CAP2

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Manual de Geotecnia Aplicado 
Capítulo II 
Mario Roberto Barraza Larios 
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II - Propriedades Índices dos Solos 
 
2.1 - Índices físicos 
Na natureza o solo apresenta-se constituído de três fases distintas: a parte sólida 
propriamente dita (grãos), a parte líquida (água) e a gasosa (ar). É comum pensar-se 
num elemento de solo conforme as Figura 2 (a), porém para melhor visualizar esta 
situação utiliza-se o diagrama hipotético esquematizado na Figura 2 (b), a qual nos 
auxiliará na dedução das diferentes relações existentes. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 2 - Esquema do elemento de Solo Natural (a) e Hipotético (b) 
 
Os Índices Físicos são relações entre as diversas fases, em termos de massas e 
volumes, os quais procuram caracterizar as condições físicas em que um solo se 
encontra. 
Os índices físicos determinados em laboratório são: a Massa Específica 
Natural(), o Teor de Umidade(w) e a Massa Específica dos Sólidos(s). 
As relações entre massas e volumes mais usuais são a Massa Específica Natural, 
a Massa Específica dos Sólidos e a Massa Específica da Água. 
As diversas correlações entre os índices físicos podem ser determinadas à partir 
de um esquema hipotético de solo, um exemplo disto pode ser encontrado no exercício 
resolvido 1. 
A seguir serão apresentadas as definições dos diferentes Índices Físicos : 
a) Massa Específica Natural () : é a relação entre a Massa de solo e o volume 
ocupado por este. 
 
M
V
 (g/cm3) 
Mar 
Mw 
Ms 
M 
Var 
Vw 
Vs 
Vv 
V 
ar 
sólidos 
água 
ar 
água 
sólidos 
(a) (b) 
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b) Porosidade (n) : é definida pela relação entre o volume de vazios e o volume 
total da amostra. 
n
Vv
V

, normalmente expresso em percentagem. 
 
c) Índice de Vazios (e) : é definido pela relação entre o volume de vazios e o 
volume de sólidos da amostra, isto é : 
e
Vv
Vs

, e expresso normalmente como um 
número adimensional. 
 
d) Grau de Saturação (Sr) : representa a relação entre o volume de água e o 
volume de vazios, ou seja : 
Sr
Vw
Vv

, expresso em percentagem. 
 
e) Teor de Umidade (w) : A relação entre massas mais utilizada é o teor de 
umidade, que é a relação entre a massa de água e a massa de sólidos presentes no 
elemento, isto é : 
w
Mw
Ms

, expresso também em porcentagem. 
 
f) Massa Específica dos Sólidos (s) : é determinada dividindo-se a massa de 
sólidos pelo volume ocupado por estes, ou seja: 
 s
Ms
Vs

, expresso em g/cm3. 
 
g) Massa Específica da Água (w) : a massa específica da água define-se como 
sendo a relação entre a massa de água e o volume ocupado por esta, 
 w
Mw
Vw

, e 
também expresso em g/cm3. 
Os limites extremos de variação para estes índices, são apresentados a seguir: 
1,0 <  < 2,5 g/cm3 
2,5 < s < 3,0 g/cm
3 
0 < e < 20 
0 < n < 100 % 
0 < Sr < 100 % 
0 < w < 1500 % 
 
Quando o solo encontra-se completamente saturado, isto é, todos os vazios estão 
preenchidos com água, podemos definir a Massa Específica Saturada (sat) de um Solo, 
e para isto consideramos então o Grau de Saturação (Sr) sendo igual a 100%. 
Da mesma forma, quando o solo encontra-se completamente seco (Sr = 0%), isto 
é, nenhuma água nos seus vazios, temos a Massa Específica Seca (d), que pode ser 
definida como a relação entre a massa seca e o volume total da amostra de solo, isto é : 
 d
Ms
V

