Ótica slide II

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Prof. Felix Claret
UNIDADE II
Ótica
 Ondas eletromagnéticas.
 Ondas eletromagnéticas são perturbações associadas aos campos elétrico e 
magnético , que se propagam em um meio material ou no vácuo. Em geral, 
essas perturbações são representadas por funções seno ou cosseno e são 
denominadas, nesse caso, de ondas harmônicas.
Óptica Física
 Ondas eletromagnéticas.
Óptica Física
Fonte: Adaptado de: Livro-texto.
 Ondas eletromagnéticas.
Direção e sentido de propagação: 
Óptica Física
Fonte: Adaptado de: 
https://commons.wikimedia.org/wiki/Cat
egory:Diagrams_of_plane_EM_waves_
with_components#/media/File:Onde_ele
ctromagn%C3%A9tique.png
 Ondas eletromagnéticas.
Velocidade de propagação:
Frequência:
Vetor de Poynting:
Intensidade:
Óptica Física
Fonte: Adaptado de: Livro-texto.
 Ondas eletromagnéticas.
Espectro eletromagnético:
Óptica Física
Fonte: 
https://commons.wikimedia.org/wiki/Category:Electromagnetic_spectrum_il
lustrations#/media/File:Electromagnetic_spectrum_-pt.svg
7,5.1014 Hz 4,3.1014 Hz
 Ondas eletromagnéticas.
O Princípio de Huygens:
 Huygens imaginava que as ondas, em sua propagação, se comportavam de 
maneira que cada ponto de uma frente de onda seria, ele próprio, uma fonte 
secundária pontual de ondas com as mesmas características da onda original 
(comprimento de onda, frequência etc.).
Óptica Física
 Ondas eletromagnéticas.
O Princípio de Huygens:
Óptica Física
Fonte: Livro-texto.
(a) (b)
O Sol emite luz em todas as faixas do espectro visível, sendo que o olho humano é 
mais sensível ao comprimento de onda correspondente ao amarelo . Para 
esse comprimento de onda, qual é a frequência correspondente em hertz?
a) v=6x1014 Hz.
b) v=6x1013 Hz.
c) v=6x1012 Hz.
d) v=6x1011 Hz.
e) v=6x1010 Hz.
Interatividade
 Interferência.
 Interferência é o resultado da superposição de duas ou mais ondas. A interferência 
só é possível se as ondas forem coerentes, se suas diferenças de fase não 
variarem aleatoriamente.
Óptica Física
 Interferência.
 Superposição: quando duas ou mais ondas se encontram, a amplitude resultante 
corresponde à soma algébrica das amplitudes individuais.
 Quando dois máximos se encontram, por exemplo, há 
superposição, resultando numa onda com um máximo 
correspondente à soma dos máximos das ondas. Quando 
um máximo de uma onda encontra o mínimo de outra, o 
resultado da superposição é a diferença entre o máximo 
de uma e o mínimo da outra. Em situações intermediárias, 
vale o mesmo princípio de superposição.
Óptica Física
 Interferência.
Superposição: Exemplo:
 Mesma amplitude.
 Mesma frequência.
 Fases diferentes.
Óptica Física
Fonte: Livro-texto.
 Interferência.
Superposição: Exemplo:
 Mesma amplitude.
 Frequências diferentes.
 Fases diferentes.
Óptica Física
Fonte: Livro-texto.
 Interferência.
Superposição: Exemplo:
 Amplitudes diferentes.
 Frequências diferentes.
 Fases diferentes.
Óptica Física
Fonte: Livro-texto.
 Interferência.
Diferença de caminho óptico e diferença de fase:
Exemplo: Filme fino:
Óptica Física
Ar
Vidro
Ar
Fonte: Livro-texto.
 Interferência.
Exemplo: Bolha de sabão:
Óptica Física
Fonte: 
https://commons.
wikimedia.org/wiki
/Soap_bubble#/m
edia/File:Banka_
mydlana.jpg
 Interferência.
Fenda dupla:
Óptica Física
Fonte: Livro-texto.
 Interferência.
Fenda dupla: Exemplo:
Óptica Física
Fonte: 
https://commons.wikimedia.org/w/index.php?title=Special:Search&limit=20&offset=180&profil
e=images&search=double+slit#/media/File:Lichtintensit%C3%A4t_hinter_Doppelspalt.png.
 Interferência.
Fenda dupla: Exemplo:
Utilizando um laser de He-Ne de comprimento de onda λ = 632,8 nm, estando 
a fenda dupla situada a uma distância de L = 6,0 m do anteparo onde se forma 
a imagem de interferência, e adotando-se a posição do máximo de interferência 
central como y0 = 0, a distância y1 = 1,0 mm foi medida para o primeiro máximo 
de interferência. Com os dados fornecidos, qual é a distância de separação 
entre as fendas?
Óptica Física
 Interferência.
Fenda dupla: Exemplo:
Utilizando um laser de He-Ne de comprimento de onda λ = 632,8 nm, estando 
a fenda dupla situada a uma distância de L = 6,0 m do anteparo onde se forma 
a imagem de interferência, e adotando-se a posição do máximo de interferência 
central como y0 = 0, a distância y1 = 1,0 mm foi medida para o primeiro máximo 
de interferência. Com os dados fornecidos, qual é a distância de separação 
entre as fendas?
