Radiação Térmica

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Obj. Conceitos B.E. Radiac¸a˜o de corpo negro Propriedades Lei de Kirchoff Ambiental
Radiac¸a˜o Te´rmica
Vicente Luiz Scalon
Faculdade de Engenharia/UNESP-Bauru
Disciplina: Transfereˆncia de Calor e Massa I
Obj. Conceitos B.E. Radiac¸a˜o de corpo negro Propriedades Lei de Kirchoff Ambiental
Suma´rio
Objetivos
Conceitos Fundamentais
Espectro
Conceitos adicionais
Balanc¸o Energe´tico em uma Superfı´cie
Radiac¸a˜o de corpo negro
A Distribuic¸a˜o de Planck
Lei de Stefan Boltzman
Propriedades de superfı´cies reais
Emissa˜o de uma superfı´cie
Absortividade, Refletividade e Transmissividade
Lei de Kirchoff
Radiac¸a˜o Ambiental
Obj. Conceitos B.E. Radiac¸a˜o de corpo negro Propriedades Lei de Kirchoff Ambiental
Suma´rio
Objetivos
Conceitos Fundamentais
Espectro
Conceitos adicionais
Balanc¸o Energe´tico em uma Superfı´cie
Radiac¸a˜o de corpo negro
A Distribuic¸a˜o de Planck
Lei de Stefan Boltzman
Propriedades de superfı´cies reais
Emissa˜o de uma superfı´cie
Absortividade, Refletividade e Transmissividade
Lei de Kirchoff
Radiac¸a˜o Ambiental
Obj. Conceitos B.E. Radiac¸a˜o de corpo negro Propriedades Lei de Kirchoff Ambiental
Suma´rio
Objetivos
Conceitos Fundamentais
Espectro
Conceitos adicionais
Balanc¸o Energe´tico em uma Superfı´cie
Radiac¸a˜o de corpo negro
A Distribuic¸a˜o de Planck
Lei de Stefan Boltzman
Propriedades de superfı´cies reais
Emissa˜o de uma superfı´cie
Absortividade, Refletividade e Transmissividade
Lei de Kirchoff
Radiac¸a˜o Ambiental
Obj. Conceitos B.E. Radiac¸a˜o de corpo negro Propriedades Lei de Kirchoff Ambiental
Suma´rio
Objetivos
Conceitos Fundamentais
Espectro
Conceitos adicionais
Balanc¸o Energe´tico em uma Superfı´cie
Radiac¸a˜o de corpo negro
A Distribuic¸a˜o de Planck
Lei de Stefan Boltzman
Propriedades de superfı´cies reais
Emissa˜o de uma superfı´cie
Absortividade, Refletividade e Transmissividade
Lei de Kirchoff
Radiac¸a˜o Ambiental
Obj. Conceitos B.E. Radiac¸a˜o de corpo negro Propriedades Lei de Kirchoff Ambiental
Suma´rio
Objetivos
Conceitos Fundamentais
Espectro
Conceitos adicionais
Balanc¸o Energe´tico em uma Superfı´cie
Radiac¸a˜o de corpo negro
A Distribuic¸a˜o de Planck
Lei de Stefan Boltzman
Propriedades de superfı´cies reais
Emissa˜o de uma superfı´cie
Absortividade, Refletividade e Transmissividade
Lei de Kirchoff
Radiac¸a˜o Ambiental
Obj. Conceitos B.E. Radiac¸a˜o de corpo negro Propriedades Lei de Kirchoff Ambiental
Suma´rio
Objetivos
Conceitos Fundamentais
Espectro
Conceitos adicionais
Balanc¸o Energe´tico em uma Superfı´cie
Radiac¸a˜o de corpo negro
A Distribuic¸a˜o de Planck
Lei de Stefan Boltzman
Propriedades de superfı´cies reais
Emissa˜o de uma superfı´cie
Absortividade, Refletividade e Transmissividade
Lei de Kirchoff
Radiac¸a˜o Ambiental
Obj. Conceitos B.E. Radiac¸a˜o de corpo negro Propriedades Lei de Kirchoff Ambiental
Suma´rio
Objetivos
Conceitos Fundamentais
Espectro
Conceitos adicionais
Balanc¸o Energe´tico em uma Superfı´cie
Radiac¸a˜o de corpo negro
A Distribuic¸a˜o de Planck
Lei de Stefan Boltzman
Propriedades de superfı´cies reais
Emissa˜o de uma superfı´cie
Absortividade, Refletividade e Transmissividade
Lei de Kirchoff
Radiac¸a˜o Ambiental
Obj. Conceitos B.E. Radiac¸a˜o de corpo negro Propriedades Lei de Kirchoff Ambiental
Principais objetivos:
apresentar os principais conceitos envolvendo radiac¸a˜o
te´rmica,
apresentar os componentes envolvidos na troca de calor de
um corpo por radiac¸a˜o;
introduzir a curva da radiac¸a˜o te´rmica e os diversos
comprimentos de onda;
mostrar as caracterı´sticas de emissividade, absortividade,
refletividade e transmitaˆncia;
apresentar os princı´pios da Lei de Kirchoff.
Obj. Conceitos B.E. Radiac¸a˜o de corpo negro Propriedades Lei de Kirchoff Ambiental
Principais objetivos:
apresentar os principais conceitos envolvendo radiac¸a˜o
te´rmica,
apresentar os componentes envolvidos na troca de calor de
um corpo por radiac¸a˜o;
introduzir a curva da radiac¸a˜o te´rmica e os diversos
comprimentos de onda;
mostrar as caracterı´sticas de emissividade, absortividade,
refletividade e transmitaˆncia;
apresentar os princı´pios da Lei de Kirchoff.
Obj. Conceitos B.E. Radiac¸a˜o de corpo negro Propriedades Lei de Kirchoff Ambiental
Principais objetivos:
apresentar os principais conceitos envolvendo radiac¸a˜o
te´rmica,
apresentar os componentes envolvidos na troca de calor de
um corpo por radiac¸a˜o;
introduzir a curva da radiac¸a˜o te´rmica e os diversos
comprimentos de onda;
mostrar as caracterı´sticas de emissividade, absortividade,
refletividade e transmitaˆncia;
apresentar os princı´pios da Lei de Kirchoff.
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Principais objetivos:
apresentar os principais conceitos envolvendo radiac¸a˜o
te´rmica,
apresentar os componentes envolvidos na troca de calor de
um corpo por radiac¸a˜o;
introduzir a curva da radiac¸a˜o te´rmica e os diversos
comprimentos de onda;
mostrar as caracterı´sticas de emissividade, absortividade,
refletividade e transmitaˆncia;
apresentar os princı´pios da Lei de Kirchoff.