, expresso também em g/cm3. 
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É importante notar que essas duas novas relações estão referidas ao volume total 
da amostra, admitindo-se que o solo não sofre variações de volume ao secar ou saturar, 
ressalta-se que esta hipótese não é o que ocorre na natureza, pois os solos ao secar ou 
saturar se contraem ou expandem. 
A Massa Específica Natural relaciona-se com a Massa Específica Seca, através 
da seguinte expressão: 
  d w( )1
 
Como foi afirmado que as duas relações anteriores referem-se ao volume total da 
amostra natural, podemos escrever a expressão anterior em termos de massas, o que será 
muito útil nos trabalhos de laboratório. 
M M wd ( )1
 
 
2.2 - Determinação dos Índices Físicos em Laboratório 
Os Índices Físicos passíveis de serem determinados em laboratório são a Massa 
Específica Natural (), o Teor de Umidade (w) e a Massa Específica dos Sólidos (s). 
A seguir descreveremos resumidamente os procedimentos freqüentemente 
utilizados para tais determinações. 
 
a) Massa Específica Natural 
A Massa Específica Natural pode ser calculada de diferentes formas, a mais 
freqüente é pela moldagem de um corpo de prova de dimensões conhecidas, 
normalmente para esta determinação pega-se um bloco de forma cúbica, tendo cerca de 
8cm de lado e procura-se torneá-lo de maneira que se transforme num cilindro. Para isto 
utiliza-se um berço para alisar a base e o topo, e em seguida é levado a um torno, onde 
lhe é dada a forma cilíndrica. 
Uma vez moldado o corpo de prova determina-se o seu diâmetro e altura, para o 
cálculo do seu volume e a seguir determina-se o seu peso. 
 
b)Teor de Umidade 
O teor de umidade é de determinação freqüente em Mecânica dos Solos, pois 
para quase todos os ensaios é necessário o seu conhecimento. A sua determinação é 
extremamente simples, basta seguir o roteiro dado a seguir: 
1 - Separa-se 3 cápsulas de alumínio devidamente limpas e numeradas. 
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2 - Pesa-se as cápsulas, conseguindo suas respectivas taras. 
3 - A partir da amostra de solo a ensaiar, transfere-se 3 porções 
aproximadamente iguais de solo para as cápsulas, e pesa-se as mesmas, obtendo assim a 
massa bruta úmida. 
4 - Leva-se as cápsulas com solo devidamente pesadas até a estufa, deixa-se 
descansarem sem as tampas por no mínimo 24 horas. 
5 - Após o tempo necessário para secar o solo, pesa-se as cápsulas e consegue-se 
a massa bruta seca. 
Para o cálculo do teor de umidade utiliza-se a seguinte fórmula: 
w
Mw
Ms
Mbu Mbs
Mbs Tc
 


* *100 100
 onde: 
Mbu - Massa bruta úmida (massa do solo úmido + tara da cápsula) 
Mbs - Massa bruta seca (massa do solo seco + tara da cápsula) 
Mw - Massa da água 
Tc - Tara da cápsula 
 
c) MassaEspecífica dos Sólidos 
O peso específico da maioria das partículas minerais constituintes de um solo 
(s), varia entre limites estreitos (2,60 a 2,90). Como exemplo temos o peso específico 
do Quartzo que é 2,67 g/cm3 e o do Feldspato que é 2,60 g/cm3. Em solos com presença 
abundante de matéria orgânica tem se medido valores de ate 1,5 g/cm3. Os minerais de 
argila constituintes da fração coloidal de um solo, podem ter um peso específico médio 
entre 2,8 e 2,90 g/cm3, assim sendo, é normal que num solo real, os minerais da fração 
fina e coloidal possuam um peso específico maior que os da fração mais grossa. Logo, 
nos ensaios realizados nos laboratórios de Mecânica dos Solos, determina-se o valor 
médio do peso específico da matéria sólida. 
O peso específico dos sólidos é determinado em laboratório utilizando-se para 
isto um balão volumétrico de 500 cm3, este é preenchido com água até a marca do 
gargalo e, após, com água e uma amostra de solo. O ar preso entre as partículas do solo 
é retirado utilizando-se o processo de ebulição ou então aplicando-se vácuo à amostra. 
Se a temperatura da água for a mesma que a da suspensão (solo + água) pode-se obter 
uma fórmula para a obtenção do s , como mostra o esquema a seguir: 
 
