Introdução a épura

Prévia do material em texto

07/05/2019
Método de Monge: 
épura
Aula 11
2
Épura: montagem
07/05/2019
• Em Geometria descritiva , é comum utilizarmos os conceitos de forma e dimensão.
• Forma é o aspecto, ou configuração, de um determinado objeto (forma arredondada, elíptica,
etc.);
• Dimensão é a grandeza que caracteriza uma determinada medida desse objeto (largura,
comprimento, etc.).
• Os elementos fundamentais da geometria são: o ponto, a reta e o plano.
Método de Monge: Épura
3
• Na geometria descritiva mongeana, o espaço é dividido por um tetraedro (quatro diedros)
ou quadrantes, através de planos bi-ortogonais.
• Para obter a épura, gira-se o Plano Horizontal de Projeção (PH) em torno da Linha de Terra no
sentido horário, de tal forma que este coincida com o Plano Vertical de Projeção (PH).
• Esta representação recebe o nome de épura.
Método de Monge: Épura
4
07/05/2019
Método de Monge: Épura
5
Sistemas de projeção
07/05/2019
7
Sistemas de projeção
8
• A Geometria Descritiva é um sistema diédrico, ou seja, um sistema que utiliza
dois planos de projeção.
• Um deles é :
- vertical e designa-se por Plano Frontal de Projeção (PFP), ou φo (fi zero);
- horizontal e designa-se por Plano Horizontal de Projeção (PHP);
- Esses planos cruzam-se numa reta que se designa por eixo x.
• O eixo x divide os planos de projeção em semiplanos: no Plano Frontal de
Projeção existe o Semi-plano Frontal Superior (SFS) e o Semiplano Frontal
Inferior (SFI); no Plano Horizontal de Projeção existe o Semiplano Horizontal
Anterior (SHA) e o Semiplano Horizontal Posterior (SHP).
• Os planos de projeção dividem o espaço em quatro porções, designadas por
diedros: I.º, II.º, III.º e IV.º.
Planos de projeção
07/05/2019
9
As 3 coordenadas do ponto
10
Ponto situado nos planos de projeção
07/05/2019
11
Diedros – projeções das vistas
Épura: Método das duplas projeções
12
07/05/2019
Épura: Método das duplas projeções
13
Épura: Método das duplas projeções
14
07/05/2019
Método de Monge: Épura
15
16
Planos de projeção
07/05/2019
1717
Planos de projeção
estudo do ponto
18
07/05/2019
Estudo do ponto: Sistemas de coordenadas
19
Estudo do ponto
20
07/05/2019
21
Posições do ponto
Posição do ponto
07/05/2019
Coordenadas de um ponto
23
Coordenadas de um ponto
24
07/05/2019
Coordenadas de um ponto
25
Ponto situado no 1º Diedro
26
07/05/2019
Ponto situado no 2º Diedro
27
Ponto situado no 3º Diedro
28
07/05/2019
Ponto situado no 4º Diedro
29
Ponto situado no semi-plano horizontal anterior (¶a)
30
07/05/2019
Ponto situado no semi-plano horizontal posterior (¶p)
31
Ponto situado no semi-plano vertical superior (¶’s)
32
07/05/2019
Ponto situado no semi-plano vertical inferior (¶’i)
33
Ponto situado na linha de Terra (¶ ¶’)
34
07/05/2019
35
Posições do ponto
36
Posições do ponto
07/05/2019
Posições do ponto
38
Posições do ponto
07/05/2019
39
resuMo
Posição do ponto
07/05/2019
Resumo
Posições particulares do ponto
PONTO NO 1º DIEDRO
AFASTAMENTO +
COTA +
PONTO NO 2º DIEDRO
AFASTAMENTO -
COTA +
41
Exercício
Posições particulares do ponto
PONTO NO 3º DIEDRO
AFASTAMENTO -
COTA -
PONTO NO 4º DIEDRO
AFASTAMENTO +
COTA -
42
07/05/2019
Exercício
Posições particulares do ponto
PONTO NO SEMIPLANO 
HORIZONTAL ANTERIOR
AFASTAMENTO +
COTA 0
PONTO NO SEMIPLANO 
HORIZONTAL 
POSTERIOR
AFASTAMENTO -
COTA 0
43
Exercício
Posições particulares do ponto
PONTO 
NO SEMIPLANO 
VERTICAL SUPERIOR
AFASTAMENTO 0
COTA +
PONTO 
NO SEMIPLANO 
VERTICAL INFERIOR
AFASTAMENTO 0
COTA -
44
07/05/2019
Exercício
Posições particulares do ponto
PONTO NA LINHA DE 
TERRA
AFASTAMENTO 0
COTA 0
45