DBO de saída do efluente (Se): 
 
Adotando 80% de eficiência de remoção de DBO, temos uma DBO de saída do efluente 
(Se): 
 
Se = 0,2xSo = 0,2x0,275 = 0,055 Kg/m3 
 
Estimativa da produção de sólidos suspensos (P): 
 
diaKgxxSeSoQmédYobsP /6064)055,0275,0(4752058,0).(. =−=−= 
 
 
SISTEMA DE AERAÇÃO 
 
• Temperatura média de inverno (Ti) = 15ºC 
• Temperatura média de verão (Tv) = 25º 
 
Pode-se considerar a necessidade de O2 como sendo 1,2Kg O2/KgDBO removida para 
lagoas aeradas. Deve-se adotar a temperatura do verão (situação mais crítica em termos 
de necessidade de O2). Então, corrige-se a DBO para essa temperatura. 
 
3)2025()º20º25(
º20º25 /346,0047,1275,0047,1 mKgxxDBODBO === −− (na entrada) 
 
3)2025()º20º25(
º20º25 /069,0047,1055,0047,1 mKgxxDBODBO === −− (saída da 
lagoa) 
 
3/277,0069,0346,0 mKgDBOremovida =−= 
 
Cálculo da carga de DBO diária removida (DBOdiária): 
 
diaKgDBOxxQmédDBODBOdiária removida /1316347520277,0 === 
 
Cálculo da necessidade total de O2 (OD): 
 
hkgOdiaKgOxDBOdiáriaKgDBOKgOOD /1097/26326131632)).(/2( 222 ====
 
Cálculo da potência dos aeradores mecânicos (Pot): 
 
Adotando aeradores de baixa rotação de 40CV com capacidade de transferência de 
oxigênio de 0,41 kgO2/CV.hora, diâmetro de influência de mistura de 30 m e 
profundidade de alcance de 4 m, tem-se: 
 
 25 
CV
C
ODPot 2676
41,0
1097
=== 
 
Portanto, para cada lagoa a potência necessária é de aproximadamente 268CV. 
 
Considerando a área superficial da lagoa (98 x 52 m), o diâmetro de influência do 
aerador (30 m) e a potência necessária, pode-se prever 8 aeradores de 40CV resultando 
na capacidade instalada total de 10 lagoas x 8 aeradores/lagoa x 40CV = 3200CV ou 
320CV por lagoa. 
 
Verificação da densidade de potência resultante (dp): 
 
3/16
14333
5,735320)(
mWx
Vu
wattsPotênciadp === > 3W/m3 OK! (típico 3 a 5 W/m3) 
 
 
LAGOA DE DECANTAÇÃO 
 
Tempo de detenção = 1 dia (típico entre 1 e 2 dias) 
Tempo de retirada do lodo = 2 anos (típico entre 2 e 4 anos) 
 
Cálculo do volume da lagoa (Vs): 
 
O volume da lagoa de sedimentação é dado pela somatória do volume de decantação 
(Vdec) com o volume de armazenamento do lodo (Vlodo). 
 
Cálculo do volume de decantação (Vdec): 
 
3475201475201. mxdiaQmédVdec === 
 
Cálculo do lodo retido anualmente ∆X: 
 
anoKgxPX /1106680)365).(6064.(5,05,0 ===∆ 
 
Admitindo-se que a concentração de sólidos totais no lodo adensado seja de 50Kg/m3 e 
o tempo de acúmulo de 2 anos, tem-se: 
344267
50
11066802
50
m
xXVlodo ==∆= 
Então, 
3917874426747520 mVlodoVdecVs =+=+= 
 
Cálculo da área total da lagoa (As): 
 
Admitindo-se profundidade (h) = 4,0m 
 
222947
4
91787
m
h
VsAs === 
Considerando 10 lagoas de decantação, a área de cada lagoa é de 2295 m2. 
 26 
Exercício de filtro biológico de alta taxa 
 
DADOS: 
 
• VAZÕES DE PROJETO 
o Qmín = 275 L/s 
o Qmáx = 1000 L/s 
o Qméd = 550 L/s = 47520 m3 /dia 
• DBO = 200mg/L = (0,200Kg/m3) x (47520 m3/dia) = 9504kg/dia 
 
• PARÂMETROS DE PROJETO 
o Taxa de aplicação superficial - pedra: 10 a 40m3/m2.dia e plástico: 10 a 
75m3/m2.dia 
o Carga orgânica volumétrica – pedra: 0,4 a 2,5KgDBO/m3.dia e plástico: 
0,5 a 3,0KgDBO/m3.dia 
o Profundidade – pedra: 1,5 a 2,5m e plástico: 4,0 a 12,0m 
o Razão de recirculação – pedra: 1 a 2 e plástico: 1 a 3 
o Área dos furos da laje de fundo: 15% da área da laje de fundo 
o Área de ventilação: 1% da área superficial 
 