 
 
 
 
 
Água 
Picnômetro 
Água 
Água 
Sólidos 
Picnômetro 
Mpw Mpsw 
Ms 
Balão com água Balão com água e solo 
 
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Onde: 
Mpw = Massa do picnômetro + água. 
Mpsw = Massa do picnômetro com solo e água. 
Assim temos : 
Mpw - Mpsw = Peso da água deslocada pelos sólidos - Ms 
Mpw - Mpsw + Ms = Mw - M'w = Mw 
e o volume dos sólidos corresponde a: 
Vs = Mw / w e como s = Ms /Vs = ( Ms *w )/Mw 
 s s
pw psw s
w
M
M M M

 
*
 
 
O peso do picnômetro preenchido com água até a marca do gargalo é função da 
temperatura do ensaio, isto é devido à mudança de volume do picnômetro pela dilatação 
do vidro e à mudança do peso específico da água. Devido à impossibilidade de executar 
o ensaio na mesma temperatura de calibração, recomenda-se fazer leituras do peso do 
picnômetro mais água a diferentes temperaturas e plotar a seguir a curva de calibração 
do picnômetro. Desta curva podemos obter Mpw para a temperatura na qual esta sendo 
realizado o ensaio. 
A Massa seca dos sólidos (Ms) deve ser determinada antes do ensaio em solos 
grossos, e após o ensaio em solos plásticos finos. O motivo é que nos solos finos 
plásticos a secagem previa forma "grumos" dos quais é difícil retirar o ar preso neles. 
 
2.1.1. - Exercícios resolvidos. 
 
1) Atribuindo ao volume de fase sólida o valor unitário (Vs = 1), obter, usando um 
esquema hipotético de solo, expressões para os diversos índices físicos. 
Solução: 
Se o Volume de Sólidos é igual à unidade então da expressão que define o índice 
de vazio temos: 
e
Vv
Vs
Vv


1
, logo o volume de vazios é igual ao índice de vazios da 
amostra. 
Como o volume total é a soma do volume de vazios mais o volume de sólidos 
então o volume total será igual a : V = 1 + e . 
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Considerando que o solo não esteja saturado podemos determinar o volume de 
água contido na amostra através da expressão do grau de saturação pois: 
Sr
Vw
Vv
Vw
e
assim temos que o Vw e Sr    *
 
Isto feito podemos determinar agora as massas constituintes do corpo de prova 
considerado, primeiro vamos determinar a massa de sólidos: 
da definição da massa específica dos sólidos, tem-se: 
 s sMsVs como oVs éigual a temos Ms ( :)1
 
da definição da massa específica da água temos: 
 w
Mw
Vw

 , mas a Mw = e.Sr, logo substituindo este valor na expressão anterior, 
a massa de água será: Mw = e. Sr. w 
E como a massa total é a soma da massa de sólidos com a massa de água, 
teremos: M = s + e.Sr.w 
Agora podemos montar o nosso esquema hipotético para esta situação: 
 
 
 
 
 
 
 
 
Como mostrado acima podemos observar que as diversas relações entre os 
índices físicos estão em função do índice de vazios, o que é muito útil em diversas 
situações práticas. 
Estas relações são: 
e
w
S
e S
e
s
r w
s r w
 


*
*
* *
 
 
1
 
n
e
e ed
s



1 1
 
 
 
e.Sr.w 
s 
 
e.Sr 
1 
e 
1+e 
ar 
água 
sólidos 
s+e.Sr.w 
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2) Um corpo de prova cilíndrico de um solo argiloso apresenta altura H = 12,5 cm, 
diâmetro  = 5,0 cm e massa de 478,25 g, a qual, após secagem, reduz a 418,32 g. 
Sabendo-se que a massa específica dos sólidos e 2,70 g/cm3 , determinar: 
a) A massa específica aparente seca (d); 
b) O índice de vazios (e); 
c) A porosidade (n); 
d) O grau de saturação (Sr); 
e) O teor de umidade (w). 
Solução: 
O primeiro a ser feito seria a determinação do volume do corpo de prova: 
A
D
 