Obj. Conceitos B.E. Radiac¸a˜o de corpo negro Propriedades Lei de Kirchoff Ambiental
Principais objetivos:
apresentar os principais conceitos envolvendo radiac¸a˜o
te´rmica,
apresentar os componentes envolvidos na troca de calor de
um corpo por radiac¸a˜o;
introduzir a curva da radiac¸a˜o te´rmica e os diversos
comprimentos de onda;
mostrar as caracterı´sticas de emissividade, absortividade,
refletividade e transmitaˆncia;
apresentar os princı´pios da Lei de Kirchoff.
Obj. Conceitos B.E. Radiac¸a˜o de corpo negro Propriedades Lei de Kirchoff Ambiental
Radiac¸a˜o te´rmica
Radiac¸a˜o Te´rmica:
forma na qual o transporte de energia se da´ atrave´s de ondas
eletromagne´ticas e o u´nico tipo que pode ocorrer sem a presenc¸a
de mate´ria. De fundamental importaˆncia para a vida humana ja´
que a energia do sol chega ate´ a Terra desta maneira.
Obj. Conceitos B.E. Radiac¸a˜o de corpo negro Propriedades Lei de Kirchoff Ambiental
Caracterı´sticas fundamentais:
qualquer mate´ria a temperatura acima de 0 K, emite radiac¸a˜o
te´rmica;
embora a radiac¸a˜o consista de um fenoˆmeno volume´trico, ja´
que todo o volume de ga´s participa do processo, para so´lidos
e lı´quidos opacos ele pode ser tratado de forma adequada
como um fenoˆmeno de superfı´cie;
em termos de radiac¸a˜o, se fala em fluxo de calor lı´quido, ja´
que o corpo tanto emite como recebe energia;
o fluxo de radiac¸a˜o lı´quido ocorre dos corpos de maior
temperatura para os de menor temperatura (ou vizinhanc¸as);
o fenoˆmeno da emissa˜o de radiac¸a˜o e´ multidirecional;
Obj. Conceitos B.E. Radiac¸a˜o de corpo negro Propriedades Lei de Kirchoff Ambiental
Caracterı´sticas fundamentais:
qualquer mate´ria a temperatura acima de 0 K, emite radiac¸a˜o
te´rmica;
embora a radiac¸a˜o consista de um fenoˆmeno volume´trico, ja´
que todo o volume de ga´s participa do processo, para so´lidos
e lı´quidos opacos ele pode ser tratado de forma adequada
como um fenoˆmeno de superfı´cie;
em termos de radiac¸a˜o, se fala em fluxo de calor lı´quido, ja´
que o corpo tanto emite como recebe energia;
o fluxo de radiac¸a˜o lı´quido ocorre dos corpos de maior
temperatura para os de menor temperatura (ou vizinhanc¸as);
o fenoˆmeno da emissa˜o de radiac¸a˜o e´ multidirecional;
Obj. Conceitos B.E. Radiac¸a˜o de corpo negro Propriedades Lei de Kirchoff Ambiental
Caracterı´sticas fundamentais:
qualquer mate´ria a temperatura acima de 0 K, emite radiac¸a˜o
te´rmica;
embora a radiac¸a˜o consista de um fenoˆmeno volume´trico, ja´
que todo o volume de ga´s participa do processo, para so´lidose lı´quidos opacos ele pode ser tratado de forma adequada
como um fenoˆmeno de superfı´cie;
em termos de radiac¸a˜o, se fala em fluxo de calor lı´quido, ja´
que o corpo tanto emite como recebe energia;
o fluxo de radiac¸a˜o lı´quido ocorre dos corpos de maior
temperatura para os de menor temperatura (ou vizinhanc¸as);
o fenoˆmeno da emissa˜o de radiac¸a˜o e´ multidirecional;
Obj. Conceitos B.E. Radiac¸a˜o de corpo negro Propriedades Lei de Kirchoff Ambiental
Caracterı´sticas fundamentais:
qualquer mate´ria a temperatura acima de 0 K, emite radiac¸a˜o
te´rmica;
embora a radiac¸a˜o consista de um fenoˆmeno volume´trico, ja´
que todo o volume de ga´s participa do processo, para so´lidos
e lı´quidos opacos ele pode ser tratado de forma adequada
como um fenoˆmeno de superfı´cie;
em termos de radiac¸a˜o, se fala em fluxo de calor lı´quido, ja´
que o corpo tanto emite como recebe energia;
o fluxo de radiac¸a˜o lı´quido ocorre dos corpos de maior
temperatura para os de menor temperatura (ou vizinhanc¸as);
o fenoˆmeno da emissa˜o de radiac¸a˜o e´ multidirecional;
Obj. Conceitos B.E. Radiac¸a˜o de corpo negro Propriedades Lei de Kirchoff Ambiental
Caracterı´sticas fundamentais:
qualquer mate´ria a temperatura acima de 0 K, emite radiac¸a˜o
te´rmica;
embora a radiac¸a˜o consista de um fenoˆmeno volume´trico, ja´
que todo o volume de ga´s participa do processo, para so´lidos
e lı´quidos opacos ele pode ser tratado de forma adequada
como um fenoˆmeno de superfı´cie;
em termos de radiac¸a˜o, se fala em fluxo de calor lı´quido, ja´
que o corpo tanto emite como recebe energia;
o fluxo de radiac¸a˜o lı´quido ocorre dos corpos de maior
temperatura para os de menor temperatura (ou vizinhanc¸as);
o fenoˆmeno da emissa˜o de radiac¸a˜o e´ multidirecional;
Obj. Conceitos B.E. Radiac¸a˜o de corpo negro Propriedades Lei de Kirchoff Ambiental
Espectro Geral
Fonte: http://www.auf.asn.au/meteorology/section1b.html
Obj. Conceitos B.E. Radiac¸a˜o de corpo negro Propriedades Lei de Kirchoff Ambiental
Intensidade de Radiac¸a˜o
Aˆngulo So´lido
Representa uma parcela
de uma superfı´ce
semi-hesfe´rica tomada a
qualquer distaˆncia do
ponto de interesse e
representada variac¸a˜o
dos aˆngulos ∆θ e ∆φ.
Intensidade de Radiac¸a˜o (Ie)
Taxa de energia radiante emitida na direc¸a˜o θ, φ por unidade de
a´rea da superfı´cie emissora. Se a emissa˜o e´ avaliada num
determinado comprimento de onda λ a intensidade e´
representada por Iλ,e.
