Projeto - Estabilidade de Taludes

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Universidade Federal de Pernambuco 
Centro Acadêmico do Agreste – CAA 
 Núcleo de Tecnologia 
 Curso de Engenharia Civil 
 
 
 
 
 
Projeto – Cálculo de Estabilidade de Encostas 
 
 Cláudia Geórgia de Sousa Lima 
 Maylon Dieferson Silva de Sobral 
 Rafaela Dantas de Lucena 
 Yago Ryan Pinheiro dos Santos 
 
 
 
 
 
 
 
Caruaru 
11 de Fevereiro de 2015 
Universidade Federal de Pernambuco 
Centro Acadêmico do Agreste – CAA 
Núcleo de Tecnologia 
 Curso de Engenharia Civil 
 
 
 
 
 
Projeto – Cálculo de Estabilidade de Encostas 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Caruaru 
11 de Fevereiro de 2015 
Este trabalho atende à 
solicitação da professora de 
Mecânica dos Solos 2, Analice 
Lima, relacionado ao cálculo de 
estabilidade de encostas via 
utilização do software Geo-
Slope. 
Introdução 
Cada vez mais, o estudo dos processos de instabilização de taludes e suas formas 
de contenção tornam-se necessários, devido a desastrosas consequências que os 
escorregamentos acarretam. Pode-se dizer que a ocorrência dos mesmos deve aumentar, 
principalmente devido ao aumento da urbanização, e do desenvolvimento de áreas 
sujeitas a escorregamentos, aumento das taxas de precipitação causadas pelas mudanças 
climáticas e desflorestamento contínuo destas áreas. Geralmente, os tipos de 
escorregamentos podem ser divididos em cinco grandes grupos, sendo eles as quedas, 
desprendimentos, escorregamentos, espalhamentos e corridas. 
Para entender melhor os movimentos de massa e consequentemente determinar 
uma possível estabilização para as encostas sujeitas a esses movimentos, é necessária a 
caracterização do local que pode ser feita por mapas topográficos, mapas geológicos, 
evidências de movimento, fotografias aéreas e de satélite, levantamentos topográficos, 
exploração do subsolo através de sondagens e simulações feitas por softwares 
especializados. Dentre esses softwares, está o GEO – Slope, programa que analisa a 
estabilidade de um talude implementando os mais diferentes métodos, sendo ele o 
Janbu, Spencer, Bishop Simplificado, MORGENSTERN E PRICE, entre outros. 
Como forma de contornar os possíveis problemas de estabilidade, são tomadas 
algumas medidas visando conter os movimentos de terra que podem causar danos e 
prejuízos materiais e ambientais. Dentre essas medidas, está a construção de estruturas 
de contenção do tipo muros de gabião, cortina atirantada, desenvolvimento de sistemas 
de drenagem, recobrimento superficial através de vegetação e argamassa, 
retaludamento, como também o reforço do solo através de geossintéticos. 
 
 
 
Estabilidade de Taludes 
O objetivo principal das técnicas de estabilização de taludes é aumentar a 
segurança dos mesmos. Como objetivos específicos, está em averiguar a estabilidade de 
taludes em diferentes tipos de obras geotécnicas sob diferentes tipos de solicitação, 
averiguar a possibilidade de escorregamentos de taludes naturais ou construídos pelo 
homem, analisando-se a influência de modificações propostas, Executar projetos de 
estabilização de taludes já rompidos, investigando-se as alternativas de medidas 
preventivas e corretivas que possam ser necessárias, Estudar o efeito de carregamentos 
extremos naturais ou decorrentes da ação do homem, tais como, terremotos, maremotos, 
explosões, altos gradientes de temperaturas, execução de obras, entre outros. 
 
 
 Não se pode normatizar o projeto de estabilização de taludes, pois cada 
problema é único, tendo-se em vista a natureza dos solos (materiais naturais) e o local 
onde se encontram. Para se poder projetar adequadamente um talude que seja estável, 
deve-se levar em consideração dos dados de investigação de campo, ensaios de 
laboratório, análises de estabilidade efetuadas, a forma de execução da obra e sua 
manutenção. E, principalmente, o engenheiro deve utilizar seu bom senso. Muitas vezes, 
com uma simples modificação de geometria do talude, pode-se torná-lo estável. Outras 
vezes, é necessária a execução de obras complexas de engenharia. 
 