 2
4
 19,63 cm2 e o seu volume será então : V = A*H = 19,63(12,5) 
V = 245,44 cm3 . 
Para dar seqüência ao nosso cálculo é necessário montarmos o nosso esquema do 
solo hipotético: 
 
 
 
 
 
 
Como o s = 2,70g/cm3 , logo o Vs = 418,32 / 2.70 = 154,93 cm3 
Com o diagrama completo podemos determinar os índices desejados: 
a) massa específica aparente seca (d) 
d Ms
V
g cm  
418 32
245 44
1 704 3
,
,
, /
 
b) índice de vazios (e) 
e
Vv
Vs

= 
90 51
154 93
0 584
,
,
,
 
c) porosidade (n) 
n
Vv
V
  
90 51
245 44
0 369
,
,
,
 ou pela expressão 
n
e
e





1
0 584
1 0 584
0 369
,
,
,
 
a porosidade é expressa em percentagem, logo n= 36,90 % 
 
 
59,93 
418,32 
 
59,93 
154,93 
90,51 
245,44 cm3 
ar 
água 
sólidos 
478,25 g 
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d)grau de saturação (Sr) 
Sr
Vw
Vv
  
50 93
90 51
100 66 21%
,
,
* ,
 
e) teor de umidade (w) 
w
Mw
Ms
  
50 93
418 32
100 12 17
,
,
* , %
 
 
3) Calcular a porosidade (n) para um solo que apresenta 
Sr = 60%, s = 2,75 g/cm3 e w = 15%. Qual a massa 
específica natural desse solo?Manual de Geotecnia Aplicado 
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Solução: 
e
w
S
s
r w
  
*
*
, * ,
, *
,


0 15 2 75
0 60 1
0 6875
 
   





s r we S
e
* * , ( , * , * )
,
,
1
2 75 0 6875 0 60 1
1 0 6875
1 87
 g/cm3 
n
e
e




 
1
0 6875
1 0 6875
0 407 41%
,
,
,
 
 
4) Uma amostra de argila saturada apresenta massa de 104,75g volume de 80,00 cm3 
e índice de vazios de 4,00. Depois de seca ela possui um volume de 30,00 cm3. 
Calcular neste último estado a porosidade, a massa específica dos sólidos e a 
redução de volume que sofrerá uma amostra desta argila com massa de 250,00 g. 
Solução: 
Como a argila está saturada então o Sr = 100%. 
Vamos montar nosso esquema de solo hipotético para as duas situações 
(saturado e seco) : 
a) esquema do solo saturado 
 
 
 
 
 
 
 
 
da definição de índice de vazios temos : 
e
Vv
Vs
V Vs
Vs
 
 e então temos que 
Vs
V
e
cm




1
80
1 4
16 3
 e Vv = V - Vs = 80 - 16 = 64 cm3 
Como o solo está saturado, todos os seus vazios estão preenchidos por água, 
assim sendo a massa de água será: 
 w
Mw
Vw

, e como a w é considerada sendo igual a 
 
64 g 
40,75 g 
 
16 cm3 
64 cm3 
80 cm3 
água 
sólidos 
104,75 g 
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1 g/cm3, então: Mw = Vw = 64 g. Com isto podemos calcular a massa de sólidos pois 
M=Ms + Mw . Logo Ms = 104,75 - 64 = 40,75 g. 
Agora podemos calcular a massa específica dos sólidos que é 
 s MsVs g cm  
40 75
16
2 5469 3
,
, /
. 
 
a) esquema do solo seco 
 
 
 
 
 
 
 
 
Para montarmos nosso esquema, precisamos pensar da seguinte forma: o corpo 
de prova possui um volume total agora de 30 cm3 e Massa total de 40,75g pois ele está 
completamente seco e o ar possui peso de 0 g. Como o s não varia, o volume de 
sólidos contínua sendo 16 cm3 e então o volume de vazios será de 30 - 16 = 14 cm3. O 
nosso diagrama está agora completo permitindo-nos determinar a porosidade desejada. 
n
Vv
V
  
