Cálculo II_AV2

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Avaliação: CEL0498_AV_201201029163 » CÁLCULO II
	Tipo de Avaliação: AV
	Professor:
	PATRICIA REGINA DE ABREU LOPES
	Turma: 9001/AA
	Data: 22/11/2014 17:26:50
	
	 1a Questão (Ref.: 201201119509)
	Pontos: 
	Determine a área da região situada no primeiro quadrante limitada pelas retas x=0, x=2, y=x, y=1 e a curva y=x24.
	
Gabarito:
Area = ∫02(1-x24)dx-12(1).(1) = [x-x312]|02-12
=(2-812)-12=2-23-12=56
	
	 2a Questão (Ref.: 201201226271)
	Pontos: 0,5 / 0,5 
	Utilizando as regras basicas para antidiferenciação, calcule a integral indefinida
∫(2x3-4x2-5x+6)dx
		
	
	x4-x33-x22+6x+C
	
	x33-x22+6x+C
	 
	x42-4x33-5x22+6x+C
	
	6x2-8x-5
	
	x4-4x33-5x22+6x+C
	
	 3a Questão (Ref.: 201201109957)
	Pontos: 
	Calcule a integral ∫(sen4xcos4x)dx
		
	
Gabarito:
∫(sen4xcos4x)dx=∫(12sen2x)4dx
=∫(116(sen22x)2=116(1-cos4x2))dx
=∫(3128-132cos4x+1128cos8x)dx
=3128x-1128sen4x+11024sen8x+C
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201201098844)
	Pontos: 0,5  / 0,5
	Calcule ∫sen2(x)cos(x)dx .
		
	
	sen3(x)
	
	cos3(x)+c
	
	cos2(x)+c
	 
	sen3(x)3+c
	
	sen3(x)2+c
	
	 5a Questão (Ref.: 201201100595)
	Pontos: 0,0  / 0,5
	Determine o valor de  ∫0π3 x2+1cos2xdx
		
	
	3+C(constante) 
	
	π381 +C(constante) 
	
	-π381 +C(constante) 
	 
	π381+3+C(constante) 
	 
	π381-3+C(constante) 
	
	 6a Questão (Ref.: 201201119492)
	Pontos: 0,0  / 0,5
	Calcule o valor da integral ∫a3ax dx
		
	 
	a2
	
	a23
	
	a
	
	a22
	 
	a3	
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201201601534)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	Uma curva é definida pela funçao f(x). A integral da funçao f(x) = 1/ ( 1 + x2) com limite de integraçao superior sendo mais infinito e o limite inferior sendo zero é uma integral imprópria. Encontre o resultado de tal integral.
		
	 
	A integral será uma integrál imprópria com resultado pi/2. Podemos justificar esta resposta da seguinte forma: a integral da funçao 1/(1+x2) é a funçcao tg x e quando aplicamos o limite de x tendendo a mais infinito este limite tenderá a pi/2.
	
	A integral será uma integrál imprópria com resultado pi. Podemos justificar esta resposta da seguinte forma: a integral da funçao 1/(1+x2) é a funçcao tg x e quando aplicamos o limite de x tendendo a mais infinito este limite tenderá a pi.
	
	A integral será uma integrál imprópria com resultado pi/2. Podemos justificar esta resposta da seguinte forma: a integral da funçao 1/(1+x2) é a funçcao sen x e quando aplicamos o limite de x tendendo a mais infinito este limite tenderá a pi/2.
	
	A integral será uma integrál imprópria com resultado pi. Podemos justificar esta resposta da seguinte forma: a integral da funçao 1/(1+x2) é a funçcao arctg x e quando aplicamos o limite de x tendendo a mais infinito este limite tenderá a pi.
	 
	A integral será uma integrál imprópria com resultado pi/2. Podemos justificar esta resposta da seguinte forma: a integral da funçao 1/(1+x2) é a funçcao arctg x e quando aplicamos o limite de x tendendo a mais infinito este limite tenderá a pi/2.
	
	 8a Questão (Ref.: 201201102790)
	Pontos: 0,0  / 0,5
	Calcule a área da região no primeiro quadrante compreendida entre as funções f (x) = x2 e g (x) = 2 - x
		
	
	12/5
	 
	-1
	 
	5/6
	
	7/6
	
	1/6
	
	 9a Questão (Ref.: 201201102797)
	Pontos: 0,5  / 0,5
	Encontre o valor da integral ∫0π2x2sen(2x)dx
		
	
	π2+1
	
	π2-42
	
	π2
	 
	π2-48
	
	π2-1
	
	 10a Questão (Ref.: 201201107644)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Determine o comprimento da curva representada pela função
y=x22-(14)lnx
onde x pertence ao intervalo [2,4].
		
	
	Ln 2
	
	20
	 
	 6 + (1/4) Ln 2
	
	nenhuma das respostas anteriores
	
	20 pi