12 GERADORES e RECEPTORES

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GERADORES ELÉTRICOS
Sabemos que a corrente elétrica só flui através de um resistor caso se estabeleça, entre seus terminais uma ddp U fornecida por um gerador. Gerador Elétrico é todo aparelho transforma em energia elétrica qualquer outra modalidade de energia. Como exemplos de geradores elétricos podemos citar as usinas hidrelétricas, que transformam energia mecânica em energia elétrica, as pilhas e baterias, que transformam energia química em elétrica. Basicamente, a função do gerador é a de aumentar a energia potencial elétrica das cargas que por ele passam, fornecendo energia elétrica ao circuito externo. Entretanto, nem toda a energia elétrica gerada por um gerador é colocada à disposição do circuito ao qual ele está ligado; isto ocorre porque os geradores, em geral, apresentam uma resistência interna r que é responsável pela dissipação de energia, na forma de calor, de parte da energia elétrica gerada.
Força Eletromotiz ()
A quantidade de energia elétrica que o gerador transfere para cada carga de 1 coulomb que o atravessa é denominado força eletromotriz  (fem) . Podemos calcular a quantidade de energia elétrica que é transferida pelo gerador para uma determinada carga q que o atravessa através de uma regra de três. No sistema Internacional de Unidades, a unidade de força eletromotriz é o J/C, isto é, o volt.
	Carga elétrica
	Energia Transferida
	
	
	
	
	1 C
	
	
	
	
	
	q
	
	
	
	
	
