Aula 5 - Introdução à radiação

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO NORTE 
CENTRO DE TECNOLOGIA 
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL 
DISCIPLINA: Fenômenos de transporte 
Introdução à radiação 
 
Docente: M. sc. Maxwell Ferreira Lobato 
e-mail: wellobato@hotmail.com 
M. Lobato 
Introdução 
 A radiação térmica é a energia radiante emitida pelos corpos em virtude 
das suas temperaturas. Todos os corpos, a uma temperatura acima do 
zero absoluto, emitem radiação térmica. 
 
 Considere um sólido que se encontra inicialmente a uma temperatura 
mais elevada, Tsup , do que a vizinhança, Tviz, mas ao redor do qual há 
vácuo. 
M. Lobato 
Radiação da 
vizinhança 
Emissão de 
radiação pela 
superfície 
Vácuo Tviz 
Vizinhança 
A presença do vácuo 
impede a perda de calor a 
partir da superfície do 
sólido por condução ou 
convecção 
• O mecanismo da emissão está relacionado à 
energia liberada como resultado de oscilações ou 
transições dos muitos elétrons que constituem a 
matéria. 
 
 
 
 
 
 
 
 A RADIAÇÃO PODE SER CONSIDERADA UM 
FENÔMENO SUPERFICIAL 
 
 M. Lobato 
 Atribui-se à radiação as propriedades típicas de uma onda, de acordo 
com a equação abaixo: 
 
 
 Onde  é o comprimento de onda 
 ν é a frequência 
 c é a velocidade da luz no meio (2,998 x 108m/s no vácuo) 
 O espectro eletromagnético completo está delineado abaixo 
M. Lobato 
• A radiação emitida por uma superfície se propaga em todas as direções 
possíveis e a radiação que incide sobre essa superfície pode vir de 
diferentes direções. 
 
 
 
 
 
 
 
 
• Além disso, a maneira pela qual a superfície responde a essa radiação 
depende da direção. 
 
 
 
 
 
M. Lobato 
Intensidade da radiação 
• Considere a emissão em uma direção particular a partir de 
um elemento com área dA1, conforme figura: 
 
 
 
 
 
 
 
• Essa direção pode ser especificada em termos dos ângulos θ 
e ø, respectivamente, em um sistema de coordenadas 
esféricas. 
M. Lobato 
dAn 
• De acordo dom a figura abaixo, vemos a diferença 
entre um ângulo plano diferencial d e um 
ângulo sólido diferencial, dω. 
 
 
 
 
 
 
 
Onde : 
 dl é o comprimento de arco 
 dAn é um elemento de área diferencial 
M. Lobato 
Obs: d = (rad) e dω= (sr) 
• Voltando a figura 1: 
 
 
 
 
 
• A intensidade espectral pode ser definida como sendo a taxa de emissão 
que sai de dA1 e passa por dAn. Em outras palavras: 
 
 Intensidade espectral é definida formalmente como a taxa de energia 
radiante , emitida por quantidade de área da superfície emissora normal 
a essa direção, por unidade de ângulo sólido no entorno dessa direção. 
M. Lobato 
dAn 
Importante !! 
• A área utilizada para definir a intensidade é o 
componente dA1 normal a direção da 
radiação. 
 
 
 
 
 
 
 
M. Lobato 
θ 
dA1 
dA2 
Importante !! 
• A área utilizada para definir a intensidade é o 
componente dA1 normal a direção da 
radiação. 
 
 Cos θ = dA2/dA1 
 dA2=dA1 cos θ 
 
 
 
 
 
M. Lobato 
θ 
dA1 
dA2 
 Finalmente, a intensidade pode ser expressa 
por: 
 
 
 Onde (dq/d) = dq  
 
 Rearranjando a equação acima, obtemos: 
 
 
 O fluxo térmico total associado à emissão em 
todas as direções e em todos os comprimentos 
de onda é: 
 
 
M. Lobato 
Relação com a emissão 
 O poder emissivo total hemisférico, E (W/m2), é 
definido pela equação: 
 
 
 No caso em que a radiação emitida é independente 
da direção, temos o emissor difuso. Essa emissão 
pode ser calculada por: 
 
 
 Ie = intensidade total da radiação emitida 
M. Lobato 
Relação com a irradiação 
 A intensidade da radiação incidente pode ser 
relacionada com um fluxo radiante importante, 
conhecido por irradiação, que engloba a radiação 
incidente a partir de todas as direções. 
 
 
Se a radiação incidente for difusa, temos: 
 
 
Ii = intensidade total da radiação incidente 
M. Lobato 
Exercícios 
M. Lobato 
Radiação de Corpo Negro 
 Superfície ideal com as seguintes propriedades: 
– Absorve toda radiação incidente, independentemente do seu 
comprimento de onda; 
– Para uma dada T e , nenhuma superfície pode emitir mais energia 
que um corpo negro; 
– É um emissor difuso; 
 
 
M. Lobato 
Cavidade 
A distribuição de Planck 
• Como o Corpo Negro é um emissor difuso, 
segue-se que: 
M. Lobato 
Considerações da distribuição de Planck 
• A radiação varia continuamente com o comprimento 
de onda; 
 
• Em qualquer comprimento de onda, a magnitude da 
radiação emitida aumenta com o aumento da 
temperatura; 
 
• A região espectral na qual a radiação está concentrada 
depende da temperatura; 
 
• Uma fração significativa da radiação emitida pelo sol, 
que pode ser aproximado por um corpo negro a 5800 
K, encontra-se na região visível do espectro. 
M. Lobato 
‘ 
 
M. Lobato 
A Lei do Deslocamento de Wien 
 A distribuição espectral do poder emissivo de 
um corpo negro possui um máximo que é 
dependente da temperatura: 
 
 
 
 OBS: O poder emissivo espectral máximo é deslocado para 
comprimentos de onda menores 
M. Lobato 
A Lei de Stefan-Boltzmann 
 Permite calcular a quantidade de radiação 
emitida em todas as direções e ao longo de 
todos os comprimentos de onda apenas sendo 
conhecido a temperatura do corpo negro 
 
 
 
 
 
M. Lobato 
Relação entre potência emissiva monocromática 
e potência emissiva máxima de um corpo negro 
M. Lobato 
Exercícios 
M. Lobato 
Fim da aula 
M. Lobato