Obj. Conceitos B.E. Radiac¸a˜o de corpo negro Propriedades Lei de Kirchoff Ambiental
Intensidade de Radiac¸a˜o
Aˆngulo So´lido
Representa uma parcela
de uma superfı´ce
semi-hesfe´rica tomada a
qualquer distaˆncia do
ponto de interesse e
representada variac¸a˜o
dos aˆngulos ∆θ e ∆φ.
Semi-Esfera
Angulo So´lido
∆
φ
∆θ
Intensidade de Radiac¸a˜o (Ie)
Taxa de energia radiante emitida na direc¸a˜o θ, φ por unidade de
a´rea da superfı´cie emissora. Se a emissa˜o e´ avaliada num
determinado comprimento de onda λ a intensidade e´
representada por Iλ,e.
Obj. Conceitos B.E. Radiac¸a˜o de corpo negro Propriedades Lei de Kirchoff Ambiental
Intensidade de Radiac¸a˜o
Aˆngulo So´lido
Representa uma parcela
de uma superfı´ce
semi-hesfe´rica tomada a
qualquer distaˆncia do
ponto de interesse e
representada variac¸a˜o
dos aˆngulos ∆θ e ∆φ.
Semi-Esfera
Angulo So´lido
∆
φ
∆θ
Intensidade de Radiac¸a˜o (Ie)
Taxa de energia radiante emitida na direc¸a˜o θ, φ por unidade de
a´rea da superfı´cie emissora. Se a emissa˜o e´ avaliada num
determinado comprimento de onda λ a intensidade e´
representada por Iλ,e.
Obj. Conceitos B.E. Radiac¸a˜o de corpo negro Propriedades Lei de Kirchoff Ambiental
Poder Emissivo
Poder emissivo hemisfe´rico (Eλ)
R epresenta a energia total emitida por uma determinada mate´ria
e representado pela integrac¸a˜o da Iλ,e, ao longo de todo o
hemisfe´rio.
E = pi · Iλ,e
Poder emissivo total (E)
Representa a energia total emitida por um determinado corpo e
pode ser representado pela integrac¸a˜o da Eλ em todos os
comprimentos de onda da radiac¸a˜o te´rmica.
E =
∫ ∞
λ=0
Eλ · dλ ≈
∫ 2500nm
λ=100nm
Eλ · dλ
Obj. Conceitos B.E. Radiac¸a˜o de corpo negro Propriedades Lei de Kirchoff Ambiental
Poder Emissivo
Poder emissivo hemisfe´rico (Eλ)
R epresenta a energia total emitida por uma determinada mate´ria
e representado pela integrac¸a˜o da Iλ,e, ao longo de todo o
hemisfe´rio.
E = pi · Iλ,e
Poder emissivo total (E)
Representa a energia total emitida por um determinado corpo e
pode ser representado pela integrac¸a˜o da Eλ em todos os
comprimentos de onda da radiac¸a˜o te´rmica.
E =
∫ ∞
λ=0
Eλ · dλ ≈
∫ 2500nm
λ=100nm
Eλ · dλ
Obj. Conceitos B.E. Radiac¸a˜o de corpo negro Propriedades Lei de Kirchoff Ambiental
Balanc¸o Energe´tico em uma Superfı´cie
Irradiac¸a˜o Espectral (G):
e´ a quantidade total de energia por radiac¸a˜o incidindo sobre o
corpo em estudo. Ele pode ser calculado com base na radiac¸a˜o
total incidente (Ii):
G = pi ·
Z ∞
λ=0
Ii,λ · dλ = pi · Ii
Radiosidade (J)
e´ definida como o total de energia que
deixa um determinado corpo. Esta
energia abrange o valor emitido pelo
corpo e a parcela refetida pelo corpo.
J = pi ·
Z ∞
λ=0
Ie+r,λ · dλ = pi · Ie+r
J = ρ ·G+ E
E
Obj. Conceitos B.E. Radiac¸a˜o de corpo negro Propriedades Lei de Kirchoff Ambiental
Balanc¸o Energe´tico em uma Superfı´cie
Irradiac¸a˜o Espectral (G):
e´ a quantidade total de energia por radiac¸a˜o incidindo sobre o
corpo em estudo. Ele pode ser calculado com base na radiac¸a˜o
total incidente (Ii):
G = pi ·
Z ∞
λ=0
Ii,λ · dλ = pi · Ii
Radiosidade (J)
e´ definida como o total de energia que
deixa um determinado corpo. Esta
energia abrange o valor emitido pelo
corpo e a parcela refetida pelo corpo.
J = pi ·
Z ∞
λ=0
Ie+r,λ · dλ = pi · Ie+r
J = ρ ·G+ E
G
E
Obj. Conceitos B.E. Radiac¸a˜o de corpo negro Propriedades Lei de Kirchoff Ambiental
Balanc¸o Energe´tico em uma Superfı´cie
Irradiac¸a˜o Espectral (G):
e´ a quantidade total de energia por radiac¸a˜o incidindo sobre o
corpo em estudo. Ele pode ser calculado com base na radiac¸a˜o
total incidente (Ii):
G = pi ·
Z ∞
λ=0
Ii,λ · dλ = pi · Ii
• Parcela Refletida = pi · Ir = ρ ·G
Radiosidade (J)
e´ definida como o total de energia que
deixa um determinado corpo. Esta
energia abrange o valor emitido pelo
corpo e a parcela refetida pelo corpo.
J = pi ·
Z ∞
λ=0
Ie+r,λ · dλ = pi · Ie+r
J = ρ ·G+ E
ρ ·G
G
E
Obj. Conceitos B.E. Radiac¸a˜o de corpo negro Propriedades Lei de Kirchoff Ambiental
Balanc¸o Energe´tico em uma Superfı´cie
Irradiac¸a˜o Espectral (G):
e´ a quantidade total de energia por radiac¸a˜o incidindo sobre o
corpo em estudo. Ele pode ser calculado com base na radiac¸a˜o
total incidente (Ii):
G = pi ·
Z ∞
λ=0
Ii,λ · dλ = pi · Ii
Radiosidade (J)
e´ definida como o total de energia que
deixa um determinado corpo. Esta
energia abrange o valor emitido pelo
corpo e a parcela refetida pelo corpo.
J = pi ·
Z ∞
λ=0
Ie+r,λ · dλ = pi · Ie+r
J = ρ ·G+ E
J
ρ ·G
G
E
Obj. Conceitos B.E. Radiac¸a˜o de corpo negro Propriedades Lei de Kirchoff Ambiental
Radiac¸a˜o de corpo negro
1 um corpo negro absorve toda a radiac¸a˜o incidente;
2 nenhuma superfı´cie pode emitir mais que um corpo negro;
3 o corpo negro e´ um emissor difuso (mesmo perfil de
comprimento de ondas em todas as direc¸o˜es).