14
30
47%
 
A redução de volume que uma amostra de 250 g sofrerá pode ser calculada da 
seguinte forma: 
A massa específica natural é 
   M
V
g cm
104 75
80
1 3094 3
,
, /
 isto na amostra 
inicial do enunciado. Com este  podemos então determinar o volume da amostra de 
250g. V = 250/1,3094 = 190,9308 cm3. (saturada). Para calcular a redução de volume 
precisamos calcular o volume final desta amostra, como o valor da Massa específica no 
estado completamente seco é 
   M
V
g cm
40 75
30
1 3583 3
,
, /
 podemos calcular o 
volume final da amostra pois Vfinal =
Ms
no estado o sec
, e a massa seca pode ser 
determinada através de seu teor de umidade. 
 
0 g 
40,75 g 
 
16 cm3 
14 cm3 
30 cm3 
água 
sólidos 
40,75 g 
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Winicial = 
Mw
Ms
 
64
40 75
157%
,
, logo a amostra de 250g tem Massa seca de : 
Ms g


250
1 1 57
97 2554
,
,
 e o seu volume final será de : 
Vf cm 
97 2554
1 3583
71 60 3
,
,
,
 e consequentemente a redução de volume será: 
V = Vi-Vf = 190,9308 - 71,60 = 119,33 cm3. 
 
5) Calcular a quantidade de solo e de água que devem ser utilizados para moldar um 
corpo de prova cilíndrico de 10,0 cm de diâmetro, sabendo-se que o solo se encontra 
com um teor de umidade de 9% e que o corpo de prova devera ter  = 2,05 g/cm3 e 
w= 18%. 
Solução: 
O volume do corpo de prova será de V= Área * altura; arbitrando uma altura de 
H = 2 * Diâmetro do corpo de prova (relação normalmente utilizada) teremos : 
V
D
H cm  
 *
*
*
* ,
2 2
3
4
10
4
20 1570 7963
 
Sabemos que o corpo de prova deverá apresentar g = 2,05 g/cm3 logo podemos 
calcular a massa total necessária: 
M V g   * , * , ,2 05 1570 7963 32201324 
A massa de Solo seco seria: 
Msolo o
Mtotal
w
sec
,
,
,




1
3220 1324
1 0 18
2728 9258
g. 
Como o solo tem 9% de teor de umidade a massa necessária será: 
Msolo com 9% = 2728,9528 * 1,09 = 2974,5586 g 
e de água seria preciso Vágua = 3220,1324 - 2974,5586 = 245,5738 g. 
 
6) Deseja-se construir um aterro com volume de 100.000 m3,  = 1,80 g/cm3, e teor de 
umidade w = 15%. A área de empréstimo apresenta um solo com s = 2,70 g/cm3 e 
n= 58 %. Qual o volume a ser escavado para se construir o citado aterro. 
Solução 
O aterro deverá ter 100.000 m3 de volume total, para a resolução podemos 
construir o seguinte esquema de solo: 
 
 
23.478 
 
42.029 
100.000 m3 
ar 
água 180.000 
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Como o  =1,8 t/m3, então a massa de solo necessária é : M = 1,8 * 100.000 = 
180.000 t. de solo úmido. Com o teor de umidade de 15% podemos calcular a massa 
seca : Ms = 
180000
115
156522
,
. t
 e com conhecemos o s, podemos calcular o Vs. 
Vs = 57.971 t. as outras fases componentes estão apresentadas no esquema 
anterior. 
Para o cálculo do volume a ser escavado podemos utilizar a porosidade, pois o 
índice de vazios esta relacionado com ela: e = n
n1
 = 1,380952, com isto posso 
calcular o volume de vazios no corte: 
Vv = e*Vs = 1,380952*57971 = 80.055,2 
e o Volume total é = Vv + Vs = 57.971 + 80.055,2 = 138.026,2 m3 
 