 
 Para a análise de estabilidade de taludes, são utilizados métodos lineares e não 
lineares, que visam averiguar o comportamento da encosta frente à problemas de 
instabilidade. No presente projeto, foi utilizado o método não linear, que divide a 
superfície de ruptura em fatias, onde a superfície é considerada circular, a massa de solo 
é subdividida em lamelas, cada base de lamela possui apenas um tipo de solo, a 
inclinação da base com a horizontal é θ e a altura da lamela é medida no centro (h). 
 Analisando o equilíbrio das forças e dos momentos da superfície de ruptura, 
tem-se que P é o peso da lamela considerada, forças do tipo E e X, atuantes na face 
direta da lamela, T é a força que mede a resistência mobilizada na fatia, que é uma 
fração da resistência ao cisalhamento mobilizada (Sm). 
 
Métodos Utilizados 
 
Método de Bishop Simplificado 
 
O método de Bishop simplificado considera a superfície de ruptura com formato 
circular. Tem como hipótese que a resultante das forças entre as fatias é horizontal. O 
fator de segurança é dado pela equação: 
 
 
Onde: 
 
Onde; 
 
 
 
 
Dados estes obtidos analisando a figura a seguir: 
 
 
A solução resulta de um processo interativo, no qual é arbitrado o valor do fator 
de segurança FSi da equação e calcula-se o fator FS. O processo repete-se calculado 
(FS) se iguale ao fator arbitrado (FSi). 
O método fornece resultados mais próximos aos métodos mais rigorosos quando 
comprado com métodos como o de Fellenius. 
Whitmarn e Bailey (1967) e Wright (1975), entre outros, registraram a 
ocorrência de problemas no citado método quando a superfície de ruptura apresenta uma 
inclinação acentuada próxima ao pé do talude, especialmente, na utilização de círculos 
de ruptura profundos. 
 
Método de Jambu simplificado 
 
O méto em questão é uma versão simplificada de um método rigoroso 
generalizado de fatias, desenvolvido por Jambu (1955). O método original é baseado 
em equilibrio de forças e de momentos. A versão simplificada, da mesma forma que o 
método de Bishop simplificado, é baseado em equilíbrio de forças desprezando as 
componentes verticais. Tagentes as laterais das fatias. Para satisfazer parcialmente o 
equilíbrio de momentos, Jambu propôs umfator de correção empírico f0 com tentativa 
de resolver o problema este fator é dependente do tipo de solo e da forma da superfície 
de deslizamento. O fator de segurança deste método é dado por: 
 
 
 
 
Boutup et all (1979) concluem que fatores de segurança menos confiáveis e não 
conservativos podem ser obtidos em analises de estabilidade utilizando o método de 
Jambu simplificado, em presença de superfícies de ruptura profundas que interceptam a 
superfície do solo no topo do talude com ângulos elevados. Segundo Duncan e Wright 
(1975), o coeficiente de segurança obtido com esse método pode diferir em ate 15 % 
dos resultados fornecidos pelos métodos rigorosos. No entanto, essa diferença é 
pequena quando a superfície de ruptura é rasa e alongada. 
 
 
Método de Spencer (1967) 
 
Foi desenvolvido inicialmente para superfícies de ruptura em formas circulares, 
e depois adaptado para superficies de deslizamento com formas irregulares. Ele é um 
método rigoroso pois atende a todas as equações de equilíbrio de forças e de momentos. 
Spencer considerouque as forças poderiam ser substituídas por uma resultante 
Qi inclinada comum ângulo δ com a horizontal. Supondo a coponente sísmica nula, e 
satisfazendo o equilíbrio de momentos a força Qi deve passar pelo ponto de intersecção 
das forças peso, atrito e normal ou seja pelo ponto médio da base da fatia impondo o 
equlibrio de forças nas direções normal e paralela a base da fatia e considerando o 
critério de ruptura de Mohr Coulomb, encontra-se a equação: 
 
 
 
Supondo que não existam forças externas atuando no talude, as componentes 
horizontal e vertical da força Q deve ser nulas portanto: 
 
 
 
Como a soma dos momentos da forças externas em relação ao centro de rotação 
é zero, a soma dos momentos das forças entre as fatias em relação ao centro também é 
nula. Assim: 
 
 
 
Como a superfície é circular o R é constante. 
 