Observac¸a˜o: Um corpo real com um orifı´cio
uma grande superfı´cie de cavidade interna se
comporta como sendo um corpo negro.
Obj. Conceitos B.E. Radiac¸a˜o de corpo negro Propriedades Lei de Kirchoff Ambiental
Radiac¸a˜o de corpo negro
1 um corpo negro absorve toda a radiac¸a˜o incidente;
2 nenhuma superfı´cie pode emitir mais que um corpo negro;
3 o corpo negroe´ um emissor difuso (mesmo perfil de
comprimento de ondas em todas as direc¸o˜es).
Observac¸a˜o: Um corpo real com um orifı´cio
uma grande superfı´cie de cavidade interna se
comporta como sendo um corpo negro.
Obj. Conceitos B.E. Radiac¸a˜o de corpo negro Propriedades Lei de Kirchoff Ambiental
Radiac¸a˜o de corpo negro
1 um corpo negro absorve toda a radiac¸a˜o incidente;
2 nenhuma superfı´cie pode emitir mais que um corpo negro;
3 o corpo negro e´ um emissor difuso (mesmo perfil de
comprimento de ondas em todas as direc¸o˜es).
Observac¸a˜o: Um corpo real com um orifı´cio
uma grande superfı´cie de cavidade interna se
comporta como sendo um corpo negro.
Obj. Conceitos B.E. Radiac¸a˜o de corpo negro Propriedades Lei de Kirchoff Ambiental
Radiac¸a˜o de corpo negro
1 um corpo negro absorve toda a radiac¸a˜o incidente;
2 nenhuma superfı´cie pode emitir mais que um corpo negro;
3 o corpo negro e´ um emissor difuso (mesmo perfil de
comprimento de ondas em todas as direc¸o˜es).
Observac¸a˜o: Um corpo real com um orifı´cio
uma grande superfı´cie de cavidade interna se
comporta como sendo um corpo negro.
Obj. Conceitos B.E. Radiac¸a˜o de corpo negro Propriedades Lei de Kirchoff Ambiental
A Distribuic¸a˜o de Planck
Va´lida somente para Corpos negros
A distribuic¸a˜o permite verificar o comportamento da do Poder
Emissivo Espectral de um corpo negro em func¸a˜o do
comprimento de onda.
Obj. Conceitos B.E. Radiac¸a˜o de corpo negro Propriedades Lei de Kirchoff Ambiental
A Distribuic¸a˜o de Planck
Va´lida somente para Corpos negros
A distribuic¸a˜o permite verificar o comportamento da do Poder
Emissivo Espectral de um corpo negro em func¸a˜o do
comprimento de onda.
Obj. Conceitos B.E. Radiac¸a˜o de corpo negro Propriedades Lei de Kirchoff Ambiental
A Distribuic¸a˜o de Planck
Va´lida somente para Corpos negros
A distribuic¸a˜o permite verificar o comportamento da do Poder
Emissivo Espectral de um corpo negro em func¸a˜o do
comprimento de onda.
Equac¸a˜o:
Eλ,n =
C1
λ5 · ˆexp `C2
λT
´− 1˜
onde
C1 = 3,742× 108W·µm4/m2
e C2 = 1,439× 104 µm·K.
Obj. Conceitos B.E. Radiac¸a˜o de corpo negro Propriedades Lei de Kirchoff Ambiental
A Distribuic¸a˜o de Planck
Va´lida somente para Corpos negros
A distribuic¸a˜o permite verificar o comportamento da do Poder
Emissivo Espectral de um corpo negro em func¸a˜o do
comprimento de onda.
Equac¸a˜o:
Eλ,n =
C1
λ5 · ˆexp `C2
λT
´− 1˜
onde
C1 = 3,742× 108W·µm4/m2
e C2 = 1,439× 104 µm·K.
10−4
10−2
1
102
104
106
108
0.1 1 10 100
P
od
er
E
m
is
si
vo
E
sp
ec
tr
al
E
λ
[W
/m
2
·µ
m
]
Comprimento de Onda λ [µm]
5800 K
4000 K
1000 K
2000 K
500 K
100 K
Obj. Conceitos B.E. Radiac¸a˜o de corpo negro Propriedades Lei de Kirchoff Ambiental
Lei do Deslocamento de Wien
O comprimento de onda de ma´xima emissa˜o e´ func¸a˜o da
temperatura de emissa˜o.
10−4
10−2
1
102
104
106
108
0.1 1 10 100
P
od
er
E
m
is
si
vo
E
sp
ec
tr
al
E
λ
[W
/m
2
·µ
m
]
Comprimento de Onda λ [µm]
5800 K
4000 K
1000 K
2000 K
500 K
100 K
Obj. Conceitos B.E. Radiac¸a˜o de corpo negro Propriedades Lei de Kirchoff Ambiental
Lei do Deslocamento de Wien
O comprimento de onda de ma´xima emissa˜o e´ func¸a˜o da
temperatura de emissa˜o.
De acordo com Lei de
Deslocamento de Wien:
λmax · T = C3
onde C3 = 2 897,8 µm·K.
10−4
10−2
1
102
104
106
108
0.1 1 10 100
P
od
er
E
m
is
si
vo
E
sp
ec
tr
al
E
λ
[W
/m
2
·µ
m
]
Comprimento de Onda λ [µm]
5800 K
4000 K
1000 K
2000 K
500 K
100 K
Obj. Conceitos B.E. Radiac¸a˜o de corpo negro Propriedades Lei de Kirchoff Ambiental
Lei do Deslocamento de Wien
O comprimento de onda de ma´xima emissa˜o e´ func¸a˜o da
temperatura de emissa˜o.
De acordo com Lei de
Deslocamento de Wien:
λmax · T = C3
onde C3 = 2 897,8 µm·K.
10−4
10−2
1
102
104
106
108
0.1 1 10 100
P
od
er
E
m
is
si
vo
E
sp
ec
tr
al
E
λ
[W
/m
2
·µ
m
]
Comprimento de Onda λ [µm]
Lei do Deslocamento de Wien
5800 K
4000 K
1000 K
2000 K
500 K
100 K
Obj. Conceitos B.E. Radiac¸a˜o de corpo negro Propriedades Lei de Kirchoff Ambiental
Lei de Stefan Boltzman
A emissa˜o da radiac¸a˜o de um corpo negro pode ser calculada com base
na distribuic¸a˜o espectral. Assim, a emissa˜o completa e´ dada por:
En =
Z ∞
0
C1
λ5 · [exp `C2
λT
´− 1 · dλ = σ · T 4
sendo que σ = 5,67× 108 W/m2K4.