7) Um corpo de prova cúbico, de uma argila seca, tem 3,0 cm de lado e pesa 46 g. O 
mesmo cubo de argila foi saturado a volume constante, pesando após saturação 
56.5g. Determinar a massa específica dos sólidos. 
O volume do corpo de prova é : 27 cm3 
A massa seca do mesmo é: 46g. Sendo que após saturação pesa 56,5 g e o 
volume permanece o mesmo, com isso podemos calcular a massa de água que é: 
 56,6 - 46 = 10,5 g. 
Isto é suficiente para calcular a massa específica pois, Vs = V - Vv = 27 - 10,5 
Vs = 16.5. 
s = 
46
10 5
2 787 3
,
, / g cm
 
 
2.1.2. Exercícios Propostos 
23.478 
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1) Quais os índices físicos que podem ser determinados em laboratório. Descreva os 
métodos utilizados para suas determinações. 
 
2) Uma amostra de solo apresenta n = 48 %; w = 21 %; s = 2,67 g/cm3. Calcular os 
demais índices físicos. 
 
3) Uma lama,  = 1,19 g/cm3 , contendo 25 % em massa de sólidos, é colocada em um 
reservatório para deposição dos sólidos. Após a sedimentação total, uma amostra 
indeformada do sedimento é retirada tendo o volume de 36,0 cm3 e massa de 53,0 g. 
Após a secagem em estufa a amostra pesou 27,0 g. Determinar: 
a) Massa específica dos sólidos. 
b) Índice de vazios e a porosidade da lama. 
c) Relação entre o volume do sedimento depositado e o volume inicial da amostra. 
 
4) A partir de um solo hipotético, deduzir a seguinte expressão. 
Sr = 
 
w s d
s d w
* * 
  
 
 
5) Uma amostra de argila mole tem teor de umidade inicial igual a 300 %. Depois de 
adensada (redução de volume pela expulsão de água dos vazios do solo), seu teor de 
umidade chega a 100 %. Sendo s = 2,65 g/cm3. Determinar: 
a)  antes e depois do adensamento; 
b) a variação de volume de uma amostra de 28,317 cm3 desta argila. 
 
6) Elaborar expressões para o índice de vazios, porosidade e massa específica dos 
sólidos em função de , w, e Sr. 
 
7) A compactação de aterros exige um controle de teor de umidade de suas camadas. 
Este controle pode ser feito no campo por processos práticos: 
a) Método da frigideira: o solo seco é obtido pela secagem do solo úmido em um 
conjunto fogão frigideira. 
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b) Método do álcool: o solo seco é obtido ateando fogo a uma mistura de solo úmido 
+ álcool. 
Um operador realizou um controle para a mesma amostra da última camada do aterro 
por meio dos dois processos. Se os valores wf e wa teor de umidade obtido pelo 
método da frigideira e pelo método do álcool são respectivamente wf = 33,2 % e 
wa= 36 2 % dizer e justificar qual deles é o mais confiável se se conhece s = 2,67 
t/m3 e e = 0,90. 
 
8) Um solo cujo  = 1,75 g/cm3 e w = 45% foi deixado secar ate que  = 1,50 g/cm3. 
Admitindo que não houve variação de volume, pede-se determinar: 
a - O novo teor de umidade do solo (w). 
b - Os demais índices físicos (Sr , n, e). 
c - Supondo que esse solo passou do estado liquido para o estado plástico, que 
quantidade de água foi retirada desse solo (admita que o volume inicial do solo era de 
1m3 ). Dado s = 2,80 g/cm3 . 
 
9) Uma amostra de argila saturada com altura de 6,5 cm e diâmetro 
de 2,5 cm foi comprimida ate a sua altura baixar 1,85 cm com 
diâmetro constante. O índice de vazios inicial e de 1,42 e s = 
2,82 g/cm3. Admitindo que toda água tenha sido expulsa dos 
vazios, determine o novo índice de vazios e a variação do teor 
de umidade. 
 