Solução:
Óptica Física
Utilizando um laser de He-Ne de comprimento de onda λ = 632,8 nm, estando a 
fenda dupla situada a uma distância de L = 15,0 m do anteparo onde se forma a 
imagem de interferência, e adotando-se a posição do máximo de interferência central 
como y0 = 0, e conhecendo-se o espaçamento entre as fendas d = 2,0 mm, qual é a 
distância do máximo central ao primeiro máximo de interferência (y1)?
a) 3,5 mm.
b) 4,7 mm.
Interatividade
c) 3,8 mm.
d) 4,0 mm.
e) 3,9 mm.
 Difração.
 É a propriedade que a onda tem de contornar pequenos obstáculos ou desviar-se 
quando atravessa pequenas aberturas.
Óptica Física
 Difração.
 É a propriedade que a onda tem de contornar pequenos obstáculos ou desviar-se 
quando atravessa pequenas aberturas.
 As dimensões dessas aberturas devem ser da ordem de grandeza do comprimento 
de onda da onda incidente. Para ondas eletromagnéticas na faixa do visível (luz 
visível), os comprimentos de onda variam de 400 nm a 700 nm.
Óptica Física
 Difração.
 Princípio de Huygens.
Óptica Física
Fonte: Livro-texto.
(a) (b)
 Difração.
 Princípio de Huygens.
Óptica Física
Fonte: 
https://commons.wi
kimedia.org/wiki/C
ategory:Single-
slit_diffraction#/me
dia/File:Difrakce_st
erbina_bodova.png
A
n
te
p
a
ro
L
d
y
p
0f1
f2
 Difração.
Fenda simples:
 É possível estudar o padrão de 
difração por uma fenda simples 
da mesma maneira que o 
descrito para a interferência 
por fenda dupla.
Óptica Física
Fonte: Livro-texto.
 Difração.
Fenda simples:
 Padrão de difração formado sobre um anteparo distante da fenda.
Óptica Física
Fonte: https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/d/d4/Single_slit_double_slit.jpg.
 Difração.
Fenda simples:
 Padrão de difração formado sobre um anteparo distante da fenda.
Óptica Física
Fonte: https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/d/d4/Single_slit_double_slit.jpg.
 Difração.
Fenda simples: Exemplo:
Se fizermos:
λ = 632,8 nm = 632,8x10-9 m,
L = 6 m,
y = 2,1 cm = 2,1.10-2 m.
Óptica Física
Um laser de comprimento de onda desconhecido foi utilizado para iluminar uma 
pequena abertura de dimensão a = 0,1 mm. O anteparo, contendo o filme onde a 
imagem de difração foi gravada, situava-se a uma distância L = 5,0 m da abertura. 
Verificou-se que, na imagem formada, a distância entre o centro brilhante e o centro 
da primeira região escura resultou em y = 2,8 cm. A partir dos dados obtidos, qual é 
o comprimento de onda do laser utilizado?
a) 560 nm.
b) 5600 nm.
c) 650 nm.
d) 6500 nm.
e) 632,8 nm.
Interatividade
 Interferência e difração - exemplos.
 Interferência e difração não são fenômenos completamente dissociados, mas 
ocorrem simultaneamente nos fenômenos ópticos observados. Em algumas 
circunstâncias, o fenômeno predominante é o associado à difração, em outras, à 
interferência. Mas há muitas outras em que uma explicação adequada exigeos 
conceitos de difração e interferência. Um exemplo típico é o do espalhamento da 
luz branca por uma superfície gerando padrões coloridos, tal como na superfície 
de um CD ou DVD.
Óptica Física
 Interferência e difração - exemplos.
 Espalhamento da luz 
branca por um CD ou DVD.
Óptica Física
Fonte: Livro-texto.
 Interferência e difração - exemplos.
Fenda dupla:
Óptica Física
Fonte: https://commons.wikimedia.org/wiki/Category:Double-
slit_diffraction#/media/File:Two-Slit_Diffraction.png
 Interferência e difração - exemplos.
 Fenda dupla: difração e interferência com laser.
Óptica Física
Fonte: https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Single_slit_double_slit.jpg.
 Interferência e difração - exemplos.
 Fenda dupla: difração 
e interferência com laser.
Óptica Física
Fonte: https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Single_slit_double_slit.jpg.
 Interferência e difração - exemplos.
 Fenda dupla: difração e interferência com laser.
Exemplo da aplicação: Em um experimento de difração e interferência por fenda 
dupla foi utilizado um laser de He-Ne de comprimento de onda λ = 632,8 nm, estando 
a fenda dupla situada a uma distância de L = 6,0 m do anteparo onde a imagem foi 
obtida. Adotando-se a posição do máximo de interferência central como y0 = 0, a 
distância y2 = 2,0 mm foi medida para o segundo máximo de interferência. Com os 
dados fornecidos, qual é a distância de separação entre as fendas?
Óptica Física
 Interferência e difração - exemplos.
 Fenda dupla: difração e interferência com laser.
Exemplo da aplicação: Solução:
Óptica Física
Em um experimento de difração e interferência por fenda dupla foi utilizado um laser
de Ar (Argônio) de comprimento de onda λ = 514 nm, estando a fenda dupla situada 
a uma distância de L = 6,0 m do anteparo onde a imagem foi obtida. Adotando-se a 
posição do máximo de interferência central como y0 = 0, a distância y2 = 2,0 mm foi 
medida para o segundo máximo de interferência. Com os dados fornecidos, qual é a 
distância aproximada de separação entre as fendas?
a) 2,9 mm.
b) 3,0 mm.
c) 3,1 mm.
d) 3,2 mm.
e) 3,3 mm.
Interatividade
ATÉ A PRÓXIMA!