Emisso˜es para determinadas faixas de comprimentos de onda tambe´m
podem ser obtidas alterando-se os valores dos limites das integrais forem
alterados:
F (0− λ) =
R λ
0
Eλ,n · dλR∞
0
Eλ,n · dλ =
R λ
0
Eλ,n · dλ
σ · T 4 =
Z λ·T
0
Eλ,n
σ · T 5 d(λ · T )
Livros texto de transmissa˜o de calor trazem tabelas que permitem estes
ca´lculos.
Obj. Conceitos B.E. Radiac¸a˜o de corpo negro Propriedades Lei de Kirchoff Ambiental
Lei de Stefan Boltzman
A emissa˜o da radiac¸a˜o de um corpo negro pode ser calculada com base
na distribuic¸a˜o espectral. Assim, a emissa˜o completa e´ dada por:
En =
Z ∞
0
C1
λ5 · [exp `C2
λT
´− 1 · dλ = σ · T 4
sendo que σ = 5,67× 108 W/m2K4.
Emisso˜es para determinadas faixas de comprimentos de onda tambe´m
podem ser obtidas alterando-se os valores dos limites das integrais forem
alterados:
F (0− λ) =
R λ
0
Eλ,n · dλR∞
0
Eλ,n · dλ =
R λ
0
Eλ,n · dλ
σ · T 4 =
Z λ·T
0
Eλ,n
σ · T 5 d(λ · T )
Livros texto de transmissa˜o de calor trazem tabelas que permitem estes
ca´lculos.
Obj. Conceitos B.E. Radiac¸a˜o de corpo negro Propriedades Lei de Kirchoff Ambiental
Lei de Stefan Boltzman
A emissa˜o da radiac¸a˜o de um corpo negro pode ser calculada com base
na distribuic¸a˜o espectral. Assim, a emissa˜o completa e´ dada por:
En =
Z ∞
0
C1
λ5 · [exp `C2
λT
´− 1 · dλ = σ · T 4
sendo que σ = 5,67× 108 W/m2K4.
Emisso˜es para determinadas faixas de comprimentos de onda tambe´m
podem ser obtidas alterando-se os valores dos limites das integrais forem
alterados:
F (0− λ) =
R λ
0
Eλ,n · dλR∞
0
Eλ,n · dλ =
R λ
0
Eλ,n · dλ
σ · T 4 =
Z λ·T
0
Eλ,n
σ · T 5 d(λ · T )
Livros texto de transmissa˜o de calor trazem tabelas que permitem estes
ca´lculos.
Obj. Conceitos B.E. Radiac¸a˜o de corpo negro Propriedades Lei de Kirchoff Ambiental
Emisso˜es parciais de um Corpo Negro em func¸a˜o do valor
λ · T
Eλ
λλ20
F (0− λ2)
Tabela
λ · T F (0− λ)
200 3,41× 10−27
400 1,86× 10−12
600 9,28× 10−8
800 0,0000164195
1000 0,000320539
1200 0,00213298
1400 0,00778672
1600 0,0197114
1800 0,039329
2000 0,0667107
2200 0,100864
2400 0,140227
2600 0,183085
2800 0,22785
λ · T F (0− λ)
3000 0,273187
3200 0,318053
3400 0,361684
3600 0,403553
3800 0,443327
4000 0,48082
4200 0,515955
4400 0,548737
4600 0,579221
4800 0,607499
5000 0,633687
5200 0,65791
5400 0,680299
5600 0,700986
λ · T F (0− λ)
5800 0,720098
6000 0,737758
6200 0,75408
6400 0,769174
6600 0,78314
6800 0,79607
7000 0,80805
7200 0,819159
7400 0,829468
7600 0,839044
7800 0,847947
8000 0,856231
9000 0,889974
10000 0,914144
λ · T F (0− λ)
11000 0,931836
12000 0,945045
13000 0,955086
14000 0,962845
15000 0,968929
16000 0,973763
17000 0,97765
18000 0,980809
19000 0,983403
20000 0,985551
25000 0,992165
50000 0,998904
75000 0,999663
100000 0,999855
Obj. Conceitos B.E. Radiac¸a˜o de corpo negro Propriedades Lei de Kirchoff Ambiental
Emisso˜es parciais de um Corpo Negro em func¸a˜o do valor
λ · T
Eλ
λλ20
F (0− λ2)
Eλ
λλ10
F
(0
−
λ
1
)
Tabela
λ · T F (0− λ)
200 3,41× 10−27
400 1,86× 10−12
600 9,28× 10−8
800 0,0000164195
1000 0,0003205391200 0,00213298
1400 0,00778672
1600 0,0197114
1800 0,039329
2000 0,0667107
2200 0,100864
2400 0,140227
2600 0,183085
2800 0,22785
λ · T F (0− λ)
3000 0,273187
3200 0,318053
3400 0,361684
3600 0,403553
3800 0,443327
4000 0,48082
4200 0,515955
4400 0,548737
4600 0,579221
4800 0,607499
5000 0,633687
5200 0,65791
5400 0,680299
5600 0,700986
λ · T F (0− λ)
5800 0,720098
6000 0,737758
6200 0,75408
6400 0,769174
6600 0,78314
6800 0,79607
7000 0,80805
7200 0,819159
7400 0,829468
7600 0,839044
7800 0,847947
8000 0,856231
9000 0,889974
10000 0,914144
λ · T F (0− λ)
11000 0,931836
12000 0,945045
13000 0,955086
14000 0,962845
15000 0,968929
16000 0,973763
17000 0,97765
18000 0,980809
19000 0,983403
20000 0,985551
25000 0,992165
50000 0,998904
75000 0,999663
100000 0,999855
Obj. Conceitos B.E. Radiac¸a˜o de corpo negro Propriedades Lei de Kirchoff Ambiental
Emisso˜es parciais de um Corpo Negro em func¸a˜o do valor
λ · T
Eλ
λλ20
F (0− λ2)
-
Eλ
λλ10
F
(0
−
λ
1
)
=
Eλ
λλ20 λ1
F
(λ
1
−
λ
2
)
Tabela
λ · T F (0− λ)
200 3,41× 10−27
400 1,86× 10−12
600 9,28× 10−8
800 0,0000164195
1000 0,000320539
1200 0,00213298
1400 0,00778672
1600 0,0197114
1800 0,039329
2000 0,0667107
2200 0,100864
2400 0,140227
2600 0,183085
2800 0,22785
λ · T F (0− λ)
3000 0,273187
3200 0,318053
3400 0,361684
3600 0,403553
3800 0,443327
4000 0,48082
4200 0,515955
4400 0,548737
4600 0,579221
4800 0,607499
5000 0,633687
5200 0,65791
5400 0,680299
5600 0,700986
λ · T F (0− λ)
5800 0,720098
6000 0,737758
6200 0,75408
6400 0,769174
6600 0,78314
6800 0,79607
7000 0,80805
7200 0,819159
7400 0,829468
7600 0,839044
7800 0,847947
8000 0,856231
9000 0,889974
10000 0,914144
λ · T F (0− λ)