 Pottotal = 
Representação e Elementos de um Gerador
* A e B: Terminais do Gerador.
* Barra menor (-): pólo negativo (menor potencial elétrico).
* Barra maior (+): pólo positivo (maior potencial elétrico).
* : força eletromotriz
* r: resistência interna.
i: intensidade de corrente que atravessa o gerador.
U: ddp fornecida pelo gerador.
Equação do Gerador
Um gerador de fem 100 V e resistência interna 2 , alimenta um resistor de resistência 8  com uma corrente elétrica de 10 A.
Potência Total do Gerador:
PotTotal =  . i = ________ = ________ watts
Potência Dissipada na Resistência Interna:
Potdissipada = r . i2 = ________ = ________ watts
Potência Lançada ao Circuito Externo:
Potlançada= U . i = ________ = ________ watts
Do que foi visto, podemos concluir: Pottotal = PotÚtil + Potdissipada 
 . = U . i + r . i2 (/i)
U = ________ 
Para o nosso exemplo: U = ________ = ________ volts.
O rendimento do gerador é dado pelo quociente entre a potência lançada e a potência gerada (potência total).
N = ou n% = 
Para o nosso exemplo: n = ______ = ______ = ______ %
Representação do Gerador Ideal
U =  - r . i 
U =  - 0 . i 
U =  
Curto-Circuito do Gerador
Diz-se que um gerador está em curto circuito quando seus terminais estão ligados por um fio condutor de resistência desprezível. A intensidade de corrente, nesta condição, é denominada corrente de curto-circuito (Icc), ela é máxima intensidade de corrente que o gerador é capaz de produzir.
U = Va - Vb =  - r . i (equação do gerador)
Entretanto, como Va = Vb (curto-circuito) 
U = Va - Vb = 0 
U = 0 =  - r . icc 
r . icc = 
 icc = ___
Gráfico Gerador
Quando estudamos a variação da diferença de potencial entre os terminais de um gerador, em função da intensidade de corrente elétrica que ele produz, construímos o gráfico a seguir.
U = VA – VB = - r . i (equação do gerador)
Entretanto, como VA = VB (curto circuito) 
U = VA – VB = 0
U = 0 = - r . icc r . icc = icc = _____
tg = tg = ____ .
EXERCÍCIOS
 ( Covest/96– Fís II) Uma bateria elétrica real eqüivale a uma fonte ideal com uma força eletromotriz  em série com uma resistência R, como mostra a figura. Quando os terminais A e B são ligados em curto circuito a corrente é de 10 A. Quando se coloca entre os pontos A e B uma resistência de 1,8 a corrente é de 5A. Qual o valor de , em volts?
( Covest/90 – Fís III) Uma caixa preta contém uma bateria de força eletromotrize resistência interna R, de valores desconhecidos. Para descobrir os valores de  e R, um estudante faz duas medidas com um amperímetro, conforme indicado nos circuitos abaixos. No círculo 1, ele mede 12A. No circuito 2, com uma resistência r = 5, ele mede 2A. Qual é o valor de  em volts? 
Um gerador de fem = 1,5 V alimenta três resistores associados em paralelo cada um com resistência elétrica igual a 0,75com uma corrente total de 3 A. Determine, em unidades de 10-2 , o valor de sus resistência interna.
Um gerador elétrico com f.e.m de 80 V é ligado a um resistor de 300  e estabelece nele uma corrente elétrica de 0,25 A. Nesse caso a resistência interna do gerador, em ohms, vale:
Uma bateria de automóvel de 12 V, com resistência interna de 0,60 , tem seus terminais acidentalmente ligados em curto-circuito. A corrente que ela produz, em A, tem intensidade de:
Dado o circuito abaixo, determine a potência dissipada na resistência de 10 .
Para o circuito dado a seguir pode-se afirmar que a diferença de potencial entre os terminais do resistor de 2,0 , em volts, é igual a:
Calcule, em ohms, o valor da resistência elétrica do resistor que deve ser colocado entre X e Y no circuito a seguir para que a corrente através de R1 seja igual a 0,3 A.
No circuito abaixo a resistência interna da bateria é desprezível. A potência fornecida pela bateria, em unidades de 10 W, é:
RECEPTORES ELÉTRICOS. LEIS DOS CIRCUITOS 
Receptor Elétrico é todo aparelho que transforma energia elétrica em outras formas de energia que não sejam exclusivamente energia térmica. Se num resistor há transformação de energia elétrica exclusivamente em energia térmica, num receptor essa transformação não é exclusiva, pois também há conversão em outras formas de energia, principalmente mecânica. Como exemplos, podemos citar os motores elétricos que acionam ventiladores, enceradeiras e outras máquinas industriais. A função do receptor (motor) é a de receber energia elétrica de um gerador, converter parte dela em energia mecânica útil e a restante dissipar internamente por aquecimento. Deste modo, o receptor diminui a energia potencial das cargas que por ele passam, fornecendo energia mecânica.
Força Contra-Eletromotriz (’): A quantidade de energia elétrica que um receptor converte em energia útil de cada carga de 1 C que o atravessa é denominada força contra-eletromotriz. No Sistema Internacional de Unidades (SI) a força contra-eletromotriz (fcem) tem como unidade o volt (V). Podemos calcular a quantidade de energia elétrica aproveitada pelo receptor de cada carga q que o atravessa através de uma regra de três:
	Carga elétrica
	Energia Transferida
	
	
	
	
	1 C
	’
	
	
	
	
	q
	
	
	
	
	