 
Para tornar o sistema de equações determinável foi considerada a hipótese de δ 
constante para todas as fatias. Assim obtêm-se: 
 
 
 
O fator de segurança obtido por equilíbrio de momento é pouco sensível a 
variação de δ e que efeito contrário ocorre com o fator de segurança obtido com 
equilíbrio de forças. Assim, é de se esperar que métodos simplificados cujos fator de 
segurança sejam obtidos por equilíbrio de forças dos resultados fornecidos por métodos 
rigorosos. 
 
 
Método Morgenstern & Price 
 
É um método rigoroso aplicados a superfícies de ruptura quaisquer. As 
condições de estabilidade satisfazem simultaneamente todas as condições de equilíbrio 
de forças e de equilíbrio. A massa potencialmente instável é dividida em fatias 
infinitesimais e, para ser aplicadas, os método necessitam de um computador para os 
cálculos. 
Para resolver a indeterminação do problema, admiti-se uma relação entre as 
forças E e T da seguinte forma: 
 
 
Tendo: 
 
 
 
Geralmente arbitra-se para F(x) a função arco de seno pois é a função que menos 
influencia o valor final do fator de segurança, segundo Morgenstern & Price. 
 
 
Problema Proposto 
O problema proposto pretende calcular o fator de segurança mínimo (Fsmin) 
para uma encosta da BR-101-PE, descrita na Figura a seguir, e em seguida traçar as 
curvas de iso-fator de segurança. 
Para isso, será utilizado o software Geo-SLOPE 2002, que através da 
implementação dos métodos de cálculo de estabilidade de taludes, expostos acima, 
mostrará os parâmetros solicitados no presente projeto: 
 
 
 
 Para a implementação do problema no Geo-Slope, os seguintes dados foram 
utilizados para traçar o talude, assim como caracterizar o material que compõe a 
encosta: 
Coordenadas dos pontos do Talude: 
Nº do Ponto Coord. X Coord. Y 
1 5 20 
2 60 20 
3 80 45 
4 95 45 
5 110 70 
6 175 70 
7 175 45 
8 175 5 
9 5 5 
10 175 4 
11 5 4 
 
Coordenadas do nível d’agua: 
 
Ponto Coord. X Coord. Y 
E 60 20 
F 73 25 
G 88,5 30 
H 110 40 
I 130 40 
J 5 20 
 
Região 01 – Areia Silto – Argilosa, pouco compacta (Formação de Barreiras) 
 
Parâmetros 
γ = 18kN/m³ 
ϕ = 30º 
c’ = 8kPa 
 
Região 02 – Argila Arenosa (FB) 
 
Parâmetros 
γ = 18,5kN/m³ 
ϕ = 31º 
c’ = 12kPa 
Para a construção do Grid, foi mantido fixo o número de incrementos para todos 
os métodos, sendo 20 incrementos em X e 20 incrementos em Y; para incrementos de 
raio, foi mantido fixo o valor de 10. 
 
Resultados e Discussões 
Método Bishop Simplificado 
1º Caso 
 
 
 
2º Caso 
 
 
Dados 
F. S. 0,661 
Coord. X 56,8 
Coord. Y 91,4 
 
 
 
Método Janbu Simplificado 
1º Caso 
Dados 
F. S. 0,659 
Coord. X 59,20 
Coord. Y 89,47 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2º Caso 
 
Dados 
F. S. 0,627 
Coord. X 68,80 
Coord. Y 83,67 
 
 
 
 
 
Método de Spencer 
Dados 
F. S. 0,633 
Coord. X 66,40 
Coord. Y 83,67 
1º caso
 
 
 
Dados 
F. S. 0,759 
Coord. X 80,80 
Coord. Y 83,67 
2º Caso 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Método de Morgenstern e Price 
1º Caso
 
Dados 
F. S. 0,763 
Coord. X 76,00 
Coord. Y 89,47 
 
 
2º Caso 
Dados 
F. S. 0,759 
Coord. X 80,80 
Coord. Y 83,67 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Método de Morgenstern e Price ( Nível da água com elevação de cota 10m) 
1º Caso 
 