11000 0,931836
12000 0,945045
13000 0,955086
14000 0,962845
15000 0,968929
16000 0,973763
17000 0,97765
18000 0,980809
19000 0,983403
20000 0,985551
25000 0,992165
50000 0,998904
75000 0,999663
100000 0,999855
Obj. Conceitos B.E. Radiac¸a˜o de corpo negro Propriedades Lei de Kirchoff Ambiental
Emisso˜es parciais de um Corpo Negro em func¸a˜o do valor
λ · T
Eλ
λλ20
F (0− λ2)
-
Eλ
λλ10
F
(0
−
λ
1
)
=
Eλ
λλ20 λ1
F
(λ
1
−
λ
2
)
Tabela
λ · T F (0− λ)
200 3,41× 10−27
400 1,86× 10−12
600 9,28× 10−8
800 0,0000164195
1000 0,000320539
1200 0,00213298
1400 0,00778672
1600 0,0197114
1800 0,039329
2000 0,0667107
2200 0,100864
2400 0,140227
2600 0,183085
2800 0,22785
λ · T F (0− λ)
3000 0,273187
3200 0,318053
3400 0,361684
3600 0,403553
3800 0,443327
4000 0,48082
4200 0,515955
4400 0,548737
4600 0,579221
4800 0,607499
5000 0,633687
5200 0,65791
5400 0,680299
5600 0,700986
λ · T F (0− λ)
5800 0,720098
6000 0,737758
6200 0,75408
6400 0,769174
6600 0,78314
6800 0,79607
7000 0,80805
7200 0,819159
7400 0,829468
7600 0,839044
7800 0,847947
8000 0,856231
9000 0,889974
10000 0,914144
λ · T F (0− λ)
11000 0,931836
12000 0,945045
13000 0,955086
14000 0,962845
15000 0,968929
16000 0,973763
17000 0,97765
18000 0,980809
19000 0,983403
20000 0,985551
25000 0,992165
50000 0,998904
75000 0,999663
100000 0,999855
Obj. Conceitos B.E. Radiac¸a˜o de corpo negro Propriedades Lei de Kirchoff Ambiental
Emissividade ε
Representa a parcela realmente emitida por um corpo real. A emissividade
pode assumir diferentes valores em func¸a˜o do comprimento de onda,
aˆngulo de inclinac¸a˜o, etc.
ε(λ, φ, θ) =
Ie(λ, φ, θ)
Ie,λ,n
A relac¸a˜o entre a intensidade na drec¸a˜o normal e do aˆngulo so´lido e´
bastante complexa e, normalmente, tende a ser desprezada. Neste caso, a
emissividade passa a ser func¸a˜o do comprimento de onda:
ελ =
Ie,λ
Ie,λ,n
Embora exista uma grande dependeˆncia entre a emissividade e o
comprimento de onda, e´ usual apresentar o valor global me´dio para todo o
espectro.
ε =
Ee
En
Obj. Conceitos B.E. Radiac¸a˜o de corpo negro Propriedades Lei de Kirchoff Ambiental
Emissividade ε
Representa a parcela realmente emitida por um corpo real. A emissividade
pode assumir diferentes valores em func¸a˜o do comprimento de onda,
aˆngulo de inclinac¸a˜o, etc.
ε(λ, φ, θ) =
Ie(λ, φ, θ)
Ie,λ,n
A relac¸a˜o entre a intensidade na drec¸a˜o normal e do aˆngulo so´lido e´
bastante complexa e, normalmente, tende a ser desprezada. Neste caso, a
emissividade passa a ser func¸a˜o do comprimento de onda:
ελ =
Ie,λ
Ie,λ,n
Embora exista uma grande dependeˆncia entre a emissividade e o
comprimento de onda, e´ usual apresentar o valor global me´dio para todo o
espectro.
ε =
Ee
En
Obj. Conceitos B.E. Radiac¸a˜o de corpo negro Propriedades Lei de Kirchoff Ambiental
Emissividade ε
Representa a parcela realmente emitida por um corpo real. A emissividade
pode assumir diferentes valores em func¸a˜o do comprimento de onda,
aˆngulo de inclinac¸a˜o, etc.
ε(λ, φ, θ) =
Ie(λ, φ, θ)
Ie,λ,n
A relac¸a˜o entre a intensidade na drec¸a˜o normal e do aˆngulo so´lido e´
bastante complexa e, normalmente, tende a ser desprezada. Neste caso, a
emissividade passa a ser func¸a˜o do comprimento de onda:
ελ =
Ie,λ
Ie,λ,n
Embora exista uma grande dependeˆncia entre a emissividade e o
comprimento de onda, e´ usual apresentar o valor global me´dio para todo o
espectro.
ε =
Ee
En
Obj. Conceitos B.E. Radiac¸a˜o de corpo negro Propriedades Lei de Kirchoff Ambiental
Absortividade, Refletividade e Transmissividade
Absortividade (α)
Absortividade : representa a quantidade de radiac¸a˜o incidente que um corpo e´
capaz de absorver. Tambe´m pode ser expressa em func¸a˜o do comprimento de
onda, aˆngulo de inclinac¸a˜o, etc. Entretanto, os mais utilizados sa˜o os valores
com relac¸a˜o ao comprimento de onda ou global:
αλ =
Gλ,abs
Gλ
ou α =
Gabs
G
sendo que G representa a radiac¸a˜o que chega ao corpo.
Refletividade (ρ)
Representa a parcela da radiac¸a˜o que e´ refletida pelo corpo. Depende tambe´m
do aˆngulo de inclinac¸a˜o mas e´ normalmente expressa em func¸a˜o do
comprimento de onda o mesmo por seu valor total:
ρλ =
Gλ,ref
Gλ
ou ρ =
Gref
G
Obj. Conceitos B.E. Radiac¸a˜o de corpo negro Propriedades Lei de Kirchoff Ambiental
Absortividade, Refletividade e Transmissividade
Absortividade (α)
Absortividade : representa a quantidade de radiac¸a˜o incidente que um corpo e´
capaz de absorver. Tambe´m pode ser expressa em func¸a˜o do comprimento de
onda, aˆngulo de inclinac¸a˜o, etc. Entretanto, os mais utilizados sa˜o os valores
com relac¸a˜o ao comprimento de onda ou global:
αλ =
Gλ,abs
Gλ
ou α =
Gabs
G
sendo que G representa a radiac¸a˜o que chega ao corpo.