 
 
Figura 6 - Esquema do Filtro Biológico 
 
 
Cálculo da taxa de recirculação (R): 
 
Admitir que: 
 - DBO solúvel no líquido recirculado = Se = 20mg/L (típico 10 a 30mg/L) 
- DBO aplicada ao filtro = Si = 100mg/L (típico 50 a 150mg/L) 
- Eficiência do decantador primário na remoção de DBO = 30% (típico 25 a 
35%) 
 
 27 
DBO efluente ao decantador primário = So = (1 - 0,30).200 = 140mg/L 
 
QRQméd
SexQRSxQméd
Si
+
+
=
0
 
 
QR
xQRx
+
+
=
47520
)20()14047520(100 
 
diamQR /23760 3= 
 
Assim a taxa de recirculação é: 
 
5,0
47520
23760
=== Qméd
QRR 
 
Cálculo da vazão aplicada no filtro (Qaplic): 
 
diamQmédQRQaplic /712804752023760 3=+=+= 
 
Cálculo da carga de DBO afluente ao filtro: 
 
Carga DBO = Qaplic. x Si = 71280 (100 x 10-3) = 7128kg/dia 
 
Cálculo do volume útil do filtro biológico (Vf): 
 
Considerando o meio suporte de pedra britada 
 COV = 1,2kg/m3.dia (adotado) 
 
Vf = Carga DBO / COV = 7128/1,2 = 5940m3 
 
Cálculo da área superficial do filtro biológico (Asf): 
 
 Adotando a profundidade do filtro (h) = 2,0m 
 
 Af = Vf/h = 5940/2 = 2970m2 
 
Deverão ser utilizados quatro filtros de 31m de diâmetro, perfazendo uma área de 
755m2 e volume de 1510m3 por filtro. 
 
Verificação da taxa de aplicação superficial (TAS): 
 
hmmdiamm
Af
QaplicTAS /983./6,23
7554
71280 23
==
⋅
== (típico 10 a 40m3 / m2.dia) 
 
Área necessária de aberturas para a ventilação: 
 
 Aaber = 0,01. Af = 0,01(755) = 7,55m2 
 
 28 
Área de drenagem dos esgotos à saída do filtro: 
 
Adren = 0,15. Af = 0,15(755) = 113,25m2 
 
 
Dimensionamento do distribuidor rotativo: 
 
Para o cálculo da velocidade de rotação do aspersor (n), utiliza-se a seguinte 
fórmula: 
naITAS ⋅⋅= 
Onde: 
TAS – taxa de aplicação superficial em mm/h (recomenda-se que seja ≥ 
800mm/h) 
I – intensidade de lavagem adotada = 4mm/rotação (pedra britada: 2 a 
6mm/rotação do braço; meio plástico: 3 a 9mm/rotação do braço) 
a – número de braços de aspersores = 2 (típico 2 ou 4) 
n – velocidade de rotação dos braços do aspersor (típico de 50 a 400 rph): 
 
rph
aI
TAS
n .123
24
983
=
⋅
=
⋅
= 
 29 
Exercício de cloração 
 
DADOS: 
 
• VAZÕES DE PROJETO 
Qmín = 275 L/s 
Qmáx = 1000 L/s 
 Qméd = 550 L/s = 47520 m3 /dia 
• Profundidade da lâmina líquida: 3,5 m 
• Dosagem máxima de cloro: 2,5 mg/L (determinada por meio de ensaio em 
batelada em aparelho de Jar Test) 
• Tempo de contato: 30 min 
 
 
Cálculo do volume do tanque de contato: 
 
Q
V
ol
h =θ
 
 
33 800.1min/60.min30./0,1. mssmQV hol === θ 
 
 
Definição da geometria do tanque de contato:2
3
515
5,3
800.1
m
m
m
H
VA olS ≅==
 
 
Relação L/B = 3 a 4 
 
Admitindo uma relação entre o comprimento e sua largura igual a 3, tem-se que: 
 
22 515.3. mBLBAS === ∴ mB 10,13= 
 
Portanto, adota-se: 
B = 13,0 m e L = 40,0 m 
 
Determinação do número de câmaras (n): 
 
Admitindo L/b = 10, ΣL/b ≥ 40 e b = B/n 
 
L/(B/n) = 10 ⇒ n = 10.B/L = 10(13)/40 = 3,25 ⇒ n = 4 câmaras 
 
b = B/n = 13/4 = 3,25 m 
 
ΣL/b = 40(4)/3,25 = 49 ≥ 40 Ok! 
 