Dados 
F. S. 0,763 
Coord. X 76,00 
Coord. Y 89,47 
 
 
2º Caso 
Dados 
F. S. 0,759 
Coord. X 80,80 
Coord. Y 83,67 
 
 
 
 
 
 
 
 
Método de Morgenstern e Price (Nível da água com rebaixamento de cota de 10m) 
 
 
Dados 
F. S. 0,734 
Coord. X 42,25 
Coord. Y 101,20 
 
2º Caso 
 
Dados 
F. S. 0,759 
Coord. X 80,80 
Coord. Y 83,67 
 
 
 
Solução para instabilidade 
Como forma de aumentar o Fator de segurança e assim solucionar o problema de 
falta de estabilidade da encosta estudada, optou-se em realizar um retaludamento do tipo 
abrandamento da inclinação média. 
Deste modo, optou-se em incrementar o fator de segurança através da alteração 
da geometria do talude, realizando a escavação no topo do talude, aterro no pé do 
talude, assim mudando a inclinação do mesmo. A área de empréstimo é o local de onde 
o solo será removido para o aterro. Tem-se aí um problema multidisciplinar, pois 
Dados 
F. S. 0,763 
Coord. X 76,00 
Coord. Y 89,47 
existem os aspectos: econômico (distância de transporte e valor da propriedade onde se 
executará as escavações), licença ambiental (quando couber) e o geotécnico (adequação 
dos solos a serem explorados para o aterro desejado). 
Geralmente é associado a obras de controle de drenagem superficial e de 
proteção superficial, de modo a reduzir a infiltração d’água no terreno e disciplinar e 
escoamento superficial, inibindo os processos erosivos Devendo ser previstas canaletas 
de coleta e escadas hidráulicas para descarte de água e um recobrimento vegetal sobre a 
área evitando a erosão. 
Para a sua execução é necessário que a geometria de execução está de acordo 
com o projeto, analisar a largura e a inclinação do talude, preparar a superfície de 
contato entre o talude original e o aterro de sustentação. 
Para o presente caso, mudou-se as coordenadas de alguns pontos, de modo que 
mudasse a inclinação das duas camadas de materiais. Assim, os novos pontos são: 
 
Nº do ponto Coord. X Coord. Y 
2 30 20 
5 150 70 
A seguir, estão relacionadas as análises feitas para o talude após o retaludamento pelos 
métodos de Bishop Simplificado e Morgenstern e Price. 
Análise de retaludamento via Método de Bishop Simplificado 
 
 
 
 
Análise de retaludamento via Método de Morgenstern e Price 
 
Dados 
F. S. 1,677 
Coord. X 29,5 
Coord. Y 92,0 
 
 
 
Analisando os resultados obtidos após o retaludamento, observa-se um aumento 
considerável no fator de segurança para valores acima de 1,5, o que é desejável para 
obras de engenharia. Áreas retaludadas ficam frágeis em virtude da exposição de novas 
áreas cortadas, razão pela qual o projeto de retaludamento deve incluir, 
indispensavelmente, proteção do talude alterado através de revestimentos naturais ou 
artificiais associados a um sistema de drenagem eficiente. 
 
 
Dados 
F. S. 1,675 
Coord. X 29,5 
Coord. Y 92,0 
Conclusão 
Analisando as simulações para os diferentes métodos executados, viu-se que os 
fatores de segurança apresentaram valores bem abaixo do desejável. Isso demonstra 
uma instabilidade no talude apresentado. Os fatores de segurança localizadosmais na 
parte central das curvas de iso-fator permite fazer uma análise mais global e mais 
confiável do problema. O comportamento dessa linhas variam seu comportamento de 
acordo com o método utilizado. 
Devido aos baixos valores dos fatores de segurança, escolheu-se o retaludamento 
como melhor forma de dar mais estabilidade à encosta. Para isso, é necessário tomar 
alguns cuidados na execução do projeto visando garantir que a medida realmente 
apresente caráter de estabilização, aumentando o fator de segurança e assegurar com 
mais precisão que a encosta não entre em colapso.