Refletividade (ρ)
Representa a parcela da radiac¸a˜o que e´ refletida pelo corpo. Depende tambe´m
do aˆngulo de inclinac¸a˜o mas e´ normalmente expressa em func¸a˜o do
comprimento de onda o mesmo por seu valor total:
ρλ =
Gλ,ref
Gλ
ou ρ =
Gref
G
Obj. Conceitos B.E. Radiac¸a˜o de corpo negro Propriedades Lei de Kirchoff Ambiental
Transmissividade e Balanc¸o Energe´tico
Transmissividade (τ )
Representa a parcela da radiac¸a˜o que consegue atravessar o corpo. Corpos
opacos tem transmissibilidade nula. Igualmente dependente do aˆngulo de
inclinac¸a˜o, mas comumente expressa em func¸a˜o do comprimento de onda ou
mesmo por seu valor total.
τλ =
Gλ,tr
Gλ
ou τ =
Gtr
G
Balanc¸o Energe´tico
O valor total da irradiac¸a˜o pode ser calculado na forma:
G = Gabs +Gref +Gtr
Dividindo-se esta expressa˜o pela radiac¸a˜o total que chega ao corpo, tem-se :
1 = α+ ρ+ τ ou analogamente 1 = αλ + ρλ + τλ
e deve-se lembrar, ainda, que para corpos opacos τ = 0.
Obj. Conceitos B.E. Radiac¸a˜o de corpo negro Propriedades Lei de Kirchoff Ambiental
Transmissividade e Balanc¸o Energe´tico
Transmissividade (τ )
Representa a parcela da radiac¸a˜oque consegue atravessar o corpo. Corpos
opacos tem transmissibilidade nula. Igualmente dependente do aˆngulo de
inclinac¸a˜o, mas comumente expressa em func¸a˜o do comprimento de onda ou
mesmo por seu valor total.
τλ =
Gλ,tr
Gλ
ou τ =
Gtr
G
Balanc¸o Energe´tico
O valor total da irradiac¸a˜o pode ser calculado na forma:
G = Gabs +Gref +Gtr
Dividindo-se esta expressa˜o pela radiac¸a˜o total que chega ao corpo, tem-se :
1 = α+ ρ+ τ ou analogamente 1 = αλ + ρλ + τλ
e deve-se lembrar, ainda, que para corpos opacos τ = 0.
Obj. Conceitos B.E. Radiac¸a˜o de corpo negro Propriedades Lei de Kirchoff Ambiental
Abordagem utilizada quando as propriedades relacionadas
a` radiac¸a˜o sa˜o seletivas
propriedade seletiva e´ aquela que depende do comprimento de onda.
abordagem ana´loga pode ser utilizada em problemas de absortividade,
emissividade, transmissividade e refletividade seletiva;
a avaliac¸a˜o do balanc¸o de energia depende das caracterı´sticas tanto da
curva de radiac¸a˜o como do comportamento da propriedade seletiva.
de maneira geral, num caso de absorc¸a˜o de uma quantidade G(λ) por uma
superfı´cie com αλ:
Gabs =
Z ∞
0
αλ ·G(λ)dλ =
Z λ1
0
αλ ·G(λ)dλ+
Z ∞
λ1
αλ ·G(λ)dλ
em uma faixa onde a emissividade assume um valor
constante:
Gabs,λ1−λ2 = αλ ·
∫ λ2
λ1
G(λ)dλ = αλ · F (λ1 − λ2) ·G
em uma faixa onde a irradiac¸a˜o assume um valor constante:
Gabs,λ1−λ2 = G(λ) ·
∫ λ2
λ1
αλdλ (integral = a´rea do gra´fico)
Obj. Conceitos B.E. Radiac¸a˜o de corpo negro Propriedades Lei de Kirchoff Ambiental
Abordagem utilizada quando as propriedades relacionadas
a` radiac¸a˜o sa˜o seletivas
propriedade seletiva e´ aquela que depende do comprimento de onda.
abordagem ana´loga pode ser utilizada em problemas de absortividade,
emissividade, transmissividade e refletividade seletiva;
a avaliac¸a˜o do balanc¸o de energia depende das caracterı´sticas tanto da
curva de radiac¸a˜o como do comportamento da propriedade seletiva.
de maneira geral, num caso de absorc¸a˜o de uma quantidade G(λ) por uma
superfı´cie com αλ:
Gabs =
Z ∞
0
αλ ·G(λ)dλ =
Z λ1
0
αλ ·G(λ)dλ+
Z ∞
λ1
αλ ·G(λ)dλ
em uma faixa onde a emissividade assume um valor
constante:
Gabs,λ1−λ2 = αλ ·
∫ λ2
λ1
G(λ)dλ = αλ · F (λ1 − λ2) ·G
em uma faixa onde a irradiac¸a˜o assume um valor constante:
Gabs,λ1−λ2 = G(λ) ·
∫ λ2
λ1
αλdλ (integral = a´rea do gra´fico)
Obj. Conceitos B.E. Radiac¸a˜o de corpo negro Propriedades Lei de Kirchoff Ambiental
Abordagem utilizada quando as propriedades relacionadas
a` radiac¸a˜o sa˜o seletivas
propriedade seletiva e´ aquela que depende do comprimento de onda.
abordagem ana´loga pode ser utilizada em problemas de absortividade,
emissividade, transmissividade e refletividade seletiva;
a avaliac¸a˜o do balanc¸o de energia depende das caracterı´sticas tanto da
curva de radiac¸a˜o como do comportamento da propriedade seletiva.
de maneira geral, num caso de absorc¸a˜o de uma quantidade G(λ) por uma
superfı´cie com αλ:
Gabs =
Z ∞
0
αλ ·G(λ)dλ =
Z λ1
0
αλ ·G(λ)dλ+
Z ∞
λ1
αλ ·G(λ)dλ
em uma faixa onde a emissividade assume um valor
constante:
Gabs,λ1−λ2 = αλ ·
∫ λ2
λ1
G(λ)dλ = αλ · F (λ1 − λ2) ·G
em uma faixa onde a irradiac¸a˜o assume um valor constante:
Gabs,λ1−λ2 = G(λ) ·
∫ λ2
λ1
αλdλ (integral = a´rea do gra´fico)
Obj. Conceitos B.E. Radiac¸a˜o de corpo negro Propriedades Lei de Kirchoff Ambiental
Abordagem utilizada quando as propriedades relacionadas
a` radiac¸a˜o sa˜o seletivas
propriedade seletiva e´ aquela que depende do comprimento de onda.