 30 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Cálculo do consumo diário de cloro 
 
CQ
tempo
MassaConsumo .== 
diakgCl
kgg
mgdiamConsumo /216
/000.1
/5,2./400.86
2
33
==
 
 
 
Dimensionamento da quantidade a armazenar 
 
Considerando o tempo de armazenagem de 20 dias, tem-se: 
 
2320.420./216 kgCldiasdiakgConsumo == 
 
Opção 1 : Cloro gasoso (Cl2) 
Sabendo que cada cilindro de cloro gasoso tem aproximadamente 900 kg, tem-se: 
 
Número de cilindros N = 4320/900 = 4,8 cilindros 
 
Portanto, adota-se: 5 Cilindros de 1 tonelada cada 
13,0 
m 
40,0 
m 
3,25 
m 
3,25 
m 
 31 
Opção 2 : Hipoclorito de sódio (NaOCl) 
Considerando uma solução de NaOCl com concentração de 12,0% em massa de Cl2 e 
massa específica da solução de 1.220 kg/m3 
 
soluçãosolução
produto
solução M
kgCl
M
M
ãoConcentraç 2320.412,0 =⇒= 
 
kgM solução 000.36= 
 
Massa específica V
M solução
solução =ρ 
3
3 5,29/220.1
000.36
m
mkg
kgMV
solução
solução
olume === ρ
 
 
Portanto, adota-se o volume de hipoclorito de sódio de 30,0 m3 
 
 
 
 32 
Exercício de desinfecção com radiação ultravioleta (UV) 
 
DADOS: 
 
• VAZÕES DE PROJETO 
Qmín = 275 L/s 
Qmáx = 1000 L/s 
 Qméd = 550 L/s = 47520 m3 /dia 
• Concentração média de DQO: 83 mg/L 
• Concentração média de SST: 30 mg/L 
• Turbidez média (T) =18 UT 
• Densidade média de coliformes fecais (No) =1,0 × 105 NMP/100mL 
• Absorbância (Abs) = 0,229 cm–1 
• Em experimentos com reator em batelada e em fluxo contínuo realizados 
com efluente com características semelhantes ao em questão, foi observada 
uma dose efetiva de 21 mJ/cm2 para atingir o padrão de efluente 
desinfetado desejado N < 1,0 × 103 NMP/100 mL. Ou seja, Dose de UV (D) = 
21 mJ/cm2 (mJ = mW.s) 
• Espessura de lâmina líquida de (e) = 4,0 cm (típico 2 a 6 cm) 
• Tempo de exposição mínimo (tmín) = 40 segundos (típico ≤ 60 seg) 
• Lâmpadas emersas - O reator UV deverá ser composto por lâmpadas UV de 
baixa pressão e baixa intensidade, cada uma com 30 W de potência nominal, 
com eficiência de P254 = 8,3 W a 254 nm no início de funcionamento e após 100 
horas de uso. A eficiência de reflexão da radiação UV (254 nm) estimada para o 
refletor de alumínio é de f = 70%. 
 
Cálculo do volume do reator (V): 
 
V = Qmáx . tmín = 1000 x 10-3 . 40 = 40 m3 
 
Cálculo da área superficial do reator (A): 
 
A = V/e = 40 / 0,04 = 1000 m2 
 
As lâmpadas podem ser distribuídas em 210 módulos, cada um com largura 
(L) de 0,95 m e comprimento (B) de 5,0 m. 
 
Cálculo do número de lâmpadas em cada módulo (n): 
 
A
tmínfPnDeAbsDa
eAbs
...
)exp1(
...303,2 254
..303,2 =
−
=
−
 
Onde, 
Da = dose aplicada 
Abs = absorbância a 254 nm (cm-1) 
e = espessura da lâmina líquida (cm) 
D = dose efetiva (mJ/cm2) 
n = número de lâmpadas 
P254 = eficiência da lâmpada (mW) 
 33 
f = eficiência de reflexão 
tmín = tempo de exposição mínimo (seg) 
A = área superficial do tanque de contato (m2) 
 
)1.(40.7,0.103,8
)100,595,0.(21.4.229,0.303,2
)exp1(..
....303,2
4).229,0(303,23
4
..303,2
254
−−
−
=
−
=
ex
xx
tmínfP
ADeAbs
n
eAbs 
 
n = 10 lâmpadas em cada módulo.