 
 
 
 
 
10) Calcular a quantidade de água que é necessário adicionar a 1000 g de um solo cujo 
teor de umidade é de 10% para que esse teor de umidade aumente de 5%. 
 
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11) Uma amostra indeformada de um solo apresenta porosidade n=52%, grau de 
saturação Sr = 86% e massa específica  = 1,58 g/cm3 . Determinar s, e, d d= 1.13 
g/cm3. 
 
 
12) Numa amostra de solo que tinha um teor de umidade w = 17,2% adicionou-se água 
de tal forma que w passou a 25,6%. Qual foi o acréscimo de peso da amostra? 
 
13) Um solo cujo  = 1,95 g/cm3 e w = 14,0%, foi deixado secar ate que  = 1,88 g/cm3 . 
Admitindo que não houve variação de volume, qual será o novo teor de umidade 
desse solo? 
 
14) Atribuindo ao volume total o valor unitário (V=1), obter, usando um esquema 
hipotético de solo, expressões para os diversos índices físicos. 
 
15) Uma amostra de solo apresenta n = 50%, w = 18% e s = 2,65 g/cm3 . Calcular os 
demais índices físicos. 
 
16) Deseja-se moldar um tijolo com uma mistura solo-cal. São 
conhecidos o teor de umidade do solo disponível w = 10% e o 
teor de umidade desejado do tijolo w= 26%.  = 1,8 g/cm3 e o 
teor de umidade da cal disponível é w = 5%. Determinar a 
massa de solo, a massa da cal e o volume de água a ser 
acrescentado para obter um tijolo com volume de 1400 cm3 , 
moldado com uma mistura que apresente 2% de cal em relação 
ao peso do solo seco. 
 
 
 
17) Uma amostra de areia seca enche um cilindro metálico de 200 cm3 e pesa 260 g. Se 
s = 2,60 g/cm3 , calcule e, n, e . 
 
18) Num solo parcialmente saturado tem-se e = 1,2 w = 30% e s = 2,66 g/cm3. Calcule 
, d, Sr e n. 
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19) Uma amostra de solo pesa 122g e tem massa específica natural de 1,82 g/cm3 . Se 
depois de seca em estufa a amostra pesa 104 g. Qual e o Va (volume de ar) e o Vs 
(volume de sólidos). Dado s = 2,53 g/cm3. 
 
20) Em um solo saturado são conhecidos, peso úmido 200 g, peso dos sólidos 60 g. 
Adotar s = 2,70 g/cm3 e calcular: w, e e . 
 
21) Uma areia quartzoza típica tem 45 cm3 de volume e quando esta úmida pesa 80 g. 
Depois de seca em estufa passa a pesar 20 g. Adote s e calcule: W, Sr, e, , d. 
 
22) Em um solo parcialmente saturado se conhece: a massa específica dos sólidos 
s=2,60 g/cm3, o índice de vazios e = 1,0 e a massa específica natural  = 1,60 
g/cm3. Calcule: W, Sr, n, e d. 
 
23) De um solo saturado se conhece a massa específica úmida sat = 2,05 g/cm3 e o teor 
de umidade w = 23 %. Determinar o s deste solo. Resposta: s = 2,70 g/cm3 
 
24) Uma amostra indeformada de uma argila orgânica saturada, tem um volume de 17,4 
cm3 e peso 29,8 g; após secagem em estufa a 105C o seu volume passou a 10,5 cm3 
e o peso a 19,60 g. Calcular: 
a - Teor de umidade. 
b - Índice de vazios da amostra saturada. 
c - Massa específica dos sólidos. 
d - Massa específica aparente seca. 
e - Massa específica do solo seco. 
f - Massa específica saturada. 
g - Índice de vazios do solo seco. 
 
25) Um pequeno cilindro pesando 270 g e com volume de 300 cm3, é cravado em um 
aterro de areia fina, enchendo todo o cilindro. O peso total do cilindro + solo é 820 g. 
O peso seco do solo é de 500 g. Calcular o índice de vazios, e o grau de saturação da 
amostra de areia fina. 
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