abordagem ana´loga pode ser utilizada em problemas de absortividade,
emissividade, transmissividade e refletividade seletiva;
a avaliac¸a˜o do balanc¸o de energia depende das caracterı´sticas tanto da
curva de radiac¸a˜o como do comportamento da propriedade seletiva.
de maneira geral, num caso de absorc¸a˜o de uma quantidade G(λ) por uma
superfı´cie com αλ:
Gabs =
Z ∞
0
αλ ·G(λ)dλ =
Z λ1
0
αλ ·G(λ)dλ+
Z ∞
λ1
αλ ·G(λ)dλ
em uma faixa onde a emissividade assume um valor
constante:
Gabs,λ1−λ2 = αλ ·
∫ λ2
λ1
G(λ)dλ = αλ · F (λ1 − λ2) ·G
em uma faixa onde a irradiac¸a˜o assume um valor constante:
Gabs,λ1−λ2 = G(λ) ·
∫ λ2
λ1
αλdλ (integral = a´rea do gra´fico)
Obj. Conceitos B.E. Radiac¸a˜o de corpo negro Propriedades Lei de Kirchoff Ambiental
Abordagem utilizada quando as propriedades relacionadas
a` radiac¸a˜o sa˜o seletivas
propriedade seletiva e´ aquela que depende do comprimento de onda.
abordagem ana´loga pode ser utilizada em problemas de absortividade,
emissividade, transmissividade e refletividade seletiva;
a avaliac¸a˜o do balanc¸o de energia depende das caracterı´sticas tanto da
curva de radiac¸a˜o como do comportamento da propriedade seletiva.
de maneira geral, num caso de absorc¸a˜o de uma quantidade G(λ) por uma
superfı´cie com αλ:
Gabs =
Z ∞
0
αλ ·G(λ)dλ =
Z λ1
0
αλ ·G(λ)dλ+
Z ∞
λ1
αλ ·G(λ)dλ
em uma faixa onde a emissividade assume um valor
constante:
Gabs,λ1−λ2 = αλ ·
∫ λ2
λ1
G(λ)dλ = αλ · F (λ1 − λ2) ·G
em uma faixa onde a irradiac¸a˜o assume um valor constante:
Gabs,λ1−λ2 = G(λ) ·
∫ λ2
λ1
αλdλ (integral = a´rea do gra´fico)
Obj. Conceitos B.E. Radiac¸a˜o de corpo negro Propriedades Lei de Kirchoff Ambiental
Abordagem utilizada quando as propriedades relacionadas
a` radiac¸a˜o sa˜o seletivas
propriedade seletiva e´ aquela que depende do comprimento de onda.
abordagem ana´loga pode ser utilizada em problemas de absortividade,
emissividade, transmissividade e refletividade seletiva;
a avaliac¸a˜o do balanc¸o de energia depende das caracterı´sticas tanto da
curva de radiac¸a˜o como do comportamento da propriedade seletiva.
de maneira geral, num caso de absorc¸a˜o de uma quantidade G(λ) por uma
superfı´cie com αλ:
Gabs =
Z ∞
0
αλ ·G(λ)dλ =
Z λ1
0
αλ ·G(λ)dλ+
Z ∞
λ1
αλ ·G(λ)dλ
em uma faixa onde a emissividade assume um valor
constante:
Gabs,λ1−λ2 = αλ ·
∫ λ2
λ1
G(λ)dλ = αλ · F (λ1 − λ2) ·G
em uma faixa onde a irradiac¸a˜o assume um valor constante:
Gabs,λ1−λ2 = G(λ) ·
∫ λ2
λ1
αλdλ (integral = a´rea do gra´fico)
Obj. Conceitos B.E. Radiac¸a˜o de corpo negro Propriedades Lei de Kirchoff Ambiental
Lei de Kirchoff
Levando em conta as considerac¸o˜es de balanc¸o te´rmico nas
condic¸o˜es de equilı´brio e´ impossı´vel haja troca te´rmica entre
corpos a uma mesma temperatura. Esta afirmac¸a˜o implica em
que:
αλ(φ, θ) = ελ(φ, θ)
Superfı´cie Cinza
Superfı´cie em que se supo˜e que as condic¸o˜es estabelecidas pela
Lei de Kirchoff sa˜o aceitas independente de estarem nas
condic¸o˜es de igualdade de temperatura, aˆngulo ou comprimento
de onda e, portanto:
α = ε
Obj. Conceitos B.E. Radiac¸a˜o de corpo negro Propriedades Lei de Kirchoff Ambiental
Lei de Kirchoff
Levando em conta as considerac¸o˜es de balanc¸o te´rmico nas
condic¸o˜es de equilı´brio e´ impossı´vel haja troca te´rmica entre
corpos a uma mesma temperatura. Esta afirmac¸a˜o implica em
que:
αλ(φ, θ) = ελ(φ, θ)
Superfı´cie Cinza
Superfı´cie em que se supo˜e que as condic¸o˜es estabelecidas pela
Lei de Kirchoff sa˜o aceitas independente de estarem nas
condic¸o˜es de igualdade de temperatura, aˆngulo ou comprimento
de onda e, portanto:
α = ε
Obj. Conceitos B.E. Radiac¸a˜o de corpo negro Propriedades Lei de Kirchoff Ambiental
Espectro Solar e filtros na atmosfera
250 500 750 1000 1250 1500 1750 2000 2250 2500
Comprimento de onda (nm)
Espectro da Radiação Solar
0
0.5
1
1.5
2
2.5
Esp
ec
tro
 de
 Ir
rad
iaç
ão
 
2
(W
/m
 /n
m)
2H O
Banda de absorçãoH O2
H O2
H O2
H O2 CO2
O2
O3
UV Visível Infravermelho
Radição externa á atmosfera 
Corpo negro a 5250°C
Radiação a nível do mar
Fonte: Traduzido de http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Solar_spectrum_ita.svgObjetivos
	Conceitos Fundamentais
	Espectro
	Conceitos adicionais
	Balanço Energético em uma Superfície
	Radiação de corpo negro
	A Distribuição de Planck
	Lei de Stefan Boltzman
	Propriedades de superfícies reais
	Emissão de uma superfície
	Absortividade, Refletividade e Transmissividade
	Lei de Kirchoff
	Radiação Ambiental