 Pottotal=__
Representação e Elementos de um Receptor
* A e B: terminais do receptor.
* Barra menor (+): pólo positivo (maior potencial elétrico).
* Barra maior (-): pólo positivo (menor potencial elétrico).
* ’: força contra-eletromotriz.
* r: resistência interna.
* i: intesidade de corrente que atravessa o receptor.
* U: entre os terminais do repector.
Equação do Receptor
Considere um motor elétrico, de fcem 20 volts e resistência interna 2 . Quando ele é submetido a uma ddp de 40 V, é atravessado por uma corrente elétrica de 10 A.
Potência Consumida pelo Receptor:
Potconsumida = U . i = ____ = ____ watts.
Potência Dissipada na Resistência Interna:
Pot dissipada = r’ . i2 = ____ = ____ watts.
Potência Útil do Receptor = 
Pot útil = ’ . i = ____ = ____ watts.
Do que foi visto, podemos concluir: 
Pot consumida = Potútil + Pot dissipada 
U . i = ’ . i + r’ . i2 (/i)
Para o nosso exemplo: U = ___________ = ___________ volts.
Rendimento do Receptor: Defini-se rendimento elétrico como sendo o quociente da potência útil e a potência elétrica consumida pelo receptor.
 ou 
Gráfico do Receptor: Estudando a variação da diferença de potencial entre os terminais de um receptor,em função da intensidade de corrente elétrica que o atravessa, construímos o gráfico a seguir:
Tg = ________________
Lei de Pouillet
Uma generalização dos estudos de ohm para os círculos elétricos simples, foi determinada experimentalmente pelo físico francês Claude Pouillet (1970-1868). Na figura a seguir temos um gerador, um resistor e um receptor associados em série, todos atravessados pela corrente elétrica de intensidade i.
Ugerador = Uresistor + Ureceptor
-r.i = R . i + ’+ r’.i
 - ’= r.i + R . i + r’.i
 - ’ = (r + R + r’) . i
conclusão i = constante .
Para vários geradores, resistores e receptores em associação em SÉRIE i = constante .
Exemplo: Admita a que a fcem do gerador seja de 12 volts, a fcem do receptor 8 volts e as resistências do gerador, resistor e receptor, nessa ordem, sejam de 1, 4 e 3. Determine a intensidade de corrente no circuito, a quantidade de energia elétrica que o gerador produz e que o receptor consome durante 1 minuto.
i = 
GERADOR Pottotal = .i = ___ =___ watts.
Pottotal =total=Pottotal . t= ___ = ___ joules
RECEPTORPotconsumida=Ureceptor . i=___=__watts
Potconsumida = 
consumido= Potconsumida . t = _____ = _____ joules
ASSOCIAÇÃO DE GERADORES
Dois ou mais geradores podem ser convenientemente associados como foram os resistores. Uma associação de geradores pode ser em série, em paralelo ou mista. Chama-se de Gerador Equivalente aquele que substitui os geradores da associação, isto é, mantém entre seus terminais, uma ddp igual à mantida entre os terminais da associação e é percorrido por uma corrente elétrica de intensidade igual à da que percorre a associação.
* Associação em Série: Neste tipo de associação, todos os geradores devem ser percorridos pela mesmo corrente elétrica e, para que isto ocorra, o pólo positivo de um gerador deve ser ligado ao pólo negativo do outro, e assim por diante.
Associação em paralelo: Neste tipo de associação, todos os geradores estão sob a mesma ddp e, para que isto ocorra, os pólos de mesmo sinal devem ser ligados entre si (positivo com positivo e negativo com negativo). No caso da associação em paralelo, só iremos analisar a situação em que os geradores são iguais, por ser a única a apresentar interesse prático.
Para cada um dos geradores associados, temos:
U =  - r . i’
U =  - r . 
U =  - . i
Para o gerador equivalente, temos:
U = ﻉeq - r eq . i
Conclusão: ﻉeq = ___
 
 r eq = ___
EXERCÍCIOS
Um sistema de 5 baterias iguais, em série, alimenta um resistor de 10 , com uma corrente de 5A ou um resistor de 28 com 2A. Qual é, em volts, o valor da fem de cada bateria?
Um sistema de 3 baterias iguais, em paralelo, alimenta um resistor de 2 com uma corrente de 3A ou um resistor de 3,5 com 2A. Qual é, em volts, o valor da fem de cada bateria?
(FESP) Duas pilhas elétricas identificadas podem ser associadas em série ou em paralelo. Assinale a alternativa correta.
ambas as associações fornecem a mesma tensão.
a associação em série fornece uma tensão maior que a associação em série.
a associação em paralelo fornece tensão maior que a associação em série.
ambas as associações ligadas a um mesmo resistor fornecem a mesma corrente.
a resistência da associação em paralelo é maior que a da associação em série.