Atividade para avaliação - Semana 5 - Cálculo II 2019

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2 ptsPergunta 1
É verdadeira apenas a afirmação III.
São verdadeiras apenas as afirmações I e IV.
São verdadeiras apenas as afirmações I, II e IV.
Nenhuma das afirmações é verdadeira.
É verdadeira apenas a afirmação II
Considere o campo vetorial e as seguintes
afirmações:
Como e o domínio do campo é simplesmente conexo ( ), podemos concluir
que o campo é conservativo.
I.
Como , o campo não é conservativo.II.
, mas ainda assim o campo não é conservativo.III.
O campo possui função potencial definida em todo .IV.
Agora responda:
2 ptsPergunta 2
, mas ainda assim o campo não é conservativo.
Como , o campo não é conservativo.
O teorema de Green não se aplica ao campo , pois as hipóteses do teorema não são válidas para este campo.
Nenhuma das demais alternativas.
Como , o campo é conservativo.
Sobre o campo vetorial , podemos afirmar:
2 ptsPergunta 3
Nenhuma das demais alternativas.
Considere a seguinte curva, formada por duas semicircunferências de raios iguais a 4 e dois
segmentos de reta verticais:
Calcule , sendo a curva esboçada anteriormente,
percorrida no sentido anti-horário.
2 ptsPergunta 4
Calcule , sendo a curva que é o bordo do triângulo de vértices
(0,0), (4,0), (0,2) percorrido no sentido anti-horário.
Salvo em 13:07
Nenhuma das demais alternativas.
4
0
16
-8
2 ptsPergunta 5
Nenhuma das demais alternativas.
Calcule , sendo S o pedaço do paraboloide 
, com , orientado com a normal de cota positiva.